电场强度与电势经典试题
电场强度、电势能和电势练习题(附答案)
电场强度、电势能和电势练习题(附答案)1、根据图中实线所示的等势面，可以确定各等势面的电势值。
当一个负电荷沿A→B→C移动时，其在这三点所受的电场力分别为FAFBFC电场力在AB段和BC段做的功分别为WAB和WBC根据电场力做功的公式，可以得到WABq(φAφB和WBCq(φBφC因此，正确答案为B。
2、根据图中实线所示的运动轨迹，可以确定A、B两点的电势和场强大小关系。
在A、B两点处，电势值分别为φA和φB根据等势面的定义，φAφB因此，A、B两点的电势关系是φAφB另外，粒子在A、B两点处的速度分别为v A和vB根据动能定理，EkAmvA2/2和EkBmvB2/2.因此，正确答案为C。
3、根据电势的定义，可以得到电势AWA→∞q和电势BWB→∞q，其中WA→∞和WB→∞分别表示将单位正电荷从A、B两点移到无穷远处时所做的功。
因此，正确答案为B。
4、根据电场力做功的公式，可以得到WABq(φAφB和WBAq(φBφA由于粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，因此W ABEkAEkB和WBAEkBEkA因此，粒子在A点的动能小于它在B点的动能。
因此，正确答案为B。
5、根据动能定理，可以得到Ek1Ep1Ek2Ep2其中Ep1和Ep2分别表示电荷在等势线φ1和φ2上所具有的电势能。
因此，当E p24J时，可以求出Ek216J。
因此，正确答案为A。
6、根据题目所给条件，可以得到AC的长度和∠ABC的大小。
由于电量q、移动路径AB和BC的长度也已知，因此可以根据电场力做功的公式求出该匀强电场的场强大小和方向。
具体来说，电场力做的功等于电量乘以电势差，即W = qE∆d。
因此，可以得到E = 1.73×10^3 N/C，方向与AC垂直。
因此，正确答案为C。
2.改写每段话：A。
给出了四个电场强度的方向和大小，分别垂直于AC和AB，斜向上或下。
B。
电荷在电势越高的地方，具有更大的电势能。
C。
在正点电荷形成的电场中，正电荷所具有的电势能不一定大于负电荷所具有的电势能。
电动力学练习题电势能与电场强度的综合分析
电动力学练习题电势能与电场强度的综合分析电动力学练习题：电势能与电场强度的综合分析在电动力学中，电势能和电场强度是两个重要的概念。
电势能是描述电荷在电场中具有的能量，而电场强度则是描述电场对电荷施加的力的强度。
本文将通过综合分析电势能和电场强度的概念和计算方法，来解决一些电动力学练习题。
1. 问题一假设有一个电量为Q的点电荷，在某电场中受力F，求该电荷在电场中的电势能。
解析：根据电场强度E和点电荷所受力F的关系，可以得到F = QE。
而电势能U与电势差ΔV的关系为U = QΔV。
由此可以推导出U = QEΔl，其中Δl表示电荷在电场中的位移。
2. 问题二已知某电场的电场强度E = k/r²，其中k为常数，r为距离点电荷的距离。
求点电荷在该电场中的电势能。
解析：要计算电势能，首先需要确定电场强度的表达式，然后将其带入电势能的计算公式即可。
在本题中，由已知条件可将电场强度E = k/r²代入电势能公式U = QEΔl中。
根据题目所给的电场强度表达式和电势能的计算公式，可以得到U = -kQ/r。
3. 问题三一均匀带电圆环的半径为R，总电荷量为Q。
求该电荷环的电场强度和电势能。
解析：要计算电场强度和电势能，需要利用电场强度和电势能的计算公式。
对于一均匀带电圆环，可以采用电场强度的叠加原理来计算其电场强度。
由于电势能是电场的性质，因此在此题中可以通过计算电场强度后，将其带入电势能的计算公式进行计算。
4. 问题四已知一电势为V1的点在电势为V2的点上方2m处，求电场强度的大小和方向。
解析：根据电场强度的计算公式，可以得到E = -(V2 - V1)/Δl，其中Δl为点1到点2的距离。
根据题目中的描述，可以推导出Δl = 2m，将其代入公式中即可计算出电场强度的大小。
至于电场强度的方向，根据公式中的负号，可以确定电场强度的方向与电势降低的方向相反。
通过以上练习题的分析，我们对电势能和电场强度的概念有了更深入的理解，并学会了如何计算它们。
考点05电势差与电场强度的关系(纯答案版)
[考点05] 电势差与电场强度的关系[典例1] 答案 B解析 CD 两点间的电势差为U CD ＝－Ed CD ＝－2×104×(0.1－0.02－0.03) V ＝－1 000 V ，故A 错误；让B 板接地，B 板电势为零，则C 点电势φC ＝Ed CB ＝2×104×3×10－2 V ＝600 V ，故B 正确；让A 板接地，A 板电势为零，则D 点电势φD ＝－Ed DA ＝－400 V ，故C 错误；将一个电子从C 点移到D 点静电力做的功，与将电子先从C 点移到P 点再移到D 点静电力做的功在数值相同，故D 错误. [典例2]答案 AD解析 在匀强电场中，平行且相等的两线段电势差相等，可得φB －φA ＝φC －φD ，代入数据可得φD ＝0 ，故A 正确，B 错误；如图所示，将CD 分为8等分，则每一等分对应1 cm ，所以F 点的电势为9 V ，连接AF ，过D 点做AF 的垂线DG ，由几何关系可得DG 的长度为DG ＝AD ·DF AF ，解得DG ＝3.6 cm ，所以电场强度的大小为E ＝U DGDG ，解得E ＝250 V/m ，又因为D 点的电势为0，且D 点距正极板的距离为20 cm ，由对称性可知，两极板间的距离为40 cm ，所以两极板间的电势差为U ＝Ed ＝100 V ，故D 正确，C 错误．[典例3]答案 B解析 高压线掉到地上时，它就会向大地输入电流，圆心处的电势最高，向外越来越低，电势的大小为φA >φB ＝φD >φC ，A 错误；由题图等势线的疏密可知场强的大小为E A >E B ＝E D >E C ，B 正确；B 和D 在同一条等势线上，人从B 沿着圆弧走到D 不会发生触电，C 错误；A 、B 的平均场强大于B 、C 的平均场强，A 、B 的电势差等于B 、C 电势差的2倍，根据E ＝U d 可以定性判断出A 、B 间距离小于BC 间距离的2倍，D 错误． 1.答案 A解析 由题图可知匀强电场的方向是沿y 轴负方向的，沿着电场线的方向电势降低，所以P 点的电势高于O 点的电势，O 、P 两点的电势差U OP 为负值，根据电势差与场强的关系可得U OP ＝－Ed ＝－E ·R sin θ＝－10sin θ (V)，所以A 正确． 2.答案 C解析 由U ＝Ed 知，与A 点间电势差最大的点应是沿场强方向与A 点相距最远的点，d max ＝r ＋r cos θ，所以U max ＝Er (cos θ＋1)，C 项正确． 3.答案 BD解析 A 板接地，则其电势为零，因为A 、B 两板间的电势差U AB ＝600 V ，则B 板电势为－600 V ，由此知C 点电势为负值，A 、B 两板间场强E ＝U d ＝600 V12 cm ＝50 V /cm ＝5 000 V/m ，则φC ＝－Ed AC ＝－50 V/cm ×4 cm ＝－200 V ，A 错误，B 正确；电子在C 点具有的电势能为200 eV ，C 错误，D 正确． 4.答案 B解析 根据点电荷场强公式可知，E A ＞E B ＞E C ，又AB ＝BC ，由U ＝Ed 可以判断U AB ＞U BC ，所以φB ＜6 V ，故选B. 5.答案 D解析 由于带正电的粒子从直径ab 的a 点移到m 点，其电势能增加量为ΔE (ΔE >0)，根据W ＝q (φa －φm )可知，静电力做负功，且φa <φm ，若将该粒子从m 点移到b 点，其电势能减少量也为ΔE ，根据W ＝q (φm －φb )可知，静电力做正功，且φb <φm ，由于电势能变化量相同，则可知a 点与b 点电势相等，故直径ab 是一条等势线，且m 点电势高于a 、b 点电势，所以电场强度的方向垂直直径ab 指向nq 弧． 6.答案 D解析 利用等分法可确定匀强电场方向从C 指向A ，设AC 长度为L ，则E ＝2φL ，由几何知识得，C ′A 沿电场线方向的距离为d C ′A ＝L cos 30°＝32L ，由电势差与电场强度的关系U C ′A ＝φC ′－φA ＝Ed C ′A ＝2φL ·3L2，解得φC ′＝(1＋3)φ，故D 正确，A 、B 、C 错误．7.答案 D解析 把电荷q 从A 点移到B 点，静电力做的功为零，说明A 、B 两点在同一等势面上，由于该电场为匀强电场，等势面应为平面，故题图中直线AB 是一条等势线，场强方向应垂直于等势线，选项A 、B 错误.U BC ＝W BC q ＝－1.73×10－31×10－5V ＝－173 V ，B 点电势比C 点电势低173 V ，因电场线指向电势降低的方向，所以场强方向垂直于AB 斜向下，场强大小E ＝U CBBC sin 60°＝1730.2×32 V/m ≈1 000 V/m ，因此选项D 正确，C 错误.8.答案 C解析 从电场线疏密可以看出ab 段场强大于bc 段场强，由U ＝Ed 可以判断U ab ＞U bc ，即φa －φb >φb －φc ，所以φb ＜φa ＋φc 2＝35 V ，故C 正确．9.答案 D解析 匀强电场中，φB ＝－5 V ，φC ＝15 V ，则B 、C 连线的中点D 的电势为φD ＝φB ＋φC2＝－5＋152 V ＝5 V ，故φD ＝φA ，AD 为一条等势线，根据电场线与等势线垂直，沿着电场线方向电势降低，可知场强的方向垂直于AD 连线斜向下，A 、B 错；场强的大小E ＝U ABl AB cos 30°＝1032V/m ＝203 3 V/m ，C 错，D 对.10.答案 A解析 由U ＝Ed 得U ab ＝103×0.04 V ＝40 V ，A 正确；a 、c 在同一等势面上，所以U ac ＝0，B 错误；将电荷沿abdca 移动一周，位移为0，故电场力做功为0，C 错误；W ad ＝W ab ＝qU ab ＝－5×10－3×40 J ＝－0.2 J ，D 错误． 11.答案 A解析 在匀强电场中，沿某一方向电势均匀降落或升高，故OA 的中点C 的电势φC ＝3 V(如图所示)，因此B 、C 在同一等势面上．O 点到BC 的距离d ＝OC sin α，而sin α＝OB OB 2＋OC2＝12，所以d ＝12OC ＝1.5×10－2 m ．根据E ＝Ud 得，匀强电场的电场强度E＝U d ＝31.5×10－2V /m ＝200 V/m ，故选项A 正确．12.答案 C解析 沿着电场线的方向电势降低，由K 到A 为逆着电场线方向，因此电势升高，A 错误；A 和K 之间的电场为非匀强电场，B 错误；从A 到K 电势降低，若KA 之间为匀强电场，则A 点与KA 中点的电势差为U 1＝12U ，由题图可知，越靠近A 端电场线密度越大，即越靠近A 端电场强度越大，则A 点与KA 中点的电势差大于U2，C 正确；电子由K 运动到A 的过程中，静电力做正功，电势能减少了eU ，D 错误． 13.答案 C解析 带负电的尘埃向集尘极迁移，说明集尘极接直流高压电源的正极，a 是直流高压电源的负极，选项A 错误；从放电极到集尘极的电场，因P 点离放电极较近，P 点的电场线比M 点的电场线密，所以电场中P 点的场强大于M 点的场强，选项B 错误；由于集尘极带正电，电势高，而沿着电场线方向电势逐渐降低，所以电场中M 点的电势低于N 点的电势，选项C 正确；放电极与集尘极之间的电场是非匀强电场，故P 、M 间的电势差U PM 不等于M 、N 间的电势差U MN ，选项D 错误． 14.答案 A解析 因电场是匀强电场，D 是AB 的中点，故D 的电势φD ＝φA ＋φB2＝10 V ，所以W ＝q (φD－φC )＝8×10－6 J ；设E 的方向与AB 的夹角为α，则α≠0，否则等势面与AB 垂直，C 点电势就会高于B 点电势，由E ＝U AB d ＝φA －φB AB ·cos α＝8cos α，因0<α<π2，则cos α＜1，E ＞8 V/m ，故A 正确． 15.答案 D解析 依题意，有sin ∠A ＝BC AB＝0.8，解得∠A ＝53°，在AB 之间找到电势为10 V 的D 点，C 、D 位于同一等势面上，根据几何关系可知U DA U BA ＝10－126－1＝DABA ，在三角形ACD 中，根据余弦定理，有CD 2＝CA 2＋DA 2－2×CA ×DA cos 53°，解得CD ＝12 cm ，根据正弦定理，有sin ∠ACD DA ＝sin 53°CD ，解得∠ACD ＝37°，故AD ⊥CD ，则有AD ＝AC sin 37°＝9 cm ，根据匀强电场电势差与场强的关系式，有E ＝U DA AD＝10－19×10－2V/m ＝100 V/m.故选D.。
电势和电场强度练习
电势和电场强度练习一、单选题1．以下关于电场性质的叙述，正确的是A ．电场线越密的地方，电势越高B ．电场中某点的场强大小数量上等于单位电量的电荷在该点所受电场力的大小C ．电场中同一等势面上的各点电势和场强均相同D ．正点电荷或负点电荷形成的电场，都有离点电荷越近，场强越小的规律2．静电场中有M 、N 两点，已知M 点的电势高于N 点的电势，则下面说法中正确的是 A ．M 点与N 点连线方向就是电场线方向B ．一个点电荷在M 点受的电场力总要大于在N 点处受到的电场力C ．M 点的电场强度一定大于N 点的电场强度D ．一个正点电荷从N 点移到M 点，它的电势能一定增加3．关于电场强度、电势、电势差和等势面，下列说法正确的是A ．电场强度为零处电势一定为零B ．电势为零处电场强度一定为零C ．在匀强电场中，同一条直线上两点间的电势差与这两点间的距离成正比D ．在电场中，任意两相邻的等势面（电势差相等）之间的距离相等4．如图，A 、B 、C 是一条电场线上的三点，已知AB =BC ，则下列说法正确的是A ．场强大小关系一定有ABC E E E ==B ．电势大小关系一定有A BC ϕϕϕ>>C ．电势差大小关系一定有AB BC U U =D ．负电荷在A 、B 、C 三点所具有的电势能大小关系有p p p A B CE E E >>5．在电场中，A 、B 两点间的电势差100V AB U =，B 、C 两点间的电势差160V BC U =−，则A 、B 、C 三点电势高低关系为A ．ABC ϕϕϕ>> B ．A C B ϕϕϕ<<C ．C A B ϕϕϕ>>D ．C B A ϕϕϕ>>6．如下图所示，匀强电场场强100V /m E =，A 、B 两点相距10cm ，A 、B 连线与电场线夹角为60°，则AB U 之值为A ．5VB ．C ．10VD ．-10V 7．某电场等势面如图所示，图中a 、b 、c 、d 、e 为电场中5个点，则A ．一电子从b 点运动到e 点，电场力做正功B ．一电子从d 点运动到a 点，电场力做功为4eVC ．b 点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向左D ．a 、b 、c 、d 、e 五个点中，e 点的电场强度大小最小8．在匀强电场中，将电荷量为6310C −−⨯的点电荷P 从电场中的A 点移到B 点，静电力做了52.410J −⨯的功，再从B 点移到C 点，静电力做了51.210J −−⨯的功。
电场强度电势电势能习题经典
电场强度、电势、电势能专题1、关于静电场场强的概念，下列说法正确的是（）A．由E＝F/q可知，某电场的场强E与q成反比, 与F成正比B．正、负检验电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入检验电荷的正负有关C．电场中某一点的场强与放入该点的检验电荷正负无关D．电场中某点不放检验电荷时，该点场强等于零2、电场强度的定义式为E=F/q，下列说法正确的是（）A．该定义式只适用于点电荷产生的电场B．F是检验电荷所受到的力，q是产生电场的电荷电量C．场强的方向与F的方向相同D．由该定义式可知，同一点电荷在电场中某点所受的电场力大小与该点场强的大小成正比3、关于电势的高低，下列说法正确的是( )A．沿电场线方向电势逐渐降低B．电势降低的方向一定是电场线的方向C．正电荷在只受电场力作用下，一定向电势低的地方运动D．负电荷在只受电场力的作用下，由静止释放时，一定向电势高的地方运动5、下列关于电场性质的说法，正确的是( )A．电场强度大的地方，电场线一定密，电势也一定高B．电场强度大的地方，电场线一定密，但电势不一定高C．电场强度为零的地方，电势一定为零D．电势为零的地方，电场强度一定为零6、关于电势与电势能的说法，正确的是( )A．电荷在电势越高的地方，电势能也越大B．电荷在电势越高的地方，它的电荷量越大，所具有的电势能也越大C．在正点电荷的电场中任一点，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能D．在负点电荷的电场中任一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能7、如图所示的电场线，可判定( )A．该电场一定是匀强电场第7题图B．A点的电势一定低于B点电势C．负电荷放在B点的电势能比放在A点的电势能大D．负电荷放在B点所受电场力方向向右8、有关等势面的说法中正确的有（ ）A 、等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直．B 、电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，两个不同的等势面永远不会相交．C 、两个等势面间的电势差是相等的，但在非匀强电场中．两个等势面间的距离并不恒定，场强大的地方．两等势面间的距离小，场强小的地方，两个等势面间的距离大。
电磁学练习题电场强度与电势差计算题目
电磁学练习题电场强度与电势差计算题目电磁学练习题：电场强度与电势差计算题目在电磁学中，电场强度和电势差是两个基本概念，它们描述了电场中的电荷相互作用和能量转化的关系。
掌握计算电场强度和电势差的方法对于理解和解决实际问题非常重要。
本文将通过一系列练习题，帮助读者巩固和运用相关知识。
练习题一：均匀带电细杆的电场强度和电势差计算假设存在一根长度为L、线密度为λ的无限长均匀带电细杆，电势零点位于无穷远处。
我们需要求出在距离杆上不同位置的点A和点B处的电场强度和电势差。
解答：1. 电场强度的计算由于带电细杆是无限长的，我们可以假设它仅存在于x轴上。
考虑杆上一小段长度dx，它对点A处的电场强度贡献为dE，根据库仑定律，dE的大小可以表示为：\[ dE = \frac{1}{4πε_0} \frac{dq}{r^2} \]其中dq是这段长度dx上的电荷量，r是杆上的电荷到点A的距离。
根据线密度λ的定义（λ=Q/L，Q是细杆上的总电荷量），我们可以得到：\[ dq = λdx = \frac{Q}{L}dx \]将dq的表达式代入dE的计算公式，我们可以得到整根细杆对点A 处的电场强度E_A：\[ E_A = \frac{1}{4πε_0} \int \frac{Q}{L} \frac{dx}{x^2} \]进行积分计算，可得：\[ E_A = \frac{Q}{4πε_0L} \int \frac{dx}{x^2} = \frac{Q}{4πε_0L} \left( -\frac{1}{x} \right) \Bigg|_{-\infty}^{x} = \frac{Q}{4πε_0Lx} \]同样的方法，我们可以计算出点B处的电场强度E_B：\[ E_B = \frac{Q}{4πε_0Lx} \]2. 电势差的计算电势差是从参考点（电势零点）到某点的电势能增加的量。
在本题中，我们让电势零点位于无穷远处，所以点A和点B的电势差可以定义为：\[ V_{AB} = - \int_A^B E \cdot dl \]其中，E是电场强度，dl是微小位移矢量。
电场与电势电场强度练习题
电场与电势电场强度练习题在学习电磁学的过程中，电场与电势是非常重要的概念。
了解电场强度的计算方法和电势的概念对于解决电磁学问题至关重要。
本文将通过几个电场与电势的练习题，帮助读者加深对这两个概念的理解。
1. 点电荷周围的电场强度计算对于一个点电荷，电场强度的计算公式为：E = k * Q / r^2其中，E为电场强度，k为电场常数，Q为点电荷的电量，r为观察点与点电荷之间的距离。
举一个例子，假设有一个带有1μC电量的点电荷，求其在距离1m 处的电场强度。
解：根据公式，代入数值可得：E = (9 * 10^9 N·m^2/C^2) * (1 * 10^-6 C) / (1 m)^2= 9 * 10^3 N/C所以，距离1m处的电场强度为9 * 10^3 N/C。
2. 均匀带电球面的电场强度计算对于一个均匀带电球面，电场强度的计算公式为：E = k * Q / R^2其中，E为电场强度，k为电场常数，Q为球面上的总电量，R为球面半径。
假设有一个均匀带有2μC电量的球面，球面半径为0.5m，求其在球面上某点的电场强度。
解：根据公式，代入数值可得：E = (9 * 10^9 N·m^2/C^2) * (2 * 10^-6 C) / (0.5 m)^2= 7.2 * 10^9 N/C所以，在球面上某点的电场强度为7.2 * 10^9 N/C。
3. 电势的计算电势是描述电场中某一点势能大小的物理量。
对于点电荷，电势的计算公式为：V = k * Q / r其中，V为电势，k为电场常数，Q为点电荷的电量，r为观察点与点电荷之间的距离。
假设有一个带有3μC电量的点电荷，求其在距离2m处的电势。
解：根据公式，代入数值可得：V = (9 * 10^9 N·m^2/C^2) * (3 * 10^-6 C) / (2 m)= 13.5 * 10^3 V所以，距离2m处的电势为13.5 * 10^3 V。
场强和电势题型总结
题型一.电场、电场强度与电场力的理解电场中有一点P,下列说法中正确的有（）A.若放在P点的试探电荷的电荷量减半,则P点的场强减半B.若P点没有试探电荷,则P点场强为零C.P点的场强越大,则同一试探电荷在P点受到的电场力越大D.P点的场强方向就是放在该点的试探电荷所受电场力的方向题型二.电场强度定义式的应用下列关于电场强度的说法中,正确的是( )A.公式E=F/q只适用于真空中点电荷产生的电场B.由公式E=可知,电场中某点的电场强度E与试探电荷在电场中该点所受的电场力成正比C.在公式F=k中,k是点电荷Q2产生的电场在点电荷Q1处的场强大小;而k是点电荷Q1产生的电场在点电荷Q2处的场强大小D.由公式E=可知,在离点电荷非常近的地方(r→0),电场强度E可达无穷大如图所示，是表示在同一电场中a、b、c、d四点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷的电荷量跟它所受电场力的函数关系图象，那么下列叙述正确的是（）A．这个电场是匀强电场B．a、b、c、d四点的场强大小关系是E d ＞E a ＞E b ＞E cC．a、b、c、d四点的场强大小关系是E a ＞E c ＞E b ＞E dD．a、b、d三点的场强方向相同题型三.电场强度的叠加在场强为E的匀强电场中，取O点为圆心，r为半径作一圆周，在O点固定一电荷量为＋Q的点电荷，a、b、c、d为相互垂直的两条直线和圆周的交点．当把一试探电荷＋q放在d点恰好平衡(如右图所示，不计重力)(1)匀强电场场强E的大小、方向如何？(2)试探电荷＋q放在点c时，受力Fc的大小、方向如何？(3)试探电荷＋q放在点b时，受力Fb的大小、方向如何？如图所示，有一水平方向的匀强电场，场强大小为900N/C，在电场内一水平面上作半径为10cm的圆，圆上取A、B两点，AO沿E方向，BO⊥OA，另在圆心处放一电量为10-9C的正点电荷，则A处场强大小EA=______N/C，B处的场强大小EB=______N/C．如图所示，空间中A、B、C三点连线恰构成一直角三角形，且∠C=30°，AB=L，在B、C两点分别放置一点电荷，它们的电荷量分别是+Q和-Q．（静电力常量为k）求：（1）斜边AC的中点D处的电场强度；（2）要使D点的电场强度方向与AB平行，可在A点放置一点电荷，试确定其电荷量和电性如图所示，Q1=2×10-12C、Q2=-4×10-12C，Q1、Q2相距12cm，求a、b、c三点的电场强度大小和方向，其中a为Q1Q2连线的中点，b为Q1左方6cm处的点，c为Q2右方6cm处的点．图中a、b是两个点电荷，它们的电量分别为Q1、Q2，MN是ab连线的中垂线，P是中垂线上的一点．下列哪种情况能使P点场强方向指向MN的右侧（）A．Q1、Q2都是正电荷，且Q1＜Q2B．Q1是正电荷，Q2是负电荷，且Q1＞|Q2|C．Q1是负电荷，Q2是正电荷，且|Q1|＜Q2D．Q1、Q2都是负电荷，且|Q1|＞|Q2|题型四.利用对称性、等效法、微元法求电场强度如图所示，位于正方形四个顶点分别固定有点电荷A，B，C，D，四个点电荷的带电量均为q，其中点电荷A，C带正电，点电荷B，D带负电，试确定过正方形中心O并与正方形垂直的直线上道O点距离为x的P点处的电场强度．下列选项中的各1/4圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆环间彼此绝缘．坐标原点O处电场强度最小的是（）A．B．C． D.ab是长为l的均匀带电细杆，P1、P2是位于ab所在直线上的两点，位置如图所示.ab上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E1，在P2处的场强大小为E2.则以下说法正确的是（）A. 两处的电场方向相同，E1＞E2B. 两处的电场方向相反，E1＞E2C. 两处的电场方向相同，E1＜E2D. 两处的电场方向相反，E1＜E2题型五.带电粒子在非匀强场中的力与运动分析一负电荷从电场中A点由静止释放，只受静电力作用，沿电场线运动到B点，它运动的v－t图象如图所示，则A、B 两点所在区域的电场线分布情况可能是如图所示，点电荷+4Q与+Q分别固定在A、B两点，C、D两点将AB连线三等分．现使一个带负电的检验电荷，从C 点开始以某一初速度向右运动，不计检验电荷的重力．则关于该电荷在CD之间的运动，下列说法中可能正确的是（）A、一直做减速运动，且加速度逐渐变小B、做先减速后加速的运动C、一直做加速运动，且加速度逐渐变小D、做先加速后减速的运动某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N.以下说法正确的是（）A.粒子必定带正电荷B.粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度C.粒子在M点的电势能小于它在N点的电势能D.粒子在M点的动能小于它在N点的动能静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器。
电场强度电势能和电势练习题(附答案)
组题十三电场强度、电势能和电势训练1、图中实线表示电场中的三个等势面，各等势面的电势值如图中所示。
把一个负电荷沿A→B→C移动，电荷在这三点所受的电场力为F A、F B、F C，电场力在AB段和BC段做的功为W AB和W BC，那么（）A．F A=F B=F C，W AB＝ＷBC B．F A<F B<F C，W AB>ＷBCC．F A>F B>F C，W AB<ＷBC D．F A>F B>F C，W AB＝ＷBC2、一个带负电的粒子只在静电力作用下从一个固定的点电荷附近飞过，运动轨迹如图中的实线所示，箭头表示粒子运动的方向。
图中虚线表示点电荷电场的两个等势面。
下列说法正确的是（）A．A、B两点的场强大小关系是E A <E BB．A 、B 两点的电势关系是φA＜φBC．粒子在A、B两点时的动能关系是E kA＜E kBD．粒子在A、B两点时的加速度大小关系是a A＜a B3、如图所示，电场中有A、B两点，则下列说法中正确的是（）A．电势ϕA＞ϕB，场强E A＞ＥB B．电势ϕA＜ϕB，场强E A＜ＥB C．将＋q电荷从A点移到B点电场力做了正功D．将一ｑ电荷分别放在Ａ、Ｂ两点时具有的电势能E A＞ＥB4、某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，电场线、粒子在A点的初速度及运动轨迹如图所示，可以判定（）A.粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度B.粒子在A点的动能小于它在B点的动能C.粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能D.电场中A点的电势低于B点的电势5、如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且相邻两等势线的电势差相等，一个正电荷在等势线φ3上时具有动能20J，它运动到等势线φ1上时，速度恰好为零，令φ2=0，那么该电荷的电势能为4J时，其动能为（）A．16J B．10J C．6J D．4J6.图9中A．B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC=60°，BC=20cm．把一个电量q=10-5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为－1.73×10-3J，则该匀强电场的场强大小和方向是（）A．865V／m，垂直AC向左B．865V／m，垂直AC向右C．1000V／m，垂直AB斜向上D．1000V／m，垂直AB斜向下7.关于电势与电势能的说法，正确的是 ( )Ａ.电荷在电势越高的地方，电势能也越大Ｂ.电荷在电势越高的地方，它的电量越大，所具有的电势能也越大Ｃ.在正点电荷形成的电场中，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能Ｄ.在负点电荷电场中的任意点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能8．在静电场中，关于场强和电势的说法正确的是 ( )A ．电场强度大的地方电势一定高B ．电势为零的地方场强也一定为零C ．场强为零的地方电势也一定为零D ．场强大小相同的点电势不一定相同9.一粒子从A 点射入电场，从B 点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面平行，不计粒子的重力.则正确的是（ ）A. A 点的场强小于B 点的场强B. 粒子的加速度先不变后变小C. 粒子的速度不断增大D. 粒子的电势能先减小后增大10.如图6，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹。
电场强度电势基本训练题
1．某静电除尘器工作时内部电场线分布的俯视图如图，带负电粉尘被吸附时由b点运动到a点，以下说法正确的是A．该电场是匀强电场 B．a点电势高于b点电势C．电场力对粉尘做正功 D．粉尘的电势能增大【答案】BC【解析】试题分析：由图可以看出，电场线的分布并不均匀，故该电场不是匀强电场，A不对；由于电场线的方向由a指向b，沿电场线的方向电势是降低的，故a点电势高于b点电势，B是正确的；带负电粉尘受到的电场力的方向是由b指向a的，故粉尘由b点运动到a点时，电场力做正功，C是正确的；由于电场力做正功，故它的电势能减小，D不对。
考点：匀强电场，电势的高低判断，电势能大小的判断。
2．下列是某同学对电场中的概念、公式的理解，其中正确的是：（）A．根据电场强度的定义式E=F/q可知：电场中某点的电场强度和试探电荷的电量成反比；B．根据库仑定律可知：电荷间的作用力与所带电荷量的乘积成正比，与电荷间的距离的二次方成反比；C．根据真空中点电荷电场强度公式E="kQ" /r2，电场中某点电场强度和场源电荷的电量有关；D．根据电势差的定义式U AB = W AB /q，将带电量为1C正电荷，从A点移动到B点克服电场力做功为1J，则A、B点的电势差为-1V。
【答案】CD【解析】试题分析：A、电场强度为电场本身的性质与试探电荷的电荷量无关；故A错误；B、在真空中有两个点电荷间的作用力遵守库仑定律，要强调点电荷，故B错误；C、根据点电荷的场强公式得，Q为场源电荷的电量，电场中某点电场强度和场源电荷的电量有关，故C正确；D、由电势差的定义可知，U=-1×10−51×10−5 V=1V；故D正确；考点：电场强度；电势差；库仑定律．3．如图所示，A、B、C、D、E是半径为r的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除A点处的电荷量为－q外，其余各点处的电荷量均为＋q，则圆心O 处()A OA方向B AO方向C OA方向D AO方向【答案】C【解析】试题分析：假设A处同样放+q的正电荷，由对称可知O处的合场强为零，所以在BCDE 四处的+q电荷，在O处产生的合场强一定与A处所放的+q电荷产生的场强等大反向，即在BCDE四处的+q电荷在O OA方向；所以若在A处放一个-q的电荷则圆心O OA方向。
高中物理《电势差、电场强度、电势、电势能》典型题练习(含答案)
高中物理《电势差、电场强度、电势、电势能》典型题练习(含答案)B．___越大，电势差越小C．电势差越大，___越小D．电势差与场强无关正确答案：C解析：在匀强电场中，根据公式E=U/d可知，电场强度E 与电势差U成反比关系，即电势差越大，场强越小；电势差越小，___越大。
因此选项C正确。
2、（电场强度和电势能的关系）在电场中，一个电子从A点移动到B点，电子所具有的电势能减少Δε，电子所受的电场力F做功W，电子从A点到B点的距离为d，则下列说法正确的是（）A．Δε=F/dB．Δε=F×dC．Δε=W/dD．Δε=W×d正确答案：C解析：根据电势能的定义，Δε = εB - εA，根据电场力做功的公式，W = Fd，因此Δε = W/d。
因此选项C正确。
B。
沿着电场线方向，同一距离上的电势降落是相等的。
电势降低的方向与场强方向相同。
同一距离上电势差大的地方场强也大。
2、在非匀强电场中，场强与电势差的关系可以用U=Ed 或E=U/d来定性分析。
如图1所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，点a、b的电势分别为φa=-50V和φb=-20V，则a、b连线的中点c的电势φ应该是（B）。
A。
φc=-35VB。
φc>-35VC。
φc<-35VD。
无法判断φc的高低3、在平行的带电金属板A、B之间，存在匀强电场。
如图2所示，两板间距离为5cm，两板间的电压为60V。
问题如下：1）两板间的场强是多少？2）电场中有P、Q两点，P点距离A板0.5cm，Q点距离B板0.5cm，求P、Q两点之间的电势差是多少？3）如果B板接地，P、Q两点的电势是多少？解答：1）根据E=V/d，场强E=60V/0.05m=1200V/m。
2）根据U=Ed，P点的电势为φp=-60V，Q点的电势为φq=0V，所以P、Q两点之间的电势差为φp-φq=-60V。
3）如果B板接地，它的电势为零。
由于P、Q两点在同一电势面上，因此它们的电势相等。
电场中的电势和电场强度测试题
电场中的电势和电场强度测试题1. 引言电场是物体周围的一种物理量，描述了电荷间相互作用的力。
电势和电场强度是电场的两个重要性质，本文将通过测试题来检验对电势和电场强度的理解。
2. 测试题一：电势差的计算在一电场中，有电场强度E=4N/C，电荷q=2μC。
求在这两点之间的电势差ΔV。
解析：电势差ΔV等于电场强度E乘以两点之间的距离。
设两点间距离为d，则ΔV = E * d = 4 * d V。
3. 测试题二：点电荷的电势计算在距离点电荷1m处，点电荷的电量为q=1C。
求该点处的电势。
解析：点电荷产生的电势V等于k乘以电荷除以距离，其中k为电场常量，约等于9×10^9 N·m^2/C^2。
所以 V = k * q / r = (9*10^9) * 1 / 1 = 9 * 10^9 V。
4. 测试题三：电势与电荷的关系在一电场中，两点之间的电势差为ΔV=10V。
若在这两点之间放置一个电荷为q=2μC的点电荷，求这两点间的距离。
解析：电势与电荷的关系为V = k * q / r，根据已知条件可得 10 = (9*10^9) * 2 / r，解得 r = (9*10^9) * 2 / 10 = 1.8 * 10^9 m。
5. 测试题四：电场强度计算有一电势分布函数为V = 4x^2 V，求在点x=3m附近的电场强度。
解析：电场强度E等于电势的负梯度，即 E = -dV/dx。
对电势函数V求导得到 dV/dx = 8x V/m。
所以在点x=3m附近的电场强度 E = -dV/dx = -8 * 3 = -24 N/C。
6. 测试题五：电荷受力方向在一电场中，有两个点电荷q1和q2，它们之间的距离为r。
若q1为正电荷，q2为负电荷，则电荷q1受到的电场力方向是？解析：电场力的方向与电荷的正负和电场强度的方向有关。
q1为正电荷，q2为负电荷，根据库仑定律可知它们之间的电场强度方向由q2指向q1。
电势能与电场强度关系
一．选择题（共7小题）1．如图，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM，φN，φP，φQ，一电子由M点分别到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，则（）A．直线a位于某一等势面内，φM＞φQB．直线c位于某一等势面内，φM＞φNC．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功2．如图，P为固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆．带电粒子Q在P的电场中运动．运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点．若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为a a、a b、a c，速度大小分别为v a、v b、v c，则（）A．a a＞a b＞a c，v a＞v c＞v b B．a a＞a b＞a c，v b＞v c＞v aC．a b＞a c＞a a，v b＞v c＞v a D．a b＞a c＞a a，v a＞v c＞v b3．两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示，c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则（）A．a点的电场强度比b点的大B．a点的电势比b点的高C．c点的电场强度比d点的大D．c点的电势比d点的低4．两个正、负点电荷周围电场线分布如图所示，P、Q为电场中两点，则（）A．正电荷由P静止释放能运动到QB．正电荷在P的加速度小于在Q的加速度C．负电荷在P的电势能高于在Q的电势能D．负电荷从P移动到Q，其间必有一点电势能为零5．将一电荷量为+Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等．a、b为电场中的两点，则（）A．a点的电场强度比b点的大B．a点的电势比b点的高C．检验电荷﹣q在a点的电势能比在b点的大D．将检验电荷﹣q从a点移到b点的过程中，电场力做负功6．空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图所示，a、b、c、d为电场中的4个点，则（）A．P、Q两点处的电荷等量同种B．a点和b点的电场强度相同C．c点的电势低于d点的电势D．负电荷从a到c，电势能减少7．两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势φ随位置x变化规律的是图（）A．B．C．D．二．多选题（共1小题）8．如图，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点．不计重力．下列说法正确的是（）A．M带负电荷，N带正电荷B．M在b点的动能小于它在a点的动能C．N在d点的电势能等于它在e点的电势能D．N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功2016年11月01日Q919509572的高中物理组卷参考答案与试题解析一．选择题（共7小题）1．（2016•湖南模拟）如图，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM，φN，φP，φQ，一电子由M点分别到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，则（）A．直线a位于某一等势面内，φM＞φQB．直线c位于某一等势面内，φM＞φNC．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功【分析】电子由M点分别到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，说明电势能增加相等，据此分析电势高低．【解答】解：AB、据题，电子由M点分别到N点和P点的过程中，电场力做负功相等，则电势能增加相等，电势降低，则N、P两点的电势相等，d位于同一等势面内，根据匀强电场等势面分布情况知，直线a不是同一等势面，直线c位于某一等势面内，且φM＞φN．故A错误，B正确．C、由上分析知，直线c位于某一等势面内，M、Q的电势相等，若电子由M点运动到Q 点电场力不做功，故C错误．D、电子由P点运动到Q点与电子由P点运动到M点电场力做功相等，所以电场力做正功，故D错误．故选：B．【点评】解决本题的关键要抓住电场力做功与电势能变化的关系，知道负电荷在电势高处电势能小．2．（2016•成都模拟）如图，P为固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆．带电粒子Q在P的电场中运动．运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点．若Q 仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为a a、a b、a c，速度大小分别为v a、v b、v c，则（）A．a a＞a b＞a c，v a＞v c＞v b B．a a＞a b＞a c，v b＞v c＞v aC．a b＞a c＞a a，v b＞v c＞v a D．a b＞a c＞a a，v a＞v c＞v b【分析】根据带电粒子的运动轨迹弯曲方向，即可判断库仑力是引力还是斥力；电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，电场力做正功，速度增大，电场力做负功，速度减小，根据这些知识进行分析即可．【解答】解：点电荷的电场强度的特点是离开场源电荷距离越小，场强越大，粒子受到的电场力越大，带电粒子的加速度越大，所以a b＞a c＞a a，根据轨迹弯曲方向判断出，粒子在运动的过程中，一直受静电斥力作用，离电荷最近的位置，电场力对粒子做的负功越多，粒子的速度越小，所以v a＞v c＞v b，所以D正确，ABC 错误；故选：D．【点评】本题中，点电荷的电场强度的特点是离开场源电荷距离越大，场强越小，掌握住电场线和等势面的特点，即可解决本题．属于基础题目．3．（2015•江苏）两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示，c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则（）A．a点的电场强度比b点的大B．a点的电势比b点的高C．c点的电场强度比d点的大D．c点的电势比d点的低【分析】根据电场线的疏密判断场强的大小．根据电场线的方向判断电荷的正负．顺着电场线电势逐渐降低，由电场线的方向可判断电势的正负．【解答】解：A、由图看出，a点处电场线比b点处电场线密，则a点的场强大于b点的场强，故A正确．B、电场线从正电荷到负电荷，沿着电场线电势降低，所以b点的电势比a点的高，所以B 错误；C、负电荷在c点的合场强为零，c点只有正电荷产生的电场强度，在d正电荷产生的场强向上，两个负电荷产生的场强向下，合场强是它们的差值，所以c点的电场强度比d点的大，所以C正确；D、正电荷到c点的平均场强大于正电荷到d点的平均场强，根据U=Ed可知，正电荷到c 点电势降低的多，所以c点的电势比d点的低；也可以根据电势这样理解：由正电荷在d，c两点产生的电势相等，但两个负电荷在d点产生的电势高于c点，所以c点的总电势低于d点．所以D正确；故选：ACD【点评】本题要掌握电场线的物理意义：电场线的疏密表示场强的大小，顺着电场线电势逐渐降低，知道等量异种电荷连线的垂直平分线是一个等势面．4．（2015•上海）两个正、负点电荷周围电场线分布如图所示，P、Q为电场中两点，则（）A．正电荷由P静止释放能运动到QB．正电荷在P的加速度小于在Q的加速度C．负电荷在P的电势能高于在Q的电势能D．负电荷从P移动到Q，其间必有一点电势能为零【分析】根据电场线的疏密判断场强的大小．根据电场线的方向判断电荷的正负．顺着电场线电势逐渐降低，由电场线的方向可判断电势的正负【解答】解：A、正电荷在电场中受到的力沿该点的切线方向，故正电荷由P静止释放不能运动到Q，故A错误B、电场线的疏密代表场强的大小，故E P＞E Q，故正电荷在P的加速度大于在Q的加速度，故B错误；C、负电荷从P到Q电场力做负功，电势能增加，故负电荷在P的电势能小于在Q的电势能，故C错误；D、从P到Q的过程中，沿电场线方向电势降低，故在PQ间有一点电势为零点，故E P=qφ，故其间必有一点电势能为零，故D正确；故选：D【点评】本题要掌握电场线的物理意义：电场线的疏密表示场强的大小，顺着电场线电势逐渐降低，知道等量异种电荷连线的垂直平分线是一个等势面5．（2013•江苏）将一电荷量为+Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等．a、b为电场中的两点，则（）A．a点的电场强度比b点的大B．a点的电势比b点的高C．检验电荷﹣q在a点的电势能比在b点的大D．将检验电荷﹣q从a点移到b点的过程中，电场力做负功【分析】电场线的疏密表示场强的大小；a点所在的电场线从Q出发到不带电的金属球终止，所以a点的电势高于金属球的电势，而b点所在处的电场线从金属球发出到无穷远，所以金属球的电势高于b点的电势；电势越高的地方，负电荷具有的电势能越小．【解答】解：A：电场线的疏密表示场强的大小，故A正确；B：a点所在的电场线从Q出发到不带电的金属球终止，所以a点的电势高于金属球的电势，而b点所在处的电场线从金属球发出到无穷远，所以金属球的电势高于b点的电势．故B正确；C：电势越高的地方，负电荷具有的电势能越小，即负电荷在a点的电势能较b点小，故C 错误；D：由上知，﹣q在a点的电势能较b点小，则把﹣q电荷从电势能小的a点移动到电势能大的b点，电势能增大，电场力做负功．故D正确．故选：ABD【点评】该题考查电场线的特点与电场力做功的特点，解题的关键是电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加．6．（2012•重庆）空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图所示，a、b、c、d为电场中的4个点，则（）A．P、Q两点处的电荷等量同种B．a点和b点的电场强度相同C．c点的电势低于d点的电势D．负电荷从a到c，电势能减少【分析】该电场是等量异种电荷的电场，它具有对称性（上下、左右）．该电场中，一般选取无穷远处电势为0，那么正电荷的区域电势为正，负电荷的区域电势为负．【解答】解：A：根据电场的图象可以知道，该电场是等量异种电荷的电场，故A错误；B：等量异种电荷的电场，它具有对称性（上下、左右），a点和b点的电场强度大小相等，而方向不同．故B错误；C：C点离P点（正电荷）的距离更近，所以C点的电势较高．故C错误；D：该电场中，一般选取无穷远处电势为0，那么正电荷的区域电势为正，负电荷的区域电势为负．负电荷从a到c，从负电荷的区域到了正电荷的区域，电势升高，电场力做正功，电势能减小．故D正确．故选：D【点评】该题考查常见电场的特点，解题的关键是在两个电荷连线的中垂线上的电势和无穷远处的电势相等．而正电荷周围的电场的电势都比它高，负电荷周围的电场的电势都比它低．属于简单题．7．（2011•上海）两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势φ随位置x变化规律的是图（）A．B．C．D．【分析】本题根据电场线的性质，沿电场线的方向电势降低进行判断即可．【解答】解：两个等量异号电荷的电场线如下图，根据“沿电场线方向电势降低”的原理，从左侧无穷远处向右电势应升高，正电荷所在位置处最高；然后再慢慢减小，O点处电势为零，则O点右侧电势为负，同理到达负电荷时电势最小，经过负电荷后，电势开始升高，直到无穷远处，电势为零；故B、C、D是错误的；A正确．故选A．【点评】本题中应明确沿电场线的方向电势降低；并且异号电荷连线的中垂线上的电势为零；因为其中垂线为等势面，与无穷远处电势相等．二．多选题（共1小题）8．（2016•海南）如图，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点．不计重力．下列说法正确的是（）A．M带负电荷，N带正电荷B．M在b点的动能小于它在a点的动能C．N在d点的电势能等于它在e点的电势能D．N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功【分析】根据轨迹的弯曲，确定粒子所受的力是吸引力还是排斥力，从而确定粒子的电性；根据动能定理，结合库仑力做功情况判断动能的变化，根据电场力做功判断电势能的变化．【解答】解：A、由粒子运动轨迹可知，M受到的是吸引力，N受到的是排斥力，可知M 带负电荷，N带正电荷，故A正确．B、M从a到b点，库仑力做负功，根据动能定理知，动能减小，则b点的动能小于在a 点的动能，故B正确．C、d点和e点在同一等势面上，电势相等，则N在d点的电势能等于在e点的电势能，故C正确．D、N从c到d，库仑斥力做正功，故D错误．故选：ABC．【点评】本题关键是根据曲线运动的条件判断出静电力的方向，掌握判断动能和电势能变化的方向，一般的解题思路是根据动能定理判断动能的变化，根据电场力做功判断电势能的变化．。
电磁学练习题电场与电势
电磁学练习题电场与电势电磁学练习题：电场与电势引言：电场与电势是电磁学中的重要概念，掌握它们的基本原理和计算方法对于解决电磁学问题至关重要。
本文将通过一些典型的电磁学练习题，帮助读者更好地理解和应用电场与电势的知识。
一、电场的计算1. 点电荷的电场对于一个点电荷，其电场可以通过库仑定律计算得到。
假设点电荷的电量为q，与点电荷距离为r的位置的电场强度E可以表示为：E = k * q / r^2其中，k是库仑常数。
2. 均匀带电圆盘的电场考虑一个半径为R，电荷面密度为σ的均匀带电圆盘。
在圆盘轴线上的距离为z处，圆盘产生的电场强度E可以表示为：E = (σ / 2ε0) * (1 / (1 + (z / R)^2)^(3/2))其中，ε0是真空介质中的介电常数。
二、电势的计算1. 点电荷的电势对于一个点电荷，在任意位置距离为r处的电势V可以表示为：V = k * q / r其中，k是库仑常数。
2. 均匀带电线带的电势考虑一个长度为L，线密度为λ的均匀带电线带。
在离线带中心位置为x处，线带产生的电势V可以表示为：V = (λ/ 2πε0) * ln[(L + x) / x]其中，ε0是真空介质中的介电常数。
三、电场与电势的关系1. 电场与电势的关系式电场E与电势V之间存在以下关系：E = -∇V其中，∇是梯度算符。
2. 均匀电场中的电势变化率对于一个均匀电场，电势随距离变化的速率常数，即：E = -ΔV / Δs其中，Δs是电势变化的距离，ΔV是电势的变化量。
结论：电场与电势是电磁学中的基本概念，其计算方法和关系式对解决电磁学问题具有重要的指导意义。
通过本文介绍的电磁学练习题，希望读者能够更深入地理解和掌握电场与电势的概念和计算方法，从而提高解决实际问题的能力。
参考文献：1. Griffiths, D. J. (1999). Introduction to Electrodynamics (3rd ed.). Prentice Hall.2. Purcell, E. M., & Morin, D. J. (2013). Electricity and magnetism (3rd ed.). Cambridge University Press.。
电场强度和电势习题.
第 3题 . 问: E 仅由 S 内的电荷决定吗? 请举例说明。 s 【答】 由S 内、外全部电荷决定。 例如： 例如： S
q
S S 内无电荷S外有电荷
S 内外均有电荷分布
问：只要 E 有对称性,就可用高斯定理求 E ?
（例如有限长均匀带电直线） 【答】 错。
第4题. 下列说法是否正确？说明理由或举例。
P
-
(2) 两圆柱筒相距最近的表面处的电势差 V= Vb - V c =?
【解】（1）求圆柱筒外 任一点P 的电势 求电势方法：场强积分法 电势叠加法 一个“无限长”均匀带电 圆柱筒外的电场 是知道的： +
y
P
E
ˆ r 2 π 0r
-
a
b
0 2d
c a
x
对每个圆柱筒外的电势求解，用场强积分法； 然后用电势叠加法，求两个圆柱筒外的总电势。
0
E
0
【答】 错。例如：均匀电场
V ( x) V0 Ex x
x
const.
（而均匀带电球面内，
x
E 0, const .)
(4)某面上 E const. 不一定 VS const.
S
【答】 对。 例如： 均匀电场 S’面上 的情况与 S 面上 的情况就不同。
(S)
， E d S 0来自对上述说法你认为如何？请举例说明。 +q
S
-q
S
+q
S
第 2题 . “若闭合曲面S上各点的场强为零，则该S面内 必无电荷分布。” 对上述说法你认为如何？ 请举例说明。
【答】 错。 只是
q
内
电势差与电场强度的关系典型例题
电势差与电场强度的关系典型例题【例1】一个点电荷，从静电场中的a点移到b点，其电势能的变化为零，则 [ ]A．a、b两点的场强一定相等B．该点电荷一定沿等势面移动C．作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的D．a、b两点的电势一定相等[分析] 在电场中移动电荷时，电势能的变化εa－εb=qU a－qU b=qU ab．当a－b=0时，则U ab=0，即a、b两点的电势一定相等．D正确．在电场中移动电荷时电势能的变化，只跟电荷的始末位置有关，跟它的具体路径无关．只要电荷的始、末位置在同一个等势面上，电势能的变化一定等于零，电场力一定不作功（W=εa－εb），因此电荷不一定沿等势面移动．因等势面上各点的场强方向必与等势面垂直，即电荷在等势面上受到的电场力与等势面垂直，可见电荷所受的电场力也不一定与移动方向垂直，所以B、C都错．场强与电势是两个不同的物理量，它们分别从力的属性和能的属性上描述电场．在电场中场强大的地方电势不一定高，电势高的地方场强不一定大；场强相等的地方电势不一定相等，电势相等的地方场强不一定相等．所以，A错．[答] D．【例2】图1中实线条是一个电场中的电场线，虚线是一个负试验电荷在这个电场中运动的轨迹。
如果电荷是从图中a处运动到b 处，则以下判断中正确的是 [ ]A．电荷从a到b，运动的加速度变小B．电荷在b处的电势能大C．b处的电势高D．电荷在b处的速度小[误解一]选（A）。
[误解二]选（C）。
[正确解答] 选（B），（D）。
[错因分析与解题指导] 本题是识别电场图示方法的常见题，这类题型虽无复杂运算，但涉及基础知识和基本概念较多，因而差错较多。
思考方法大致可从以下几方面入手：（1）确定电荷的受力方向。
例如，由本题运动轨迹易知电荷受图2中电场力F才改变运动方向。
（2）由电场力方向确定电场线指向。
本题当如图2中箭头所示。
（3）利用结论“电场方向即电势降低的方向”来判定各处电力作用下负电荷从电势高处移向电势低处”）。
电势差与电场强度的关系训练题(含解析)
u公式E=,U 二Ed 的理解1. （多选）下列对于公式E=的理解，其中正确的是（AC ）A. 它仅适用于匀强电场B. 在匀强电场中，电场强度的数值等于每单位距离上降低的电势C. 电场强度的另一单位 V/m,适用于任何电场D. 只要测出两点的电势差和两点的间距，就可求出电场强度u解析：公式E='仅适用于匀强电场，电场强度的数值等于沿着电场线方 向每单位距离上降低的电势；若不沿着电场线则说法错误，选项A 正 u 确,B 错误;根据公式E=,电场强度的单位为V/m,该单位适用于任何 电场，选项C 正确；在匀强电场中测出沿着电场线的两点间距及电势 差,才可求出电场强度，选项D 错误.2. 在同一匀强电场中，关于电势差和电场强度的关系，下列说法正确 的是（D ）A. 在相同距离的两点上，电势差大的其电场强度也必定大B. 任意两点间的电势差等于电场强度和这两点距离的乘积C. 电势减小的方向必定是电场强度的方向第6节 电势差与电场强度的关系夯实双基•提升素能 Q... ................................................ JD. 电场中的任意直线上相同距离的电势差必定相等解析：在同一匀强电场中，相同距离上无论电势差大小，其电场强度不变，选项A错误；关系式S=Ed中，由d的意义可知选项B错误；沿电场线方向电势减小最快的方向是电场强度方向，选项C错误；在匀强电场中，同一直线的相同距离上的电势差一定相等，选项D正确.U公式E=,U二Ed的应用3. （2017 •葫芦岛质检）（多选）如图所示，匀强电场中的A,B,C三点的连线构成边长为• a的等边三角形.把带电荷量为-e的电子从A移动到B,静电力做功W把带电荷量为e的正粒子从B移到C,静电力也做功W则下列说法中正确的是（CD ）A. A,B,C三点的电势关系为「A>「B>「CB. A,B,C三点的电势关系为「A>2「CC. 电场强度的方向一定与直线AC垂直2WD. 若电场强度与纸面平行，则电场强度大小等于1■W AB W解析：电子从A移到B,由U B二“可知,U AB=-二「A-工正粒子从B移到WC,则LB C^ = B- -c,可知佔-c,即A,C连线为一等势线，由电场线与等势面关系可知，电场强度方向与线AC垂直，选项A,B错误,C正确；由w 于,即■-:B> -A,可知，电场线沿AC垂线且指向右上方，由几何关<3 3 lf BC 2W系可知,B点到AC直线的距离为d= x . a=a,所以E=」=“■,故选项D正确.4. （2017 •德州质检）如图中A,B,C三点都在匀强电场中，已知AJBC, / ABC=60 ,BC=20 cm,把一个电荷量q=10-5 C的正电荷从A移到B,静电力做功为零，从B移到C,静电力做功为-1.73 x 10-3 J,则该匀强电场的电场强度是（D ）A. 865 V/m,垂直AC向左B. 865 V/m,垂直AC向右C. 1 000 V/m,垂直AB斜向上D. 1 000 V/m,垂直AB斜向下解析：电荷从A到B静电力做功为零，则电势差为零,A,B两点电势相等,AB为匀强电场中的一条等势线，电荷从B移到C,则有U B C=B- ：:cW uc - 173x 10^----- -5=「= 汁V=-173 V,贝S fc,由电场线与等势面关系可知，过C点的电场线垂直于AB,且指向右下方，由几何关系可知,C到AB的距离d=BC- sin 60 ° =0.2 x ■' m=0.173 m.U 173则匀强电场的电场强度大小E」=n V/m=1 000 V/m,故选项D正确.索能提升5. 如图所示，有竖直向下的匀强电场，A,B两等势面间距离为5 cm,电势差为25 V,在电场中P点固定放置电荷量为5X10-9 C的负点电荷，此时电场中有一点电场强度为零，此点在P点的（B ）A. 上方30 cmB. 下方30 cmC.上方25 cmD. 下方25 cmlf AB u 25解析：由E二」知，该匀强电场的电场强度大小为V/m=500V/m,因为P点放置了负电荷，使得电场中有一点的电场强度为零，说明点电荷在该点电场强度方向竖直向上，大小为500 V/m,根据负电荷q2的电场强度分布可知该点在P点正下方，由E=k_陋5 X 10'9得,r=卜"=50（】m=0.3 m=30 cm,选项B正确.6. （2017 •长沙模拟）（多选）如图所示，平面内有一菱形abed,0点为其两对角线的交点.空间存在一未知的静电场，方向与菱形所在平面平行,有一电子,若从a点运动至d点,电势能就会增加△ E,若从d点运动至c 点,电势能就会减少△ E,那么此空间存在的静电场可能是（AC ）A. 方向垂直于ac,并由b指向d的匀强电场B. 方向垂直于bd,并由c指向a的匀强电场C. 位于0点的正点电荷形成的电场D. 位于b点的负点电荷形成的电场解析：电子从a点运动至d点，电势能增加△ E,从d点运动至c点，电势能减少△ E,可断定a点和c点电势相等，若是匀强电场，则ac连线W ad ME 0E即为等势线，电场线与等势线垂直•由于U d=^a- %二q = Y二亡＞0,即d,可知「0＞冷,则电场线的方向是由b指向d.如果该电场是位于0点的正点电荷形成的电场,a,c在同一等势面上，电子从a移到d,电势能增加,从d移到c电势能减少，符合题意,选项A,C正确.7. (2017 •潍坊质检)平行的带电金属板A,B间是匀强电场，如图所示, 两板间距离是5 cm,两板间的电压是60 V.试问：百丨I+＜+ + + +---£ -(1)两板间的电场强度是多大？⑵电场中有R和P2两点,P1点离A板0.5 cm,P2点离B板也是0.5 cm,R 和F2两点间的电势差为多大？(3)若B板接地,F i和P2两点的电势各是多大？u解析：(1)根据公式E='代入数据得602E八"_ V/m=1 200 V/m.⑵F i F2沿静电力方向的距离为d i2=5 cm-(0.5+0.5)cm=4 cm.根据公式U=Ed有Ui2=Ed2=1 200 X4X 10-2 V=48 V.2(3)若B 板接地，贝y B=0,U PIB= 1- B=Ec PiB=1 200 X (4.5 X 10-) V=54 V, 得i=54 V.同理2=6 V.答案:(1)1 200 V/m (2)48 V (3)54 V 6 V(教师备用)【备用题组】1. (多选)如图,绝缘杆长L,两端分别带有等量异号电荷，电荷量值均为Q,处在电场强度为E的匀强电场中，杆与电场线夹角a =60° ,若使杆沿顺时针转过60° (以杆上某一点为圆心转动),则下述说法正确的是(BD )ZZLZ£A. 静电力不做功，两电荷电势能不变QRLB. 静电力做的总功为',两电荷的电势能减小QELC. 静电力做的总功为-「，两电荷的电势能增加D. 静电力做的总功大小跟转轴位置无关解析:+Q所受静电力水平向右，-Q所受静电力水平向左，当杆沿顺时针方向转过60°时，静电力对两个电荷都做正功，两电荷的电势能都QEL减小，静电力做的总功为W二QEL1-C0S a）+QEL（1-C0S a）二〒，且静电力做的总功大小与转轴的位置无关；选项B,D正确.2. （2016 •山师大附中检测）如图所示，圆O所在的平面内有匀强电场存在,电场方向与圆面平行.一个带正电荷的微粒（不计重力）从图中A 点出发，以相同的初动能在圆内向各个方向运动，图中AB是圆的一条直径，/ BAC=30 ,已知只有当该微粒从图中C点处离开圆面时，动能才能达到最大值，则平面内的电场线方向为（C ）A. 沿A- B方向B. 沿A-C方向C. 沿》C方向D. 沿B-C方向解析：由W=ql可知，微粒由A射入到从C离开圆面时，动能最大，说明A,C两点的电势差最大，则C点为圆上电势最低的点，过C的切线为电势最低的等势面，故电场方向沿C—C方向,选项C正确.3. （2016 •徐州检测）如图所示，地面上方有匀强电场，取场中一点O 为圆心在竖直面内作半径R=0.1 m的圆,圆平面与电场方向平行.在C 点固定电荷量Q=5K 10-4 C的正点电荷,将质量为m=9 g,电荷量q= 2x 10-10 C 的带电小球放在圆周上的a点时，它恰好静止.若让带电小球从a点缓慢移至圆周最高点b时，外力需做多少功？解析：设匀强电场与竖直方向间夹角为a ,小球在a点时受力如图所示,由于小球恰好静止，应有qEcos a =mg,qEsin a =F,F=^_,代入数值得a =45° .因为a,b都在点电荷Q的电场的等势线上，所以小球从a-b时库仑力F 做功为零. 设所加外力做的功为W k,由动能定理得W外-mgR+qERcos a -qERsin a =0Qq整理得W k=k [, 代入数据得W外=9X 10-3 J.3答案:9 X10" JQq。
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电场强度与电势经典试题
1．（04上海）某静电场沿x方向的电势分布如图所示，( AC )
A．在0－x1之间不存在沿x方向的电场
B．在0－x1之间存在着沿x方向的匀强电场
C．在0－x2之间存在着沿x方向的匀强电场
D．在x1－x2之间存在着沿x方向的非匀强电场
2．有一静电场，其电势随x坐标的改变而改变，变化的图线如右图所示。
若将一带负电粒子（重力不计）从坐标原点O由静止释放，电场中P、Q两点的坐标分别为1mm、4mm。
则下列说法正确的是（ C ）
A、粒子将沿x轴正方向一直向前运动
B、粒子在P点与Q点加速度大小相等、方向相反
C、粒子经过P点与Q点时，动能相等
D、粒子经过P点与Q点时，电场力做功的功率相等
3．（09江苏）空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，x 轴上
两点B、C点电场强度在x方向上的分量分别是E Bx、E Cx，下列说法中正确的有（AD）A．E Bx的大小大于E Cx的大小
B．E Bx的方向沿x轴正方向
C．电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大
D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做
负功
4．（08海南）质子和中于是由更基本的粒子即所谓“夸克”组
成的．两个强作用电荷相反（类似于正负电荷）的夸克在距离很近时几乎没有相互作用（称为“渐近自由”）；在距离较远时，它们之间就会出现很强的引力（导致所谓“夸克禁闭”）．作为一个简单的模
型，设这样的两夸克之间的相互作用力F与它们之间的距离r的关系为：
式中F0为大于零的常量，负号表示引力．用U表示夸克间的势能，令U0＝F0(r2—r1)，取无穷远为势能零点．下列U－r图示中正确的是（B）
5．（07全国理综Ⅰ）a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点.电场线与矩形所在平面平行。
已知a点的电势为20 V，b点的电势为24 V，d点的电势为4 V，如图，由此可知c点的电势为（ B ）
A．4 V B．8 V C．12
V D．24 V
6．匀强电场中有a、b、c三点．在以它们为顶点的三角形中，∠a＝30°、
∠c＝90°．电场方向与三角形所在平面平行．已知a、b和c点的电势分别为 V、 V和2 V．该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为（ B ）
A．V、V B．0 V、4 V
C．V、V D．0 V、V
7．（2009宁夏）空间有一匀强电场，在电场中建立如图所示的直角坐标系O-xyz，M、N、P为电场中的三个点，M点的坐标（0，a，0），N点的坐标为（a，0，0），P点的坐
标为（a，，）。
已知电场方向平行于直线MN，M点电势为0，N点
电势为1V，则P点的电势为（ D ）
A．V B．V
C．V D．V
8．如图所示，在匀强电场中有一半径为R的圆0，场强方向与圆O所在平
面平行，场强大小为E,电荷量为q的带正电微粒以相同的初动能沿着各个方向从A点进入圆形区域中，只在电场力作用下运动，从圆周上不同点离开圆形区域，其中从C点离开圆形区域的带电微粒的动能最大，图中0是圆心，AB是圆的直径，AC是与AB成α角的弦，则（）
a．匀强电场的方向沿AC方向
b．匀强电场的方向沿CO方向
c．从A到c电场力做功为2qEcosα
d．从A到c电场力做功为2qEcos2α
9．（07宁夏理综）匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的
长度为1 m，D为AB的中点，如图所示。
已知电场线的方向平行于ΔABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14 V、6 V和2 V。
设场强大小为E，一电量为1×10－6 C的正电荷从
D点移到C点电场力所做的功为W，则（ A ）
A．W＝8×10－6 J，E＞8 V/m B．W＝6×10－6 J，E＞6 V/m
C．W＝8×10－6 J，E≤8 V/m D．W＝6×10－6 J，E≤6 V/m
10．（安徽）如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R=0.1m的圆，
P为圆周上的一点，O、P两点连线与轴正方向的夹角为θ。
若空间存在沿y轴
负方向的匀强电场，场强大小E=100V/m，则O、P两点的电势差可表示为（）
A． B．
C． D．
11．（07广东卷 35）如图所示的匀强电场E的区域内，由A、B、C、D、A＇、
B＇、C＇、D＇作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD垂直。
下列
说法正确的是BD
A．AD两点间电势差U AD与A A＇两点间电势差U AA＇
B．带正电的粒子从A点沿路径A→D→D＇移到D＇点，电场力做正功
C．带负电的粒子从A点沿路径A→D→D＇移到D＇点，电势能减小
D．带电的粒子从A点移到C＇点，沿对角线A C＇与沿路径A→B→B＇→C＇电场力做功相同。