三角形的三边关系说课稿

《三角形的三边关系》说课稿

济水东庄学校聂玲玲

一、说教材

《三角形的三边关系》是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》第八册第82页例3。这一内容是在学生初步了解三角形的定义的基础上，进一步研究三角形的组成特征。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否围成三角形的标准，熟练灵活地应用三角形的任意两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现，同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力，它还将在以后的学习中起着重要的作用。

二、说学情

在正式学习三角形三边关系之前，学生在生活中已经积淀了很多关于三角形三边关系的感性经验，这些经验构成了学生学习的认知基础。过程中，学生在抽象概括三角形三边之间的关系时，可能在数学语言的描述上会有一定的困难，表达上也可能不够严密，但只要学生表达的意思对，教师就应该积极的给以肯定，同时教师要给学生更多探讨的空间和交流的机会，毕竟数学模型的建立和思维的发展需要经历一个渐近思辩的过程。

三、说教学目标及重难点

新课标的精神，要改变学生学习的方式，让学生经历“数学化”、“做数学”等过程，并注重与生活实际紧密联系，学有价值的数学。引悟教育的目标，强调在教师的引导作用下，由“获得知识结论快乐”转变为“探究发现知识快乐”。

（一）依据这些，我制定了以下教学目标：

1、通过创设问题情景、实践操作、观察比较，初步感知三角形边的关系。

2、学生通过动手实践、猜想验证、自主探索、合作交流发现三角形任意两边之和大于第三边。

3、能判断给定长度的三条线段是否围成三角形，能运用三角形任意两边之和大于第三边这一知识解决生活中的简单的实际问题,感受到生活中

处处有数学。

4、通过学习发展学生的空间观念，使学生体验成功的喜悦,激发学生学习数学的兴趣。

（二）教学重点

探究发现三角形任意两条边的和大于第三边。

（三）教学难点

理解性质中的“任意两边”。

四、说教法

新课程改革要求教师要由传统意义上的知识的传授者和学生的管理者转变为学生发展的促进者和帮助者；在教育方式上，也要体现出以人为本，以学生为中心，让学生真正成为学习的主人而不是知识的奴隶。因此，我主要采用了情境导入法、设疑诱导法、操作发现法等来组织学生开展探索性的活动，让他们在自主探索中，学习新知、经历探索、获得知识。

五、说学法

有效的数学学习活动不是单纯的依赖模仿与记忆，而是一个有目的、主动建构知识的过程，为此我十分注重学生学习方法的指导，在本节课中，我指导学生学习的方法为：动手操作法、观察发现法、自主探究法、合作交流法。让他们在剪一剪、围一围、比一比、想一想、议一议等活动中提高能力，获得知识。

六、说教学过程

（一）联系生活，设疑引趣，提出问题。

师出示下图。

电影院

学校

小明家

邮局

1、小明今天晚起床了，眼看上学快迟到了，这里有三条路。

小明家————电影院————学校

小明家————学校

小明家————邮局————学校

你们猜猜小明以相同的速度走哪条路能最快到达学校？（学生口答）

2、小明为什么走这条路最近？你是怎么知道的？

可能出现的情况：（1）根据生活经验猜的；

（2）用尺子量的。

3、这是什么原因呢？学生带着问题进行猜想。

4、引导学生观察上图，连接小明家、电影院、学校三点构成一个三角形，这三条线段就是三角形的三条边。因此，这个问题与三角形三边之间的关系有关。这节课我们就来探讨三角形三边之间的关系。

板书课题：三角形边的关系

【设计意图：联系学生生活情景来创设问题，让学生体会到数学与生活的联系，数学就在我们身边，运用数学知识能较好地解决生活实际问题，从而增强学生学习的兴趣与动力。】

（二）探索新知

<1>师:下面让我们做个实验来探讨上面的问题。

（1）请同学们把自己准备的16厘米的纸条剪成三段，为了便于研究，大家剪成整厘米的。

（2）剪完后拼一拼，看能不能拼成一个三角形。

【设计意图：此环节引导学生“剪”，创设了数学化的情境，为学生提供了丰富的数学信息，也为学生的动手操作提供了研究的素材。】（3）4人一小组交流汇报。

（4）全班汇报

会出现这两种情况：a、能摆成三角形；b、不能摆成三角形。

其中不能摆成三角形的有两种情况出现：

例如：

①②

<2>着重根据三角形的概念引导学生认识第(2)种也不是三角形

<3>引导学生合作交流探究为什么有些能摆成三角形,有又些不能摆成三角形。

引导发现：

三边之间的关系

<4>试让学生归纳什么情况下能摆成三角形,什么情况下不能摆成三角形?学生可能会说:“只有两边相加的和都大于第三边时，才能摆成三角形。”

【设计意图:学生是学习的主人，要让学生经历知识产生的过程，就要放手让学生都手去做。学生通过动手操作的活动已经获取了充足的数据。这时通过分析很容易理解本节课的内容，感受到数据的作用，发展了空间观念。学生在动手、动脑、动口的活动中，经历探索、发现、验证，归纳的过程中，全方位体验知识的来龙去脉。这样学生对知识的掌握就会由感情认识升华到理性，形成牢固的知识网。】

（三）呼应课题，解决问题。

大家知道小明上学为什么走小明家——>学校这条路线最近吗?

(1)先让学生小组交流得出答案,并汇报交流结果.

(2)师生共同再认识:因为三角形任意两边的和大于第三边,所以小明

上学走“小明家——>学校”这条路线最近。

【设计意图：前后响应，既巩固了刚才所学的内容，又解决了留给学生的悬念。】

<四>深化认知，拓展应用。

1．在能围成三角形的一组后面画勾。

（1）：3cm、4 cm、6 cm （）

（2）：4cm、7 cm、9 cm （）

（3）：12cm、16cm、25 cm （）

（介绍用两短边的和与第三边比较更快些）

2．操作试验：

你准备选项哪三根小木棒围成三角形，为什么？

14 cm

20 cm

30 cm

35 cm

3．为什么4根相同的小棒不能围成三角形？

4、解释生活问题。

一片绿草如荫，草坪上写着“红花绿草，请勿打扰”但草坪还是被人们踩出了一条小路，这是为什么呢？能不能用本节课所学知识解释这一生活现象呢？

[设计意图：有效的练习是提高学生学习能力的关键关节，也是加深对新知的理解和掌握的主要方法。这里设计了多样的练习形式，使学生更