2008年湖北省荆州市中考数学试题及答案

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2008年数学中考试题分类汇编(应用题)

(2008年安徽省)某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%，由于国际油价油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%。

求这个月的石油价格相对上个月的增长率。

20．（2008年芜湖市）在抗震救灾活动中，某厂接到一份订单，要求生产7200顶帐篷支援四川灾区，后来由于情况紧急，接收到上级指示，要求生产总量比原计划增加20%，且必须提前4天完成生产任务，该厂迅速加派人员组织生产，实际每天比原计划每天多生产720顶，请问该厂实际每天生产多少顶帐篷?河北周建杰分类（2008年泰州市）15．一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是．tan）（2008年泰州市）24．如图某堤坝的横截面是梯形ABCD，背水坡AD的坡度i（即为1︰1.2，坝高为5米，现为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶CD加宽1米，形成新的背水坡EF，其坡度为1︰1.4，已知堤坝总长度为4000米．（1）求完成该工程需要多少土方？（4分）（2）该工程由甲、乙两个工程队同时合作完成．按原计划需要20天．准备开工前接到上级通知，汛期可能提前，要求两个工程队提高工作效率，甲队工作效率提高30%，乙队工作效率提高40%，结果提前5天完成．问这两个工程队原计划每天各完成多少土方？（5分）第24题图（2008年南京市）25．（7分）某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2:1．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当2（第25题）（2008年遵义市）26．（12分）某超市销售有甲、乙两种商品．甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元．（1）若该超市同时一次购进甲、乙两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润（利润=售价-进价）不少于600元，但又不超过610元．请你帮助该超市设计相应的进货方案．应用；（2）问主要考查一元一次不等式组的应用.以下是江西康海芯的分类:1. （2008年郴州市）我国政府从2007年起对职业中专在校学生给予生活补贴．每生每年补贴1500元．某市预计2008年职业中专在校生人数是2007年的1.2倍，且要在2007年的基础上增加投入600万元．2008年该市职业中专在校生有多少万人，补贴多少万元？辽宁省岳伟分类2008年桂林市1．某校在教学楼前铺设小广场地面，其图案设计如图。

荆州市初中毕业班第一次调研考试数学试题

荆州市2008年初中毕业班第一次调研考试数学试题一、选择题（每小题3分,共24分）1.,则实数x 的取值范围为…………………………………………（） A 、1x > B 、1x ≥ C 、01x ≤≤ D 、0x ≥2.抛物线()211y x =--的顶点坐标是………………………………………………………（） A 、()1,1 B 、()1,1- C 、()1,1- D 、()1,1--3.已知1O e 的半径为3㎝,2O e 的半径为4㎝,且圆心距125,O O cm =则1O e 与2O e 的位置关系是…………………………………………………………………………………………………（） A 、外离 B 、外切 C 、相交 D 、内含4.方程()()11x x x +=+的根为………………………………………………………………（） A 、121,1x x ==- B 、120,1x x ==- C 、0x = D 、3x =-5.如图,点A 、B 、C 在O e 上,AO ∥BC,∠OBC=40°，则∠ACB 的度数是……………………（） A 、10° B 、20° C 、30° D 、40°6.反比例函数()21k y k x+=为常数的图象位于……………………………………………（） A 、第一、二象限 B、第一、三象限 C 、第二、四象限 D 、第三、四象限7.如图,一次函数1y kx b=+与二次函数22y ax =交于()1,1A -和()2,4B 两点,则当12y y x <时的取值范围是………………………………………………………………………………………（） A 、1x <- B 、2x > C 、12x -<< D 、12x x <->或8.如图,是在纸上剪下的一个圆形和一个扇形的纸片,若它们恰好能围成一个圆锥模型,圆的半径为r ,扇形的半径为R,扇形的圆心角等于90°,则r 与R 之间的关系是………………………（） A 、2R r = B 、R =C 、3R r =D 、4R r =二、填空题（每小题3分,共18分） 9.根据下面的运算程序,若输入1x =时,输出的结果y =_________________________.第5题图第7题图第8题图10.从1,0,1-这三个数中任取两个不同的数作二次函数2y x bx c =++中的b 、c ，所得二次函数的图象一定经过原点的概率是_________________________.11.若关于x 的一元二次方程()()2222110m x m x -+++=有两个不相等的实数根,则m 的取值范围是_________________________.12.若17n -的值是整数,则自然数n 的值为_________________________.13.如图,在平面直角坐标系中,△ABC 的三个顶点的坐标分别是A （2，3）、B （2，1）、C （3，2）,如果△ABC 沿着边AB 旋转,则所得旋转体的体积是_________________________.（结果保留π）14.如图,在△ABC 中,AB=8㎝,BC=4㎝,∠ABC=30°，把△ABC 以点B 为中心按逆时针方向旋转,使点C 旋转到AB 边的延长线上的C '处,那么AC 边扫过的图形（图中阴影部分）的面积是_________________________2cm .（结果保留π）三、解答题（共78分） 15.（5分）计算 1181224---16.（5分）解方程 2410x x +-=输入x()20y x x =-<()22101y x x x =++≤< ()2211y x x x =+-≥输出yB （2，1）C （3，2）A （2，3） 1 2 3 412 34第13题图第14题图C C ' A ' BA17.（5分）已知2222x y x y ==--求的值.18.（6分）如图,等腰△ABC 和等腰△ADE 的顶角∠BAC=∠DAE=30°，△ACE 可以看作是△ABD 经过什么图形变换得到的？说明理由.19.（6分）已知二次函数223y ax ax a =--的图象与x 轴交于A 、B 两点,且经过C （1，－2）,求点A 、B 的坐标和a 的值.20.（6分）如图是2×2的方格,在格点处有一个△ABC,仿照图例在备用图中画出三种与△ABC 成轴对称的“格点三角形”.第18题图 D CEBA B 图例1 BBBB 图例2 备用图B21.（7分）定理：若1x 、2x 是关于x 的一元二次方程20x mx n ++=的两实根,则有12x x m +=-，12x x n =.请用这一定理解决问题：已知1x 、2x 是关于x 的一元二次方程()222120x k x k -+++=的两实根,且()()12118x x ++=g ，求k 的值.22.（8分）小明、小亮和小强三人准备下象棋,他们约定用“抛硬币”的游戏方式来确定哪个人先下棋,规则如下：三人手中各持有一枚质地均匀的硬币,他们同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合,落地后,三枚硬币中,恰有两枚正面向上或者反面向上的两人先下棋；若三枚硬币均为正面向上或反面向上,则不能确定其中两人先下棋.（1）请你完成下面表示游戏一个回合所有可能出现的结果的树状图；（2）求出一个回合能确定两人下棋的概率. 解：（1）树状图为： 23.（8分）如图,已知O e 的直径AB 垂直弦CD 于点E,过C 点作CG ∥AD 交AB 延长线于点G,连结CO 并延长交AD 于点F,且CF ⊥AD.（1）求证：CG 是⊙O 的切线；（2）若AB=4,求CD 的长.开始小明正面小亮正面小强正面反面结果第23题图GCOFE DB A24.（10分）宏达纺织品有限公司准备投资开发A 、B 两种新产品,通过市场调研发现：如果单独投资A 种产品,则所获利润（万元）与投资金额x （万元）之间满足正比例函数关系：A y kx =；如果单独投资B 种产品,则所获利润（万元）与投资金额x （万元）之间满足二次函数关系：2B y ax bx =+.根据公司信息部的报告,,A B y y （万元）与投资金额x （万元）的部分对应值（如下表）（1）填空A y =_________________________； B y =_________________________；（2）如果公司准备投资20万元同时开发 A,B 两种新产品,请你设计一个能获得最大利润的投资方案,并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元？25.（12分）已知：在Rt△AB O 中,∠OAB=90°,∠BOA=30°,AB=2,若以O 为坐标原点,OA 所在直线为x 轴,建立如图所示平面直角坐标系,点B 在第一象限内,将Rt△AB O 沿OB 折叠后,点A 落在第一象限内的点C 处.（1）求点C 的坐标；（2）若抛物线()20y ax bx a =+≠经过C 、A 两点,求此抛物线的解析式；（3）若上述抛物线的对称轴与OB 交于点D,点P 为线段DB 上一动点,过P 作y 轴的平行线,交抛物线于点M,问：是否存在这样的点P,使得四边形CDPM 为很等腰梯形？若存在,请求出此时点P 的坐标；若不存在,请说明理由.第25题图参考答案一、选择题BCCABCDD 二、填空题9.2；10.13；11.324m m >≠且；12.17或16或8或1；13.23π；14.20π 三、解答题15.116.1,22x =；17.()()224x y x y x y -=+-=⨯=18.解：△ACE 可以看作是△ABD 以A 点为中心逆时针旋转30°得到的,其理由如下： ∵∠BAC=∠DAE,∴∠BAD=∠CAE,又∵AB=AC,AD=AE,∴△ABD ≌△ACE （SAS ）又一对对应边AB 与AC 的夹角为30°,∴△ACE 可以看作是△ABD 以A 点为中心逆时针旋转30°得到的.19.解：令0y =,得2230ax ax a --=，∵0a ≠，∴2122301,3x x x x --=⇒=-=∴A （－1，0），B （3，0），再将点C 的坐标代入函数式可得：12a = 20. （略）21.解：由已知定理得：()1221x x k +=+，2122x x k =+∴()()()()212121*********x x x x x x k k ++=+++=++++=,即2230k k +-=，解得：123,1k k =-=,当13k =-时,△=()()222414244110k k +-+=-⨯<，∴13k =-舍去. 当21k =时, △=()()()22241424430k k +-+=--⨯>，∴k 的值为1.22.（1）略；（2）由（1）树状图可知：()6384P ==确定两人先下棋.23.（1）略；（2）连结AC,可得CE =CD=2CE=24.（1）20.6;0.23A B y x y x x ==-+,（2）设投资x 万元生产B 产品,则投资()20x -万元生产A 产品,共获得利润W 万元,则()()2220.6200.230.2 2.4120.2619.2W x x x x x x =--+=-++=--+,答：投资6万元生产B 产品,14万元生产A 产品可获得最大利润19.2万元.25.（1）点C ）；（2）抛物线的解析式为：2y x =-+（3）存在,此时点P 为43⎫⎪⎭.。

荆州市历年中考数学试题

3
满足 AE∶EC=2∶3。那么，tan∠ADE 是（
）
B
D
C
第 9 题图洪湖市乌林镇中心学校曾庆敏
A、
3 5
B、
2 3
C、
1 2
D、
1 3
10．有一张矩形纸片 ABCD，其中 AD=4cm，上面有一个以 AD 为直径的半园，正好与对边 BC 相切，如图(甲)。将它沿 DE 折叠，是 A 点落在 BC 上，如图(乙)。这时，半圆还露在外面的部分(阴影部 D 分)的面积是（） A D 1 E B、（ π＋ 3 ）cm2 A、（π－ 2 3 ）cm2 C、（
yb1ooyxxca1llaa图1图2备用第25题图洪湖市乌林镇中心学校曾庆敏洪湖市乌林镇中心学校曾庆敏洪湖市乌林镇中心学校曾庆敏洪湖市乌林镇中心学校曾庆敏洪湖市乌林镇中心学校曾庆敏2007年湖北省荆州市中考数学试题第卷选择题和填空题共42分一
荆州市 2006 年初中升学考试
数学试题
注意事项：请先阅读下列注意事项，弄清答卷要求： 1．全卷共 8 页，分为卷Ⅰ和卷Ⅱ，卷Ⅰ（1－2 页），卷Ⅱ（3－8 页）。 2．卷Ⅰ为选择题，每小题后面的四个选项中，只有一个正确，将正确答案的代号在卷Ⅱ的答题卡中对应的位置用 2B 铅笔“墨黑” ，答在卷Ⅰ上无效。卷Ⅱ为非选择题，直接在试卷上作答。本卷满分为 120 分，时间为 120 分钟。认真审题，沉着思考，严谨解答，你一定能取得好成绩！
x
A、第一、三象限 B、第二、四象限 C、第一、四象限 D、第二、三象限 06．一个全透明的玻璃正方体，上面嵌有一根黑色的金属丝，如图，金属丝在俯视图中的形状是
A
B
第 6 题图
C
D ）是无理数输出 y

2008年湖北各地中考数学“几何选择题”选编(附答案)

2008年湖北省各地中考数学试题精选几何选择题(1) 2008年湖北省鄂州市中考数学几何选择题（08湖北鄂州）5．图1是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（ A ）A ．B ．C ．D ．（08湖北鄂州）6．如图2，已知ABC △中，45ABC ∠=，4AC =，H 是高AD 和BE 的交点，则线段BH 的长度为（ B ） AB ．4 C．D ．5（08湖北鄂州）8．如图3，利用标杆BE 测量建筑物DC 的高度，如果标杆BE 长为1.2米，测得 1.6AB = 米，8.4BC =米．则楼高CD 是（ B ） A ．6.3米B ．7.5米C ．8米D ．6.5米（08湖北鄂州）9．因为1sin 302=，1sin 2102=- ，所以sin 210sin(18030)sin30=+=-；因为sin 45=sin 225= ，所以sin 225sin(18045)sin 45=+=-，由此猜想、推理知：一般地当α为锐角时有sin(180)sin αα+=- ，由此可知：sin 240=（ C ）A ．12-B．C．D．（08湖北鄂州）12．ABC △A2A 与边BC 相切于D 点，则AB AC 的值为（D ）2 13图1D CBAE H 图2E ABC图3AB ．4 C．2D．（08湖北鄂州）14．如图6，Rt ABC △中，90ACB ∠= ，30CAB ∠=，2BC =，O H ，分别为边AB AC ，的中点，将ABC △绕点B 顺时针旋转120到11A BC △的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（ C ） A．7π3 B．4π3+ C ．πD．4π3+(2) 2008年湖北省武汉市中考数学几何选择题（08湖北武汉）6.如图，六边形ABCDEF 是轴对称图形.CF 所在的直线是它的对称轴，若∠AFC+ ∠BCF ＝150°，则∠AFE+∠BCD 的大小是（）（A ）150°.（B ）300°.（C ）210°.（D ）330°. 答案 B（08湖北武汉）7.如图是一个五环图案，它由五个圆组成.下排的两个圆的位置关系是( )（A ）内含. （B ）外切. （C ）相交. （D ）外离.答案D（08湖北武汉）8.如图，小雅家（图中点Ｏ处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点Ａ处）在她家北偏东60度500m 处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB 是（）．（A ）250ｍ（B ）（C （D ）答案A（08湖北武汉）9.一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（）（A ）只有图①. （B ）图①、图②. （C ）图②、图③. （D ）图①、图③. 答案D图6 AH B OC 1O1H1A1CAO B东北 ③ ② ①FEDCBA(3) 2008年湖北省黄冈市中考数学几何选择题（08湖北黄冈）9．如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（ C ） A ．长方体B ．圆柱体C ．球体D ．三棱柱（08湖北黄冈）12(多项选择)．如图，已知梯形ABCD 中，AD BC ∥，AB CD AD ==，AC BD ，相交于O 点，60BCD ∠=，则下列说法正确的是（） A ．梯形ABCD 是轴对称图形B ．2BC AD =C ．梯形ABCD 是中心对称图形 D ．AC 平分DCB ∠ 答案：ABD(4) 2008年湖北省黄石市中考数学几何选择题（08湖北黄石）3．如图，AB CD ∥，AD 和BC 相交于点O ，35A ∠=，75AOB ∠=，则C ∠等于（ C ） A ．35B ．75C ．70D ．80（08湖北黄石）4．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ B ）A ．B ．C ．D ．（08湖北黄石）7．下面左图所示的几何体的俯视图是（ D ）A ．B ．C ．D ．ADOCB（08湖北黄石）8．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中ABC △ 相似的是（ B ）（08湖北黄石）12．如图，在等腰三角形ABC 中，120ABC ∠=，点P 是底边AC 上一个动点，M N ，分别是AB BC ，的中点，若PM PN +的最小值为2，则ABC △的周长是（ D ） A ．2B．2C ．4D．4+(5) 2008年湖北省恩施州中考数学几何选择题（08湖北恩施）10. 为了让州城居民有更多休闲和娱乐的地方，政府又新建了几处广场，工人师傅在铺设地面时，准备选用同一种正多边形地砖.现有下面几种形状的正多边形地砖，其中不能．．进行平面镶嵌的是( C )A. 正三角形B. 正方形C. 正五边形D. 正六边形（08湖北恩施）12. 在Rt △ABC 中,∠C =90°,若AC =2BC ,则tan A 的值是( A )A.21 B. 2 C. 55 D. 25（08湖北恩施）13. 将一张边长为30㎝的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为ｘ㎝的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体.当ｘ取下面哪个数值时,长方体的体积最大( C ) A. 7 B. 6 C. 5 D. 4（08湖北恩施）16. 如图6,扇形OAB 是一个圆锥的侧面展开图,若小正方形方格的边长为1,则这个圆锥的底面半径为( B ) A.21 B. 22 C.2 D. 22A ．B ．C ．D ．ABAB CPM N(6) 2008年湖北省荆门市中考数学几何选择题（08湖北荆门）6．如图，将圆沿AB 折叠后，圆弧恰好经过圆心，则弧 AmB 等于（C ） (A) 60°． (B) 90°． (C)120°． (D)150°．（08湖北荆门）7．左下图是由若干个小正方形所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形，那么从左边看这个几何体时, 所看到的几何图形是( B )（08湖北荆门）10．用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4,若用x ，y 表示矩形的长和宽(x ＞y )，则下列关系式中不正确的是 ( D ) (A) x +y =12 ． (B) x －y =2． (C) xy =35． (D) x 2＋y 2=144．(7) 2008年湖北省荆州市中考数学几何选择题（08湖北荆州）3．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数是（ D ） A.1 B.2 C.3 D.4（08湖北荆州）5．如图，五边形ABCDE 与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，O 为位似中心，OD=12OD′，则A′B′:AB 为（ D ）A.2:3B.3:2C.1:2D.2:1从左面看第7题图(A)(D)(C)(第3题图)′′第10题图（08湖北荆州）8．如图，直角梯形ABCD 中，∠BCD ＝90°，AD ∥BC ，BC ＝CD ，E 为梯形内一点，且∠BEC ＝90°，将△BEC 绕C 点旋转90°使BC 与DC 重合，得到△DCF ，连EF 交CD 于M ．已知BC ＝5，CF ＝3，则DM:MC 的值为（ C ）A.5:3B.3:5C.4:3D.3:4(8) 2008年湖北省十堰市中考数学几何选择题（08湖北十堰）2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（C ）A ．1cm ，2 cm ，3cmB ．2cm ，3 cm ，6 cmC ．4cm ，6 cm ，8cmD ．5cm ，6 cm ，12cm （08湖北十堰）3．如图，C 、D 是线段AB 上两点，若CB ＝4cm ，DB=7cm ，且D 是AC 的中点，则AC的长等于（B ）A ．3cmB ．6cmC ．11cmD ．14cm（08湖北十堰）4．如图，在ΔABC 中，AC=DC=DB ，∠ACD=100°，则∠B 等于（D ）A ．50°B ．40°C ．25°D ．20°（08湖北十堰）7．如图，桌上放着一摞书和一个茶杯，从左边看到的图形是（D ）（08湖北十堰）8．如图，点E 在AD 的延长线上,下列条件中能判断BC ∥AD 的是CA ．∠3=∠4B ．∠A+∠ADC=180°C ．∠1=∠2D ．∠A ＝∠5(第8题图)CB第4题图DA 第3题图D C BA AC第8题图EE54321DBBCA(9) 2008年湖北省天门市中考数学几何选择题（08湖北天门）02．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ C ）．（08湖北天门）06．如图，a ∥b ，∠1＝105°，∠2＝140°，则∠3的度数是（ B ）． A 、75° B 、65° C 、55° D 、50° （08湖北天门）07．下列命题中，真命题是（ D）．A 、一组对边平行且有一组邻边相等的四边形是平行四边形；B 、顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是矩形；C 、等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形；D 、对角线互相垂直平分的四边形是菱形（08湖北天门）08．如图，为了测量河两案A、B 两点的距离，在与AB 垂直的方向点C 处测得AC ＝a ，∠ACB ＝α，那么AB 等于（ B ）． A 、a·sinα B 、a·tanα C 、a·cosαD 、tan a（08湖北天门）10．设计一个商标图案如图中阴影部分，矩形ABCD 中，AB ＝2BC ，且AB ＝8cm ，以点A 为圆心，AD 为半径作圆与BA 的延长线相交于点F ，则商标图案的面积等于（ A ）． A 、(4π＋8)cm 2 B 、(4π＋16)cm 2 C 、(3π＋8)cm 2 D 、(3π＋16)cm 2(10) 2008年湖北省仙桃、潜江、江汉油田中考数学几何选择题（08湖北仙桃等）3.在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不相同的是（ B ）ABCD主视图左视图俯视图(第2题A123 (第6题abAB Ca α(第08题(第10题正方体长方体圆柱圆锥 ABCDABCDEO（第5题图）（第8题图）（08湖北仙桃等）5.如图，四边形ABCD 是菱形，过点A 作BD 的平行线交CD 的延长线于点E ，则下列式子不成立．．．的是( B ) A. DE DA = B. CE BD = C. 90=∠EAC ° D. E ABC ∠=∠2（08湖北仙桃等）8.如图，小明从半径为5cm 的圆形纸片中剪下40%圆周的一个扇形，然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为( C )A.3cmB.4cmC.21cmD.62cm(11) 2008年湖北省咸宁市中考数学几何选择题(08湖北咸宁)4．在Rt △ABC 中， ∠C =90︒，AB =4，AC =1，则cos A 的值是【 B 】AB ．14CD ．４(08湖北咸宁)7．下列说法：①对角线互相平分且相等的四边形是菱形；②计算2-的结果为1； ③正六边形的中心角为60︒；④函数y 的自变量x 的取值范围是x ≥3．其中正确的个数有【 C 】 A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个(08湖北咸宁)8．如图，在Rt △ABC 中，AB AC =，D 、E 是斜边BC 上两点，且∠DAE =45°，将△ADC 绕点A 顺时针旋转90︒后，得到△AFB ，连接EF ，下列结论： ①△AED ≌△AEF ； ②△ABE ∽△ACD ； ③BE DC DE +=； ④222BE DC DE +=其中正确的是【 B 】 A ．②④； B ．①④； C ．②③； D ．①③．40%5=R（图1）（图2）60%(第8题图）ABCDEF（08湖北襄樊）3．如图1，已知AD 与BC 相交于点O ，AB CD ∥，如果40B ∠=，30D ∠=，则AO C ∠的大小为（ B ） A ．60B ．70C ．80D ．120（08湖北襄樊）5．在正方形网格中，ABC △的位置如图2所示，则cos B ∠的值为（ B ）A ．12B ．2C ．2D ．3（08湖北襄樊）7．顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是（ A ）A ．菱形B ．正方形C ．矩形D ．等腰梯形（08湖北襄樊）9．如图4，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ C ）A ．7个B ．8个C ．9个D ．10个（08湖北襄樊）10．如图5，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB AC ，夹角为120，AB 的长为30cm ，贴纸部分BD 的长为20cm ，则贴纸部分的面积为（ D ）A ．2100cm π B ．2400cm 3π C ．2800cm πD ．2800cm 3π（08湖北孝感）4．一几何体的三视图如右，这个几何体是（ D ）A ．圆锥B ．圆柱C ．三棱锥D ．三棱柱（08湖北孝感）7．如图a b ∥，M N ，分别在a b ，上，P 为两平行线间一点，那么123∠+∠+∠=（ C ）A ．180B ．270C ．360D ．540（08湖北孝感）9．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ A ）A ．菱形B ．梯形C ．正三角形D ．正五边形（08湖北孝感）11．Rt ABC △中，90C ∠=，8AC =，6BC =，两等圆A ，B 外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（ A ） A ．254π B ．258π C ．2516π D ．2532π(14) 2008年湖北省宜昌市中考数学几何选择题（08湖北宜昌）1．下列物体的形状类似于球的是（ C ）．A ．茶杯B ．羽毛球C ．乒乓球D ．白炽灯泡（08湖北宜昌）3．如图是江峡中学实验室某器材的主视图和俯视图，那么这个器材可能是（ A ）．A ．条形磁铁B ．天平砝码C ．漏斗D ．试管（08湖北宜昌）9．如图，将三角尺ABC （其中∠ABC ＝60°，∠C ＝90°）绕B 点按顺时针方向转动一个角度到A 1BC 1的位置，使得点A ，B ，C 1在同一条直线上，那么这个角度等于（ A ）． A ．120° B ．90° C ．60° D ．30°俯视图左视图主视图（第4题图）bM P N 123（第7题图）（第11题图）俯视图主视图(第3题)（08湖北宜昌）10．如图，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成．图中，第1个黑色3个正方形组成，第27个正方形组成，那么组成第6（ B ）．A ．22B ．23C ．24D ．25(第10题)(第9题）1A 1A。

荆州市十年中考---第22题(圆的综合题)

4.方茴说：“可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。

”5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。

我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。

”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。

”7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。

8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。

9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。

1.“噢，居然有土龙肉，给我一块！”2.老人们都笑了，自巨石上起身。

而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子，拎着骨棒与阔剑也快步向自家中走去。

图 2图3荆州市十年中考---圆（2012荆州）如图，在直角坐标系中，四边形OABC 是直角梯形，BC ∥OA ，⊙P 分别与OA 、OC 、BC 相切于点E 、D 、B ，与AB 交于点F ．已知A (2，0)，B (1，2)，则tan ∠FDE ＝．（2011荆州）如图1，⊙O 是△ABC 的外接圆，CD 是直径，∠B ＝40°，则∠ACD 的度数是 . （2010荆州）△ABC 中，∠A =30°，∠C =90°，作△ABC 的外接圆．如图2,若弧AB 的长为12cm ，那么弧AC 的长是（）A ．10cmB ．9cmC ．8cmD ．6cm（2010荆州）如图3，⊙O 的圆心在Rt △ABC 的直角边AC 上，⊙O 经过C 、D 两点，与斜边AB 交于点E ，连结BO 、ED ，有BO ∥ED ，作弦EF ⊥AC 于G ，连结DF ．（1）求证：AB 为⊙O 的切线；（2）若⊙O 的半径为5，sin ∠DFE =53，求EF 的长．（2009荆州）如图4，两同心圆的圆心为O ，大圆的弦AB 切小圆于P ，两圆的半径分别为6，3，则图中阴影部分的面积是（） A．π B．π C．3π D．2π（2009荆州）如图5，AB 是半圆O 的直径，C 为半圆上一点， N 是线段BC 上一点（N 不与B ﹑C 重合），过N 作AB 的垂线交AB 于M ，交AC 的延长线于E ，过C 点作半圆O 的切线交EM 于F . ⑴求证：△ACO ∽△NCF ；⑵若NC ∶CF ＝3∶2，求sinB 的值.图1图44.方茴说：“可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。

湖北省荆门市2008年初中毕业生学业考试数学试卷

湖北省荆门市2008年初中毕业生学业考试试卷一、选择题(本大题共10个小题,每小题2分,共20分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.4-(-7)等于( )A.3B.11C.-3D.-11 解析:4-(-7)=4+7=11,故选B. 答案:B命题立意:考查去括号法则和有理数的加法运算. 2.下列各式中,不成立的是( )A.|-3|=3B.-|3|=-3C.|-3|=|3|D.-|-3|=3 解析:∵-|-3|=-3,∴D 不成立. 答案:D命题立意:考查绝对值的意义.3.某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如折线图所示,那么这6天的平均用水量是( )3题图A.30吨B.31吨C.32吨D.33吨解析:由图知,x =61(30+34+32+37+28+31)=32.故选C. 答案:C命题立意:考查平均数的应用和学生的识图与正确读取数据的能力.4.如图所示,将三角形向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则平移后三个顶点的坐标是( )4题图A.(1,7),(-2,2),(3,4)B.(1,7),(-2,2),(4,3)C.(1,7),(2,2),(3,4)D.(1,7),(2,-2),(3,3)解析:向右平移2个单位长度后,各点的横坐标均加2,向上平移3个单位长度后,各点的纵坐标均加3.答案:A命题立意:考查图形平移的性质.5.计算ab ba ba b a b a b a 2)(2222-⨯+---+的结果是( )A.b a -1 B.ba +1C.a-bD.a+b 解析:∵=-⨯-+---++=-⨯+---+ab b a b a b a b a b a b a b a ab b a ba b a b a b a 2]))(()())(([2)(2222222.12))((2ba ab b a b a b a ab +=-⨯-+∴选B.答案:B命题立意:考查分式的混合运算.6.如图,将圆沿AB 折叠后,圆弧恰好经过圆心,则等于( )6题图A.60°B.90°C.120°D.150°解析:作OC ⊥AB 交于D,连结AD 、BD,则△AOD 和△BOD 均为等边三角形,∴∠AOB=120°,∴等于120°,故选C. 答案:C命题立意:考查垂径定理.7.如图,是由若干个小正方体所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形,那么从左边看这个几何体时,所看到的几何图形是( )7题图解析:从左面看分上中下三层,左右两列且左列三层. 答案:B命题立意:考查立体图形的视图.解题技巧是从上下层数和左右列数两方面解答.8.科技馆为某机器人编制一段程序,如果机器人在平地上按照图中所示的步骤行走,那么该机器人所走的总路程为( )8题图A.6米B.8米C.12米D.不能确定解析:该机器人所走的路程恰好形成一个内角为150°,边长为1的正多边形,由nn ︒∙-180)2(=150°,得n=12.故选C.答案:C命题立意:考查正多边形内角和定理和学生的阅读理解能力,正确理解题意,画出路程图是解题的关键.9.把抛物线y=x 2+bx+c 的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式为y=x 2-3x+5,则( )A.b=3,c=7B.b=6,c=3C.b=-9,c=-5D.b=-9,c=21 解析:向右于移x 减3,向下平移y 减2,也可根据二次函数的顶点坐标求解. 答案:A命题立意:考查二次函数图象的平移.10.用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形,已知大正方形的面积是144,小正方形的面积是4,若用x 、y 表示矩形的长和宽(x ＞y),则下列关系式中不正确的是()10题图A.x+y=12B.x-y=2C.xy=35D.x 2+y 2=144解析:由题图知:⎪⎩⎪⎨⎧=-=+,4)(,144)(22y x y x 解得⎩⎨⎧==.5,7y x ∴A 、B 、C 均正确,故选D.答案:D命题立意:本题考查二元二次方程组与几何图形的综合应用.二、填空题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.将答案直接填写在题中横线上) 11.(-2x 2)3=____________. 解析:(-2x 2)3=(-2)3·(x 2)3=-8x 6. 答案:-8x 6命题立意:考查幂的运算.12.如图,半圆的直径AB=____________.解析:边长为1的正方形的对角线长是2,因此半圆的直径为22.答案:命题立意:考查勾股定理和直径的定义及数轴的综合应用.12题图 13题图13.如图,l 1∥l 2,∠α=____________度. 解析:由图知α+25°=60°,∴α=35°. 答案:35命题立意:本题主要考查平行线的性质定理和三角形内角和定理及互补角定义.14.计算:27)124148(÷+=____________. 解析:233332933)32134(27)124148(=÷=÷+=÷+ 答案:23命题立意:考查二次根式的混合运算.15.数学老师布置10道选择题作为课堂练习,科代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图,根据图中信息,全班每位同学答对题数的中位数和众数分别为____________.15题图解析:根据中位数和众数的定义进行解答即可,注意求中位数时,应首先将各数据从小到大排列.答案:9,8命题立意:主要考查对条形统计图的认识和中位数、众数的概念.16.如图,l 1反映了某公司的销售收入与销量的关系,l 2反映了该公司产品的销售成本与销量的关系,当该公司赢利(收入大于成本)时,销售量必须____________.16题图解析:当l 1＞l 2时,公司赢利,对应的x 值应为x ＞4. 答案:大于4命题立意:考查对函数图象的理解与应用.17.如图,菱形ABCD 的两条对角线分别长6和8,点P 是对角线AC 上的一个动点,点M 、N 分别是边AB 、BC 的中点,则PM+PN 的最小值是____________.解析:作ME ⊥AC 交AD 于E,连结EN,则EN 就是PM+PN 的最小值.∵M 、N 分别是AB 、BC 的中点,∴EN AB.而由已知可得AB=5,∴PM+PN 的最小值为5.17题图答案:5命题立意:考查菱形的性质和轴对称及平行四边形的判定等知识的综合应用.17题图 18题图18.如图,矩形纸片ABCD 中,AD=9,AB=3,将其折叠,使点D 与点B 重合,折痕为EF,那么折痕EF 的长为____________.解析:由题意知,BF=BE=DE,设AE=x,则BE=9-x,在Rt △ABE 中,有32+x 2=(9-x)2,解得x=4,∴BF=BE=5.作EG ⊥BF 于G,则BG=AE=4,GF=BF-BG=1,∴由勾股定理得,EF=.10132222=+=+GF EG18题图答案:10命题立意:本题是中考命题中常见的四边形折叠问题,综合考查了矩形的性质、轴对称、平行线的性质和勾股定理等知识的应用,其中明确图形折叠中的不变量是解题的关键.19.如图,一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两点,则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是____________.解析:取反比例函数图象位于一次函数图象下方时对应的x 的取值范围即可. 答案:x ＜-1或0＜x ＜2命题立意:考查反比例函数和一次函数图象的性质.19题图 20题图20.如图,正方形ABCD 和正方形OEFG 中,点A 和点F 的坐标分别为(3,2),(-1,-1),则两个正方形的位似中心的坐标是____________.解析:两个正方形的位似中心应有2个,不能漏解. 答案:(1,0)或(-5,-2)命题立意:考查位似图形的知识.三、解答题(本大题共8个小题,共70分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程)21.(本题满分6分)给出三个多项式X=2a 2+3ab+b 2,Y=3a 2+3ab,Z=a 2+ab,请你任选两个进行加(或减)法运算,再将结果分解因式. 分析:答案不唯一,属开放性题目.解:(以下给出三种选择方案,其他方案从略)方案1:Y+Z=(3a 2+3ab)+(a 2+ab)=4a 2+4ab=4a(a+b). 方案2:X-Z=(2a 2+3ab+b 2)-(a 2+ab)=a 2+2ab+b 2=(a+b)2. 方案3:Y-X=(3a 2+3ab)-(2a 2+3ab+b 2)=a 2-b 2=(a+b)(a-b). 命题立意:本题主要考查整式的运算和因式分解.22.(本题满分6分)今年5月12日,四川省汶川发生里氏8.0级大地震,某中学师生自愿捐款,已知第一天捐款4 800元,第二天捐款6 000元,第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人,且两天人均捐款数相等,那么两天共参加捐款的人数是多少?人均捐款多少元?分析:设第一天捐款人数为x,则第二天捐款人数为(x+50),利用两天人均捐款数相等列方程解答.解:设第一天捐款人数为x,则第二天捐款人数为(x+50),由题意列方程.5060004800+=x x 化简得,4x+200=5x,解得x=200. 检验:当x=200时,x(x+50)≠0, ∴x=200是原方程的解.∴两天捐款人数为x+(x+50)=450. 人均捐款为x4800=24(元). 答:两天共参加捐款的有450人,人均捐款24元.命题立意:本题考查列分式方程解应用题和学生的阅读理解能力. 23.(本题满分8分)将两块全等的含30°角的三角尺如图(1)摆放在一起,它们的较短直角边长为3.(1)将△ECD 沿直线l 向左平移到图(2)的位置,使E 点落在AB 上,则CC′=____________； (2)将△ECD 绕点C 逆时针旋转到图(3)的位置,使点E 落在AB 上,则△ECD 绕点C 旋转的度数=____________；(3)将△ECD 沿直线AC 翻折到图(4)的位置,ED′与AB 相交于点F,求证AF=FD′.23题图分析:(1)在Rt △BC′E′中,求得BC′=3,∴CC′=BC -3BC′=3-3.(2)∵CE′=CB且∠ABC=60°,得∠BCE′=60°,∴旋转角∠ECE′=30°.(3)先证△AEF≌△D′BF,再证AF=FD′.(1)3-3；(2)30°；(3)证明:在△AEF和△D′BF中,∵AE=AC-EC,D′B=D′C-BC,又AC=D′C,EC=BC,∴AE=D′B.又∠AEF=∠D′BF=180°-60°=120°,∠A=∠CD′E=30°,∴△AEF≌△D′BF.∴AF=FD′.命题立意:本题主要考查了图形的平移、旋转和轴对称等几何变换,全等三角形的判定与性质,等腰三角形与解直角三角形等知识点的综合运用.24.(本题满分8分)如图所示,山脚下有一棵树AB,小华从点B沿山坡向上走50米到达点D,用高为1.5米的测角仪CD测得树顶的仰角为10°,已知山坡的坡角为15°,求树AB的高.(精确到0.1米)(已知sin 10°≈0.17,cos 10°≈0.98,tan 10°≈0.18,sin 15°≈0.26,cos 15°≈0.97,tan 15°≈0.27.)24题图分析:延长CD交PB于F,则DF⊥PB,只要分别求出AE和DF就可求得树高AB=AE+CD+DF.24题图解:如图所示延长CD交PB于F,则DF⊥PB.∴DF=BD·sin 15°≈50×0.26=13.0(米).∴CE=BF=BD·cos 15°≈50×0.97=48.5(米).∴AE=CE·tan 10°≈48.5×0.18=8.73(米).∴AB=AE+CD+DF=8.73+1.5+13.0≈23.2(米).答:树高约为23.2米.命题立意:本题主要考查锐角三角函数在解直角三角形中的应用.25.(本题满分10分)小敏的爸爸买了某项体育比赛的一张门票,她和哥哥两人都很想去观看,可门票只有一张,读九年级的哥哥想了一个办法,拿了8张扑克牌,将数字为2、3、5、9的四张牌给小敏,将数字为4、6、7、8的四张牌留给自己,并按如下游戏规则进行:小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张,然后将抽出的两张扑克牌数字相加,如果和为偶数,则小敏去；如果和为奇数,则哥哥去.(1)请用画树形图或列表的方法求小敏去看比赛的概率；25题图(2)哥哥设计的游戏规则公平吗?若公平,请说明理由；若不公平,请你设计一种公平的游戏规则.分析:先画出正确的树形图或通过列表求出所有可能的结果.再求哥哥和小敏要去的概率. 解:(1)根据题意,我们可以画出如下的树形图:25题图或者,从树形图(表)中可以看出,所有可能出现的结果共有16种,这些结果出现的可能性相等.而和为偶数的结果共有6种,所以小敏去看比赛的概率P(和为偶数).83166== (2)哥哥去看比赛的概率P(和为奇数)=1-8583=.因为8583<,所以哥哥设计的游戏规则不公平.如果规定点数之和小于等于10时小敏(哥哥)去,点数之和大于等于11时哥哥(小敏)去.则两人去看比赛的概率都为21,那么游戏规则就是公平的. 或者,如果将8张牌中的2、3、4、5四张牌给小敏,而余下的6、7、8、9四张牌给哥哥,则和为偶数或奇数的概率都为21,那么游戏规则也是公平的.(只要满足两人手中点数为偶数(或奇数)的牌的张数相等即可)命题立意:本题考查了概率的基础知识.26.(本题满分10分)如图所示,⊙O 是Rt △ABC 的外接圆,AB 为直径,∠ABC=30°,CD 是⊙O 的切线,ED ⊥AB 于F.26题图(1)判断△DCE 的形状；(2)设⊙O 的半径为1,且OF=213-,求证△DCE ≌△OCB. 分析:(1)由已知可证∠DCE=∠DEC,所以△DCE 为等腰三角形. (2)由(1)可得∠E=∠B=30°,因此要证△DCE ≌△OCB,只需证明BC=CE 即可. (1)解:∵∠ABC=30°,∴∠BAC=60°. 又∵OA=OC,∴△AOC 是正三角形. 又∵CD 是切线,∴∠OCD=90°. ∴∠DCE=180°-60°-90°=30°. 而ED ⊥AB 于F,∴∠AFE=90°. ∴∠CED=90°-∠BAC=30°.∴∠DCE=∠DEC. 故△DCE 为等腰三角形.(2)证明:在△ABC 中,∵AB=2,AC=AO=1, ∴BC=31222=- ∵OF=213-,∴AF=AO+OF=213+. 又∵∠AEF=30°,∴AE=2AF=3+1. ∴CE=AE-AC=3=BC.而∠OCB=∠ACB-∠ACO=90°-60°=30°=∠ABC,故△DCE ≌△OCB.命题立意:本题考查了等腰三角形的判定、勾股定理、切线和全等三角形的判定等知识点的综合应用.27.(本题满分10分)某人定制了一批地砖,每块地砖(如图(1)所示)是边长为0.4米的正方形ABCD,点E 、F 分别在边BC 和CD 上,△CFE 、△ABE 和四边形AEFD 均由单一材料制成,制成△CFE 、△ABE 和四边形AEFD 的三种材料的每平方米价格依次为30元、20元、10元,若将此种地砖按图(2)所示的形式铺设,且能使中间的阴影部分组成四边形EFGH. (1)判断图(2)中四边形EFGH 是何形状,并说明理由；(2)E 、F 在什么位置时,定制这批地砖所需的材料费用最省?27题图分析:(1)由图形旋转的知识可知△CEF 为等腰直角三角形,故四边形EFGH 是正方形.(2)设CE=x,列出每块地砖的费用y 与x 的关系式,再根据x 的取值范围确定最省费用. 解:(1)四边形EFGH 是正方形.图(2)可以看作是由四块图(1)所示的地砖绕C 点按顺(逆)时针方向旋转90°后得到的,故CE=CF=CG=CH.∴△CEF 是等腰直角三角形.因此四边形EFGH 是正方形.(2)设CE=x,则BE=0.4-x,每块地砖的费用为y,那么 y=21x 2·30+21×0.4·(0.4-x)·20+[0.16-21x 2-21×0.4·(0.4-x)]×10 =10(x 2-0.2x+0.24)=10[(x-0.1)2+0.23](0＜x ＜0.4).当x=0.1时,y 有最小值,即费用为最省,此时CE=CF=0.1. 答:当CE=CF=0.1米时,总费用最省.命题立意:本题取材于生活中的镶嵌问题,考查了正方形的判定和图形的几何变换之旋转,以及利用二次函数求最值的有关知识.题目新颖,有利于考查学生运用数学知识解决实际问题的能力,体现了新课标的课改理念.28.(本题满分12分)已知抛物线y=ax 2+bx+c 的顶点A 在x 轴上,与y 轴的交点为B(0,1),且b=-4ac.28题图(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线上是否存在一点C,使以BC 为直径的圆经过抛物线的顶点A?若不存在,说明理由；若存在,求出点C 的坐标,并求出此时圆的圆心点P 的坐标；(3)根据(2)的结论,你发现B 、P 、C 三点的横坐标之间、纵坐标之间分别有何关系?分析:(1)由B(0,1)求得c=1,再结合b=-4ac 可求出点A 的坐标,从而可进一步求出a 和b 的值. (2)先假设符合题意的点C 存在,再根据已知求解. 解:(1)方法1:由抛物线过B(0,1)得c=1. 又b=-4ac,顶点A(ab 2-,0), ∴aac a b 242=-=2c=2.∴A(2,0). 将点A 坐标代入抛物线解析式,得4a+2b+1=0,∴⎩⎨⎧=++-=.0124,4b a a b 解得⎪⎩⎪⎨⎧-==.1,41b a故抛物线的解析式为y=41x 2-x+1. 方法2:由抛物线过B(0,1)得c=1. 又b 2-4ac=0,b=-4ac,∴b=-1. ∴a=41,故y=41x 2-x+1. (2)假设符合题意的点C 存在, 其坐标为C(x,y),作CD ⊥x 轴于D,连结AB 、AC.∵A 在以BC 为直径的圆上,∴∠BAC=90°.∴△AOB ∽△CDA. ∴CDAD OA OB = ∴OB·CD=OA·AD,即1·y=2(x-2),∴y=2x-4. 由⎪⎩⎪⎨⎧+-=-=141,422x x y x y 解得⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==.0,2,16,102211y x y x ∴符合题意的点C 存在,且坐标为(10,16)或(2,0).∵P 为圆心,∴P 为BC 的中点.当点C 坐标为(10,16)时,取OD 的中点P 1,连结PP 1,则PP 1为梯形OBCD 的中位线. ∴PP 1=21(OB+CD)=217. ∵D(10,0),∴P 1(5,0),∴P(5,217). 当点C 坐标为(2,0)时,取OA 的中点P 2,连结PP 2,则PP 2为△OAB 的中位线.∴PP 2=.2121=OB ∵A(2,0),∴P 2(1,0),∴P )21,1(.故点P 坐标为(5,217)或)21,1(. (3)设B 、P 、C 三点的坐标分别为B(x 1,y 1)、P(x 2,y 2)、C(x 3,y 3),由(2)可知,x 2=231x x +,y 2=231y y +. 命题立意:本题属于中考命题中常见的存在性问题,往往结合二次函数的有关知识考查学生分析问题、解决问题的能力,涉及的知识点主要有求抛物线的解析式、相似三角形的判定与性质、三角形与梯形的中位线与直角坐标系坐标点的求法等.解决存在性问题的一般思路是先假设符合题意的问题存在,再结合已知条件进行分析、证明或求解.。

荆州市2008年中考数学试题及答案

荆州市2008年初中升学考试数学试题第Ⅰ卷（选择题和填空题，共42分）一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列根式中属最简二次根式的是（）2．我国第一颗探月卫星“嫦娥一号”从环月轨道传回第一张月面照片时距地球３８万公里．将３８万公里科学记数法表示应为（）A.38×104B.3.8×105C.0.38×106D.3.8×1043．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数是（）4．方程2111xx x-+=--的解是（）A.2B.0C.1D.35．如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，O为位似中心，OD=12OD′，则A′B′:AB为（）A.2:3B.3:2C.1:2D.2:16．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是（）A.甲B.乙C.丙D. 乙或丙7．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙A与轴相切于B，与轴交于C（0，1），D（0，4）两点，则点A的坐标是（）A.35(,)22B.3(,2)2C.5(2,)2D.53(,)228．如图，直角梯形ABCD中，∠BCD＝90°，A D∥BC，BC＝CD，E为梯形内一点，且∠BEC＝90°，将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合，得到△DCF，连EF交CD于M．已知BC＝5，CF＝3，则DM:MC的值为（）A.5:3B.3:5C.4:3D.3:4(第3题图) ′二、填空题（每小题3分，共18分）9．计算：101()(tan 30)22π---++-= __________________.10.两个相似三角形周长的比为2:3，则其对应的面积比为___________.11.在如图所示的8×8正方形网格纸板上进行投针实验，随意向纸板投中一针，投中阴影部分的概率是___________.12.如图，一次函数122y x =-的图象分别交x 轴、y 轴于A 、B ，P 为AB 上一点且PC 为△AOB 的中位线，PC 的延长线交反比例函数(0)ky k x=>的图象于Q ，32OQC S ∆=，则k 的值和Q 点的坐标分别为_________________________.13.关于的方程222(1)0x k x k +++=两实根之和为m ，且满足2(1)m k =-+，关于y 的不等于组4y y m>-⎧⎨<⎩有实数解，则k 的取值范围是______________________.14.如图所示的长方体是某种饮料的纸质包装盒，规格为5×6×10(单位：㎝)，在上盖中开有一孔便于插吸管，吸管长为13㎝，小孔到图中边AB 距离为1㎝，到上盖中与AB 相邻的两边距离相等，设插入吸管后露在盒外面的管长为h ㎝，则h 的最小值大约为_________㎝.（精确到个位，参考数据：2.2≈≈≈）(第8题图)(第11题图) A B10 5 6 吸管(第14题图)第Ⅱ卷(非选择题，共78分)15．（本题5分）已知a为实数，求代数式.16．（本题5分）解方程组123x y x y +=⎧⎨+=⎩17．（本题5分）已知点P （a+1，2a-1）关于x 轴的对称点在第一象限，求a 的取值范围. 18．（本题6分）正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案．下面是三种不同设计方案中的一部分，请把图①、图②补成既是．．轴对称图形，又是．．中心对称图形，并画出．．一条对称轴；把图③补成只是．．中心对称图形，并把中心标上．．字母P ．（在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉．）19．（本题6分）如图，矩形AE ＝AD ，DF ⊥AE于F ，连结DE ，求证：DF ＝DC ．图图20．（本题6分）已知：如图，R t △AOB 的两直角边OA 、OB 分别在x 轴的正半轴和y 轴的负半轴上，C 为OA 上一点且OC ＝OB ，抛物线y=(x －2)(x －m )－(p-2)(p-m)（m 、p 为常数且m+2≥2p>0）经过A 、C 两点．（1）用m 、p 分别表示OA 、OC 的长；（2）当m 、p 满足什么关系时，△AOB 的面积最大．21．（本题7分）已知：如图，AB 是⊙O 的切线，切点为A ，OB 交⊙O 于C 且C 为OB 中点，过C 点的弦CD 使∠ACD ＝45°， AD的长为，求弦AD 、AC 的长．22．（本题8分）为了节约资源，保护环境，从6月1日起全国限用超薄塑料袋.古城中学课外实践小组的同学利用业余时间对本城区居民家庭使用超薄塑料袋的情况进行了抽样调查．统计情况如图所示，其中A 为“不再使用”，B 为“明显减少了使用量”，C 为“没有明显变化”．（1）本次抽样的样本容量是________________．（2）图中a=___________（户），c=___________（户）．（3）若被调查的家庭占全城区家庭数的10%，请估计该城区不再使用超薄塑料袋的家庭数．（4）针对本次调查结果，请用一句话发表你的感想．23．（本题8分）载着“点燃激情，传递梦想”的使用，6月2日奥运圣火在古城荆州传递，途经A 、B 、C 、D 四地．如图，其中A 、B 、C 三地在同一直线上，D 地在A 地北偏东45º方向，在B 地正北方向，在C 地北偏西60º方向．C 地在A 地北偏东75º方向．B 、D 两地相距2km ．问奥运圣火从A 地传到D 地的路程大约是多少？（最后结果．．．．保留整数，参考数据：1.7≈≈）24．（本题10分）“5•12”汶川大地震后，某健身器材销售公司通过当地“红十字会”向灾区献爱心，捐出了五月份全部销售利润．已知该公司五月份只售出甲、乙、丙三种型号器材若干台，每种型号器材不少于8台，五月份支出包括这批器材进货款64万元和其他各项支出（含人员工资和杂项开支）3.8万元.这三种器材的进价和售价如下表，人员工资y 1(万元)和杂项支出y 2（万元）分别与总销售量x （台）成一次函数关系(如图). （1）求y 1与x 的函数解析式；（2）求五月份该公司的总销售量；（3）设公司五月份售出甲种型号器材t 台，五月份总销售利润为W （万元），求W 与t 的函数关系式；（销售利润＝销售额－进价－其他各项支出）（4）请推测该公司这次向灾区捐款金额的最大值.25．（本题12分）如图，等腰直角三角形纸片ABC 中，AC ＝BC ＝4，∠ACB ＝90º，直角边AC 在x 轴上，B 点在第二象限，A （1，0），AB 交y 轴于E ，将纸片过E 点折叠使BE 与EA 所在直线重合，得到折痕EF （F 在x 轴上），再展开还原沿EF 剪开得到四边形BCFE ，然后把四边形BCFE 从E 点开始沿射线EA 平移，至B 点到达A 点停止.设平移时间为t （s ），移动速度为每秒1个单位长度，平移中四边形BCFE 与△AEF 重叠的面积为S. （1）求折痕EF 的长；（2）是否存在某一时刻t 使平移中直角顶点C 经过抛物线243y x x =++的顶点？若存在，求出t 值；若不存在，请说明理由；（3）直接写出．．．．S 与t 的函数关系式及自变量t 的取值范围.)荆州市2008年初中升学考试数学试题参考答案及评分标准一、1、A 2、B 3、D 4、 D 5、D 6、B 7、C 8、C二、9、－1 10. 4：9 11.18 12.3，（2，32） 13.12-≤k ＜1 14.2三、15.16. ②－① 得：2,2x x ==代入①得：1y =-∴17.依题意 p 点在第四象限∴ 1a +>0 21a -<0解得：－1＜a ＜ 12即a 的取值范围是－1＜a ＜1218.注：答案不唯一，每画对一个图并画对一条对称轴或标对对称中心，给2分，画①、②中对称轴只画出一条不扣分.对称轴或对称中心找错一个只扣0.5分..又DF ⊥DE∴△DEF ≌△DEC∴DF=DE （也可作EH ⊥AD 于H ）2220000a a a a -≥∴≤≥∴=∴== 而原式2x =1y =-又AD ∥BC ∴∠ADE=∠DEC∴∠DEC ＝ ∠DEF19.AD AEADE FED =∴∠=∠12220.(1)02)()(2)()0)(2)0,2220202,1(2),211(2)2211(2)221(2)12(2)122()2AOB AOB AO y x x m p p m x p x m p x p x m pm p m p p OA m p OC POC OB S OA OBS OA OB P m p P m Pm p m S =-----=---+=∴==+-+>>∴+->>∴=+-===∴==+-=-+++∴=-=+⨯- 令得：（整理得：（当时，.B 最大45︒BCADO22.（1）4000 （2）a=2800,c=400(3)2800÷10%=28000（户）或4000÷10%×70%=28000（户）（4）“不再使用超薄塑料袋的家庭占绝大多数” 、“环保意识增强的家庭是多数” 、“少数家庭还应该增强环保意识”等等,459022AOB OA ODDCA AOD OA AD OA OD AD AB o OA ABC Rt AC OC OA π∠=︒∴∠=︒∴=∴==∴===∴⊥∴∴=== 21.连结90的长为180为切线为斜边中点（注：其他方法，如用弦切角定理、垂径定理、正三角形判定与性质等求，可参照给分）北1111224.(1)(0),0.20.0520 1.20.20.050.2(2)0.050.20.0050.3 3.86060y kx b k b k k b b y x y x y y x x x =+>==⎧⎧⎨⎨+==⎩⎩∴=++=+++==∴设则解得：与的关系式为依题意得：解得：五月份该公司的总销售量为台360)0.9 1.2 1.1(60)642201.2 1.6(220) 1.3(60220)64 3.80.5 4.2p t p t p t p p t w t t t t w t w t --++--==-∴=+-+--+--=+（）设五月份售出乙种型号器材台，则售出丙种型号器材（台，解得即与的函数关系式为：23.4560754530cos 45tan 30sin 3018075105,4560105BDH ABH B BH AD H BDH CDB BAD Rt HD BH BD BHRt AH BH AB AD AH HD ABD ADC ABD ADC DAB ADC ABD ADC AD B AC ⊥∠=︒∠=︒∠=︒-︒=︒==︒===︒==︒∴=+=∠=︒-︒=︒∠=︒+︒=︒∴∠=∠∠=∠∴∴= 过作于，依题意，，在中，在中，又2118D AB CD AD AC CD AC A D AC CD ====∴+=≈解得：奥运圣火从地传到地的路程是（km)8(4)220860220824324(0.524 4.216.216.2.t t t t t w t w t t w ≥⎧⎪-≥≤≤⎨⎪--+≥⎩∴∴==⨯+=∴ 最大依题意有解得14t 24又t 为正整数最大为是关于的一次函数，由（）可知，随的增大而增大当台）时，（万元）该公司这次向灾区捐款金额的最大值为万元25.145101ABC BE EA FE EA Rt AC BC CAB EF EA A OA OE AE EF ∴⊥=∴∠=︒∴=∴===∴= （）折叠后与所在直线重合又中（，），折痕∥BA 交Y 轴于P ，2（）存在.设CP 4133003POC C CP AC OA OC OP C P ==∴==∴-- 则为等腰直角三角形，直角顶点在射线上移动，（，），（，）可求得PC 所在直线解析式为：y=-x-3243(2)12123 1.21451cos 45/x x x y x y CP C BCFE EA BAC BCFE ++=+-∴--=-=--=-∴--∠=︒∴⨯︒=2抛物线:y=x 抛物线的顶点为（，）代入得点（，）在直线上即直角顶点在移动中经过此抛物线的顶点四边形沿射线移动速度为每秒一个单位长度，直角顶点向水平方向移动速度为长度单位秒）3021231)C C t s ------=∴== 直角顶点从（，）位置移动到（，）时，水平移动距离为（）（长度单位）直角顶点从开始到经过此抛物线顶点移动的时间P2221(02(3)1414t t t s t t t t ⎧-≤≤⎪⎪≤≤⎪⎪=⎨--≤≤⎪⎪⎪-+≤≤⎪⎩。

历年荆州中考数学试卷真题

历年荆州中考数学试卷真题1、单选题（共10题，每题2分，共20分）提供10道历年荆州中考数学试卷真题的单选题，每题都给出了选项和答案，让考生进行选择并解释答案的原因。

2、填空题（共5题，每题2分，共10分）给出5道历年荆州中考数学试卷真题的填空题，要求考生填写正确的答案，并解释答案的求解过程。

3、解答题（共2题，每题10分，共20分）提供2道历年荆州中考数学试卷真题的解答题，要求考生详细解答问题，并给出完整的解题过程。

4、应用题（共2题，每题15分，共30分）给出2道历年荆州中考数学试卷真题的应用题，要求考生根据给定的情境进行分析，并给出合理的解决方案和计算过程。

5、综合题（共1题，30分）提供1道历年荆州中考数学试卷真题的综合题，要求考生综合运用所学的知识和技能进行解答，给出完整的解题思路和答案。

通过以上的题目设置，考察了学生的单项选择能力、填空能力、解答能力以及综合运用能力。

每个题型的分数权重也相应地设计得合理，以全面评价学生对数学知识的掌握和应用能力的发展。

在文章中，我将按照每个题型的序号和描述，依次给出历年荆州中考数学试卷真题，并附上参考解答和解题思路。

每道题目都有清晰的排版和标注，让读者能够清晰地看到题目内容和选项，方便理解解题过程。

在解答题和应用题中，我会详细地陈述解题思路和步骤，确保读者能够理解和掌握每一道题目的解法。

解答过程中，会使用清晰明了的语言表达，避免使用晦涩难懂的数学符号和术语，以保证文章的阅读体验。

总结部分，我将对每个题型的考察点进行分析，并指出学生在解答过程中可能遇到的难点和容易犯的错误。

同时，我会给出一些建议和提醒，以供学生在备考过程中进行参考和针对性的复习。

通过本文的整洁美观的排版和语句通顺流畅的表达，读者可以清晰地理解和掌握历年荆州中考数学试卷真题，并能够在自己的学习和备考中有所收获。

同时，文章的格式和语言表达的准确性也能够满足正式试卷的要求，为读者提供一个良好的阅读体验。

2008年湖北省荆门市数学中考真题(word版含答案)

27．（本小题满分10分）
某人定制了一批地砖，每块地砖（如图（1）所示）是边长为0.4米的正方形ABCD，点E、F分别在边BC和CD上，△CFE、△ABE和四边形AEFD均由单一材料制成，制成△CFE、△ABE和四边形AEFD的三种材料的每平方米价格依次为30元、20元、10元，若将此种地砖按图（2）所示的形式铺设，且能使中间的阴影部分组成四边形EFGH．
方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，
若用x，y表示矩形的长和宽（x＞y），则下列关系式中不正
确的是（）
A．x+y=12B．x y=2
C．xy=35D．x ＋y =144
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
11． = ___________．
12．如图，半圆的直径AB=__________．
反映了该公司产品的销售成本与销量的关系，当该公
司赢利（收入大于成本）时，销售量必须____________．
17．如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是
对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC
的中点，则PM+PN的最小值是_____________．
18．如图，矩形纸片ABCD中，AD=9，AB=3，将其折叠，
将下列各题中唯一正确的答案代号填入下表中．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1．4－（－7）等于（）
A．3B．11C．－3D．－11
2．下列各式中，不成立的是（）
A． =3B．－ =－3C． = D． =3
3．某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如折线图所示，那么这6天的平均用水量是（）

08年湖北省各市中考数学试题及答案 13套试题试卷_12

2008年湖北省黄石市中考数学试卷（闭卷考试时间：120分钟满分120分）一、单项选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分） 1．3-的相反数是（） A ．13-B ．13C ．3D ．3--2．在实数23-，0π） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．如图，AB CD ∥，AD 和BC 相交于点O ，35A ∠=，75AOB ∠=，则C ∠等于（） A ．35B ．75C ．70D ．804．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A ． B． C． D ．5．若不等式组5300x x m -⎧⎨-⎩≥≥有实数解，则实数m 的取值范围是（）A ．53m ≤B ．53m <C ．53m >D ．53m ≥6．在反比例函数a y x=中，当0x >时，y 随x 的增大而减小，则二次函数2y ax ax =-的图象大致是下图中的（）7．下面左图所示的几何体的俯视图是（）8．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中ABC △相似的是（）A ．B ．C ．A ．B ．C ．D ．9．若一组数据2，4，x ，6，8的平均数是6，则这组数据的方差是（） A．B ．8C．D ．4010．若23132a b a b +->+，则a b ，的大小关系为（）A ．a b <B ．a b >C ．a b =D ．不能确定 11．已知a b ，是关于x 的一元二次方程210x nx +-=的两实数根，则式子b aa b+的值是（） A ．22n +B ．22n -+C ．22n -D ．22n --12．如图，在等腰三角形ABC 中，120ABC ∠=，点P 是底边AC 上一个动点，M N ，分别是AB BC ，的中点，若 PM PN +的最小值为2，则ABC △的周长是（） A ．2B．2C ．4D．4+二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 13．分解因式：216ax a -= ．14．已知y 是x 的一次函数，右表列出了部分对应值，则m = ．15．如图，在Rt ABC △中，90BAC ∠=，6BC =，点D 为BC 中点，将ABD △绕点A 按逆时针方向旋转120得到AB D ''△，则点D 在旋转过程中所经过的路程为．（结果保留π）16．如图，AB 为O 的直径，点C D ，在O 上，ADC ∠= ． 17．下图是根据某初中为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生有2000人，请根据统计图计算该校共捐款元．18．若实数a b ，满足21a b +=，则2227a b +的最小值是． A ．B ．C ．D ．AB初三初二初一 32% 33%35%人数统计AB CPM NB ACDD 'B 'B三、解答题（本大题共9个小题，满分66分） 19．（本小题满分6分）9327(1)2cos 60(2)2--++．20．（本小题满分6分）如图，D 是AB 上一点，DF 交AC 于点E ，AE EC =，CF AB ∥．求证：AD CF =．21．（本小题满分6分）先化简后求值．222212ab a b ab b a ab ab ⎛⎫+⎛⎫-÷+ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭，其中1a =-+1b =-． 22．（本小题满分7分）如图，甲船在港口P 的北偏西60方向，距港口80海里的A 处，沿AP 方向以12海里/时的速度驶向港口P ．乙船从港口P 出发，沿北偏东45方向匀速驶离港口P ，现两船同时出发，2小时后乙船在甲船的正东方向．求乙船的航行速度．（精确到0.1海里/1.411.73）23．（本小题满分7分）某车间要生产220件产品，做完100件后改进了操作方法，每天多加工10件，最后总共用4天完成了任务．求改进操作方法后，每天生产多少件产品？ ABC D EF A P东北 45 6024．（本小题满分7分）在一个口袋中有n 个小球，其中两个是白球，其余为红球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，从袋中随机地取出一个球，它是红球的概率是35．（1）求n 的值；（2）把这n 个球中的两个标号为1，其余分别标号为2，3，…，1n -，随机地取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，求第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率． 25．（本小题满分8分）某公司有A 型产品40件，B 型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给（1）设分配给甲店A 型产品x 件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W （元），求W 关于x 的函数关系式，并求出x 的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店A 型产品让利销售，每件让利a 元，但让利后A 型产品的每件利润仍高于甲店B 型产品的每件利润．甲店的B 型产品以及乙店的A B ，型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？ 26．（本小题满分9分）如图，ABM ∠为直角，点C 为线段BA 的中点，点D 是射线BM 上的一个动点（不与点B 重合），连结AD ，作BE AD ⊥，垂足为E ，连结CE ，过点E 作EF CE ⊥，交BD 于F ．（1）求证：BF FD =；（2）A ∠在什么范围内变化时，四边形ACFE 是梯形，并说明理由；（3）A ∠在什么范围内变化时，线段DE 上存在点G ，满足条件14DG DA =，并说明理由． AB C D EM27．（本小题满分10分）如图，已知抛物线与x 轴交于点(20)A -，，(40)B ，，与y 轴交于点(08)C ，．（1）求抛物线的解析式及其顶点D 的坐标；（2）设直线CD 交x 轴于点E ．在线段OB 的垂直平分线上是否存在点P ，使得点P 到直线CD 的距离等于点P 到原点O 的距离？如果存在，求出点P 的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）过点B 作x 轴的垂线，交直线CD 于点F ，将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线与线段EF 总有公共点．试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？2008年湖北省黄石市中考数学试卷答案及评分标准一、单项选择题（每小题3分，满分36分）二、填空题（每小题3分，满分18分） 13．(4)(4)a x x +- 14．115．2π16．4017．25180 18．2三、解答题（本大题共9小题，满分66分） 19．解：原式672(1)122-=---++ ··················· （4分）76122=························· （5分） 2=． ·························· （6分） 20．证明：AB CF ∥，A ECF ∴∠=∠． ··············· （2分）又AED CEF ∠=∠，AE CE =， AED CEF ∴△≌△． ···················· （5分）AD CF ∴=．························ （6分） 21．解：原式222()()2a b ab a b b a b a a b ab ⎡⎤++=-÷⎢⎥--⎣⎦2222()()a b ab ab a b a b -=-+ ···················· （2分）2()()2()()a b a b abab a b a b +-=-+2a b=+． ························· （4分）当1a =-+1b =- 原式212==--． ······················· （6分） 22．依题意，设乙船速度为x 海里/时，2小时后甲船在点B 处，乙船在点C 处，作PQ BC ⊥于Q ，则8021256BP =-⨯=海里，2PC x =海里．在Rt PQB △中，60BPQ ∠=，1cos6056282PQ BP ∴==⨯=．2分）在Rt PQC △中，45QPC ∠=，2cos 45222PQ PC x x ∴===． ·················· （4分） 28=， x =19.7x ∴≈．答：乙船的航行速度约为19.7海里/时． ················· （7分） 23．设改进操作方法后每天生产x 件产品，则改进前每天生产(10)x -件产品．依题意有220100100410x x -+=-． ···················· （3分）整理得2653000x x -+=．解得5x =或60x =． ························· （5分）5x =时，1050x -=-<，5x ∴=舍去． 60x ∴=．答：改进操作方法后每天生产60件产品． ················· （7分） P 东24．（1）依题意2355n n n -==． ···················· （3分）（2）当5n =时，这5个球两个标号为1，其余标号分别为2，3，4．两次取球的小球标号出现的所有可能的结果如下表：∴由上表知所求概率为920P =． ····················· （7分） 25．依题意，甲店B 型产品有(70)x -件，乙店A 型有(40)x -件，B 型有(10)x -件，则（1）200170(70)160(40)150(10)W x x x x =+-+-+-2016800x =+．由0700400100x x x x ⎧⎪-⎪⎨-⎪⎪-⎩≥≥≥≥，，，．解得1040x ≤≤． ···················· （2分）（2）由201680017560W x =+≥， 38x ∴≥．3840x ∴≤≤，38x =，39，40． ∴有三种不同的分配方案．①38x =时，甲店A 型38件，B 型32件，乙店A 型2件，B 型28件． ②39x =时，甲店A 型39件，B 型31件，乙店A 型1件，B 型29件． ③40x =时，甲店A 型40件，B 型30件，乙店A 型0件，B 型30件．（3）依题意：(200)170(70)160(40)150(10)W a x x x x =-+-+-+- (20)16800a x =-+．①当020a <<时，40x =，即甲店A 型40件，B 型30件，乙店A 型0件，B 型30件，能使总利润达第2个球的标号到最大．②当20a =时，1040x ≤≤，符合题意的各种方案，使总利润都一样．③当2030a <<时，10x =，即甲店A 型10件，B 型60件，乙店A 型30件，B 型0件，能使总利润达到最大． ······························ （8分） 26．（1）在Rt AEB △中，AC BC =，12CE AB ∴=，CB CE ∴=，CEB CBE ∴∠=∠． 90CEF CBF ∠=∠=，BEF EBF ∴∠=∠，EF BF ∴=．90BEF FED ∠+∠=，90EBD EDB ∠+∠=，FED EDF ∴∠=∠． EF FD =．BF FD ∴=．····························· （3分）（2）由（1）BF FD =，而BC CA =， CF AD ∴∥，即AE CF ∥．若AC EF ∥，则AC EF =，BC BF ∴=． BA BD ∴=，45A ∠=．∴当045A <∠<或4590A <∠<时，四边形ACFE 为梯形． ······ （6分）（3）作GH BD ⊥，垂足为H ，则GH AB ∥．14DG DA =，14DH DB ∴=．又F 为BD 中点，H ∴为DF 的中点． GH ∴为DF 的中垂线． GDF GFD ∴∠=∠．点G 在ED h 上，EFD GFD ∴∠∠≥． 180EFD FDE DEF ∠+∠+∠=， 180GFD FDE DEF ∴∠+∠+∠≤． 3180EDF ∴∠≤． 60EDF ∴∠≤．又90A EDF ∠+∠=，3090A ∴∠<≤．∴当3090A ∠<≤时，DE 上存在点G ，满足条件14DG DA =． ····· （9分） 27．（1）设抛物线解析式为(2)(4)y a x x =+-，把(08)C ，代入得1a =-． 228y x x ∴=-++2(1)9x =--+，AB CD F EM GH顶点(19)D ， ······························ （2分）（2）假设满足条件的点P 存在，依题意设(2)P t ，，由(08)(19)C D ，，，求得直线CD 的解析式为8y x =+，它与x 轴的夹角为45，设OB 的中垂线交CD 于H ，则(210)H ，．则10PH t =-，点P 到CD的距离为2d PH t ==-．又PO =． ······················ （4分）t =-．平方并整理得：220920t t +-=10t =-±∴存在满足条件的点P ，P的坐标为(210-±，． ··········· （6分）（3）由上求得(80)(412)E F -，，，．①若抛物线向上平移，可设解析式为228y x x =-+++当8x =-时，72y m =-+．当4x =时，y m =．720m ∴-+≤或12m ≤．072m ∴<≤． ······（8分） ②若抛物线向下移，可设解析式为228y x x m =-++-由2288y x x my x ⎧=-++-⎨=+⎩，有20x x m -+=．140m ∴=-≥△，104m ∴<≤．∴向上最多可平移72个单位长，向下最多可平移14个单位长． ······· （10分）。

湖北省荆州市中考数学试卷及答案(Word解析版)

湖北省荆州市中考数学试卷一.选择题：1．（3分）（•荆州）下列等式成立的是（）A．|﹣2|=2 B．（﹣1）0=0 C．（﹣）﹣1=2 D．﹣（﹣2）=﹣2考点：负整数指数幂；相反数；绝对值；零指数幂分析：根据绝对值、零指数幂及负整数指数幂的运算法则，结合各选项进行判断即可．解答：解：A、|﹣2|=2，计算正确，故本选项正确；B、（﹣1）0=1，原式计算错误，故本选项错误；C、（﹣）﹣1=﹣2，原式计算错误，故本选项错误；D、﹣（﹣2）=2，原式计算错误，故本选项错误；故选A．点评：本题考查了绝对值、零指数幂及负整数指数幂的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握各部分的运算法则．2．（3分）（•荆州）如图，AB∥CD，∠ABE=60°，∠D=50°，则∠E的度数为（）A．30°B．20°C．10°D．40°考点：平行线的性质；三角形的外角性质分析：由AB∥CD，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠CFE，又由三角形外角的性质，求得答案．解答：解：∵AB∥CD，∴∠CFE=∠ABE=60°，∵∠D=50°，∴∠E=∠CFE﹣∠D=10°．故选C．点评：此题考查了平行线的性质以及三角形外角的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．3．（3分）（•荆州）解分式方程时，去分母后可得到（）A．x（2+x）﹣2（3+x）=1 B．x（2+x）﹣2=2+xC．x（2+x）﹣2（3+x）=（2+x）（3+x）D．x﹣2（3+x）=3+x考解分式方程点：分析：方程两边都乘以最简公分母（3+x）（2+x），整理即可得解．解答：解：方程两边都乘以（3+x）（2+x），则x（2+x）﹣2（3+x）=（2+x）（3+x）．故选C．点评：本题考查了解分式方程，注意没有分母的也要乘以最简公分母，分子约分后要加上括号．4．（3分）（•荆州）计算的结果是（）A．+B．C．D．﹣考点：二次根式的加减法分析：先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可．解答：解：原式=4×+3×﹣2=．故选B．点评：本题考查了二次根式的加减运算，解答本题关键是掌握二次根式的化简及同类二次根式的合并．5．（3分）（•荆州）四川雅安发生地震灾害后，某中学九（1）班学生积极捐款献爱心，如图是该班50名学生的捐款情况统计，则他们捐款金额的众数和中位数分别是（）A．20，10 B．10，20 C．16，15 D．15，16考点：众数；条形统计图；中位数分析：根据众数和中位数的定义求解即可，中位数是将一组数据从小到大重新排列后，找出最中间两个数的平均数，众数是一组数据中出现次数最多的数．解答：解：∵10出现了16次，出现的次数最多，∴他们捐款金额的众数是10；∵共有50个数，∴中位数是第25、26个数的平均数，∴中位数是（20+20）÷2=20；故选B．点评：此题考查了众数与中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），众数是一组数据中出现次数最多的数．6．（3分）（•荆州）如图，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB 的平分线CE交AD于E，点F是AB的中点，则S△AEF：S四边形BDEF为（）A．3：4 B．1：2 C．2：3 D．1：3考点：相似三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质；三角形中位线定理．分析：由题意可推出△ADC为等腰三角形，CE为顶角∠ACD的角平分线，所以也是底边上的中线和高，因此E为AD的中点，所以EF为△ABD的中位线，这样即可判断出S△AEF：S四边形BDEF的值．解答：解：∵DC=AC，∴△ADC是等腰三角形，∵∠ACB的平分线CE交AD于E，∴E为AD的中点（三线合一），又∵点F是AB的中点，∴EF为△ABD的中位线，∴EF=BD，△AFE∽△ABD，∵S△AFE：S△ABD=1：4，∴S△AFE：S四边形BDEF=1：3，故选D．点评：本题主要考查等腰三角形的判定和性质、三角形中位线的定义和性质、相似三角形的判定和性质，解题的关键在于求证EF为中位线，S△AFE：S△ABD=1：4．7．（3分）（•荆州）体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，若（x，y）恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是（）进球数0 1 2 3 4 5人数 1 5 x y 3 2A．y=x+9与y=x+B．y=﹣x+9与y=x+C．y=﹣x+9与y=﹣x+D．y=x+9与y=﹣x+考点：一次函数与二元一次方程（组）分析：根据一共20个人，进球49个列出关于x、y的方程即可得到答案．解答：解：根据进球总数为49个得：2x+3y=49﹣5﹣3×4﹣2×5=22，整理得：y=﹣x+，∵20人一组进行足球比赛，∴1+5+x+y+3+2=20，整理得：y=﹣x+9．故选C．点评：本题考查了一次函数与二元一次方程组的知识，解题的关键是根据题目列出方程并整理成函数的形式．8．（3分）（•荆州）如图，将含60°角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到△AB′C′，点B经过的路径为弧BB′，若∠BAC=60°，AC=1，则图中阴影部分的面积是（）A．B．C．D．π考点：扇形面积的计算；旋转的性质．分析：图中S阴影=S扇形ABB′+S△AB′C′﹣S△ABC．解答：解：如图，∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AC=1，∴BC=ACtan60°=1×=，AB=2∴S△ABC=AC•BC=．根据旋转的性质知△ABC≌△AB′C′，则S△ABC=S△AB′C′，AB=AB′．∴S阴影=S扇形ABB′+S△AB′C′﹣S△ABC==．故选A．点评：本题考查了扇形面积的计算、旋转的性质．求不规则的图形的面积，可以转化为几个规则图形的面积的和或差来求．9．（3分）（•荆州）将一边长为2的正方形纸片折成四部分，再沿折痕折起来，恰好能不重叠地搭建成一个三棱锥，则三棱锥四个面中最小的面积是（）A．1B．C．D．考点：展开图折叠成几何体．分析：三棱锥四个面中最小的一个面是等腰直角三角形，它的两条直角边等于正方形边长的一半，根据三角形面积公式即可求解．解答：解：最小的一个面是等腰直角三角形，它的两条直角边都是2÷2=1，1×1÷2=．故三棱锥四个面中最小的面积是．故选C．点评：考查了展开图折叠成几何体，本题关键是得到最小的一个面的形状．10．（3分）（•荆州）如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，点D在双曲线（k≠0）上．将正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则a的值是（）A．1B．2C．3D．4考点：反比例函数综合题分析：作CE⊥y轴于点E，交双曲线于点G．作DF⊥x轴于点F，易证△OAB≌△FDA≌△BEC，求得A、B的坐标，根据全等三角形的性质可以求得C、D的坐标，从而利用待定系数法求得反比例函数的解析式，进而求得G的坐标，则a的值即可求解．解答：解：作CE⊥y轴于点E，交双曲线于点G．作DF⊥x轴于点F．在y=﹣3x+3中，令x=0，解得：y=3，即B的坐标是（0，3）．令y=0，解得：x=1，即A的坐标是（1，0）．则OB=3，OA=1．∵∠BAD=90°，∴∠BAO+∠DAF=90°，又∵直角△ABO中，∠BAO+∠OBA=90°，∴∠DAF=∠OBA，∵在△OAB和△FDA中，，∴△OAB≌△FDA（AAS），同理，△OAB≌△FDA≌△BEC，∴AF=OB=EC=3，DF=OA=BE=1，故D的坐标是（4，1），C的坐标是（3，4）．代入y=得：k=4，则函数的解析式是：y=．OE=4，则C的纵坐标是4，把y=4代入y=得：x=1．即G的坐标是（1，4），∴CG=2．故选B．点评：本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，待定系数法求函数的解析式，正确求得C、D的坐标是关键．二.填空题：11．（3分）（•荆州）分解因式：a3﹣ab2=a（a+b）（a﹣b）．考点：提公因式法与公式法的综合运用分析：观察原式a3﹣ab2，找到公因式a，提出公因式后发现a2﹣b2是平方差公式，利用平方差公式继续分解可得．解答：解：a3﹣ab2=a（a2﹣b2）=a（a+b）（a﹣b）．点评：本题是一道典型的中考题型的因式分解：先提取公因式，然后再应用一次公式．本题考点：因式分解（提取公因式法、应用公式法）．12．（3分）（•荆州）如图，在高度是21米的小山A处没得建筑物CD顶部C处的仰角为30°，底部D处的俯角为何45°，则这个建筑物的高度CD=21+7米（结果可保留根号）考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题分析：作AE⊥CD于点E，则△AED和△ABD都是等腰直角三角形，即可求得DE的长，然后在直角三角形中利用三角函数求得CE的长，进而求得CD的长．解答：解：作AE⊥CD于点E．在直角△ABD中，∠ADB=45°，∴DE=AE=BD=AB=21（米），在直角△AEC中，CE=AE•tan∠CAE=21×=7（米）．则CD=21+7．故答案是：21+7．点评：本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．13．（3分）（•荆州）如图，是一个4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为1．请你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称或旋转变换，设计一个精美图案，使其满足：①既是轴对称图形，又是以点O为对称中心的中心对称图形；②所作图案用阴影标识，且阴影部分面积为4．考点：利用旋转设计图案；利用轴对称设计图案．分析：根据轴对称图形的性质以及阴影部分面积求法得出即可，本题答案不唯一，只要满足题目两个条件即可．解答：解：如图所示：答案不唯一．点评：此题主要考查了轴对称图形的性质以及图形面积求法，根据轴对称图形的定义得出是解题关键．14．（3分）（•荆州）如图，△ABC是斜边AB的长为3的等腰直角三角形，在△ABC内作第1个内接正方形A1B1D1E1（D1、E1在AB上，A1、B1分别在AC、BC上），再在△A1B1C内接同样的方法作第2个内接正方形A2B2D2E2，…如此下去，操作n次，则第n 个小正方形A n B n D n E n的边长是．考点：相似三角形的判定与性质；等腰直角三角形专题：规律型．分析：求出第一个、第二个、第三个内接正方形的边长，总结规律可得出第n个小正方形A n B n D n E n的边长．解答：解：∵∠A=∠B=45°，∴AE1=A1E=A1B1=B1D1=D1B，∴第一个内接正方形的边长=AB=1；同理可得：第二个内接正方形的边长=A1B1=AB=；第三个内接正方形的边长=A2B2=AB=；故可推出第n个小正方形A n B n D n E n的边长=AB=．故答案为：．点评：本题考查了相似三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质，解答本题的关键是求出前几个内接正方形的边长，得出一般规律．15．（3分）（•荆州）若根式有意义，则双曲线y=与抛物线y=x2+2x+2﹣2k的交点在第二象限．考点：二次函数的性质；二次根式有意义的条件；反比例函数的性质分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0可得2﹣2k＞0，再根据反比例函数的性质确定出反比例函数图象位于第二、四象限，求出抛物线对称轴为直线x=﹣1，与y轴的交点在正半轴，确定出抛物线图象不在第四象限，从而判断出交点一定在第二象限．解答：解：根据题意得，2﹣2k＞0，∴2k﹣2＜0，反比例函数y=的图象位于第二、四象限，∵抛物线y=x2+2x+2﹣2k的对称轴为直线x=﹣=﹣1，与y轴的交点为（0，2﹣2k），在y轴正半轴，∴抛物线y=x2+2x+2﹣2k的图象不经过第四象限，∴双曲线y=与抛物线y=x2+2x+2﹣2k的交点在第二象限．故答案为：二．点评：本题考查了二次函数的性质，反比例函数的性质，熟记熟记二次函数的性质与反比例函数的性质判断出函数图象所经过的象限是解题的关键，也是本题的难点．16．（3分）（•荆州）如图，在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b=2a﹣b．已知不等式x△k≥1的解集在数轴上，则k的值是k≤﹣3．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式专题：新定义．分析：根据新运算法则得到不等式2x﹣k≥1，通过解不等式即可求k的取值范围，结合图象可以求得k的取值范围．解答：解：根据图示知，已知不等式的解集是x≤﹣1．则2x﹣1≤﹣3∵x△k=2x﹣k≥1，∴k≤2x﹣1≤﹣3，∴k≤﹣3．故答案是：k≤﹣3．点评：本题考查了在数轴上表示不等式的解集、解一元一次不等式．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．17．（3分）（•荆州）如图，△ACE是以▱ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C 与点E关于x轴对称．若E点的坐标是（7，﹣3），则D点的坐标是（5，0）．考点：平行四边形的性质；坐标与图形性质；等边三角形的性质分析：设CE和x轴交于H，由对称性可知CE=6，再根据等边三角形的性质可知AC=CE=6，根据勾股定理即可求出AH的长，进而求出AO和DH的长，所以OD可求，又因为D在x轴上，纵坐标为0，问题得解．解答：解：∵点C与点E关于x轴对称，E点的坐标是（7，﹣3），∴C的坐标为（7，3），∴CH=3，CE=6，∵△ACE是以▱ABCD的对角线AC为边的等边三角形，∴AC=6，∴AH=9，∵OH=7，∴AO=DH=2，∴OD=5，∴D点的坐标是（5，0），故答案为（5，0）．点评：本题考查了平行四边形的性质、等边三角形的性质、点关于x轴对称的特点以及勾股定理的运用．18．（3分）（•荆州）如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1，连结AD1、BC1．若∠ACB=30°，AB=1，CC1=x，△ACD与△A1C1D1重叠部分的面积为s，则下列结论：①△A1AD1≌△CC1B；②当x=1时，四边形ABC1D1是菱形；③当x=2时，△BDD1为等边三角形；④s=（x﹣2）2（0＜x＜2）；其中正确的是①②③④（填序号）．考点：矩形的性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定；菱形的判定分析：①根据矩形的性质，得∠DAC=∠ACB，再由平移的性质，可得出∠A1=∠ACB，A1D1=CB，从而证出结论；②根据菱形的性质，四条边都相等，可推得当C1在AC中点时四边形ABC1D1是菱形．③当x=2时，点C1与点A重合，可求得BD=DD1=BD1=2，从而可判断△BDD1为等边三角形．④易得△AC1F∽△ACD，根据面积比等于相似比平方可得出s与x的函数关系式．．解答：解①∵四边形ABCD为矩形，∴BC=AD，BC∥AD∴∠DAC=∠ACB∵把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1，∴∠A1=∠DAC，A1D1=AD，AA1=CC1，在△A1AD1与△CC1B中，，∴△A1AD1≌△CC1B（SAS），故①正确；②∵∠ACB=30°，∴∠CAB=60°，∵AB=1，∴AC=2，∵x=1，∴AC1=1，∴△AC1B是等边三角形，∴AB=BC1，又AB∥BC1，∴四边形ABC1D1是菱形，故②正确；③如图所示：则可得BD=DD1=BD1=2，∴△BDD1为等边三角形，故③正确．④易得△AC1F∽△ACD，∴=（）2，解得：S△AC1F=（x﹣2）2（0＜x＜2）；故④正确；综上可得正确的是①②③④．故答案为：①②③④．点评：本题考查了相似三角形的判定与性质、矩形的性质、等边三角形的判定及解直角三角形的知识，解答本题需要我们熟练掌握全等三角形的判定及含30°角的直角三角形的性质，有一定难度．三．解答题：19．（•荆州）用代入消元法解方程组．考点：解二元一次方程组专题：计算题．分析：把第一个方程整理为y=x﹣2，然后利用代入消元法求解即可．解答：解：，由①得，y=x﹣2③，③代入②得，3x+5（x﹣2）=14，解得x=3，把x=3代入③得，y=3﹣2=1，所以，方程组的解是．点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．20．（•荆州）如图，△ABC与△CDE均是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D在AB上，连结BE．请找出一对全等三角形，并说明理由．考点：全等三角形的判定；等腰直角三角形分析：根据等角的余角相等可得出∠ACE=∠BCD，结合CA=CB，CD=CE，可证明△ACE≌△BCD．解答：解：△ACE≌△BCD．∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∴∠ECD=∠ACB=90°，∴∠ACE=∠BCD（都是∠ACD的余角），在△ACE和△BCD中，∵，∴△ACE≌△BCD．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，解答本题的关键是掌握三角形全等的判定定理．21．（100分）（•荆州）我市某中学为备战省运会，在校运动队的学生中进行了全能选手的选拔，并将参加选拔学生的综合成绩分成四组，绘成了如下尚不完整的统计图表．组别成绩组中值频数第一组90≤x＜100 95 4第二组80≤x＜90 85 m第三组70≤x＜80 75 n第四组60≤x＜70 65 21根据图表信息，回答下列问题：（1）参加活动选拔的学生共有50人；表中m=10，n=15；（2）若将各组的组中值视为该组的平均值，请你估算参加选拔学生的平均成绩；（3）将第一组中的4名学生记为A、B、C、D，由于这4名学生的体育综合水平相差不大，现决定随机挑选其中两名学生代表学校参赛，试通过画树形图或列表的方法求恰好选中A和B的概率．考点：频数（率）分布表；用样本估计总体；扇形统计图；列表法与树状图法分析：（1）根据频数分布表可知第一组有4人，根据扇形统计图可知第一组所占百分比为8%，由此得出参加活动选拔的学生总数，再用学生总数乘以第三组所占百分比求出n，用学生总数减去第一、三、四组的频数之和所得的差即为m的值；（2）利用组中值求出总数即可得出平均数；（3）根据列表法求出所有可能即可得出恰好选中A和B的概率．解答：解：（1）∵第一组有4人，所占百分比为8%，∴学生总数为：4÷8%=50；∴n=50×30%=15，m=50﹣4﹣15﹣21=10．故答案为50，10，15；（2）==74.4；（3）将第一组中的4名学生记为A、B、C、D，现随机挑选其中两名学生代表学校参赛，所有可能的结果如下表：A B C DA （B，A）（C，A）（D，A）B （A，B）（C，B）（D，B）C （A，C）（B，C）（D，C）D （A，D）（B，D）（C，D）由上表可知，总共有12种结果，且每种结果出现的可能性相同．恰好选中A和B的结果有2种，其概率为==．点评：此题主要考查了扇形图与统计表的综合应用，利用扇形图与统计表相结合获取正确的信息得出第一组有4人，所占百分比为8%是解决问题的关键．22．（•荆州）已知：关于x的方程kx2﹣（3k﹣1）x+2（k﹣1）=0（1）求证：无论k为何实数，方程总有实数根；（2）若此方程有两个实数根x1，x2，且|x1﹣x2|=2，求k的值．考点：根的判别式；根与系数的关系分析：（1）确定判别式的范围即可得出结论；（2）根据根与系数的关系表示出x1+x2，x1x2，继而根据题意可得出方程，解出即可．解答：（1）证明：①当k=0时，方程是一元一次方程，有实数根；②当k≠0时，方程是一元二次方程，∵△=（3k﹣1）2﹣4k×2（k﹣1）=（k﹣1）2≥0，∴无论k为何实数，方程总有实数根．（2）解：∵此方程有两个实数根x1，x2，∴x1+x2=，x1x2=，∵|x1﹣x2|=2，∴（x1﹣x2）2=4，∴（x1+x2）2﹣4x1x2=4，即﹣4×=4，解得：=±2，即k=1或k=﹣．点评：本题考查了根的判别式及根与系数的关系，属于基础题，这些用到的知识点是需要我们熟练记忆的内容．23．（•荆州）如图，AB为⊙O的直径，弦CD与AB相交于E，DE=EC，过点B的切线与AD的延长线交于F，过E作EG⊥BC于G，延长GE交AD于H．（1）求证：AH=HD；（2）若cos∠C=，DF=9，求⊙O的半径．考点：切线的性质；垂径定理；圆周角定理；相似三角形的判定与性质．分析：（1）由AB为⊙O的直径，DE=EC，根据垂径定理的推论，可证得AB⊥CD，又由EG⊥BC，易证得∠CDA=∠DEH，即可得HD=EH，继而可证得AH=EH，则可证得结论；（2）由AB为⊙O的直径，可得∠BDF=90°，由BF是切线，可得∠DBF=∠C，然后由三角函数的性质，求得BD的长，继而求得答案．解答：（1）证明：∵AB为⊙O的直径，DE=EC，∴AB⊥CD，∴∠C+∠CBE=90°，∵EG⊥BC，∴∠C+∠CEG=90°，∴∠CBE=∠CEG，∵∠CBE=∠CDA，∠CEG=∠DEH，∴∠CDA=∠DEH，∴HD=EH，∵∠A+∠ADC=90°，∠AEH+∠DEH=90°，∴AH=EH，∴AH=HD；（2）解：∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∴∠BDF=90°，∵BF是⊙O的切线，∴∠DBF=∠C，∵cos∠C=，DF=9，∴tan∠DBF=，∴BD==12，∵∠A=∠C，∴sin∠A=，∴AB==20，∴⊙O的半径为10．点评：此题考查了切线的性质、垂径定理、圆周角定理、弦切角定理、等腰三角形的判定与性质以及三角函数等知识．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用．24．（•荆州）如图，某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕．他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制的函数图象，其中日销售量y（千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图甲所示，销售单价p（元/千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图乙所示．（1）直接写出y与x之间的函数关系式；（2）分别求出第10天和第15天的销售金额；（3）若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元？考点：一次函数的应用分析：（1）分两种情况进行讨论：①0≤x≤15；②15＜x≤20，针对每一种情况，都可以先设出函数的解析式，再将已知点的坐标代入，利用待定系数法求解；（2）日销售金额=日销售单价×日销售量．由于第10天和第15天在第10天和第20天之间，当10≤x≤20时，设销售单价p（元/千克）与销售时间x（天）之间的函数关系式为p=mx+n，由点（10，10），（20，8）在p=mx+n的图象上，利用待定系数法求得p与x的函数解析式，继而求得10天与第15天的销售金额；（3）日销售量不低于24千克，即y≥24．先解不等式2x≥24，得x≥12，再解不等式﹣6x+120≥24，得x≤16，则求出“最佳销售期”共有5天；然后根据p=﹣x+12（10≤x≤20），利用一次函数的性质，即可求出在此期间销售时单价的最高值．解答：解：（1）分两种情况：①当0≤x≤15时，设日销售量y与销售时间x的函数解析式为y=k1x，∵直线y=k1x过点（15，30），∴15k1=30，解得k1=2，∴y=2x（0≤x≤15）；②当15＜x≤20时，设日销售量y与销售时间x的函数解析式为y=k2x+b，∵点（15，30），（20，0）在y=k2x+b的图象上，∴，解得：，∴y=﹣6x+120（15＜x≤20）；综上，可知y与x之间的函数关系式为：y=；（2）∵第10天和第15天在第10天和第20天之间，∴当10≤x≤20时，设销售单价p（元/千克）与销售时间x（天）之间的函数解析式为p=mx+n，∵点（10，10），（20，8）在z=mx+n的图象上，∴，解得：，∴p=﹣x+12（10≤x≤20），当x=10时，p=10，y=2×10=20，销售金额为：10×20=200（元），当x=15时，p=﹣×15+12=9，y=30，销售金额为：9×30=270（元）．故第10天和第15天的销售金额分别为200元，270元；（3）若日销售量不低于24千克，则y≥24．当0≤x≤15时，y=2x，解不等式2x≥24，得x≥12；当15＜x≤20时，y=﹣6x+120，解不等式﹣6x+120≥24，得x≤16，∴12≤x≤16，∴“最佳销售期”共有：16﹣12+1=5（天）；∵p=﹣x+12（10≤x≤20），﹣＜0，∴p随x的增大而减小，∴当12≤x≤16时，x取12时，p有最大值，此时p=﹣×12+12=9.6（元/千克）．故此次销售过程中“最佳销售期”共有5天，在此期间销售单价最高为9.6元．点评：此题考查了一次函数的应用，有一定难度．解题的关键是理解题意，利用待定系数法求得函数解析式，注意数形结合思想与函数思想的应用．25．（•荆州）如图，已知：如图①，直线y=﹣x+与x轴、y轴分别交于A、B两点，两动点D、E分别从A、B两点同时出发向O点运动（运动到O点停止）；对称轴过点A且顶点为M的抛物线y=a（x﹣k）2+h（a＜0）始终经过点E，过E作EG∥OA交抛物线于点G，交AB于点F，连结DE、DF、AG、BG．设D、E的运动速度分别是1个单位长度/秒和个单位长度/秒，运动时间为t秒．（1）用含t代数式分别表示BF、EF、AF的长；（2）当t为何值时，四边形ADEF是菱形？判断此时△AFG与△AGB是否相似，并说明理由；（3）当△ADF是直角三角形，且抛物线的顶点M恰好在BG上时，求抛物线的解析式．考点：二次函数综合题分析：（1）首先求出一次函数y=﹣x+与坐标轴交点A、B的坐标，然后解直角三角形求出BF、EF、AF的长；（2）由EF∥AD，且EF=AD=t，则四边形ADEF为平行四边形，若▱ADEF是菱形，则DE=AD=t．由DE=2OE，列方程求出t的值；如答图1所示，推出∠BAG=∠GAF，∠ABG=∠AGF=30°，证明△AFG与△AGB相似．（3）当△ADF是直角三角形时，有两种情形，需要分类讨论：①若∠ADF=90°，如答图2所示．首先求出此时t的值；其次求出点G的坐标，利用待定系数法求出直线BG的解析式，得到点M的坐标；最后利用顶点式和待定系数法求出抛物线的解析式；②若∠AFD=90°，如答图3所示．解题思路与①相同．解答：解：（1）在直线解析式y=﹣x+中，令x=0，得y=；令y=0，得x=1．∴A（1，0），B（0，），OA=1，OB=．∴tan∠OAB=，∴∠OAB=60°，∴AB=2OA=2．∵EG∥OA，∴∠EFB=∠OAB=60°．∴EF===t，BF=2EF=2t，∴AF=AB﹣BF=2﹣2t．（2）①∵EF∥AD，且EF=AD=t，∴四边形ADEF为平行四边形．若▱ADEF是菱形，则DE=AD=t．由DE=2OD，即：t=2（1﹣t），解得t=．∴t=时，四边形ADEF是菱形．②此时△AFG与△AGB相似．理由如下：如答图1所示，连接AE，∵四边形ADEF是菱形，∴∠DEF=∠DAF=60°，∴∠AEF=30°．由抛物线的对称性可知，AG=AE，∴∠AGF=∠AEF=30°．在Rt△BEG中，BE=，EG=2，∴tan∠EBG==，∴∠EBG=60°，∴∠ABG=∠EBG﹣∠EBF=30°．在△AFG与△AGB中，∵∠BAG=∠GAF，∠ABG=∠AGF=30°，∴△AFG∽△AGB．（3）当△ADF是直角三角形时，①若∠ADF=90°，如答图2所示：此时AF=2DA，即2﹣2t=2t，解得t=．∴BE=t=，OE=OB﹣BE=，∴E（0，），G（2，）．设直线BG的解析式为y=kx+b，将B（0，），G（2，）代入得：，解得k=，b=，∴y=x+．令x=1，得y=，∴M（1，）．设抛物线解析式为y=a（x﹣1）2+，点E（0，）在抛物线上，∴=a+，解得a=．∴y=（x﹣1）2+=x2+x+．②若∠AFD=90°，如答图3所示：此时AD=2AF，即：t=2（2﹣2t），解得：t=．∴BE=t=，OE=OB﹣BE=，∴E（0，），G（2，）．设直线BG的解析式为y=kx+b，将B（0，），G（2，）代入得：，解得k=，b=，∴y=x+．令x=1，得y=，∴M（1，）．设抛物线解析式为y=a（x﹣1）2+，点E（0，）在抛物线上，∴=a+，解得a=．∴y=（x﹣1）2+=x2+x+．综上所述，符合条件的抛物线的解析式为：y=x2+x+或y=x2+x+．点评：本题是中考压轴题，涉及二次函数的图象与性质、一次函数的图象与性质、待定系数法、相似三角形、解直角三角形、菱形等知识点．第（3）问中，有两种情形存在，需要分类讨论，避免漏解．。

湖北中考数学试卷真题荆州

湖北中考数学试卷真题荆州第一部分：选择题1. 选择题：根据题意选择正确的答案。

2. 选择题：选择最合适的选项。

3. 选择题：从给定的选项中选择正确答案。

4. 选择题：从abcd四个选项中选择正确答案。

5. 选择题：在四个选项中选择正确答案填入括号内。

第二部分：填空题1. 填空题：根据题目给出的条件填空。

2. 填空题：根据题目要求填入正确的数字。

3. 填空题：填入合适的数字或符号。

4. 填空题：在横线上填入合适的数字。

5. 填空题：根据所给条件，将正确的答案填入横线上。

第三部分：解答题1. 解答题：根据题目给出的条件，解答问题。

2. 解答题：用推理或计算的方法，写出解答过程和答案。

3. 解答题：详细阐述解题思路和步骤。

4. 解答题：结合所学的知识，解释问题背后的原理。

5. 解答题：详细写出计算过程，给出准确答案。

第四部分：证明题1. 证明题：根据题目要求，利用已知知识证明结论。

2. 证明题：写出证明过程，清晰明了。

3. 证明题：用严密的逻辑推理，证明给定的结论。

4. 证明题：根据条件进行推导，证明所给结论。

5. 证明题：按照证明的一般要求，写出证明过程和答案。

第五部分：应用题1. 应用题：将所学知识应用于实际问题。

2. 应用题：运用数学方法解决实际场景中的难题。

3. 应用题：结合具体情境，分析解决问题的步骤。

4. 应用题：根据题目要求，运用数学知识进行计算。

5. 应用题：用数学模型解决实际问题，给出准确答案。

结语：综上所述，湖北中考数学试卷真题荆州以选择题、填空题、解答题、证明题和应用题共五个部分构成。

根据题目要求，选择合适的格式来书写答案，确保整洁美观、语句通顺。

在解答题和证明题中，要详细列出解题思路和步骤，严谨逻辑推理。

在应用题中，将所学知识应用于实际问题，给出准确答案。

考生需认真审题，根据题目要求选择正确的解题思路和方法，并注重计算过程的准确性。

祝各位考生考试顺利，取得优异成绩！。

荆州中考数学试卷真题答案

荆州中考数学试卷真题答案敬爱的读者们，首先感谢您对我们的支持和关注。

根据您所给出的题目，我们将按照数学试卷的格式为您提供荆州中考数学试卷真题答案。

在这篇文章中，我们将详细解答试卷中的各个问题，并提供相应的解题思路和计算过程，希望对您的学习有所帮助。

第一部分：选择题注意：本部分共30小题，每小题2分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 题目：请计算下列两个分数的和：$\frac{1}{2} + \frac{2}{3}$答案：为了计算两个分数的和，我们需要找到它们的最小公倍数，并按照最小公倍数进行通分。

最小公倍数为6，所以计算过程如下：$\frac{1}{2} + \frac{2}{3} = \frac{3}{6} + \frac{4}{6} = \frac{7}{6}$2. 题目：已知函数$y = 2x - 3$，请问当$x = 5$时，$y$的值为多少？答案：将$x$的值代入函数表达式中，我们得到：$y = 2(5) - 3 = 10 - 3 = 7$，因此当$x = 5$时，$y$的值为7。

...第二部分：填空题注意：本部分共10空，共20分。

每空2分，将符合题目要求的答案填写在对应的空格中。

1. 题目：小明有20个苹果，他卖掉了$\frac{3}{5}$个苹果，还剩下____个苹果。

答案：小明卖掉的苹果为$\frac{3}{5} \times 20 = 12$个，剩下的苹果为$20 - 12 = 8$个。

2. 题目：若$a$的值为3，$b$的值为4，则$2a - b =$ ______。

答案：将$a$和$b$的值代入表达式中，我们得到：$2a - b = 2(3) - 4 = 6 - 4 = 2$，因此$2a - b$的值为2。

...第三部分：解答题注意：请写出解答过程，给出完整的解题思路并正确回答问题。

题目：小明用一根绳子围着一个正方形的花坛，这个花坛的周长是36米。

湖北省荆州中学2008

湖北省荆州中学2008-2009学年度下学期期中试卷年级：高二科目：数学（理科）命题人：邓海波审题人：王先锋一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1. 将四名教师分配到三个班级去参加活动，要求每班至少一名的分配方法有（）A .72种B .48种C .36种D .24种2. 21(1)n x --展开式中，二项式系数最大的项是（） A .第n -1项B .第n 项C .第n -1项与第n +1项D .第n 项与第n +1项3. 集合{}2010≤xC x 中元素个数为（）A .2个B .3个C .4个D .5个4. 在北纬45°的纬度圈上有甲、乙两地，两地经度差为90°，则甲、乙两地最短距离为（设地球半径为R ）（）A .R π42B .R 3π C .R 2π D . 3R 5. 如图，一环形花坛分成A B C D ，，，四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为（）A .96B .84C .60D .486. 已知AB 是异面直线,a b 的公垂线段，2AB =，且a 与b 成30°角，在直线a 上取4AP =，则点P 到直线b 的距离为（）A .22B .4C .214D .22或2147. 已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆．若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于（）A .1B .2C .3D .28. 在正方体ABCD -1111A B C D 中，在A 点处有一只蚂蚁随机地沿一条棱爬行，爬行一条棱长计为一次，现在爬两次，则这只蚂蚁到达1B 点的概率是（）A .91B .61C .92D .419. 在正方体ABCD -1111A B C D 中E 是1CC 的中点,过点E 作一直线与直线11A D 和直线AB 都相交，这样的直线（）A .不存在B .仅有一条C .有两条D .有三条10. 某次全球经济论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为（）A .124414128C C CB .124414128C A AC .12441412833C C C AD .12443141283C C C A 二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11. 球的半径为8，经过球面上一点作一个平面，使它与经过这点的半径成45°角，则这个平面截球的截面面积为 .12.，则其外接球的表面积是 .13. 甲、乙两名射击运动员，甲命中10环的概率为12，乙命中10环的概率为p ，若他们各射击两次，甲比乙命中10环次数多的概率恰好等于736，则p =14. 某地奥运火炬接力传递路线共分6段，传递活动分别由6名火炬手完成．如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有种．（用数字作答）．15. 设α、β是不重合的两个平面，l 、m 是不重合的两条直线，给出下列四个条件：①l ⊂α，m ⊂α，且l ∥β，m ∥β ②l ⊥α,m ⊥β,且l ∥m③l 、m 是相交直线，l ∥α,m ∥α,l ∥β,m ∥β ④l 与α、β所成的角相等其中是α∥β的充分条件的有_____________个. 三、解答题(本大题共6小题, ,共75分)16. 有4个不同的球，4个不同的盒子，现在要把球全部放入盒内。

荆州中考数学试题及答案

荆州中考数学试题及答案一、选择题1. 下列哪个数是整数？A. 8/3B. √5C. πD. 0.152. 已知方程2x + 5y = 10，x、y的值满足下列条件的是？A. x ≠ 0 且 y = 1B. x = 2 且y ≠ 0C. x ≠ 0 且y ≠ 0D. x ≠ 0 且 y= 03. 若平行四边形ABCD的AB = 8 cm，BC = 10 cm，∠ABC = 120°，则其面积为？A. 40 cm²B. 48 cm²C. 60 cm²D. 80 cm²4. 已知三角形ABC，AB = AC，∠BAC = 50°，则该三角形的内角和是？A. 90°B. 100°C. 110°D. 120°5. 若17 - (3x + 4) = 5x + 2，则x的值为？A. 3B. -3C. 1D. -1二、填空题1. 若a:b = 3:5，则2a:3b = ___________。

2. 下列四个数中，最小的是 ___________。

3. 已知函数f(x) = 2x² - 3x + 1，则f(1) = ___________。

4. 一个矩形的长是宽的3倍，周长是42 cm，宽是 ___________。

5. 若a - b = 2，c + b = 5，a + c = 8，则a = ___________。

三、解答题1. 用手算法计算3852 ÷ 14，并写出详细步骤。

2. 如图所示，矩形ABCD中，AE = EF = FD，若AB = 8 cm，BC = 4 cm，求矩形BCDE的面积。

（图略）3. 某地气温连续六天的数据依次为：20°C，22°C，18°C，24°C，25°C，20°C。

求这六天的气温的平均值。

四、解答题（含计算过程）1. 已知函数f(x) = 2x² - 3x + 1，求f(3) - f(1)的值。

荆州市2008年初中毕业班第二次调研考试数学试卷(含答案)

荆州市2008年初中毕业班第二次调研考试数学试题一、选择题(每小题3分，共24分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．2008年初，我国南方部分地区发生了罕见的“冰冻”．我市某地一天室内温度是8℃，室外温度是－4℃，则室内外温度的差是A ．4℃B ．6℃C ．12℃D ．16℃2．2008年3月5日国务院总理温家宝在《政府工作报告》中称：2007年经济跨上新台阶，国民经济与社会发展取得重大成就．2007年国内生产总值达到24．66万亿元，用科学记数法表示24．66万亿的结果是A ．24．66×1011B ．24．66×1012C ．2．466×1013D ．2．466×1014 3．如图是小孔成像原理示意图，根据图中标样的尺寸，若物体AB 高为36cm ，则它在暗盒所成的像CD 的高度为A ．8B ．16C ．32D ．8l 4．已知整式61x -的值是2，1y -的值是3，则(2557x y xy x +-)－(2457x y xy x +-)的值为A ．1或12-B ．1C .12-D ．2或15．如图，正方形OABC 对角线交点为D ，过D 的直线分别交AB 、OC 于E 、F ，已知点E 关于x 轴的对称点坐标为(3,22-)，则图中阻影部分的面积是A ． 1B ． 2C ． 3D ．46．如图，某种牙膏上部圆的直径为3cm ，下部底边的长度为4.8cm ．现要制作长方体的牙膏盒，牙膏盒的上面是正方形．以下列数据．．．．．作为正方形边长制作牙膏盒，既节省材料又方便取放的是A ．2．4cmB ．3㎝C ．3．6cmD ．4．8cm7．一个圆锥的高为33，侧面展开图为半圆，则圆锥的侧面积是A ．9πB ．18πC ．27πD ．39π8．如图，等腰直角三角形△ABC 的直角边与正方形MNPQ 的边长都为4cm ，且在同一直线上，开始时A 点与M 点重合，让△ABC 向右平移，直到点C 与点N 重合．设阴影部分面积为y (cm 2)，MA 的长为x (㎝)，则y 与x 之间的函数关系的图象大致是二、填空题(每小题3分，共18分)9．化简：()()35262635+-=_____________．10．十字路口的交通信号灯红灯亮25秒，绿灯亮20秒，黄灯亮15秒．当你抬头看信号灯时，恰好是黄灯的概率是____________．11．如图，AB ∥CD ，AC ⊥BC ，图中与∠CAB 互余的角是____________．12．已和关于x 的分式方程12x kx +=--的根大于0，则k 的取值X 围是_________.13．如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AD 2=，BC 3=，将腰CD 以D 为中心逆时针旋转90°至ED ，连结AE 、EC ，则ADES =____________.14．如图，已知双曲线()0ky x x=>经过矩形OABC 的边AB 的中点F ，交BC 于点E ，且四边形OEBF 的面积为4，则k =____________．第3题图第5题图第6题图第11题图第13题图第14题图三、解答题（共78分）15.（5分）计算：()111812cos 454π-⎛⎫---+ ⎪⎝⎭16.（5分）已知3421,2.11a a a a a a -⎛⎫=-÷- ⎪--⎝⎭求的值17.（5分）解不等式：43326x x+>-，并把解集在数轴上表示出来.18.（6分）将两块斜边长度相等的等腰直角三角纸板如图(1)摆放，若把图(1)中的△B 逆时针旋转90°，得到图(2)，图(2)中除△ABC ≌△CED 、△B ≌△ACF 外，你还能找到一对全等的三角形吗?写出你的结论并说明理由．19.（6分）关于x 的二次函数2321y mx mx m =-++的图象与x 轴只有一个交点,求m 的值及这个交点的坐标.第18题图20.（6分）如图(1)，正方形被划分为16个全等三角形，将其中若干个三角形涂黑，且满足下列条件：(1)涂黑部分的面积是原正方形面积的一半．(2)涂黑部分成轴对称图形．如图(2)是一种涂法，请在图(4)一(6)中分别设计另外三种涂法．[在所设计的图案中，若涂黑部分全等，则认为是同一种涂法，如图(2)和图(3)]．21.（7分）如图,⊙O内切于△ABC,切点分别是D、E、F,已知∠B=50°，∠C=60°,连结OE、OF、DE、DF,求∠EDF的度数. 22．(8分)实验中学对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果为A(优)、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四个等级，现从中抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出下面统计图．已知图中从左到右的四个长方形的高的比为14：9：6：1，评价结果为D级的有2人，请你回答下列问题：(1)共抽测了多少人?(2)样本中B、C等级的频率各是多少?(3)如果要绘制扇形统计图，A等级在扇形统计图中所占的圆心角是多少度?(4)若九年级的毕业生共300人，假如“综合素质”等级为A或B的学生才能报考示X性高中．请你计算该校大约有多少名学生可以报考示X性高中?23．(8分)如图，不透明圆锥体DEC放在直线BP所在的地面上，且BP过底面圆的圆心，其高为23㎝，底面半径为2㎝，某光源位于点A处，照射圆锥体在水平面上留下的影长BE=4cm．(1)求∠B的度数(2)若DE∥AC，求光源A距地面的高度．第21题图第22题图第23题图24．(10分)近期，某某“入联公投”失败，海峡两岸关系的气氛大为改善．大陆相关部门对原产某某地区的多种水果实施进口零关税措施，扩大了某某水果在大陆的销售．某经销商销售了某某水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：每千克售价（元）40 39 38 37 (30)每天销量（千克）60 65 70 75 (110)若进价为20元／千克，售价为40元/千克．设售价下调了．．．x元时．．，每天销售量为y千克；(1)写出y与x间的函数关系式；(2)若不考虑其他情况，那么单价从40元／千克下调．．多少元时，当天的销售利润W最大?利润最大是多少?(3)目前两岸还未直接通航，运输要绕行，需耗时一周(七天)，凤梨最长的保存期为一个月(30天)，若每天售价不低于32元／千克，问一次进货最多只能是多少千克?(4)若你是该销售部负责人，那么你认为该怎样进货、销售，才能使销售部利润最大? 25．(12分)如图(1)，已知抛物线的顶点为4(2，1)，且经过原点0与x轴的另一个交点为B．(1)求抛物线的解析式；(2)若点C在抛物线的对称轴上，点D在抛物线上，且以O、C、D、B四点为顶点的四边形为平行四边形，求D点的坐标；(3)连结OA、AB，如图(2)，在x轴下方的抛物线上是否存在点P，使得△OBP 与△OAB相似?若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由．第25题图荆州市2008年初中毕业班第二次调研考试数学试题参考答案一、选择题题号 1 23 4 5 6 7 8 答案 C C B A B C B B二、填空题 9.－21 10.1411.∠ABC 、∠BCD 、∠MBN 12.22k k <≠-且三、解答题15.原式=32124223--+=+ 16.原式=()()()221212a a a a a a a a +--⨯=+--当21a =-时,原式=()()21211-+=17.1x >-（在数轴上表示略） 18.△FCM ≌△NCM （SAS ）19.依题意得：△=()212942100,4m m m m m -+=⇒== ∵0,4m m ≠∴=此时有2123412902x x x x -+=⇒==∴交点坐标为3,02⎛⎫⎪⎝⎭,即顶点在x 轴上.20.21.22.（1）126014961÷=+++人；（2）B 等级的频率是90.330=，C 等级的频率是60.230=（3）A 等级在扇形图中所占圆心角为001436016830⨯=（4）该校报考示X 性高中人数约为14930023030+⨯=人23.∴AH 43=24.25.。