全等三角形练习题及答案17599

一、填空题（每小题

4分,共32分）.1．已知：///ABC A B C ≌，/A A ，/B B ，70C ，15AB cm ，则/C _________，

//

A B __________．

2．如图1，在ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC 于D 点，E 、F 分别为DB 、DC 的中点，则图中共有全等三角形

_______对．图1

图2 图33．已知△ABC ≌△A ′B ′C ′，若△A BC 的面积为10 cm

2，则△A ′B ′C ′的面积为______ cm 2，若△A ′B ′C ′的周长为16 cm ，则△ABC 的周长为________cm ．

4．如图2所示，∠1=∠2，要使△ABD ≌△ACD ，需添加的一个条件是

________________(只添一个条件即

可)．

5．如图3所示，点F 、C 在线段BE 上，且∠1=∠2，BC =EF ，若要使△ABC ≌△DEF ，则还需补充一个条件

________，依据是________________．

6．三角形两外角平分线和第三个角的内角平分线_____一点，且该点在三角形______部．

7．如图4，两平面镜α、β的夹角θ，入射光线AO 平行于β，入射到α上，经两次反射后的出射光线

CB 平行于α，则角θ等于________．8．如图5，直线AE ∥BD ，点C 在BD 上，若AE ＝4，BD ＝8，△ABD 的面积为16，则ACE △的面积为______．

二、选择题（每小题4分,共24分）

9．如图6，AE ＝AF ，AB ＝A C ，E C 与BF 交于点O ，∠A ＝60

0，∠B ＝250，则∠E OB 的度数为（）A 、600B 、70

0C 、750D 、85010．△ABC ≌△DEF ，且△ABC 的周长为100 cm ，A 、B 分别与D 、E 对应，且AB ＝35 cm ，DF =30 cm ，则EF 的长为(

)A ．35 cm B ．30 cm C ．45 cm D ．55 cm

11．图7是一个由四根木条钉成的框架，拉动其中两根木条后，它的形状将会改变，若固定其形状，下列有四种加固木条的方法，不能固定形状的是钉在________两点上的木条．( )

A ．A 、F

B ．

C 、E

C ．C 、A

D ．

E 、

F 12．要测量河两岸相对的两点A 、B 的距离，先在AB 的垂线BF 上取两点C 、D ，使CD=?BC ，再定出BF 的垂线DE ，使A 、C 、E 在一条直线上，可以证明△EDC?≌△ABC ，?得到ED=AB ，因此测得ED 的长就是AB 的长（如图8），判定△EDC ≌△ABC 的理由是（

）A ．边角边公理B ．角边角公理；C ．边边边公理D ．斜边直角边公理

N A

M C B

图7 图8 图9 图10

13．如图9，在△ABC中，∠A:∠B:∠C=3:5:10，又△MNC≌△ABC，则∠BCM：∠BCN等于（）A．1:2 B．1:3C．2:3 D．1:4

14．如图10，P是∠AOB平分线上一点，CD⊥OP于F，并分别交OA、OB于CD，则CD_____P点到∠AOB 两边距离之和．( )

A．小于B．大于C．等于D．不能确定

三、解答题（共46分）

15．已知如图11，ABC中，∠ACB=90°，延长BC至B'，使

C B'=BC，连结A B'．求证：△AB B'是等腰三角形．

图11

第十二章《全等三角形》单元测试答案