人教版初一数学下册第十章-10_.1.2统计调查--第二课时

第十章-10_.1.2统计调查--第二课时

1. 教学目标

1.知识与技能:

（1）经历数据的收集、整理和分析的模拟过程，了解抽样调查、样本、个体与总体等统计概念；

（2）初步感受抽样调查的必要性，初步体会用样本估计总体的思想。

2.过程与方法:

经历全面调查和抽样调查的一般过程，了解这两种调查的优缺点，感受抽样调查的必要性；通过案例了解简单随机抽样，体会用样本估计总体的思想。

3.情感态度与价值观:

通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，感受统计在生产和生活中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计的观念，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度。

2. 教学重点/难点

重点：抽样调查、样本、总体等概念以及用样本估计总体的思想

难点：样本的抽取是难点。

3. 教学用具

多媒体、板书

4. 标签

教学过程

（一）情景导入

一天，爸爸叫儿子去买一盒火柴。临出门前，爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴。儿子拿着钱出门了，过了好一会儿，儿子才回到家。“火柴能划燃吗？”爸爸问。“都能划燃。”“你这么肯定？”儿子递过一盒划过的火柴，兴奋地说：“我每根都试过啦。”

说一说：

在这则笑话中，儿子采用的是什么调查方式？

这其中的总体是什么？

这种调查方式好不好？你能帮他想出什么好方法来调查吗？

生活中的“数学”

品尝一勺汤,就可以知道一锅汤的味道,你知道其中蕴涵的道理吗?你能举出生活中类似的例子吗？某人为了解要买的西瓜甜不甜, 在西瓜的某个部位打了一个三角口子取出来尝尝.想知道一批导弹的杀伤半径，采用什么调查方法？为什么？

（二）抽样调查及有关概念

某校有2000名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？

可以用全面调查的方法对全校学生逐个进行调查，然后整理收集到的数据，统计出全校学生对四类电视节目的喜爱情况。

这样做，当然好，可以准确、全面地了解情况。但是，由于学生人数比较多，这样做又会有许多弊病，你能说说吗？

花费的时间长，消耗的人力、物力大。

你能找到一种既省时省力又能解决问题的调查方法吗？

可以抽取一部分学生进行调查.

这种只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况的方法就是抽样调查。这里要考查的全体对象称为总体，组成总体的每一个考查对象称为个体，被抽取的那些个体组成一个样本，样本中个体的数目称为样本容量。上面问题中全校学生是总体，每一名学生是个体，我们从总体中抽取的部分学生是一个样本，抽取的学生数就是样本容量。例如抽取100名学生，样本容量就是100。

注意：抽样调查还适用一些具有破坏性的调查，如关于灯泡寿命、火柴质量等。

（三）样本的抽取

抽样调查的关键是样本的抽取，如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则，抽样调查的结果会偏离总体情况。上面的问题，抽取样本的要求是什么呢？

1.抽取的学生数目要适当。如果抽取的学生数太少，那么样本就不能很好地反映总体的情况；如果抽取的学生人数太多，那么达不到省时省力的目的。我们可以取100名学生作为一个样本。

2.要尽量使每一个学生抽取到的机会相等。例如，可以在2000名学生的注册学号中，用电脑随机抽取100个学号，调查这些学号对应的100名学生。

你还能想出使每个学生都有相等机会被抽到的方法吗？

从2000名学生的注册学号中，用电脑抽取能被5整除的100个学号，调查这些学号对应的学生；放学或上学时在校门口随机访问100名学生，等等。

这种总体中的每一个个体都有相等机会被抽到的抽样方法是一种简单随机抽样。

3.练习

1) 在一次考试中，考生有2万名。怎样才能既省时又省力的了解到这些考生的数学平均成绩呢？我们可以抽取其中的500名进行调查。

总体是＿２万名考生数学成绩；

个体是＿其中每名考生的数学成绩；

样本是＿所抽取的５００名考生的数学成绩；

样本的容量是＿５００。

2) 说明在以下问题中，总体、个体、样本、样本的容量各指什么。

（1）为了考察我校的学生参加课外体育活动的情况，调查了其中20名学生每天参加课外体育活动的时间。

（2）为了了解一批灯泡的寿命，从中抽取10只进行试验.

（3）为了考察某公园一年中每天进园的人数，在其中的30天里对进园的人数进行了统计。

3) 要调查下面几个问题，你认为应该作全面调查还是抽样调查?

①要调查市场上某种食品含量是否符合国家标准

②检测某城市的空气质量

③调查一个村子所有家庭的收入

④调查人们对保护环境的意识

⑤调查一个班级中的学生对建立班级英语角的看法

⑥了解一批灯泡的使用寿命;

(四)样本的处理

和全面调查一样，对收集的数据要进行整理。下面是某同学抽取样本容量为100的调查数据统计表。

从上表可以看出，样本中喜爱娱乐节目的学生最多，是38%，据此可以估计出，这个学校的学生中，喜欢娱乐节目的人最多，约为38%。类似地，由上表可以估计这个学校喜爱其他节目的学生人数的百分比。

表格中的数据也可以用条形统计图和扇形统计图来表示描述。

看图回答问题：

（1）全校的2000名学生,最喜欢哪类节目？

（2）全校2000名学生,对体育的最爱约占几人？

为了使样本能较好地反映总体情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体有相等的机会被抽到．

例如，可以在2 000名学生的注册学号中，随意抽取100个学号，调查这些学号对应的100名学生．归纳：

上面抽取样本的过程中，总体中每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法叫简单随机抽样．抽样调查是一种方法，它只抽取了一部分对象进行调查，然后根据样本数据推断全体对象的情况。注意：在抽样调查中抽取的样本要具有代表。如上面的例题，如果在抽取样本的过程中，总体的每一个个体都有相等的机会被抽到，这样的抽样方法就叫简单的随机抽样

抽样调查是实际中经常采用的调查方式，如果抽取的样本得当，就能很好地反应总体情况，否则，抽样调查的结果会偏离总体情况。

练习：

1.某班要选3名同学代表本班参加班级间的交流活动，现在按下面的办法抽取，把全班同学的姓名分别写在没有明显差别的小纸片上，把纸片混放在一个盒子里，充分搅拌后，随意抽取3张，按照纸片上所写的名字选取3名同学，你觉得上面的抽取过程是简单随机抽样吗？为什么？

答：是简单随机抽样。因为纸片没有明显差别，又充分搅拌，这样保证了抽取样本的过程中，任一个体都有相等的机会被抽到。

2.为了了解一批电视机的使用寿命,从中抽取了10台进行试验,对于这个问题,下列说法中正确的是( )

（A）每台电视机的使用寿命是个体

（B）一批电视机是总体