人教版四年级上册数学平行四边形和梯形整理版.docx

1.垂直与平行

①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

图一：“直线 A 和直线 B 是平行线；直线 A 的平行线是直线B”

②如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，

的交点叫做垂足。

图二：“直线 A 和直线 B 相互垂直；直线 A 是直线 B 的垂线；点 C 是垂足。”

这两条直线

温馨提示：在同一平面内两条直线的位置关系有两种（平行与垂直）

垂直是相交的特殊情况

2.画垂线

①例一：过直线上一点画这条直线的垂线方法？

答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的直角顶点靠近直线上的点，然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。

② 例二：过直线外一点画这条直线的垂线方法？

答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔沿这条边画直线就可以了。

③例三：把直线外一点 A 与直线上任意一点连接，所画线段哪个最短？

小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做即“点 A 到直线所画的垂直线段最短；点 A 到这条直线的距离是这点到直线的距离

10 厘米”

。

3.画平行线

①例一：怎样画平行线？

答：可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。

② 例二：在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段的长度特点？

小结：两条平行线之间的距离是相等的。

③例三：怎样画出一条长 3 厘米，宽 2 厘米的长方形？

提示：长方形的对边是互相平行，两条边是互相垂直的。因此可以用画垂线或平行线的方法画。

2 厘米的垂线；再过另一个点也画一条 2 厘米的

小结：先画一条长 3 厘米的线段；再过线段端点画一条

垂线；连接两个端点就可以了。

4.平行四边形

小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；

高。垂足所在的边从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的

叫做平行四边形的底。

四个角都是直角的四边形叫长方形。

四条边都相等的四边形叫菱形 .

正方形。

四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫

平行四边形面积公式：底×高

平行四边形四边形

长方形

梯形

正方形

5.梯形

小结：

只有一组对边平行的四边形叫梯形。

①上底、下底：平行的两边叫做梯形的底边，其中长边叫下底，短边叫上底；

②腰：不平行的两边叫腰；

③高：夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。

当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

当梯形有一个角是直角时，这个梯形叫做直角梯形。

梯形面积公式：（上底+下底）×高÷ 2

一、典型例题、沟通联系

1、下面的各组直线，哪组互相平行？哪组互相垂直？该用什么方法检验呢？

你在日常生活中还见过哪些互相垂直或互相平行的例子？

2、复习画垂线和平行线。

画一个长 5 厘米，宽 3 厘米的长方形。

画完以后让学生说一说是如何画垂线和平行线的。

3、在下面的点子图上画出平行四边形和梯形，并画出它们的高。

二、知识应用、能力拓展

1、从下面的图形中找出平行四边形和梯形，并画出它们的高。

2、给下面每条直线作两条垂线。看一看这两条垂线有什么关系？

3、判断下面各题，对的画“√”，错的画“×”。

（ 1）长方形是特殊的平行四边形。（）

（ 2）两个高相等的平行四边形拼在一起还是一个平行四边形。（）（ 3）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（）

（ 4）一个梯形中只有一组对边平行。（）

4、想一想，选一选。

(1)、长方形是特殊的（）。

①梯形② 平行四边形③方形

(2)、在梯形中，互相平行的一组对边叫做梯形的（）。

①腰②上底和下底③高

(3)、下面图形中， 4 个角的度数同样大的是（）。

(4) 、用图表示长方形、正方形和平行四边形的关系，正确的是（）。

5、在下图中，你能找出几个平行四边形？想一想，这几个平行四边形有什么关系？

平行四边形和梯形练习题一、“认真细致”填一填

1、在（）的两条直线叫做平行线。

2、两组对边（）的四边形叫做平行四边形。

3、常见的四边形有（）。

4、只有一组对边平行的四边形叫做（）。

5、两条直线相交成（）角时，这两条直线互相垂直。

6、（）的梯形叫等腰梯形。

7、两条平行线之间的距离是 6 厘米，在这两条平行线之间作一条垂线，这条垂线的长是（）厘米。

8、右图中有（）个平行四边形，（）个梯形。

二、“对号入座”选一选

1、下面错误的是（）

A、正方形相邻的两条边互相垂直。

B、两条直线互相平行，这两条直线相等。

C、长方形是特殊的平行四边形。

D、任意一个四边形的四个内角的和都是3600。

2、把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原长方形的周长（）。

A、大

B、小

C、一样大

D、无法比较

3、从直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的（）的长。

A、线段

B、射线

C、直线

D、垂直线段

4、下面四边形中（）不是轴对称图形。

A、B、C、

5、在一个等腰梯形中画一条线段，可以将它分割成两个完全一样的（）。

A、梯形

B、平行四边形

C、三角形

三、小法官，判一判

1、平行四边形一定能分成两个完全一样的梯形。（）

2、梯形的底和高一定是垂直的。（）

3、三角形具有稳定性的特点，而平行四边形却有容易变形的特点。（）

4、钝角三角形和直角三角形都只能画出一条高。（）

5、梯形是只有一组对边平行的四边形。（）

6、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（）

7、两个高相等的平行四边形拼在一起还是平行四边形。（）

8、平行四边形的底和高互相垂直。（）

9、正方形是特殊的平行四边形。（）