高考调研新课标A版数学必修2 1-1-1

课时作业(一)

1．设有四个命题，其中，真命题的个数是()

①有两个平面互相平行，其余各面都是四边形的多面体一定是棱柱；

②有一个面是多边形，其余各面都是三角形的多面体一定是棱锥；

③用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫棱台；

④侧面都是长方形的棱柱叫长方体．

A．0个B．1个

C．2个D．3个

答案 A

2．三棱锥的四个面中可以作为底面的有()

A．1个B．2个

C．3个D．4个

答案 D

3．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是一个圆面，这个几何体可能是()

A．圆锥B．圆柱

C．球体D．以上都可能

答案 D

4．下列命题中错误的是()

A．圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个

B．圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个

C．圆台的所有平行于底面的截面都是圆面

D．圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形

答案 B

5．棱台不具有的性质是()

A．两底面相似

B．侧面都是梯形

C．侧棱都相等

D．侧棱延长后都交于一点

答案 C

6．下列说法中：

①棱锥是由一个底面为多边形，其余各面为三角形的面围成的几何体；

②用一个平面去截圆锥，圆锥底面和截面之间的部分是圆台；

③以一个半圆的直径所在的直线为轴，旋转一周而成的几何体是球；

④夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是圆柱．

不正确的序号是________．

答案①②③④

解析③应为球面而不是球．

7．在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何体的4个顶点，这些几何体是________(写出所有正确结论的序号)．

①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；④每个面都是等边三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体．

答案①③④⑤

解析在正方体ABCD－A′B′C′D′中，

①ACC1A1为矩形，②不存在，③四面体A′－ABD，④四面体A′

－BC′D，⑤四面体A′－BB′C.

8．有下列说法：

①球的半径是球面上任意一点与球心的连线段；

②球的直径是球面上任意两点间的连线段；

③用一个平面截一个球，得到的是一个圆；

其中正确说法的序号是________．

答案①

解析因为直径一定过球心，故②不对；用平面截球，得到的是一个圆面，而不是一个圆，故③不对．

9．一个棱柱有10个顶点，所有的侧棱长的和为60 cm，则每条侧棱长为________cm.

答案12

解析该棱柱为五棱柱，共5条侧棱．

10．用6根长度相等的木棒，最多可以搭成________个三角形．答案 4

11．用一个平面截半径为25 cm的球，截面面积是225π cm2，则球心到截面的距离为________ cm.

答案20

12．(1)观察长方体，共有多少对平行平面？能作为棱柱底面的有几对？

(2)观察螺杆头部模型，有多少对平行的平面？能作为棱柱底面的

有几对？

答案(1)平行平面共有三对，任意一对平行平面都可以作为棱柱的底面．

(2)平行平面共有四对，但能作为棱柱底面的只有一对，即上下两个平行平面．

13．如下图，在透明塑料制成的长方体ABCD-A1B1C1D1容器中灌进一些水，将容器底面一边BC置于桌面上，再将容器倾斜，随着倾斜程度的不同，水的形状是否形成棱柱体．

答案形成棱柱体