第9章 弹性流体动压润滑

第9章 弹性流体动压润滑
9-1 概述
弹性流体动力润滑(EHL)-——是研究点、线接触摩擦副的流体动力和 润滑问题，（这类问题不同于滑动轴承，导轨等面接触问题） 点、线接触应力可达1GPa以上，按前述经典理论不可能实现流体润 滑。 两个主要效应： ① 高压使粘度增大； ②重载产生弹性变形； 相互影响，同时满足润滑方程 和固体弹性方程
弹性模量影响油膜厚度 和二次压力峰，但由于 材料的弹性模量相差不 大，故油膜厚度收材料 的影响很小。
速度的影响
随速度的增加，压力分 布逐渐偏离赫兹接触 区，速度越大，理论压 力偏离赫兹压力区越 大，尾部压力峰值超过 赫兹压力也越大，位置 也从出口移向进入区。 随速度增加，油膜厚度 增大，颈缩部分占赫兹 区的比例增大。
U1 + U 2 h 3 dp ( ) qx = h− 2 12η dx
在接触区中，∵ 压力
∴ qx =
↑↑→
→
U1 + U 2 h 油膜等厚 ⇒ 2
dp →0 dx
近出口处， dp ↑↑ 为保持
dx
qx 不变，
出现颈缩现象 h↓ 形成二次压力峰
典型的弹流润滑接触区分为三个部分：进口区建 立油膜，赫兹压力区承载，出口区卸载。 整个过程大约几个毫秒，润滑油从液体-类固体液体
h − h* dp = 12η 0U ( 3 ) 应用一维Reynolds方程 dx h
边界条件： x = −∞ , p = 0
x = x*
p = 0,
求得： hm = 4.9 η 0UR
W
dp =0 dx
其中： U = 1 (U 1 + U 2 )
2
1 1 1 = + R R1 R2
（接近于轻载情 = FE 2 R2
x2 h = hm + ⇒ 2R
x2 1 1 ∴ h = hm + ( + ) 2 R1 R2
当量 1 1 1 = + R R1 R2
刚性线接触润滑理论——马丁方程
Martin H M.最早以经典润滑理论分析了线接触润滑问题。
假定：① 滚动体为刚性，不考虑其接触变形 ② 润滑油粘度为常 数，不考虑粘度的影响 ③ 滚动体为无限宽，不考虑润滑油在宽度 方向上的流动
润滑油的压粘效应——布洛克方程
润滑油粘度与压力的关系（等温条件下）
η = η 0 e αp
dp h − h* ∂p = 12η 0 e U ( 3 ) dx h
引入诱导压力： q = η 0 ∫
ρ
0
dp η ( p)
⇒q=
1
α
(1 − e −∂p )
dq h − h* 代入Reynolds方程得： = 12η 0U ( 3 ) dx h
艾特尔——格鲁宾理论 （弹性圆柱与刚性平面相配合）
∵ 在高压区
αp ↑→ e
−αp
→0
∴q =
1
α
(1 − e
−α p
)≈
1
α
dp ∴ =0 dx
h = h * = h0
（等厚度油膜）
(η 0Uα ) 8 / 11 R 4 / 11 E ′1 / 11 h0 = 1.95 W 1 / 11
（使用于重载弹流润滑的平均油膜厚度）
p ( s ) ln( x − s ) 2 dx + C
x2 h = h0 + +δ 2R
数值解： ① 假定油膜几何形状，用Reynolds方程求压力分布 ②压力分布积分弹性方程得位移分布和油膜形状 ③用逆解法求给定压力分布下油膜形状 得两平行圆柱线接触时的最小油膜厚度公式为：
(η 0U ) 0.7 α 0.54 R 0.43 hm = 2.65 E ′ 0.03W 0.13
10-4 影响压力分布和油膜形状的诸因素
压粘效应和弹性变形
计算条件：R=2m;
U=1m/S
ηo=0.13Pa.S; E=1.08×1011N/m2 γ=0.3 а=2.4 ×10-8m2/N
A:b:c:d=1:1.5:3.5:40
载荷的影响
载荷增大时，赫兹压力区增大，而油膜厚度变化不大
材料的影响
考虑颈缩：
hm = 0.75h0
道森理论
Dowson D.和Higginson G R. 50.60年代提出的
根据前述理论，用计算机求解 假设油不可压缩，没有侧泄，忽略热效应
Reynolds方程： 压粘方程：
h − h0 dp = 12ηU dx h3
η = η 0 e αp
πE ′ ∫S
S2
1
弹变方程： v = − 2 膜厚方程：
温度的影响
一方面：温度升高，使润滑油的粘度下降，使油膜厚度下 降； 另一方面：温升时产生热楔作用，又使油膜厚度增大； 两者综合：油膜厚度趋于减小。
油的可压缩性影响
弹流润滑要考虑润滑油的可压缩性 可压缩性使尾部的压力峰值向出口方向推移； 峰值也减小
THE END
解得：
hm = 1.66(η 0U ) 2 / 3 R 1 / 3α 2 / 3
弹性变形——赫列布鲁方程
表面弹性变形较大面粘度变化不大
(η 0U ) 0.6 R 0.6 hm = 2.32 w 0.2 E ′ 0.4
适用于表面弹性变形显著，而润滑油粘度变化不大的情况
10-3 线接触弹性流体动力润滑理论 润滑机理
从广义上说：凡是表面弹性变形量和最小油膜厚度处在同一量级上的 润滑问题，都属于弹流问题。
9-2点、线接触润滑理论的有关问题 当量曲率半径
h = hm + BC + FE
ϕ BC= R1 − R1 cos 1 = R1(1−(1−
由于ϕ1 ≈
ϕ12 ϕ14
2! + 4!
−.........
x （略去 ϕ 2 以上高次项）， R1 ϕ 12 x2 BC = R1 = 2 2 R1