《一元一次不等式》复习课(1)

(1)设生产x件M型号的时装,写出应满 足的不等式组;
(2)有哪几种符合题意的生产方案?请 你设计出来.
挑战中考
阿姨,我要买 一 盒饼干和 一袋牛奶(递 上10元钱)
小朋友,本来你用10 元钱买一盒饼干是有 多的,但是再买一袋 牛奶就不够了!今天 是儿童节,我给你买 的饼干打9折,两样东 西请拿好!还有找你 的8角钱.
3 0
1 5 x
4x 5 0
x 2y 8
√
x3
x2 x
x4
3( x 2) 4 5x
√
一元一次不等式又如何理解?
不等式的解集又如何理解?
二 知识体系
1 不等式的性质 (1) 若a>b, b>c,则a>c (2) 若a>b, 则a+c>b+c (3)若a>b, c>0 则ac>bc 若c<0, 则ac<bc (4)若a>b, c>d 则a+c>b+d
17、某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参如旅 游的的人数估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服 务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，甲 旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表 示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠， 该单位选择哪一定旅行社支付的旅游费用较少？ 解答：设该单位参加这次旅游的人数是x人， 选择甲旅行社时，所需的费用为y1， 选择乙旅行社时，所需的费用为y2，则： y1=200×0.75x，即y1=150x， y2=200×0.8(x-1)，即y2=160x-160, y1= y2时，150x=160x-160, 解得x=16; y1 >y2时，150x>160x-160, 解得x<16; y1< y2时，150x<160x-160, 解得x>16; 答案：所以，当人数为16人时，甲、乙两家旅行社的收费 相同；当人数为17~25人时，选择甲旅行社费用较少； 当人数为10~15人时，选择乙旅行社费用较少。
2( y 1) 10 4( y 3)
解这个不等式，得 y 4 解集 y 4 中的正整数解是：1，2，3，4。
自然数解
（ 2）
解：去分母，得3 (x-1) ≤ 6 – 2(x-2) 去括号，得3x – 3 ≤ 6 –2x+4
0 , 1 , 2.
非负整 数解
0, 1, 2.
移项，得3x+2x ≤6+4+3
。
4 3k x k 1
4 3k x k 1
若k-1＜0，即k＜1时，
6、 m取何值时，关于x的方程 x 6m 1 5m 1 x 6 3 2 的解大于1。 解答：解这个方程：
x 2(6m 1) 6 x 3(5m 1) 3m 1 x 5
∴
3m 1 1 根据题意，得 5
3、陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学 校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书， 共105本，单价分别为8元和12元，买书前我 领了1500元，现在还余418元. ” 王老师算 了一下，说：“你肯定搞错了. ” ⑴ 王老师为什么说他搞错了？试用方程的知 识给予解释； ⑵ 陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错 了，因为他还买了一个笔记本. 但笔记本的 单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元 的整数，笔记本的单价可能为多少元？
同向不等式可以相加但不能相减
解不等式的依据是什么?
练习:用不等号连接:
x 2 ___ < x4
< 10 若x 5, 则 2 x ___
若2a 3b, 则2a 3b ___ < 0
< b4 若a b 0, 则a 5 ___
x
2
2 > 2 x 5 ___ x
一盒饼干 的标价可 是整数哦!
根据对话的内容,试求出饼干和牛奶的 标价各是多少元?
无解，则m的取值范围是________。
1、一群女生住若干间宿舍,每间住4人, 剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍 住不满, 1.设有x间宿舍,请写出x应满足的不等式组; 2.可能有多少间宿舍,多少名 学生?
2、某次会议的费用，由参加者平均分摊。若每人 交350元，则多余600元；若每人交310元，则其 中就有1人交的钱数要多于310元；若每人交320 元，则其中就有1人交的钱数少于220元。 求：（1）参加这次会议的人数；（2）这次会议 的总费用。
14、将若干只兔放入若干个竹笼，若每 个笼里放4只，则有一只兔无笼可放， 若每个笼里放5只，则有一个笼无兔可 放，请问，至少有多少只兔，多少个 笼？
15、一次环保知识竞赛共有25道题，规定答 对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分， 在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或 85分以上），小明至少答对了几道题？ 解：设小答对了x道题，则得4x分，另有 （25-x）道要扣分，而小明评为优秀，即 小明的得分应大于或等于85分，可见应 建立不等式进行求解。 4x-(25-x) ≥85 解得： x≥22 所以，小明到少答对了22道题，他可能答对 22，23，24或25道题。
《一元一次不等式》
复习课
请你来说说,你是怎样来理解不等式的?
在下列数学表达式中找出不等式 :
3 0
√ 1 5 x√
√ x 2y 8 √
4x 5 0
√ 3( x 2) 4 5x √
x3
x2 x
x4
请你来说说,你是怎样来理解不等式的?
在下列数学表达式中找出不等式 :
4、某班到毕业时共结余经费1800元，班委会决 定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老 师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给 50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为 纪念品．已知每件文化衫比每本相册贵9元，用 200元恰好可以买到2件文化衫和5本相册． （1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多 少元？ （2）有几购买文化衫和相册的方案？哪种方案 用于购买老师纪念品的资金更充足？
3 x 2 x 1, (1) x 5 4 x 1;
2 x 1 x, (3) 1 x 3; 2
2 x 5 0, (2) 3 x 1.
x 3 5, (4) 3 x 1 8;
9、设物体A的质量为x克，每个砝码的质量为1克
（2）有哪几种符合的生产方案？
（3）若生产一件A产品可获利700元，生产一件B 产品可获利1200元，那么采用哪种生产方案可使 生产A、B两种产品的总获利最大？最大利润是多 少？
雅美服装厂现有A种布料70m， B种布料52m。 现计划用这两种布料生产M，N两种型号的时装 80套。已知做一套M型号的时装需A种布料0.6m， B种布料0.9m；做一套N型号的时装需A种布料 1.1m， B种布料0.4m.
合并同类项，得5x ≤13 两边同除以5，得x ≤13/5 最大整数 解
正整数解
1, 2.
2
5、解关于x的不等式： k(x+3)＞x+4; 解答：去括号，得kx+3k＞x+4; 移项得kx-x ＞ 4 -3k ; 得(k-1)x ＞ 4 -3k ; 若k-1=0， 即k=1时，0＞1不成立， ∴不等式无解。 若k-1＞0，即k＞1时，
从图中可以看出物体A 的质量的取值范围是（
(A) x<2 (B) x>3 (C) 2<x<3
C
）
(D) 无法确定
5.若不等式组
x＞a+2 x＜3a-2
无解，
则a的取值范围是
。
6.已知不等式3x-m ≤0有4个正整数解， 则m的取值范围是 。
9. 已知不等式组
2 x m 8 3x 2 9m 1
3 不等式组的解法
若
x>3 X>7
0 1 2
3
4
5
6
7
8
9
则x>7
大大取大
若
x<3
X<-1
-3 -2
-1 0 1 2
3
4
5
则x<-1
小小取小
若
x<7
X>3
0 1 2
3
4
5
6
7
8
9
则3<x<7
若 x>7
大小小大取中间
X<2
无解
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
大大小小无解
你会了吗?ห้องสมุดไป่ตู้
每组做一题，比一比哪一组做得既快又好
20 x 3
其解集在数轴上表示如下图1-40
3、解不等式
y 1 y 1 y 1 3 2 6
并把它的解集在数轴上表示出来。 解答：去分母，得 2( y 1) 3( y 1) y 1 答案：
y3
这个不等式的解集数轴上表示如图
4、y取何正整数时，代数式2(y-1)的值不大 于10-4（y-3）的值。 解：根据题意列出不等式：
2x 3
< 0, 则ab 0 若a 0, b __
练 一 练
1、解一元一次不等式,并把解在 数轴上表示出来:
6 4(1 x ) 2( 2 x 9) x 3 0.5 2 x 1 2 3
2、（2）解不等式 x 3 x 2 5 2 并把它的解集表示的数轴上。 答案：
5、某商品的零售价是每件50元，进价是每件35
元。经核算，每天商店的各种费用（包括房租、 售货员工资等）是120元，还需把商品售出价的 10%上缴税款，问商店每天需要出售多少件这样 的商品，才能保证商店每天获纯利润在100元以 上（不包括100元）？