中心对称和中心对称图形
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中心对称和中心对称图形
一、创设情境，引导思考
■
导出新课：请看下面几幅画面，给你什么样 的视觉，你有何感想？—出示课题。
■
演示中心对称的小课件，思考下面的问题。
1、中心对称的概念。
2、议一议：你能从演示中得出成 中心对称的两个图形的性质吗？
二、研讨归纳，及时总结
■
A
C
■
定理一、关于中心对称 的两个图形全等 ABC≌ A1B1C1
B
O
B1 C1 A1
定理二：关于中心对称的两个图形， 对称点连线都经过对称中心， 并且被对称中心平分。 如A和A1的连线经过O点， 且OA＝OA1。
三、问题解决，把握要点
A
■
B
C
如图三角形ABC，你 能作出三角形ABC， 关于D点的对称图形 吗？
D
思路点播：类比关于轴对称两个图形 的作法要做图形对称，先在图形上选取 决定图形形状的特殊点，作出点的对成 就可得出图形的对称。
■ ■
B
D
解：延长AD到E，使DE＝AD，连结CE， ∵AD＝DE，∠ADB＝ ∠ CDE，BD＝DC。 ∴三角形ABD≌三角形ECD， ∴AB＝EC。 因此在三角形AEC中，设AD＝x,则AE＝ C 2x,CE=5,AC=7,根据三角形的性质得 5+7＞2x 2x+5＞7 2x+7＞5 解得1＜X＜6。
2003年6月上旬
E
做一做
■
作业：1、P166－3；2、参见WORD的 拓展性作业；3、阅读P163－172思考 （1）、何为中心对称图形，并总结学过的 几何图形中有那些常见的中心对称图形； （2）、列表对比轴对称和中心对称（图 形）；（3）实践性的作业—设计优美的图 案。
六、总结提高，形成规律
■
■
■
1、数学是有用的数学，中心对称的知识和 方法在实践中，在学习中有着广泛的应用— ——如用对称的观点进行图案的设计。 2、作图形的中心对称图形的关键是：找决 定图形形状的点的中心对称点。 3、解题时若有中点可尝试用中心对称的思 想去解决
定理二的逆定理：如果 两个图形的对应点连线 都经过一个点，并且被 这一点平分，那么这两 个图形关于这一点对称。
四、尝试解决、形成能力
■
练一 练
1、已知四边形ABCD和 O点，画一个四边形，使 它与已知的四边形关于点 O对称。
2、练习P163
五、综合运用，迁ຫໍສະໝຸດ Baidu创新
1、在实际生活中设计优美的图案。 2、用中心对称的思想解综合题。如在三角形 ABC中，AD为三角形BC边的中线，且AB＝ A5，AC＝7，试求三角形中线AD的取值范围。
一、创设情境，引导思考
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导出新课：请看下面几幅画面，给你什么样 的视觉，你有何感想？—出示课题。
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演示中心对称的小课件，思考下面的问题。
1、中心对称的概念。
2、议一议：你能从演示中得出成 中心对称的两个图形的性质吗？
二、研讨归纳，及时总结
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A
C
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定理一、关于中心对称 的两个图形全等 ABC≌ A1B1C1
B
O
B1 C1 A1
定理二：关于中心对称的两个图形， 对称点连线都经过对称中心， 并且被对称中心平分。 如A和A1的连线经过O点， 且OA＝OA1。
三、问题解决，把握要点
A
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B
C
如图三角形ABC，你 能作出三角形ABC， 关于D点的对称图形 吗？
D
思路点播：类比关于轴对称两个图形 的作法要做图形对称，先在图形上选取 决定图形形状的特殊点，作出点的对成 就可得出图形的对称。
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解：延长AD到E，使DE＝AD，连结CE， ∵AD＝DE，∠ADB＝ ∠ CDE，BD＝DC。 ∴三角形ABD≌三角形ECD， ∴AB＝EC。 因此在三角形AEC中，设AD＝x,则AE＝ C 2x,CE=5,AC=7,根据三角形的性质得 5+7＞2x 2x+5＞7 2x+7＞5 解得1＜X＜6。
2003年6月上旬
E
做一做
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作业：1、P166－3；2、参见WORD的 拓展性作业；3、阅读P163－172思考 （1）、何为中心对称图形，并总结学过的 几何图形中有那些常见的中心对称图形； （2）、列表对比轴对称和中心对称（图 形）；（3）实践性的作业—设计优美的图 案。
六、总结提高，形成规律
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1、数学是有用的数学，中心对称的知识和 方法在实践中，在学习中有着广泛的应用— ——如用对称的观点进行图案的设计。 2、作图形的中心对称图形的关键是：找决 定图形形状的点的中心对称点。 3、解题时若有中点可尝试用中心对称的思 想去解决
定理二的逆定理：如果 两个图形的对应点连线 都经过一个点，并且被 这一点平分，那么这两 个图形关于这一点对称。
四、尝试解决、形成能力
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练一 练
1、已知四边形ABCD和 O点，画一个四边形，使 它与已知的四边形关于点 O对称。
2、练习P163
五、综合运用，迁ຫໍສະໝຸດ Baidu创新
1、在实际生活中设计优美的图案。 2、用中心对称的思想解综合题。如在三角形 ABC中，AD为三角形BC边的中线，且AB＝ A5，AC＝7，试求三角形中线AD的取值范围。