第二章细胞反应过程动力学
细胞化学反应动力学例题和知识点总结
细胞化学反应动力学例题和知识点总结细胞化学反应动力学是研究细胞内化学反应速率和机制的重要领域，它对于理解细胞的生理功能、代谢过程以及疾病的发生发展都具有关键意义。
接下来，让我们通过一些例题来深入理解细胞化学反应动力学的相关知识点。
一、知识点回顾在探讨例题之前，先来回顾一下细胞化学反应动力学的几个重要知识点。
1、反应速率反应速率通常用单位时间内反应物浓度的减少或生成物浓度的增加来表示。
对于一般的化学反应 aA ＋bB → cC ＋ dD，其反应速率可以表示为：v ＝－1/a(dA/dt) ＝－1/b(dB/dt) ＝ 1/c(dC/dt) ＝ 1/d(dD/dt) 。
2、浓度对反应速率的影响根据质量作用定律，反应速率与反应物浓度的乘积成正比。
对于简单的一级反应，反应速率只与一种反应物的浓度成正比；对于二级反应，反应速率与两种反应物浓度的乘积成正比。
3、酶促反应动力学酶能够显著加快反应速率，但不改变反应的平衡常数。
酶促反应的速率受到酶浓度、底物浓度、温度、pH 值等多种因素的影响。
米氏方程（v ＝ VmaxS ／（Km ＋ S)）常用于描述酶促反应的速率与底物浓度之间的关系，其中 Vmax 表示最大反应速率，Km 表示米氏常数。
4、反应级数通过实验确定反应速率与反应物浓度之间的关系，可以确定反应的级数。
一级反应的速率与反应物浓度的一次方成正比，二级反应的速率与反应物浓度的二次方成正比，零级反应的速率与反应物浓度无关。
二、例题解析例题 1：在一个细胞内的化学反应A → B 中，反应物 A 的初始浓度为 10 mol/L，经过 20 秒后，A 的浓度降低到 05 mol/L。
计算该反应在这段时间内的平均反应速率。
解：反应速率 v ＝（dA/dt) ，由于浓度的变化量为 10 05 ＝ 05mol/L ，时间为 20 秒，所以平均反应速率 v ＝（05 ／ 20) ＝ 0025mol/（L·s) 。
细胞反应过程动力学
大肠杆菌细胞的化学组成（以干基计% ）
成分
含量
成分
含量
C
50
Na
1
H
20
Ca
0.5
O
8
Mg
0.5
N
14
Cl
0.5
P
3
Fe
0.2
S
1
其他
0.3
K
1
2.2.1 忽略产物生成的细胞生长过程的计量关系
对忽略产物生成的细胞生长过程的计量关系可表 示为
第二章 细胞反应动力学
2.1微生物反应过程概论
• 2.1.1微生物反应过程主要特征 • （1）微生物是该反应过程的主体 • （2）微生物反应的本质是复杂的酶催化反
应体系 • （3）微生物反应是非常复杂的反应过程
复杂性表现
1. 代谢成网络化分布，并相互影响，无法完全了解 清楚
2. 反应体系中的细胞生长、基质消耗和产物生成， 三者的动力学规律既有联系，又有明显差别，且 有各自的最佳反应条件。
式中 CX——细胞浓度，（g/L） t——时间，（h）
细胞浓度通常用单位体积的培养液中的细胞
（或菌体）的干燥质量表示。细胞浓度一般用质 量单位表示，很难用摩尔单位表示。
② 底物消耗速率
rS
dCS dt
式中 CS——底物浓度，（g/L）或（mol/L）—单位体积的培养液中O2的消耗量， （g/L）或（mol/L）
rCO2 CX
（1/h）或 （mol/g·h ）
⑥ 热量的比生成速率
qH
1 CX
dCH dt
rH CX
（kJ/g·h ）
第二章-生物反应动力学-2-细胞反应PPT课件
.
18
霉菌的生长特性是菌丝伸长和分枝。从
菌丝体（顶端生长）的顶端细胞间形成
隔膜进行生长，一旦形成一个细胞，它
就保持其完整性。霉菌的倍增时间可短
至60～90 min，但典型的霉菌倍增时间
为4～8 h。
.
19
病毒能在活细胞内繁
殖，但不能在一般培
养基中繁殖。病毒是
通过复制方式进行繁
1 细胞反应过程计量学
反应计量学是对反应物的组成和反应
转化程度的数量化研究。通过计量学，可
知道反应过程中有关组分的组成变化规律
以及各反应之间的数量关系。知道了这些
数量关系，就可以由一个物质的消耗或生
成速率来推知其他物质的消耗或生成速率。
.
40
由于细胞反应过程由众多组分参与，
且代谢途径错综复杂，在细胞生长和繁殖
的。
CH
O
m
n aO
2bNH
3
cCH
fCO
xO
yN
z dCH
uO
vN
weH
2O
2
.
45
CH
O
bNH
m
n aO
2
3
cCH
fCO
xO
yN
z dCH
uO
vN
weH
2O
2
• 式中CHmOn为碳源的元素组成，CHxOyNz
是细胞的元素组成，CHuOvNw为产物的元
素组成。下标m、n、u、v、w、x、y、z
最伟大的发现。
.
3
第三代现代生物技术产品
从1953年美国的Watson及Crick发现了
DNA分子的双螺旋结构，由此而来21世
化学反应工程第二章均相反应动力学基础
A
A+P
P
P+P
（2-8）
（2-9）
2.1.3 反应的转化率、选择性和收率
⑴转化率 转化率一般用关键组分来表示。所谓关键组分必须是反 应物，生产上选择的关键组分一般是反应物料中的主要
组分,即价值较高且不应是过量的，因此转化率的高低，
会一定程度上反映过程的经济效果，对反应过程的评价 提供直观的信息。
2.1.3 反应的转化率、选择性和收率
对于选择率一般有平均选择率和瞬时选择率之分，以平 行反应（2-5）、（2-6）为例，
两种选择率的定义为： 平均选择率 瞬时选择率 （2-2）
2.1.3 反应的转化率、选择性和收率
⑶收率Y 收率的定义为：
Y 生成目的产物所消耗的 A摩尔数 A的起始摩尔数
（2-3）
COCl2
3 2 2 CO CO Cl 2
(2-12)
该反应的速率方程为：
(rCO ) k c c
（2-18）
则对于氯气的反应级数是分数。
2.1.5 反应动力学方程
⑵反应速率常数kA 由式（2-13）知，当A、B组分的浓度等于1
(rA )k A ，说明kA就是浓度为1时的速率。 时，
温度是影响反应速率的主要因素，随着温度的升高速
三级反应常见。例如下面的气相反应(2-11)：
2NO+O2 动力学速率方程为：
2 (rNO ) k NO cNO cO2
2NO2
(2-11)
（2-17）
2.1.5 反应动力学方程
级数在一定温度范围内保持不变，它的绝对值不会超过3， 但可以是分数，也可以是负数。例如下面的光气合成反 应：
CO+Cl2
生产上还经常遇到循环反应器，如合成氨或合成甲醇的 合成塔等，由于化学平衡或其他原因的限制，原料一次 通过反应器后，转化率一般很低，需要把出口的反应混
第二章 生物反应动力学.
E S [ES] E P E I [EI] [EI] S KS [EIS] [ES] I KI [ESI]
底物 抑制
产物 抑制
E S [ES ] E P S [ES ] [SES ]
E S [ES ] E P E P [EP]
所消耗的底物. 3. 产物的抑制作用不计.
有两种推导反应速率方程的方法:平衡假设法和拟稳态假设法.
平衡假设法—Michaelis-Menten方程
平衡假设：认为酶催化反应历程中，生成产物一步的反应速率要慢于底物S和酶 形成中间复合物的可逆反应速率，因此生成产物一步的反应速率决定整个酶催 化反应的速率，生成复合物的可逆反应则达到平衡状态。
流量分析，介绍代谢工程进展。 • 重点：
各种情况下的酶和细胞反应（过程）的动力学方程及其在形式 上差异、简单的代谢流量分析。 • 难点：
酶催化反应动力学机理方程的推导。
第一节 均相酶催化反应动力学
酶催化反应过程分为：均相酶催化反应过程和非均相酶催化反应过程。 均相酶催化反应 定义: 指酶和反应物系处于同一相(液相)中的酶催化反应. 特点: 不存在相间的物质传递.所描述的反应速率与反应物系的基本关系反映
拟稳态假设法—Briggs-Haldane方程
拟稳态假设：认为由于反应体系中底物浓度要比酶的浓度高得多，中间复合物 分解时所得到的酶又立即与底物相结合，使得反应体系中复合物的浓度维持不 变，即中间复合物的浓度不随时间变化，即：
dC[ES] 0 dt
根据反应机理和拟稳态假设，有下述方程式：
dCP dt
所示。
rm ax
该曲线表示了三个不同动力学特点的区域： rS
1
•当CS KS 时，即底物浓度比值小得多时，该曲 2 rmax
细胞化学反应的动力学原理例题和知识点总结
细胞化学反应的动力学原理例题和知识点总结细胞化学反应的动力学原理是细胞生物学中的重要内容，它对于理解细胞内各种生化过程的速率和机制具有关键意义。
接下来，让我们通过一些具体的例题来深入探讨这一原理，并对相关知识点进行总结。
一、细胞化学反应动力学的基本概念细胞化学反应动力学主要研究化学反应的速率以及影响反应速率的各种因素。
在细胞中，化学反应通常在温和的条件下进行，受到酶的催化和多种调节机制的控制。
反应速率可以用单位时间内反应物浓度的减少或生成物浓度的增加来表示。
例如，对于反应A → B，如果在时间 t 内 A 的浓度从 A₀变为 A₁，那么反应速率 v ＝（ A₁ A₀）／ t 。
影响细胞化学反应速率的因素主要包括反应物浓度、酶的浓度和活性、温度、pH 值、离子强度等。
二、例题分析例题 1：在一个细胞内的酶促反应中，底物浓度为 10 mM 时，反应速率为5 μmol/min。
当底物浓度增加到 20 mM 时，反应速率变为 10μmol/min。
计算该反应的米氏常数（Km）和最大反应速率（Vmax）。
首先，根据米氏方程 v ＝ Vmax S ／（ Km ＋ S ），我们可以列出两个方程：5 ＝ Vmax × 10 ／（ Km ＋ 10 ）（1）10 ＝ Vmax × 20 ／（ Km ＋ 20 ）（2）通过解方程（1）和（2），可以得到 Km ＝ 10 mM，Vmax ＝ 15μmol/min 。
例题 2：某细胞化学反应在 37℃时的反应速率是20 μmol/min，当温度升高到 42℃时，反应速率增加到30 μmol/min。
计算该反应的活化能（Ea）。
根据阿伦尼乌斯方程 k ＝ A × e^（Ea/RT) ，其中 k 是反应速率常数，A 是指前因子，R 是气体常数，T 是绝对温度。
设 37℃（310 K）时的速率常数为 k₁，42℃（315 K）时的速率常数为 k₂，则：k₁＝ 20 ／反应物浓度，k₂＝ 30 ／反应物浓度ln(k₂／ k₁) ＝ Ea ／ R ×（ 1 ／ T₁ 1 ／ T₂）代入数据计算可得Ea ≈ 50 kJ/mol 。
《生物反应工程》课程笔记
《生物反应工程》课程笔记第一章绪论1.1 定义、形成与展望生物反应工程，简称BRE（Bioreaction Engineering），是一门应用化学工程原理和方法，研究生物反应过程和生物系统的科学。
它涉及到生物学、化学、物理学、数学等多个学科，是一门典型的多学科交叉领域。
生物反应工程的研究对象包括微生物、细胞、酶等生物催化剂，以及它们在生物反应器中的行为和相互作用。
生物反应工程的形成和发展与生物技术的快速崛起密切相关。
生物技术是指利用生物系统和生物体进行物质的生产、加工和转化的技术。
随着生物技术的不断发展，生物反应工程逐渐成为生物技术领域的一个重要分支，为生物制品的生产提供了重要的理论支持和实践指导。
展望未来，生物反应工程将继续在生物技术领域发挥重要作用。
随着科学技术的进步和生物产业的发展，生物反应工程将不断完善和发展，为人类的生产和生活带来更多的便利和福祉。
特别是随着合成生物学、系统生物学等新兴学科的发展，生物反应工程将面临新的机遇和挑战，有望在生物制造、生物医药、生物能源等领域取得更大的突破。
1.2 生物反应工程的主要内容生物反应工程的主要内容包括以下几个方面：（1）生物反应动力学：研究生物反应过程中反应速率、反应机理和反应物质量的变化规律。
包括酶促反应动力学、微生物反应动力学、细胞反应动力学等。
（2）生物反应器设计：根据生物反应的特性和要求，设计合适的生物反应器，使其能够高效、稳定地进行生物反应。
包括反应器类型的选择、反应器尺寸的确定、反应器内部构件的设计等。
（3）生物反应器操作：研究生物反应器中生物反应的运行规律，优化操作条件，提高生物反应的效果。
包括分批式操作、流加式操作、连续式操作等。
（4）生物反应器优化：通过对生物反应器的设计和操作进行优化，提高生物反应的产率和质量。
包括过程优化、参数优化、控制策略优化等。
（5）生物反应器控制：研究生物反应过程中的控制策略和方法，实现对生物反应过程的稳定控制。
第二章 生化反应动力学
（2）、 可逆抑制
• 抑制剂与酶蛋白以非共价方式结合， 引起酶活性暂时性丧失。抑制剂可以 通过透析等方法被除去，并且能部分 或全部恢复酶的活性。根椐抑制剂与 酶结合的情况，又可以分为两类
A、 竟争性抑制
• 某些抑制剂的化学结构与底物相似，因 而能与底物竟争与酶活性中心结合。当 抑制剂与活性中心结合后，底物被排斥 在反应中心之外，其结果是酶促反应被 抑制了。 • 竟争性抑制通常可以通过增大底物浓度 ，即提高底物的竞争能力来消除。
• 酶的最适pH目前还只能用实验方法测得， 它可以随着底物浓度、温度及其它条件的 变化而改变。因此酶的最适pH并不是一个 常数，它只是在一定条件下才有意义。
• 用酶活或反应速度 对pH作图，一般得 到钟罩形的曲线。
• 在一定的pH 下, 酶具 有最大的催化活性,通 常称此pH 为最适 pH。 • Arginase(精氨酸酶)与 唾液淀粉酶、胃蛋白酶 （pepsin） • 多数酶在7.0左右
【举例】 丙二酸与琥珀酸竞争琥珀酸脱氢酶 琥珀酸
琥珀酸脱氢酶
FAD
COOH CH2 CH2 COOH
琥珀酸
延胡索酸
FADH2
COOH CH2 COOH
丙二酸
斜率
斜率争性抑制
• 酶可同时与底物及抑制剂结合，引起酶分子构象 变化，并导至酶活性下降。由于这类物质并不是 与底物竞争与活性中心的结合，所以称为非竞争 性抑制剂。 • 如某些金属离子（Cu2+、Ag+、Hg2+）以及EDTA等 ，通常能与酶分子的调控部位中的-SH基团作用， 改变酶的空间构象，引起非竞争性抑制。
温度对酶反应速度的影响
• 一方面是温度升高,酶 促反应速度加快。 • 另一方面,温度升高,酶 的高级结构将发生变化 或变性，导致酶活性降 低甚至丧失，反应速度 下降也迅速 • 因此大多数酶都有一个 最适温度。 在最适温 度条件下,反应速度最 大。
生化工程5细胞反应动力学
0.5 3.24 19.12
解：根据细胞生长动力学，细菌的生长 速率可表示为：rx=dX/dt=μ.X 因此， μ= rx / X = μmax S/(Ks+S) 取其倒数：X/ rx= Ks/μmax .1/S+1/μmax 根据试验提供的数据，在一段短的实验时 间间隔内，上式可表示为
X平/ rx平= Ks/μmax .1/S平+1/μmax
求：该培养条件下，大肠杆菌的最大比生长速率 μm，半饱和常数Ks，倍增时间td。
解：依据方程s/μ=Ks/μm+ 1/μm ·S，分别采用图解 和回归法求解。
将数据整理： S/μ 100 137.5 192.5 231.8 311.3 S 6 33 64 153 221
对S/ μ—S作图。
由图中可得出斜率K为0.95，截距C为90,
1949
普遍化
1958
菌体生长，基质消耗 1959
1963
1972
Dabes等 尺田等 Bailey
S=Aμ+Bμ/(μm＋μ) μ2/K-(Ks+S)μ-μmＳ=0 μ= μmS/(Ks+S)-D
微生物维持代谢
1973 1975 1977
一般化模型的构建
dμ/dS=K (μmax- μ)n
Konak,1974
第一节、概论
一、动力学 二、反应速率 三、得率系数
第二节 细胞生长动力学
一、无抑制的细胞生长动力学——Monod方程 二、单基质限制的细胞生长动力学模型 三、基质抑制的细胞生长动力学模型 四、产物抑制动力学模型 五、细胞浓度对比生长速率影响模型 六、 分批培养细胞生长
第三节、基质消耗动力学 第四节、产物生成动力学
第2章 化学反应动力学基础
1.3.2 活化能因素： 对于基元反应来说，如果体系中一个组分有两 个以上的基元反应发生，则以活化能最低的发生反 应几率最大，这也是探索历程的一个重要线索依 据，由此因素，我们可以确定基元反应那些反应可 以发生，那些反应的发生可能性最小。
1.3.3 中间物和分子结构因素： 如果能从反应中检验某种中间物，则对反应历 程的确定将起重要作用，某些物质容易捕捉自由 基，反应体系加入这些物质，观察反应速率是否 下降，以判断体系中是否有自由基存在，而自由 基的存在常能导致链反应，此外，所设想的中间 物应与结构化学规律相符合，这就是需要考虑的 结构因素。
cCH3CHO(0)为乙醛的初始浓度。 式中，
上一内容 下一内容 返回
反应级数 当固定乙醛的初始浓度，可见在不同反应时间 测量反应速率时，r与
cCH3CHO 的平方成正比，
即称其时间级数为二级。如果以不同的初始浓
度进行试验，测定反应的初始反应速率，则与 乙醛的初始浓度的一次方成正比，即称为反应 级数为一级。许多反应的时间级数与浓度级数 是相同的，但也有一些不同。
在我们通过考虑三因素后，则基本上对反应的历 程有了某些线索和启发，然后可以进行初步探索 拟定历程，当初步拟定历程后，如何检验所草拟 的历程有一定的正确性和认为可以接受呢？ 这就要求我们必须记住服从下面两个一致性：由 拟定的反应历程所得到的反应动力学方程应该和 由实验得到的动力学方程相一致。由拟定的反应 历程所得到的表观活化能应该和由实验测得的活 化能相一致。
t1/2 =
1 n-1-1 ] [ (2) (n-1)αkcA(0)n-1
上一内容 下一内容
[n(≠1)级反应]
返回
八、收率、转化率和选择收率 收率是指一个反应过程的产物量占反应物量的 百分数
第二章化学动力学2
k Ae
Ea / RT
1) 在相同温度下，活化能Ea越小，其k值就越大，
反应速率也就越快；反之亦然。
2) 对同一反应来说，温度越高，k值就越大，反应 速率也越快；反之，温度越低，k值就越小，反应 速率也越慢。
阿伦尼乌斯方程式的应用
Ea ln k ln A RT
可求A, Ea, k, T
碰撞才能发生化学反应，
称“有效碰撞”；
碰撞理论 要点：
浓 1) 反应物分子间只有相互碰撞才可能引发化学反 度 应，反应速率与分子间的碰撞频率有关 能 量 2) 活化分子间的碰撞才有可能发生化学反应
概 3) 活化分子间碰撞时取向适当，才能发生有效碰 率 撞从而引发化学反应
活化分子的最低能量(Ec)与反应物分子
能），然后才可能转化为产物。
与登山运动相比，常把
活化能视为“能垒”，因 为： 活化能低，有利于反应； 活化能高，对反应不利。
化学反应是可逆的，所以常把Ea,1称正反应 活化能，而Ea,2称逆反应活化能。 二者之差便是整个反应过程中系统吸收 和放出的能量差，即反应的反应热。 活化能对化学反应的影 响在于反应快慢，即反应
对于反应 aA(aq) bB(aq) yY (aq) zZ (aq)
V=
=
dξ Vdt
1 dc A
a dt
=
1 dc B
b dt
=
1 dcY
y dt
=
1 dc Z
z dt
3． 2
反应速率的测定
要测量反应速率，可测量不同时间 某一反应物（或产物）的浓度，绘 制浓度随时间的变化曲线，从中求 出某一时刻曲线的斜率（dcB/dt）， 此斜率再乘以ν-1B即为该反应在此 时的反应速率。
化学反应工程课件—第二章（反应速率）（ＰＤＦ）
1
第二章 反应动力学基础
讲授内容
1 基本概念 2 单一反应速率式 3 复合反应 4 链锁反应
2009-5-3
2
2.1 基本概念
1 化学计量方程
本节 讲授 内容
2 化学反应速率的定义 3 转化率等重要概念
4 化学反应速率方程
4 反应机理与速率方程
2009-5-3
3
一、化学计量方程
100 − x / 2
100 − x / 2
解得： x = 1.504mol
y = 0.989mol
乙烯的转化量为 ：1.504 + 0.989 / 2 = 1.999mol
2009-5-3
23
所以，乙烯的转化率为： 1.999 /15 = 13.33%
环氧乙烷的收率为： 1.504 /15 = 10.03%
和反应后的摩尔数 yk0、yk为着眼组分K的 起始摩尔分率和反应后
yK
= yK 0 (1− xK )
1+ δK yK0xK
对于任何反应组分i有
2009-5-3
的总摩尔数
yi
= yi0(1− xi )
1+δK yK0xK
=
yi0
(1−
αi αK
yK0 yi0
xK )
1+δK yK0xK 27
δK
= n − n0 nK 0 − nK
意
算结果均是如此)，对于复杂反应Φ ≠ x
¾ 收率也有单程和全程之分（循环物料系统）
¾ 无论是收率还是选择性，还有其它的定义(结果不
一样，但说明同样的问题)
¾ 转化率x只能说明总的结果， Φ 说明在转化的反
细胞生命活动的动力学模拟与分析研究
细胞生命活动的动力学模拟与分析研究细胞是构成生物体的基本结构和功能单位，其生命活动对于生物体的正常功能起着至关重要的作用。
细胞内发生的生物化学反应和分子运动等动力学过程影响着细胞的生存、增殖和分化等生命活动。
因此，对细胞的动力学进行模拟与分析研究，可以提供深入理解细胞生命活动的机制和规律。
细胞生命活动的动力学模拟与分析采用计算机模拟的方法，通过建立数学模型，模拟细胞内各种分子的扩散、反应等动力学过程。
这种方法主要基于物理、化学和生物学等学科的理论，通过计算机处理和模拟大量的数据，揭示细胞生命活动的细节和规律。
首先，进行细胞内物质的扩散与输运模拟。
细胞内存在大量的溶质和溶剂，在这些物质之间需要发生扩散和输运才能完成体内外物质的交换。
利用计算机模拟可以预测不同物质在细胞内的扩散速率、空间分布等动力学特征。
可以根据细胞的几何形状、物质的浓度梯度和细胞膜的渗透性等参数，通过有限元法、随机扩散模型等方法，定量模拟细胞内物质扩散与输运的动力学过程。
其次，研究细胞内的生物化学反应过程。
细胞内存在大量的生物化学反应，如代谢反应、蛋白质合成等。
这些反应过程涉及数以万计的分子与离子之间的相互作用。
计算机模拟可以模拟细胞内反应物的浓度变化、反应速率等动力学特征，预测反应产物的生成量和分布，从而解析细胞生命活动的动态机制。
另外，模拟细胞内的分子运动过程。
细胞内存在大量的蛋白质、核酸和小分子等分子，这些分子在细胞内通过扩散、迁移、运动等方式进行交换和相互作用。
计算机模拟能够模拟细胞内分子的运动轨迹、速度、推动力等动力学特征，从而揭示分子在细胞内定位、相互作用和生化反应等方面的机制。
最后，分析模拟结果，挖掘生命活动的生物学解释。
通过对模拟结果的系统分析，可以研究细胞内生命活动的调控、途径和网络等，发现该过程中的关键因素和关键反应，揭示生命活动的生物学机制。
这些发现有助于我们深入了解生物体的正常生理过程和疾病发生机制，为药物设计、疾病治疗和细胞工程等领域的研究提供重要的理论依据。
反应动力学基础
v1 j A1 v2 j A2 v( n1) j An1 vnj An 0 v1m A1 v2m A2 v( n1)m An1 vnm An 0
v11 v12 v1 j v 1m
v 21 v( n1)1 v n1 v 22 v( n 1) 2 v n 2 v 2 j v( n1) j v nj v 2 m v( n1) m v nm
v1 j A1 v2 j A2 v( n1) j An1 vnj An 0
或
( j 1， 2, ，m)
v11A1 v21A2 v( n1)1An1 vn1An 0
v12 A1 v22 A2 v( n1)2 An1 vn2 An 0
A1 A 2 An 1 A n
0 0 0 0
2.1 基本概念
无论反应数目多少，只需记录一个系数矩阵即可记录
整个反应系统，便于计算机对复合反应进行记录和计
算。 非独立反应：某些反应可以通过其他反应进行代数加 和得到。
2.1 基本概念
(ii) 多个连续式反应器串联：
FA 0 FA 1 FA2 FA3
以体系入口为基准
X A1 FA0 FA1 FA0 X A2 FA0 FA2 FA0
X A3
FA0 FA3 FA0
每个转化率反映的是多个反应器的转化累计量，便于 反应器串联时的计算和设计
各个反应各自有自己的反应进度，设为ξj ,则任一 反应组分 i 的反应量等于各个反应所作贡献的代数 和，即：
ni ni 0 vij j
003-第二章 细胞生长动力学
低 细胞死亡 G 高 细胞分裂 产物形成 D 细胞生长
S
D
G21/48
结构与非结构动力学模型的选择 如果仅是模拟反应过程中生物质的总量 或浓度随时间的变化，则可以采用最简 单的非结构模型；如果是要模拟细胞内 部的生长动态特性，则宜采用结构模型 处理。 如果要研究不同细胞群体分布对细胞反 应动力学的影响，则应采用相应的分离 模型。
C6 H12O6 aO2 bNH3 c(C4.4 H 7.3 N 0.86O0.12 ) dH2O eCO2
计算上述反应中的细胞得率YX/S和YX/O。
13/48
例题
葡萄糖为唯一碳源进行酵母培养，反应式为
1.11C6 H12O6 2.1O2 C3.92 H 6.5O1.94 3.42 H 2O 2.75CO2
8/48
化学异养有氧生长计量学
化学异养生物，有氧生长的计量学关系往往要复 杂得多。若考虑ATP生成和利用，有如下关系： 能源异化：
氧化磷酸化 ：
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化学异养有氧生长计量学
生物合成：
维持和耗散：
c( ATP H 2O) c( ADP Pi )
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反应过程的计量学方法
当有产物生成时
试求： （1）细胞得率YX/S （2）生成1kg细胞的反应热？已知酵母细胞 和葡萄糖的燃烧热分别是1.5*104kJ/kg和 1.59*104kJ/kg
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例题
某细胞反应平衡式为：
CH mOl aNH3 bO2 0.61CH pOn N q cH 2O 0.39CO2
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反应过程的计量学方法
细胞动力学
细胞动力学细胞动力学是一门复杂而有趣的科学，它涉及到生物细胞的形状、动力学、结构、生物功能和其他复杂的过程。
它是生命科学领域中一个重要的研究领域，它涉及到微小细胞的结构和动力学，它们构成了生物系统的构成部分，也是生物系统中活动的重要元素。
本文将对细胞动力学的相关概念进行简要的介绍。
首先，细胞动力学是一个多学科领域，它结合了生物学、物理学、数学和化学等学科。
细胞动力学涉及到生物细胞的结构、形状、动力学和生物功能，是研究细胞及其动力学的领域，是研究细胞形态、加速度和力学特性的课题。
它也是研究细胞内部的化学反应的课题，所以也就涉及到细胞的代谢及传递。
它还涉及到细胞结构，如细胞膜和细胞质等，及其细胞内的机械运动，例如收缩和膨胀等。
其次，细胞动力学也涉及到有关细胞形态和力学特性的研究，这些研究可以用一系列的物理方程来表达。
其中最重要的是哈密尔顿方程，它是旋转力学中最基本的一个方程。
还有一些其他的方程，例如动量方程、能量方程和张量方程等。
这些方程可以用来描述细胞内部的机械运动，例如细胞的形变和收缩等，也可以用来对细胞的形状和力学性质进行模拟和分析，从而更好地了解细胞的结构和动力学性质。
此外，细胞动力学还涉及到细胞内部的生物学功能，例如蛋白质的结构和功能、细胞围绕的正常机制、细胞的繁殖和分化等，这些都是细胞的动力学的重要研究内容。
探究这些功能使得研究者能够更好地理解细胞的结构和动力学，因此，这些都是细胞动力学研究中重要的课题。
最后，细胞动力学是一个快速发展的领域，细胞动力学研究的一个重要方面是利用数值模拟来研究细胞的内部运动和外在的形状和动力学特性。
这是一个复杂的过程，需要对计算机编程、数据处理和数学建模等领域有深入的了解和掌握。
同时，细胞动力学还研究细胞内部的传感器、机械运动和复杂的化学反应。
总之，细胞动力学是一门复杂而有趣的科学，它涉及到生物细胞的形状、动力学、结构、生物功能和其他复杂的过程。
它不仅涉及到微小细胞的结构和动力学，而且涉及到细胞的机械运动、化学反应和生物功能。
第二章生物反应动力学1酶促反应
A B
k 1
dC A d C B k ( C A C B ) 或 k 1 ( C A C B ) 1 0 0 dt dt
式中：k1－一级反应速率常数 CA0－底物A的初始浓度 CB－t时刻产物B的浓度
1.2.1 酶促反应动力学基础
5 二级反应
k 2 A B D
1dn p dC p rp v dt dt
式中：rs—底物S的消耗速率，mol/(L•S)
rp—产物P的生成速率，mol/(L•S)
v—反应体系的体积，L ns ，np—分别为底物S和产物P的物质的量，mol Cs ，Cp—分别为底物S和产物P的浓度，mol /L t—时间，s
根据质量作用定律，P的生成速率可表示为：
可忽 略由于生成中间复合物[ES]而消耗的底物。 （3）产物的抑制作用可以忽略。
P E [ ES ]
[ E 0 ] C [ E ] C [ ES ] （1）反应过程中，酶浓度保持恒定，即C
有两种推导反应速率方程的方法： 平衡假设法和拟稳态假设法。
1.2.2.1 平衡假设法—Michaelis-Menten方程 平衡假设：1913年， Michaelis-Menten认 为酶催化反应历程中，生成产物一步的反应 速率要慢于底物S和酶形成中间复合物的可 逆反应速率，因此生成产物一步的反应速率 决定整个酶催化反应的速率，生成复合物的 可逆反应则达到平衡状态。
第二章 生物反应动力学
生物反应动力学：是研究生物反应速率和各种 因素对反应速率影响的的科学。
������ 生物反 应 酶促反应 细胞培养
第二章 生物反应动力学
第一节 酶促反应动力学
第二节 细胞生长过程动力学
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第3章 细胞反应过程动力学>>概述
动植物、微生物细胞的培养比较
50 20 8 14 3 1 1
element
Na Ca Mg Cl Fe o 0.5 0.5 0.2 0.3
典型的分子结构式 : CH 1.8O0.5N0.2
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第3章 >> 3.1 细胞反应过程计量学
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第3章 >> 3.1 细胞反应过程计量学
一、细胞反应的元素衡算方程
CH mOn+aO2+bNH3
cCH ? O?N?+dH2O+eCO 2
对 C, H,O, N 作元素衡算:
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第3章 >> 3.1 细胞反应过程计量学
一、细胞反应的元素衡算方程 细胞的元素组成受种类、生长阶段等因素影响。
Example: Chemical composition of E. coli (dry basis %)
element
C H O N P S K
content
植物细胞
10-100 可以，但易结团，无 单个细胞 较复杂 慢，倍增时间24-74小 时 内部、激素 能忍受广泛范围 有 高 低
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第3章 细胞反应过程动力学>>概述
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第3章 细胞反应过程动力学>>概述
大小 悬浮生长
营养要求 生长速率
代谢调节 环境敏感 细胞分化 剪切应力敏感 细胞或产物浓度
微生物
1-10 可以
简单 快，倍增时间 0.5-5小时 内部 不敏感 无 低 较高
动物细胞
10-100 多数细胞需附着表面 才能生长 非常复杂 慢，倍增时间15-100 小时 内部、激素 非常敏感 有 非常高 低
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第3章 >> 3.1 细胞反应过程计量学
3.1 细胞反应过程计量学 什么是反应过程计量学
Cell reaction metrology numerically study that products composition and relation between reactant and product, which together with reactions thermodynamics and reactions kinetics build the theoretical basis of reaction engineering.
由于参与反应组分多、代谢途径复杂、底物的消耗并非全 部用于生成产物（一部分用于什么？）
难以用系数确定由培养基组分到产物的方程式来表示。 一、细胞反应的元素衡算方程
细胞的元素组成包括： ？ C,H,O, Ｎ, P,S,K, Na 。 通常将细胞分子式定义为： CH ? O?N? 而忽略微量元素
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◆ reaction metrology
Theoretical basis
◆ thermodynamics of reactions ◆ reactions kinetics
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第3章 >> 3.1 细胞反应过程计量学
3.1 细胞反应过程计量学
生化工程电子教案
化学与生命科学学院
第3章 细胞反应动力学>>概述
何为细胞反应过程 ? ■以细胞为反应主体的一类生化反应过程 .
包括微生物和动植物细胞培养过程
微生物过程 :酒\醋\味精\药物
动植物细胞培养过程: 指动植物细胞在体外条件下的存活 或生长,此时细胞不再形成组织。
如:红豆杉细胞培养生产紫杉醇
功用：紫杉醇主要适用于卵巢癌和乳腺癌，对肺癌、大肠癌、黑色素瘤、头 颈部癌、淋巴瘤、脑瘤也都有一定疗效。
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第3章 细胞反应过程动力学>>概述
动、植物细胞培养与微生物培养区别
◆动物细胞无细胞壁，且大多数哺乳动物细胞 附着在固体或半 固体的表面才能生长；对营养要求严格，除氨基酸、维生素、 盐类、葡萄糖或半乳糖外，还需有 血清。动物细胞对环境敏 感，包括pH 、溶氧、温度、剪切应力都比微生物有更严的要 求，一般须严格的监测和控制。
一、细胞反应的元素衡算方程 对无胞外产物的简单反应 :
CH mOn+aO2+bNH3
cCH ? O?N?+dH2O+ eCO 2
式中 CH mOn——element composition of carbon source
CH ? O?N?——celluar element composition
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细胞反应过程的特征
◆Cell is the key body of cell reaction: cell absorb the nourishment of medium and form products. A cell is a micro-reactor; ◆Cell reaction generally following the bio-reaction rule ◆ More component take part in reaction ◆Essentials of cell reaction is a serial reaction catalyzed by enzymes system; metabolism; assimilation, dissimilation ◆The differences between cell reaction and enzyme reaction is cell level & molecular level reaction