物理《原子核》知识点归纳

原子核物理重点知识点

第一章 原子核的基本性质

1、对核素、同位素、同位素丰度、同量异位素、同质异能素、镜像核等概念的理解。

（P2）核素：核内具有一定质子数和中子数以及特定能态的一种原子核或原子。 （P2）同位素：具有相同质子数、不同质量数的核素所对应的原子。 （P2）同位素丰度：某元素中各同位素天然含量的原子数百分比。

（P83）同质异能素：原子核的激发态寿命相当短暂，但一些激发态寿命较长，一般把寿命

长于0.1s 激发态的核素称为同质异能素。

（P75）镜像核：质量数、核自旋、宇称均相等，而质子数和中子数互为相反的两个核。

2、影响原子核稳定性的因素有哪些。（P3~5）

核内质子数和中子数之间的比例；质子数和中子数的奇偶性。

3、关于原子核半径的计算及单核子体积。（P6）

R =r 0A 1/3 fm r 0=1.20 fm

电荷半径：R =（1.20±0.30）A 1/3 fm 核力半径：R =（1.40±0.10）A 1/3 fm 通常 核力半径＞电荷半径

单核子体积：A r R V 3033

434ππ==

4、核力的特点。（P14）

1.核力是短程强相互作用力；

2.核力与核子电荷数无关；

3.核力具有饱和性；

4.核力在极短程内具有排斥芯；

5.核力还与自旋有关。

5、关于原子核结合能、比结合能物理意义的理解。（P8）

结合能：),()1,0()()1,1(),(),(2

A Z Z Z A Z c A Z m A Z

B ∆-∆-+∆=∆= 表明核子结合成原子核时会释放的能量。 比结合能（平均结合能）：A A Z B A Z /),(),(=ε

原子核拆散成自由核子时外界对每个核子所做的最小平均功，或者核子结合成原子核时平均每一个核子所释放的能量。

6、关于库仑势垒的理解和计算。（P17）

1.r>R ,核力为0，仅库仑斥力，入射粒子对于靶核势能V (r )，r →∞，V (r ) →0，粒子靠近靶核，r →R ，V (r )上升，靠近靶核边缘V (r )max ，势能曲线呈双曲线形，在靶核外围隆起，称为库仑势垒。

2.若靶核电荷数为Z ，入射粒子相对于靶核

的势能为：r

Ze r V 2

0241

)(πε=

，在r =R 处，势垒最高，称为库仑势垒高度。

)

(41

)(3

/123/1102

210A A r e Z Z r V +=πε Z 1、Z 2,、A 1、A 2分别为入射粒子和靶核的电荷数及质量数。

7、原子核的自旋是如何形成的。（P24）

原子核的自旋又称为角动量，核自旋是核内所有核子（质子和中子）的轨道角动量与自旋角动量的矢量和。

8、原子光谱精细结构及超精细结构的成因。(P24)

光谱精细结构由电子自旋引起；超精细光谱结构由原子核自旋、磁矩和电四极矩引起

9、费米子波色子的概念区分。（P25）

自旋为半整数的粒子为费米子（电子、中子、中微子、μ子、所有奇A 核等），服从费米-狄拉克统计；自旋为整数的粒子为波色子（光子、π介子、所有偶A 核等，特别地，偶—偶核自旋为0），服从玻色-爱因斯坦统计。

10、什么是宇称。（P26）

宇称是微观物理领域特有的概念，描述微观体系状态波函数的一种空间反演性质。

11、本章习题。（P37）

1-1 当电子的速度为1

8

s m 105.2-⋅⨯时，它的动能和总能量各为多少？ 答：总能量 ()

MeV 924.00.35.2110511.012

62

2e 2=⎪⎭

⎫

⎝⎛-⨯=

-=

=c v

c m mc E

动能 ()

MeV 413.01112

2e =⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎢

⎣

⎡

--=c v

c m T 1-2.将α粒子的速度加速至光速的0.95时，α粒子的质量为多少？ 答：α粒子的静止质量

()()4,224,2e 0M m M m ≈-=()u 0026.44940

.9314,24=∆+

= α粒子的质量 u 8186.1295.010026

.412

2

0=-=

-=

βαm m g 10128.223

-⨯=

1-3 T =25℃，p =1.013×105 Pa 时，S+O 2→SO 2的反应热Q =296.9 kJ/mol ，试计算生成1 mol 的SO 2时体系的质量亏损。

答：1222103.3-⨯=∆=∆⇒∆=∆c E m mc E kg

1-4 kg 1的水从C 0︒升高到C 100︒，质量增加了多少？

答：kg 1的水从C 0︒升高到C 100︒需做功为J 101840.4cal 1002

⨯==E 。

kg 1064.410

310310184.4100128

82

2-⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==∆c E m

1-5 已知：(

)(

)

;u 154325.239U ;u 05078.238U 239

238

==m

m

(

)(

)

u 045582.236U ;u 043944.235U 236

235

==m

m

试计算239U, 236U 最后一个中子的结合能.

答：最后一个中子的结合能 ()()()[]

239,92238,92239,92n m m m B n -+=MeV 7739.4=()()()[]236,92235,92236,92n m m m B n -+=MeV 5437.6=

1-6 当质子在球形核内均匀分布时，原子核的库仑能为R

Z Z e E c 024)1(53πε-=。试计算C 13

6和

N 137

核库仑能之差.

答：C 136和N 13

7核库仑能之差为

153

10

2

10135.1566754e 3⨯⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣

⎡⨯⨯-⨯⨯=

∆πεC E MeV 93.2J 10696.413

=⨯=- 1-8 利用结合能半经验公式，计算U ,U 239236

最后一个中子的结合能，并与1-5式的结果进

行比较.

()()P sym C S V B A N Z a A a A a A a A Z B +----=--12

3132,最后一个中子的结合能

()()()[]2,1,,c A Z M m A Z M A Z B n n -+-=

()()()[n n m A Z B m Z A ZM +----+=1,11,1

()()()]A Z B m Z A ZM n ,1,1+---

()()1,,--=A Z B A Z B

对U 236

，144,236,92===N A Z ()()()MeV 66.6235,92236,92236,92=-=B B B n 对

U 239

，147,239,92===N A Z ， ()()()MeV 20.5238.92238,92239,92=-=B B B n

1-11 质子、中子和电子的自旋都为21，以714

7N 为例证明原子核不可能由电子－质子组成，

但可以由质子－中子组成.

由核素表可查得：714

7N 的核自旋1=I ,服从玻色统计；

若由电子－质子组成，则原子核由A 个质子和Z A -个电子组成。由于质子和电子都是费米子，则质量数为A 电荷数为Z 的原子核有Z A -2个费米子.如果Z 为偶数，则Z A -2为

偶数，于是该核为玻色子；如果Z 为奇数，则Z A -2为奇数，于是该核为费米子；对7

14

7N