2020年10月山东省济南外国语学校2021届高三毕业班质量检测数学试题(解析版)

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山东省济南外国语学校

2021届高三毕业班上学期10月质量检测

数学试题

(解析版)

2020年10月

（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 设集合{}2=A x x x <，1{|1}B x x

=≥，则A B =（ ） A. (0,1)

B. [0,1]

C. (,1]-∞

D.

(,0)(0,1]-∞ 【答案】A

【解析】

【分析】

根据一元二次不等式和分式不等式的解法求得集合{}=|01A x x <<，{|01}B x x =<≤，再结合集合交集的运算，即可求解. 【详解】由题意，集合{}{}2=|01A x x x x x <=<<，1{|1}{|01}B x x x x

=≥=<≤， 则{|01}(0,1)A B x x =<<=.

故选：A.

【点睛】本题主要考查了集合的交集的概念及运算,以及一元二次不等式和分式不等式的解法,其中解答中根据一元二次不等式和分式不等式的解法求得集合,A B 是解答的关键,着重考查运算与求解能力.

2. 已知i 为虚数单位,,a b ∈R ,复数12i i a bi i

+-=+-,则a bi -=（ ）

A. 1255i -

B. 1255i +

C. 2155i -

D. 255

1i + 【答案】B

【解析】

【分析】

由复数的除法运算,可得(1)(2)12(2)(2)55

i i i i i i a b i=

+++-=--+,即可求解a b i -,得到答案．

【详解】由题意,复数12i i a bi i +-=+-,得(1)(2)1312(2)(2)555i i a b i=i i i i i i ++++-=-=--+, 所以1255a b i=i -+,故选B ． 【点睛】本题主要考查了复数的运算,其中解答中熟记复数的基本运算法则,准确化简是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题． 3. 命题“2[2,),4x x ∀∈+∞≥”的否定是（ ） A. 2[2,),4x x ∀∈+∞<

B. 2(,2),4x x ∀∈-∞≥

C. 200[2,),4x x ∃∈+∞<

D. 200[2,),4x x ∃∈+∞≥

【答案】C

【解析】

【分析】

根据全称命题的否定形式书写.

【详解】命题“2[2,),4x x ∀∈+∞≥”的否定是

[)02,x ∃∈+∞,204x <.

故选C

【点睛】本题考查全称命题的否定,属于基础题型.

4. 已知向量(1,2),(2,2),(,1)a b c m ==-=,若//(2)c a b +,则m =（ ）

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

【答案】C