等式的性质ppt

②若-4x=3，根据_等__式_的__性__质__2_，
得到
4x 3 4 4
,即x=___43_
。
所以解一元一次方程就是利用等式的性质把
方程转化为x=a(常数）的形式。
2、下面的解法对不对？如果不对,应怎样改正？
(1)解方程：x+12=34 解:x+12=34=x+12-12=34-12=x=22
解: x+12=34 x+12-12=34-12 x=22
(2)解方程：-9x+3=6
-9x+3=6
解:-9x+3-3=6-3
9 X 9
=
3 9
x=-3
-9x+3=6
解:-9x+3-3=6-3
-9x=3
9 X 9
3
= 9
x=-
1 3
3、下列各式的变形正确的是（
A.由 x 0 ，得到x=2
2
B.由 x 1 ，得到x=3
等式的性质
2020/10/28
回顾： 什么叫方程？ 什么叫方程的解？
含有未知数的等式——方程
使方程中等号左右两边相等的 未知数的值——方程的解
求未知数的值：
4x 24 解：x 6
x 1 3
解：x 2
- 1 x -5 4 3
知识回顾
观察下列式子，回忆等式的概念。
331 25 x 2x 3x
③除数不能为0。
用等式的性质解方程
（1）x+7=26
解:两边减7，得: x+7-7=26-7
x=19
（2）-5x=20
解：两边同时除以-5，得:
5x 20 5 5 x 4
用等式的性质解方程
(3) 1 x 5 4 3
解：两边加5，得：
如何检验求得的方程 的解是否正确？
1 x55 45 3
(3)2- 1 x = 3
4 解：2 1 x 2 3 2
4 1 x 1 4 x 4
(4)5x + 4= 0
解：5x+4-4=0-4 5x=-4 x= 4
5
小结：
1、等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式 子），结果仍相等。如果a=b，那么a±c=b±c。
2、等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不 为０的数，结果仍相等。 如如果果aa==bb，，那那么么aac=bc；b （c≠ 0）
cc
3、解一元一次方程的实质就是利用等式的性质求出未知 数的值x=a(常数)。
b
等式的左边
a
等式的右边
等号
a=b
你能发现什么规律？
bc
ac
左
右
a+c = b+c
等式的性质1
等式两边加（或减）同一个数（或式子），结 果仍相等。
如果a=b，那么a±c=b±c
你能发现什么规律？
bbb
aaa
左
3a = 3b
右
a=b
等式的性质2
a
等式两边同时乘同一个数或除以同一 个不为零的数,结果仍相等。
化简得：
1x9 3
两边同乘-3，得：
x 27
方程的解的检验
x 27是方程- 1 x 5 4的解吗？ 3
检验：把x 27代入原方程的两边
左边 - 1 - 27- 5 4
3 右边 4 左边 右边 所以x -27是原方程的解 注意：要带入原方程。
1、①若x-2=3，根据_等__式__的_性__质__1， 得到x-2 +2 =3 +2 ，即x=5 。
即：如果a=b,则ac= bc
如果a=b(c≠0),则
a c
=
b c
等式的两个性质
等式的性质1： 等式的性质2：
等式两边加(或 减)同一个数（或 式子），结果仍 相等。
等式两边乘同一 个数，或除以同 一个不为0数，结 果仍相等。
用等式的性质变形时： ①两边必须同时进行计算；
②加(或减)，乘(或除以)的数必须是 同一个数；
像这种用等号“=”来表示相等关系的式子， 叫等式，通常用a=b表示一般的等式。
①4+x=7， ② 2x-3y+π, ③ 3x+1,
④ a+b=b+a, ⑤ a2+b2 ,
⑥ c=2π.
上述这组式子中，( ①④⑥)是等式，( ②③⑤ ) 不
是等式，为什么？
等式的性质
天平与等式
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式 子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作 是天平保持两边平衡。
3
C.由－2a=－3，得到
a
2 3
D.由x－1=4，得到x=5
ຫໍສະໝຸດ Baidu
D）
x=0
x = -3
a 3 2
4、利用等式性质解下列方程：
(1)x - 5 = 6
(2)0.3 x = 45
解：x-5+5=6+5 x=11
解：0.3x = 45
0.3 0.3
(3)2- 1 x = 3
4
x=150 (4)5x + 4= 0