氢原子光谱学

1. 预习问题
1. 尽可能完整的构建氢原子的能级图， 并指出产生巴尔莫谱线的跃迁。 （巧合地， 什么是谱“线” ） 。 2. 定义下面的术语， 在可能的地方， 对本实验中使用的两个光学系统分别计算： 光栅方程，衍射的级次，角色散，线性色散，分辨能力，谱分辨，带通，焦 距，f/#，以及自由光谱范围。 （参考【1，2】 ） 3. 假设波长为 4500 埃的单色光入射到一个 Czerny-Turner 单色仪上，该单色 仪的入射隙缝宽度被设置为 10.0 μm，并假设该束光完全照亮凹的 10cm x 10cm 每毫米包含 3600 条线的方形光栅。取适当比例的坐标轴，画出光强度 相对于图谱的焦平面中的角偏置图。该图谱是狭缝的第一级衍射图。定量证 明多狭缝衍射花样的主要特点。 （参考【2】 ） 4. 实验的整个过程中，都将用汞光谱波长作为校验基准。但是，假设本实验中 没有用来作参考的波长谱线，那么你将如何建立波长的绝对值测量？ 5. 预言氢和氘同位素的前 3 条巴尔莫谱线在波长中的偏移（即，两同位素的波 长的差 = H - D） 。 （参考【3】 ）
4. 高分辨率单色仪
单色仪通过一条 GPIB 连接线被连到一台运行微软视窗系统和美国国家仪器有限公司的 LabVIEW 软件的计算机上。图 2 为该仪器的示意图。 使用该仪器的基本步骤如下： 1. 注意单色仪边上的光栅机械读数器位置。如果它不接近零的话，请找技术人员帮助。 你实验课结束，在关闭电机控制单元之前，将单色仪的光栅调节到零的位置处。不 这么做的话会让下一组同学的刻度工作很困难。 2. 打开汞放电灯并将其放在能照射到输入狭缝的位置处。
氢原子光谱学
MIT 物理系
(时间:2007 年 10 月 17 日) 该实验通过研究“氢”原子（最外层只有一个光学电子的原子）的光谱，来达到学习光 谱学的目的。测量氢原子的巴尔莫线和钠谱线精细结构；由同位素偏移计算氘原子核质量。 一个高分辨率的单色一将被用来测量氢原子的巴尔莫谱线和更复杂的钠原子谱线，实验中使 用汞光谱作为校准谱线，测得的巴尔莫波长将被用来与氢光谱量子理论的结果进行比较，并 由此求得里德伯常数。确定钠光谱的偏移原因，找出精细结构和选择定则不变的原因。测量 氢和氘两种同位素的巴尔莫谱线偏移，并由此求得氘核中质子的质量比率。
3. 移除单色仪顶端的小盖来检验已安装光栅的凹槽密度。架子支撑着两个光栅，它们 中的任何一个都可以从软件中被选定：位置“0”的光栅在闪耀波长为 400nm 处每 毫米包含有 1800 条凹槽， 位置 “1” 的光栅在闪耀波长为 300nm 处每毫米包含 3600 条凹槽。 建议在做你的最终测量前，用粗的每毫米 1800 条凹槽的光栅开始，以便从整体判断 谱最大的部分并探究仪器的操作方法。 4. 用背板处的电源开关打开迷你驱动单元（MSD-2） ，当齿轮电机工作时，你应该听到
玻尔在 1913 年提出的氢光谱理论，打开了近代原子结构理论的大门。在 1912 年玻尔来 到位于曼彻斯特大学的罗瑟福实验室，不久前在这里罗瑟福做了用 α 粒子在薄金属泊表面发 生散射的实验，提出了新的原子核结构模型。玻尔立即开始研究为何电子能在一个稳定的系 统中持续围绕核运动，而经典电磁学理论指出电子将不断辐射自己的能量并落入到原子核中 去。玻尔得出结论，新的非经典物理学原理一定统治了原子的现象。在 1912 年夏天之前，玻 尔思考到该理论的核心部分， 即原子中电子圆周运动将受到量子化约束。 他想到普朗克在 1900 年提出黑体辐射理论的量子化概念，而该概念曾被爱因斯坦引用并成功解释了光电效应。在 这之后有人将巴尔莫在 1885 年提出的氢光谱公式拿给他看，该公式指出了氢光谱的很简单的 规律性。在这之后玻尔说道： “当我看到巴尔莫公式的那一刻，所有的一切都变得清晰起来。 ” （罗兹 1986【4】 ） 。 氢原子产生巴尔莫谱线是由氢分子（H2）在低压时放电产生的。结果导致的温和能量的 电子与氢分子所发生的碰撞使分子解体并将原子激发到激发态上。该激发态上的原子在跃迁 中衰变，产生可见光区的巴尔莫线，以及紫外线区的莱曼线和在红外区的其它线系。巴尔莫 谱线的测量，对其波长进行巴尔莫/玻尔公式的验证，以及测定里德伯常数为本实验的第一目 标。 氢光谱课题上很有趣的变化是在其它单电子原子，例如氘，氚，单电离态的氦，双电离 态的锂，甚至于 25 倍电离的铁中发现的。除了在约化质量、原子核电荷以及在电子与核磁矩 之间的超精细相互作用中的变化的效应之外，人们预计这些原子的光谱将会近似于氢。在实 验室中很难产生足够受激的、多重电离的氦和锂的密度，来产生它们单电子离子类的可探测 光谱。因为对于类氢的铁，只有从太阳耀斑，共生系统中的中子星，以及银河系间热气体的 辐射中才见到过到。原子核-电子体系的约化质量改变在光谱的影响已经在氘中被测到。测量 巴尔莫谱线对该类“同位素”的位移并求出氘核质量与质子质量的比值，是本实验的另一个 目标。 另一类是由“闭合”壳最外层单电子产生的“氢”光谱。样本是碱金属，单电离的碱类地 球金属，双电离的处在元素周期表第三列的元素，等等。在这样一个原子或者离子中，单个 “光学”电子在由原子核和内层电子所产生的球形对称势能场内运动，且其本征态和能量本 征值，理论上，可以计算出薛定谔方程的微扰解。该方程给出一个类氢原子核具有一个微扰 势。这个势代表了由被内电子扭曲的点核的简单 1/r 势。这个屏蔽产生的一个效应便是增加了 当角动量分布 L>0 时的能级间距。二重态分离的测量为确定产生这些谱线的跃迁中所涉及到 的态提供线索。该实验的第三个目的是测量钠原子光谱的二重态间距以及形成这些谱线的量 子跃迁的鉴别。 为了理解本实验中将要测量的原子光谱，你需要的大多数理论背景可以在附录和 Melissinos（2003） 【5】中找到。更加详细的处理可以在课本中的 8.04 和 8.05 中找到【3， 6】 。另一本有用的经典参考书为 C. F. White (1934) 写的《原子光谱导论》 ，在这里我们将把 主要集中在描述实验设备的特征和在低年级实验室中特别步骤。关于单色仪光学和光谱仪方 面极好的讨论可以参考 Jobin Yvon 写的 《光谱光学》 （作者为 J.M.Lerner 和 A.Thevenon）
2. 实验简介
对于在球形对称势能下，氢和其它只有一个“光学活性”电子的原子光谱的研究对于现 代物理学的研究极其重要，这是因为直观的光谱及对其的理解依赖于量子电动力学和原子结 构理论的发展。本实验的目的便是通过对氢，氘和其它碱金属光谱的研究，使实验者了解以 上这些理论并熟悉光谱学中经常使用的一些实验方法。
来转动。该平衡杆被附在仪器内部的一个旋转架上。不要试图自己改变转动架，因为滑一点 点也许就会损坏非常昂贵的光栅。
4.1 汞刻度光谱
你的第一项任务是检查仪器的刻度。测量汞光谱的几条谱线（使用 CRC 手册作为参考数 据） ，并作出一张波长关于机械读数器读数的图。 探讨入射和出射狭缝宽度，光栅线密度，光谱强度的积分时间，谱分辨率和光谱带宽的 影响。在与主控制程序同一个库内有一个 LabVIEW 程序“模型仪器刨面” ，该程序可用为不 同狭缝宽度的影响做模型。实验所获得的光谱可能会显示为很多条线，比著名的汞光谱线中 主要的黄色，绿色，蓝色和紫色加起来的种类还要多很多。其中的几条谱线实际上为在二级 光谱中的紫外线，并被叠加在一级谱线的可见光谱线上。你的第一件工作便是在 CRC 手册上 汞谱线的帮助下识别所有这些谱线。之后你将使用汞谱线为氢和钠光谱测量做刻度。 通过计算机引导操作辨认谱线，其中你首先锁住几条最突出的谱线，建立起一个暂时的 波长-位置关系，然后再看是否其它相对暗淡的谱线落在上面。黄色的二重谱线（5789.7 埃和 5769.6 埃） ，绿线（5460.74 埃） ，紫线（4358.33 埃）是汞光谱中特别有用的标志，它将帮 助你画出一张波长关于位置的图。寻找叠加在一级可见光谱线上的二级 UV 谱线（如二级的 2500 埃线将会落在与 5000 埃的一级谱线在完全相同的位置上） 。 借助 Melissinos 的图 2.13（在图标题中的“氢”应为“汞” ） ，尽可能多地给跃迁标上标 签。特别注意到由有趣的 ΔS=1 跃迁 63D61P 产生的谱线，以及由弗兰克-赫兹实验中涉及 到的第一激发态衰变产生的 2536.5 埃的谱线。检查偶极辐射选择定则的有效性。 通过测量所得光谱中两条可分辨谱线的线性间距，并由光栅方程（参考附录 A）求出在光 栅中每毫米线的数目。
【1】的指南，更严格的讨论可参考 E.Hecht 在 2002 年写的《光学》 【2】一书中找到。
3. 实验装置
用于进行本实验的仪器为图 2 所示的研究级高分辨率 （0.03 埃） 扫描单色仪 （Jobin Yvon 1250M） 。它的最大分辨率能力为：Rmax = / 104。 单色仪已经被煞费苦心地排列好。请注意不要更改入口和出口处狭缝的光学组件。你可 以调节设备的其它部分，例如，狭缝本身以及连接光源和狭缝的入射光学设置。如果你怀疑 单色仪内部没有对准，可以找老师帮助。 单色仪使用著名的 Czerny-Turner 装置。在这种设置下，从光源过来的光束被聚焦到一 个入射狭缝，通过它该光束将在距离等于该设备焦距的位置处扩展照到一个凹球面镜上。该 准直过的光接着被反射到可以被精确步进电机控转动的一个平面反射光栅上。从该光栅反射 （以及散射）的光被送到第二个凹球面镜上，该凹球面镜将在焦平面出射圆孔处重新聚焦光， 在那里光子将被一只光电倍增管探测并积分。
百度文库
一阵小的沉闷金属声。有些时候开关一两次电源是必须的。 5. LabViEW 单色仪控制程序如图 1 所示。当程序载入后，点击窗口左上角的白色箭头 开始运行程序。主下拉菜单栏包含控制单色仪的各种操作。
“Jobin-Yvon 1250 单色仪的 LabVIEW 软件界面”因版权限制截屏被拿掉了。参考： http://www.ni.com/labview/。 图 1： Jobin-Yvon 1250M 单色仪的 LabVIEW 软件界面。注意使用者必须每次输 入光谱单位埃，而“读数”指示器将显示为了扫描这部分光谱所需的机械读数器位 置。该仪器的计数极限是 0 到 15000，注意不要让光栅数超出极限值 6. 选择想要的光栅 （ “1800 lpmm” 或者 “3600 lpmm” ） ， 然后在主下拉菜单中选择 “改 变转动架位置” 。等待直到菜单栏回复到“等待下一个指令”再继续下一步操作。你 应该执行这一步，即使显示器‘读出’了正确的位置，因为它需要取回有关光栅凹 槽密度的信息。两个安装在转动架上的光栅的槽密度分别为 1800 和 3600 gpmm。 7. 检验单色仪边上的机械读数器，看是否读数为 0.0，根据 = counter X（lpmm） /1200lpmm 该读数器可以用来确定当前的波长设置，其中 X 为 1800 或者 3600，这 取决于光栅旋转架的位置，如果不是这样，从菜单栏中选择“将光栅归到零位置” 。 8. 用 4 个螺丝钉更换光栅旋转架装置上的那个盖子。 9. 在接通到光电倍增管的高压之前，再次检查确认单色仪的顶端是被盖着的，因为周 围光的水平可以损坏一个带有偏置高压的光电倍增管。将高压电设置成+95VDC。 10. 输入和输出狭缝都用测微计控制， 它们可以被设置在 3μm 和 3mm 之间， 开始时将两 个狭缝的宽度调为 100μm。 不要试图将测微计调到宽度<3μm， 这会损坏敏感的狭缝！ 入射狭缝的高度被一个滑动的刀片控制，并初始时被设置为 2mm。 11. 仪器的光“接收锥”由光栅（110x100mm）的大小和第一个球面镜（1250mm）的 焦距设定。对于本仪器，F# =11。如果你发现光子数不够，那么试一试用一个短焦距 的透镜来在第一个入口狭缝处产生一个灯的图像，第一个狭缝是 F#与单色仪相匹配 （使得光会没有填满或超出第一个球面镜） 。 单色仪的波长范围如机械计数器所显示的那样是 0-15000 单位。光栅由装有弹簧的平衡杆