高中数学求函数解析式的各种方法

函数解析式

1、已知2(21)42f x x x +=-,求()f x 表达式。

2、已知1()2()23f x f x x

+=+，求()f x 表达式。

3、已知2(1)21f x x +=+，求(1)f x -，()f x 。

4、已知23()2()23f x f x x --=-，不求()f x 的解析式，直接求(0)f ，(2)f 。

5、已知2

211()11x x f x x

--=++，求()f x 解析式。 6、设()f x 是R 上的函数，且满足(0)1f =，并且对任意的实数x,y 都有()()(21)f x y f x y x y -=--+，求()f x 。

7、若函数2

2()1x f x x

=+，求111(1)(2)()(3)()(4)()234f f f f f f f ++++++。 8、已知函数()x f x ax b

=+，(2)1f =且方程()0f x x -=有唯一解，求()f x 表达式。 9、设)(x f 是一次函数，且34)]([+=x x f f ，求)(x f 。

10、已知221)1(x

x x x f +=+

)0(>x ，求 ()f x 的解析式。 11、已知221)1(x x x x f +=+ )0(>x ，求 ()f x 的解析式。 12、已知函数)(2x g y x x y =+=与的图象关于点)3,2(-对称，求)(x g 的解析式。

13、设,)1(2)()(x x f x f x f =-满足求)(x f 。

14、设)(x f 为偶函数，)(x g 为奇函数，又,1

1)()(-=+x x g x f 试求)()(x g x f 和的解析式。 15、设)(x f 是定义在+N 上的函数，满足1)1(=f ，对任意的自然数b a , 都有ab b a f b f a f -+=+)()()(，求)(x f 。

16、已知f （x ＋1）＝x ＋2x ，求()f x 的解析式。

17、已知f （x ＋

x 1）＝x 3＋31x ，求()f x 的解析式。 18、已知函数()f x 是一次函数，且满足关系式3(1)2(1)217f x f x x +--=+，求()f x 的解析式。

19、已知2(1)lg f x x +=，求()f x 。

20、已知()f x 满足1

2()()3f x f x x +=，求()f x 。