力的合成
高一物理力的合成和分解知识点
高一物理力的合成和分解知识点力的合成和分解是高中物理中一个非常重要的知识点，它是力学研究的基础。
在这篇文章中，我们将探讨力的合成和分解的概念、方法以及应用。
一、力的合成力的合成是指将多个力合成为一个力的过程。
当多个力作用于同一个物体时，可以将它们合成为一个等效的力。
1.1 向量图示法向量图示法是力的合成的一种常用方法。
我们将多个力用箭头表示，箭头的长度代表了力的大小，箭头的方向表示了力的方向。
将多个力的箭头连在一起，起点为物体的起始位置，终点为物体的终止位置，最后结果的箭头即为合成力。
1.2 分解求合分解求合是另一种常用的力的合成方法。
对于平行四边形法则中的图形，我们可以用三角形法则将合力分解为两个分力。
分解时，需要确定一个参考方向，将合力拆分为垂直于参考方向的两个分力。
二、力的分解力的分解是指将一个力分解为平行或垂直于某一方向的两个力的过程。
力的分解可以将一个复杂的问题简化为两个相对简单的问题，便于计算。
2.1 平行分解平行分解是将一个力分解为平行于某一参考方向的两个力的过程。
利用力的平行四边形法则，我们可以通过确定一个参考方向，将合力拆分为两个平行力。
2.2 垂直分解垂直分解是将一个力分解为垂直于某一参考方向的两个力的过程。
利用力的三角形法则，我们可以通过确定一个参考方向，将合力拆分为一个垂直于参考方向的力和一个平行于参考方向的力。
三、力的合成和分解的应用力的合成和分解在物理学中有广泛的应用。
下面我们将介绍几个常见的应用。
3.1 平面力问题在平面力问题中，物体受到多个平面力的作用。
利用力的合成和分解的方法，可以将这些力合成为一个等效力，从而简化问题的求解。
3.2 斜面上的力在斜面上，一个物体同时受到重力和斜面给予的支持力的作用。
利用力的分解，我们可以将这两个力分解为平行于斜面和垂直于斜面的两个力，以便求解问题。
3.3 物体受力平衡问题在物体受力平衡问题中，物体受到多个力的作用，且力的合力为零。
《力的合成》 知识清单
《力的合成》知识清单一、力的合成的基本概念1、合力与分力如果一个力作用在物体上产生的效果与几个力共同作用在物体上产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，那几个力就叫做这个力的分力。
2、共点力如果几个力都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力就叫做共点力。
二、力的合成的法则1、平行四边形定则以表示两个共点力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。
2、三角形定则将两个分力首尾相接，连接始端与末端的有向线段就表示合力的大小和方向。
三、力的合成的计算1、计算方法（1）作图法按照平行四边形定则或三角形定则，用作图工具作出合力。
使用作图法时，要选取合适的标度，严格作图。
（2）计算法可以根据平行四边形定则作出力的示意图，然后利用数学知识（如三角函数、勾股定理等）计算合力的大小和方向。
2、合力的大小范围（1）两个共点力的合力大小范围｜F1 F2| ≤ F 合≤ F1 ＋ F2当两个力同向时，合力最大，为 F1 ＋ F2；当两个力反向时，合力最小，为|F1 F2|。
（2）三个共点力的合力大小范围①三个力共线且同向时，合力最大，为 F1 ＋ F2 ＋ F3。
②以三个力的大小为边，如果能构成三角形，则合力的最小值为0；如果不能构成三角形，则合力的最小值等于最大的力减去另外两个力的大小之和。
四、多个力的合成1、依次合成法先求出其中两个力的合力，再将这个合力与第三个力合成，依次类推，直到将所有的力都合成完。
2、正交分解法（1）建立坐标系以物体的运动方向或受力方向为坐标轴建立直角坐标系。
（2）分解力将各个力分别沿 x 轴和 y 轴方向分解。
（3）分别计算 x 轴和 y 轴上的合力Fx 合＝ F1x ＋ F2x ＋Fy 合＝ F1y ＋ F2y ＋（4）求合力合力的大小 F 合＝√（Fx 合²＋ Fy 合²)合力的方向与 x 轴正方向的夹角θ，tanθ ＝ Fy 合／ Fx 合五、力的合成的应用1、物体的平衡当物体受到多个力作用而处于平衡状态时，合力为零。
力的合成和分解解题技巧
F1F2 FOF1F2FO力的合成和分解解题技巧一．知识清单：1．力的合成1力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下,用一个力的作用代替几个力的作用,这个力就是那几个力的“等效力”合力;力的平行四边形定则是运用“等效”观点,通过实验总结出来的共点力的合成法则,它给出了寻求这种“等效代换”所遵循的规律;2平行四边形定则可简化成三角形定则;由三角形定则还可以得到一个有用的推论：如果n个力首尾相接组成一个封闭多边形,则这n个力的合力为零;3共点的两个力合力的大小范围是|F1－F2| ≤F合≤F1＋F 24共点的三个力合力的最大值为三个力的大小之和,最小值可能为零;2．力的分解1力的分解遵循平行四边形法则,力的分解相当于已知对角线求邻边;2两个力的合力惟一确定,一个力的两个分力在无附加条件时,从理论上讲可分解为无数组分力,但在具体问题中,应根据力实际产生的效果来分解;3几种有条件的力的分解①已知两个分力的方向,求两个分力的大小时,有唯一解;②已知一个分力的大小和方向,求另一个分力的大小和方向时,有唯一解;③已知两个分力的大小,求两个分力的方向时,其分解不惟一;④已知一个分力的大小和另一个分力的方向,求这个分力的方向和另一个分力的大小时,其分解方法可能惟一,也可能不惟一;4用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律：①当已知合力F的大小、方向及一个分力F1的方向时,另一个分力F2取最小值的条件是两分力垂直;如图所示,F2的最小值为：F2min=F sinα②当已知合力F的方向及一个分力F1的大小、方向时,另一个分力F2取最小值的条件是：所求分力F 2与合力F 垂直,如图所示,F 2的最小值为：F 2min =F 1sin α③当已知合力F 的大小及一个分力F 1的大小时,另一个分力F 2取最小值的条件是：已知大小的分力F 1与合力F 同方向,F 2的最小值为｜F －F 1｜5正交分解法：把一个力分解成两个互相垂直的分力,这种分解方法称为正交分解法; 用正交分解法求合力的步骤：①首先建立平面直角坐标系,并确定正方向②把各个力向x 轴、y 轴上投影,但应注意的是：与确定的正方向相同的力为正,与确定的正方向相反的为负,这样,就用正、负号表示了被正交分解的力的分力的方向③求在x 轴上的各分力的代数和F x 合和在y 轴上的各分力的代数和F y 合 ④求合力的大小 22)()(合合y x F F F +=合力的方向：tan α=合合x y F F α为合力F 与x 轴的夹角3. 物体的平衡1平衡状态：静止：物体的速度和加速度都等于零; 匀速运动：物体的加速度为零,速度不为零且保持不变; 2共点力作用下物体的平衡条件：合外力为零即F 合＝0;3平衡条件的推论：当物体平衡时,其中某个力必定与余下的其它的力的合力等值反向;二． 解题方法：1、共点力的合成⑴同一直线上的两个力的合成 ①方向相同的两个力的合成②方向相反的两个力的合成⑵同一直线上的多个力的合成通过规正方向的办法;与正方向同向的力取正值,与正方向相反的力取负值,然后将所有分力求和,结果为正表示合力与正方向相同,结果为负表示合力方向与正方向相反; ⑶互成角度的两个力的合成F 1F 2F 合= F 2- F 1 方向与F 2相同F 1F 2F 合=F 1+F 2方向与F 1或F 2相同⑷当两个分力F1、F2互相垂直时,合力的大小2221F F F +=合⑸两个大小一定的共点力,当它们方向相同时,合力最大,合力的最大值等于两分力之和；当它们的方向相反时,它们的合力最小,合力的最小值等于两分之差的绝对值;即2121F F F F F +≤≤-合⑹多个共点力的合成①依次合成：F1和F2合成为F12,再用F12与F3合成为F123,再用F123与F4合成,…… ②两两合成：F1和F2合成为F12,F3和F4合成为F34,……,再用F12和F34合成为F1234,…… ③将所有分力依次首尾相连,则由第一个分力的箭尾指向最后一个分力箭头的有向线段就是所有分力的合力;⑺同一平面内互成120°角的共点力的合成①同一平面内互成120°角的二个大小相等的共点力的合力的大小等于分力的大小,合力的方向沿两分夹角的角平分线 2、有条件地分解一个力：⑴已知合力和两个分力的方向,求两个分力的大小时,有唯一解;⑵已知合力和一个分力的大小、方向,求另一个分力的大小和方向时,有唯一解;⑶已知合力和两个分力的大小,求两个分力的方向时,其分解不惟一; 3、用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律：⑴当已知合力F 的大小、方向及一个分力F1的方向时,另一个分力F2取最小值的条件是两分力垂直;如图所示,F2的最小值为：F2min=F sin α⑵当已知合力F 的方向及一个分力F1的大小、方向时,另一个分力F2取最小值的条件是：所求分力F2与合力F 垂直,如图所示,F2的最小值为：F2min=F1sin αFF 1F 2FF 1F 1F 2遵循平行四边形定则：以两个分力为邻边的平行四边形所夹对角线表示这两个分力的合力;⑶当已知合力F 的大小及一个分力F1的大小时,另一个分力F2取最小值的条件是：已知大小的分力F1与合力F 同方向,F2的最小值为｜F －F1｜有两种可能性;⑷已知合力、一个分力的大小和另一个分力的方向,求这个分力的方向和另一个分力的大小时,其分解方法可能惟一,也可能不惟一;有四种可能性;4、用正交分解法求合力的步骤：⑴首先建立平面直角坐标系,并确定正方向⑵把不在坐标轴上的各个力向x 轴、y 轴上投影,但应注意的是：与确定的正方向相同的力为正,与确定的正方向相反的为负,这样,就用正、负号表示了被正交分解的力的分力的方向⑶求在x 轴上的各分力的代数和F x 合和在y 轴上的各分力的代数和F y 合⑷求合力的大小 22)()(合合y x F F F +=合力的方向：tan α=合合x y F F α为合力F 与x 轴的夹角5、受力分析的基本方法：1、明确研究对象：在进行受力分析时,研究对象可以是某一个物体,也可以是保持相对静止的若干个物体整体;在解决比较复杂的问题时,灵活的选取研究对象可以使问题简洁地得到解决;研究对象确定以后,只分析研究对象以外的物体施于研究对象的力即研究对象所受的外力,而不分析研究对象施于外界的力;2、隔离研究对象,按顺序找力;把研究对象从实际情景中分离出来,按先已知力,再重力,再弹力,然后摩擦力只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力,最后其它力的顺序逐一分析研究对象所受的力,并画出各力的示意图;3、只画性质力,不画效果力画受力图时,只按力的性质分类画力,不能按作用效果画力,否则将重复出现; 受力分析的几点注意⑴牢记力不能脱离物体而存在,每一个力都有一个明确的施力者,如指不出施力者,意味着这FF 1F 2FF 1F 2个力不存在;⑵区分力的性质和力的命名,通常受力分析是根据力的性质确定研究对象所受到的力,不能根据力的性质指出某个力后又从力的命名重复这个力⑶结合物理规律的应用;受力分析不能独立地进行,在许多情况下要根据研究对象的运动状态,结合相应的物理规律,才能作出最后的判断;三． 经典例题例1. 用轻绳AC 与BC 吊起一重物,绳与竖直方向夹角分别为30°和60°,如图所示;已知AC 绳所能承受的最大拉力为150N,BC 绳所能承受的最大拉力为100N,求能吊起的物体最大重力是多少解析：对C 点受力分析如图：可知T A :T B :G ＝2:1:3设AC 达到最大拉力T A ＝150N, 则此时T B ＝N N N T A 1006.863503<==∴AC 绳子先断,则此时： G ＝说明：本题主要考查力的平衡知识,利用力的合成法即三角形法解决;例2. 如图所示,轻绳AO 、BO 结于O 点,系住一个质量为m 的物体,AO 与竖直方向成α角,BO 与竖直方向成β角,开始时α＋β＜90°;现保持O 点位置不变,缓慢地移动B 端使绳BO 与竖直方向的夹角β逐渐增大,直到BO 成水平方向,试讨论这一过程中绳AO 及BO 上的拉力大小各如何变化用解析法和作图法两种方法求解解析：以O 点为研究对象,O 点受三个力：T 1、T 2和mg,如下图所示,由于缓慢移动,可认为每一瞬间都是平衡状态;1解析法x 方向：T 2sin β－T 1sin α＝0,1y 方向：T 1cos α＋T 2cos β－mg ＝0;2 由式1得T T 12=sin sin βα· 3 式3代入式2,有sin cos sin cos βααβT T mg 220+-=,化简得T 2＝)sin(sin βαα+mg 4讨论：由于α角不变,从式4看出：当α＋β＜90°时,随β的增大,则T 2变小； 当α＋β＝90°时,T 2达到最小值mgsin α； 当α＋β＞90°时,随β的增大,T 2变大; 式4代入式3,化简得 T 1＝αβαβαβαββαααβcos sin sin cos cos sin sin )sin(sin ·sin sin +=+=+ctg mgmg mg ; 由于α不变,当β增大时,T 1一直在增大; 2作图法由平行四边形法则推广到三角形法则,由于O 点始终处于平衡状态,T 1、T 2、mg 三个力必构成封闭三角形,如图a 所示,即T 1、T 2的合力必与重力的方向相反,大小相等;由图b看出,mg大小、方向不变；T1的方向不变；T2的方向和大小都改变;开始时,α＋β＜90°,逐渐增大β角,T2逐渐减小,当T2垂直于T1时,即α＋β＜90°时,T2最小为mgsin α；然后随着β的增大,T2也随之增大,但T1一直在增大;说明：力的平衡动态问题一般有两种解法,利用平衡方程解出力的计算公式或作图研究,但需要指出的是作图法一般仅限于三力平衡的问题;例3. 光滑半球面上的小球可是为质点被一通过定滑轮的力F由底端缓慢拉到顶端的过程中如图所示,试分析绳的拉力F及半球面对小球的支持力F N的变化情况;解析：如图所示,作出小球的受力示意图,注意弹力F N总与球面垂直,从图中可得到相似三角形;设球面半径为R,定滑轮到球面的距离为h,绳长为L,据三角形相似得：F Lmgh RFRmgh RN=+=+由上两式得：绳中张力：F mgL h R=+小球的支持力：又因为拉动过程中,h不变,R不变,L变小,所以F变小,F N不变;说明：如果在对力利用平行四边形定则或三角形法则运算的过程中,力三角形与几何三角形相似,则可根据相似三角形对应边成比例等性质求解;例4. 如图所示,一个半球形的碗放在桌面上,碗口水平,O 点为其球心,碗的内表面及碗口是光滑的;一根细线跨在碗口上,线的两端分别系有质量为m 1和m 2的小球,当它们处于平移状态时,质量为m 1的小球与O 点的连线与水平线的夹角为α＝60°;两小球的质量比m m 21为A B C D ....33233222解析：对m 2而言T m g m g m g ==2213N T =23033121T m gm m ·°cos ==∴选A说明：注意研究对象的选取,利用m 2的平衡得到拉力与m 2重力的关系,利用m 1的三力平衡得到m 1重力与拉力的关系,绳拉m 1、 m 2的作用力相等时联系点;例5. 如图所示,A 、B 是系在绝缘细线两端,带有等量同种电荷的小球,其中1.0=A m kg,细线总长为20cm,现将绝缘细线通过O 点的光滑定滑轮,将两球悬挂起来,两球平衡时,OA 的线长等于OB 的线长,A 球依靠在光滑绝缘竖直墙上,B 球悬线OB 偏离竖直方向60,求：1B球的质量2墙所受A球的压力解析：对A受力分析如图,由平衡得T－m A g－Fsin30°＝0 ①Fcos30°－N＝0 ②对B受力分析如图所示,由平衡得FT=③2Fsin30°＝m B g④由①②③④⑤得2.0=Bm kg ⑤732.1=N N ⑥根据牛顿第三定律可知,墙受到A球的压力为; ⑦说明：注意A、B两的联系点,绳的拉力大小相同,库仑力大小相同,方向相反;四.达标测试1. 物体受到三个共点力的作用,以下分别是这三个力的大小,不可能使该物体保持平衡状态的是A. 3N,4N,6NB. 1N,2N,4NC. 2N,4N,6ND. 5N,5N,2N2. 如图所示,在倾角为α的斜面上,放一个质量为m的小球,小球被竖直的木板挡住,不计摩擦,则小球对挡板的压力大小是A. mg cosαB. mg tanαC.mgcosαD. mg3. 上题中若将木板AB绕下端点B点缓慢转动至水平位置,木板对球的弹力将A. 逐渐减小B. 逐渐增大C. 先增大,后减小D. 先减小,后增大4. 如图所示,物体静止于光滑水平面M上,力F作用于物体O点,现要使物体沿着OO'方向做匀加速运动F和OO'都在M平面内,那么必须同时再加一个力F1,这个力的最小值为A. F tanθB. F cosθC. FsinθD.F sin5. 水平横梁的一端A插在墙壁内,另一端装有一小滑轮B;一轻绳的一端C固定于墙壁上,另一端跨过滑轮后悬挂一质量m＝10kg的重物,∠CBA＝30°,如图所示,则滑轮受到绳子的作用力为g取10m/s2A. 50NB. 503NC. 100ND. 1003N6、2005 东城二模如图所示,斜面体放在墙角附近,一个光滑的小球置于竖直墙和斜面之间,若在小球上施加一个竖直向下的力F,小球处于静止;如果稍增大竖直向下的力F,而小球和斜面体都保持静止,关于斜面体对水平地面的压力和静摩擦力的大小的下列说法：①压力随力F 增大而增大；②压力保持不变；③静摩擦力随F增大而增大；④静摩擦力保持不变;其中正确的是：A. 只有①③正确B. 只有①④正确C. 只有②③正确D. 只有②④正确7. 下面四个图象依次分别表示A、B、C、D四个物体的加速度、速度、位移和滑动摩擦力随时间变化的规律;其中可能处于受力平衡状态的物体是8. 如图所示,质量为m、横截面为直角三角形的物块ABC,∠ABC＝α,AB边靠在竖直墙面上,F是垂直于斜面BC的推力,现物块静止不动,则摩擦力的大小为__________;9. 如图所示,已知G A＝100N,A、B都处于静止状态,若A与桌面间的最大静摩擦力为30N,在保持系统平衡的情况下,B的最大质量为;10. 如图,人重500N,站在重为300N的木板上,若绳子和滑轮的质量不计,摩擦不计,整个系统匀速上升时,则人对绳子的拉力为N,人对木板的压力为N;11. 如图所示,人重300N,物体重200N,地面粗糙,无水平方向滑动,当人用100N的力向下拉绳子时,求人对地面的弹力和地面对物体的弹力五．综合测试1. 两个共点力的夹角θ与其合力F之间的关系如图所示,则两力的大小是A. 1N和4NB. 2N和3NC. 和D. 6N和1N2. 设有五个力同时作用在质点P,它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和三条对角线,如图所示;这五个力中的最小力的大小为F,则这五个力的合力等于A. 3FB. 4FC. 5FD. 6F3. 如图所示,一个物体A静止于斜面上,现用一竖直向下的外力压物体A,下列说法正确的是A. 物体A所受的摩擦力可能减小B. 物体A对斜面的压力可能保持不变C. 不管F怎样增大,物体A总保持静止D. 当F增大到某一值时,物体可能沿斜面下滑4. 一物体m放在粗糙的斜面上保持静止,先用水平力F推m,如图,当F由零逐渐增加但物体m仍保持静止状态的情况下,则①物体m所受的静摩擦力逐渐减小到零②物体m所受的弹力逐渐增加③物体m所受的合力逐渐增加④物体m所受的合力不变A. ①③B. ③④C. ①④D.②④5. 如图所示,质量为M的木楔ABC静置于粗糙水平地面上;在木楔的斜面上,有一质量为m 的物块沿斜面向上做匀减速运动,设在此过程中木楔没有动,①地面对木楔的摩擦力为零②地面对木楔的静摩擦力水平向左③地面对木楔的静摩擦力水平向右④地面对木楔的支持力等于M＋mg⑤地面对木楔支持力大于M＋mg ⑥地面对木楔的支持力小于M＋mg则以上判断正确的是A. ①④B. ②⑥C. ②⑤D. ③⑤6. 水平横梁一端A插在墙壁内,另一端装有一小滑轮B;一轻绳的一端C固定于墙壁上,另一端跨过滑轮后悬挂一重物,如图所示,若将C点缓慢向上移动,则滑轮受到绳子作用力的大小和方向变化情况是A. 作用力逐渐变大,方向缓慢沿顺时针转动B. 作用力逐渐变小,方向缓慢沿顺时针转动C. 作用力逐渐变大,方向缓慢沿逆时针转动D. 作用力大小方向都不变7. 如图所示,A、B是两根竖直立在地上的木桩,轻绳系在两木桩不等高的P、Q两点,C为光滑的质量不计的滑轮,当Q点的位置变化时,轻绳的张力的大小变化情况是A. Q 点上下移动时,张力不变B. Q 点上下移动时,张力变大C. Q 点上下移动时,张力变小D. 条件不足,无法判断8. 2005 海淀二模如图所示,用绝缘细绳悬吊一质量为m 、电荷量为q 的小球,在空间施加一匀强电场,使小球保持静止时细线与竖直方向成θ角,则电场强度的最小值为A.mg qsin θB.mg qcos θC.mg qtan θD.mg qcot θ9. 跳伞运动员和伞正匀速下落,已知运动员体重1G ,伞的重量2G ,降落伞为圆顶形;8根相同的拉线均匀分布于伞边缘,每根拉线均与竖直方向成30°夹角,则每根拉线上的拉力为A.1123G B. 12)(321G G + C.821G G + D. 41G10. 2005 天津如图所示,表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮,两物块P 、Q 用轻绳连接并跨过滑轮不计滑轮的质量和摩擦,P 悬于空中,Q 放在斜面上,均处于静止状态;当用水平向左的恒力推Q 时,P 、Q 仍静止不动,则A. Q 受到的摩擦力一定变小B. Q 受到的摩擦力一定变大C. 轻绳上拉力一定变小D. 轻绳上拉力一定不变 11. 2006 全国卷二如图,位于水平桌面上的物块P,由跨过定滑轮的轻绳与物块Q 相连,从滑轮到P 和到Q 的两段绳都是水平的;已知Q 与P 之间以及P 与桌面之间的动摩擦因数都是μ,两物块的质量都是m,滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计,若用一水平向右的力F 拉P 使它做匀速运动,则F 的大小为A. 4μmgB. 3μmgC. 2μmgD.μmg12. 一个质量为m,顶角为α的直角斜劈和一个质量为M的木块夹在两竖直墙壁之间,不计一切摩擦,则M对地的压力为________,左面墙壁对M的压力为_______;13. 如图所示,斜面倾角为α,其上放一质量为M的木板A,A上再放一质量为m的木块B,木块B用平行于斜面的细绳系住后,将细绳的另一端栓在固定杆O上;已知M＝2m;此情况下,A板恰好能匀速向下滑动,若斜面与A以及A与B间的动摩擦因数相同,试求动摩擦因数的大小达标测试答案1. B提示：三力大小如符合三角形三边的关系即可; 2. B提示：利用三力平衡知识求解; 3. D提示：力三角形图解法; 4. C提示： 利用三角形求最小值; 5. C提示：如图受力分析,可知拉力T ＝G ,根据平行四边形法则,所以两力的合力为100N;6. A提示：整体法求出支持力大小为F g M m ++)(,静摩擦力大小为墙对小球的弹力大小,隔离小球求出弹力大小αtg F mg )(+;7. CD提示：平衡状态加速度为零,滑动摩擦力可能与其它外力平衡; 8. Fsin α＋mg提示： 物体静止不动,研究竖直方向受力：有重力,向上墙的静摩擦力,F 在竖直方向的分力F sinα,向下,所以得到f ＝Fsin α＋mg; 9. 3kg提示：利用水平绳的拉力大小为30 N 求出; 10. 200,300提示：整体法4F ＝800,求出绳子对人的拉力F ＝200N,隔离人N ＋F ＝500; 11. 200N提示：对人而言mg F N =+1,对物体Mg F N =︒+60sin 2;综合测试答案1. B提示：N F F N F F 1,52121=-=+;2. D提示：正中央力为2F,其余四力合成大小为中央对角线的两倍,力大小4F 3. C提示：物体A 能静止于斜面上,是由于重力的下滑分力小于最大静摩擦,即mgsinθ<μmgcosθ,得μ>tgθ,此为放在斜面上的物体能否静止的条件;现增加竖直向下的F 力,相当于物重增大,则物体仍保持静止,但弹力和静摩擦力都会增大; 4. D提示：物体四力平衡,需正交分解列平衡方程,注意静摩擦力减小到零后会反向; 5. B提示：物块沿斜面向上做匀减速直线运动,加速度沿斜面向下,将加速度分解为向左的水平分量和向下的竖直分量;∴木楔对物块的作用力即支持力和摩擦力的合力在水平方向的分量向左,竖直方向的分量向上,但比自身重力要小;根据牛顿第三定律：物块对木楔的反作用力在水平方向的分量向右——为平衡,所以地面对木楔产生向左的静摩擦力；物块对木楔的反作用力在竖直方向分量向下,但小于mg,∴地面对木楔的支持力g m M N )(+<;6. B提示：抓住绳的拉力大小不变,夹角变大,作图得到; 7. A提示：Q 点移动时,绳与竖直方向的夹角不变; 8. A提示：电场力与绳垂直向上时,电场强度最小; 9. A提示：8Tcos30°＝1G 解得：1123G T =; 10. D提示：静摩擦力可能沿斜面向上或向下; 11. A提示：F mg mg T mg T =++=2,μμμ; 12. M ＋mg 、 mgctgα提示：整体求出g m M N )(+=,左边墙的压力大小等于右边墙对斜劈的压力大小,隔离斜劈得到右边墙对斜劈的压力大小αmgctg N =1; 13. αμtg 21=提示：由αμαμαμαtg 21,cos cos )3(sin 2=+=解得mg g m mg。
力的合成与分解
力的合成与分解力是物体受到的外界作用，有时候一个物体受到多个力的作用，这时候我们需要学习力的合成与分解。
力的合成是指多个力合并为一个力的过程，而力的分解则是指一个力被分解为多个力的过程。
这两个概念在物理学中非常重要，能够帮助我们更好地理解力的作用。
本文将详细介绍力的合成与分解的原理和应用。
一、力的合成1. 合力的定义合力指的是多个力作用于同一个物体时，产生的一个等效力。
合力的大小和方向可以通过合力图来表示。
合力图是在一个力的作用线上，画出所有作用力的矢量，并将它们的起始点和末端连接起来，形成一个三角形或平行四边形。
合力的大小等于合力图的对角线的长度，合力的方向由对角线的方向决定。
2. 力的合成方法有两种常用的力的合成方法：几何法和代数法。
几何法是通过几何图形构造合力图，然后测量合力的大小和方向。
首先在一张纸上画出力的作用线，然后根据力的大小和方向，在作用线上画出力的矢量。
将矢量的起始点和末端连接起来，形成合力图。
然后使用直尺测量合力图的对角线，其长度即为合力的大小，对角线的方向即为合力的方向。
代数法是通过力的分量计算合力的大小和方向。
将力按照一个特定的坐标系分解为水平和垂直方向上的分量。
然后计算分量的和，即得到合力的大小和方向。
3. 力的合成实例假设一个物体同时受到一力F₁和另一力F₂的作用，力F₁和F₂的大小和方向分别为10N和20N，F₁的方向向右，F₂的方向向上。
使用几何法，我们在纸上画出力F₁和F₂的作用线，然后根据力的大小和方向，在作用线上画出力的矢量。
连接两个矢量的起始点和末端，得到合力图。
使用直尺测量合力图的对角线，即可得到合力的大小和方向。
使用代数法，我们将力F₁和F₂分解为水平和垂直方向上的分量。
由于F₁的方向向右，其水平分量F₁x等于F₁，垂直分量F₁y等于0。
由于F₂的方向向上，其水平分量F₂x等于0，垂直分量F₂y等于F₂。
然后计算水平和垂直分量的和，即为合力的大小和方向。
力的合成与分解
7、如图，将一个球放在两块光滑面板AB和AC之间， 两板与水平面的夹角都是60°，现将两板与水平面之 间的夹角以大小相等的角速度同时缓慢地均匀地减小 到30°，则在此过程中，球对两板的压力（ B）
A、先增大后减小 B、逐渐减小
C、先减小后增大
D、逐渐增大
B
60°
C
60°
B
G2
FN1
FN2
C
G1
G
三、矢量叠加的法则
平行四边形定则：一切矢量相加遵守平行四 边形定则。 三角形定则：把两个矢量首尾相接与它们的 合矢量组成一个闭合三角形，从而求出合矢量。
四、矢量与标量 矢量：既有大小，又有方向，相加时遵从平行 四边形定则（或三角形定则）的物理量叫做矢 量。 标量：只有大小，没有方向，求和时按照算术 法则相加的物理量叫做标量。
3、共点力：作用于同一点或它们的延长线相交与一 点的几个力。 说明： 1、合力是分力的等效代替，它们的作用效果 相同。 2、合力可以比分力大，也可以比分力小， 还 以等于其中一个分力。
3、大小不变的两个共点力，夹角从0 到180 范围
内变化，合力的变化情况 （1）合力的大小随两力的夹角的增大而减小 （2）合力大小的范围 ︱F1-F2︱≤F≤︱F1+F2︱ 4、平行四边形定则只适用于共点力
3、物体受到两个力F1和F2的作用， F1=3N， F2=9N，则它们的合 力Ｆ的数值范围是（ B）
A、3N≤F ≤9N B、6N ≤F ≤12N
C、3N ≤F ≤6N
D、3N ≤F ≤12N
4、两个共点力大小都是50N，如果要使这两个力的合力也是50N， 那么这两个力之间的夹角为（D ） A、30° B、45° C、60° D、120° 5、大小不变的两个共点力F1和F2，其合力为F，则下列说法正确 的是（ B） A、合力F一定大于任一个分力 B、合力大小既可以等于F1，也可等于F2 C、合力大小等于F1和F2的代数和 D、合力大小随F1、F2之间的夹角（0°≤ θ ≤180°）增大而增 大
力的合成(解析版)
力的合成一、力的合成 求几个力的合力的过程叫做力的合成。
1．合成法则：平行四边形定则或三角形定则．2．同一直线上的力合成：选定一个正方向，与正方向相同的力为正，与正方向相反的力为负．即可将矢量运算转化为代数运算求合力．3．互成角度的两力F 1、F 2的合成①作图法：选定合适的标度，以F 1、F 2为两邻边作平行四边形，两邻边之间的对角线即为所求．根据标度，用刻度尺量出合力的大小，用量角器量出合力与任意分力的夹角φ．②计算法：若以F 1、F 2为邻边作平行四边形后，F 1、F 2夹角为θ，如图所示，利用余弦定理得合力大小F 1F θφA D C2212122cos F F F F F θ=++合力F 方向与分力F 2的夹角φ121sin tan cos F CD OD F F θϕθ==+ a ．若θ=0°，则F = F 1+F 2 ； b ．若θ=90°，则2212F F F =+c ．若θ=180°，则F = |F 1-F 2|；d ．若θ=120°，且F 1=F 2，则F = F 1=F 2．4．两种特殊情况下合力的计算方法(1)夹角为θ的两个等大的力的合成，如图 (a)所示，作出的平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直的特点可求得合力F ′＝2F cos θ2。
(2)夹角为120°的两个等大的力的合成，如图(b)所示，实际是图(a)的特殊情况，求得合力F ′＝2F cos 120°2＝F 。
5．合力范围的确定(1)两个共点力的合力范围：|F 1－F 2|≤F ≤F 1＋F 2.(2)三个共点力的合成范围①最大值：三个力同向时，其合力最大，为F max ＝F 1＋F 2＋F 3.②最小值：以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力的最小值为零，即F min ＝0；如果不能，则合力的最小值为F min ＝F 1－|F 2＋F 3|(F 1为三个力中最大的力)．6.多个共点力的合成方法依据平行四边形定则先求出任意两个力的合力，再求该合力与第三个力的合力，依次类推，求完为止．也可以先正交分解后合成的方法．7．合力与分力相关性(1)等效性：合力的作用效果与分力的共同作用效果相同，它们在效果上可以相互替代，是一种等效替代关系。
力的合成和力的分解定律
力的合成和力的分解定律力的合成和力的分解定律是物理学中的重要概念，主要涉及力的合成、力的分解和力的平行四边形法则。
一、力的合成力的合成是指多个力共同作用于一个物体时，可以将其看作一个总力的作用。
根据平行四边形法则，多个力的合力等于这些力的矢量和。
即在力的图示中，将各个力的箭头首尾相接，形成一个闭合的矢量图形，这个图形对角线所表示的力就是多个力的合力。
二、力的分解力的分解是指一个力作用于一个物体时，可以将其分解为多个分力的作用。
根据平行四边形法则，一个力可以被分解为两个分力，这两个分力分别与原力构成两个力的矢量和。
在力的图示中，将原力的箭头分别与两个分力的箭头首尾相接，形成一个闭合的矢量图形，这个图形对角线所表示的力就是原力。
三、力的平行四边形法则力的平行四边形法则是描述力的合成和分解的基本规律。
根据该法则，多个力共同作用于一个物体时，它们的合力等于这些力的矢量和。
同样地，一个力可以被分解为两个分力，这两个分力的合力等于原力。
在力的图示中，力的合成和分解都遵循平行四边形法则，即各个力的箭头首尾相接，形成一个闭合的矢量图形，这个图形对角线所表示的力就是合力或分力。
力的合成和力的分解定律在实际生活中有广泛的应用，如物理学中的力学问题、工程设计、体育竞技等。
通过力的合成和分解，可以简化复杂力的计算，便于分析和解决问题。
综上所述，力的合成和力的分解定律是物理学中的重要概念，掌握这些知识有助于更好地理解和解决力学问题。
习题及方法：1.习题：两个力F1和F2，F1 = 5N，F2 = 10N，它们之间的夹角为60度，求这两个力的合力。
解题方法：根据力的合成，将两个力的矢量和画在一个坐标系中，将F1和F2按照夹角60度画出矢量图，然后用平行四边形法则求出合力。
答案：合力F = √(F1² + F2² + 2F1F2cos60°) = √(5² + 10² + 2510*0.5) = 15N。
力的合成与分解力的矢量运算
力的合成与分解力的矢量运算力的合成与分解力的矢量运算是物理力学中的重要概念。
在物体运动和静止的研究中，力的合成与分解力的矢量运算可以帮助我们更好地理解力的作用和相互作用。
一、力的合成力的合成是指将多个力合成为一个力的过程。
在物体上受到多个力的作用时，可以将这些力按照一定的方法合成为一个力，这个力被称为合力，合力的大小和方向根据所合成力的矢量运算得到。
在矢量运算中，力被表示为一个有大小和方向的箭头，箭头的长度表示力的大小，箭头的指向表示力的方向。
为了方便计算，通常使用画图的方法来合成力。
假设有两个力F1和F2作用在物体上，力F1的大小为F1，方向为θ1；力F2的大小为F2，方向为θ2。
根据力的合成原理，可以在一张纸上画出力F1和力F2的矢量图，然后将它们的起点连接起来，连接线的终点就是力的合力的方向。
通过测量画出的图形，可以计算出合力的大小。
二、力的分解力的分解是指将一个力拆分为多个力的过程。
在某些情况下，我们需要研究一个力在某个方向上的作用效果，这时就需要将该力分解为在垂直方向和平行方向上的两个力，分别进行研究和计算。
假设有一个力F作用在物体上，力的大小为F，方向为θ。
为了方便计算，我们可以将力F分解为平行于某个方向的力F1和垂直于该方向的力F2。
通过测量力的大小和角度，可以计算出力F1和力F2的大小。
力的分解在实际问题中常常被使用，例如斜面上的物体受到重力和斜面对其作用的力，可以将斜面对其作用的力分解为平行于斜面和垂直于斜面的两个力，进而研究物体在斜面上的运动状态。
三、矢量运算的数学表达式在力的合成和分解中，力被看作是可以相互叠加的矢量量，而矢量量既有大小又有方向。
因此，可以通过数学方法进行矢量运算的表达。
1. 合成力的数学表达式设力F1的大小为F1，方向为θ1；力F2的大小为F2，方向为θ2。
合力F的大小和方向可以通过以下公式计算：F = √(F1^2 + F2^2 + 2F1F2cos(θ1 - θ2))θ = A tan [(F1sinθ1 + F2sinθ2) / (F1cosθ1 + F2cosθ2)]其中，√表示开方，^2表示乘方，cos表示余弦函数，sin表示正弦函数，θ表示力的合力方向的角度。
(完整版)力的合成知识点
3.4力的合成1．合力与分力(1)定义：一个力产生的效果跟原来几个力的共同效果，这个力就叫做那几个力的，原来的几个力叫做。
(2)关系：合力与分力之间是“”关系。
2．力的合成(1)定义：求几个力的的过程叫做力的合成。
力的合成实际上就是要找一个力去代替几个已知的力，而不改变其作用效果，即合力和分力可以。
(2)平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作，这两个邻边之间的对角线就代表，这个法则叫做平行四边形定则。
关键一点：(1)合力与分力满足平行四边形定则而不是算术法则，故合力可以大于、等于或小于分力。
(2)不仅力的合成遵循平行四边形定则，一切矢量的运算都遵循这个定则。
3.合力与分力的关系1、两个力在同一直线上：两个力同向时，两个力的合力等于两个力的‗‗‗‗‗‗‗‗，即‗‗‗‗‗‗‗‗‗，方向与‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗。
两个力反向时，两个力的合力等于两个力的‗‗‗‗‗‗‗‗，即‗‗‗‗‗‗‗‗，方向与大的力同向。
2、两分力大小一定时，夹角θ越大，合力就越小，夹角θ越小，合力越大。
（1）当θ＝0°时，（两个分力方向相同）合力最大,F =‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗（合力与分力同向）（2）当θ＝180°时（两个分力方向相反)合力最小，F＝‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗（合力与分力中较大的力同向）(3)合力的取值范围，‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗。
3、合力可能大于某一分力，可能等于某一分力，也可能小于某一分力。
4、合力不变的情况下，夹角越大，两个等值分力的大小越大。
5、两个力夹角θ一定，F1大小不变，增大F2，其合力F怎样变化？①当θ≤90°时，F合变大。
②当θ>90°时，F合先变小后变大。
4.多力合成的方法先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。
力的合成公式
力的合成公式
力的合成公式可以用向量相加的方式来表示。
在二维平面上，如果有两个力F1和F2作用在同一物体上，它们的合力F可以用以下公式来计算：
F = F1 + F2
其中，F1和F2是两个向量，它们的起点都在物体上，终点分别指向它们作用的方向。
F是它们的合力向量，起点在物体上，指向它们合力的方向。
如果有多个力作用于同一物体上，我们可以先将任意两个力合成一个合力，再将这个合力和下一个力合成，以此类推，直到将所有的力都合成一个合力。
这个合力就是所有力的合力。
在三维空间中，力的合成公式也是类似的。
如果有两个力F1和F2作用在同一物体上，它们的合力F可以用以下公式来计算：
F = F1 + F2
其中，F1和F2是两个向量，它们的起点都在物体上，终点分别指向
它们作用的方向。
F是它们的合力向量，起点在物体上，指向它们合力的方向。
在处理物体平衡问题时，力的合成公式是非常重要的。
它可以帮助我们计算所有力的合力，从而确定物体是否保持平衡。
如果所有力的合力为零，说明物体保持平衡；如果合力不为零，说明物体将会沿着合力方向运动。
在物理学的学习中，力的合成公式也是一个基础的概念。
它不仅可以帮助我们解决物理问题，还可以帮助我们理解力的本质和基本原理。
力的合成和分解的方法
力的合成和分解的方法力是物体之间相互作用的表现，对于力的研究和应用是物理学中重要的内容之一。
力的合成和分解是力学中常用的方法，可以帮助我们理解和计算多个力的作用效果。
一、力的合成力的合成是指将多个力按照一定的方向和大小进行综合，得出它们合力的方法。
合成力是指多个力合成后的结果，它可以用于描述物体的运动状态和受力情况。
合力的计算可以使用几何方法或向量法。
下面将介绍两种常用的合力计算方法：1. 几何方法几何方法是利用几何图形求合力的方法之一，即通过构造力的几何图形，计算出合力的大小和方向。
例如，有两个力F1和F2，我们可以利用平行四边形法则来求得合力F的大小和方向。
首先，将力F1和F2的起点连线，构造出平行四边形。
然后，通过测量平行四边形的对角线，我们可以得到合力F的大小和方向。
2. 向量法向量法是一种常用的力的合成方法，其中向量是用箭头表示的量，箭头的长度代表向量的大小，箭头的方向表示向量的方向。
对于两个力F1和F2，我们可以将它们表示为向量F1和F2。
然后，将这两个向量进行矢量相加，得到合力向量F。
合力的大小可以通过向量加法的方法得到，即通过将两个力向量的箭头相接，然后测量合力向量的长度。
合力的方向可以通过测量合力向量与参考轴线（如x轴或y轴）之间的夹角得到。
二、力的分解力的分解是指将一个力按照一定的方向分解成多个力的方法。
通过力的分解，我们可以将一个复杂的受力情况分解为几个简单的受力情况，更好地理解和计算力的作用效果。
1. 水平方向和垂直方向的分解对于一个斜向的力F，我们可以将其分解为水平方向的分力和垂直方向的分力。
水平分力FH是指力F在水平方向上的分量，垂直分力FV是指力F 在垂直方向上的分量。
通过三角函数的关系，我们可以计算出分力的大小。
2. 分解为平行和垂直于参考轴的分力对于一个任意方向的力F，我们可以将其分解为平行和垂直于参考轴的分力。
平行分力F∥是指力F在参考轴方向上的分量，垂直分力F⊥是指力F在参考轴垂直方向上的分量。
力的合成与分解
力的合成与分解力是物体之间相互作用的结果，它可以改变物体的状态、形状或者速度。
在物理学中，力可以分为两类：标量和矢量。
标量力只有大小，没有方向，而矢量力具有大小和方向。
在许多物理问题中，我们常常需要计算多个力的合力以及将一个力分解为多个方向上的力，这是力的合成与分解的基本概念。
本文将详细介绍力的合成与分解的原理、方法和应用。
一、力的合成力的合成是指将多个力合并为一个力的过程。
当多个力作用于同一个物体时，它们可以合成为一个力，该力的效果与原来多个力的效果相同。
根据矢量的性质，可以通过几何方法或分解成分的代数方法进行力的合成。
几何方法是通过绘制力的矢量图形进行合成。
首先，将各个力按照其大小和方向在同一坐标系下绘制为矢量，然后按照几何规则将这些矢量首尾相连。
合成后得到的结果矢量即为合力，它的起点与第一个力的起点相同，终点与最后一个力的终点相同。
举个例子，假设有两个力F1和F2，它们的方向分别为α和β，大小分别为|F1|和|F2|。
使用几何方法可以得到它们的合力F，其方向为α+β，大小为|F| = |F1| + |F2|。
另一种方法是分解成分的代数方法。
根据平行四边形法则，可以将一个力沿着两个垂直方向上的力分解为两个力的合力。
假设力F的方向与坐标系的x轴夹角为θ，大小为|F|，则可以将它分解为平行于x轴的Fx和平行于y轴的Fy。
根据三角函数的关系，可以得到Fx =|F|cosθ和Fy = |F|sinθ。
二、力的分解力的分解是指将一个力分解为多个方向上的力的过程。
当一个力作用于物体时，可以将该力分解为沿着两个或多个方向的力，这些力称为正交分量。
分解成分的方法和合成方法相反，可以使用几何方法或代数方法进行力的分解。
几何方法是通过绘制力的矢量图形进行分解。
首先，将力在坐标系上绘制为矢量，在力的起点引入两条垂直于力的轴线。
然后，根据几何关系，在垂直轴线上找到力的投影并连接。
这样得到的分解力就是原来力在不同方向上的分量。
力的合成和分解
力的合成和分解力是物体相互作用的结果，它是物理学中的基本概念之一。
在力学中，力的合成和分解是一项重要的内容，它们帮助我们理解和描述物体所受到的力以及其行为。
一、力的合成力的合成是指将几个力按照一定规律合成为一个力的过程。
在实际应用中，许多物体同时受到多个力的作用，而我们常常需要将这些力合成为一个力来研究物体的整体行为。
当力不在同一直线上时，我们通常使用平行四边形法则来合成力。
平行四边形法则的基本思想是：将多个力按照其大小和方向画成向量，并按顺序将它们首尾相连，最终的合力向量就是连接首尾的对角线。
举个例子来说，假设一个物体同时受到两个力的作用，一个力的方向为东，另一个力的方向为北。
我们可以将这两个力的大小和方向画成向量，然后按照平行四边形法则将它们首尾相连，得到一个合力向量，表示物体受到的合成力。
二、力的分解力的分解是指将一个力按照一定规律分解成两个或多个力的过程。
力的分解帮助我们研究和描述物体所受到的力的作用效果，有助于更好地理解力的性质与作用。
当一个力的方向不在坐标轴上时，我们可以使用三角形法则进行分解。
三角形法则的基本思想是：将一个力的大小和方向画成向量，然后在坐标轴上选择一个适当的角度，将力分解成两个垂直于坐标轴的分力，然后根据三角函数的性质，计算这两个分力的大小。
举个例子来说，如果一个力的方向为斜上方，我们可以将这个力的大小和方向画成向量，然后选择一个适当的角度，将力分解为垂直于坐标轴的两个分力。
通过三角函数的计算，我们可以得到这两个分力的大小，进而研究分力对物体的作用效果。
总结起来，力的合成和分解是帮助我们理解和描述物体受力情况的重要方法。
通过力的合成，我们可以将多个力合成为一个力，简化问题的分析。
而通过力的分解，我们可以将一个力分解成两个或多个分力，更好地研究物体所受力的作用效果。
在实际应用中，力的合成和分解广泛用于物体受力分析、力的平衡与不平衡问题的研究，为我们理解和应用力学提供了有效的工具和思路。
力的合成
F2 = 3 N
F1 = 4 N
F2 = 3 N
F1 = 4 N
F2 = 3 N
F1 = 4 N
F2 = 3 N
F合 = 7 N
同一方向二力的合力：F=F1+F2
F1 = 4 N
F2 = 3 N
F合 = 7 N
同一方向二力的合力：F=F1+F2
F1 = 4 N
F2 = 3 N
F1
F2
F
一、合力：一个力，如果它产生的效果跟几 个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫 做那几个力的合力.求几个力的合力，叫做
力的合成
F
F1
F2
H
H
F1 = 4 N
F2 = 3 N
F合 = 7 N
同一方向二力的合力：F=F1+F2
F1 = 4 N
F2 = 3 N
F1 = 4 N
F2 = 3 N
F合 = 7 N
同一方向二力的合力：F=F1+F2
F合 = 1 N F1 = 4 N
F2 = 3 N
相反方向二力的合力：F=|F1-F2 |
F1 = 4 N
F2 = 3 N
F合 = 7 N
同一方向二力的合力：F=F1+F2
F合 = 1 N F1 = 4 N
F2 = 3 N
相反方向二力的合力：F=|F1-F2 |
一、合力：一个力，如果它产生的效果跟几 个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫 做那几个力的合力. 力的合成：求几个力的合力叫做力的合成
几个力如果都作用在物体的同一点, 或者它们的作用线交于同一点,这 几个力叫做共点力。
《力的合成》 讲义
《力的合成》讲义一、什么是力在我们的日常生活中，力无处不在。
当我们推动一个物体，提起一个重物，或者拉伸一根弹簧时，我们都在施加力。
力是一个能够改变物体运动状态或使物体发生形变的物理量。
力有大小、方向和作用点这三个要素。
力的大小决定了物体运动状态改变的快慢或者形变的程度；力的方向决定了物体运动的方向或者形变的方向；力的作用点则影响了力的作用效果。
例如，我们用 10N 的力水平向右推一个箱子，10N 就是力的大小，水平向右是力的方向，而我们手与箱子接触的那个点就是力的作用点。
二、力的合成的概念当一个物体同时受到几个力的作用时，我们就需要研究这些力的共同作用效果。
力的合成，就是求几个力的合力的过程。
合力是指一个力，如果它产生的效果与几个力共同作用时产生的效果相同，那么这个力就叫做那几个力的合力。
比如说，一个物体同时受到两个力，一个是 5N 水平向左，另一个是 3N 水平向右，那么这两个力的合力大小和方向又是怎样的呢？这就需要用到力的合成来求解。
三、力的合成遵循的法则1、平行四边形定则力的合成遵循平行四边形定则。
这个定则是说，如果以表示两个共点力的有向线段为邻边作一个平行四边形，那么这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。
我们以刚才提到的物体受到 5N 水平向左和 3N 水平向右的两个力为例。
以这两个力为邻边作平行四边形，那么从两力的交点出发的对角线就表示合力。
通过计算可以得出，合力大小为2N，方向水平向左。
2、三角形定则三角形定则是平行四边形定则的简化形式。
如果把两个力首尾相接，从第一个力的起点指向第二个力的终点的有向线段就表示合力。
例如，有一个力 F1 大小为 4N，方向向北，另一个力 F2 大小为 3N，方向向东。
我们将 F1 的终点与 F2 的起点相连，那么从 F1 的起点指向F2 的终点的有向线段就是合力。
四、共点力的合成共点力是指几个力同时作用在物体上的同一点，或者它们的作用线相交于一点。
力的合成和分解
FF 1F 2F力的合成和分解一、力的合成1.一个力产生的效果如果能跟原来几个力共同产生的 ，这个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力．求几个力的合力叫 ．合力和分力的关系：等效．．替代关系，并不同时作用于物体上，所以不能把合力和分力同时当成物体受的力。
2.共点力：几个力如果都作用在物体的 ，或者它们的 相交于同一点，这几个力叫做共点力．3.力的合成：已知分力求合力的过程。
在一条直线上的两个力F 1、F 2的合成：两个力的方向相同时，合力大小为 ，合力方向 两个力的方向相反时，合力大小为 ，合力方向 4.力的平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为作 ， 就表示合力的大小和方向，这就是力的平行四边形定则．5.三角形定则：把两个矢量首尾相接，从而求出合矢量的方法．由三角形定则还可以得到一个有用的推论：如果n 个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这n 个力的合力为零。
6.两个力的合力：当F 1与F 2同向时，合力最大，F max = F 1＋F 2 合力方向与这两个力的方向相同。
当F 1与F 2反向时，合力最小，F min = |F 1－F 2| 合力方向与较大的那个力方向相同。
范围： |F 1－F 2| ≤ F 合≤ F 1＋F 2合力大小与二分力间的夹角的关系：两个大小一定的分力F 1、F 2，合力随它们间夹角的增大而减小。
合力大小与分力大小之间的关系：合力可能大于两分力，也可能小于两分力，也可能比一个大比另一个小，也可能等于两分力。
7.两个以上力的合成先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，以此类推，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。
8.三个共点力的合成范围①最大值：三个力同向时，其合力最大，为F max ＝F 1＋F 2＋F 3.②最小值：先找任意两个力的合力范围，若第三个力在此范围内，则F min ＝0；如果不在，则合力的最小值为F min ＝F 1－|F 2＋F 3|(F 1为三个力中最大的力)．9. (1)矢量：既有大小又有方向的量．相加时遵从平行四边形定则．(2)标量：只有大小没有方向的量．求和时按代数法则相加．【例1】物体受到互相垂直的两个力F 1、F 2的作用，若两力大小分别为53N 、５ N ，求这两个力的合力．【例2】物体受到大小相等的两个拉力的作用，每个拉力都是2N，两个力的夹角为α，求这两个力的合力大小。
力的合成与分解
力的合成与分解力是物体之间相互作用的结果，是物体改变运动状态的原因。
在物理学中，力的合成与分解是研究力学中一个重要的概念。
通过合成和分解力，我们能够更好地理解物体运动的规律，并应用于实际问题的解决中。
1. 力的合成力的合成是指将多个力合并为一个力的过程。
当物体受到多个力的作用时，这些力可以合并成一个等效的力，这个合成力的效果与原始力的效果相同。
合成力的大小和方向可以通过向量法来表示。
以平面上的力为例，我们可以通过绘制力的向量图来进行分析。
当有两个力作用在同一点上时，我们可以将两个力的向量按照规定的比例和方向进行相加，从而得到一个合成力。
根据力的向量相加的几何法则，合成力的大小等于两个力的大小之和，方向与两个力的方向相同。
如果两个力的大小相等且方向相反，则合成力为零，表示物体处于平衡状态。
2. 力的分解力的分解是指将一个力分解为多个力的过程。
当一个力的作用效果需要进一步分析时，我们可以将这个力分解为两个或多个分力，从而更好地理解和计算。
分解力的过程通常涉及到三角函数的应用。
以平面上的力为例，我们可以根据力的方向和大小，利用三角函数将力分解为水平力和垂直力。
这样一来，在分析物体运动时，我们可以将水平方向的力和垂直方向的力分开进行处理。
通过分解力，我们可以更简单地计算物体在斜面上的运动，或者将力分成平行和垂直于斜面的分力来研究。
3. 力的合成与分解的应用力的合成与分解在物理学和工程学中有着广泛的应用。
下面我将介绍一些常见的应用场景。
第一，航空航天工程中的力的合成与分解。
在航空航天中，飞行器受到多个力的作用，如重力、气动力等。
合成力的概念可以帮助飞行器的设计和控制。
同时，力的分解也能够帮助研究飞行器在各个方向上的受力情况，从而更好地进行性能分析。
第二，力的合成与分解在建筑工程中的应用也很常见。
在搭建大型建筑物或桥梁时，需要考虑到多个力的作用，如挠度、扭转力等。
通过合成力和分解力的概念，可以对各个力的大小和方向进行计算和优化设计，确保结构的稳定性和安全性。
力的合成与分解公式
力的合成与分解公式如下：
1. 同一直线上力的合成：同向F=F1+F2，反向F=F1-F2（F1>F2）。
2. 互成角度力的合成：F=(F12+F22+2F1F2cosα)1/2（余弦定理），当F1⊥F2时，F=(F12+F22)1/2。
3. 合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|。
4. 力的正交分解：Fx=Fcosβ，Fy=Fsinβ（β为合力与x轴之间的夹角，tgβ=Fy/Fx）。
此外，力的合成与分解遵循平行四边形定则，合力与分力的关系是等效替代关系，可用合力替代分力的共同作用，反之也成立。
除公式法外，也可用作图法求解，此时要选择标度，严格作图。
当F1与F2的值一定时，F1与F2的夹角（α角）越大，合力越小。
在同一直线上力的合成中，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。
以上信息仅供参考，如有需要，建议查阅物理书籍或咨询专业人士。
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二、新课教学
（一）用投影片出示本节课的学习目标
1、知道共点力的概念
2、知道合力和分力是从力的效果的角度区分
3、掌握平行四边形定则，它是力的合成的基本法则
4、会用图示法求共点力的合力
5、知道矢量和标量的概念，知道它们有不同的运算规则。
（二）学习目标完成过程
1、请同学阅读P12,回答下列问题（出示投影片）
（1 ）一个力作用在物体上产生的_____________ 与几个力共同作用在物体上的
__________________ 一样，那这个力就是这个力的___________________ 。
（2）如果几个力都作用在物体的同一点，或者它们的相交于同一点，
这几个力叫做共点力。
2、如何进行力的合成呢？请同学看下面实验（请一位同学上讲台帮忙）
（1 ）把放木板固定在黑板上，用图钉把白纸定字再生放木块上。
（2）用图钉把橡皮条一端固定在A点，结点自
然状态在O点，结点上系着细绳，细绳的另一端系着绳
套。
（3）用两弹簧秤分别勾住绳索，互成角度地拉
橡皮条，使结点到达O点。
让学生记下0' 的位置，用铅
笔和刻度尺在白纸上从0'点沿两条细纸的方向画线，记
下F1、F2的力的大小。
（4）放开弹簧秤，使结点重新回到0点，再用一只弹簧秤，通过细绳把橡皮
条的结点拉到0'，读出弹簧秤的示数F,记下细绳的方向，按同一标度作出R、
F2和R的力的图示。
（5）用三角板以F1、F2为邻边作平行四边形，在误差范围内，F几乎是F1、F2 为邻边的平行四边形的对角线。
经过前人们很多次的、精细的实验，最后确认，对角线的长度、方向、跟合力的大小、方向一致，即对角线与合力重合，也就是说，对角线就表示合力。
F1、F2的
同学们用作图法得到:。