模拟CMOS集成电路设计(拉扎维)第7篇噪声(一)
模拟CMOS集成电路设计(拉扎维)第7章噪声
西电模微拟电C子MO学S院集－成董电刚路－设模计拟(拉集扎成维电)第路7设章计
11
噪声
平均功率
有些随机过程的平 均功率也不可预测
电路中大多数噪声源有固 均方根值（root mean square） 定的平均功率，可以预测 的定义：
平均功率的定义：
+ 1
Pav = lim
+T T
/ /
2 2
x
2(t)dt
18
噪声
相关噪声源和非相关噪声源
比赛前体育场中的
观众交谈，产生非
相关噪声，总噪声 功率低
AIC设计中研究 的噪声源通常
是不相关的，
比赛中，观众齐 因此噪声功率
声呐喊，产生相 可直接叠加
关噪声，总噪声
功率高
+ 1 +T / 2
Pav = Pav1 + Pav 2 + lim t T
T / 2 2 x1 (t ) x2 (t )dt
ZL
+1
1 ZL = RD
1 + ( g m + g mb )rO ( g m + g mb )rO g m + g mb
sC D
输出阻抗
R out
= {[ 1 + ( g
m + g mb ) ro ] R S
1 sC S
+ ro } || ( R D
西电模微拟电C子MO学S院集－成董电刚路－设模计拟(拉集扎成维电)第路7设章计 噪声
西电模微拟电CM子O学S院集－成董电刚路－设模计拟(拉集扎成维电)第路7设章计
22
噪声
RC电路的输出噪声
计算RC电路的输出噪声谱和总噪声功率
模拟cmos集成电路设计拉扎维MOS器件物理基础PPT课件
第23页/共61页
跨导gm
VGS对IDS的控制能力 IDS对VGS变化的灵敏度
gm ID VGS VDS cons tant
• 直流关系式－I/V特性 • 交流关系式－小信号电路中的参数
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MOS管简化模型
简化模型——开关 由VG控制的一个开关
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MOS管的结构
Bulk（body）
源漏在物理结构上是完全对称的，靠什么区分开？
提供载流子的端口为源，收集载流子的端口为漏
最重要的工作区域？
受VG控制的沟道区
• 小信号模型 • 信号相对于偏置工作点而言比较小、不会显著影响偏置工作点时用该模型简化计算 • 由gm、 gmb、rO等构成低频小信号模型，高频时还需加上 CGS等寄生电容、寄生电阻（接触孔电阻、 导电层电阻等）
沟道电荷的产生
当VG大到一定 程度时，表面势 使电子从源流向 沟道区 VTH定义为表面电 子浓度等于衬底 多子浓度时的VG
第12页/共61页
阈值电压
0 栅与衬底功函数差
COX
OX
TOX
常通过沟道注入把VTH0调节到合适值 工艺确定后，VTH0就固定了，设计者无法改变
第13页/共61页
I/V特性－沟道随VDS的变化
第3页/共61页
掌握器件物理知识的必要性
• 数字电路设计师一般不需要进入器件内部，只把它当开关用即可 • AIC设计师必须进入器件内部，具备器件物理知识
• MOS管是AIC的基本元件 • MOS管的电特性与器件内部的物理机制密切相关，设计时需将两者结
模拟集成电路 拉扎维1
后处理模块： – 数模转换器：将数字信号转换为模拟信号。 – 放大：功率放大，提高驱动能力。 – 滤波器：平滑输出波形。
举例—磁盘驱动器数字读/写通道
磁盘驱动器中的模块电路(1)
• 输入信号： – 信号由磁感应转换得到，经片外预放大器放大，为全差 分模拟信号。 • 可变增益放大器(VGA)： – 数字增益控制回路进行实时控制 • 低通滤波器(low-pass filter)： – Gm-C滤波器，具有2零点7极点。 – 零极点的相对位置可编程。 – 具有高频下增益提升功能。
模拟集成电路设计步骤 电路设计 电路测试 电路制备后对电路功能和性能参数的测试验证。 物理版图设计
根据工艺版图设计规则设计器件、器件之间的互 联、
模拟集成电路设计步骤：
层次设计
描述格式
设计
系统说明/仿真
物理
版图布局 layout
模型
行为模型
电路层次 系统
Matlab、ADMS
小结 • 讨论了什么是模拟集成电路设计。模拟集成电路 设计和分立模拟电路与数字电路设计的区别，设 计的难点。 • 设计步骤和直观的、层次的、鲁棒的设计。 • 模拟集成电路的应用、不同的信号带宽和工艺对 模拟电路的影响。 • 模拟信号处理系统设计和各种典型的模拟电路模 块 • VLSI混合模拟信号电路设计举例
参考书 1. P.R.Gray ―Analysis and Design of Analog Integrated Circuits‖ 2. Behzad Razavi ―模拟CMOS集成电路设计” 3. Phillip E. Allen ―CMOS 模拟集成电路设计”
模拟cmos集成电路设计拉扎维第1章绪论
总结词
拉扎维模拟方法在CMOS比较器设计中 具有重要作用，可以预测比较器的性能 和行为。
VS
详细描述
CMOS比较器是模拟集成电路中的关键元 件，用于信号的阈值检测和整形。拉扎维 模拟方法可以准确地模拟CMOS比较器的 静态和动态特性，包括响应时间、失调电 压、比较精度等参数，有助于设计者优化 比较器的性能，提高整个电路的稳定性。
应用实例二：模拟CMOS滤波器设计
总结词
利用拉扎维模拟方法，可以高效地设计和优化CMOS滤波器的性能。
详细描述
CMOS滤波器在通信、音频处理等领域有广泛应用。通过拉扎维模拟方法，可以快速设计和优化 CMOS滤波器的性能，包括频率响应、群延迟、线性相位等参数，从而缩短设计周期并提高滤波器的 性能。
应用实例三：模拟CMOS比较器设计
拉扎维模拟方法的优缺点
优点
拉扎维模拟方法基于物理模型，能够精确模拟CMOS集成电路的性能，对于复杂电路和新型器件具有较高的预测 精度。此外，该方法还支持多物理效应和多尺度模拟，能够模拟电路在不同工艺、温度和电压条件下的性能。
缺点
由于拉扎维模拟方法基于物理模型，因此需要较长的计算时间和较大的计算资源，对于大规模电路的模拟可能会 面临性能瓶颈。此外，该方法需要手动设定电路元件的参数，对于不同工艺和不同设计需求需要进行相应的调整 和优化。
04
拉扎维模拟方法的应用实例
应用实例一：模拟CMOS放大器设计
总结词
通过拉扎维模拟方法，可以有效地模拟CMOS放大器的性能，包括增益、带宽、 噪声等参数。
详细描述
CMOS放大器是模拟集成电路中的基本元件，其性能对于整个电路的性能至关 重要。拉扎维模拟方法可以准确地模拟CMOS放大器的直流和交流特性，包括 增益、带宽、噪声等参数，为设计者提供可靠的参考依据。
集成CMOS模拟电路 第七章 噪声
2 / 3 。深亚微米工艺下其值更大，0.25微米工艺下为2.5。
该系数也是随漏源电压变化的。本书中认为器件是长沟道器件。
CMOS模拟集成电路设计 第七章 噪声 Copyright 2013, zhengran
15
7.2 噪声的类型
例: 求单个MOS管能产生的最大热噪声电压。
2 2 Vn2,out I n rO 2 4kT(2 / 3) g m rO
CMOS模拟集成电路设计 第七章 噪声 Copyright 2013, zhengran
6
7.1 噪声的统计特性
1、噪声谱 噪声谱函数也称噪声的功率谱密度(PSD:Power Spectral Density) 函数，表示每Hz频率上信号具有的功率大小。x(t)的PSD函数Sx(f)， 被定义为f附近1Hz带宽内x(t)具有的平均功率。 也就是把x(t)加到一个中心频率为f1带宽为1Hz的带通滤波 器，对输出取平方，在一个较长的时间内计算其平均值，就 得到了Sx(f1)(图a)。经过同样的处理可以得到Sx(fn)，最后得到 2 波形如图(b)所示。其单位为 V Hz 或 V Hz 。
MOS晶体管的欧姆区热噪声 这里所说的欧姆区包含了多晶硅 区域(栅)和有源区(D/S) 。管子比 较宽的时候，有源区的电阻可以 忽略掉。但栅的分布电阻会较大。 栅电阻分布可以用(c)等效。采用 下图所示的方法进行栅连接可以有 效的减小栅的等效电阻。(本章的 分析不考虑欧姆区热电阻)
CMOS模拟集成电路设计
本章我们将介绍噪声时域和频域特性、噪声的类型、噪声在 电路中的表示方法以及噪声对各种电路的具体影响。
CMOS模拟集成电路设计
第七章 噪声
Copyright 2013, zhengran
模拟CMOS集成电路设计(拉扎维)第7章噪声(二)
本讲 噪声
西电微电子学院－董刚－模拟集成电路设计
15
输入参考热噪声电压
V n2,out = = Av20
( 4 kT
2 gm 3
V n2,in
RD 2 2 (g m g mb ) R D
4 kT 2 1 ) ) R D 4 kT ( g m 3 RD = (g m g mb )2
2
西电微电子学院－董刚－模拟集成电路设计
西电微电子学院－董刚－模拟集成电路设计
18
2
2
偏置电路对噪声的影响
2 I 4kT gm 2 3
2 n2
1 ID = gm (VGS TH ) V 2
忽略M0的噪声的影响（电容C0将该 噪声旁路到地）
输入短接地，计算输入参考噪声电压: M2的噪声对计算结果无影响
输入开路，计算输入参考噪声电流： M2的噪声电流直接与前面计算的结果相 加即可。减小gm2可以减小M2贡献的输 入参考噪声电流 对于给定偏置电流，减小gm2需要增大过 电压，导致输入摆幅减小
增大gm 1、减小gm2 ， 可LN
2 2 g m2 = 4kT 3g m1 3g m1 2
10
西电微电子学院－董刚－模拟集成电路设计
共源级－实例分析
2、若负载电容为CL， 求总输出热噪声
V V =
2 n , out
2 2 2 频带内积分，得总输出 = 4 kT g m 1 g m 2 ( rO 1 rO 2 ) 热噪声 3 3 2 2 1 2 = 0 [ 4 kT g m 1 3 g m ( rO 1 rO 2 L ) ]df 2 3 sC
西电微电子学院－董刚－模拟集成电路设计
拉扎维_模拟CMOS集成电路设计课后答案
CORRECTIONS TO SOLUTIONS MANUALIn the new edition, some chapter problems have been reordered and equations and figure refer-ences have changed. The solutions manual is based on the preview edition and therefore must be corrected to apply to the new edition. Below is a list reflecting those changes.The “NEW” column contains the problem numbers in the new edition. If that problem was origi-nally under another number in the preview edition,that number will be listed in the“PREVIEW”column on the same line.In addition,if a reference used in that problem has changed,that change will be noted under the problem number in quotes. Chapters and problems not listed are unchanged.For example:NEW PREVIEW--------------4.18 4.5“Fig. 4.38” “Fig. 4.35”“Fig. 4.39” “Fig. 4.36”The above means that problem4.18in the new edition was problem4.5in the preview edition.To find its solution, look up problem 4.5 in the solutions manual. Also, the problem 4.5 solution referred to “Fig. 4.35” and “Fig. 4.36” and should now be “Fig. 4.38” and “Fig. 4.39,” respec-tively._____________________________________________________________________________ CHAPTER 3NEW PREVIEW--------------3.1 3.83.2 3.93.3 3.113.4 3.123.5 3.133.6 3.143.7 3.15“From 3.6” “From 3.14”3.8 3.163.9 3.173.10 3.183.11 3.193.12 3.203.13 3.213.14 3.223.15 3.13.16 3.23.17 3.2’3.18 3.33.19 3.43.20 3.53.21 3.63.22 3.73.23 3.103.24 3.233.25 3.243.26 3.253.27 3.263.28 3.273.29 3.28 CHAPTER 4NEW PREVIEW--------------4.1 4.124.2 4.134.3 4.144.4 4.154.5 4.164.6 4.174.7 4.18“p. 4.6” “p. 4.17”4.8 4.194.9 4.204.10 4.214.11 4.224.12 4.234.13 4.24“p. 4.9” “p. 4.20”4.14 4.1“(4.52)” “(4.51)”“(4.53)” “(4.52)”4.15 4.24.16 4.34.17 4.44.18 4.5“Fig. 4.38” “Fig. 4.35”“Fig. 4.39” “Fig. 4.36”4.19 4.6“Fig 4.39(c)” “Fig 4.36(c)”4.20 4.74.21 4.84.22 4.94.23 4.104.24 4.114.25 4.254.26 4.26“p. 4.9” “p. 4.20”CHAPTER 5NEW PREVIEW--------------5.1 5.165.2 5.175.3 5.185.4 5.195.5 5.205.6 5.215.7 5.225.8 5.235.9 5.15.10 5.25.11 5.35.12 5.45.13 5.55.14 5.65.15 5.75.16 5.85.17 5.95.18 5.10“Similar to 5.18(a)” “Similar to 5.10(a)”5.19 5.115.20 5.125.21 5.135.22 5.145.23 5.15CHAPTER 6NEW PREVIEW--------------6.1 6.76.2 6.86.3 6.9“from eq(6.23)” “from eq(6.20)”6.4 6.106.5 6.11“eq (6.52)” “eq (6.49)”6.6 6.16.7 6.26.8 6.36.9 6.46.10 6.56.11 6.66.13 6.13“eq (6.56)” “eq (6.53)”“problem 3” “problem 9”6.16 6.16“to (6.23) & (6.80)” “to (6.20) & (6.76)”6.17 6.17“equation (6.23)” “equation (6.20)”CHAPTER 7NEW PREVIEW--------------7.27.2“eqn. (7.59)” “eqn. (7.57)”7.177.17“eqn. (7.59)” “eqn. (7.57)7.197.19“eqns 7.66 and 7.67” “eqns 7.60 and 7.61”7.217.21“eqn. 7.66” “eqn. 7.60”7.227.22“eqns 7.70 and 7.71” “eqns. 7.64 and 7.65”7.237.23“eqn. 7.71” “eqn. 7.65”7.247.24“eqn 7.79” “eqn 7.73”CHAPTER 8NEW PREVIEW--------------8.18.58.28.68.38.78.48.88.58.98.68.108.78.118.88.18.98.28.108.38.118.48.138.13“problem 8.5” “problem 8.9”CHAPTER 13NEW PREVIEW--------------3.17 3.17“Eq. (3.123)” “Eq. (3.119)”CHAPTER 14 - New Chapter, “Oscillators”CHAPTER 15 - New Chapter, “Phase-Locked Loops”CHAPTER 16 - Was Chapter 14 in Preview Ed.Change all chapter references in solutions manual from 14 to 16. CHAPTER 17 - Was Chapter 15 in Preview Ed.Change all chapter references in solutions manual from 15 to 17. CHAPTER 18 - Was Chapter 16 in Preview Ed.NEW PREVIEW--------------18.316.3“Fig. 18.12(c)” “Fig. 16.13(c)”18.816.8“Fig. 18.33(a,b,c,d)” “Fig. 16.34(a,b,c,d)”Also, change all chapter references from 16 to 18.。
模拟CMOS集成电路设计(毕查德·拉扎维著,陈贵灿等译,西安交通大学出版社) 绪论课件
模拟CMOS集成电路设计教材n模拟CMOS集成电路设计，毕查德.拉扎维著，陈贵灿等译，西安交通大学出版社参考资料n半导体集成电路，朱正涌，清华大学出版杜n CMOS模拟电路设计（英文），P.E.Allen，D.R.Holberg，电子工业出版社n模拟集成电路的分析与设计，P.R.Gray等著，高等教育出版社半导体集成电路发展历史n1947年BELL实验室发明了世界上第一个点接触式晶体管（Ge NPN）半导体集成电路发展历史n1948年BELL 实验室的肖克利发明结型晶体管n1956年肖克利、布拉顿和巴丁一起荣获诺贝尔物理学奖n50年代晶体管得到大发展（材料由Ge→Si）半导体集成电路发展历史n1958年TI公司基尔比发明第一块简单IC。
n在Ge晶片上集成了12个器件。
n基尔比也因此与赫伯特·克勒默和俄罗斯的泽罗斯·阿尔费罗夫一起荣获2000年度诺贝尔物理学奖。
半导体集成电路发展历史n19世纪60年代美国仙童公司的诺依斯开发出用于IC的平面工艺技术，从而推动了IC制造业的大发展。
半导体集成电路发展历史n60年代TTL、ECL出现并得到广泛应用n1966年MOS LSI发明（集成度高，功耗低）n70年代MOS LSI得到大发展（出现集成化微处理器，存储器）n80年代VLSI出现，使IC进入了崭新的阶段。
n90年代ASIC、ULSI和巨大规模集成GSI等代表更高技术水平的IC 不断涌现，并成为IC应用的主流产品。
n21世纪SOC、纳米器件与电路等领域的研究已展开n展望可望突破一些先前认为的IC发展极限，对集成电路IC的涵义也将有新的诠释。
集成电路用半导体工艺，或薄膜、厚膜工艺（或这些工艺的组合），把电路的有源器件、无源元件及互连布线以相互不可分离的状态制作在半导体或绝缘材料基片上，最后封装在一个管壳内，构成一个完整的、具有特定功能的电路、组件、子系统或系统。
模拟集成电路n1967年国际电工委员会（IEC）正式提出模拟集成电路的概念，它包括了除逻辑集成电路以外的所有半导体集成电路。
CMOS模拟集成电路设计 拉扎维课件
1st 代：MOS1，MOS2，MOS3； 2nd代：BSIM，HSPICE level＝28，BSIM2 3rd代：BSIM3，MOS model9，EKV(Enz-Krummenacher-Vittoz)
目前工艺厂家最常提供的MOS SPICE模型为BSIM3v3 （UC Berkeley）
CMOS模拟集成电路设计
绪论、MOS器件物理基础
王永生 Harbin Institute of Technology Microelectronics Center
2009-1-16
提纲
2
提纲
1、绪论 2、MOS器件物理基础
HIT Microelectronics
王永生
2009-1-16
2.3.1体效应
对于NMOS，当VB<VS时，随VB下降，在没反型前， 耗尽区的电荷Qd增加，造成VTH增加，也称为“背栅 效应”
其中，γ为体效应系数
HIT Microelectronics
VTH 0
VTH
王永生
2009-1-16
MOS器件物理基础
15
2.3.2 沟道长度调制效应
当沟道夹断后，当VDS增大时，沟道长度逐渐减小， 即有效沟道长度L’是VDS的函数。
定义L’=L-ΔL， ΔL/L=λVDS
λ为沟道长度调制系数。
HIT Microelectronics
王永生
2009-1-16
MOS器件物理基础
16
2.3.3亚阈值导电性
当VGS≈VTH时和略小于VTH ，“弱”反型层依然存在， 与VGS呈现指数关系。当VDS大于200mV时，
这里ζ>1，VT＝kT/q
CMOS模拟集成电路设计_ch7噪声2
2
4kT
2 3
1 g m1
gm2
g
2 m1
源随器和共源放大器的噪声表达式是一样的，而源随器的增益小 于1，所以低噪声放大器通常不使用源随器。
共源共栅级的噪声
V2 n,in
|M1,RD
4k
T
2 3gm
1
g
2 m
RD
M2的噪声对输出噪声的贡献较小
Vn,out RD
4kT
g
2 m
(2 3
gm
1 RD
)
辅助定理
用于简化噪声分析和计算 源漏之间的噪声电流源可以等效为与栅级串联的噪声电 压源（对任意的ZS），反之亦可
V2 n, gate
I2 n,DS
/
g
2 m
条件：由有限阻抗驱动；低频时
共源级放大器的噪声
V2 n,out
4kT
2 3
gm
K CoxWL
低频时输入阻抗很大，输入参考噪声电流可忽略， 仅计算输入参考噪声电压
把M1、M2、RD的噪声用噪声电压源 来表示，计算比较简单
Vn21
4kT
2 3gm
K CoxWL
1 f
V2 n,RD1
4kTRD
V2 n,in
8k
T
2 3gm
1
g
2 m
RD
2K CoxWL
1 f
电流源做负载的差动对
（从图（c）中可以看出M2栅极到输出的增益较小） Vn2
rO1
1 gm2
在高频时，
拉扎维模拟CMOS集成电路设计
Introduction to Analog Design
Why analog? (8)
Since the electrical current converted by a photodiode is very small, the receiver after the photodiode must process a low-level signal at a very high speed, which requires a low noise, broadband circuit design.
Natural signals are analog, while many signals we used are digital So we need ADC to convert an analog signal to digital signal and then use DSP to process the digital signal.
Introduction to Analog Design
Why analog? (5) 3. Disk Drive Electronics
The signal received from the magnetic head is really weak and the noise is quite high. Just like Fig. 1.1b, there needs amplification, filtering and ADC for further processing.
Fig. 1.5 Signal and interferers received by the antenna of a wireless receiver.
CMOS模拟集成电路设计_ch7噪声1
MOS管欧姆区的热噪声
栅、源、漏的材料电阻引入的热噪声
总的来说欧姆区相对于沟道区的热噪声作用较小，在以后的分析中忽略
MOS管的闪烁噪声
Vn2
K CoxWL
1 f
工艺相关的系数K
数量级1025V 2 F
所以闪烁噪声也叫1/f 噪声 减少1/f 噪声主要靠增大器件面积
MOS管的总噪声
在1KHz—1MHz频带内，计算NMOS管源漏电流的总噪声
Pav
lim 1 t T
T /2
T /2 [x1(t)
x2
(t )]2
dt
lim 1 t T
T /2 T /2
x1 (t ) 2
dt
lim
t
1 T
T /2 T /2
x2
(t
)2
dt
lim 1 t T
T /2
T /2 2x1(t) x2 (t)dt
1 T /2
Pav1
Pav 2
lim
t
T
热噪声：
In2
4kT( 2 3
gm )
I2 n,tot
4kT( 2 3
gm )(106
103 )
4kT( 2 3
gm ) 106
1/f 噪声：
Vn,1/
f
2
K CoxWL
1 f
I n,1/
f
2
K COXWL
1 f
g
2 m
I 2 n,1/ f ,tot
Kgm2 COXWL
1MHz df f 1KHz
计算RC电路的输出噪声谱和总噪声功率
Vout (s) 1
VR
sRC 1
2
CMOS模拟集成电路第7章—噪声
2013-8-4
10
噪声的噪声类型
• 2.1 闪烁噪声
– 闪烁噪声
“悬挂”键 用一个与栅极串联的电压源模拟
K是一个与工艺有关的常量，数量级 在10-25V2F
转角频率
2013-8-4
11
电路中的噪声表示
3、电路中的噪声表示
• 输入参考噪声
首先计算总输出噪声电压；
•将输入置为零，计算各噪声源在 输出产生的总噪声 •然而，输出噪声与电路的增益有关， 无法对不同的电路的噪声性能进行比较
电路输入阻抗高，忽略输入参考噪声电流 忽略沟道长度调制，考虑热噪声， 1/f噪声 同理计算 共栅的M2的噪声对Vn,out很小的（或近似认 为没有）影响 低频时， M1和RD 的噪声电路流过RD，M1 和RD贡献的噪声可以像共源级电路一样量 化
M1 M2的电流噪声In2折算 到M2的栅端的电压噪声， 然后按带源极负反馈的 共源级电路计算到Vnout 的值，若M1的输出电阻 非常大，则增益很小， 可以忽略其影响。 17
对于不相关的波形（不同的噪声机制），结果中的积 分就变成0，非相关噪声源功率的叠加是成立的。
2013-8-4
6
噪声的噪声类型
2、器件的噪声类型
• 2.1 热噪声
– 电阻热噪声
k：波儿兹曼常数
可以用一个串联的电压源来模拟
19V2/Hz。 换算成电压量，得到0.91nV/Hz1/2.
Hz 表示
2013-8-4
4
噪声的统计特性
• 1.1 噪声谱（续）
定理7-1：如果把噪声谱为Sx(f) 的一个信号加在一个传 输函数是H(s)的线性时不变系统上，则输出谱由下式给 出。
式中H(f )=H(s=j2πf )
集成CMOS模拟电路 第七章 噪声
Vn2
=
K CoxWL
1 f
K为工艺中的闪烁噪声系数；噪声谱密度与f成反比。
log
CMOS模拟集成电路设计
第七章 噪声
Copyright 2013, zhengran
18
7.2 噪声的类型
从式中可以看出，与悬空键相关的俘获—释放现象在低频下更
容易发生。这个噪声因此也被称为1/f噪声。另外增加器件的沟
对于不同的系统，负载可能是变化的，因此我们简单的使用
∫ Pav
=
lim 1 T →∞ T
T / 2 v2 (t)dt
−T / 2
来表示噪声平均功率，其单位是V2。
CMOS模拟集成电路设计
第七章 噪声
Copyright 2013, zhengran
6
7.1 噪声的统计特性
1、噪声谱
噪声谱函数也称噪声的功率谱密度(PSD:Power Spectral Density)
被电话整形的语音 信号及功率谱。高 频成分被过滤掉了。
对于实数x(t)， Sx(f)是f的偶函数，所以x(t)在率为
∫ ∫ ∫ P = f1, f2
− f1 − f2
S
X
(
f
)df
+
f2 f1
S
X
(
f
)df
=2
f2 f1
S
X
(
f
)df
(b)为单边谱
功率谱表示每个小带
= 4kT (R1
||
R2 )
CMOS模拟集成电路设计
第七章 噪声
结果表明，电流源表示等效
噪声和电压源的表示结果是
一致的。注意这里表示的是
单位赫兹的功率。
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功率Pf1,f2 Pf 1, f 2 = + f 2 S X ( f )df + +f 1 S X ( f )df 用带通滤波器测量的结果 f2 为“单边”谱（0到+∞Hz） = +f 1 2S X ( f )df “双边”谱 “单边”谱
f 1
f2
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幅值分布
2 g mP ( rON + rOP ) ( 2 rON+ rOP )C E + rOP (1 + 2 g mP rON )C L
=
gmNrON (2gmP + sCE )
镜像极点通常比输出极点大，即ωp1<< ωp2 ，因此有：
p1 =
忽略分母中第一项并假 设 2 g mP rON ff 1，则： 1 p1 C（ L rOP rON ）
噪声的类型
热噪声 闪烁噪声
电路中噪声的表示 单级放大器中的噪声
共源、共栅、共漏、共源共栅
差分对中的噪声 噪声带宽
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为什么要学习噪声知识？
电路能处理的信号的最小值等于噪声的 水平
设计AIC时通常需要考虑噪声指标
体现在信噪比（SNR）这一指标上
低噪声AIC在很多领域有重要应用
17
相关噪声源和非相关噪声源
电路中通常同时存在多个噪声源 相关噪声源
噪声功率不可以直接叠加
非相关噪声源
不相关器件产生的噪声；噪声功率可以直接叠加
1 +T/2 Pav = tlim T +T / 2 [ x1 (t ) + x2 (t )]2 dt
x1(t)和x2(t)不存在 相关性时，第三项 为零；
Z1 =
Z (1− Av )
Z2 =
Z
(1− A )
v
极点-节点的关联
每个节点对应一个极点 节点之间有相互作用时不再 是每个节点贡献一个极点
H ( s ) = V out ( s ) V in = A v0 1 (1+
s
)( 1 +
p1
s
p2
)( 1 +
s
)
2
p3
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概率密度函数
噪声瞬时值不可预测，但通过长期观察、统计，可 以得到每个值出现的概率大小 PDF：Probability density function，定义为：
PX (x)dx = x < X < x + dx的概率
许多随机量的PDF表现为高斯（正态）分布，如电 阻的噪声
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噪声谱
PSD在整个频率范围内为 相同值
白噪声
定理
适用于线性时不变系统 分析电路噪声时的理论依据
2
线性时不变系统： 具有叠加性、均匀性并 且系统参数不随时间变 化的系统
SY ( f ) = S X ( f ) H ( f ) , H ( f ) = H (s = 2jf )
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噪声谱被H(f)“整形”
电话系统带宽为4KHz，声音信号的高频部分被滤除
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“双边”谱和“单边”谱
参考文献[1]
X(t)如果是实数，则SX(f) 为f的偶函数（“双边”谱）
从数学角度看
[f1，f2]频率范围内x(t)总
Z out [(1 + g m 2 rO 2 ) Z X + rO 2 ] (1 / sCY )
Z X = rO1 ( sC X ), 忽略CGD1
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上一讲
电流源负载的差分放大器
差模频率特性用半电路法分析 CL包括CDB3、CGD3（G点为交流地）、CDB1
用共源放大器传输函数结论得：
1 gm1 gm2 ACMDM = (RD ) 1 sCL (gm1 + gm2 )(rO3 ) +1 sCP
高频时共模抑制能力下降
Vout ( s ) = Av 0 Vin s s + 1 +1 p 1 p 2
上一讲
共源级的频率特性
传输函数（增益）和输入阻抗 用极点-节点关联法
计算简单直观。有误差；没反映 出零点
Vout
Vin (1 + )(1 + ) in out 1 in = RS [CGS + (1 + g m RD )CGD ]
用完整等效电路推导法
(s) =
g m RD
1 s (CGD + CDB ) RD
kT 1pF电容时为64.3μV 4kTR df = Pn ,out +042 R2 C 2 f 2 + 1 C 与R无关，只能增大C来减小噪声
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用电流源来表示热噪声
噪声可以用串连电压源来表示，也可以用并联电流源 表示
多种表示的意义
Vn = 4 kTR ( f ); I
(sCGD gm )RD = 2 DB +CGDCDB) + s RS (1+ gmRD )CGD vi s RS RD (CGSCGD +CGS3 C 西电微电子学院－董刚－模拟集成电路设计 + RSCGS + RD (CGD +CDB) +1 vo
[
]
上一讲
源跟随器 1 1 Av = 1、做电压平移 1 + (1+) 1+ 2、做阻抗转换缓冲器 g m RS 传输函数和极零点：根据该式，合理设计 可获得期望带宽、相位裕度等指标 输入阻抗：
VX 1 1 gm 1 1 + [ Zin = + I X sCGD sCGS sCGS gmb + sCL ] vo gm + sCGS = 2 vi s RS (CGS CL + CGS CGD + CGDCL ) + s(gm RS CGD + CL + CGS ) + gm
共源、共栅、共漏、共源共栅
差分对中的噪声 噪声带宽
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噪声的分类
“环境”噪声和器件噪声
“环境”噪声指来自电源线、地线、衬底等 “外环境”的噪声（干扰） 器件噪声指构成AIC的器件本身所产生的噪 声，如电阻、MOS管等
器件噪声
热噪声
电阻噪声、MOS管的沟道热噪声
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统计学特性
噪声是一个随机过程
每一时刻的幅值是不能预测的
哪些特性可以被预测？
平均功率、功率谱密度（噪声谱）、幅值分 布
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平均功率
有些随机过程的平 均功率也不可预测
电路中大多数噪声源有固 定的平均功率，可以预测 平均功率的定义：
2 2 n
4 kT ( f ) = R
22
R = 50 , T = 300 K Vn = 0.91 nV / Hz
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RC电路的输出噪声
计算RC电路的输出噪声谱和总噪声功率
开关电容电路 的采样噪声
2 1 Vout (s) = 1 Vout Sout ( f ) = SR ( f ) ( j) = 4kTR 2 2 2 2 sRC + 1 VR 4 R C f + 1 VR
s 1 z
主极点为：
f p1 = 1 / 2CL (rO1 rO 3 )
7
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上一讲
电流镜负载的差分放大器
vout
vin 2rONrOPCECLs2 +[(2rON + rOP)CE + rOP(1+ 2gmPrON )CL ]s + 2gmP(rON + rOP
1 +T / 2 Pav = Pav1 + Pav 2 + lim +T / 2 2 x1 (t ) x2 (t )dt t T
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本讲 噪声
噪声的统计特性
噪声谱（频域） 幅值分布（时域） 相关噪声源和非相关噪声源
噪声的类型
热噪声 闪烁噪声
电路中噪声的表示 单级放大器中的噪声
1
p1
= rON rOP CE CL p 2 g mP Z = 2 p 2 = 2 g mP p2 g mP (rON + rOP ) CE CE
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1
本讲 噪声
噪声的统计特性
噪声谱（频域） 幅值分布（时域） 相关噪声源和非相关噪声源
闪烁噪声
MOS管
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热噪声
来源
导体中载流子的随机运动，引起导体两端电压波动 随机运动程度与绝对温度有关，因此噪声谱与绝对 温度成正比
电阻的热噪声
极性不重要，但在分析电路时要保持不变
噪声谱密度： SV(f)=4kTR 教材上默认 = Vn = 4 kTR ( f ); I
R out = {[ 1 + ( g
m
+ g
mb
) ro ] R S
1 sC