2019年湖北省十堰中考数学试卷及答案解析
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2019年十堰市初中毕业生学业水平考试
数学
一、选择题（本题有10个小题。每小题3分。共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内。
1.下列实数中，是无理数的是
（）
A.0
B.3-
C.1
3D
2.如图，直线a b
∥，直线AB AC
⊥，若150
∠=︒，则2∠=（）
A.50︒
B.45︒
C.40︒
D.30︒
3.如图是一个L形状的物体，则它的俯视图是
（）
A B C D
4.下列计算正确的是
（）
A.2
22
a a a
+=B.()22
a a
-=-
C.()22
11
a a
-=-D.()222
ab a b
=
5.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是
（）
A.对边相等
B.对角相等
C.对角线相等
D.对角线互相平分
6.一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如下（有两个数据
则被遮盖的两个数据依次是
（）
A .80，80 B.81，80 C.80，2 D.81，2
7.十堰即将跨入高铁时代，钢轨铺设任务也将完成。现还有6 000
米的钢轨需要铺设，为确保年底通车，如果实际施工时每天比原计划多铺设20米，就能提前15天完成任务。设原计划每天铺设钢轨x米，则根据题意所列的方程是（）A
.
6 000 6 000
15
20
x x
-=
+
B.6 000 6 00015
20
x x
-=
+
C.6 000600020
15
x x
-=
-
D.6 000 6 00020
15
x x
-=
-
8.如图，四边形ABCD内接于O，AE CB
⊥交CB的延长线于点E，
若BA平分DBE
∠，5
AD=，CE=，则AE=
（）
毕
业
学
校
_
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_
_
_
姓
名
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考
生
号
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-------------
在
--------------------
此
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卷
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上
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答
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题
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无
--------------------
效
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数学试卷第1页（共24页）数学试卷第2页（共24页）
数学试卷 第3页（共24页） 数学试卷 第4页（共24页）
A .3 B
. C
. D
.9.一列数按某规律排列如下：11，12，21，13，22，31
，14，23，32，
4
1，…，若第n 个数为57
，则n = （ ）
A .50
B .60
C .62
D .71
10.如图，平面直角坐标系中，()-8,0A ，()8,4B -，()0,4C ，反比例函数k y x
=的图象分别与线段AB ，BC 交于点D ，E ，连接DE 。若
点B 关于DE 的对称点恰好在OA 上，则k =
（ ）
A .20-
B .16-
C .12-
D .8-
二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 11.分解因式：22a a += 。
12.如图，已知菱形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，E 为BC 的中点，若3OE =，则菱形的周长为 。
13.我市“创建文明城市”活动正如火如荼的展开。某校为了做好“创文”活动的宣传，就本校学生对“创文”有关知识进行测试，然后随机抽取了部分学生的测试成绩进行统计分析，并将分析结果绘制成如下两幅不完整的统计图：
若该校有学生2 000人，请根据以上统计结果估计成绩为优秀和良好的学生共有 人。
14.对于实数a ，b ，定义运算“◎”如下：a ◎b ()()22a b a b =+--。若()2m +◎()324m -=，则m = 。 15.如图，AB 为半圆的直径，且6AB =，将半圆绕点A 顺时针旋转60︒，点B 旋转到点C 的位置，则图中阴影部分的面积为 。 16.如图，正方形ABCD 和Rt AEF △，5AB =，
4AE AF ==，连接BF ，DE 。若AEF △绕点A 旋转，
当ABF ∠最大时，ADE S =△ 。
三、解答题（本题有9个小题，共72分）
17.（5分）计算：(
)311-+
18.（6分）先化简，再求值：2
1112a a a ⎛⎫
+⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
，其中1a =。
19.（7分）如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD ， 3 m AD =，坝高
6 m AE DF ==，坡角45α=︒°，30β=︒，求BC 的长。