第三章汽轮机的变工况(完整)
汽轮机的变工况
* Gcr1 p01 * Gcr p0
二、缩放喷管的变工况 设计背压p1：保持蒸汽在斜切部分不膨胀 的最低背压。 特征背压p1a：喷嘴喉部保持临界状态的 最高背压。 极限背压p1d：在斜切部分膨胀达到极限 时对应的压力。
膨胀度
图3-5 速度系数随压力比的变化曲线
第二节
级与级组的变工况
亚临界工况下，按弗留格尔公式计算。末级p0
沿双曲线变化。
倒数第三级之前的各级pg1＜＜p01 ，pz ＜＜p0
2 p01 p z21 T0 G1 G p02 p z2 T01
=
p z1 2 p 1 ( ) p01 T0 p z 2 T01 2 p0 1 ( ) p0
1 m1 1 m
前提条件： 亚临界工况下比容变化较小；
近似计算中，对上式近似假定： (1)工况变动时，反动级的反动度基本不变，冲
动级的速比变化不大时，反动度的变化较小， (2)亚临界级的较大
m m1 m 0 p2
p0
p 较大， 0 p2 较小，
忽略大根号内分子、分母的第二项。
四、压力与流量关系式的应用
1. 应用条件
1) 通汽面积不变；
若因结垢或腐蚀等使变工况下通汽面积有了改 变，应进行修正。即：
Gc1 p 01 Gc p0 T0 T01
G1 G
2 2 p01 p g1 2 2 p0 p g
T0 T01
A1 a A
——面积变化之比。
对于调节级，只有当第一调节汽门开大或关小
§3.1 喷嘴的变工况特性 分析：喷嘴前后参数与流量之间的变化关系 激波：缩放喷嘴背压逐渐高于设计值时，将先 再喷嘴出口处，后在喷嘴段渐放段内产生冲波，超 音速汽流经过冲波，流速大大降低，损失很大，
汽轮机原理(第三章)
* * Gcr1 0.648 An p01 01 * * Gcr 0.648 An p0 0
式中，下标“1”为工况变动后的参数（以下 均同）。
若把蒸汽当成理想气体，利用其状态方程 P/ρ=RT，则上式可写成
Gcr1 Gcr
* * p01 01 * * p0 0 p01 T0 p0 T01
在作级的变工况估算时，通常略去动 叶顶部的间隙漏汽，这样两工况下的流量 Gcr、Gcr1又可用喷嘴的汽流参数表示，即 有
Gcr 2k 1 * k k n p0 ( ) n n * An k 1 RT0 Gcr1 2k 1 * n p01 ( * An k 1 RT01
（二）设计工况和变动工况下，级 均为亚临界状态
在此条件下，汽轮机任意一级喷嘴出口 截面的连续方程式为 G=μnAnCıtρıt 或
G [ n An 2t
1t 2ht ] 1 m 2t
方括号内的部分表示级的反动度等于零 （P1=P2）时，通过该喷嘴的流量，用G‘表 示，G’流量也可以表示为（假定初速度为零）
（二）级组前、后压力与流量的关系
第一节 喷嘴的变工况
一、渐缩喷嘴压力与流量的关系
研究喷嘴变工况，主要是分析喷嘴前后压 力与流量之间的变化关系。喷嘴的这种关系 是以后研究汽轮机级和整个汽轮机变工况特 性的基础。
（一）喷嘴初压P0*不变而背压P1变 化时
（1）当Pı>Pсr（εn>εcr）时，随着背压Pı的减 小，如图3－1所示，流量G沿CB线逐渐增加， 可按下式计算：
2 k n1 k 1 k n1
2
k 1
)
p1 n * p0
汽轮机变工况
一、级内压力与流量的关系
1、级内为临界工况 定义：级内喷嘴叶栅或动叶栅两者之一的流速达到或超过临界速度
（1）级内喷嘴达到临界（变工况前后）
Gc1 Gc
p001 p00
T00 T001
p01 p0
T0 不考虑初温变化 T01
（2）级内动叶达到临界（变工况前后）
p
0 01
p
0 0
＝
p 01 p0
Gc1 Gc
第三章 汽轮机的变动工况特性
1
引言
设计工况：汽轮机按一定的热力参数、转速和功率设计，对应
设计参数的工况
（经济工况）
变工况：偏离设计工况的运行工况
1. 外界负荷变化； 2. 季节环境变化，如循环水进口温度变化； 3. 锅炉运行参数的变化，如主汽温度、压力、再热汽温等波动； 4. 汽轮机本体、辅机设备缺陷，如通流部分磨损、结垢、断叶，凝汽器泄漏。
p421 p42
结论：若级组中某一级 始终处于临界状态，则 级组流量与该级组所有 各级级前压力成正比。
即：p 4 1 p 2 1 Gc1p41 T0 p21 To p01 T0
p4 p2
Gc p4 T01 p2 T01 p0 T01
不考虑温度变化 Gc1 p41 p21 p01 Gc p4 p2 p0
p01
0
G1 G
p021 pg21 p02 pg2
p021
1
pg1 p01
2
p01
p02
1
pg p0
2
p0
p0
级组
pg
结论：1）凝汽式汽轮机各级（除最后一、二级外），无论是否发生
临界，其流量均与级前压力成正比。
2）对于最后几级，由于 p 0 , p 01 相对较低，
第三章 汽轮机的变工况讲诉
• 忽略温度的影响
G01 p01 G0 p0
G0 G1 p1 p0
• 可利用调节级后蒸汽压力作为测量蒸汽流量的 信号或机组功率的信号
三、各级组的 p0 G 曲线
1、凝汽式汽轮机非调节级各级组
对于凝汽式级组，可将包括末级在内的各级作为一个级组，该 级组后压力为汽轮机排汽压力 pg，当级数较多时，级组前压力 p0 pg ，这样： pg1 2 级组 pg p0 2
– 调节级后压力增加，但流量不增加。不正常！根据计算公式 得出：a<1 – 通流面积减小：非调节级通流部分堵塞！ – 稳定增加：不是机械损坏！ – 通流部分结垢→高压效率大为降低→高压缸流通部分结垢！
汽轮机的负荷特性举例
• 3、某机三年运行数据表明，在调节汽门的同一开度（各个调节 汽门开度均是）下，功率是渐渐增加的，三年前后的同一调节气 门开度下的运行数据之差如下：同时，在发现上述问题后，曾进 行实验，证明在各个调节汽门的不同开度下，功率都变大。 功率 调节级后 中间再热后压力 高压缸 压力 效率 +11.0% +11.0% +10.2% -1.8%
① 凝汽式汽轮机 调节级、中间级、末级的情况不同，分别讨论。 a) 中间级(除调节级与末级以外)
G1 p01 p21 p2 p21 G p0 p2 p0 p01
得
ht1 T01 ht T0
在 T01 T0 ht1 ht
结论：凝汽式汽轮机中间级,流量变化时级的理想比 焓降基本不变。
二、级组压力与流量的关系
流量相等而依次串联的排列的若干级称为级组。 级组的亚临界工况：各级气流速度均小于临界速度 级组的临界工况：级组内至少有一列叶栅的出口流速 达到或超过临界流速
第三章_汽轮机的变工况
综上所述，对凝汽式汽轮机进行变工况核算时，只需对 调节级和最末级进行详细的变工况核算，而各中间级只要 按公式（3-15）确定各级的级前压力。
（二）背压式汽轮机 级前压力与流量的关系式为
G = G
1
p2 − p2 p2 − p2
01 0
z1
z
G p 2 = p 2 − p 2 + p 2 G 同时对于级后即下一级的级前有
1、变工况前后级均处于临界状态 （1）喷嘴临界，动叶亚临界
G1 p01 T0 G1 p01 = = 略去温度变化 G0 p0 T01 G0 p0
（2）喷嘴亚临界，动叶临界
p T G1 p11 T1 = = 01 0 G0 p1 T11 p0 T01
2、变工况前后各级均处于亚临界状态
G1 = G0
2 2 p01 − p21 T0 2 2 p0 − p2 T01
故障汽轮机参数变化表（ 故障汽轮机参数变化表（二） 负荷 －４０％ 给水流量 －３６％ 调节级后 压力 －４２％ 中间再热 后压力 －４４％ 高压缸效 率 中压缸效 率
－１.８％ －０.４％
分析原因： （１）压力突降，压力变小可知流量变小； （２）压力与流量成正比，可知非调节级工作正常，原因 在调节级前或调节级； （３）无机组异常振动可知未出现机械损坏； （４）调节级喷嘴、动叶损坏使流量增大，叶片断落使第 一非调节级喷嘴堵塞使调节级后压力升高，所以以上 原因可排除； （５）门杆断裂使汽门关闭，开启各个调节汽门； ；
图3-6 背压式汽轮机在变工况时 各级焓降与流量的关系曲线
二、工况变动时，级内反动度的变化
1、 ht变化时Ωm 的变化 ∆
w11 cos θ w1 < → 动叶前汽流阻塞 → p1 ↑→ ① ∆ht ↓→ c11 ↓→ c c1 11 w11 cos θ w1 ∆hb ↑→ Ωm ↑ 直到 = 停止 c11 c1
第三章 汽轮机的变工况特性-第一节 喷嘴的变工况特性
第三章 汽轮机的变工况特性汽轮机的热力设计就是在已经确定初终参数、功率和转速的条件下，计算和确定蒸汽流量，级数，各级尺寸、参数和效率，得出各级和全机的热力过程线等。
汽轮机在设计参数下运行称为汽轮机的设计工况。
由于汽轮机各级的主要尺寸基本上是按照设计工况的要求确定的，所以一般在设计工况下汽轮机的内效率达最高值，因此设计工况也称为经济工况。
汽轮机运行时所发出的功率，将根据外界的需要而变化，汽轮机的初终参数和转速也有可能变化，从而引起汽轮机的蒸汽流量和各级参数、效率等变化。
汽轮机在偏离设计参数的条件下运行，称为汽轮机的变工况。
，汽轮机工况变动时，各级蒸汽流量、压力、温度、比焓降和效率等都可能发生变化，零、部件的受力、热膨胀和热变形也都有可能变化。
为了保证汽轮机安全、经济地运行，就必须弄清汽轮机的变工况特性。
电站汽轮机是固定转速汽轮机，限于篇幅，这里仅讨论等转速汽轮机的变工况。
主要讨论蒸汽流量变化和初终参数变化时的变工况，其中也就包含了功率变化问题。
汽轮机变工况是以级的交工况和喷嘲、动叶的变工况为基础的，因此，必须首先介绍喷嘴、动叶的变工况。
第一节 喷嘴的变工况特性缩放嘴嘴的交工况已由流体力学介绍道了，其中一个重要概念，就是缩放喷嘴背压逐渐高于设计值时，将先在喷嘴出口处，后在喷嘴渐放段内产生冲波(或称激波)。
超音速汽流经过冲波，流速大为降低，损失很大。
所以，缩放喷嘴处于背压高于设计值的工况下运行时效率很低。
缩放喷嘴的速度系数ϕ与压比n ε、膨胀度f 的关系如图3．1．1所示。
膨胀度cn A Af =，表示缩放喷嘴出口而积n A ，与喉部临界截面而积c A 之比。
每条曲线上ϕ最高的点(图示a,b,c,d)是该缩放喷嘴的设计工况点。
由图可见，缩放喷嘴设计压比n ε越小，膨胀度f 越大，而f 越大的缩放喷嘴在实际压比1n ε增大时，ϕ降得越多，因而喷嘴效率也降得越多。
渐缩喷嘴背压高于设计值时不会出现冲波，速度系数ϕ仍然较高，如图3.1.1中最上面一根虚线所示，因而变工况效率仍然较高，仅在n ε小于临界压比时，ϕ与效率才下降。
第三章 汽轮机的变工况.
2 2 2 p2 pg pg G G 1 1 2 2 2 2 p0 pg pg 1 G G1 2
k 1
k
背压式汽轮机非调节级焓降变化规律
由图可知：流量变化 越大，级的理想比焓 降变化也越大。流量 变化时，前面级的焓 降变化较小；后面级 的焓降变化较大。
一、与定压运行相比,滑压运行的效益主要表现在: 1）由于压力随负荷降低，蒸汽的比热减小，过热热减小。所以 过热蒸汽温度在较宽的负荷范围内都维持了稳定（例如：在40100%MCR内可维持额定温度）； 2）由于汽轮机节流损失小，高压缸排汽温度稳定（亚临界机组， 负荷从100%降低到50%MCR，高缸排汽温度只降低了60度左右， 所以再热气温也容易维持稳定）； 3）由于汽轮机节流损失小，级前后的压力比与额定负荷相比， 几乎不变；而机内蒸汽的容积流量也与额定负荷基本相同（由 于压力降低）；所以，汽机的级效率保持较高。与定压运行相 比，变压运行时，汽机的内效率提高了 ； 4）由于负荷变动过程中，汽机内金属的温度变化小（一般不大 于78度），所以，汽机金属的热应力小，负荷变动的速度不受 汽缸应力的限制； 5）机组低负荷运行时，给水的压力和流量同时降低，所以与定 压相比，能耗明显降低。
• 分析原因：
– 功率增加，流量增加。调节级后各处压力增大基本正比于流量 增加。符合公式！说明调节级后均工作正常！ – 根据公式：应是调节级，或调节级前a>1 – 各个调节汽门开度下降功率变大：应非调节汽门问题 – 调节级通流面积增大：喷嘴腐蚀？叶片损坏？喷嘴弧段漏气？ – 前两种高压缸效率大为降低。高压缸效率略有下降：喷嘴腐蚀 ！
第三章 汽轮机的变工况
华北电力大学，能源动力与机械工程学院
汽轮机原理-第三章
2 k 1 2k * * k k p0 0 n n k 1 * * p0 0
n cr 时 G Gcr 0.648An
在流量与出口压力的关系 曲线图中，BC段近似于椭圆 曲线，则：
G G cr n cr 1 cr
G 0.648An G1 1 p G
* 0 * 0
2、喷嘴前后压力同时变化时
* * * G1 1 p01 01 1 p01 * * * G p p0 0 0 * * T0* 1 p01 G1cr p01 * * * T01 p0 Gcr p0
4 2
0 G1
8 G Q GⅢ GⅣ GⅡ I U
G 0.8G L M
V N
0.4G
J
K
喷嘴调节方式与节流调节方式的比较： 1）机组在低负荷时由于调节汽门中节流损失较大， 因此采用节流调节方式不经济，应采用喷嘴调节方式 2）采用节流调节方式，结构比较简单 为了综合节流调节和喷嘴调节的优点，担任基本 负荷的机组往往设计成在低负荷下采用喷嘴调节方式， 而在高负荷时采用节流调节方式，从而提高机组的经 济性。
2
G Gcr A G1 C Pcr P P1 P1=Pc B
1
2
2
n cr 1 1 cr
β即为彭台门系数，此时通过喷嘴的任意流量G可表示为：
G Gc 0.648 An
* * p0 0
当蒸汽的参数发生改变时，喷嘴流量为： 1、当初压不变时
' p 2）凡全开调节汽门后的喷嘴组前压力均为 0 不变；
3）四个调节汽门依次开启，没有重叠度；
汽轮机在变工况下工作
2 p01 p z21 2 p0 p z2
G 2 2 2 2 p01 1 p0 pz pz 1 G
对于级后即下一级的级前有
2
G1 2 2 2 2 p21 p2 pz pz 1 G
4
2
G p p p 2 G1 p21 2 p 01 G 2 p0 p z2 p z21 G 1
2
2、凝汽式汽轮机的最末级和调节级
（1）最末级，其背压pz取决于凝汽器工况和排汽管的压损，流量增加时，压比
pz/pz-1减小，末级比焓降增加；反之，流量减小时比焓降也减小，故级内效率 不能保持不变。
（2 ）调节级，其初压p0与背压 pz变化较为复杂，取决于调节阀在一定工况下
的开启状态，在第一阀全开以上的工况，流量增加时，压比增大，比焓降减小； 反之，流量减小时比焓降增大。而在第一阀全开，第二阀未开时，调节级比焓
第三节 工况变动时各级比焓降及反动度的变化
一、工况变动时各级比焓降的变化
汽轮机任一级的理想比焓降近似表示：
k 1 k 1 k k p2 p2 k k ht p0v0 1 RT0 1 p0 k 1 p0 k 1
11
8
xa xa1 xa
xa1 xa
2， 由于动静叶栅出口面积比f=Ab/An变化引起反动度变化：
可用下式计算
f f 0.7 f
(3---22)
f f1 f
f
f1
f
由于动静叶栅出口面积比f=Ab/An变化引起反动度变化； 分别代表变工况后和设计工况下的动静面积比
第三章 汽轮机的变工况特性-第一节 喷嘴的变工况特性
第三章 汽轮机的变工况特性汽轮机的热力设计就是在已经确定初终参数、功率和转速的条件下，计算和确定蒸汽流量，级数，各级尺寸、参数和效率，得出各级和全机的热力过程线等。
汽轮机在设计参数下运行称为汽轮机的设计工况。
由于汽轮机各级的主要尺寸基本上是按照设计工况的要求确定的，所以一般在设计工况下汽轮机的内效率达最高值，因此设计工况也称为经济工况。
汽轮机运行时所发出的功率，将根据外界的需要而变化，汽轮机的初终参数和转速也有可能变化，从而引起汽轮机的蒸汽流量和各级参数、效率等变化。
汽轮机在偏离设计参数的条件下运行，称为汽轮机的变工况。
，汽轮机工况变动时，各级蒸汽流量、压力、温度、比焓降和效率等都可能发生变化，零、部件的受力、热膨胀和热变形也都有可能变化。
为了保证汽轮机安全、经济地运行，就必须弄清汽轮机的变工况特性。
电站汽轮机是固定转速汽轮机，限于篇幅，这里仅讨论等转速汽轮机的变工况。
主要讨论蒸汽流量变化和初终参数变化时的变工况，其中也就包含了功率变化问题。
汽轮机变工况是以级的交工况和喷嘲、动叶的变工况为基础的，因此，必须首先介绍喷嘴、动叶的变工况。
第一节 喷嘴的变工况特性缩放嘴嘴的交工况已由流体力学介绍道了，其中一个重要概念，就是缩放喷嘴背压逐渐高于设计值时，将先在喷嘴出口处，后在喷嘴渐放段内产生冲波(或称激波)。
超音速汽流经过冲波，流速大为降低，损失很大。
所以，缩放喷嘴处于背压高于设计值的工况下运行时效率很低。
缩放喷嘴的速度系数ϕ与压比n ε、膨胀度f 的关系如图3．1．1所示。
膨胀度cn A Af =，表示缩放喷嘴出口而积n A ，与喉部临界截面而积c A 之比。
每条曲线上ϕ最高的点(图示a,b,c,d)是该缩放喷嘴的设计工况点。
由图可见，缩放喷嘴设计压比n ε越小，膨胀度f 越大，而f 越大的缩放喷嘴在实际压比1n ε增大时，ϕ降得越多，因而喷嘴效率也降得越多。
渐缩喷嘴背压高于设计值时不会出现冲波，速度系数ϕ仍然较高，如图3.1.1中最上面一根虚线所示，因而变工况效率仍然较高，仅在n ε小于临界压比时，ϕ与效率才下降。
第三章_汽轮机的变工况(完整)
* p0 * v0
二、渐缩喷嘴变工况特性
（一）喷嘴初压不变背压变化
现假定在与汽流方向垂直的截面上的参数是相同的， 因此可以用流道中心线各点参数来代表喷嘴内各截面的 参数（见图3—1）。
* p 首先分析喷嘴初压 0 不变而背压 p1 变化时的工况。
* p p （1）当 1 0 ，即压力比 n 1 时，喷嘴中无压力降，
2
我喜欢懒洋洋，更喜欢求学路上的你们！
第二节 级与级组的变工况
一、变工况下级前后参数与流量的关系
级的变 工况特 性
级中各参数随流量变 化而变化的规律
（一）级在临界工况下工作
级在什么情况下称级为临界工况？ 1.工况变动前后喷嘴均处于临界状态 此时通过的流量只与喷嘴前的蒸汽参数有关，而
与喷嘴后和级后压力无关。
2 * G1 Gcr 1 1111Ab'1 p11 * ' G G cr 11Ab p1
T1* * T11
k 11 11
2
k 1 k k 1 k
（3—36）
1k 1
' ' A A 由于 b1 b ，当略去初温变化时，由式（3—34）和式
（3—36），可得
截面积之比，f d An Acr
确定了 1a 后，即可进行缩放喷嘴的变工况计算，对
于任意初压 p
* 0
和背压 p1 可得到与渐缩喷嘴类似的计算
流量公式，即
* * G 0.648 a Acr p0 v0
n 1a G a 1 Gcr 1 1a
* Gcr 1 p11 * Gcr p1
由于动叶进口速度可表示为
第三章 汽轮机的变工况
第三章汽轮机的变工况一．名词解释1、设计工况：2、节流调节：3、喷嘴调节：4、滑压调节：5、级组：二．填空题1、彭台门系数。
2、忽略初温变化，只要级在临界状态下工作，不论临界状态是发生在喷嘴中还是发生在动叶中，其流量均与成正比，而与无关。
3、当级内未达到临界状态时，通过级的流量不仅与有关，而且与参数有关。
4、级组是一些相等，不随工况而变的相邻的若干级的组合。
5、级组临界压力是指当级组中的处于临界状态时级组的。
6、级组包含的级数越多，其临界压力比越。
7、在变工况下，忽略初温变化，如果级组处于临界状态，则通过该级组的流量与。
8、弗留格尔公式的表达式是。
9、留格尔公式的应用条件是：(1) ；(2) ；(3) ；（4）。
10、当蒸汽流量增加时，对于采用喷嘴调节的凝汽式汽轮机，调节级焓降，最末级焓降，中间级焓降，汽轮机总的轴向推力，效率。
11、在工况变动时，当级的焓降减小，即速比时，级的反动度。
12、当面积比f一定，焓降Δh t变化时，反动度Ω设计值较小的级，Ω变化较。
13、如果喷嘴配汽式汽轮机各调节阀依次启闭，没有重叠度，当时，为调节级最危险工况。
14、调节级焓降是随汽轮机流量的变化而改变的。
流量增加时，部分开启阀所控制的喷嘴组焓降，全开阀所控制的喷嘴组焓降。
15、滑压调节方式分为滑压调节、滑压调节、滑压调节。
16、一般可近似认为，凝汽式汽轮机总的轴向推力与成正比变化，且时达最大值。
17、新蒸汽温度降低，整机理想焓降，各级反动度，轴向推力。
18、水冲击会造成蒸汽温度，反动度，轴向推力。
19、甩负荷时由于转速瞬时上升，速比，反动度，轴向推力。
20、动叶片结垢会造成轴向推力。
21、初终参数相同的同类型机组并列运行时，应让较小的机组多带负荷，才能使总的汽耗量最小。
22、采用喷嘴调节方式的汽轮机，在经济功率下经济性比节流调节方式。
在最大功率下经济性比节流调节方式。
23、主蒸汽压力升高时，如其它参数和调门开度不变，则进入汽轮机的蒸汽流量，机组的焓降，使机组负荷，如保持机组负荷不变，则应调速汽门。
汽轮机原理 变工况——【汽轮机原理】
1
7.5 15.88
0.47
cr
10 0.630
15.88
2
1
1
cr cr
0.982
调节级的临界流量：
G
Gcr 305.5t / h
单个喷嘴的临界流量：Gcrs
8
Gcr 64
4
13.886t
/
h
Gcr1 8Gcrs 111.09t / h
各 喷 嘴 组 的 临 界 流 量 ：GGccrr32
1
p41 0.3646 MPa
• 调节级后压力变p化p441很小pp56： 128 .9%
•
问题：调节级后压力降低，如何维持原流量？
p01 p0 1.7%
p0
19
• 3喷、嘴调配节汽和调方节级式变和工况调节级变工况
• 喷嘴配汽
20
喷嘴配汽
21
喷嘴配汽
22
喷• 调嘴节级配的汽热力过程线
• 调节级汽室参数 • 调节级的相对内效率
• （1）各调门的流量分配； • （2）部分开启调门后的压力； • （3）调节级后蒸汽状态点。
36
（1）当进汽量从300t/h降 为225t/h时，调节级后压 力降低：
此时，全开调门后调节级 喷嘴的流动状态：
而设计工况调节级喷嘴压 比：
设计工况喷嘴流量比：
37
p21 G1 p2 G p21 225 10 300 p21 7.5MPa
本节内容结束
第三章 汽轮机在变工况下的工作
1、渐缩喷嘴的变工况 2、级与级组的变工况 3、配汽方式和调节级变工况 4、焓降、反动度的变化 5、轴向推力的变化 6、凝汽式汽轮机的工况图 7、初终参数对功率的影响
汽轮机变工况特性
p021
p
2 g1
T0
G
p02 pg2 T1
不考虑温度变化： G1 G
p021 pg21
p02
p
2 g
弗留格尔公式
给出了亚临界工况下，级组流量与压力的关系。
初压不变时：流量与背压为椭圆关系；
背压不变时：流量与初压为双曲线关系。
三、各级的p0-G曲线
结论： 对于凝汽式汽轮机， 若所取级数较多时， 弗留格尔公式可用下 式近似：
G1 G
p021 p02
p221 p22
T0 T01
忽略温度变化： G1 G
p021 p221 p02 p22
说明： （1）级内未达到临界时，通过级的流量不仅与初参 数有关，还与终参数有关； （2）流量偏离设计值越小，误差越小。
二、级组压力与流量的关系
几个概念 级组：一些流量相等，通流面积不随工况而变化（或变化 程度相同）的依次串联排列的若干级的组合； 亚临界级组：级组各级的汽流速度均小于临界速度的级组； 临界工况级组：级组内至少有一列叶栅的出口速度达到或 超过临界速度； 级组临界压比：临界工况机组中某一级（一般是最末级） 的喷嘴或动叶）流速刚达到临界速度时，级组前后压比称 为~。
2、节流调节热力过程线
3、节流调节的效率
蒸汽经节流之后，焓值不变压力降低（
p
' 0
降
到 p"0 ），节流后的内效率为：
i
(h
mac i
)
''
h
mac t
(h
mac i
)
''
(h
mac t
)
''
(h
第3章 汽轮机的变工况特性.
若不考虑温度的变化，则 0 p 1 p01 G 1 01 1 0 G p0 p0 若工况变动前为临界工况，变动后为亚临界工况，则 可用临界工况公式算到 n nc 处，再用亚临界工况公式 由 n nc算到变动后的工况。若相反，则计算方法相反
§3.1 喷嘴的变工况特性
T1 T11
略去温度影响，得
0 Gc1 p11 p 0 11 Gc p1 p1
由于叶顶漏汽不大，可认为喷嘴流量等于动叶流量。 这时喷嘴在设计工况和变工况下的连续方程之比为；
k 1 2 k n 1 n1 k 1 2 k n n
k k 0 p11 p01 n1 0 p1 p0 n
G
p0
p2
p0
p01
§3.2级与级组的变工况特性
ht1 T01 T01 T0 ht1 ht ht T0 即凝汽式汽轮机中间级,流量变化时级的理想比焓 降基本不变 b) 末级 流量大于设计工况时，虽 p0 正比于 G ，但背压 pc ht 增大； 不与G 成正比，若 pc 不变，则流量增大， ht G 反之， 流量减小， 减小。
§3.2级与级组的变工况特性
1. 工况变化前后级组均为临界工况 在各级通流面积不变的条件下，处于亚临界工况的级 组，若级组前后压差由小变大，则各级流量和流速也 要增大，这时一般是级组内最后一级最先达到临界速 度，这是因为： a. 后面的级的比容较大，其平均直径往往比前面的级 要大，若相邻两级的速比和反动度基本相同，则后 一级的比焓降较大，也就是最后一级的比焓降最大， 流速也最大。
G
2 2 p0 pg
T01
若不考虑温度的变化
汽轮机原理-第三章变工况
第三章汽轮机在变工况下的工作汽轮机的热力设计就是在已经确定初终参数、功率和转速的条件下，计算和确定蒸汽流量、级数、各级尺寸、参数和效率，得出各级和全机的热力过程线等。
汽轮机在设计参数下运行称为汽轮机的设计工况。
由于汽轮机各级的主要尺寸基本上是按照设计工况的要求确定的，所以一般在设计工况下汽轮机的内效率达最高值，因此设计工况也称为经济工况。
汽轮机在实际运行中，因外界负荷、蒸汽的状态参数、转速以及汽轮机本身结构的变化等，均会引起汽轮机级内各项参数以及零部件受力情况的变化，进而影响其经济性和安全性。
这种偏离设计工况的运行工况叫做汽轮机的变工况。
研究变工况的目的，在于分析汽轮机在不同工况下的效率、各项热经济指标以及主要零部件的受力情况。
以便设法保证汽轮机在这些工况下安全、经济运行。
本章主要讨论电厂使用的等转速汽轮机在不同工况下稳态的热力特性，即讨论汽轮机负荷的变动、蒸汽参数的变化以及不同调节方式对汽轮机工作的影响。
同研究设计工况下的特性一样，分析汽轮机的变工况特性也应从构成汽轮机级的基本元件一一喷嘴和动叶开始。
喷嘴和动叶虽然作用不同，但是如果对动叶以相对运动的观点进行分析，则喷嘴的变工况特性完全适用于动叶。
第一节渐缩喷嘴的变工况研究喷嘴的变动工况，主要是分析喷嘴前后压力与流量之间的变化关系，喷嘴的这种关系是以后研究汽轮机级和整个汽轮机变工况特性的基础。
喷嘴又分渐缩喷嘴和缩放喷嘴两种型式。
本节主要分析渐缩喷嘴的变工况特性。
一、渐缩喷嘴的流量关系式本书第一章已指出，对渐缩喷嘴，在定熵指数k和流量系数μn都不变的条件下，当其初参数p*0、ρ*0及出口面积A n不变时，通过喷嘴的蒸汽流量G与喷嘴前、后压力比εn的关系可用流量曲线(如图3-1中曲线ABC)表示。
当εn εc时，其流量为(3-1)当εn ≤εc，时，其流量为(3-2)显然，对应另一组初参数(p*10、ρ*01)，可得到另一条相似的流量曲线A1B1C1(p*01p*0)，此时通过该喷嘴的临界流量亦相应地改变为由于初参数不同的同一工质具有相同的临界压力比，故各条流量曲线的临界点B、B1…均在过原点的辐射线上，如图3-1所示。
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（三）彭台门系数
在利用上述公式计算时，必须先判断喷嘴中的汽流 是亚音速流还是临界流，然后再选用式（3—7）或式 （3—8）计算。在实际计算中，为方便起见，引入一个 流量比的概念。
通过喷嘴的任一流量与同一初始状态下的临界流量 之比，即 G
Gcr
其值为
G nGt Gt
一、喷嘴叶栅的流量特性
（一）喷嘴的理想流量
流经喷嘴的蒸汽流量可根据连续方程求得。对于
等熵流动，通过喷嘴的理想流量
G
为
t
Gt
An
c1t v1t
5
式中 A—n —喷嘴出口面积， m；2
c1t ——喷嘴出口理想速度，m s ；
v1t ——喷嘴出口理想比体积，m3 kg ；
又由于
c1t
k 1
2k k 1
p0*v0*
1
p1 p0*
k
1
并考虑到等熵流动时
1 v1t
1 v0*
p1 p0*
k
，所以对于等
熵流动，通过喷嘴的理想流量可改写为
Gt An
2k k 1
p0* v0*
k
2 n
k 1
nk
（3—2）
令 dGt 0 可求得通过喷嘴最大流量时的
d n
n 值为
k
n
k
2 k1 1
cr
3 — 3
行，这部分是紊乱膨胀。不能用来提高汽流速度，故是 附加损失，此现象通常称为膨胀不足现象。
实际计算证明在小于临界流 量范围内即右图中的BC曲线 可以足够精确地用四分之一 椭圆弧代替。
考虑了流量系数后，实际临界流量Gcr
n Gt
cr
的计算公
式为
过热蒸汽 n 0.97
饱和蒸汽 n 1.02
Gcr 0.647An
p0* v0*
Gcr 0.648An
p0* v0*
近似相等
Gcr 0.648An
p0* v0*
式中
Gcr —通过喷嘴的临界流量 An —通过喷嘴的临界流量 p0* —喷嘴前滞止状态的蒸汽压力
➢ 分析研究汽轮机变工况的要求：了解流量变化后，级或级 组的压力、焓降、反动度、轴向推力的变化规律，判断机 组通流部分工作是否正常；了解变工况后机组的经济性以 及某些零部件的安全性。
本章主要内容
喷嘴的变工况 级与级组的变工况 汽轮机的调节方式及调节级变工况 滑压运行的经济性与安全性 汽轮机轴向推力的变化规律 蒸汽参数变化对汽轮机工作安全性的影响
k
2
k 1
k 1
思考： 与什么有关系？
将不同的 值代入式（3—4）中，则有
过热蒸汽
Gt cr 0.667An
p0* v0*
饱和蒸汽
Gt cr 0.635An
p0* v0*
由此可见，对于一定的喷嘴和一定性质的蒸汽，临
界流量只与蒸汽的初参数有关，并随初压的升高而增加。
（二）流过喷嘴的实际流量
第三章 汽轮机的变工况
讲授 何强龙
➢ 研究汽轮机变工况的目的：分析汽轮机变工况下的热力过 程，蒸汽流量、蒸汽参数的变化，不同调节方式对汽轮机 工作效率的影响；了解汽轮机在不同工况下的效率、各项 热经济指标以及主要零部件的受力情况，以保证汽轮机在 这些工况下安全、经济运行。
➢ 研究方法：在选定参考工况(如额定设计工况或最大工况) 下，以喷嘴非设计工况的运行特性分析为基础，将汽轮机 通流部分划分为调节级、中间级组和末级组三部分，分析、 估算流量与热力参数相对于参考工况的相对变化。分析研 究变工况，是以级的原理为主要基础，因此对级的工作原 理有较好的理解，才能顺利学习汽轮机的变工况特性。
实际流动过程中由于存在损失，因此流过喷嘴的实际 流量不等于理想流量，它们之间的关系可表示为
G
An
c1 v1
An
c1t
v1
v1t v1t
Hale Waihona Puke v1t v1GtnGt
式中，n
v1t v1
称为喷嘴的流量系数，是实际流量与理
想流量之比。
影响流量系数的因素？
当喷嘴在过热蒸汽区工作时 n n 1
当喷嘴在过热蒸汽区工作时 v1t v1 1
由式（3—3）可见，当 n cr 时，喷嘴达到临界流动
状态，喉部截面气流速度为临界流速 ccr，通过喷嘴
的流量也达到最大值，此时的喷嘴流量称为临界流量，
将 cr 的表达式代入式（3—2），得
k 1
Gt Gt cr An
k 2 k1 k 1
p0* v0*
An
p0* v0*
（3—4）
k 1
定功率不是汽轮机的最大功率，也不是最经济的功率，只 是出厂时厂家设定的一个它所能完成的比较合适的功率， 在此功率下它运行平稳，且寿命会受伤害最少！
4
第一节 喷嘴的变工况
• 研究喷嘴的变动工况，主要是分析喷嘴前后压力与 流量之间的变化关系，喷嘴的这种关系是以后研究 汽轮机级和整个汽轮机变工况特性的基础。喷嘴又 分渐缩喷嘴和缩放喷嘴两种型式。
Gcr n Gt cr Gt cr
k
2
1
2
k n
k 1
nk
k 1
2 k1 k 1
可见， 值的大小只与压力比 n和等熵指数k 有关。当k 值一定时，在亚临界条件下， 值仅与 n有关，且 1 ； 而在临界和超临界的条件下， 1，与 n 无关。
利用彭台门系数计算通过喷嘴的实际流量
G 0.648An
（2）当 p0* p1 pcr ，即 1 n cr 时；
（3）当 p1 pcr，即压力比 n cr 时；
（4）当 p1 pcr ，即压力比 n cr时。
若p1继续下降，直至 p1到达极限压力 p1d ，压力比 n 1d ， 则蒸汽在斜切段内膨胀已达极限。若p1继续下降，使p1 p1d 即压力比n 1d ，则蒸汽由 p1d 至 p1 的膨胀将在喷嘴外进
3
➢ 汽轮机的热力设计---在已经确定的初终参数、功率和转 速的条件下，计算和确定蒸汽流量，级数，各级尺寸、参 数和效率，进而得出各级和全机的热力过程线等。
➢ 设计工况：运行时各种参数都保持设计值，即汽轮机在设 计条件下的工况。汽轮机在设计条件下所发出的功率称为 经济功率。
➢ 变工况：与设计条件不相符的工况。 ➢ 额定功率：汽轮机长期运行所能连续发出的最大功率。额
p0* v0*
二、渐缩喷嘴变工况特性
（一）喷嘴初压不变背压变化
现假定在与汽流方向垂直的截面上的参数是相同的， 因此可以用流道中心线各点参数来代表喷嘴内各截面的 参数（见图3—1）。
首先分析喷嘴初压 p0* 不变而背压 p1变化时的工况。 （1）当 p1 p0* ，即压力比 n 1 时，喷嘴中无压力降， 蒸汽不流动，其流量为零