数据分析初步复习讲义

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第6章数据的分析复习课(教案)

（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要回顾数据分析的基本概念。数据分析是指通过数学方法对收集到的数据进行分析、整理和解释，以便发现其中的规律和趋势。它是理解和解决问题的关键，可以帮助我们做出更合理的决策。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何通过数据分析来帮助我们了解班级同学的阅读习惯，以及如何根据这些数据提出改进建议。
d.能够根据数据进行分析、解决问题，并作出合理的推断。
二、核心素养目标
1.培养学生的数据分析观念，使其能够运用所学知识对现实生活中的数据进行整理、分析和解释，提高解决实际问题的能力；
2.培养学生的数学思维能力，特别是在抽象、推理和模型构建方面的能力，使学生能够运用数学语言和方法描述现象、发现规律；
3.培养学生的空间观念和几何直观，通过绘制和解读统计图，提高学生对数据的直观认识和理解；
b.统计图的选择与解读：学生应学会根据数据的特点选择合适的统计图进行展示，并能从统计图中获取有效信息。
-举例：根据不同数据类型选择条形图、折线图或扇形图，解读统计图中的数据变化和比例关系。
c.数据分析的基本步骤：学生需要掌握数据分析的基本流程，包括数据收集、整理、展示和分析。
-举例：分析班级同学的身高分布，掌握从数据收集到得出结论的整个过程。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平均数、中位数和众数这三个重点概念。对于难点部分，比如如何选择合适的统计图来展示数据，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组பைடு நூலகம்论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与数据分析相关的实际问题，例如分析最近一次考试的分数分布。
其次，数据分析的综合运用能力有待提高。在小组讨论环节，虽然学生们能够针对某一问题提出自己的看法，但在将这些零散的观点整合起来，形成一个完整、有逻辑的分析过程时，他们显得有些力不从心。这可能是因为他们在之前的课程中，较少进行这种综合性的数据分析练习。因此，我计划在接下来的课程中，增加一些综合性的案例分析，帮助学生提高这方面的能力。

数据的分析复习课(可用)

记录时间点或时间间隔的数据，如股票价格、
气温等。
空间数据
描述地理位置和空间位置的数据，如地图、 GPS坐标等。
数据收集
01
02
03
04
调查法
通过问卷、访谈等方式收集数据。
观察法
通过观察记录数据，如市场调研、实验等。
数据库查询
从数据库中提取数据，如数据库查询语言SQL。
数据挖掘
从大量数据中挖掘有价值的信息。
数据的分析复习课
目录 Contents
• 数据分析基础概念 • 数据分析方法 • 数据分析工具 • 数据可视化 • 数据分析应用场景 • 数据分析挑战与伦理问题
01
数据分析基础概念
数据类型
数值型数据
类别型数据
时间序列数据
包括连续型和离散型，如年龄、收入、身高、
体重等。
如性别、学历、职业等，通常用于分类和编码。
数据不准确
数据在收集、处理和存储过程中可能会发生错误或偏差，导致数
据不准确。
数据缺失
由于各种原因，如遗漏、未记录或未收集，数据中可能存在缺失
值。
数据不一致
不同来源或不同时间的数据可能存在不一致性，需要进行数据清
洗和整合。
数据隐私和伦理问题
侵犯隐私
在数据分析过程中，如果未经个人同意或违反法律规定，披露个人敏感信息，则可能侵犯隐私。
纠正偏见
采取措施识别和纠正数据中的偏见，以确保数据分析结果的公平性和公正性。
THANKS
Python拥有丰富的数据分析库，如NumPy、Pandas、Matplotlib等，可以进行数据导入、清洗、处理、分析和可视化等操作。
Python还支持多种编程范式，如面向对象编程和函数式编程，具有灵活性和可扩展性，方便用户进行复杂的数据分析。

第10讲数据的初步分析培优讲义

第10讲数据的初步分析培优讲义【知识回顾】1．平均数、中位数和众数(1)定义：①有n个数x1，x2，…，x n，则x= 叫这n个数的平均数．②一组数据中的数据叫这组数据的众数．③将一组数据按大小依次排列，把处在或叫这组数据的中位数．(2)平均数的计算方法①定义法；②加权平均法：x= ；3．方差(1)在一组数据x1，x2，…，x n中，各数据与它们的平均数x的差的平方的平均数，•叫做这组数据的方差．通常用“S2”表示，即S2= ．(3)方差的意义：方差都是用来描述一组数据波动情况的特征数，常用来比较两组数据的波动大小，我们所研究的权是这两组数据的个数相等、平均数相等或比较接近时的情况．方差较大的数据波动较大，方差较小的数据波动较小．4．用样本估计总体【典例精讲】10、近期的5次测试成绩如右图所示，则小明5次成绩的方差S 12与小兵5次成绩的方差S 22之间的大小关系为S 12 S 22．（填“＞”、“＜”、“＝”）11、某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动，九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示。

（1）根据右图填写下表；（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好？（3）如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，说明理由。

12、为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动，初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分100分）如下表所示：（2）你认为哪个年级的实力更强一些？【巩固提高】一、慎重抉择(每小题3分，共24分)1．数据a，1，2，3，b的平均数为2，则数据a，b的平均数是（）A．2 B．3 C．4 D．02这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）A．1.65，1.70 B．1.70，1.65 C．1.70，1.70 D．3，53．在一组数据3，4，4，6，8中，下列说法正确的是（）A．平均数小于中位数B．平均数等于中位数C．平均数大于中位数D．平均数等于众数4．某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）A．中位数B．众数C．平均数D．极差5．某校初一年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（）A．全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间B．将六个平均成绩之和除以6，就得到全年级学生的平均成绩C．这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩D．这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩6．已知一组按大小顺序排列的数据－2，3，4，x，6，9的中位数是5，那么这组数据的众数是（）A．6 B．5.5 C．5 D．47．有一组数据如下：3、a、4、6、7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（）A、10B、10C、2D、2二、仔细填空(每小题4分，共24分)8．一文具店老板购进一批不同价格的文具盒，它们的售价分别为10元，20元，30元，40元和50元，销售情况如图所示．这批文具盒售价的平均数、众数和中位数分别是、、．第8题图第10题图9．小明五次数学考试的成绩如下：84，87，x ，90，95，成绩都为整数，其中x 为中位数，已知这组数据的平均数小于中位数，那么x= .10．小张和小李两人去练习射击，第一轮10发子弹打完后，两人的成绩如图所示．设小张和小李两人10次成绩的方差分别为21s 、22s ，根据图中的信息估算，两者的大小关系是21s ____22s (填“>”、“=” 或“<”). 三、技能掌握(每小题8分，共16分)11．甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示．(2)请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析．①从平均数和方差相结合看；②从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）；③从平均数和命中9环以上的次数相结合看（分析谁的成绩好些）；④从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）．12．新星公司到某大学从应届毕业生中招聘公司职员，对应聘者的专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项进行测试或成果认定，三项的得分满分都为100分，三项的分（1）写出4位应聘者的总分；（2）就表中专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项的得分，分别求出三项中4人所得分数的方差；（3）由（1）和（2），你对应聘者有何建议？① ② ③④⑤ 6% 12% 34% 30%18% ①10元 ②20元③30元 ④40元。

“数据分析培训”教案讲义

“数据分析培训”教案讲义教案讲义：数据分析培训一、教学目标1.了解数据分析的概念和重要性；2.掌握数据分析的基本步骤和方法；3.学会使用数据分析工具和软件；4.提高数据分析的实际操作能力。

二、教学内容1.数据分析的概念和重要性-数据分析的定义-数据分析在不同领域的应用-数据分析对决策的作用2.数据分析的基本步骤和方法-数据收集与整理-数据预处理与清洗-数据分析与建模-数据可视化与报告-结果解释与利用3.数据分析工具和软件的使用- Excel的数据分析功能- Python的数据分析库（如Pandas、NumPy等）- 数据可视化工具（如Tableau、Power BI等）-SPSS等统计分析软件的基本操作4.数据分析的应用案例分析-销售数据分析-用户行为分析-市场调研与竞争分析-金融风险分析等5.数据分析实战课程设计与演练-设计实际案例分析任务-实际数据收集与整理-实际数据分析与建模-实际数据可视化与报告三、教学方法1.理论讲授与实例分析相结合，提高课堂实际操作能力；2.鼓励学员互动，进行小组讨论和案例研讨；3.提供实际数据集，进行实战练习；4.分阶段评估，及时调整教学进度和内容。

四、教学资源与评估1.教学资源- 书籍：《数据分析方法与实用》、《Python数据分析与挖掘实战》等- 计算机及软件：Excel、Python、Tableau、SPSS等-实际数据集及案例2.评估方式-课堂小测或问答-实战练习成果评估-期末考试或项目报告五、教学进度安排课时，内容---，---第一课时，数据分析概念与重要性第二课时，数据分析的基本步骤与方法第三课时， Excel数据分析功能介绍与操作第四课时， Python数据分析库的应用与实践第五课时，数据可视化工具的使用与案例分析第六课时，市场调研与用户行为分析案例分享第七课时，数据分析实战练习（数据收集与整理）第八课时，数据分析实战练习（数据分析与建模）第九课时，数据分析实战练习（数据可视化与报告）第十课时，课程总结与案例分析反馈六、教学参考资料1.书籍：-《数据分析方法与实用》- 《Python数据分析与挖掘实战》-《数据可视化：设计与实现》2.网络资源：- 数据分析学习网站（如Kaggle、DataCamp等）-数据分析社区（如知乎、CSDN等）- 数据分析教程（如Python数据分析教程、Excel数据分析教程等）以上是一份关于“数据分析培训”的教案讲义，旨在帮助学员全面了解数据分析的概念、步骤、工具和应用，并通过实战练习提高数据分析的实际操作能力。

数据分析复习提纲

数据分析复习提纲
一、数据的基本分类
1.定性数据
2.定量数据
定量数据是有关度量的数据，其中有两类：
（1）离散定量数据：是指只有有限个可能取值的数据，如年龄、性别、省份等。

（2）连续定量数据：是数值的定量数据，如年收入、体重等。

二、数据清洗
数据清洗是数据分析过程中的重要环节，它的主要作用是检查数据的
质量和完整性，进行缺失值处理、异常值处理、重复值处理等，保证分析
结果准确。

1.缺失值处理
缺失值处理是一种清理数据的重要技术，其主要目的是用有效的方式
插补缺失值，保证分析时充分利用数据资源。

常用的插补缺失值的方法有：均值插补、中位数插补、众数插补等。

2.异常值处理
异常值处理是指检测和处理离群点的一种技术，它的目的是检测到和
去除异常值，以保证分析的正确性。

常用的异常值处理方法有：硬/软异
常值删除法、极值缩放法、内外点聚类法等。

3.重复值处理
重复值处理是指在数据清洗中，检测和删除数据中的重复值，保证原始数据的一致性。

《数据分析初步》期末复习

《数据分析初步》期末复习课题：《数据分析初步》期末复习复习⽬标：1、进⼀步熟练计算平均数、众数、中位数和⽅差等；2、会进⾏数据的分析，做出正确的判断和预测。

复习重点和难点：复习重点：平均数、众数、中位数和⽅差标准差复习难点：加权平均数和⽅差的计算复习过程：⼀、知识回顾1、算术平均数：(1)概念：（2）计算公式：（3）作⽤：2、加权平均数：3、众数和中位数：4、⽅差和标准差：⼆、讲解范例例1、某校规定学⽣期末数学总评成绩由三部分构成：卷⾯成绩70﹪、课外论⽂成绩20﹪﹪、平⽇表现成绩10﹪，若⽅⽅的三部分得分依次是92、80、84，则她这学期期末数学总评成绩是多少？例2、为了了解某⼩区居民的⽤⽔情况，随机抽查了该⼩区10?户家庭的⽉⽤⽔量，结果如下：⽉⽤⽔量（吨）10 13 14 17 18户数 2 2 3 2 1（1（2）如果该⼩区有500户家庭，根据上⾯的计算结果，估计该⼩区居民每⽉共⽤⽔多少吨？例3、甲⼄两种⽔稻试验品中连续5年的平均单位⾯积产量如下（单位：吨/公顷）品种第1年第2年第3年第4年第5年甲9.8 9.9 10.1 10 10.2⼄9.4 10.3 10.8 9.7 9.8例4、⼩亮和⼩莹⾃制了⼀个标靶进⾏投标⽐赛，两⼈各投了10次，如图是他们投标成绩的统计图．（1）根据图中信息填写下表平均数中位数众数⼩亮7⼩莹7 9（2）分别⽤平均数和中位数解释谁的成绩⽐较好．例5、某乡镇企业⽣产部有技术⼯⼈15⼈，⽣产部为了合理制定产品的每⽉⽣产定额，统计了15⼈某⽉的加⼯零件个数：每⼈加⼯件数54 10 120⼈数 1 1 2 6 3 2（（2）假如⽣产部负责⼈把每位⼯⼈的⽉加⼯零件数定为260（件），你认为这个定额是否合理，为什么？例6、某校要从九年级（⼀）班和（⼆）班中各选取10名⼥同学组成礼仪队，选取的两班⼥⽣的⾝⾼如下：（单位：厘⽶）（⼀）班：168 167 170 165 168 166 171 168 167 170（⼆）班：165 167 169 170 165 168 170 171 168 167（1）补充完成下⾯的统计分析表班级平均数⽅差中位数极差⼀班168 168 6⼆班168 3.8例7、我市某中学举⾏“中国梦?校园好声⾳”歌⼿⼤赛，⾼、初中部根据初赛成绩，各选出5名选⼿组成初中代表队和⾼中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选⼿的决赛成绩如图所⽰．（1）根据图⽰填写下表；（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的⽅差并判断哪⼀个代表队选⼿成绩较为稳定．平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部85⾼中部85 100三、课堂练习选择题：1、数据1，2，3，3，5，5，5的众数和中位数分别是（）A. 5，4B. 3，5C. 5，5D. 5，32、在某次体育测试中，九年级（2）班6位同学的⽴定跳远成绩（单位：⽶）分别是：1.83，1，85，1.96，2.08，1.85，1.98，则这组数据的众数是（）A．1.83 B． 1.85 C． 2.08 D． 1.963、孔明同学参加暑假军事训练的射击成绩如下表：射击次序第⼀次第⼆次第三次第四次第五次成绩9 8 7 9 6（环）则孔明射击成绩的中位数是（）A．6 B．7 C．8 D．94、体育课上，某班两名同学分别进⾏了5次短跑训练，要判断哪⼀名同学的成绩⽐较稳定，通常需要⽐较两名同学成绩的（）A．平均数 B．⽅差 C．頻数分布 D．中位数5、在某校“我的中国梦”演讲⽐赛中，有9名学⽣参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的⼀名学⽣想要知道⾃⼰能否进⼊前5名，不仅要了解⾃⼰的成绩，还要了解这9名学⽣成绩的（）.A.众数B.⽅差C.平均数D.中位数6、甲、⼄、丙、丁四位选⼿各10次射击成绩的平均数和⽅差如下表：选⼿甲⼄丙丁平均数（环）9.2 9.2 9.2 9.2⽅差（环2）0.035 0.015 0.025 0.027则这四⼈中成绩发挥最稳定的是（）A．甲B．⼄ C．丙 D．丁7、某班七个合作学习⼩组⼈数如下：4、5、5、x、6、7、8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（）A． 5 B． 5.5 C．6 D．78、已知：甲⼄两组数据的平均数都是5，甲组数据的⽅差，⼄组数据的⽅差，下列结论中正确的是（）A．甲组数据⽐⼄组数据的波动⼤B．⼄组数据的⽐甲组数据的波动⼤C．甲组数据与⼄组数据的波动⼀样⼤D．甲组数据与⼄组数据的波动不能⽐较9、某中学随机地调查了50名学⽣，了解他们⼀周在校的体育锻炼时间，结果如下表所⽰：时间（⼩时） 5 6 7 8⼈数10 15 20 5 则这50名学⽣这⼀周在校的平均体育锻炼时间是（）A. 6.2⼩时B. 6.4⼩时C. 6.5⼩时D. 7⼩时10、为了帮助本市⼀名患“⽩⾎病”的⾼中⽣，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如下表：关于这15名同学所捐款的数额，下列说法正确的是( )A.众数是100B.平均数是30C.极差是20D.中位数是20填空：11、某中学举⾏歌咏⽐赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九（三）班的演唱打分情况为：89、92、92、95、95、96、97、，从中去掉⼀个最⾼分和⼀个最低分，余下的分数的平均数是最后得分，则该班的得分为．12、某招聘考试分笔试和⾯试两种，其中笔试按60%、⾯试按40%计算加权平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩90分，⾯试成绩85分，那么孔明的总成绩是分13、某校对甲、⼄两名跳⾼运动员的近期跳⾼成绩进⾏统计分析，结果如下：m x 69.1=甲，m x 69.1=⼄，0006.02=甲s ，0315.02=⼄s ，则这两名运动员中的_______的成绩更稳定。

数据分析初步-复习讲义

第三章数据分析初步项目一知识概要1. 平均数、中位数、众数的概念及举例一般地，对于n个数x1，x2，…，x n，我们把，叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。

一般地，n个数据按大小顺序排列，处于的一个数据(或 )叫做这组数据的中位数。

一组数据中出现次数的那个数据叫做这组数据的众数。

2. 平均数、中位数、众数的特征（1）平均数、中位数、众数都是表示一组数据“平均水平”的特征数。

（2）平均数能充分利用数据提供的信息，在生活中较为常用，但它容易受极端数字的影响，且计算较繁。

（3）中位数的计算简单，受极端数字影响较小，但不能充分利用所有数字的信息。

当一组数据中个别数据变动较大时，可选择中位数来表示这组数据的“集中趋势”。

（4）众数的可靠性较差，它不受极端数据的影响，求法简便。

当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数是我们关心的一种统计量。

3. 加权平均数例1：统计一名射击运动员在某次训练中15次射击的中靶环数，获得如下数据： 6，7，8，7，7，8，10，9，8，8，9，9，8，10，9，求这次训练中该运动员射击的平均成绩。

4、方差与标准差在一组数据中，各数据与它们平均数的差的平方的平均数(即“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”)得到的数叫方差，公式是标准差公式是项目二例题精讲【例1】．为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少?”，共有4个选项：A．1.5小时以上 B．1～1.5小时C．0.5—1小时 D．0.5小时以下图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：(1)本次一共调查了多少名学生?(2)在图1中将选项B的部分补充完整；(3)若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下.图1 图2【例2】：某商场一天中售出李宁牌运动鞋16双，其中各种尺码的鞋销售如下表所示这组数据的众数和中位数各是多少？【例3】．我市部分学生参加了2004年全国初中数学竞赛决赛，并取得优异成绩. 已知竞赛成绩分数都是整数，试题满分为140分，参赛学生的成绩分数分布情况如下：(1) 全市共有多少人参加本次数学竞赛决赛？最低分和最高分在什么分数范围？(2) 经竞赛组委会评定，竞赛成绩在60分以上 (含60分)的考生均可获得不同等级的奖励，求我市参加本次竞赛决赛考生的获奖比例；(3) 决赛成绩分数的中位数落在哪个分数段内？(4) 上表还提供了其他信息，例如：“没获奖的人数为105人”等等. 请你再写出两条此表提供的信息.【例4】：某班甲小组有6人，数学平均成绩为80分，乙小组有8人，数学平均成绩为75分，这两个小组的平均成绩是多少？【例5】：求数据1,3,8,4,9,7,5的中位数。

数据分析专题复习讲义

数据分析专题复习讲义1. 引言数据分析是现代社会中重要的技能之一，它可以帮助我们从大量数据中提取有用的信息和洞察。

本文档旨在为数据分析专题的复提供一份简明的讲义。

2. 数据采集与清洗2.1 数据采集方法- 定量数据采集：通过问卷调查、实验和观察等方法收集数值化的数据。

- 定性数据采集：通过访谈、焦点小组和文本分析等方法收集不具体数值的数据。

2.2 数据清洗步骤1. 去除重复数据。

2. 处理缺失数据，例如通过填充、删除或插值等方法。

3. 处理异常值，可以使用统计方法或者领域知识进行判断。

3. 数据可视化数据可视化是将数据以图表形式展示，以更直观和易懂的方式传达信息。

以下是常见的数据可视化图表类型：- 柱状图：用于比较不同类别或组之间的数据。

- 折线图：用于显示数据随时间而变化的趋势。

- 散点图：用于展示两个变量之间的关系。

- 饼图：用于显示各部分在整体中所占的比例。

- 热力图：用于将数据的密度或频率以颜色的形式展示。

4. 统计分析4.1 描述统计分析描述统计分析是对数据进行总结和描述，常用的方法包括：- 中心趋势度量：平均数、中位数、众数。

- 变异程度度量：标准差、方差、极差。

- 分布形态度量：偏度、峰度。

4.2 探索性数据分析（EDA）探索性数据分析是通过可视化和统计方法来理解数据的特征、关系和异常情况。

常用的EDA技术包括：- 直方图：显示数据的分布情况。

- 箱线图：展示数据的中位数、四分位数和异常值。

- 散点图矩阵：用于展示多个变量之间的相关性。

5. 假设检验与推断统计假设检验是通过收集样本数据来对总体参数进行推断和判断。

以下是常见的假设检验方法：- 单样本t检验：用于比较样本均值与已知总体均值的差异。

- 配对样本t检验：用于比较配对样本均值的差异。

- 独立样本t检验：用于比较两组独立样本均值的差异。

- 方差分析：用于比较两个以上样本均值的差异。

- 相关分析：用于分析两个变量之间的相关性。

6. 机器研究与预测建模机器研究是一种通过使用算法训练模型来预测未知数据的方法。

八年级数学竞赛精品讲义--数据分析初步(含答案)

数学竞赛精品讲义数据分析初步知识要点1、平均数、中位数和众数① 有n 个数x 1, x 2, …, x n , 则x = 叫这n 个数的平均数. 若x 1, x 2, …, x n 的平均数是x , 则ax 1, ax 2, …, ax n 的平均数是 ; x 1+b, x 2+b, …, x n +b 的平均数是 ; ax 1+b, ax 2+b, …, ax n +b 的平均数是 .② 一组数据中叫这组数据的众数.③ 将一组数据按大小依次排列, 把处在或叫这组数据的中位数.注: 平均数、中位数和众数它们都有各自的的特点:平均数: (1) 需要全组所有数据来计算; (2) 唯一的; (3) 易受数据中极端数值的影响.中位数: (1) 仅需把数据按顺序排列后即可确定; (2) 唯一的; (3) 不易受数据中极端数值的影响. 众数: (1) 通过计数得到; (2) 不一定唯一; (3) 不易受数据中极端数值的影响.2、加权平均值、算数平均值、几何平均值的计算方法① 加权平均值: 一般地, 对于f 1个x 1, f 2个x 2, …, f n 个x n , 共f 1＋f 2＋…＋f n 个数组成的一组数据的加权平均数为 . 其中f 1, f 2, …, f n 叫做权, 这个“权”, 含有权衡所占份量的轻重之意, 即i f (i ＝1, 2, …k )越大, 表明i x 的个数越 , “权”就越 . ② 有n 个数x 1, x 2, …, x n , 则x = 叫这n 个数的算数平均值. ③ 有n 个数x 1, x 2, …, x n , 则x = 叫这n 个数的几何平均值. 典例分析1、(2011苏州)有一组数椐: 3, 4, 5, 6, 6, 则下列四个结论中正确的是( ) A . 这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8, 6, 6 B . 这組数据的平均数、众数、中位数分别是5, 5, 5 C . 这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8, 6, 5 D . 这组数据的平均数、众数、中位数分别是5, 6, 62、(2008佳木斯)若正数的平均数是, 则数据的平均数和中位数是( ) A .B .C .D .3、(2011凉山)为离家某班学生每天使用零花钱的使用情况, 张华随机调查了15名同学, 结果如下表:每天使用零花钱(单位: 元)0 1 3 4 5 人数1 3 5 42 关于这15名同同学每天使用的零花钱, 下列说法正确的是( )A . 众数是5元B . 平均数是2.5元C . 极差是4元D . 中位数是3元 4、(2011百色)我们知道: 一个正整数p (p ＞1)的正因数有两个: 1和p , 除此之外没有别的正因数, 这样的数p 称为素数, 也称质数. 如图是某年某月的日历表, 日期31个数中所有的素数的中位数是( ) A . 11 B . 12 C. 13 D . 175、(2011舟山)多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位: 本), 绘制了如图折线统计图, 下列说法正确的是()A. 极差是47B. 众数是42C. 中位数是58D. 每月阅读数量超过40的有4个月6、(2008衢州)汶川大地震牵动每个人的心, 一方有难, 八方支援, 5位衢州籍在外打工人员也捐款献爱心. 已知5人平均捐款560元(每人捐款数额均为百元的整数倍), 捐款数额最少的也捐了200元, 最多的(只有1人)捐了800元, 其中一人捐600元, 600元恰好是5人捐款数额的中位数, 那么其余两人的捐款数额分别是.7、(2011衢州)下列材料来自2006年5月衢州有关媒体的真实报道: 有关部门进行民众安全感满意度调查, 方法是: 在全市内采用等距抽样, 抽取32个小区, 共960户, 每户抽一名年满16周岁并能清楚表达意见的人, 同时, 对比前一年的调查结果, 得到统计图如下:写出2005年民众安全感满意度的众数选项是; 该统计图存在一个明显的错误是.8、(2011日照)卫生部修订的《公共场所卫生管理条例实施细则》从今年5月1日开始正式实施, 这意味着“室内公共场所禁止吸烟”新规正式生效. 为配合该项新规的落实, 某校组织了部分同学在“城阳社区”开展了“你最支持哪种戒烟方式”的问卷调查, 并将调查结果整理后分别制成了如图所示的扇形统计图和条形统计图, 但均不完整.请你根据统计图解答下列问题:(1) 这次调查中同学们一共调查了多少人? (2) 请你把两种统计图补充完整;(3) 求以上五种戒烟方式人数的众数.9、(2011咸宁)某公司为了调动员工的积极性, 决定实行目标管理, 即确定个人年利润目标,根据目标完成的情况对员工进行适当的奖惩. 为了确定这一目标, 公司对上一年员工所创的年利润进行了抽样调查, 并制成了如右的统计图.(1) 求样本容量, 并补全条形统计图; (2) 求样本的众数, 中位数和平均数;(3) 如果想让一半左右的员工都能达到目标, 你认为个人年利润定为多少合适? 如果想确定一个较高的目标, 个人年利润又该怎样定才合适? 并说明理由.提高训练1、(2011台湾)下表为某班成绩的次数分配表. 已知全班共有38人, 且众数为50分, 中位数为60分, 求x2－2y之值为何( )成绩(分) 20 30 40 50 60 70 90 100次数(人) 2 3 5 x 6 y 3 4A. 33B. 50C. 69D. 902、(2011江西)一组数据: 2, 3, 4, x中, 若中位数与平均数相等, 则数x不可能是()A、1B、2C、3D、53、(2011泰安)甲. 乙两人在5次体育测试中的成绩(成绩为整数, 满分为100分)如下表, 其中乙的第5次4、(2011三明市)某校为庆祝中国共产党90周年, 组织全校1800名学生进部分学生的成绩进行统计分析, 得到如下统计表:根据统计表提供的信息, 回答下列问题:(1) a=, b=, c=;(2) 上述学生成绩的中位数落在组范围内;(3) 如果用扇形统计图表示这次抽样成绩, 那么成绩在89.5～100.5范围内的扇形的圆心角为度;(4) 若竞赛成绩80分(含80分)以上为优秀, 请估计该校本次竞赛成绩优秀的学生有人.5、(2011淄博)“十年树木, 百年树人”, 教师的素养关系到国家的未来. 我市某区招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔, 这三项的成绩满分均为100分, 并按2: 3: 5的比例折合纳入总分,最后, 按照成绩的排序从高到低依次录取. 该区要招聘2名音乐教师, 通过笔试、专业技能测试筛选出前说课成绩85 78 86 88 94 85(1) 笔试成绩的极差是多少?(2) 写出说课成绩的中位数、众数;(3) 已知序号为1, 2, 3, 4号选手的成绩分别为84.2分, 84.6分, 88.1分, 80.8分, 请你判断这六位选手中序号是多少的选手将被录用? 为什么?6、某校260名学生参加植树活动, 要求每人植4～7棵, 活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量, 并分为四种类型, A: 4棵; B: 5棵; C: 6棵; D: 7棵. 将各类的人数绘制成扇形图(如图14－1)和条形图(如图14－2), 经确认扇形图是正确的, 而条形图尚有一处错误.回答下列问题:(1) 写出条形图中存在的错误, 并说明理由;(2)写出这20名学生每人植树量的众数、中位数;(3) 在求这20名学生每人植树量的平均数时, 小宇是这样分析的:①小宇的分析是从哪一步开始出现错误的?②请你帮他计算出正确的平均数, 并估计这260名学生共植树多少棵.7、为了解某校学生的身高情况, 随机抽取该校男生、女生进行抽样调查. 已知抽取的样本中, 男生、女生的人数相同, 利用所得数据绘制如下统计图表: 身高情况分组表(单位: cm)根据图表提供的信息, 回答下列问题:(1) 样本中, 男生的身高众数在组, 中位数在组;(2) 样本中, 女生身高在E组的人数有人;(3) 已知该校共有男生400人, 女生380人, 请估计身高在160≤x＜170之间的学生约有多少人?8、某单位招聘员工, 采取笔试与面试相结合的方式进行, 两项成绩的原始分均为项目 1 2 3 4 5 6笔试成绩/分85 92 84 90 84 80面试成绩/分90 88 86 90 80 85根据成绩的满分仍为100分)(1) 这6名选手笔试成绩的中位数是多少分? 众数是多少分?(2) 现得知1号选手的综合成绩为88分, 求笔试成绩和面试成绩各占的百分比.(3) 求出其余五名选手的综合成绩, 并以综合成绩排序确定前两名人选.参考答案典例分析)有一组数椐: 3, 4, 5, 6, 6, 则下列四个结论中正确的是()A. 这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8, 6, 6B. 这組数据的平均数、众数、中位数分别是5, 5, 5C. 这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8, 6, 5D. 这组数据的平均数、众数、中位数分别是5, 6, 6解: 数椐: 3, 4, 5, 6, 6的平均数=(3+4+5+6+6)÷5=24÷5=4.8. 6出现的次数最多, 故众数是6.2、(2008佳木斯)若正数的平均数是, 则数据的平均数和中位数是( D )A. B. C. D.3、(2011凉山)为离家某班学生每天使用零花钱的使用情况, 张华随机调查了15名同学, 结果如下表:每天使用零花钱(单位: 元) 0 1 3 4 5人数 1 3 5 4 2关于这15名同同学每天使用的零花钱, 下列说法正确的是( )A. 众数是5元B. 平均数是2.5元C. 极差是4元D. 中位数是3元解: ∵众数为3元; 极差为: 5－0＝5; 一共有15人, ∴中位数为第8人所花钱数, ∴中位数为3元.24531524435131++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=x≈2.93, 故选D.4、(2011百色)我们知道: 一个正整数p(p＞1)的正因数有两个: 1和p, 除此之外没有别的正因数, 这样的数p称为素数, 也称质数. 如图是某年某月的日历表, 日期31个数中所有的素数的中位数是()A. 11B. 12C. 13D. 17解: 根据素数的定义, 日历表中的素数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31, 共11个,∴这组数据的中位数是13. 故选C.5、(2011舟山)多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位: 本), 绘制了如图折线统计图, 下列说法正确的是()A. 极差是47B. 众数是42C. 中位数是58D. 每月阅读数量超过40的有4个月解: A. 极差为: 83－28＝55, 故本选项错误;B. 众数为: 58, 故本选项错误;C. 中位数为: (58＋58)÷2＝58, 故本选项正确;D. 每月阅读数量超过40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月, 共六个月, 故本选项错误; 故选C.6、(2008衢州)汶川大地震牵动每个人的心, 一方有难, 八方支援, 5位衢州籍在外打工人员也捐款献爱心. 已知5人平均捐款560元(每人捐款数额均为百元的整数倍), 捐款数额最少的也捐了200元, 最多的(只有1人)捐了800元, 其中一人捐600元, 600元恰好是5人捐款数额的中位数, 那么其余两人的捐款数额分别是___________;答案: 500元、700元或600元、600元7、(2011浙江衢州)下列材料来自2006年5月衢州有关媒体的真实报道: 有关部门进行民众安全感满意度调查, 方法是: 在全市内采用等距抽样, 抽取32个小区, 共960户, 每户抽一名年满16周岁并能清楚表达意见的人, 同时, 对比前一年的调查结果, 得到统计图如下:写出2005年民众安全感满意度的众数选项是安全; 该统计图存在一个明显的错误是2004年满意度统计选项总和不到100%.8、(2011日照)卫生部修订的《公共场所卫生管理条例实施细则》从今年5月1日开始正式实施, 这意味着“室内公共场所禁止吸烟”新规正式生效. 为配合该项新规的落实, 某校组织了部分同学在“城阳社区”开展了“你最支持哪种戒烟方式”的问卷调查, 并将调查结果整理后分别制成了如图所示的扇形统计图和条形统计图, 但均不完整.请你根据统计图解答下列问题:(1) 这次调查中同学们一共调查了多少人? (2) 请你把两种统计图补充完整;(3) 求以上五种戒烟方式人数的众数.解: (1) 这次调查中同学们调查的总人数为20÷10%=200(人);(2) 由(1)可知, 总人数是300人. 药物戒烟: 200×15%=45(人);警示戒烟: 200×30%=60, 强制戒烟: 70÷200=35%. 完整的统计图如图所示:(3) 以上五种戒烟方式人数的众数是20.9、(2011咸宁)某公司为了调动员工的积极性, 决定实行目标管理, 即确定个人年利润目标,根据目标完成的情况对员工进行适当的奖惩. 为了确定这一目标, 公司对上一年员工所创的年利润进行了抽样调查, 并制成了如右的统计图.(1) 求样本容量, 并补全条形统计图; (2) 求样本的众数, 中位数和平均数;(3) 如果想让一半左右的员工都能达到目标, 你认为个人年利润定为多少合适? 如果想确定一个较高的目标, 个人年利润又该怎样定才合适? 并说明理由.解: (1)设样本容量为x , 则5360120=⨯x , 所以x =15. 即样本容量为15. (补全条形统计图如图) (2) 样本的众数为4万元; 中位数为6万元; 平均数为(万元);(3) 如果想让一半左右的员工都能达到目标, 个人年利润可以定为6万元. 因为从样本情况看, 个人年利润在6万元以上的有7人, 占总数的一半左右. 可以估计, 如果个人年利润定为6万元, 将有一半左右的员工获得奖励.如果想确定一个较高的目标, 个人年利润可以定为7.4万元.因为在样本的众数, 中位数和平均数中, 平均数最大.可以估计, 如果个人年利润定为7.4万元, 大约会有的员工获得奖励.提高训练1、(2011台湾)下表为某班成绩的次数分配表. 已知全班共有38人, 且众数为50分, 中位数为60分, 求x 2－2y 之值为何( )成绩(分)20 30 40 50 60 70 90 100 次数(人)2 3 5 x 6 y 3 4 A . 33 B . 50 C . 69 D . 90解: ∵全班共有38人, ∴x ＋y ＝38－(2＋3＋5＋6＋3＋4)＝15, 又∵众数为50分, ∴x ≥8,当x ＝8时, y ＝7, 中位数是第19, 20两个数的平均数, 都为60分, 则中位数为60分, 合题意; 当x ＝9时, y ＝6, 中位数是第19, 20两个数的平均数, 则中位数为(50＋60)÷2＝55分, 不合题意; 同理当x ＝10, 11, 12, 13, 14, 15时, 中位数都不等于60分, 不符合题意. 则x ＝8, y ＝7. 则x 2－2y ＝64－14＝50. 故选B.2、(2011江西)一组数据: 2, 3, 4, x 中, 若中位数与平均数相等, 则数x 不可能是( ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、5解: (1) 将这组数据从大到小的顺序排列为2, 3, x , 4, 处于中间位置的数是3, x , 中位数是(3+x )÷2, 平均数为(2+3+4+x )÷4, ∴(3+x )÷2=(2+3+4+x )÷4,解得x =3, 大小位置与3对调, 不影响结果, 符合题意;(2) 将这组数据从大到小的顺序排列后2, 3, 4, x , 中位数是(3+4)÷2=3.5, 此时平均数是(2+3+4+x )÷4=7, 解得x =5, 符合排列顺序;(3) 将这组数据从大到小的顺序排列后x , 2, 3, 4, 中位数是(2+3)÷2=2.5, 平均数(2+3+4+x )÷4=2.5, 解得x =1, 符合排列顺序. ∴ x 的值为1、3或5. 故选B.3、(2011泰安)甲. 乙两人在5次体育测试中的成绩(成绩为整数, 满分为100分)如下表, 其中乙的第5次成绩的个位数被污损. 第1次第2次第3次第4次第5次甲90 88 87 93 92 乙84 87 85 98 9■ 则乙的平均成绩高于甲的平均成绩的概率是________. 解: 甲的平均成绩为:9059293878890=++++,乙的被污损的成绩可能是90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99共10中可能, 乙的成绩为97, 98, 99的时候, 平均成绩大于甲的成绩, 乙的平均成绩高于甲的平均成绩的概率是103. 故答案为: 103.4、(2011三明市)某校为庆祝中国共产党90周年, 组织全校1800名学生进行党史知识竞赛. 为了解本次知识竞赛成绩的分布情况, 从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计分析, 得到如下统计表:根据统计表提供的信息, 回答下列问题:(1) a = , b = , c = ;(2) 上述学生成绩的中位数落在组范围内;(3) 如果用扇形统计图表示这次抽样成绩, 那么成绩在89.5～100.5范围内的扇形的圆心角为度; (4) 若竞赛成绩80分(含80分)以上为优秀, 请估计该校本次竞赛成绩优秀的学生有人. 解: (1) a =1﹣0.05﹣0.40﹣0.35=0.2, b =3÷0.05×0.40=24, c =3÷0.05=60. (2) 从频率分表可看出中位数在79.5～89.5内. (3) 360°×0.35=126° (4) 1800×(0.40+0.35)=1350.5、(2011淄博)“十年树木, 百年树人”, 教师的素养关系到国家的未来. 我市某区招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔, 这三项的成绩满分均为100分, 并按2: 3: 5的比例折合纳入总分, 最后, 按照成绩的排序从高到低依次录取. 该区要招聘2名音乐教师, 通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节, 这6名选手的各项成绩见下表:序号1 2 3 4 5 6 笔试成绩66 90 86 64 65 84 专业技能测试成绩95 92 93 80 88 92 说课成绩85 78 86 88 94 85 (1) 笔试成绩的极差是多少?(2) 写出说课成绩的中位数、众数;(3) 已知序号为1, 2, 3, 4号选手的成绩分别为84.2分, 84.6分, 88.1分, 80.8分, 请你判断这六位选手中序号是多少的选手将被录用? 为什么?解: (1) 笔试成绩的最高分是90, 最低分是64, ∴极差=90﹣64=26. (2) 将说课成绩按从小到大的顺序排列: 78、85、85、86、88、94, ∴中位数是(85+86)÷2=85.5, 85出现的次数最多, ∴众数是85. (3) 5号选手的成绩为: 65×0.2+88×0.3+94×0.5=86.4分; 6号选手的成绩为: 84×0.2+92×0.3+85×0.5=86.9分.∵序号为1, 2, 3, 4号选手的成绩分别为84.2分, 84.6分, 88.1分, 80.8分, ∴3号选手的成绩最高, 应被录取.6、某校260名学生参加植树活动, 要求每人植4～7棵, 活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量, 并分为四种类型, A : 4棵; B : 5棵; C : 6棵; D : 7棵. 将各类的人数绘制成扇形图(如图14－1)和条形图(如图14－2), 经确认扇形图是正确的, 而条形图尚有一处错误. 回答下列问题:分组频数频率59.5～69.53 0.05 69.5～79.512 a 79.5～89.5b 0.40 89.5～100.5 21 0.35 合计c 1(1) 写出条形图中存在的错误, 并说明理由; (2)写出这20名学生每人植树量的众数、中位数;(3) 在求这20名学生每人植树量的平均数时, 小宇是这样分析的:①小宇的分析是从哪一步开始出现错误的?②请你帮他计算出正确的平均数, 并估计这260名学生共植树多少棵.解: (1)D有错, 理由: 10%20⨯=2≠3;(2) 众数为5; 中位数为5;(3) ①第二步; ②4458667220x⨯+⨯+⨯+⨯==5.3.估计学生共植树: 5.3⨯260=1378(棵).7、为了解某校学生的身高情况, 随机抽取该校男生、女生进行抽样调查. 已知抽取的样本中, 男生、女生的人数相同, 利用所得数据绘制如下统计图表: 身高情况分组表(单位: cm)根据图表提供的信息, 回答下列问题:(1) 样本中, 男生的身高众数在组, 中位数在组;(2) 样本中, 女生身高在E组的人数有人;(3) 已知该校共有男生400人, 女生380人, 请估计身高在160≤x＜170之间的学生约有多少人?解: ∵B组的人数为12, 最多, ∴众数在B组, 男生总人数为4+12+10+8+6=40,按照从低到高的顺序, 第20、21两人都在C组, ∴中位数在C组;(2) 女生身高在E组的频率为: 1﹣17.5%﹣37.5%﹣25%﹣15%=5%,∵抽取的样本中, 男生、女生的人数相同, ∴样本中女生身高在E组的人数有40×5%=2人;(3) 400×+380×(25%+15%)=180+152=332(人). 估计160≤x＜170之间的学生约有332人.8、某单位招聘员工, 采取笔试与面试相结合的方式进行, 两项成绩的原始分均为项目 1 2 3 4 5 6笔试成绩/分85 92 84 90 84 80面试成绩/分90 88 86 90 80 85根据成绩的满分仍为100分)(1) 这6名选手笔试成绩的中位数是多少分? 众数是多少分?(2) 现得知1号选手的综合成绩为88分, 求笔试成绩和面试成绩各占的百分比.(3) 求出其余五名选手的综合成绩, 并以综合成绩排序确定前两名人选.解: (1) 把这组数据从小到大排列为, 80, 84, 84, 85, 90, 92, 最中间两个数的平均数是(84+85)÷2=84.5(分), 则这6名选手笔试成绩的中位数是84.5, 84出现了2次, 出现的次数最多, 则这6名选手笔试成绩的众数是84; 故答案为: 84.5, 84;(2) 设笔试成绩和面试成绩各占的百分比是x, y, 根据题意得:1, 859088.x yx y+=⎧⎨+=⎩解得:0.4,0.6.xy=⎧⎨=⎩故试成绩和面试成绩各占的百分比是40%, 60%;(3) 2号选手的综合成绩是92×0.4+88×0.6=89.6(分),3号选手的综合成绩是84×0.4+86×0.6=85.2(分), 4号选手的综合成绩是90×0.4+90×0.6=90(分),5号选手的综合成绩是84×0.4+80×0.6=81.6(分), 6号选手的综合成绩是80×0.4+85×0.6=83(分), 则综合成绩排序前两名人选是4号和2号.。

《数据分析讲义》课件

介绍深度神经网络的基本原理和常用模型，如卷积神经网络和循环神经网络。
应用案例
探讨机器学习和深度学习在图像识别、自然语言处理等领域的应用。
数据挖掘和大数据处理技术
数据挖掘过程
了解数据挖掘的步骤和方法，包括数据预处理、特征选择和模型构建。
大数据技术
介绍大数据处理的技术和工具，如Hadoop和Spark。
数据可视化
探索数据可视化在大数据分析中的重要性和应用。
数据安全与隐私保护方法
数据安全
学习数据保护、访问控制和加密等安全技术。
隐私保护
了解隐私保护的方法和工具，如数据脱敏和差分隐私。
合规性
遵守法律法规和行业规范，保护用户数据的合法权益。
《数据分析讲义》PPT课件
数据分析讲义PPT课件大纲：
数据分析基础
基础概念
了解数据分析的定义、目的和核心原理。
数据类型
掌握不同类型的数据，如数值、分类、时间序列等。
数据采集
学习数据收集的各种方法，如调查问卷、传感器、Web爬虫等。
数据清理和预处理
数据清洗
探索和解决数据中的缺失值、异常值和冗余信息。
3
探索性分析
发现数据之间的关联、趋势和异常。
数据分析方法和模型选择
常用方法
介绍常用的统计学和机器学习方法，如线性回归、决策树、随机森林等。
模型选择
探讨如何选择最适合数据的模型和算法。
过拟合和欠拟合
理解模型训练过程中的过拟合和欠拟合问题。
统计学基础和常用统计分析方法
1
统计学概念
Hale Waihona Puke 掌握统计学的基本概念，如概率、假设
描述统计分析

八年级数据分析初步知识点

八年级数据分析初步知识点在当今社会中，数据分析已成为各个领域不可或缺的一部分。

掌握数据分析的基本知识对未来的个人和职业发展都有着重要的意义。

本文将为大家介绍八年级初步数据分析的知识点。

一、数据的基础概念在数据分析中，数据是最基本的概念。

数据可以指定量或定性的信息。

例如，年龄和身高都是定量数据，而血型和性别则是定性数据。

数据的单位也有很多种类，常见的包括长度单位、体积单位和重量单位等。

二、统计学中的数据分析方法统计学是一种将事实数据转化为函数关系的学科，它可以帮助人们更好地理解和分析数据。

在统计学中，数据分析的方法包括描述统计和推论统计。

1.描述统计描述统计是对数据所含信息进行总结和展示。

例如，通过平均数来表示数据的集中趋势，通过标准差来表示数据的分散程度。

2.推论统计推论统计则是通过样本数据对总体数据进行推断，从而得到更广泛的结论。

例如，通过对样本平均数的估计，推断总体平均数的数值。

三、数据分析中的常见工具数据分析的工具可以有效地加快数据处理速度，并得到更准确的结果。

以下是一些常见的数据分析工具：1.电子表格电子表格是最基本的数据分析工具之一，它可以帮助人们快速记录和处理数据。

通过电子表格，人们可以轻松地计算平均数、标准差和相关系数等。

2.图表图表是另一个常用的数据分析工具，它将数据转化为直观的图形形式。

通过图表，人们可以更好地理解数据的关系和趋势。

常见的图表有折线图、柱状图和饼图等。

3.数据挖掘软件数据挖掘软件则是用于分析大量数据的复杂工具。

通过数据挖掘软件，人们可以更深入地挖掘数据，发现所需信息中的潜在模式和规律。

总之，数据分析对人们在现代社会中的生活和工作都有着重要的影响。

希望在初步数据分析的知识点介绍之后，读者能够更好的掌握数据分析方法，并将其应用于对未来的个人和职业发展中。

数据分析初步讲义及习题

数据分析初步1、平均数平均数：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商。

平均数反映一组数据的平均水平，平均数分为算术平均数和加权平均数.一般的，有n 个数,,,,321n x x x x •••我们把)(1321n x x x x n +•••+++叫做这n 个数的算术平均数简称平均数，记做-x (读作“x 拔”)（定义法）当所给一组数据中有重复多次出现的数据,常选用加权平均数公式。

且f 1+f 2+……+f k =n （加权法),其中k f f f f •••321,,表示各相同数据的个数，称为权,“权”越大，对平均数的影响就越大,加权平均数的分母恰好为各权的和。

当给出的一组数据，都在某一常数a 上下波动时，一般选用简化平均数公式，其中a 是取接近于这组数据平均数中比较“整”的数；•2、众数与中位数平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量.平均数的大小与每一个数据都有关,任何一个数的波动都会引起平均数的波动，当一组数据中有个数据太高或太低，用平均数来描述整体趋势则不合适，用中位数或众数则较合适。

中位数与数据排列有关，个别数据的波动对中位数没影响；当一组数据中不少数据多次重复出现时，可用众数来描述。

众数：在一组数据中，出现次数最多的数（有时不止一个）,叫做这组数据的众数中位数：将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间的一个数（或两个数的平均数）叫做这组数据的中位数．3、方差与标准差用“先平均，再求差，然后平方,最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式是 s 2=［(x 1—）2+（x 2—)2+…+(x n —)2]；一般的,一组数据的方差的算术平方根S=])x -(x +…+)x -(x +)x -[(x n12_n 2_22_1称为这组数据的标准差。

方差方差和标准差都是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐。

第二十章数据的分析讲义

解：（1）补全数据。由条形图和饼状图知，利润为 4 万元的有 5 人，占总数的比例为 120o÷360o＝；由此算出，
3 1
样本容量为 15 人。在饼状图里，利润 7 万元所占总数的比例为 96o÷360o＝15 ，利润 7 万元的有 4 人。（2）利润（万元）人数 4 5 6 3 7 4 15 3
[(x1− �� )2+(x2− �� )2+⋯+(xn − �� )2] ��
⒊ 意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐。 ⒋ 推广：若数据 x1,x2,…….,xn，平均数是�� ，方差为 s2。那么： (1) 数据 x1±b , x2±b,…….,xn±b，平均数是��±b，方差为 s2。 (2) 数据 ax1,ax2,…….,axn，平均数是a�� ，方差为 a2s2。例 4：博才中学要从甲、乙两名同学中选拔一名同学代表学校参加“华罗庚金杯”数学竞赛活动。这两位活动同学最近四次的数学测验成绩如下表：（单位：分）（1）根据表中数据,分别求出甲、乙两名同学这四次数学测验成绩的平均分；（2）你认为应该选择哪位同学去参赛？请说明理由. 第一次甲乙解：（1）计算平均值： ��甲 =（75+70+85+90）/4=80 ��乙 =（85+82+75+78）/4=80 （2）两位同学的成绩平均值相同，我们再看看他们成绩的方差值。 S 甲 2 =[(75-80)2+(70-80)2+(85-80)2+(90-80)2]/4=62.5 S 乙 2 =[(85-80)2+(82-80)2+(75-80)2+(78-80)2]/4=14.5 甲的方差大于乙的方差，乙的成绩更稳定，推荐乙。 75 85 第二次 70 82 第三次 85 75 第四次 90 78

浙教版数据的分析初步知识点总结经典复习教案课案

一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数（mode ）（可以是一个数据也可以是多个数据）例题（1）一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环.则射中环数的中位数和众数分别为（） A. 8, 9 B. 8, 8 C. 8. 5, 8 D. 8. 5, 9（2）数据按从小到大排列为1, 2, 4, X, 6, 9,这组数据的中位数为5,那么这组数据的众数是A ： 4B ： 5C ： 5.5D ： 6一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差（range ）。

表示数据的波动。

（1）右图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是,35 .pΛGY…平均数是;;___________（2） 10名学生的体重分别是41、48、50、53、49、53、53、51、67 （单位：kg ）,这组数据的极差是（ A ： 275.方差各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作S?.用“先平均，再求差，然后平方，最终再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的状况，这个结果叫方差，计算公式是S 2= n ［（xι-X ） 2+ （x 2- X ） 2+∙∙∙+ （Xn- X ） 1 ；方差是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐。

（1）若样本Xι+L X2+1,…，Xn+1的平均数为10,方差为2,则对于样本x ∣+2, X2+2,…，Xn+2,下列结论正确的是（）（2）方差为2的是（）A. 1, 2, 3, 4, 5B. 0, L 2, 3, 5C. 2, 2, 2, 2, 2D. 2, 2, 2, 3, 36.标准差：为了使单位一样，可用方差的算术平方根来表示一组数据偏离平均值的状况，我们把方差的算术平方根称为标准差，记s.标准差是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐. （1）关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是（）A.平均数肯定是这组数中的某个数B.中位数肯定是这组数中的某个数（2）选择恰当的统计量分析下面的问题：①某次数学考试，小明想知道自己的成果是否处于中等水平.②为筹备班级联欢会，数学课代表对同学爱吃的几种水果做民意调查，假如你是班长，那么最终选择什么水果，最值得关注的调查数据是什么.③数学老师对小明参与中考前的5次数学模拟考试成果进行统计分析，推断小明的数学成果是否稳定的数据应当是什么.④反映一组数据的平均水平.A ：平均数为10,方差为2C ：平均数为11,方差为2 B ：平均数为11,方差为3D ：平均数为12,方差为4第三章数据的初步分析培优训练（A）选择题1.某校八年级二班的10名团员在“情系芦山''的献爱心捐款活动中，捐款清况如下（单位：元）：10,8,12, 15, 10, 12, 11, 9, 13, 10,则这组数据的（）A、众数是 B.方差是3.8 C.极差是8 D,中位数是102.在某校“我的中国梦”演讲竞赛中，有9名学生参与决赛，他们决赛的最终成果各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成果，还要了解这9名学生成果的（）A.众数B.方差C.平均数D.中位数3.我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111, 96, 47, 68, 70, 77, 105,则这七天空气质量指数的平均数是（）A. 71.8B. 77C. 82D.4.七年级（1）班与（2）班各选出20名学生进行英文打字竞赛，通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计，两班成果的平均数相同，（1）班成果的方差为，（2）班成果的方差为15,由此可知（）A. （1）班比（2）班的成果稳定B. （2）班比（1）班的成果稳定C.两个班的成果一样稳定D.无法确定哪班的成果更稳定5.某选手在青歌赛中的得分如下（单位：分）：，，，，，，，则这位选手得分的众数和中位数分别是（）,,,98.80 ,6.下列数据是2014年3月7日6点公布的中国六大城市的空气污染指数状况：则这组数据的中位数和众数分别是（）A. 164 和163B. 105 和163C. 105 和164D. 163 和1647.已知一组从小到大的数据：0, 4, %, 10的中位数是5,则广（）A.5B.6C.7D.88.某校有21名同学们参与某竞赛，预赛成果各不同，要取前11名参与决赛，小颖已经知道了自己的成果，她想知道自己能否进入决赛，只须要再知道这21名同学成果的（）A.最高分B.中位数C.极差D.平均数9.七年级学生完成课题学习”从数据谈节水”后，主动践行“节约用水，从我做起”，下表是从七年级400名学生中选出10名学生统计各自家庭一个月的节水状况：节水量（加3）家庭数（个）1那么这组数据的众数和平均数分别是（）A.和0.34B.和0.3C.和0.34D.和10.某棵果树前X年的总产量y与X之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前X年的年平均产量最高，则X的值为（）二.填空题11.数据-2, - 1, 0, 3, 5的方差是12.若一组2, - 1, 0, 2, - 1,。

(完整)初二数据分析初步讲义

第三章数据分析初步复习稿一、平均数一般地，有n个数x1,x2,…,x n，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称。

记做【例1】.我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：105，98，99，95,107，103，94，则这七天空气质量指数的平均数是。

解法一：x==解法二：这些数据都在上、下波动，所以我们可以以为基准，原数据记为x；则【练一练】：1、数据201，198，196，202，205的平均数是。

2、如果x1与x2的平均数是4，那么x1+1与x2+5的平均数是。

3、若数据2,3，-1,7，x的平均数为2，则x= 。

【例2】.某次能力测试中，10人的成绩统计如下表，则这10人成绩的平均数这种形式的平均数是叫做，其中3，1，2，2， 2表示各相同数据的个数，称为。

【练一练】：1、某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价,由单价为15元/千克的甲种糖果10千克,单价为12元/千克的乙种糖果20千克,单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为( )A.11元/千克B.11.5元/千克C.12元/千克D.12.5元/千克2、某校为了招聘一名优秀教师，对入选的三名候选人进行教学技能与专业知识两种考核，现将甲乙丙三人的考核成绩统计如下：）如果校方认为教师的教学技能水平与专业知识水平同等重要，则候选人将被录用。

（2）如果校方认为教师的教学技能水平比专业知识水平重要，因此分别赋予它们6和4的权。

计算赋权后他们各自的平均成绩，并说明谁将被录用。

二、众数与中位数：1、众数：在一组数据中出现次数的数据叫做众数。

【例3】这组数据：1、1、1、2、2、4中的众数是；这组数据：2、2、5、3、5的众数是；【练一练】：已知一组数据3，，4，5的众数是4，则这组数据的平均数为（）A.3B.4C.5D.62、中位数：将一组数据按（或）的顺序排列，位于最中间的一个数据（当数据的个数为时）或最中间两个数据的（当数据为时）叫做这组数据的。

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数据分析初步复习讲义 It was last revised on January 2, 2021第三章数据分析初步项目一知识概要1. 平均数、中位数、众数的概念及举例一般地，对于n个数x1，x2，…，x n，我们把，叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。

一般地，n个数据按大小顺序排列，处于的一个数据(或 )叫做这组数据的中位数。

一组数据中出现次数的那个数据叫做这组数据的众数。

2. 平均数、中位数、众数的特征（1）平均数、中位数、众数都是表示一组数据“平均水平”的特征数。

（2）平均数能充分利用数据提供的信息，在生活中较为常用，但它容易受极端数字的影响，且计算较繁。

（3）中位数的计算简单，受极端数字影响较小，但不能充分利用所有数字的信息。

当一组数据中个别数据变动较大时，可选择中位数来表示这组数据的“集中趋势”。

（4）众数的可靠性较差，它不受极端数据的影响，求法简便。

当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数是我们关心的一种统计量。

4、方差与标准差在一组数据中，各数据与它们平均数的差的平方的平均数(即“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”)得到的数叫方差，公式是标准差公式是项目二例题精讲【例1】．为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少?”，共有4个选项：A．小时以上 B．1～小时C．—1小时 D．小时以下图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：(1)本次一共调查了多少名学生(2)在图1中将选项B的部分补充完整；(3)若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在小时以下.图1 图2【例2】：某商场一天中售出李宁牌运动鞋16双，其中各种尺码的鞋销售如下表所示这组数据的众数和中位数各是多少？【例3】．我市部分学生参加了2004年全国初中数学竞赛决赛，并取得优异成绩. 已知竞赛成绩分数都是整数，试题满分为140分，参赛学生的成绩分数分布情况如下：(1) 全市共有多少人参加本次数学竞赛决赛最低分和最高分在什么分数范围(2) 经竞赛组委会评定，竞赛成绩在60分以上 (含60分)的考生均可获得不同等级的奖励，求我市参加本次竞赛决赛考生的获奖比例；(3) 决赛成绩分数的中位数落在哪个分数段内？(4) 上表还提供了其他信息，例如：“没获奖的人数为105人”等等. 请你再写出两条此表提供的信息.【例4】：某班甲小组有6人，数学平均成绩为80分，乙小组有8人，数学平均成绩为75分，这两个小组的平均成绩是多少？【例5】：求数据1,3,8,4,9,7,5的中位数。

【例6】：某次数学测验满分100分，某班的平均成绩为75分，方差为10，若把每位同学的成绩按满分120分进行换算，则换算后的平均成绩与方差分别为（）和（）。

项目三冲刺必练一、判断题1、若一组数据的众数是5，则这组数据中出现次数最多的是5。

（）2、一组数据的平均数、众数、中位数有可能相同。

（）3、一组数据的平均数一定大于其中的每一个数据。

（）4、一组数据中处于最中间位置的一个数据，叫做这组数据的中位数。

（）5、某产品的销量占某城市同类产品销量的40%，由此可判断该产品在国内同类产品的销量占40%。

（）二、填空题1、某班45名学生中，14岁的15人，15岁的18人，16岁的11人，17岁的1人，则这个班学生的平均年龄是岁（保留两个有效数字）。

2、一组数据1、3、6、a 、b 的平均数是4，则a 与b 的和是。

3、某公司招聘推销人员，小亮的成绩是：形象84分，语言能力78分，应变能力88分，这三种成绩平均分是，若三种成绩依次按3：4：3的比例来计算，那么这三种测试的平均分是。

4、样本数据10、10、x 、8的众数与平均数相同，那么这组数据的中位数是。

5、已知某次测验的最高分、最低分、平均分、中位数，同学甲要知道自己的成绩，属于班级中较高的一半还是较低的一半，应利用上述数据中的_________。

6、如果样本方差s 2＝14[(x 1－2)2＋(x 2－2)2＋(x 3－2)2＋(x 4－2)2]，那么这个样本的平均数为__________，样本容量为________．三、选择题1、若一组数据x 1、x 2 、x 3 、x 4 、 x 5的平均数是a ，则另一组数据x 1、x 2+1、x 3+2、x 4+3、x 5+4的平均数是（）（A ） a （B ） a+2 （C ） a+5/2 （D ） a +102、当五个整数从小到大排列，其中位数为4，若这组数中的惟一众数为6，则这5个整数可能的最大和为（）（A ） 21 （B ） 22 （C ）23 （D ） 243、在共有15人参加的“讲诚信”演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（）（A ）平均数（B ）中位数（C ）众数（D ）以上答案都不正确4、某校在预防“非典型肺炎”过程中，坚持每日检查体温，下表是该校八年级四班同学一天的体温数据统计表，则该班40名学生体温的中位数是（）（A ） ℃ （B ） ℃ （C ） ℃ （D ） ℃5、 A 、B 、C 、D 、E 五名射击运动员在一次比赛中的平均成绩是80环，而A 、B 、C 三人的平均成绩是78环，那么下列说法中一定正确的是（）A. D 、E 的成绩比其他三人好、E 两人的平均成绩是83环 C. 最高分得主不是A 、B 、CD. D 、E 中至少有1人的成绩不少于83环。

6、如果a 、b 、c 的中位数与众数都是5，平均数是4，那么a 可能是（）A. 2B. 3C. 4D. 67、由小到大排列一组数据a 1、a 2、a 3、a 4、a 5，其中每个数据都小于0，则对于样本a 1、a 2、－a 3、－a 4、－a 5、0的中位数可表示为（）A.232a a - B. 252a a - C. 205a - D. 203a - 8、下列说法中正确的有（）（1）描述一组数据的平均数只有一个；（2）描述一组数据的中位数只有一个；（3）描述一组数据的众数只有一个；（4）描述一组数据的平均数，中位数，众数都一定是这组数据里的数；（5）一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数，众数，中位数。

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9、一城市准备选购一千株高度大约为2 m 的某种风景树来进行街道绿化，有四个苗圃生产基地投标(单株树的价格都一样)．采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下：A．甲苗圃的树苗B．乙苗圃的树苗C．丙苗圃的树苗D．丁苗圃的树苗10、衡量样本和总体的波动大小的特征数是( )．A．平均数B．方差C．众数D．中位数四、解答题1. 已知两组数x1，x2…x n和y1，y2…y n；它们的平均数分别是x和y。

分别求下列各组新数据的平均数：（1）5x1，5x2，…，5x n；（2） x1－y1，x2－y2，…，x n－y n；（3）x1，y1，x2，y2，…，x n，y n。

2. 某商厦在“十一长假期间”平均每天的营业额为20万元，由此推断10月份该商厦的总营业额约为20×Array 30=620（万元）。

根据你所学的数理统计知识，你认为这样的推断是否合理为什么3.右图是某班学生某次英语考试成绩分析图，其中纵轴表示学生数，横轴表示分数，观察图形填空或回答下列问题。

（1）全班共有人_______；（2）如果80分以上的成绩算优良，那么该班学生此次英语考试成绩的优良率为______；（3）请估算该班此次考试的平均成绩。

4. 某中学为了了解全校的耗电情况，抽查了10天中每天的耗电量数据如下表（1）写出上表中数据的众数和平均数；（2）由上题获得的数据，估计该校一个月的耗电量（按30天计算）；（3）若当地每度电的价格是元，写出该校应付电费y(元)与天数x （x 取正数，单位：天）之间的函数关系式。

5、汶川地震牵动着全国亿万人民的心，某校为地震灾区开展了“献出我们的爱”赈灾捐款活动。

八年级（1）班50名同学积极参加，班长统计了全班捐款情况如下表，因不慎有两处被墨水污染，已无法看清。

但知全班平均每人捐款38元，根据以上信息，请你求出捐款40元，50元的学生人数，并写出解答过程；6、在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图（图中的数字表示每一级台阶的高度(单位： cm)．并且数据15,16,16,14,14,15的方差223s =甲，数据11,15,18,17,10,19的方差2353s =乙）。

请你用所学过的有关统计的知识(平均数、中位数、方差和极差)回答下列问题：(1)两段台阶路有哪些相同点和不同点？ (2)哪段台阶路走起来更舒服为什么(3)为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请提出合理的整修建议.。