初三中考数学试题分类汇总解析尺规作图

初三中考数学试题分类汇总解析尺规作图、投影与视图专

题

一、选择题

1.（2020宁波）如图所示的几何体是由一个球体和一个长方体组成的，它的主视图是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

2.（2020嘉兴）如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（）

A. B. C. D.

【答案】A

3.（2016杭州）下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是（）

A．B．C．D．

【答案】A

5.（2016湖州）由六个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）

A．B．C．

D．

【答案】A

6.（2020衢州）下列几何体中，俯视图是圆的几何体是（）

A .

B .

C .

D .

【答案】A

7.小红用次数最少的对折方法验证了一条四边形丝巾的形状是正方形，她对折了（ ）

A ．1次

B ．2次

C ．3次

D ．4次

【答案】B ．

8.（2020湖州）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

8.（2017湖州）如图是按的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是

（ ）

A ．

B ．

C .

D ．

1:102002cm 6002cm 100π2cm 200π2

cm

【答案】D

9.（2020金华）如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB 的垂线a 和b ，得到a ∥b ，理由是

（ ）

A . 连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

B . 在同一平面内，垂直于同一条直线两条直线互相平行

C . 在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线

D . 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

【答案】B

10.（2017衢州）下列四种基本尺规作图分别表示：∥作一个角等于已知角；∥作一个角的平

分线；∥作一条线段的垂直平分线；∥过直线外一点P 作已知直线的垂线，则对应选项中作

法错误的是（ ）

的

A．∥B．∥C．∥D．∥[来源:学|科|网Z|X|X|K]【答案】C.

11.（2019台州）如图，已知线段AB，分别以A，B为圆心，大于1

2

AB同样长为半径画

弧，两弧交于点C，D，连接AC，AD，BC，BD，CD，则下列说法错误的是（）

A．AB平分∥CAD B．CD平分∥ACB C．AB∥CD D．AB=CD

【答案】D

12.（2017绍兴）在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了下图，该图中，四边形ABCD是矩形，E是BA延长线上一点，F是CE上一点，∥ACF=∥AFC，∥F AE=∥FEA．若∥ACB=21°，则∥ECD的度数是（）

A．7°B．21°C．23°D．24°

【答案】C．

13.（2017台州）如图，已知等腰三角形ABC ，AB =AC ，若以点B 为圆心，BC 长为半径画

弧，交腰AC 于点E ，则下列结论一定正确的是（ ）

A ．AE =EC

B ．AE =BE

C ．∥EBC =∥BAC

D ．∥EBC =∥ABE

【答案】C ．

14.（2018宁波）如图，在ABC 中，ACB 90∠=，A 30∠=，AB 4=，以点B 为

圆心，BC 长为半径画弧，交AB 于点D ，则CD 的长为( )

A ．1π6

B ．1

π3 C ．2π3 D 【答案】C

14.（2018台州）如图，在∥ABCD 中，AB =2，BC =3．以点C 为圆心，适当长为半径画

弧，交BC 于点P ，交CD 于点Q ，再分别以点P ，Q 为圆心，大于12

PQ 的长为半径画弧，两弧相交于点N ，射线CN 交BA 的延长线于点E ，则AE 的长是（ ）

A．1

2

B．1C．

6

5

D．

3

2

【答案】B

15.（2018湖州）尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中．传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣：

∥将半径为r的∥O六等分，依次得到A，B，C，D，E，F六个分点；

∥分别以点A，D为圆心，AC长为半径画弧，G是两弧的一个交点；

∥连结OG,

问：OG的长是多少？

大臣给出的正确答案应是（）

A B．（1+

2

）r C．（r D r

【答案】D

16.（2019湖州）在数学拓展课上，小明发现：若一条直线经过平行四边形对角线的交点，则这条直线平分该平行四边形的面积. 如图是由5个边长为1的小正方形拼成的图形，P 是其中4个小正方形的公共顶点，小强在小明的启发下，将该图形沿着过点P的某条直线剪一刀，把它剪成了面积相等的两部分，则剪痕的长度是（）

A．B C．

2

D

【答案】D

17.（2020嘉兴）如图，等腰∥ABC中，AB＝AC＝BC＝8，按下列步骤作图：

∥以点A为圆心，适当的长度为半径作弧，分别交AB，AC于点E，F，再分别以点E，F

为圆心，大于1

2

EF的长为半径作弧相交于点H，作射线AH；

∥分别以点A，B为圆心，大于1

2

AB的长为半径作弧相交于点M，N，作直线MN，交射

线AH于点O；

∥以点O为圆心，线段OA长为半径作圆．

则∥O的半径为（）

A B. 10C. 4D. 5