普通年金终值、现值及年金的计算(有图解)参考资料
普通年金终值、现值及年金的计算(有图解)
在计算年金时，应选择稳定的利率，以避免利率 波动对计算结果的影响。
时间价值的重要性
时间价值是指资金在时间推移 下产生的增值效应，是计算年
金的重要基础。
时间价值的长短会影响年金 的现值和终值，时间越长， 年金的现值和终值越大。
在计算年金时，应充分考虑时 间价值的影响，以准确评估年
例如，每年年末存入银行一笔钱，年利率为r，存款期限为n年， n年后这笔钱的总价值即为普通年金终值。
计算公式
FV=A[(1+r)^n-1]/r
其中，FV表示普通年金终值，A表示每期期末等额收付款项，r表示年利率，n表 示存款期限。
图解示例
01
假设每期期末存入银行1000元， 年利率为5%，存款期限为5年， 则普通年金终值的计算过程如下
普通年金现值通常用于评估投资项目 的经济价值，或者计算贷款的贴现值 。
计算公式
普通年金现值的计算公式为：PV = A × [(1 - (1 + r)^(-n)) / r]，其中A是每年收付款的金额，r是折现率，n是收付款的年 数。
该公式考虑了货币时间价值的影响，将未来的现金流折算 到现在的价值。
图解示例
第5年末存入1000元，复利终值为 1000×(1+5%)=802.57元。
03
普通年金终值 =1276.25+1143.75+1020.78+
906.94+802.57=4949.34元。
04
02
普通年金现值(Present Value)
定义
普通年金现值是指未来一定时间的系 列等额收付款的折现值之和，即考虑 货币时间价值的情况下，对一系列等 额的现金流进行பைடு நூலகம்现计算出的现值。
普通年金终值现值及年金的计算有图解分解
➢ 在实务中
几乎所有的消费贷款和房屋按揭贷款都要求等 额偿还，并且通常是按月进行的。 你是选择一次性付款，还是分期等额付款呢？
➢ 这时，你需要掌握年金的计算与分析。
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年金
➢年金是（Annuity）指等额、定期的系列收 支。
等期等额付款赊购 等期等额偿还贷款 等期等额发放养老金 等期等额支付工程款 每年相同的销售收入等，都属于年金收付形式。
➢ 如果已知
（F/P，10%，1）＝1.10 （F/P，10%，2）＝1.21 你能求出（F/A，10%，3）的值吗？
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普通年金终值计算公式的推导
每年的支付金额为A;利率为I ; 期数 为n; ■ 则每按年复的等利式计两边算同乘的（普1+i通）：年金终值F为 ：
■ 上述两式相减, 整理后，得到：
即根据年金现值计算的年金，即已知现值求年 金。
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年资本回收额公式的推导
➢ 根据普通年金现值计算公式：
可知：
普通年金现值系数的倒数，称资本回收系数 记作（A/P，i，n）
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资本回收系数与年金现值系数互为倒数
投投资资回回报报率率为为10％％时时，，每每年年至至少少要要收收回回40.21万万元元，，才才能能确确保保3年年后后收收回回初初始始投投资资额额100万万元元。。
➢ 按年金的收付时点，可以将年金划分为
普通年金、预付年第金2页/、共23页递延年金、永续年金
普通年金
➢普通年金（Ordinary Annuity）又称后付 年金
是指各期期末收付的年金。
普通年0 图24-1。 5
金的1 收付2形式见3
公司理财-第二节普通年金终值、现值及年金的计算
总结词
递减年金可以用于计算预付款、分期付款等金融产品的未来价值。
详细描述
详细描述
先付年金与后付年金的主要区别在于付款时间的不同。在先付年金中，第一期的年金在期初就发生，而在后付年金中，第一期的年金在期末才发生。
先付年金
总结词：后付年金是指每期期末收到或付出的等额款项。
后付年金
总结词
永续年金是指无限期的等额款项。
详细描述
永续年金没有终止的时间点，因此其现值和终值的计算方法与后付年金有所不同。永续年金的现值可以通过将每期期末的金额除以折现率来计算，而永续年金的终值则是无穷大。
简单年金终值的计算公式为 FV=A×[(1+r)^n-1]/r，其中 A 是每期收付款项，r 是每期利率，n 是期数。该公式考虑了每期收付款项的复利效应，是计算年金终值的基本方法。
在简单年金中，每期收付款项在期末发生，因此也称为后付年金。
简单年金终值可以用于计算定期定额储蓄、养老金、保险等金融产品的未来价值。
详细描述
递减年金现值
04
年金的计算
总结词
先付年金是指每期期初收到或付出的等额款项。
总结词
先付年金现值和先付年金终值的计算方法与后付年金类似，但需要注意调整每期的时间点。
详细描述
先付年金现值是将先付年金每期期末的金额折现到第一期期初的金额，而先付年金终值则是将先付年金每期期末的金额在未来各期期末逐一累计。
普通年金现值与终值计算
年月日
财务部意见 签字 盖章
年月日
二、年金现值
四、现阶段已还比例
财务部意见 签字 盖章
年月日
普通年金现值与终值计算
一、金额 年利率 存款年限 年金终值
应存入总金额 年利率 存款年限 年金终值
三、本金与利息偿还计算 贷款额 偿还时间 利率 按年偿还 按月偿还
四、现阶段已还比 本金总额 利息总额 已支付利息 已支付本金 已还比例
第1个月应付利息 最后一个月应付利息 第1个月应付本金 最后一个月应付本金 第二年支付的利息 第二年支付的本金
普通年金终值与现值
•普通年金终值的计算（已知年金A,求年金终值F)•工程经济研究中，常常需要求出连续在若干期的期末支付等额的资金最后所积累起来的资金。
犹如零存整取的本利和。
见下图：1.6 资金时间价值及其计算---普通年金终值与现值A(1+i)1 A(1+i)2 01 2 n-2 n-1 n AAAAAA(1+i)0 普通年金终值计算示意图A(1+i)n-2 A(1+i)n-1•由上图可知：年金终值的计算公式为：F=A(1+i)0+A(1+i)1+A(1+i)2+……+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1…(1) 将（1）式两边同时乘上（1+i)得：F(1+i) = A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)3 + ……+A(1+i)n-1+A(1+i)n …(2) 将（2）式减去（1）式得：F .i=A(1+i)n -A=A[(1+i)n -1]1.6资金时间价值及其计算---普通年金终值与现值（1+i)n-1[F= A ] …… (3) i1.6 资金时间价值及其计算---普通年金终值与现值(3)式中方括号中的数值，通常称作“年金终值系数”，记作（F/A，i，n)。
上式也可写作： F=A（F/A，i，n)[例3]假设某项目在5年建设期内每年年末向银行借款100万元，借款年利率为10%，问该项目竣工时应付本息的总额是多少？1.6 资金时间价值及其计算---普通年金终值与现值•年偿债基金的计算（已知年金终值F，求年金A)•年偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算。
其计算公式为：i ]A=F[(1+i)n-1上式也可写作：A=F(A/F,i,n)或：A=F[1/（F/A,i,n)]1.6 资金时间价值及其计算---普通年金终值与现值•年偿债基金的计算（已知年金终值F，求年金A)•[例4]：假设某企业有一笔4年后到期的借款，数额为1000万元，为此设置偿债基金，年复利率为10%，到期一次还清借款，问每年应存入的金额是多少？•普通年金现值的计算（已知年金A,求年金现值P)1.6 资金时间价值及其计算---普通年金终值与现值AAAA12 n-1 n P=A (1+i)-1+A (1+i)-2+A (1+i)-(n-1)+……..+A (1+i)-n =A[1-(1+i) –n / i]A (1+i)-1 A (1+i)-2A (1+i)-(n-1) A (1+i)-n假定这一系列收益会永远持续下去则有： P=A / i （永续年金）1.6 资金时间价值及其计算---普通年金终值与现值•上式中方括号内的数值称作“年金现值系数”，记作（P/A,i,n), •即：P=A（P/A,i,n)•[例5]租入某设备，每年年末需要支付租金120元，年复利率为10%，问5年内应支付的租金总额的现值是多少？1.6 资金时间价值及其计算---普通年金终值与现值•年资本回收额的计算（已知年金现值P,求年金A)•年金现值的逆运算，计算公式：A=P[i/1-(1+i)-n]•式中方括号内的数值称作“资本回收系数”记作（A/P,i,n)上式也可写作：•A=P （A/P,i,n)或A=P [1/（P/A,i,n)]•[例6]：某企业现在借得1000万元的贷款，在十年内以年利率12%均匀偿还，每年应付的金额是多少？。
普通年金终值现值及年金的计算
普通年金是指在一定的时期内，按照固定的时间间隔（如每年、每月等）支付相等金额的一系列现金流。
普通年金的计算可以涉及到终值、现
值以及年金的计算。
一、普通年金的终值计算
普通年金的终值是指当一系列相等金额的现金流经过一定期限后的总
金额。
普通年金的终值计算公式如下：
FV=PMT*[(1+r)^n-1]/r
其中，FV表示普通年金的终值，PMT表示每期支付的金额，r表示利率，n表示期数。
例如，假设每年支付1000元，年利率为5%，支付期限为10年，则
普通年金的终值可以通过以下公式进行计算：
二、普通年金的现值计算
普通年金的现值是指在未来一系列相等金额的现金流到达之前，所需
投资金额。
普通年金的现值计算公式如下：
PV=PMT*[1-(1+r)^(-n)]/r
其中，PV表示普通年金的现值，PMT表示每期支付的金额，r表示利率，n表示期数。
例如，假设每年需要支付1000元，年利率为5%，支付期限为10年，则普通年金的现值可以通过以下公式进行计算：
所以，支付每年1000元的普通年金在10年内的现值约为7721.74元。
三、普通年金的年金计算
普通年金的年金是指在特定的期限内以相等间隔时间支付的一系列现金流的总和。
普通年金的年金计算公式如下：
PMT=PV*(r/(1-(1+r)^(-n)))
其中，PMT表示每期支付的金额，PV表示普通年金的现值，r表示利率，n表示期数。
综上所述，普通年金的终值、现值及年金可以通过相应的计算公式得出。
这些公式可以帮助我们在处理普通年金相关问题时进行精确计算，以便做出合理的决策。
年金终值与限制的计算范例
年金终值与限制的计算范例1、普通年金现值和终值的计算1)普通年金的概念 P66普通年金，又称后付年金，是指每期期末有等额的收付款项的年金。
2)普通年金终值的计算 P66n，，(1，i),1普通年金终值(FVA),A(公式8),,i，，(1，i)n,1i被称为年金终值系数，用FVIFA表示 i,n则FVA=A×FVIFA公式8 i,n3) 普通年金现值的计算 P6811，，普通年金现值(PVA),A,(公式9)n,,ii(1，i)，，11,被称为年金现值系数，用PVIFA表示i，nnii(1，i)则:PVA,A，PVIHA(公式9)i，n4)普通年金的应用例1:拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年等额存入一笔款项，假如银行存款利率5%，问每年需要存入多少钱,解题思路:1)分析题目所给的资料，判断已知条件2)分析题目要求求解的问题3)选择适用公式进行计算或利用公式推导解: 解:已知年金终值FVA=10000，I=5%，n=5; 求年金A用公式8 n5 FVA=A[(1+i)-1]]/i=A[(1+5%)-1]/5%=10000A=1809.63或(查年金终值系数):FVA=A×FVIFA =A×5.526=10000 i,nA=1809.63例2:某人出国三年，请你代付房租，每年租金5000元，银行存款利率为5%，问他应当现在给你在银行存入多少钱,解:已知年金A=5000，n=3，I=5%;求年金现值PVA用公式9PVA=A×PVIFA=5000×2.7232=13615 ，in或:直接计算例3:某人在未来10年中，每年底存入3000元，他想拥有60912元，则年利率为多少,解:已知A=3000，n=10，FVA=60912;求利率IFVA=A×FVIFA=3000 ×FVIFA=60912 i,ni,nFVIFA=20.304 i,n查表可知当n=10,I=15%时，FVIFA=20.304 i,n所以 I=15%或: 用插入法计算。
第二节普通年金终值现值及年金的计算
普通年金是指在一定时间周期内，每年末等额支付一定金额的现金流，通常用于计算投资或贷款的终值、现值以及每年应付的等额金额。
首先，我们来计算普通年金的终值。
假设年金金额为A，投资期限为
n年，年利率为r。
根据复利的概念，年金的终值可以通过每年付款的终
值之和来计算。
每年付款的终值可以用复利公式：
FV=A(1+r)^n-1/r
其中FV表示终值。
然后，我们来计算普通年金的现值。
假设年金金额为A，投资期限为
n年，年利率为r。
根据现值的概念，普通年金的现值可以通过每年付款
的现值之和来计算。
每年付款的现值可以用现值公式：
PV=A(1-(1+r)^-n)/r
其中PV表示现值。
最后，我们来计算每年应付的等额金额。
假设年金的终值为FV，投
资期限为n年，年利率为r。
根据年金终值公式，可以得到每年应付的等
额金额：
A=FV*r/(1-(1+r)^-n)
通过以上三个公式，我们可以计算普通年金的终值、现值以及每年应
付的等额金额。
举个例子，假设我们要计算一个年金的终值、现值以及每年应付的等
额金额。
假设年金金额为1000，投资期限为10年，年利率为5%。
首先，我们来计算年金的终值：
然后，我们来计算年金的现值：
PV=1000(1-(1+0.05)^-10)/0.05≈7724.78
最后，我们来计算每年应付的等额金额：
以上就是普通年金终值、现值以及年金的计算方法。
通过这些计算，我们可以更好地理解年金的概念，并应用于实际的投资和贷款中。
普通年金终值现值及年金的计算分解课件
01
假设每年存入1万元，存款利率为 3%，存款期限为5年，求5年后得 到的普通年金终值。
02
根据公式，普通年金终值 = 年金 * 普通年金终值系数。已知年金 为1万元，普通年金终值系数为 1.03^5，因此5年后得到的普通 年金终值为1万 * 1.03^5。
03
普通年金现值计算方法
普通年金现值系数表
案例一：房屋按揭贷款的年金终值计算及解析
01
02
总结词：房屋按揭贷款 的年金终值计算是一种 常见的年金终值计算， 通过计算可以明确了解 在一定期限内需要支付 的按揭贷款总额。
详细描述
03
04
05
1. 定义房屋按揭贷款的 年金终值计算：是指在 已知贷款总额、年利率 和贷款期限的条件下， 每年等额偿还贷款本息 的一种计算方式。
普通年金终值现值及年金 的计算分解课件
目录
CONTENTS
• 普通年金终值现值概述 • 普通年金终值计算方法 • 普通年金现值计算方法 • 年金计算分解方法 • 普通年金终值现值及年金计算实例及解析
01
普通年金终值现值概述
普通年金终值定义
普通年金终值是指一定期间内，每期 期末等额收付的款项，在期末时点的 折现值的总和。
详细描述
除了等额的本金和等额的利息之外，时间价值也是年金计算中的一个重要因素。时间价值表示资金在 投资或使用过程中随时间变化而产生的增值或贬值。将年金分解为等额的本金、利息和时间价值，可 以更准确地反映每期收到的款项的实际价值。
年金分解在财务规划中的应用
要点一
总结词
要点二
详细描述
年金计算在财务规划中具有广泛的应用价值，如养老金规 划、保险购买、投资收益计算等，通过年金分解可以更好 地制定财务规划和决策。
普通年金现值的计算公式为 PPT
❖ 递延年金是普通年金的特殊形式，凡不是从 第一期开始的普通年金都是递延年金。
❖ 一般用m表示递延期数，用n表示年金实际发 生的期数，则递延年金现值的计算公式为： 递延年金现值的计算公式为：
❖
P ＝ A1(1i)(m n)A1(1i)m
第二章 财务管理的基本观念
第一节 资金时间价值
一、资金时间价值的概念 货币时间价值，是指货币经历一定时间
的投资和再投资所增加的价值，也称为资金 时间价值。
二、货币时间价值的计算
❖ （一） 终值与现值的含义 ❖ 终值 又称将来值，是现在一定量现金在未来某一
时点上的价值，俗称本利和。比如存入银行一笔现 金100元，年利率为10%，一年后取出110元，则 110元即为终值。 ❖ 现值 又称本金，是指未来某一时点上的一定量现 金折合到现在的价值。如上例中，一年后的110元 折合到现在的价值为100元，这100元即为现值。
❖ 假设本金10000，年利率4%，按复利计算
❖ 存期 ❖ 1年 ❖ 2年 ❖ 3年 ❖ …… ❖ n年
终值（本利和） 10000*（1+4%） 10000*（1+4%）*（1+4%） 10000*（1+4%）*（1+4%）*（1+4%）
…… 10000*(1+4%)n
❖ 【例3】某人现在存入本金2000元，年利率 为7%，5年后的复利终值为：
❖ 0≤ p ≤i 1；
n
❖ p i = 1 i1
❖ 根据某一事件的概率分布情况，可以计算出 期望收益率。
n
x xi pi i1
普通年金现值的计算公式为课件PPT
❖ = 389491.2 (元)
26
3、递延年金
❖ 递延年金是指第一次收付款发生时间不在第 一期期末，而是隔若干期后才开始发生的系 列等额收付款项。
27
❖ 递延年金是普通年金的特殊形式，凡不是从 第一期开始的普通年金都是递延年金。
= 348750 / 6.975 = 50000 (元)
18
2）、普通年金现值
❖ 普通年金现值的计算公式为 ：
❖
P = A (1i) 1A (1i) 2…… A(1i)n
同样，根据等比数列前n项和公式Sn＝ a1 (1 q ) n
整理可得：
1 q
❖ P ＝ A· 1 (1 i)n
i
1 (1 i)n
15
1）、普通年金终值
❖ 普通年金终值的计算公式为 ：
❖ F =A ( 1 i)0 A ( 1 i)1 A ( 1 i)2 …… A(1i)n1
❖ ❖
根据等比数列前n项和公式Sn＝a1 (1
qn
)
整理可得：
❖ F ＝ A· (1 i) n 1
1 q
i
❖
(1 i) n 1
❖ 其中， i
❖ 经营风险，也叫商业风险，指企业因经营上 的原因导致利润变动的不确定性。
❖ 财务风险，也叫筹资风险，是指因借款或发 行优先股而增加的风险，是筹资决策带来的 风险
34
三、风险价值
❖ 风险价值又叫风险报酬，是指投资者因冒风 险进行投资而获得的超过时间价值的那部分 额外报酬。
35
四、风险的衡量
❖ （一）期望收益率 ❖ 概率分布
审计专业《1.3.2普通年金计算7》
普通年金的计算普通年金又称后付年金，是指在一定时期内每期期末等额发生的系列收付款项。
现实生活中这种形式的年金最为常见。
〔1〕普通年金终值的计算普通年金终值是指一定期间内每期期末等额收付款项的复利终值之和，如零存整取的本利和。
假设年金为A ，利率为i ，时期数为n ，利用复利终值公式可以计算出普通年金的每期收付款项的终值，然后相加得到年金终值F ，如图2-1所示：21(1)(1)(1)n n F A A i A i A i --=+⨯+++⨯++⨯+ 按照等比数列求和得：(1+)1=n i F A i-⨯ 上式就是普通年金终值计算公式，式中(1+)1n i i-称为年金终值系数，记作(/,,)F A i n ，也可以直接查阅“1元年金终值表〞〔见附表三〕得到其数值。
普通年金终值计算公式也可写作：0 1 2 … n-1 nA A A AAA1iA1i n-2A1i n-1…图2-1 年金终值示意图(/,,)F A F A i n =⨯某人每年年末为自己投保4 000元，利率为8%，问10年后他可以从公司总共领回多少钱？4 000(/,8%,10) 4 00014.48757 948F F A =⨯=⨯=〔元〕〔2〕普通年金现值的计算普通年金现值是指一定期间内每期期末等额收付款项的复利现值之和。
假设年金为A ，利率为i ，时期数为n ，利用复利现值公式，计算出普通年金的每期收付款项的现值，然后相加即得普通年金现值P ，如图2-2所示：12(1)(1)(1)(1)(1)n n P A i A i A i A i -----=⨯++⨯+++⨯++⨯+按照等比数列求和得：1(1+)=ni P A i--⨯ 上式就是普通年金现值计算公式，式中i i n -)1(1＋－称为年金现值系数，记作(/,,)P A i n ，也可以直接查阅“1元年金现值表〞〔见0 1 2 … n-1 nAA A A…图2-2 年金现值示意图 A1i -1A1i -2A1i -n-1A1i -n附表四〕得到其数值。
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P2+=110000××（（11++1100%%））-3-1+100×（1+10%） =248.68元
12
换而言之
年金的现值是等于一系列年金的复 利现值之和
n期的年金现值系数等于n期的复利 现值系数之和。
等式两边同乘（1+i）：
1 iP A1 i0 A1 i 1 A1 i 2 ...... A1 i (n1)
上述两式相减（2）－（1）：
1 iP P A A1 i n
1 1 in
P A i
15
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其中： 1 1 i n
i
是普通年金为1元、利率为i、经过n期的年金现值 记作（P/A，i，n） 它可以通过查阅“年金现值系数表”取得相关系数。
16
【同步训练2-5】竞拍的最高限价
江南公司拟承租某商铺，公司估计， 该商铺将每年给公司带来100万 元净收益，租期为3年。
在公司资产报酬率为10%的情况下， 你认为三年租金最高竞价为多少？
见备注
10
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二、普通年金现值的计算
普通年金现值，是指一定期间内每期期末等额的系 列收付款项的现值之和。
每期期末等额的系列收付款项的现值之和
11
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【例2-6】 普通年金的现值等于各期年金复利现值之和
13
【同步训练2-4】 年金现值系数与复利现值系数关系
已知
（P/F，10%，1）＝0.909 （P/F，10%，2）＝0.826 （P/F，10%，3）＝0.751
你能求出（P/A，10%，3）的值 吗？
14
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普通年金现值公式的推导：
由于：
P A1 i 1 A1 i 2 A1 i 3 ...... A1 i n
×（1+10%）2 121
331
6
【同步训练2-2】 年金终值系数与复利终值系数关系
如果已知
（F/P，10%，1）＝1.10 （F/P，10%，2）＝1.21 你能求出（F/A，10%，3）的值
吗？
7
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普通年金终值计算公式的推导
每年的支付金额为A;利率为I;期数为n; 则按复利计算的普通年金终值F为：
主教材： 高等教育出版社
钭志斌《公司理财》
第二节
普通年网站：http:\\
在实务中
几乎所有的消费贷款和房屋按揭贷款都要求等额偿还， 并且通常是按月进行的。
你是选择一次性付款，还是分期等额付款呢？
这时，你需要掌握年金的计算与分析。
F A A1 i A1 i2 A1 i3 ...... A1 in1
每年的等式两边同乘（1+i）：
1 iF A1 i A1 i2 A1 i3 ...... A1 i n1 A1 in
上述两式相减,整理后，得到：
1 iF F A1 in A
1 in 1
18
课程网站：http:\\
年偿债基金公式的推导
根据普通年金终值计算公式：
F A 1 in 1 A F / A,i, n
可知：i
A
F
1
i
in
1
F
/
F
A,i, n
式中的普通年金终值系数的倒数，称偿债基金系数 记作（A/F，i，n） 偿债基金系数和普通年金终值系数互为倒数。
248.69万元
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三、年偿债基金的计算
偿债基金（Sinking Fund）是指为了在约定的未 来一定时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金 而必须分次等额存入的准备金，也就是为使年金 终值达到既定金额的年金数额。
偿债基金的计算是根据年金的终值计算年金的 即已知终值求年金。
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【例2-7】制订还款计划
假设江南公司拟在3年后还清100万元的债务，从 现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行 存款利率为10％，每年需要存入多少元?
A
F
/
F A,
i,
n
F
/
100
A,10%,3
30.21万元
在银行利率为10％时，每年存入30.21万元，3年 后可得100万元，用来还清债务。
每期期末等额收付款项的复利终值之和
5
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【例2-5】 普通年金的终值等于各期年金复利终值之和
假设你每年年末存入银行100元，连续存3年，在 银行存款利率为10%的情况下，则在第3年末 你将积累多少钱？
0
1
2
3
100
100
100
×（1+10%） 110
F A i
8
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其中：
1 in 1
i
是普通年金为1元、利率为i、经过n期的年金终值 记作（F/A，i，n） 可以通过查阅“年金终值系数表”取得相关系数。
9
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【同步训练2-3】收益再投资
江南公司连续3年每年年末获得分红100万元，用 于再投资，在投资报酬率为10%的情况下，则 该项分红在第3年末累计为多少？
3
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普通年金
普通年金（Ordinary Annuity）又称后付年金
是指各期期末收付的年金。 普通年金的收付形式见图2-1。
0
1
2
3
4
5
A
A
A
A
A
4
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一、普通年金终值的计算
普通年金终值是一定时期内每期期末等额收付款项 的复利终值之和。
2
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年金
年金是（Annuity）指等额、定期的系列收支。
等期等额付款赊购 等期等额偿还贷款 等期等额发放养老金 等期等额支付工程款 每年相同的销售收入等，都属于年金收付形式。
按年金的收付时点，可以将年金划分为
普通年金、预付年金、递延年金、永续年金
20
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