人教版九年级数学上24.1.1圆教案

第二十四章圆

24.1 圆的有关性质

24.1.1 圆

※教学目标※

【知识与技能】

探索圆的两种定义，理解并掌握弧、弦、优弧、劣弧、半圆等基本概念，能够从图形中识别.

【过程与方法】

1.体会圆的不同定义方法，感受圆和实际生活的联系．

2.培养学生把实际问题转化为数学问题的能力．

【情感态度】

在解决问题过程中使学生体会数学知识在生活中的普遍性．

【教学重点】

圆的两种定义的探索，能够解释一些生活问题．

【教学难点】

圆的集合定义方法．

※教学过程※

一、情境导入

（课件展示图片）观察下列图形，从中找出共同特点．

学生观察图形，发现图中都有圆，然后回答问题，此时学生可以再举出一些生活中类似的图形．

二、探索新知

1.圆的定义

（课件展示）观察下列画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？

在学生归纳的基础上，引导学生对圆的一些基本概念作界定：

在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆.其固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径．以点O为圆心

的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．

同时从圆的定义中归纳：

（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；

（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．

于是得到圆的第二定义：所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．

思考为什么车轮是圆的？

把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与地面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车

的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．

2.圆的有关概念

弦：连接圆上任意两点的线段（如图中的AC）叫做弦.

直径：经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．

弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A，B为端点的弧

记作»AB，读作“圆弧AB”或“弧AB”．

半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．

优弧：大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的»AB）叫做优弧.

劣弧：小于半圆的弧（如图中的»AB）叫做劣弧.

等圆：能够重合的两个圆叫做等圆.半径相等的两个圆是等圆，反过来，同圆或等圆的半径相等.

等弧：在同圆或等圆中，能够相互重合的弧叫做等弧.

三、巩固练习

1.如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由.

2.你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚地看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径平均每年增加多少?

3.如图,一根5m长的绳子,一端拴在柱子上,另一端拴着一只羊,请画出羊的活动区域.

答案：1.首先确定圆心, 然后用5米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.

2.23÷2÷20=0.575(cm) ,故这棵红衫树的半径每年增加0.575cm.

3.

四、归纳小结

1.师生共同回顾圆的两种定义，弦（直径），弧（半圆、优弧、劣弧、等弧），等圆等知识点．

2.通过这节课的学习，你还有那些收获？

※布置作业※

从教材习题24.1 中选取．

※教学反思※

本节课是从学生感受生活中圆的应用开始，到通过学生动手画圆，培养学生动手、动脑的习惯，在操作过程中观察圆的特点，加深对所学知识的认识吗，并运用所学知识解决实际问题，体验应用知识的成就感，激发他们的学习兴趣.