人教版九年级数学上24.1.1圆教案
人教初中数学九年级上册 24.1.1 圆教案
24.1.1 圆教学目标(1)知识目标：理解圆的有关概念(2)能力目标：通过感受圆的实例以及圆形成的过程归纳圆的两种概念(3)情感目标：通过探究圆的形成，体会揭示事物规律的过程。
教学重点理解圆的定义，理解弧，弦，半圆，直径等有关概念。
教学难点通过画圆的过程揭示圆的特征，深刻理解圆的两种定义。
教具多媒体幻灯片时间安排教学引入：8分钟探索新知：18分钟巩固练习：12分钟应用拓展：6分钟小结：1分钟课后小结充分调动学生的积极性，学生也能在老师的引导下得到一些规律性的结论。
教学方法：采取引导发现法，创设合理的问题情境，激发学生思维的积极性，充分展现学生的主体作用．组织教学：学生16人，要求积极思考、实验；教学过程：一、教学引入（学生活动1）老师提问：圆是一个基本几何图形，圆形物体在生活中随处可见，同学们能举出一些例子吗? （学生举例说明，使学生对圆有一个感性认识）二、探索新知1、（学生活动2）要求学生用圆规在练习本上画圆，老师在黑板上画；观察画圆的过程，老师提问：你能由此说出圆的形成过程吗？2、在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．固定的端点O叫做圆心线段OA叫做半径o A以点O 为圆心的圆，记作“⊙O ”，读作“圆O ”．3、从画圆的过程可以看出什么：（1）圆上各点到定点（圆心O ）的距离都等于定长（半径r ）；（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．归纳：圆心为O 、半径为r 的圆可以看成是所有到定点O 的距离等于定长r 的点所组成的图形．4、引导学生从动和静两个角度归纳出圆的两种定义：动态：在一个平面内，线段OA 绕它固定的一个端点O 旋转一周，另一个端点A 所形成的图形叫做圆．静态：圆心为O 、半径为r 的圆可以看成是所有到定点O 的距离等于定长r 的点组成的图形．5、（学生活动3）：学生观察车轮的运动情况，思考车轮为什么是圆的。
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．6、与圆有关的概念：①弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦（如图中的AB ）叫做直径．注意: 弦和直径都是线段。
人教版数学九年级上册24.1.1圆教学设计
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成小组，每组发放一张圆形纸片和一把剪刀，让同学们动手操作，测量圆的周长和面积。
2.学生在小组内讨论如何计算圆的周长和面积，分享自己的计算方法和心得。
3.教师巡回指导，解答学生在讨论过程中遇到的问题，引导学生运用所学知识解决问题。
6.注重评价与反馈，及时发现学生在学习过程中存在的问题，给予针对性的指导，提高学生的学习效果。
在教学过程中，教师应注意以下几点：
1.关注学生的个体差异，因材施教，给予每个学生个性化的指导。
2.创设轻松愉快的学习氛围，鼓励学生积极参与，勇于提出疑问和见解。
3.注重培养学生的几何直观和逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
（1）设计丰富的例题，让学生在实际操作中掌握圆周角定理、圆内接四边形性质等难点知识。
（2）布置具有挑战性的任务，如设计圆形花园、计算圆形跑道长度等，让学生运用所学知识解决实际问题。
4.强化练习，针对圆的周长和面积计算，设计不同难度的题目，帮助学生巩固知识，提高计算能力。
5.结合实际生活，让学生认识到圆的知识在实际生活中的重要性，增强学生的学以致用意识。
5.教师在批改作业时，关注学生的解答过程和思路，发现学生存在的问题，给予针对性的指导和反馈，提高学生的学习效果。
作业布置要求：
1.请同学们认真完成作业，字迹清晰，书写规范。
2.遇到问题要积极思考，可以与同学讨论，也可以请教老师。
3.观察报告要注重思考和分析，力求深入浅出，体现出圆的相关知识在实际生活中的应用。
人教版数学九年级上册24.1.1圆教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
九年级数学上册(人教版)24.1.1圆教学设计
（二）讲授新知
1.圆的定义：讲解圆的基本概念，强调圆是由一条曲线组成，所有点到圆心的距离相等。
2.圆的性质：讲解圆的半径、直径、周长、面积等基本性质，以及圆的对称性、轴对称性等。
3.圆的周长和面积计算：介绍圆周长和面积的公式，并结合实例进行讲解。
九年级数学上册（人教版）24.1.1圆教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解圆的定义，掌握圆的基本性质，如半径相等、直径是半径的2倍等。
2.学会使用圆规画圆，掌握圆的对称性质，并能运用到实际中。
3.掌握圆的周长和面积的计算公式，并能灵活运用解决相关问题。
4.了解圆的位置关系，如相离、相切、相交等，并能判断圆与圆、圆与直线之间的位置关系。
3.教学评价：
a.采用形成性评价和终结性评价相结合的方式，全面了解学生的学习过程和结果。
b.重视学生在课堂上的表现，如发言、讨论、练习等，及时给予鼓励和指导。
c.定期进行单元测试，检测学生对圆的知识掌握程度，为下一步教学提供依据。
4.教学拓展：
a.介绍圆在生活中的应用，如建筑、艺术、科技等领域，激发学生的学习兴趣。
b.计算给定圆的周长和面积，要求使用两种不同的方法计算，并比较结果。
c.画出两个相交、相切和相离的圆，并简要说明判断依据。
2.实践应用题：
a.利用圆的性质，设计一个圆形花园，要求给出花园的半径和面积。
b.在一张白纸上画出一个圆，然后剪下这个圆，测量并计算它的周长和面积。
c.结合生活实例，说明圆在实际应用中的优势。
c.如果一个圆的半径增加了两倍，那么它的周长和面积会发生怎样的变化？
人教版 数学九年级上册《24.1.1 圆》教案
《24.1.1 圆》教案教学目标1．感受并发现圆的有关特征，理解圆的圆心、半径和直径等概念。
2．进一步积累认识图形的学习经验，培养学生的观察能力、动手操作能力、抽象概括能力和合作交流能力，增强空间观念，发展数学思考。
3．体验圆与生活的联系，从数学的角度感受圆的美，激发学生数学学习的热情和兴趣。
教学重点圆的两种定义的探索，能够解释一些生活问题。
教学难点圆的运动式定义方法。
课时安排1课时教学方法启发引导、合作探究、拓展新知课前准备课件、课本等教学过程一、导入新知前段时间我们学习了图形的旋转，图形的旋转创造了生活中的许多美。
思考：圆绕其圆心旋转任何度数都能和自身重合吗？圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活中随处可见。
这节课，我们就一起来学习《24.1.1 圆》。
（板书课题）二、探究新知在没有圆规的情况下，让学生用铅笔和细线画一个圆．教师巡视，展示学生的作品，提出问题：我们画的圆的位置和大小一样吗？画的圆的位置和大小分别由什么决定？教师强调指出：位置由固定的一个端点决定，大小由固定端点到铅笔尖的细线的长度决定．1．从以上圆的形成过程，总结概念：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆．固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径．以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．2．小组讨论下面的两个问题：问题1：圆上各点到定点(圆心O)的距离有什么规律？问题2：到定点的距离等于定长的点又有什么特点？3．小组代表发言，教师点评总结，形成新概念．(1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r)；(2)到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．因此，我们可以得到圆的新概念：圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．(一个图形看成是满足条件的点的集合，必须符合两点：在图形上的每个点，都满足这个条件；满足这个条件的每个点，都在这个图形上．)三、巩固练习1．教材第81页练习第1题．2．教材第80页例1.多媒体展示例1，引导学生分析要证明四个点在同一圆上，实际是要证明到定点的距离等于定长，即四个点到O的距离相等．四、辨析概念1．自学教材第80页例1后面的内容，判断下列问题正确与否：(1)直径是弦，弦是直径；半圆是弧，弧是半圆．(2)圆上任意两点间的线段叫做弧．(3)在同圆中，半径相等，直径是半径的2倍．(4)长度相等的两条弧是等弧．(教师强调：长度相等的弧不一定是等弧，等弧必须是在同圆或等圆中的弧．)(5)大于半圆的弧是劣弧，小于半圆的弧是优弧．2．指出图中所有的弦和弧．五、归纳新知1．圆、弦、弧、等圆、等弧的概念．要特别注意“直径和弦”“弧和半圆”以及“同圆、等圆”这些概念的区别和联系．等圆和等弧的概念是建立在“能够完全重合”这一前提条件下的，它将作为今后判断两圆或两弧相等的依据．2．证明几点在同一圆上的方法．3．集合思想．六、教后反思。
人教版数学九年级上册第24章圆24.1.1圆教学设计
5.拓展提高题：针对学有余力的学生，设计一些难度较大的题目，如圆与圆的位置关系、圆的切线问题等。这类题目旨在激发学生的学习兴趣，提高他们的数学思维。
作业布置要求：
1.学生需独立完成作业，确保作业质量。
（四）课堂练习
在课堂练习环节，我会设计以下几类题目：
1.基础巩固题：针对圆的基本概念和性质，设计一些选择题、填空题，让学生巩固所学知识。
2.应用提高题：设计一些与生活实际相关的题目，如计算圆形花坛的面积、圆桌的周长等，让学生学会将所学知识应用于实际问题。
3.拓展挑战题：针对学有余力的学生，设计一些难度较大的题目，如圆与圆的位置关系、圆的切线问题等。
2.创设问题情境，引导学生通过探究、讨论的方式，发现和掌握圆的相关性质。
-设计一系列由浅入深的问题，如圆中任意两点到圆心的距离是否相等，引导学生自主探索和发现圆的性质。
-组织小组合作学习，鼓励学生之间交流想法，共同解决难题。
3.将理论知识与生活实际相结合，设计实际应用题，提高学生解决问题的能力。
-通过设计如操场跑道周长、圆形花园面积等实际问题，让学生在实际情境中应用所学的圆的周长和面积知识。
5.教学评价多元化，不仅关注学生的知识掌握，也注重学习过程中的思维方法和情感态度。
-通过课堂提问、小组讨论、课后作业、小测验等多种方式，全面评估学生的学习成效。
-鼓励学生自我评价和同伴评价，培养他们的自我反思和批判性思维能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课的环节，我将利用学生对日常生活的经验，激发他们对圆的好奇心和探究欲。首先，我会向学生展示一系列包含圆的图片，如车轮、硬币、圆桌等，让学生观察并思考这些图片中的共同特征。通过这种方式，引导学生发现圆在生活中的普遍存在。接着，我会提出问题：“为什么这些图形都是圆的？圆有什么特别之处？”从而引出本节课的主题——圆。
人教版数学九年级上册24.1.1圆教案
（二）、探究圆及相关的概念1、圆的定义的探究：（1）用棉线和铅笔画圆； （2）学生用圆规画圆；问题1：通过画图的体验和观察，你能描述圆的形成过程吗？在一个平面内，线段OA 绕它固定的一个端点O 旋转一周，另一个端点A 所形成的图形叫做圆．固定的端点O 叫做圆心.线段OA 叫做半径.以点O 为圆心的圆，记作“⊙O ”，读作 “圆O ”．问题2：（1）以定点O 为圆心能画几个圆？（2）以定长r 为半径能画几个圆？（3）以定点O 为圆心，以定长r 为半径能画几个圆？确定圆的要素是：圆心和半径。
其中，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小；从画圆的过程可以看出：（1）圆上各点到定点（圆心O ）的距离都等于定长（半径r ）；（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．圆心为O 、半径为r 的圆可以看成是所有到定点O 的距离等于定长r 的点的集合．归纳1：圆的两种定义动态：在一个平面内，线段OA 绕它固定的一个端点O 旋转一周，另一个端点A 所形成的图形叫做圆．静态：圆心为O 、半径为r 的圆可以看成是所有到定点O 的距离等于定长r 的点组成的图形．2、圆的相关概念的探究：(1)弦：连接圆上任意两点的线段（如图中的线段AC ）叫做弦.(2)直径：经过圆心的弦（如图中的AB ）叫做直径(3)弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A ，B 为端点的弧记作“ AB ” ，读作“圆弧AB ”或“弧AB ”．半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆． 小于半圆的弧（如图中的 AC ）叫做劣弧；大于半圆的弧（用三个字母表示， 如图中的 ABC ）叫做优弧.(4)等圆：能够重合的两个圆叫做等圆.︵ ︵︵容易看出：半径相等的两个圆是等圆；反过来，同圆或等圆的半径相等.(5)等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.三、典型例题【例1】如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由.解析:首先确定圆心, 然后用5m长的绳子一端固定为圆心端,另一端系一根尖木棒,木棒以5m长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.【例2】矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O。
人教版九年级上册数学24.1.圆教案
24.1.1 圆（第一课时）一、内容和内容解析1. 内容圆的定义，以及弦、直径、弧、半圆、等圆、等弧等相关概念.2. 内容解析本课是人教版九年级上册第二十四章《圆》第一节内容，隶属于“图形与几何”领域.本章是在学习了多边形的有关概念和性质，以及轴对称和旋转变换的基础上，研究圆这种特殊的曲线图形.圆是常见的几何图形之一，它不仅在几何中有重要地位，而且是进一步学习数学以及其他科学重要的基础.本节的重点内容是圆的定义，首先在小学画圆的基础上，用“发生法”给出圆的描述性定义.然后分析圆上每一点与圆心的距离都等于定长，同时到定点的距离等于定长的点都在圆上，从集合的角度对圆进一步刻画，把圆看成是所有到定点的距离等于定长的点的集合.在认识圆的概念的基础上，结合图形认识半径、直径、弦、弧、等圆、等弧等相关概念，并能够利用圆的定义解析实际生活的一些问题.在学习概念的过程中，经历了观察、操作、推理、归纳、想象的过程，感受从具体到抽象的数学思想方法.基于以上分析，确定本课的重点：探究生成圆的概念，结合图形理解弦、直径、弧、等圆、等弧等相关元素的概念.二、目标和目标解析1. 目标（1）理解圆的概念；（2）理解弧、弦的概念，了解等圆、等弧的概念；（3）在经历圆的概念的形成过程中，体验从具体到抽象的数学思想；用点与集合进一步刻画圆时，渗透集合的思想；（4）利用圆的定义解释生活的问题，感受圆与生活的密切联系，体会圆蕴含的数学美，感受数学文化的魅力.2. 目标解析达成目标（1）的标志是：能够在动手画圆的基础上归纳出圆的描述性定义.在一个平面内，由线段OA绕着它固定的一个端点O，另一个端点A所形成的图形叫做圆.然后通过分析探究，从点和集合的角度进一步认识圆.在同一平面内，所有到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆.达成目标（2）的标志是：结合图形认识弧、弦、等圆、等弧的相关概念，并能够把握它们的区别与联系，理解等圆等弧都是基于全等、重合的基础上的，仅仅长度相等不能说它们是等弧.达成目标（3）的标志是：经历圆的定义形成的过程，体会观察、操作、思考、归纳等数学活动，体悟由具体到抽象的思想方法，感受数学的概念生成是自然的.能够用集合的思想来理解圆的定义，体会把一个图形看成满足某种条件的点的集合.达成目标（4）的标志是：能够用圆的概念去解释生活的问题，感受数学与生活的密切联系，体会圆蕴含的数学美，提高数学审美能力及数学文化素养，提升学生民族自豪感.三、教学问题诊断分析学生在小学中学过圆的一些知识，对于圆已经有初步的了解，并会利用圆规画圆，可以用自己的语言加以简单的描述，初步具备了有条理地思考和表达的能力，为本课的学习奠定了认知基础和活动经验基础.本课的重点是抽象出圆的概念，但学生的抽象逻辑能力仍较弱，需要进一步的启发引导.此外，要用点与集合的角度理解圆，学生会感觉比较困难，需要老师点拨.本节课需要学习的圆的相关概念非常多，并且要学习新的符号语言.可能会出现混淆不清的情况，因此教学的关键应该是引导学生分辨它们的区别与联系.基于以上分析，确定本节课教学难点：探究生成圆的概念及圆的概念的理解.四、教学支持条件分析为了有效实现教学目标，根据问题诊断分析和学习行为分析，采取了以下教学支持条件：1.本课采用课件演示每一个步骤，让学生明白每一个环节的任务和学习内容.2.制作微视频让学生欣赏生活中的圆，感受圆的美.激发学生学习的兴趣.3.准备了两端打结的棉线和橡皮筋若干，充分让学生感受画圆过程.4.用几何画板制作了画圆的动画，让学生直观感受圆的形成过程，从而归纳出圆的概念，突破重难点.5.制作剪辑微课讲授圆的相关概念，提高课堂效率.五、教学过程设计教学程序教学内容教师活动学生活动设计意图1.问题驱动，引入新知创设情景，激趣引入校运会趣味抢球游戏游戏规则：全班同学站在球场的边上，当裁判说游戏开始，立即跑去球场中心抢球，抢到球者获胜.游戏规则是否公平合理？出示问题情境，引导学生修改规则.引出本节学习的课题——圆.思考游戏是否公平，讨论怎么样修改规则才公平.通过创设生活的问题情境，让学生感受学习圆的必要性，激发学生学习的兴趣，感受数学与生活紧密联系.2.探究圆的概念1.说一说小学就学习过圆，你对“圆”有哪些认识？引导学生发掘已有的圆的认识.回忆学过的圆的相关知识.通过挖掘学生对圆已有的认识，能够根据学生已有的经验基础和认知基础，寻找切合的知识的生长点，为本课学习作铺垫.2.欣赏圆的美引出毕达哥欣赏微视频通过微视频呈现生活古希腊的数学家毕达哥拉斯认为：“一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆”.欣赏微视频，感受圆的图形之美.3.画一画小组合作操作：1.用一段棉线和笔在画板上画出一个圆.2.用一段皮筋和笔在画板上画出一个圆.并交流作法和体会.4.想一想观察画圆的过程，你能说一说圆是如何形成的吗？5.归纳概括，形成概念圆的概念：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A 所形成的图形叫做圆．固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径.以点O为圆心的圆记为，读作确定一个圆的两个的要素：①圆心确定其位置②半径确定其大小．6. 从点与集合的角度进一步认识圆（1）学以致用——用定义解释实际问题修改规则后为什么就公平合理呢？结论1：圆上各点到定点（圆心O )的距离都等于定长（半径r）.（2）如图，若OA=OB=OC=OD=OE=5, 则点A、B、C、D、E在以O为圆心.若OA=OB=OC=OD=OE=r,则点A、B、C、拉斯的这句话.播放微视频引导学生小组分组合作画圆，引导学生交流画圆的作法与体会.播放几何画板制作的画圆动画，引导学生思考圆的形成过程，从而给圆下定义.用圆规演示画圆过程，形成图形语言.类比三角形的记法得到圆的记法，形成符号语言.引导学生发现圆的两个要素，圆心和半径.引导学生用圆的定义解决生活中的问题，深切感受半径处处都相等.引导学生发现到定点距离等于定长的点都在同四人一小组合作，其中两人人用棉线画圆，另两人用皮筋画圆.画好后全班展示交流作法与体会.小组内交流.学习圆的概念.全班同学用圆规画圆.学习圆的圆的记法、读法.全班思考，共同回答个别回答，并说明理由.个别回答.中美丽的圆形，让学生体会生活中圆的无处不在，感受圆中蕴含数学美.设置小组内用不同的工具（棉线和皮筋）分别画圆，充分感受画圆的过程.这样设置让学生对比感受定点和定长的作用.通过观察画圆动画，直观感受圆的形成过程，小组讨论、思考、归纳用“发生法”得出圆的概念，体悟由具体到抽象的数学思想.让学生理解圆的概念.通过规范画圆，形成图形语言，学习记法和读法形成符号语言.让学生发现圆的两个要素，圆心定位置，半径定大小.让学生活学活用，感受数学知识是有用的.并且让学生直观地理解圆上各点到定点的距离等于定长.通过设置有梯度的题目，由特殊到一般，让学生易理解到定点的距离等于定长的点都D 、E在以O为圆心.结论2：到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上.由结论1，2知，圆心为O、半径为r的圆可以看成是.结论：所有到定点O的距离等于定长r的点的集合.一个圆上.引导学生用集合的思想来描述圆.小组讨论，全班交流在同一个圆上.用点与集合的角度进一步认识圆，渗透集合思想，突破难点.3.应用圆的概概念，拓展提升1.感受数学文化战国时期《墨经》的记载：“圆，一中同长也”.你能理解这句话吗？2.巩固应用，提升演练例1矩形ABCD的对角线相交于点O.求证：A,B,C,D四个点在以点O为圆心的同一个圆上.分析：要证明四个顶点共圆，只需证明归纳步骤：1.找圆心；2.找半径练习：在ABC∆中，o90=∠C.求证：A, B ,C三点在同一个圆上.归纳：证明几个点在同一个圆上：关键确定和，确保这几个点到的距离相等.展示我国的关于圆的数学文化.引导学生解读这句话的含义.出示题目，引导学生分析证明四点共圆的关键.及分析证明的思路.教师板演规范的证明过程.出示题目.先让学生独立思考完成，然后让学生分享不同的证明方法，学生证明过程通过手机拍照即时呈现.了解圆的数学文化.个别回答，全班交流.引导学生归纳证明几点共圆的关键和步骤.学生独立思考，寻求证明思路，写出完整的证明过程.然后小组交流.提高学生的数学文化素养，提升民族自豪感.进一步巩固圆的概念.证明几点共圆，关键要找到圆心和半径.巩固证明几点共圆问题.若题中无圆心时，启发学生应先找到圆心，再找半径.归纳证明此类问题的关键.4.探究圆的相关概念1.微视频学习，介绍弦、直径、弧、等圆、等弧的概念.2.我的疑惑.3.课堂检测如图,弦有.劣弧有：.优弧有：.播放微视频引导学生提出疑问，学生先回答，教师再引导学生归纳概括.让学生完成学案课堂检测并提问.学习微视频学生提出疑惑.完成课堂检测.微视频简短有趣，引导学生根据视频学习提出疑问，师生共同解答，充分调动学生发现问题、提出问题的能力.通过师生互辩，区分弦弧、等圆、等弧等概念.考察学生是否掌握了弦、弧的概念和表示方法.5.小结 1.本节课学习了哪些数学知识？学生发表总结，教师补充归梳理数学内容、方法、反思 2.学习了哪些思想方法？ 3.你还有什么疑惑吗？纳.思路，养成系统整理知识的习惯.6.布置作业作业设计 必做题：1： 81页练习第1,2题做在书上 2：89页1，2题做在作业本上 选做题：已知：如图，BD 、CE 是△ABC 的高，M 为BC 的中点．试说明点 B 、C 、D 、E 在以点M 为圆心的同一圆上．布置作业. 课下独立完成作业.课后进一步巩固所学的知识，将本节课的知识升华.六、板书设计24.1.1圆（第一课时）一.数学知识 例1 学生活动区域1.圆的概念记法 读法 圆的两要素： 2. 圆相关概念 二. 数学思想方法：①由具体到抽象 ②由未知转化到已知七、目标检测设计 1. 如图所示，MN 为⊙O 的弦，，o 52=∠N 则MON ∠的度数为（ ） A. o 38 B .o 52 C .o 76 D .o 104设计意图：考查学生对圆的概念的掌握，半径处处相等.2.如图，在四边形ABCD 中，o 90=∠=∠DCB DAB ，则A,B,C,D 四个点是否在同一个圆上，若在，说出圆心的位置，并画出这个圆. 设计意图：考查学生对几点共圆证明的掌握.3.练习：如图所示，以O 为圆心的圆记作 ， 圆中有 条直径，记作 ；圆中有 条弦，记作弦 ； 圆中劣弧有 条，记作 ；圆中以B 为一个端点的优弧有 条，记作. 设计意图：考查学生对圆及圆的相关概念几何语言的的掌握.。
人教版数学九年级上册24.1.1《圆》教学设计
人教版数学九年级上册24.1.1《圆》教学设计一. 教材分析人教版数学九年级上册第24.1.1节《圆》是本册教材中的重要内容，主要介绍了圆的概念、特征以及圆的直径、半径等基本概念。
本节内容为学生提供了丰富的探究活动，让学生在探究圆的性质过程中，进一步理解圆的相关概念，提高空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对图形的认识和理解有一定的深度。
但圆作为一个特殊的几何图形，其性质和特点与其他图形有很大的不同，学生需要通过实例和探究活动，来理解和掌握圆的相关概念。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解圆的概念，掌握圆的特征，理解圆的直径、半径等基本概念。
2.过程与方法：培养学生通过实例探究圆的性质，提高空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作能力和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：圆的概念、特征，圆的直径、半径等基本概念。
2.难点：圆的性质的探究和理解。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实例和探究活动，理解和掌握圆的相关概念。
2.利用多媒体课件，直观展示圆的性质和特点，提高学生的空间想象能力。
3.分组讨论，培养学生的团队协作能力和自主学习能力。
六. 教学准备1.多媒体课件2.圆的相关实例和图片3.分组讨论的素材七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件，展示一些生活中的圆形物体，如硬币、地球等，引导学生关注圆形的特征，激发学生对圆的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍圆的概念和特征，讲解圆的直径、半径等基本概念，让学生初步理解圆的相关知识。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选取一个圆形物体，观察和测量其直径、半径等，总结圆的性质。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）学生独立完成教材中的相关练习题，教师及时批改和反馈，巩固学生对圆的概念和性质的理解。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：圆还有哪些其他的性质和特点？如何应用圆的性质解决实际问题？教师与学生互动，共同探讨。
人教版九年级数学上册24.1.1圆的优秀教学案例
（一）情景创设
1.生活情境：以学生熟悉的车轮、圆桌等为例，让学生观察和描述圆的特征，引发学生对圆的兴趣。
2.问题情境：创设一些与圆相关的问题，如“圆的直径是多少？”、“如何用圆规和直尺画一个特定的圆？”等，激发学生的思考。
3.探索情境：鼓励学生自主探究圆的性质，如圆的周长、面积等，培养学生的探索精神。
3.知识梳理：通过思维导图或板书，对圆的知识进行梳理，帮助学生形成清晰的知识结构。
（五）作业小结
1.作业布置：布置一些与圆相关的练习题，让学生巩固所学知识，如画圆、计算圆的周长和面积等。
2.作业反馈：学生完成作业后，教师进行及时的反馈，给予肯定和鼓励，并提出改进的建议。
3.作业小结：学生在作业小结中总结自己在本次课程中学到的知识，反思自己的学习过程，提出疑问和建议。
3.能够运用圆的性质和方程解决一些简单的几何问题。
在知识与技能的目标设计中，我注重让学生掌握圆的基本概念和性质，这是后续学习的基础。通过实际操作，让学生学会用圆规和直尺画圆，培养他们的动手能力。同时，通过解决实际问题，让学生感受到圆的知识在生活中的重要性，提高他们的应用能力。
（二）过程与方法
1.通过观察、实践、探究等环节，让学生在活动中自主发现圆的性质，培养他们的观察能力和实践能力。
为了提高教学效果，我运用了多媒体教学手段，如动画、图片等，将抽象的圆的性质直观地展示给学生，降低学习难度。同时，我还设计了丰富的课后作业，让学生在巩固所学知识的同时，能够将圆的知识运用到实际生活中。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解圆的概念，掌握圆的性质，如圆的直径、半径、圆心等。
2.学会用圆规和直尺画圆，并能运用圆的性质解决实际问题。
在情景创设中，我注重将圆的知识与学生的生活实际相结合，通过生活情境的展示，引发学生的兴趣。同时，我设计了一些问题情境，激发学生的思考，引导他们主动探索圆的性质。这样的教学策略能够激发学生的学习兴趣，提高他们的参与度。
人教版数学九年级上册《24.1.1圆》教学设计3
人教版数学九年级上册《24.1.1圆》教学设计3一. 教材分析《24.1.1圆》是人教版数学九年级上册的教学内容，这部分内容主要介绍了圆的定义、圆心和半径的概念，以及圆的性质。
本节课的重点是让学生理解并掌握圆的基本概念和性质，难点是圆的性质的理解和应用。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于圆的概念和性质，学生可能还比较陌生，需要通过具体的实例和操作来理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：理解圆的定义，掌握圆心和半径的概念，了解圆的性质。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的几何思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：圆的定义，圆心和半径的概念，圆的性质。
2.难点：圆的性质的理解和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的生活实例，让学生理解圆的概念和性质。
2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探索，从而加深对圆的理解。
3.合作学习法：通过小组讨论和合作，培养学生的团队合作精神。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，帮助学生直观地理解圆的概念和性质。
2.教学素材：准备一些实际的圆形物体，如硬币、圆桌等，以便让学生直观地感受圆的特点。
3.练习题：准备一些有关圆的练习题，以便在课堂上进行巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际的圆形物体，如硬币、圆桌等，引导学生观察并思考：这些物体有什么共同的特点？从而引出圆的概念。
2.呈现（10分钟）讲解圆的定义，圆心和半径的概念，以及圆的性质。
通过课件和实物展示，让学生直观地理解圆的特点。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出一件物品，尝试用圆的性质来描述这件物品。
然后，各组汇报讨论结果，大家共同评价哪些描述是正确的。
4.巩固（10分钟）出示一些有关圆的练习题，让学生独立完成。
人教数学九年级上册第二十四章24.1.1圆教学设计
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.圆的基本概念和性质，如半径、直径、圆周率等。
2.圆的方程，包括标准方程和一般方程的求解和应用。
3.圆的周长和面积的计算方法，以及在实际问题中的应用。
4.圆与直线、圆与圆之间的位置关系，以及这些关系在几何问题中的应用。
（二）教学难点
1.圆的方程的求解，特别是含有多个未知数的方程组的求解。
2.圆与直线、圆与圆位置关系的判断，以及这些关系在复杂几何图形中的应用。
3.在实际问题中，如何将问题抽象为几何模型，并运用圆的相关知识进行解决。
教学设想：
1.对于教学重点的突破，我设想采用以下策略：
-利用直观教具和几何画板，让学生通过观察和操作，直观感受圆的性质。
1.基础知识掌握情况：了解学生对圆的基本概念、性质、周长和面积公式的掌握程度，以便进行有针对性的教学。
2.思维能力：关注学生的逻辑思维和空间想象力，引导他们运用圆的性质和位置关系解决几何问题。
3.学习方法：培养学生主动探究、合作交流的学习习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力。
4.情感态度：关注学生的学习兴趣和积极性，激发他们对数学学科的热情，培养严谨、求实的科学态度。
-定期进行课堂小结，帮助学生巩固所学知识，形成系统化的知识网络。
4.教学评价方面，我将：
-采用多元化的评价方式，包括课堂问答、小组讨论、作业、小测验等，全面评估学生的学习效果。
-注重过程性评价，关注学生在学习过程中的态度、方法、合作精神等非智力因素。
-及时给予反馈，指导学生进行自我反思和调整学习策略，促进学生的持续发展。
人教版九年级数学上册24.1.1《圆》教学设计
人教版九年级数学上册24.1.1《圆》教学设计一. 教材分析人教版九年级数学上册24.1.1《圆》是学生在学习了直线、射线、平面图形等知识的基础上，进一步学习圆的相关概念、性质和运算。
本节课的内容包括圆的定义、圆心和半径、圆的直径、弧、弦等概念，以及圆的周长和面积的计算。
这些知识是学生今后学习圆的进一步应用和解决实际问题的重要基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于平面图形的性质和运算有一定的了解。
但是，对于圆的相关概念和性质，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作来加深理解。
此外，学生可能对于圆的周长和面积的计算公式记忆不牢，需要在课堂上进行强化训练。
三. 教学目标1.知识与技能：理解圆的定义，掌握圆心和半径、圆的直径、弧、弦等概念，学会计算圆的周长和面积。
2.过程与方法：通过观察、操作、讨论等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：圆的定义，圆心和半径、圆的直径、弧、弦等概念，圆的周长和面积的计算。
2.难点：圆的周长和面积的计算公式的记忆和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实物和图形的观察，引导学生发现圆的性质和特点。
2.问题驱动法：通过提问和讨论，激发学生的思考，引导学生自主探究。
3.合作学习法：分组进行讨论和实践，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具：圆规、直尺、圆形的实物和图片。
2.课件：圆的相关概念和性质的图片，圆的周长和面积的计算公式的动画演示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示圆形的实物和图片，引导学生观察和描述圆的特点，从而引出圆的定义。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示圆心和半径、圆的直径、弧、弦等概念的图片，引导学生理解和记忆这些概念。
3.操练（10分钟）教师提出问题，引导学生用圆规和直尺进行实际的操作，如画圆、测量圆的直径和半径等，巩固对圆的概念的理解。
人教版数学九年级上册24.1.1圆1优秀教学案例
1.教师讲解圆的定义、性质和运算方法，如圆的周长、直径、半径等。
2.通过示例，讲解圆的画法，如用圆规和直尺画圆。
3.教师演示圆的面积计算方法，让学生理解圆的面积与半径的关系。
（三）学生小组讨论
1.教师提出讨论话题：“圆的直径和半径有什么关系？圆的周长和直径、半径有什么关系？”
2.学生分组讨论，运用转化、归纳等数学方法，探讨圆的相关性质。
2.鼓励学生提出自己的疑问，如“圆的周长和直径有什么关系”，引导学生主动寻求答案。
3.教师引导学生总结圆的性质和运算方法，让学生在解决问题的过程中，形成完整的知识体系。
（三）小组合作
1.划分学习小组，让学生在小组内讨论圆的相关问题，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
2.设计小组合作任务，如探究圆的性质、制作圆形物品等，让学生在实践中学习圆的相关知识。
2.学生完成作业后，教师及时批改，给予评价和指导。
3.教师根据作业完成情况，了解学生在圆的认识方面的掌握程度，为后续教学提供参考。
五、案例亮点
1.生活实例导入：通过展示生活中常见的圆形物品，如硬币、车轮等，引导学生关注圆在生活中的应用，激发学生的学习兴趣，增强学生对圆的直观认识。这种教学方式体现了“从生活中来，到生活中去”的教育理念，使学生深刻体会到数学与生活的紧密联系。
4.通过对圆的相关知识的学习，使学生认识到数学在生活中的重要性，培养学生的责任感和使命感。
5.引导学生树立正确的价值观，认识到努力学习数学知识，对国家、对社会、对个人的发展都具有重要意义。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用多媒体展示与圆相关的生活实例，如圆形桌面、车轮等，引导学生关注圆在生活中的应用，激发生的学习兴趣。
3.引导学生运用转化、归纳、类比等数学方法，探讨圆与直线、圆与圆的位置关系，培养学生的数学思维能力。
人教版九年级数学上册《24.1.1 圆》 教 案
第二十四章圆24.1 圆的有关性质24.1.1 圆一、教学目标1．理解圆的有关概念．2．体会圆的不同定义方法．二、教学重点及难点重点：（1）圆的两种定义方法与圆的有关概念．（2）能够解释和解决一些生活中关于圆的问题．难点：圆的第二种定义．三、教学用具多媒体课件，三角板、直尺、圆规。
四、相关资源多个《生活中圆的应用》图片五、教学过程【创设情景，提出问题】1．如图，观察下列图形，从中找出共同特点．师生活动：让学生观察图形，发现图中都有圆，此时可以让学生再举出一些生活中类似的图形．对于回答比较好的同学，教师给予表扬．设计意图：让学生感受到圆的无处不在，圆中蕴涵的数学美，提高他们的学习兴趣．2．阅读数学史材料．设计意图：向学生介绍数学史，引出本节课的内容，增加学生的知识面，激发学生的学习兴趣，为本节课的内容作铺垫．【合作探究，形成知识】1．如图，观察下列画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？师生活动：学生小组合作、分组讨论，通过活动，发现在一个平面内一条线段OA绕它的一个端点O 旋转一周，另一个端点形成的图形就是圆．在学生归纳的基础上，教师引导学生对圆的一些基本概念作一界定：圆：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫作圆．圆心：固定的端点O叫做圆心．半径：线段OA叫做这个圆的半径．圆的表示方法：以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．2．你能举例说明圆在生活中的应用吗？从集合的角度归纳圆的第二个定义．生活中的圆，用于教学过程中师生活动：让学生举出几例圆在生活中的应用，并将圆与三角形、四边形进行比较，写出圆的特性，从集合的角度归纳圆的第二个定义．教师同时从圆的定义中归纳出圆的特性：（1）圆上各点到定点（圆心）的距离都等于定长（半径）；（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．于是得到圆的第二个定义：所有到定点的距离等于定长的点的集合组成的图形叫做圆．注意：要确定一个圆，需要两个基本条件，一个是圆心的位置；另一个是半径的长短．其中，圆心确定圆的位置，半径的长短确定圆的大小．设计意图：提高学生运用所学的数学知识解释生活中的一些问题的能力，让学生体会到数学在生活中的地位和作用，同时也激发了学生学习数学的兴趣．【例题分析，深化提高】例矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O．求证：A，B，C，D四个点在以点O为圆心的同一个圆上．师生活动：让学生根据圆的第二个定义和矩形的性质证明OA=OC=OB=OD，独立解决上述问题．教师巡视学生掌握情况，指导有困难的学生．证明：∵四边形ABCD为矩形，∴OA=OC=12AC，OB=OD=12BD，AC=BD．∴OA=OC=OB=OD．∴A，B，C，D四个点在以点O为圆心，OA为半径的圆上．教师引导：矩形的对角线相等，并且互相平分，根据线段的等量关系可知OA=OC=OB=OD．设计意图：新知产生后，直接应用新知是学生的模仿阶段，也是本节课教学最基本的目标，这时需要强化记忆，引导学生根据矩形的性质和圆的第二个定义入手证明．圆中相关元素的定义．弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦．直径：经过圆心的弦叫做直径．弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．弧的表示方法：以A、B为端点的弧记作AB，读作“圆弧AB”或“弧AB”．半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．优弧：大于半圆的弧叫做优弧，用三个字母表示，如图中的ABC．劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧，如图中的BC．等圆：能够重合的两个圆叫做等圆．等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧．设计意图：通过动画展示圆的有关概念．【练习巩固，综合应用】1．下列说法：①半圆是最长的弧；②面积相等的两个圆是等圆；③长度相等的弧是等弧；④经过圆内的一个定点可以作无数条弦；⑤经过圆内一定点可以作无数条直径．其中不正确的语句的个数是（）．A．1个B．2个C．3个D．4个设计意图：考查圆的有关概念．2．下列结论正确的是（）．A．直径是弦B．弦是直径C．半圆不是弧D．弧是半圆师生活动：让学生口答，教师强调直径和弦、弧及半圆的区别与联系．设计意图：考查与圆有关的概念．3．以已知点O为圆心、已知线段a为半径作圆，可以作出圆的个数为（）．A．1B．2C．3D．无数4．半径为5 cm的⊙O上的点到圆心的距离（）．A．大于5 cm B．小于5 cm C．不等于5 cm D．等于5 cm5．下列说法中，正确的是（）．A．两个半圆是等弧B．同圆中优弧与半圆的差必是劣弧C．长度相等的弧是等弧D．同圆中优弧与劣弧的差必是优弧6．如图，在⊙O中，点A，O，D在一条直线上，点B，O，C在一直线上，图中弦的条数为．7．如图，（1）若点O是⊙O的圆心，则线段__________是圆O的半径；线段________是圆O的弦，其中最长的弦是______；______是劣弧；______是半圆．（2）若∠A=40°，则∠ABO=______．设计意图：加深对圆的定义的理解，培养学生的应用意识和能力．8．若⊙O的半径是12 cm，OP=8 cm，求点P到圆上各点的距离中最短距离和最长距离．设计意图：让学生准确掌握直径与弦，弧与半圆的关系，以及准确理解圆、半圆、等圆和等弧的概念．参考答案1．D 2．A 3．A 4．D 5．B 6．28．点P到圆上各点的距离中最短距离为12-8=4(cm)；点P到圆上各点的距离中最长距离为12+8=20(cm)．六、课堂小结圆：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．圆心：固定的端点O叫做圆心．半径：线段OA叫做这个圆的半径．圆的表示方法：以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．圆的第二个定义：所有到定点的距离等于定长的点的集合组成的图形叫做圆．弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦；直径：经过圆心的弦叫做直径；弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧；弧的表示方法：以A，B为端点的弧记作AB，读作“圆弧AB”或“弧AB”；半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．优弧：大于半圆的弧叫做优弧，用三个字母表示，如图中的ABC；劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧，如图中的BC；等圆：能够重合的两个圆叫做等圆；等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧．设计意图：帮助学生养成系统整理知识的学习习惯，加深认识，深化提高，形成学生自己的知识体系．七、板书设计24.1 圆的有关性质——24.1.1 圆1．圆的有关概念．2．圆的不同定义方法．。
人教版九年级上册数学教案：24.1.1圆
人教版九年级上册数学教案：24.1.1圆教学时间课题24.1.1 圆课型新授课知识和能力探索圆的两种定义，理解并掌握弧、弦、优弧、劣弧、半圆等基本概念，能够从图形中识别．过程和方法体会圆的不同定义方法，感受圆和实际生活的联系．培养学生把实际问题转化为数学问题的能力．情感态度价值观在解决问题过程中使学生体会数学知识在生活中的普遍性．教学重点圆的两种定义的探索，能够解释一些生活问题．教学难点圆的运动式定义方法教学准备教师多媒体课件学生圆规课堂教学程序设计学生活动温故知新：阅读78页相关内容，了解本章学习内容。
举例说明生活中的圆。
二、创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容活动1：1、欣赏课本79页图片，生活中的苑随处可见2、对于圆，你知道哪些相关知识？3、画圆。
（画圆的工具，说出画图过程），引出与圆有关的概念4、与圆有关的概念圆心：固定的端点叫作圆心；半径：线段OA的长度叫作这个圆的半径．圆的表示方法：以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．弦：连接圆上任意两点的线段叫作弦；直径：经过圆心的弦叫作直径；（理解弦与直径的关系，体会直径是圆中最长的弦）弧：圆上任意两点间的部分叫作圆弧，简称弧；弧的表示方法：以A、B为端点的弧记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”；半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫作半圆．、优弧：大于半圆的弧叫作优弧，用三个字母表示，如图3中的；劣弧：小于半圆的弧叫作劣弧，如图3中的．完成有关概念识别题：下列说法正确的是①直径是弦②弦是直径③半径是弦④半圆是弧，但弧不一定是半圆⑤半径相等的两个半圆是等弧⑥长度相等的两条弧是等弧⑦等弧的长度相等活动2：1、如何在操场上画一个半径是5 m的圆？说出你的理由师生活动设计：教师．根据圆的定义可以知道，圆是一条线段绕一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形，所以可以用一条长5m的绳子，将绳子的一端A固定，然后拉紧绳子的另一端B，并绕A在地上转一圈．B所经过的路径就是所要的圆．2、如图2，观察下列画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？（课件：画圆）3、通过教师演示，发现在一个平面内一条线段OA绕它的一个端点O旋转一周，另一个端点形成的图形就是圆．4、圆：在一个平面内，一条线段OA绕它的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫作圆；5、同时从圆的定义中归纳：（1）圆上各点到定点（圆心）的距离都等于定长（半径）；（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．于是得到圆的第二定义：所有到定点的距离等于定长的点组成的图形叫作圆．活动3：讨论，车轮为什么做成圆形？如果做成正方形会有什么结果？引导学生进行如下分析^p ：如图4，把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳；如果做成其他图形，比如正方形，正方形的中心（对角线的交点）距离地面的距离随着正方形的滚动而改变，因此中心到地面的距离就不是保持不变，因此不稳定．活动4：1、从树木的年轮，可以很清楚地看出树生长的年龄．如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23 cm，这棵红杉树平均每年半径增加多少？分析^p ：首先求出半径，然后除以20即可．〔解答〕树干的半径是23÷2＝11．5（cm）．平均每年半径增加11．5÷20＝0．575（cm）．2、课本80页例1分析^p ：点共圆的，或者说点在同一圆上的条件什么，引导学生利用圆的定义解决问题，并会书写步骤。
人教版九年级上册数学 24.1.1 圆 优质教案
24.1 圆的有关性质24.1.1 圆教学目标1、知识与技能：本节课使学生理解圆的定义；2、过程与方法：掌握点和圆的三种位置关系．使学生会利用点到圆心的距离和圆的半径之间的数量关系判定点和圆的位置关系；3、情感态度与价值观：初步会运用圆的定义证明四个点在同一个圆上．使学生真正体验到数学知识来源于实践，反过来指导实践这一理论教学重点：点和圆的三种位置关系教学难点：用集合的观点定义圆，学生不容易理解为什么必须满足两个条件．教学过程：一、新课引入：同学们，在小学我们已经学习了圆的有关知识，小学学习圆只是一种感性认识，知道一个图形是圆，没有严格的定义什么叫做圆．今天我们继续学习圆，就是把感性认识上升为理性认识，这就要进一步来学习圆的定义．首先点题，给学生一种概念，这样可以激发学生的求知欲，抓住学生的注意力．让学生通过观察章前图，认识到圆从古至今，在实际生活中，在工农业生产中圆的应用非常广泛，作用非常大．圆的性质在本章中处于特别重要的地位．同时也调动起学生积极主动地参与教学活动中．二、新课讲解：同学们请观察幻灯片上的图片．出示线段OA ，演示将线段OA 绕着它的固定端点O 旋转一周，另一个端点A 所形成的图形是一个什么图形，从而得出圆的定义．定义：在同一平面内，线段OA 绕着它的固定端点O 旋转一周，另一个端点A 随之旋转所形成的图形叫做圆．总结归纳： 圆心、半径的定义．1．圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r)；2．到定点的距离等于定长的点都在圆上．满足上述 两个条件，我们可以把圆看成是一个集合．圆是到定点的距离等于定长的点的集合．接着为了研究点和圆的位置关系，教师不是让学生被动地接受教师讲，而是让学生在练习本上画一个圆．然后提问学生回答这个圆把平面分成几个部分？有的同学说两部分，有的同学说三部分，到底是几个部分呢？教师引导学生相互议论，最后通过学生的充分感知，得到正确的结论．在进一步揭示圆内部分、圆外部分也可以看成是一个集合，让学生通过观察、比较，归纳出：圆的内部可以看作是到圆心的距离小于半径的点的集合．圆的外部可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合．若设圆O 的半径为r ，点O 到圆心的距离为d ，当点与圆心的距离由小于半径变到等于半径再变到大于半径时，点和圆的位置关系就由圆内变到圆上再变到圆外．这说明点和圆的位置关系可以得到d 与r 之间的关系，由d 与r 的数量关系也可以判定点和圆的位置关系．这时板书下列关系式：A . . . . . OB C点在圆内⇔d＜r点在圆上⇔d＝r点在圆外⇔d＞r这时教师讲清“⇔”符号的组哟用和圆的表示方法.以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．教师这样做的目的是把点和圆看成是运动变化得到的三种情况，这样便于学生理解．接下来为了巩固定义，师生共同分析例1．例1 求证矩形四个顶点在以对角线交点为圆心的同一个圆上．对于这个问题不是教师讲怎么做，而是引导学生分析这个命题的题设和结论，然后启发学生思考分析这一问题的证明思路．已知：如图7-1矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O．求证：A、B、C、D4个点在以O为圆心，OA为半径的圆上．证明：⇒A、B、C、D4个点在以O为圆心，OA为半径的圆上．由于学生第一次运用推出符号“⇒”证明，命题，所以教师：并做好示范作用．巩固练习：教材P80中1、2引导学生答．三、课堂小结：本节课要从三方面做小结，从知识内容方面学习了什么内容？从方法上学到了什么方法？学到了什么新定义符号？1．从知识方面主要学习了圆的定义，点和圆的三种位置关系．2．从方法上主要学习了利用点到圆的距离和圆的半径的数量关系判定点和圆的位置关系，会利用圆的定义证明四个点在同一个圆上．3.用推出“⇒”符号证明命题的方法.这样小结的目的，使学生能够把学过的知识系统化、网络化，形成认知结构，便于学生掌握．四、布置作业：课时作业。
人教版九年级上24.1.1圆 教案
24.1.1 圆【教学目标】1．理解圆的“描述性和集合”定义，初步学会运用圆的概念解决相关问题；2．理解弧、弦、半圆、直径等有关概念，结合图形能正确区分直径与弦、半圆与弧之间的异同【教学重点、难点】教学重点：圆的定义及有关概念．教学难点：（1）从画圆的发生过程概括圆的定义；（2）直径与弦、半圆与弧的区别．【教学设计】活动一、探究圆的定义请同学口答下面两个问题1.举出生活中的圆三、四个.2.你能讲出形成圆的方法有多少种?3. 从以上圆的形成过程,我们可以得出:圆的描述性定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A 所形成的图形叫做圆．固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径．以O为圆心的圆，记作⊙O，读作“圆O”．说明：确定圆要有两个要素：圆心和半径，其中圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小．4．圆的集合定义①圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长 (半径r)；②到定点距离等于定长的点都在同一个圆上．因此,圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到定点O等于定长r点的集合．活动二实际应用车轮为什么做成圆形而不是正方形？活动三与圆有关的概念1．弦与直径：(1) 概念连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦是直径．注意：凡直径都是弦，但弦不一定是直径，直径是最长的弦。
(2) 识图：图中弦有：；直径：；2．弧与半圆：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．（1）圆弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称“弧”，用符号“”表示，以A、B为端点的弧记作AB，读作“弧AB”.（2）半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做半圆。
（3）优弧：大于半圆的弧叫做优弧：劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧：注意：半圆是一种特殊的弧，而弧不一定是半圆。
3、同心圆和等圆同心圆：圆心相同，半径不等的圆叫做同心圆。
等圆：半径相等的圆（能够互相重合的圆）叫做等圆。
注：同圆或等圆的半径相等。
等圆与位置无关等弧：在同圆和等圆中，等够完全重合．．．．．．的弧叫做等弧。
人教版九年级数学上册24.1.1《圆》优秀教学案例
1.理解并掌握圆的基本概念，包括圆心、半径、直径等，以及它们之间的关系。
2.学会使用圆规画圆，并掌握圆的对称性质，能运用到实际问题的解决中。
3.掌握圆周长的计算公式，能准确计算圆的周长，并能应用于实际问题。
4.理解并掌握圆面积的计算公式，能够解决与圆面积相关的实际问题。
5.通过对圆的性质和计算方法的学习，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
（二）讲授新知
1.圆的基本概念：介绍圆心、半径、直径等基本概念，并通过实际操作，让学生直观地理解这些概念。
2.圆的性质：引导学生通过观察和动手操作，发现圆的对称性质、半径相等性质等，并运用这些性质解决实际问题。
3.圆周长的计算：讲解圆周长的计算公式，并结合实际例子，让学生掌握如何运用公式计算圆的周长。
（二）过程与方法
1.通过观察、实践和探究，引导学生主动发现圆的性质，提高他们自主探究和解决问题的能力。
2.采用小组合作、讨论交流等形式，培养学生团队合作精神和交流表达能力。
3.运用比较、归纳、推理等思维方法，帮助学生建立圆的相关知识体系，提高他们的思维品质。
4.创设生活情境，让学生在实际问题中运用圆的知识，培养他们将理论知识应用于实际的能力。
（二）问题导向
在教学过程中，我将采用问题导向的教学方法，引导学生主动思考和探究。设计具有启发性的问题，如“为什么圆的周长与直径的比值是一个常数？”“如何计算圆的面积？”等，让学生在解决问题的过程中，逐步掌握圆的性质和计算方法。同时，鼓励学生提出自己的疑问，培养他们敢于质疑、勇于探索的精神。
（三）小组合作
5.设计多样化的练习题，针对不同层次的学生，提高他们的解题能力和应变能力。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对圆的美感认识，培养他们发现美、欣赏美、创造美的能力。
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第二十四章圆
24.1 圆的有关性质
24.1.1 圆
※教学目标※
【知识与技能】
探索圆的两种定义，理解并掌握弧、弦、优弧、劣弧、半圆等基本概念，能够从图形中识别.
【过程与方法】
1.体会圆的不同定义方法，感受圆和实际生活的联系．
2.培养学生把实际问题转化为数学问题的能力．
【情感态度】
在解决问题过程中使学生体会数学知识在生活中的普遍性．
【教学重点】
圆的两种定义的探索，能够解释一些生活问题．
【教学难点】
圆的集合定义方法．
※教学过程※
一、情境导入
（课件展示图片）观察下列图形，从中找出共同特点．
学生观察图形，发现图中都有圆，然后回答问题，此时学生可以再举出一些生活中类似的图形．
二、探索新知
1.圆的定义
（课件展示）观察下列画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？
在学生归纳的基础上，引导学生对圆的一些基本概念作界定：
在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆.其固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径．以点O为圆心
的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．
同时从圆的定义中归纳：
（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；
（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．
于是得到圆的第二定义：所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．
思考为什么车轮是圆的？
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与地面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车
的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．
2.圆的有关概念
弦：连接圆上任意两点的线段（如图中的AC）叫做弦.
直径：经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．
弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A，B为端点的弧
记作»AB，读作“圆弧AB”或“弧AB”．
半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．
优弧：大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的»AB）叫做优弧.
劣弧：小于半圆的弧（如图中的»AB）叫做劣弧.
等圆：能够重合的两个圆叫做等圆.半径相等的两个圆是等圆，反过来，同圆或等圆的半径相等.
等弧：在同圆或等圆中，能够相互重合的弧叫做等弧.
三、巩固练习
1.如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由.
2.你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚地看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径平均每年增加多少?
3.如图,一根5m长的绳子,一端拴在柱子上,另一端拴着一只羊,请画出羊的活动区域.
答案：1.首先确定圆心, 然后用5米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.
2.23÷2÷20=0.575(cm) ,故这棵红衫树的半径每年增加0.575cm.
3.
四、归纳小结
1.师生共同回顾圆的两种定义，弦（直径），弧（半圆、优弧、劣弧、等弧），等圆等知识点．
2.通过这节课的学习，你还有那些收获？
※布置作业※
从教材习题24.1 中选取．
※教学反思※
本节课是从学生感受生活中圆的应用开始，到通过学生动手画圆，培养学生动手、动脑的习惯，在操作过程中观察圆的特点，加深对所学知识的认识吗，并运用所学知识解决实际问题，体验应用知识的成就感，激发他们的学习兴趣.。