平行四边形章节知识结构图
平行四边形思维导图
对角线性质：对角线互相垂直平分且每条对角线平分一组对角
对称性：菱形是中心对称图形，也是轴对称图形
菱形的面积等于底乘以高，等于对角线乘积的一半． 点评：其实只要四边形的对角线互相垂直，其面积就等于对角线乘积的一半
一组邻边相等的平行四边形是菱形
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
对角线互相垂直平分的四边形是菱形
判定
有一个角是直角的平行四边形是矩形
对角线相等的平行四边形是矩形
对角线平分且相等的四边形是矩形
有三个角是直角的四边形是矩形
定义 性质 判定
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质，还具有自己独特的性质
边的性质：对边平行且四边相等
角的性质：邻角互补，对角相等
性质
边的性质：对边平行且相等 角的性质：四个角都是直角
对角线性质：对角线互相平分且相等
对称性：矩形是中心对称图形，也是轴对称图形
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
直角三角形 斜边中线
一边中线等于这边的一半，这边所对的角是直角
直角三角形中，已知等腰，可以推导出斜边中点
辅助线
连接直角三角形斜边已有的中点和直角顶点 作斜边的中点，构造斜边上的中线
平行 四边 形
平行 四边 形
矩形
菱形
正方 形
定义
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
边：平行四边形的对边平行且对边相等
角：平行四边形的对角相等，邻角互补
性质
对角线：平行四边形的对角线互相平分 周长：一组邻边之和的2倍
面积：底乘以高
对称性：平行四边形是中心对称图形
有两条对角线的平行四边形中，共四对全等三角形
平行四边形章节重难点思维导图上课讲义
平行四边形章节重难点思维导图
精品文档
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制作人；西平目金刚初级中学 高敬华
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特殊的平行四边形知识结构图
《特殊的平行四边形》知识结构图
一、菱形
1、性质：（1）边：对边平行，四条边都相等
（2）角：对角相等
（3）对角线：垂直且平分
2、判定：（1）定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形
（2）四条边都相等的四边形是菱形
（3）对角线垂直的平行四边形是菱形
二、矩形
1、性质：（1）边：对边平行且相等
（2）角：四个角都相等，都等于90度
（3）对角线：相等且平分
2、判定：（1）定义：有一个角等于90度的平行四边形是矩形
（2）有三个角是直角的四边形是矩形
（3）对角线相等的平行四边形是矩形
三、正方形
1、性质：（1）边：对边平行，四条边都相等
（2）角：四个角都相等，都等于90度
（3）对角线：垂直相等且平分
2、判定：（1）有一组邻边相等的矩形是正方形
（2）对角线垂直的矩形是正方形
（3）有一个内角等于90度的菱形是正方形
（4）对角线相等的菱形是正方形。
平行四边形和梯形知识结构图
平行四边形和梯形知识结构图
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书四年级上册第四单元《平行四边形和梯形知识结构图》
教学目标：
1、使学生进一步理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行
线
2、使学生掌握平行四边形和梯形的特征。
3、实行多种活动，使学生逐步形成空间观点。
核心知识结构图：
垂直
同一平面内两条直线的位置关系
平行四边形和梯形平行
平行四边形：两组对边分别平行的四边形。
1、注重学生已经有的生活经验和知识基础，把握教学的重点和难点。
2、理清知识之间的内在联系，突出教学的重点。
3、注重学用结合，就地取材，充实教材内容
4、增强作图训练和指导，重视作图水平的培养。
如画垂线、画平行线、画长方形、画正方形、画平行四边形和梯形的高。
5、小组合作、自主探究、独立完成等教学方式完成本单元的学习内容。
思维导图公开课：平行四边形 PPT
复习：第十八章平行四边形
学习目标
1.通过思维导图能够概括出第十 八章的知识框架； 2.通过思维导图能够正确叙述第 十八章的所有知识点。 3.会应用第十八章的知识点做基 本练习。
思维导图欣赏
大家应该也有点累了，稍作休息
家有疑问的，可以
矩形
平行四边形
有一组邻边相等 有一个角是直角
正方形
菱形
学习了本节课你有哪些收获？
性质
图形
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判定方法
平行四边形： 定义+4个判定定理
矩形：
定义+2个判定定理
菱形：
定义+2个判定定理
正方形： 有一组邻边相等的矩形是正方形。 有一个角是直角的菱形是正方形。