小学数学奥数测试题-巧求周长｜2015人教版

合集下载

三年级奥数专题：巧求周长习题及答案[1]

第五章巧求周长(A)一、填空1.下图是一块小麦地,已知条件如图中所示.这块地的周长是米.2.下图“十”字的横与竖都长6厘米.问“十”间的周长是厘米.3.求下图上“凹”形的周长.单位:厘米4.下图是由若干个相等的正方形组成的“土山”两个字,已知每个正方形的边长是3厘米,这两个字的周长分别是、厘米.5.下图是由三个相同的长方形纸片组成的一个“5”字,已知长方形长4厘米,宽2厘米,“5”字周长是厘米.6.下图是一块地,四周都用篱笆围起来,转弯处都是直角.已知西边篱笆长17米,南边篱笆长23米.四周篱笆长米.7.求下图周长.单位:厘米8.下图是一个公园的平面图,A 是公园的大门.问:小明从A 门进公园,不重复地沿道路走公园一圈,50米 50米 1 3 523 1715 5 40 504他走了多少米9.下图是某建设物的设计图,如图所示(单位:米)现根据需要在它周围绕电线一圈,试求需电线多少米10.用15个边长2厘米的小正方形摆成如下图的形状,求图形周长是多少厘米二、解答题11.一个正方形被分成了5个相等的长方形.每个长方形的周长都是40厘米,求正方形的周长是多少厘米如图所示.12.如图正方形ABCD 的边长为4cm,每边被四等分.求图中所有正方形周长的和.13.把边长分别是5厘米、4厘米、3厘米和2厘米的4个正方形按从大到小的顺序排成一行(如图),排成的图形周长是多少厘米14.将一张边长为12厘米的正方形纸对折,再将对折后的纸沿它的竖直中线(右图虚纸)剪开,得到三个矩形纸片,其中两个较小的矩形的周长之和是多少厘米———————————————答案——————————————————————1. 200米经过平移线段原图可转化为一边长为50米的正方形,所以周长504=200(米).1 1 1 1 12 33 4 4 AD 360米 240米2. 24厘米从图中可看出,“十”字的周长是由12条相等的线段组成,而题目又告诉我们,“横竖都长6厘米”,可知每3条相等的线段长度的和是6厘米,于是可求出“十”字的周长,当然,我们也可把“十”中竖的上、下两个横放置中间，同理横的左右两个竖放置中间变成如下图所示：这样,每条线段均长6厘米,也不难求出“十”的周长.解法一: 6(112÷3)=64=24(厘米)答:这个“十”的周长是24厘米.解法二: 64=24(厘米)答:这个“十”的周长是24厘米.3. 18厘米我们可把它转化一下,变成下图所示:这时,解法就同B 卷第2题一样了.解:[5+(3+1)]2 =[5+4]2 =92=18(厘米)4. 72厘米、72厘米分析:图中“土”字的周长等于24条3厘米长的线段的和;“山”字的周长也正好等于24条3厘米长的线段的和.所以,“土山”这两个字的周长分别等于24条3厘米长的线段的和. 324=72(厘米)答:这两个字的周长分别是72厘米.5. 28厘米我们可按下图所示方向把ab 移到b a ''、a a '移到b b '，把cd 移到d c ''、把d d '移到c c '的位置,则此图形变成一规则的长方形,它的长边为4+2+2=8厘米,宽边为4+2=6厘米,它的周长可求.答:此图形的周长为28厘米. 解:(4+2+2+4+2)2=142=28(厘米)6. 80米经过线段平移,原图形可变为长是23米,宽是17米的长方形,所以周长为(23+17)2=80(米).7. 218厘米为分析叙述方便,我们如图所示编上字母,我们可把a 移至a '、b 移至b '、c 移至c '、d 移至d ',这样50='+'++'+'d c e b a 厘米,所以图中所有的横线的长是502=100厘米,图中所有竖线的长为40+5+152+4+40-(5-4)=118(厘米)则整个图形周长可求.1 3 5 acd''d c 4 15 5 40 50a b c d b ′ ′ ′ e解:502+40+5+152+4+40-(5-4)=100+118=218(厘米)答:这个图形的周长为218厘米.8. 我们把与分析题有关的线段编号,如图:我们可把b b '移到c c ',c b ''移到bc 位置,把de 移到e d '',fg 移到g e '',把d d '移到g f '',把fe 移到f g ',则此图变成为一个规则的长方形,它的长是360米,宽是240米,周长可求:即(360+240)2=1200(米).9. 40米我们如图所示将有关线段标上字母,将a 、b 、c 、d 、e 、f 、g 、h 、i 、j 、k 、l 、m 分别移至相对应处,即a '、b '、c '、d '、e '、f '、g '、h '、i '、j '、k '、l '、m '的位置，其中还有两段末移动，再加上这两段和移动后拼成的长方形即为本图周长.解:(4+2+4+1+1+1+3)2+(3+1)2 =162+42=40(米)1`答:需电线40米.10. 48厘米我们可从水平方向和竖直方向分析此题,在水平方向上,所有线段的长度和为922=36厘米,在竖直方向上,所有线段的长度为322=12厘米.因此,此图形周长可求.解:922 =182=36(厘米) 322 =62=12(厘米)36+12=48(厘米)答:它的周长为48厘米.11. 因为每个小长方形的周长都是40厘米,所以每个小长方形的一个长与一个宽的和为:402=20厘米.因为5个小长方形的宽等于小长方形的长(或大正方形的边长)所以20厘米是6个小长形的宽,而1个小长方形的长应为2065,所以大正方形周长可求.方法一:解:402654 =20654a a 'bc ' f h 'l ' m ' g ' k ' j h ge f d c b ' i m l k j 360米240米 b c d e f e ' d ' f ' ' c ' b '(厘米)答:周长为66.7厘米.方法二:每个小长方形的周长都是40厘米,这时我们再把正方形用横线平均分成5个相等的长方形(如下图).很明显,每小格都是相等的小正方形. 由图可知小长方形都是由5个这样的小格组成,则每个小长方形的周长是由12条小正方形的边长组成的.则小正方形的边长为4012 3.厘米.这时就可求小长方形的长是5=16.65厘米.那么我们就可以求出大正方形的周长是:4=(厘米)答:正方形的周长是66.6厘米.12. 解分类进行统计,得:边长为1cm的正方形周长的和是:14(44)=64(cm);边长为2cm的正方形周长的和是:24(33)=72(cm);边长为3cm的正方形周长的和是:34(22)=48(cm);边长为4cm的正方形周长的和是:44(11)=16(cm);图中所有正方形周长的和是:64+72+48+16=200(cm);13. 平移线段,可把原图形变为一个标准长方形如下图所示:554显然该长方形的长是(5+4+3+2)=14(厘米),宽是5厘米,所以周长是(14+5)2=38(厘米)14. 分析与解:根据题目条件可知两个较小的长方形的周长相同.小矩形的长=12(厘米)小矩形的宽=1222=3(厘米)小矩形的周长=(12+3)2=30(厘米)两个小矩形的周长=302=60(厘米)答:其中两个较小矩形的周长之和是60厘米.。

小学奥数几何专题--巧求周长(六年级)竞赛测试.doc

小学奥数几何专题--巧求周长（六年级）竞赛测试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx 题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】求图中所有线段的总长(单位：厘米)【答案】48【解析】要注意到，题目所求的是图中所有线段的总长，而图中的线段，并不仅仅是、、、四段，还包括、等等，因此不能简单地将图中标示的线段长度进行求和．同时应该注意到，；，等等．因此，为了计算图中所有线段的总长，需要先计算AB、BC、CD 、DE这四条线段分别被累加了几次．这里，可以按照每条线段分别是由几部分组成的加以讨论：由1段组成的线段共有4条，即AB、BC、CD、DE，而求和过程中AB、BC、CD、DE这四条线段各被累加了1次．类似地考虑到，由2段组成的线段共有3条，求和过程中AB、DE各被累加了1次，BC、CD各被累加了2次．由3段组成的线段共有2条，求和过程中AB、DE各被累加了1次，BC、CD各被累加了2次．由4段组成的线段只有AE，其中AB、BC、CD、DE各被计算了1次．综上所述，AB、DE各被计算了4次，BC、CD各被计算了6次．因而图中所有线段的总长度为：{{9}l先考虑大长方形的长上各边：应用上一道题目的结论，每条边上长为4、3、1、2的线段分别被计算了4、6、6、4次．然后再考虑大长方形的宽：因为共有个长方形，所以长度为2的宽被计算了次．故总周长可以用下式计算得到：．【题文】如图，正方形的边长为，被分割成如下个小长方形，求这个小长方形的所有周长之和．评卷人得分【答案】56【解析】．【题文】如右图，正方形的边长是厘米，过正方形内的任意两点画直线，可把正方形分成个小长方形。

这个小长方形的周长之和是多少厘米？【答案】72【解析】从总体考虑，在求这个小长方形的周长之和时，、、、这四条边被用了次，其余四条虚线被用了次，所以个小长方形的周长之和是：（厘米）。

人教版小升初数学复习专项《巧求周长》能力达标卷

人教版小升初数学复习专项《巧求周长》能力达标卷一、基础题1、有两个相同的长方形，长是7厘米，宽是5厘米，把它们按下图的样子重叠在一起，这个图形的周长是多少厘米？2、如下图所示，小明和小玲同时从学校走到少儿书店，小明沿A路线行走，小玲沿B路线行走，他们俩一共走了多少米？3、下图是由6个边长是2厘米的正方形组成的图形，求这个图形的周长。

4、两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形的周长和减少了6厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米？5、把边长是48厘米的正方形剪成三个相同大小的长方形后，每个小长方形的周长是多少厘米？二、提高题1、如图，用3个完全相同的长方形拼成一个长是30厘米的大长方形，那么小长方形的宽是多少厘米？2、如图，用一个边长是3厘米的正方形和4个一样大小的长方形，一起拼成一个边长是17厘米的大正方形，那么小长方形的周长是多少厘米？3、如图，用5个完全相同的长方形拼成了一个长是30厘米的大长方形，那么小长方形的周长是多少厘米？4、如图，在一个长是14厘米，宽是8厘米的长方形上边剪去一个边长是5厘米的正方形，那么剩下的图形的周长是多少厘米？5、如图，这个多边形任意相邻的两条边都互相垂直，根据图中给出的数据（单位：厘米），求这个多边形的周长是多少厘米？6、如图，这个多边形任意相邻的两条边都互相垂直，根据图中给出的数据（单位：厘米），求这个多边形的周长是多少厘米？7、如图，一个边长是8厘米的正方形纸片，被横着剪了3刀，分成了4个小长方形纸片，那么这4个小长方形纸片的周长总和是多少厘米？8、如图，一个长是10厘米，宽是6厘米的纸片，被横着剪了1刀，竖着剪了2刀，分成了6个小长方形纸片，求这6个小长方形的周长总和是多少厘米？三、竞赛题1、如图4把一个边长是5cm的正方形纸片沿虚线分成5个长方形，然后按照箭头标记的方向和长度移动其中的4个长方形，则所得图形的周长是多少厘米？2、如下图，有一个十边形，任意相邻的两条边都互相垂直，要想求出这个十边形的周长，至少需要几条边的长度？3、如图，一个正方形纸片，被横着剪了2刀，竖着剪了1刀后，分成了6个小长方形纸片，这6个小长方形纸片的周长总和是200厘米，那么原来正方形纸片的周长是多少厘米？巧求周长能力达标卷答案解析一、基础题1、答案：28厘米解析：如下图，经过平移后，这个图形的周长就是边长是7厘米的正方形的周长。

三年级奥数巧求周长

巧求周长
巧求周长
1、已知长方形的长和宽可以求出它的周长，那么已知长方形的周长与宽，也可以求出
长方形的长，我们可以进行逆向思维：
❖长方形的长＝(周长－宽×2)÷2。

❖长方形的长＝周长÷2－宽。

2、已知正方形的周长，求它的边长：
❖正方形的边长=周长÷4。

3、如果四边形的周长没有直接告诉，必须依据题目的条件先求出周长，再解答。

例1如图13—1所示，求这个多边形的周长是多少厘米？
例2把长2厘米宽1厘米的长方形一层、两层、三层地摆下去，摆完第十五层，这个图形的周长是多少厘米？
例3把长2厘米、宽1厘米的长方形摆成如图13—4的形状，求该图形的周长。

例4图13—6共有8条边，分别用a、b、c、d、e、f、g、h表示，要测量它的周长，至少要测量哪几条线段的长度？
例5求图13—8的周长.单位为厘米。

2.比较图13—14中哪个图形的周长长？
3.求图13—15的周长是多少厘米？
4.正方形被分成了五个长方形，每个长方形的周长都是30厘米，求这个正方形的周长是多少厘米（图13—6）？
1.一张长5分米、宽4分米的长方形纸板，从四个角上各裁去一个边长为1分米
的正方形，所剩部分的周长是多少分米？
2.如图13—10所示的多边形，它的
周长是多少厘米？
3.用15个边长2厘米的小正方形摆成如图13—11的形状，求它的周长。

4.求图13—12所示图形（每个小正方形的顶点恰在另一个正方形的中心，且边相
互平行）的周长。

5.用边长为10厘米的五个小正方形拼成如图13—13的形状，这个图形的周长是多少厘米？。

小学数学《巧求周长》练习题(含答案)

求楼梯(红地毯)的长度也可直接用3+2=5(米)而不必套用长方形周长公式.
[拓展]如下图，你能求出这个图形的周长吗？
分析：如果所示，通过平移原图形就转化为一个长方形了.这个长方形的周长与这个不规则图形的周长相等.
列式：(3×7+2×7)×2=70(分米)；这个图形的周长是70分米.
【例3】（★★★★奥数网题库）下图是一个正方形操场，它的边长是100米，甲同学沿着甲块地走了一圈，乙同学沿着乙块地走了一圈，谁走的路长?为什么?他们各走了多少米?
(4)图中两个字的周长一共是：120＋24＝144(厘米)
方法2：图中“土”字的周长等于24条3厘米长的线段的和；“山”字的周长也正好等于24条3厘米长的线段的和.所以，“土山”这两个字的周长就等于24条3厘米长的线段的和的2倍.
法2： 3×24×2＝72×2＝144(厘米)或3×24＋3×24=144（厘米）
分析：方法1：根据转化的思考方法，把图8转化为图9(箭头所指的是转化的部分)后，原图只有画“○”的线段没有转化.这样，图中两个字的周长就转化为两个大正方形的周长与8条3厘米长的线段的和.
法1(1)图中大正方形的边长：3×5＝15(厘米)
(2)图中两个大正方形周长的和是：5×4×2＝120(厘米)
(3)图中画“○”的8条线段的总长是：3×8＝24(厘米)
分析：这道题关键在于求楼梯的长度.虽然题目并没有给出每层台阶的高度和宽度，但是，如果把每层台阶的宽度移到和最上层台阶一样高的地方；把每层台阶的高度向右而楼梯的长不就是长方形周长的一半吗?所以楼梯的长等于(3+2)×2÷2=5米，红地毯每米80元，5米应是80×5=400元.
长方形的另一条边长为c＋l＝70＋250＝320(米)所以图2中长方形的周长为(320＋310)×2＝1260(米)，所以每天跑的米数为1260×3＝3780(米)

小学数学《巧求周长和面积》练习题(含答案)

小学数学《巧求周长和面积》练习题（含答案）“巧求周长和面积”的相关内容我们在寒假小4第四讲给予过一定的讲解. 本讲我们主要在原有知识的基础上进行提高巩固，同时加入一些新的知识，帮助我们更好的过渡到五年级几何部分的学习. 对于一些非常典型的例题，我们采用“重复加强”的学习方法，帮助孩子们牢固掌握. 奥数的题目虽然很多，但一些经典题目，常常会以原题形式出现在各个中学入学测试题中，希望我们的孩子能戒骄戒躁，温故而后知新，清晰彻底的掌握理解自己学习过题目.你还记得吗【复习1】若干个长2cm、宽1cm的长方形摆成如右图的形状，求该图形的周长.分析：观察图形，上下共有13层，所以左、右的高共长：1×13×2=26(cm)；从下层往上数，第四层最长，有2×10=20cm，所以上下的宽共有：20×2=40(cm)，故该图形的周长为：26+40=66(cm) .【复习2】右图中是一个方形螺线.已知两相邻平行线之间的距离均为l厘米，求螺线的总长度.分析：如下图所示，将原图形转化为3个边长分别为3、5、7厘米的正方形和中间一个三边图形.所以螺线的总长度为：（3+5+7）×4+1×3=63 cm .【复习3】有10张长3厘米，宽2厘米的纸片，将它们按照右图的样子摆放在桌面上，那么这10张纸片所盖住的桌面的面积是多少平方厘米？分析：每多盖一张，遮住的面积增加2×1，所以这10张纸片所盖住的桌面的面积是3×2+2×1×9=24cm2.巧求周长【例1】图1、图2都是由完全相同的正方形拼成的，并且图1的周长是22厘米，那么图2的周长是多少厘米？分析：图1的周长是小正方形边长的12倍。

图2的周长是小正方形边长的18倍．因此，图2的周长=22÷12×18=33(厘米)【巩固】右图是由16个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的面积是400平方厘米，那么它的周长是多少厘米?分析：因为400÷16=25(平方厘米)，所以每个正方形的边长是5厘米.观察右图，从上下方向来看有14条边是周长的一部分，从左右方向来看有20条边是周长的一部分，所以周长为170厘米.【例2】计算右面图形的周长(单位：厘米).分析：要求这个图形的周长，似乎不可能，因为缺少条件.但是，我们仔细观察这个图形，发现它的每一个角都是直角，所以，我们可以将图中右上缺角处的线段分别向上、向右平行移动到虚线处(见右下图)，这样正好移补成一个长方形。

小学生奥数巧求周长、页码问题、接送问题练习题

小学生奥数巧求周长、页码问题、接送问题练习题1.小学生奥数巧求周长练习题篇一1、明明用一根长30分米的黑线，给自己的照片镶了一条黑边，这个长方形相框的宽是6分米，你知道这个相框的长是多少分米？解答：30÷2-6=9（分米）【小结】这根黑线的长就是这个长方形的周长。

通过读已知条件让学生理解，这道题已知周长和宽，求长方形的长是多少？解答方法有以下两种：方法一：用周长减去两条宽，就是两条长，再除以2就是一条长的长度。

列式：（30-6×2）÷2=9（分米）方法二：用周长除以2，就是一条长加一条宽，再减去宽，就是长方形的长。

列式：30÷2-6=9（分米）通过比较，第二种方法更简便。

2、两个大小相同的正方形，拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了4厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米？解答：2×4=8厘米【小结】动手拼一拼便知。

当2个正方形拼成一个长方形时，组成2个正方形的8条边减少了2条边，而这2条边的和是4厘米，那么一条边长是4÷2=2（厘米）原来一个正方形的周长是2×4=8（厘米）。

2.小学生奥数巧求周长练习题篇二将一个圆眼半径剪开，在拼成一个近似的长方形。

已知长方形的周长是41.4厘米，那么，这个圆的周长和面积各是多少？解：设半径为x厘米，因为长方形的宽就是圆的半径，长方形的两条长就是圆的周长。

圆的周长公式是：半径×2×3.14（3.14×2x）+2x=41.46.28x+2x=41.48.28x=41.4x=53.小学生奥数巧求周长练习题篇三1、有一面正方形的镜子，边长2米，给它做一个铝合金的边框，需要多少米的铝合金材料？2、一个长方形花圃，长6米，宽3米，在它的四周围上篱笆，篱笆长多少米？3、把一个边长8米正方形，改成一个长10米的长方形，改成后长方形的宽是多少米？4、一个长方形花坛的长4米，宽3米，这个花坛一周的护栏至少多长？5、小华有一张长22厘米，宽15厘米的长方形纸，如果她用这张纸剪出一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少厘米？4.小学生奥数巧求周长练习题篇四1、妈妈在一块长8米，宽5米的长方形花布上剪下一块最大的正方形花布，这块正方形花布的周长是多少米？剩下的花布的周长是多少米？2、一块长方形菜地，长6米，宽3米。

(小学奥数)巧求周长

一、基本概念①周長：封閉圖形一周的長度就是這個圖形的周長．②面積：物體的表面或封閉圖形的大小，叫做它們的面積．二、基本公式：①長方形的周長2=⨯(長+寬)，面積=長⨯寬．②正方形的周長4=⨯邊長，正方形的面積=邊長⨯邊長．三、常用方法：（1）對於基本的長方形和正方形圖形，可以直接用公式求出它們的周長和麵積，對於一些不規則的比較複雜的幾何圖形，我們可以採用轉化的數學思想方法割補成基本圖形，利用長方形、正方形周長及面積計算的公式求解．（2）轉化是一種重要的數學思想方法，在轉化過程中要抓住“變”與“不變”兩個部分．轉化後的圖形雖然形狀變了，但其周長和麵積不應該改變，所以在求解過程中不能遺漏掉某些線段的長度或某部分圖形的面積．轉化的目標是將複雜的圖形轉化為周長或面積可求的圖形．（3）尋求正確有效的解題思路，意味著尋找一條擺脫困境、繞過障礙的途徑．因此，我們在解決數學問題時，思考的著重點就是要把所需解決的問題轉化為已經能夠解決的問題．也就是說，在直接求解不容易或很難找到解題途徑的問題時，我們往往轉化問題的形式，從側面或反面尋找突破口，知道最終把它轉化成一個或若干個能解決的問題．這種解決問題的思想在數學中叫“化歸”，它是數學思維中重要的思想和方法．知識點撥4-2-2.巧求周長（4）在幾何中，有許多圖形是由一些基本圖形組合、拼湊而成的．這樣的圖形我們稱為不規則圖形．不規則圖形的面積往往無法直接應用公式計算．那麼，不規則圖形的面積怎樣去計算呢？對稱、旋轉、平移這幾種幾何變換就是解決這類面積問題的手段．四、幾個重要的解題思想（1）平移在平面圖形的計算中，常常要將一個平面圖形移動到平面上的另一個位置進行計算．其中，將圖形沿一個固定方向的移動叫做平移，一個圖形經過平行移動不改變其形狀與大小，所以圖形面積是保持不變的．利用圖形的平移，可以使面積計算問題的解法簡捷明快，頗有新意．（2）割補割補法在我國古代叫“出入相補原理”，我國古代魏晉時期著名的數學家劉徽在《九章算術注》中就明確地提出“出入相補，各從其類”的出入相補原理．這個原理的內容是幾何圖形經過分、合、移、補所拼湊成的新圖形，它的面積不變．（3）旋轉在平面圖形的割補中，有時要將一個圖形繞定點旋轉到一個新的位置，產生一種新的圖形結構，圖形在轉動過程中形狀大小不發生改變．利用這種新的圖形結構可以幫我們解決面積的計算問題．（4）對稱平面圖形中有許多簡單漂亮的圖形都是軸對稱圖形．軸對稱圖形沿對稱軸折疊，軸兩側可以完全重合．也就是說，如果一個圖形是軸對稱圖形，那麼對稱軸平分這個圖形的面積．熟悉軸對稱圖形這個性質，對面積計算會有很大幫助．（5）代換在幾何計算中，對有關數量進行適當的等量代換也是解決問題的已知技巧．小結：本講主要通過求一些不規則圖形的周長，體會一種轉化思想，重點在於把不規則圖形轉化為規則圖形的方法，包括平移、旋轉、割補、差不變原理，通過這些方法的學習，讓學生體會求周長的技巧，提高學生的觀察能力、動手操作能力、綜合運用能力．例題精講模組一、圖形的周長和麵積——割補法【例 1】求圖中所有線段的總長(單位：釐米)D【考點】巧求周長【難度】2星【題型】填空【解析】要注意到，題目所求的是圖中所有線段的總長，而圖中的線段，並不僅僅是AB、BC、CD、DE四段，還包括AC、BE等等，因此不能簡單地將圖中標示的線段長度進行求和．同時應該注意到，43AC AB BC；=+=+ BE BC CD DE，等等．因此，為了計算圖中所有線段的總長，需3126=++=++=要先計算AB、BC、CD、DE這四條線段分別被累加了幾次．這裏，可以按照每條線段分別是由幾部分組成的加以討論：由1段組成的線段共有4條，即AB、BC、CD、DE，而求和過程中AB、BC、CD、DE這四條線段各被累加了1次．類似地考慮到，由2段組成的線段共有3條，求和過程中AB、DE各被累加了1次, BC、CD各被累加了2次．由3段組成的線段共有2條，求和過程中AB、DE各被累加了1次，BC、CD各被累加了2次．由4段組成的線段只有AE，其中AB、BC、CD、DE各被計算了1次．綜上所述，AB、DE各被計算了4次，BC、CD各被計算了6次．因而圖中所有線段的總長度為：()()442631=48⨯++⨯+（釐米）【答案】48【例 2】如圖所示，點B是線段AD的中點，由A、B、C、D四個點所構成的所有線段的長度均為整數，若這些線段的長度之積為10500，則線段AB的長度是。

小学奥数题目-三年级-几何类-巧求周长

巧求周长视频描述把长76厘米的铁丝围成一个长方形，围成的图形有一处接头，而接头处要重合2厘米。

如果需要使长比宽多15厘米，长和宽各是多少厘米？1.1.一个长方形鸡舍，一面靠墙，靠墙的边长为20米，其余三边用篱笆围起来。

已知篱笆长40米，请问这个鸡舍的宽是多少米？2.2.一根绳子长78厘米，围成一个长12厘米，宽9厘米的长方形，余下的围成一个正方形。

不考虑接头处的重合的话，这个正方形的边长是多少厘米？3.3.一个长方形的周长是正方形的2倍，正方形的边长与长方形的宽都为15厘米。

长方形的长是多少厘米？1.1.一张边长为4厘米的正方形纸板，从四个角上各裁去一个边长为1厘米的正方形，所剩部分的周长是多少厘米？2.2.如图所示，该多边形的任意相邻两条边都互相垂直，请求出这个多边形的周长。

（单位：厘米）3.3.如图是一个楼梯的侧面图。

已知每步台阶宽25厘米，高15厘米。

问这个楼梯侧面的周长是多少厘米？视频描述现在手上有一张长方形的纸，长是23厘米，宽是14厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸片中，再剪下一个最大的正方形。

最后余下的长方形周长是多少？1.1.妈妈要在一块长3米，宽2米的花布上剪下一块最大的正方形花布做桌布，请问这块剪下来的正方形花布的周长是多少？2.2.有一块长方形的玻璃,从长边截去20厘米宽的一块后,剩下的玻璃正好是块正方形,它的周长是160厘米。

原来长方形玻璃的周长是多少?3.3.如下图，现有一张长方形纸条，从这张纸条中剪下一个正方形（图中的阴影部分）。

已知这个长方形纸条的原来的周长为38厘米，剪掉正方形后，剩下的小长方形的宽为5厘米。

求纸条原先的长和宽。

（多个数字答案用空格键隔开）视频描述1.1.用3个周长是12厘米的正方形拼成一个长方形(见图)。

求所拼成的长方形的周长.2.2.用15个边长2厘米的小正方形摆成如下图的形状,求图形周长是多少厘米?3.3.把周长分别是20厘米、16厘米、12厘米和8厘米的4个正方形按从大到小的顺序排成一行(如图),排成的图形周长是多少厘米?视频描述1.1.一条河流把一块长方形的田地分成甲、乙两块，如下图所示。

小学奥数巧求周长精选例题练习习题(含知识点拨)

4-2-2.巧求周长知识点拨一、基本概念①周长：封闭图形一周的长度就是这个图形的周长．②面积：物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积．二、基本公式：①长方形的周长2(长宽)，面积长宽．②正方形的周长4边长，正方形的面积边长边长．三、常用方法：（1）对于基本的长方形和正方形图形，可以直接用公式求出它们的周长和面积，对于一些不规则的比较复杂的几何图形，我们可以采用转化的数学思想方法割补成基本图形，利用长方形、正方形周长及面积计算的公式求解．（2）转化是一种重要的数学思想方法，在转化过程中要抓住“变”与“不变”两个部分．转化后的图形虽然形状变了，但其周长和面积不应该改变，所以在求解过程中不能遗漏掉某些线段的长度或某部分图形的面积．转化的目标是将复杂的图形转化为周长或面积可求的图形．（3）寻求正确有效的解题思路，意味着寻找一条摆脱困境、绕过障碍的途径．因此，我们在解决数学问题时，思考的着重点就是要把所需解决的问题转化为已经能够解决的问题．也就是说，在直接求解不容易或很难找到解题途径的问题时，我们往往转化问题的形式，从侧面或反面寻找突破口，知道最终把它转化成一个或若干个能解决的问题．这种解决问题的思想在数学中叫“化归”，它是数学思维中重要的思想和方法．（4）在几何中，有许多图形是由一些基本图形组合、拼凑而成的．这样的图形我们称为不规则图形．不规则图形的面积往往无法直接应用公式计算．那么，不规则图形的面积怎样去计算呢？对称、旋转、平移这几种几何变换就是解决这类面积问题的手段．四、几个重要的解题思想（1）平移在平面图形的计算中，常常要将一个平面图形移动到平面上的另一个位置进行计算．其中，将图形沿一个固定方向的移动叫做平移，一个图形经过平行移动不改变其形状与大小，所以图形面积是保持不变的．利用图形的平移，可以使面积计算问题的解法简捷明快，颇有新意．（2）割补割补法在我国古代叫“出入相补原理”，我国古代魏晋时期著名的数学家刘徽在《九章算术注》中就明确地提出“出入相补，各从其类”的出入相补原理．这个原理的内容是几何图形经过分、合、移、补所拼凑成的新图形，它的面积不变．（3）旋转在平面图形的割补中，有时要将一个图形绕定点旋转到一个新的位置，产生一种新的图形结构，图形在转动过程中形状大小不发生改变．利用这种新的图形结构可以帮我们解决面积的计算问题．（4）对称平面图形中有许多简单漂亮的图形都是轴对称图形．轴对称图形沿对称轴折叠，轴两侧可以完全重合．也就是说，如果一个图形是轴对称图形，那么对称轴平分这个图形的面积．熟悉轴对称图形这个性质，对面积计算会有很大帮助．（5）代换在几何计算中，对有关数量进行适当的等量代换也是解决问题的已知技巧．小结：本讲主要通过求一些不规则图形的周长，体会一种转化思想，重点在于把不规则图形转化为规则图形的方法，包括平移、旋转、割补、差不变原理，通过这些方法的学习，让学生体会求周长的技巧，提高学生的观察能力、动手操作能力、综合运用能力．例题精讲模块一、图形的周长和面积——割补法【例1】求图中所有线段的总长(单位：厘米)4312A B C D E【例2】如图所示，点B是线段AD的中点，由A、B、C、D四个点所构成的所有线段的长度均为整数，若这些线段的长度之积为10500，则线段AB的长度是。

(完整版)小学数学三年级奥数巧求周长

巧求周长（一）同学们都知道长方形的周长＝（长＋宽）×2，我们把长方形的周长用 C 表示，长用 a 表示，宽用 b 表示，长方形的周长用字母表示。

正方形的周长＝边长×4，用C 表示正方形的周长， a 表示边长，正方形的周长用字母表示。

运用上边两个公式能够求出标准的长方形和正方形的周长。

今日我们要进一步学习运用长方形和正方形周长计算公式巧求周长，培育同学们灵巧应用知识的能力。

（一）典型例题例 1. 下列图是一块近似长方形的麦地，这块麦地的周长是多少？例 2. 下列图是一个楼梯的侧剖图面，已知每步台阶宽 3 分米，高 2 分米，问这个楼梯侧面周长是多少米？例 3. 王爷爷用篱笆在一面靠墙的地方围一个长方形的菜园，这些篱笆长30 米，假如这个长方形菜园长18 米，宽应当是多少？例 4. 用两个长和宽分别是9 分米、 7 分米的长方形，拼成一个大的长方形，拼成后的长方形周长最长是（）分米，最短是（）米。

例 5. 街心花园有一块草坪（以下列图），在草坪周围从某极点开始每 2 米种一棵月季花，一共能够种多少棵月季花？（二）试一试，独立达成1.一个长方形边长 6 分米，把它均匀分红 3 个小长方形，求每个小长方形的周长和面积各是多少？2. 下列图是一个餐厅室的平面图，准备从头装饰。

每一米长的墙壁需用50 元壁纸，10 元钱的胶。

请你估算一下，装饰墙壁约需资料费多少元？3. 用 9 个边长 2 厘米的小正方形摆成下列图形状，它的周长是__________ 厘米。

4. 下列图正方形被切割成4 个长方形，每个长方形的周长都是20 厘米，求这个正方形的周长？。

小学奥数几何问题之巧求周长的练习题及答案

小学奥数几何问题之巧求周长的练习题及答案
有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个正方形盒内，它们之间相互叠合(如右图)，已知露在外面部分中，红色面积是20，黄色面积是12，绿色面积是8，那么正方形盒的底面积是多少?
黄色纸片露出部分与绿色纸片露出部分面积不同，把黄色纸片向左移动，在这个移动过程中，黄色纸片露出部分减少的面积等于绿色纸片纸片露出部分增加的面积，它们露出的面积和不变，所以图2中黄色露出部分面积为10，绿色面积也为10。

红、黄、绿三个长方形的面积已经求出，因为长方形中对角的面积乘积相等，故有：黄×绿=红×白。

空白长方形的面积应为10×10÷20=5，纸盒的底面积为20+10+10+5=45。

解答此题的关键是让黄色正方形纸片移动，使复杂的图形变为基本图形。

三年级奥数专题-巧求周长

三年级奥数专题-巧求周长巧求周长（一）专题简析：一个图形的周长是指围成它的所有线段的长度和.我们已经学会了求长方形、正方形这些标准图形的周长，那么怎样运用长方形、正方形的周长计算公式，巧妙地求一些复杂图形的周长呢？对于一些不规则的比较复杂的几何图形，要求它们的周长，我们可以运用平移的方法，把它转化为标准的长方形或正方形，然后再利用周长公式进行计算.将一个大长方形或正方形分割成若干个长方形和正方形，那么图形周长就会增加几个长或宽；反之，将若干个小长方形或正方形合成一个大长方形或正方形，图形周长就会减少几个长或宽.例题1 下图是一个楼梯的侧面图，求此图形的周长.思路导航：如果把每层台阶的宽度向上移到和最上层台阶同样高的地方，把每层台阶的高度向右移到和最下层的台阶长度一致的地方（如下图），这样楼梯侧面图就转化为一个长方形，然后我们利用长方形周长计算公式求出此图形的周长.（2＋3）×2=10米.练习一1，下图是一个楼梯的侧面，如果在阶梯上铺地毯，要计算地毯的长度，可以怎样测量？3米2米3米2米2，如下图所示，小明和小玲同时从学校到少儿书店，小明沿A 路线行走，小玲沿B 路线行走.如果两人速度一样，谁先到少儿书店？为什么？3，下图是一个“凹”字形的花园，求花园的周长.（单位：米）例题2 下图是由6个边长2厘米的正方形拼成的，这个图形的周长是多少厘米？思路导航：这题我们可以用平移的方法将它转化为一个长方形，如下图：A12123060这个长方形的长含有4个小正方形的边长，长为2×4=8厘米；宽含有2个小正方形的边长，宽为2×2=4厘米.这个长方形的周长为：（2×4＋2×2）×2=24厘米.练习二1，下图是由5个边长为3厘为的正方形组成的图形，求此图形的周长.2，下图是由6个边长为2厘米的正方形组成的，求此图形的周长.3，用24个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？例题 3 两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了6厘米.原来一个正方形的周长是多少厘米？思路导航：根据题意，画出下图.当两个正方形拼成一个长方形时，组成两个正方形的8条边就减少了2条，而已知两条边的和是6厘米，那么一条边长就是6÷2=3厘米.所以，原来正方形的周长是：3×4=12厘米.练习三1，把两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形的周长和减少10厘米.原来一个正方形的周长是多少？2，把一个正方形剪成两个大小相同的长方形后，两个长方形的周长和比原来正方形的周长增加28分米.原来正方形的周长是多少？3，把边长是48厘米的正方形剪成三个同样大小的长方形，算一算，每个长方形的周长是多少厘米？例题4 一个正方形，边长是5厘为，将9个这样的正方形如下图一样拼成一个大正方形，问：拼成的大正方形的周长是多少？思路导航：从图上可以看出，9个小正方形拼成的大正方形共有3排，每排由3个小正方形组成.已知小正方形的边长是5厘米，所以大正方形的边长就是5×3=15厘米，大正方形的周长就是15×4=60厘米.练习四1，把16个边长为3厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是多少厘米？2，把6个边长为4厘米的小正方形如下图拼成一个长方形，这个长方形的周长为多少厘米？3，把6个长为3厘米、宽为2厘米的小长方形如下图拼成一个大长方形，这个大长方形的周长是多少？例题5 将一张边长为36厘米的正方形纸，剪成4个完全一样的小正方形纸片，这4个小正方形周长的和比原来的正方形周长增加了多少厘米？思路导航：将边长36厘米的正方形，沿竖直方向剪一刀，周长的和就比原来大正方形周长增加2个边长；再沿水平方向剪一刀，又增加2个边长，一共增加2×2个边长.所以这4个小正方形周长的和比原来的正方形周长增加了36×4=144厘米.练习五1，将一张边长为12厘米的正方形纸，剪成4个完全一样的小正方形，那么这4个小正方形周长之和比原来的大正方形的周长增加了多少厘米？2，把一个边长为20厘米的正方形，如下图剪成6个完全一样的小长方形，这6个小长方形周长的和与原来的正方形相比，增加了多少厘米？3，将一个长为8分米，宽为6分米的长方形如下图剪成6个完全一样的小长方形，这6个小长方形周长之和比原来的正方形周长增加了多少分米？第三十六周巧求周长（二）专题简析：在解答比较复杂的关于长方形、正方形周长计算的问题时，生搬硬套公式往往行不通，这时灵活地运用所学知识在解题中显得相当的重要.解答稍复杂的有关长方形、正方形周长的问题，首先要仔细观察，认真思考，想想已知条件和要求问题之间有什么联系，应该先求什么，再求什么，然后灵活运用长方形、正方形周长公式进行计算.例题1 把长130厘米的铁丝围成一个长方形，接头处重合2厘米，要使长比宽多18厘米，长和宽各是多少厘米？思路导航：把长130厘米的铁丝围成一个长方形，去掉接头处重合的2厘米，可知围成的长方形的周长为130－2=128厘米.因为长方形的周长=（长＋宽）×2，所以长与宽的和为128÷2=64厘米.又因为题目中还告诉长与宽的差为18厘米，因此这道题可以转化为和差应用题来解.13-2=128厘米128÷2=64厘米长：（64＋18）÷2=41厘米宽：（64－18）÷2=23厘米练习一1，如图：已知这个长方形的周长为38厘米，阴影部分为正方形，求长方形的长和宽.5厘米2，小华家给长方形的院子装上了篱笆墙，由于门宽2米，所以篱笆墙共长16米，而这个长方形的宽是长的一半.长和宽各是多少米？3，一个周长为20厘米的正方形，从中间剪开成为两个大小相等的长方形.这两个长方形周长共多少厘米？例题2 一根铁丝长80厘米，围成一个边长为8厘米的正方形，余下的铁丝围成一个长为14厘米的长方形.这个长方形的宽是多少厘米？思路导航：要求长方形的宽是多少，必须先求出这个长方形的周长是多少，也就是这根铁丝余下的长度.（1）正方形的周长：8×4=32厘米（2）长方形的周长：80－32=48厘米（3）长方形的宽：48÷2－14=10厘米练习二1，一根铁丝长100厘米，围成一个边长为10厘米的正方形，余下的铁丝围成一个宽为10厘米的长方形.这个长方形的长是多少厘米？2，一根绳子长78厘米，围成一个长12厘米，宽9厘米的长方形，余下的围成一个正方形.这个正方形的边长是多少厘米？3，一根铁丝围成一个边长为7厘米的正方形，余下的正好围成一个长为12厘米、宽为10厘米的长方形.这根铁丝长多少厘米？例题3 一个长方形的周长是正方形的2倍，正方形的边长与长方形的宽都是4厘米.长方形的长是多少厘米？思路导航：根据长方形的周长是正方形的2倍，我们就应先求出正方形的周长，然后根据它们之间的关系，求出长方形的周长，再求出长方形的长.（1）正方形的周长：4×4=16厘米（2）长方形的周长：16×2=32厘米（3）长方形的长：32÷2－4=12厘米.练习三1，一个长方形的周长是正方形的4倍，正方形边长与长方形的宽为6厘米.长方形长多少厘米？2，一个长方形的周长是正方形的2倍，正方形的边长与长方形的宽为10厘米.长方形的长是多少厘米？3，一张长方形纸，长28厘米，宽15厘米，剪下一个最大的正方形后，余下的长方形纸周长是多少？例题4 三个同样大小的长方形正好拼成一个正方形，正方形的周长是48厘米，求每个长方形的周长.思路导航：要求每个长方形的周长必须先求出每个长方形的长和宽，长方形的长正好是正方形的边长，宽是把正方形的边长平均分成3份，其中的1份，根据正方形的周长是48厘米，可求出它的边长为48÷4=12厘米，那么长方形的周长是（12＋4）×2=32厘米.练习四1，四个同样大小的长方形正好拼成一个正方形，正方形的周长为64厘米，长方形周长是多少？2，六个同样大小的长方形正好拼成一个如下图的正方形，正方形周长为48厘米，每个长方形周长是多少？3，明明用学具盒里的三个同样大小的长方形拼成了一个大长方形，已知大长方形的周长是60厘米，长是宽的4倍，求小长方形的周长.例题5 一张长方形的纸，长是28厘米，宽是15厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸片中，再剪下一个最大的正方形.最后余下的长方形周长是多少？思路导航：根据题中的要求，我们可以画出一张示意图.观察图形，我们发现：第一次剪下的以宽为标准的边长为15厘米的正方形，这时长边还剩下28－15=13厘米；第二次剪下的以长边剩下的13厘米为边长的正方形，这时最后剩下的长方形宽是15－13=2厘米，长为13厘米，即周长是：（13＋2）×2=30厘米.练习五1，一张长为25厘米，宽为10厘米的长方形，先剪下一个最大的正方形，余下的长方形的周长是多少？2，一张长方形纸，长为32厘米，宽为15厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸片中，又剪下一个最大的正方形，最后余下的长方形周长是多少？3，下图甲、乙两图形，哪个图形的周长长些？28厘米15厘米第二次剪下第一次剪下。

小学数学奥数测试题-巧求周长2015人教版

2015年小学奥数几何专题——巧求周长1．求图中所有线段的总长(单位：厘米) 34ED C B A2．如图所示，一个大长方形被三条线段分成了四个小长方形，各条线段长度见图(单位：厘米)．求：图中所有长方形的周长之和．213423．如图，正方形的边长为4，被分割成如下12个小长方形，求这12个小长方形的所有周长之和．4．如右图，正方形ABCD 的边长是6厘米，过正方形内的任意两点画直线，可把正方形分成9个小长方形。

这9个小长方形的周长之和是多少厘米？5．下图表示一块地，四周都用篱笆围起来，转弯处都是直角．已知西边篱笆长17米，南边篱笆长23米．四周篱笆长多少米？北南西东北南西东6．右图的周长是多少分米？7．计算右边图形的周长(单位：厘米)。

15108．下图是一个锯齿状的零件，每一个锯齿的两条线段都长2厘米，求这个零件的周长．9．下图中标出的数表示每边长，单位是厘米．它的周长是多少厘米？10．右图是由七个长5厘米、宽3厘米的相同长方形经过竖放、横放而成的图形．求这个图形的周长？11．一个周长是20厘米的正方形，剪下一个周长是6厘米的正方形，剩下的图形的周长是多少？ (写出所有可能的结果)12．求下图的周长．13．如下图是某校的平面图，已知线段a＝120米，b＝130米，c＝70米，d＝60米，l ＝250米．杨老师每天早晨绕学校跑3圈，问每天跑多少米？14．下面两张图中，周长较大的是哪一个？第题15．如下图，正方形操场边长100米，一只蚂蚁沿甲地走了一圈，另一只蚂蚁沿乙地走了一圈，谁走的路长？它们各走了多少米？16．求右图所示图形的周长(单位：分米)17．如图是一个机器零件的侧面图，图中每一条最短线段长5厘米，这个零件高30厘米，求这个零件侧面的周长是多少厘米？18．下图是一面砖墙的平面图，每块砖长20厘米，高8厘米，像图中那样一层、二层…一共摆十层，求摆好后这十层砖墙的周长是多少？19．右图是由16个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的面积是400平方厘米，那么它的周长是多少厘米？20．下图是由边长为1厘米的11个正方形堆成的“土”字图形．试求出其周长．21．图⑴、图⑵都是由完全相同的正方形拼成的，并且图⑴的周长是22厘米，那么图⑵的周长是多少厘米？(2)(1)22．边长是15厘米的3个正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少？23．用一块长8分米，宽4分米的长方形纸板与两块边长4分米的正方形纸板拼成一个正方形．拼成的正方形的周长是多少分米？24．两个大小相同的正方形拼成了一个长方形，长方形的周长比原来的两个正方形周长的和减少了6厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米？25．右图中的阴影部分BCGF 是正方形，线段FH 长18厘米，线段AC 长24厘米，则长方形ADHE 的周长是多少厘米？AB26．如图，在长方形ABCD 中，EFGH 是正方形．已知10cm AF =，7cm HC =，求长方形ABCD 的周长．H G F E D C BA27．如右图所示，在一个正方形内画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成了正方形区域甲，和L 形区域乙和丙．甲的周长为4厘米，乙的边长是甲的周长的1.5倍，丙的周长是乙的周长的1.5倍，那么丙的周长为多少厘米？EF 长多少厘米？FEH G B A28．用若干个边长都是2厘米的平行四边形与三角形(如右图)拼接成一个大的平行四边形，已知大平行四边形的周长是244厘米，那么平行四边形和三角形各有多少个？29．用若干个边长都是2厘米的平行四边形与三角形(如右图)拼接成一个大的平行四边形，已知大平行四边形的周长是236厘米，那么平行四边形和三角形各有多少个？30．有9个小长方形，它们的长和宽分别相等，用这9个小长方形拼成的大长方形(如图)的面积是45平方厘米，求这个大长方形的周长．31．右图的长方形被分割成5个正方形，已知原长方形的面积为120平方厘米，求原长方形的长与宽．32．冯大叔给儿子做玩具用8个一样大的小长方形拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案：图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形；图案甲的中间留下了边长是2cm 的正方形小洞．求小长方形的长和宽？乙甲面大正方形的周长是264厘米，里面小正方形的面积是900平方厘米，每块长方形条砖的长是多少厘米，宽是多少厘米？34．将若干个边长为1的正六边形(即单位六边形)拼接起来，得到一个拼接图形，如图：周长=6 周长=10 周长=12 周长=14那么，要拼接成周长等于18的拼接图形，需要多少个单位六边形？画出对应的一种图形．参考答案1．48【解析】要注意到，题目所求的是图中所有线段的总长，而图中的线段，并不仅仅是、BC 、CD 、DE 四段，还包括A 、B 等等，因此不能简单地将图中标示的线段长度进行求和．同时应该注意到，；B ，等等．因此，为了计算图中所有线段的总长，需要先计算AB 、BC 、CD 、DE 这四条线段分别被累加了几次．这里，可以按照每条线段分别是由几部分组成的加以讨论：由1段组成的线段共有4条，即AB 、BC 、CD 、DE ，而求和过程中AB 、BC 、CD 、DE 这四条线段各被累加了1次．类似地考虑到，由2段组成的线段共有3条，求和过程中AB 、DE 各被累加了1次，BC 、CD 各被累加了2次．由3段组成的线段共有2条，求和过程中AB 、DE 各被累加了1次，BC 、CD 各被累加了2次．由4段组成的线段只有AE ，其中AB 、BC 、CD 、DE 各被计算了1次．综上所述，AB 、DE 各被计算了4次，BC 、CD 各被计算了6次．因而图中所有线段的总长度为：2．136【解析】类似于上题，题目中所说的长方形，并不只包括最小的几个长方形，因此需要先求出每条线段在求和过程中被累加了多少次．因为没从大长方形的长上找到一条线段，就能对应地找到大长方形内的一个长方形，所以可以利用上一个问题的结论来解决这个问题．当然，要考虑到，每个长方形都有两条长和两条宽，因此计算过程中应该注意不要漏算．先考虑大长方形的长上各边：应用上一道题目的结论，每条边上长为4、3、1、2的线段分别被计算了4、6、6、4次．然后再考虑大长方形的宽：因为共有个长方形，所以长度为2的宽被计算了次．故总周长可以用下式计算得到：．3．56【解析】4445256⨯+⨯⨯=．4．72【解析】从总体考虑，在求这9个小长方形的周长之和时，AB 、BC 、CD 、DA 这四条边被用了1次，其余四条虚线被用了2次，所以9个小长方形的周长之和是：6462472⨯+⨯⨯=（厘米）。