小学数学奥数测试题-巧求周长｜2015人教版
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33．用同样的长方形条砖，在一个盆的周围砌成一个正方形边框，如右图所示．已知外面大正方形的周长是 厘米，里面小正方形的面积是 平方厘米，每块长方形条砖的长是多少厘米，宽是多少厘米？
34．将若干个边长为 的正六边形(即单位六边形)拼接起来，得到一个拼接图形，如图：
周长=6 周长=10 周长=12 周长=14
那么，要拼接成周长等于 的拼接图形，需要多少个单位六边形？画出对应的一种图形．
参考答案
1．48
【解析】要注意到，题目所求的是图中所有线段的总长，而图中的线段，并不仅仅是 、 、 、 四段，还包括 、 等等，因此不能简单地将图中标示的线段长度进行求和．同时应该注意到， ； ，等等．因此，为了计算图中所有线段的总长，需要先计算AB、BC、CD、DE这四条线段分别被累加了几次．
这里，可以按照每条线段分别是由几部分组成的加以讨论：
由1段组成的线段共有4条，即AB、BC、CD、DE，而求和过程中AB、BC、CD、DE这四条线段各被累加了1次．
类似地考虑到，由2段组成的线段共有3条，求和过程中AB、DE各被累加了1次，BC、CD各被累加了2次．
由3段组成的线段共有2条，求和过程中AB、DE各被累加了1次，BC、CD各被累加了2次．
22．边长是 厘米的 个正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少？
23．用一块长 分米，宽 分米的长方形纸wk.baidu.com与两块边长 分米的正方形纸板拼成一个正方形．拼成的正方形的周长是多少分米？
24．两个大小相同的正方形拼成了一个长方形，长方形的周长比原来的两个正方形周长的和减少了 厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米？
5．下图表示一块地，四周都用篱笆围起来，转弯处都是直角．已知西边篱笆长 米，南边篱笆长 米．四周篱笆长多少米？
6．右图的周长是多少分米？
7．计算右边图形的周长(单位：厘米)。
8．下图是一个锯齿状的零件，每一个锯齿的两条线段都长2厘米，求这个零件的周长．
9．下图中标出的数表示每边长，单位是厘米．它的周长是多少厘米？
2015年小学奥数几何专题——巧求周长
1．求图中所有线段的总长(单位：厘米)
2．如图所示，一个大长方形被三条线段分成了四个小长方形，各条线段长度见图(单位：厘米)．求：图中所有长方形的周长之和．
3．如图，正方形的边长为 ，被分割成如下 个小长方形，求这 个小长方形的所有周长之和．
4．如右图，正方形 的边长是 厘米，过正方形内的任意两点画直线，可把正方形分成 个小长方形。这 个小长方形的周长之和是多少厘米？
25．右图中的阴影部分 是正方形，线段 长 厘米，线段 长 厘米，则长方形 的周长是多少厘米？
26．如图，在长方形 中， 是正方形．已知 ， ，求长方形 的周长．
27．如右图所示，在一个正方形内画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成了正方形区域甲，和 形区域乙和丙．甲的周长为 厘米，乙的边长是甲的周长的 倍，丙的周长是乙的周长的 倍，那么丙的周长为多少厘米？ 长多少厘米？
14．下面两张图中，周长较大的是哪一个？
15．如下图，正方形操场边长100米，一只蚂蚁沿甲地走了一圈，另一只蚂蚁沿乙地走了一圈，谁走的路长？ 它们各走了多少米？
16．求右图所示图形的周长(单位：分米)
17．如图是一个机器零件的侧面图，图中每一条最短线段长5厘米，这个零件高30厘米，求这个零件侧面的周长是多少厘米？
30．有 个小长方形，它们的长和宽分别相等，用这 个小长方形拼成的大长方形(如图)的面积是 平方厘米，求这个大长方形的周长．
31．右图的长方形被分割成 个正方形，已知原长方形的面积为 平方厘米，求原长方形的长与宽．
32．冯大叔给儿子做玩具用 个一样大的小长方形拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案：图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形；图案甲的中间留下了边长是 的正方形小洞．求小长方形的长和宽？
由4段组成的线段只有AE，其中AB、BC、CD、DE各被计算了1次．
综上所述，AB、DE各被计算了4次，BC、CD各被计算了6次．
因而图中所有线段的总长度为：
2．136
【解析】类似于上题，题目中所说的长方形，并不只包括最小的几个长方形，因此需要先求出每条线段在求和过程中被累加了多少次．
因为没从大长方形的长上找到一条线段，就能对应地找到大长方形内的一个长方形，所以可以利用上一个问题的结论来解决这个问题．当然，要考虑到，每个长方形都有两条长和两条宽，因此计算过程中应该注意不要漏算．
10．右图是由七个长5厘米、宽3厘米的相同长方形经过竖放、横放而成的图形．求这个图形的周长？
11．一个周长是20厘米的正方形，剪下一个周长是6厘米的正方形，剩下的图形的周长是多少？ (写出所有可能的结果)
12．求下图的周长．
13．如下图是某校的平面图，已知线段a＝120米，b＝130米，c＝70米，d＝60米，l＝250米．杨老师每天早晨绕学校跑3圈，问每天跑多少米？
先考虑大长方形的长上各边：应用上一道题目的结论，每条边上长为4、3、1、2的线段分别被计算了4、6、6、4次．
然后再考虑大长方形的宽：因为共有 个长方形，所以长度为2的宽被计算了 次．
故总周长可以用下式计算得到： ．
3．56
【解析】 ．
4．72
【解析】从总体考虑，在求这 个小长方形的周长之和时， 、 、 、 这四条边被用了 次，其余四条虚线被用了 次，所以 个小长方形的周长之和是： （厘米）。
18．下图是一面砖墙的平面图，每块砖长20厘米，高8厘米，像图中那样一层、二层…一共摆十层，求摆好后这十层砖墙的周长是多少？
19．右图是由 个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的面积是 平方厘米，那么它的周长是多少厘米？
20．下图是由边长为1厘米的11个正方形堆成的“土”字图形．试求出其周长．
21．图⑴、图⑵都是由完全相同的正方形拼成的，并且图⑴的周长是 厘米，那么图⑵的周长是多少厘米？
28．用若干个边长都是 厘米的平行四边形与三角形(如右图)拼接成一个大的平行四边形，已知大平行四边形的周长是 厘米，那么平行四边形和三角形各有多少个？
29．用若干个边长都是 厘米的平行四边形与三角形(如右图)拼接成一个大的平行四边形，已知大平行四边形的周长是 厘米，那么平行四边形和三角形各有多少个？
34．将若干个边长为 的正六边形(即单位六边形)拼接起来，得到一个拼接图形，如图：
周长=6 周长=10 周长=12 周长=14
那么，要拼接成周长等于 的拼接图形，需要多少个单位六边形？画出对应的一种图形．
参考答案
1．48
【解析】要注意到，题目所求的是图中所有线段的总长，而图中的线段，并不仅仅是 、 、 、 四段，还包括 、 等等，因此不能简单地将图中标示的线段长度进行求和．同时应该注意到， ； ，等等．因此，为了计算图中所有线段的总长，需要先计算AB、BC、CD、DE这四条线段分别被累加了几次．
这里，可以按照每条线段分别是由几部分组成的加以讨论：
由1段组成的线段共有4条，即AB、BC、CD、DE，而求和过程中AB、BC、CD、DE这四条线段各被累加了1次．
类似地考虑到，由2段组成的线段共有3条，求和过程中AB、DE各被累加了1次，BC、CD各被累加了2次．
由3段组成的线段共有2条，求和过程中AB、DE各被累加了1次，BC、CD各被累加了2次．
22．边长是 厘米的 个正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少？
23．用一块长 分米，宽 分米的长方形纸wk.baidu.com与两块边长 分米的正方形纸板拼成一个正方形．拼成的正方形的周长是多少分米？
24．两个大小相同的正方形拼成了一个长方形，长方形的周长比原来的两个正方形周长的和减少了 厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米？
5．下图表示一块地，四周都用篱笆围起来，转弯处都是直角．已知西边篱笆长 米，南边篱笆长 米．四周篱笆长多少米？
6．右图的周长是多少分米？
7．计算右边图形的周长(单位：厘米)。
8．下图是一个锯齿状的零件，每一个锯齿的两条线段都长2厘米，求这个零件的周长．
9．下图中标出的数表示每边长，单位是厘米．它的周长是多少厘米？
2015年小学奥数几何专题——巧求周长
1．求图中所有线段的总长(单位：厘米)
2．如图所示，一个大长方形被三条线段分成了四个小长方形，各条线段长度见图(单位：厘米)．求：图中所有长方形的周长之和．
3．如图，正方形的边长为 ，被分割成如下 个小长方形，求这 个小长方形的所有周长之和．
4．如右图，正方形 的边长是 厘米，过正方形内的任意两点画直线，可把正方形分成 个小长方形。这 个小长方形的周长之和是多少厘米？
25．右图中的阴影部分 是正方形，线段 长 厘米，线段 长 厘米，则长方形 的周长是多少厘米？
26．如图，在长方形 中， 是正方形．已知 ， ，求长方形 的周长．
27．如右图所示，在一个正方形内画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成了正方形区域甲，和 形区域乙和丙．甲的周长为 厘米，乙的边长是甲的周长的 倍，丙的周长是乙的周长的 倍，那么丙的周长为多少厘米？ 长多少厘米？
14．下面两张图中，周长较大的是哪一个？
15．如下图，正方形操场边长100米，一只蚂蚁沿甲地走了一圈，另一只蚂蚁沿乙地走了一圈，谁走的路长？ 它们各走了多少米？
16．求右图所示图形的周长(单位：分米)
17．如图是一个机器零件的侧面图，图中每一条最短线段长5厘米，这个零件高30厘米，求这个零件侧面的周长是多少厘米？
30．有 个小长方形，它们的长和宽分别相等，用这 个小长方形拼成的大长方形(如图)的面积是 平方厘米，求这个大长方形的周长．
31．右图的长方形被分割成 个正方形，已知原长方形的面积为 平方厘米，求原长方形的长与宽．
32．冯大叔给儿子做玩具用 个一样大的小长方形拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案：图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形；图案甲的中间留下了边长是 的正方形小洞．求小长方形的长和宽？
由4段组成的线段只有AE，其中AB、BC、CD、DE各被计算了1次．
综上所述，AB、DE各被计算了4次，BC、CD各被计算了6次．
因而图中所有线段的总长度为：
2．136
【解析】类似于上题，题目中所说的长方形，并不只包括最小的几个长方形，因此需要先求出每条线段在求和过程中被累加了多少次．
因为没从大长方形的长上找到一条线段，就能对应地找到大长方形内的一个长方形，所以可以利用上一个问题的结论来解决这个问题．当然，要考虑到，每个长方形都有两条长和两条宽，因此计算过程中应该注意不要漏算．
10．右图是由七个长5厘米、宽3厘米的相同长方形经过竖放、横放而成的图形．求这个图形的周长？
11．一个周长是20厘米的正方形，剪下一个周长是6厘米的正方形，剩下的图形的周长是多少？ (写出所有可能的结果)
12．求下图的周长．
13．如下图是某校的平面图，已知线段a＝120米，b＝130米，c＝70米，d＝60米，l＝250米．杨老师每天早晨绕学校跑3圈，问每天跑多少米？
先考虑大长方形的长上各边：应用上一道题目的结论，每条边上长为4、3、1、2的线段分别被计算了4、6、6、4次．
然后再考虑大长方形的宽：因为共有 个长方形，所以长度为2的宽被计算了 次．
故总周长可以用下式计算得到： ．
3．56
【解析】 ．
4．72
【解析】从总体考虑，在求这 个小长方形的周长之和时， 、 、 、 这四条边被用了 次，其余四条虚线被用了 次，所以 个小长方形的周长之和是： （厘米）。
18．下图是一面砖墙的平面图，每块砖长20厘米，高8厘米，像图中那样一层、二层…一共摆十层，求摆好后这十层砖墙的周长是多少？
19．右图是由 个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的面积是 平方厘米，那么它的周长是多少厘米？
20．下图是由边长为1厘米的11个正方形堆成的“土”字图形．试求出其周长．
21．图⑴、图⑵都是由完全相同的正方形拼成的，并且图⑴的周长是 厘米，那么图⑵的周长是多少厘米？
28．用若干个边长都是 厘米的平行四边形与三角形(如右图)拼接成一个大的平行四边形，已知大平行四边形的周长是 厘米，那么平行四边形和三角形各有多少个？
29．用若干个边长都是 厘米的平行四边形与三角形(如右图)拼接成一个大的平行四边形，已知大平行四边形的周长是 厘米，那么平行四边形和三角形各有多少个？