第六章 血液循环的力学基础

• 3.血管横截面积的变化
血管横截面积的变化将导致血管特性阻抗的 变化。在血管弹性模量保持不变的情况下，血管 半径增大将使特性阻抗减小，
第四节 脉搏波
• 一.血管壁的弹性模量
• 二. 脉搏波的传播速度
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
弹性模量
• 定义：材料在弹性变形阶段，其应力和应 变成正比例关系（即符合胡克定律），其 比例系数称为弹性模量。。“弹性模量” 是描述物质弹性的一个物理量，是一个总 称，包括“杨氏模量”、“剪切模量”、 “体积模量”等。
vr Re
其中： -流体的密度 r -流管的半径 v -流体的平均流速 -流体的黏度 Re-雷诺数（无单位）
在刚性管道中流动,雷诺数的临界范围：
0 < Re < 2300 层流 Re > 2300 湍流
雷诺数和流动状态
• 流体流动时的惯性力Fg和粘性力(内摩擦力)Fm之 比称为雷诺数。用符号Re表示。Re是一个无因次 量。 • 雷诺数小，意味着流体流动时各质点间的粘 性力占主要地位，流体各质点平行于管路内壁有 规则地流动，呈层流流动状态。雷诺数大，意味 着惯性力占主要地位，流体呈紊流（也称湍流） 流动状态，因此雷诺数的大小决定了粘性流体的 流动特性。
P Q Rf
其中
8 L Rf 4 πR
称为流阻
流阻的大小反映了血液在血管中流动时所受阻 力的大小. 流阻R与流量Q和压力差无关的参数，它取决于流 体本身的粘度、管长L和管径。
血管流阻
其中管径的影响最大, 当血管长L一定时，粘度 不变，
dR dr -4 R r
表明若管径增加1%，则流阻R减少4%，而流 阻R的减少会导致流量Q的增加或压差下降。
血液循环主要功能及重要性
• 血液循环的主要功能是完成体内的物质运输。 血液循环一旦停止，机体各器官组织将因失去正 常的物质转运而发生新陈代谢的障碍。同时体内 一些重要器官的结构和功能将受到损害，尤其是 对缺氧敏感的大脑皮层，只要大脑中血液循环停 止3～4分钟，人就丧失意识，血液循环停止4～5 分钟，半数以上的人发生永久性的脑损害，停止 10分钟，即使不是全部智力毁掉，也会毁掉绝大 部分。
脉搏波的传播速度
• 脉搏波传播速度c是指脉搏波由动脉的一特 定位置沿管壁传播至另一特定的位置的速 率。这是一个用来反映动脉弹性及可扩张 的非侵入性指标，c 值越高表明血管壁越硬。
脉搏波的传播速度
• 其中，K为血管壁的体积弹性模量， 为血液密度。C为脉搏波速。
V A r rdp K dp dp dp dV dA 2 rdr 2dr
杨氏模量
• 对一根细杆施加一个 拉力F，这个拉力除以 杆的截面积S，称为“线应力”，杆的伸长 量dL除以原长L，称为“线应变”。线应力 除以线应变就等于杨氏模量E=( F/S)/(dL/L)
剪切模量
• 对一块弹性体施加一个侧向的力f（通常是 摩擦力），弹性体会由方形变成菱形，这 个形变的 角度a称为“剪切应变”，相应的 力f除以受力面积S称为“剪切应力，剪切应 力除以剪切应变就等于剪切模量G=( f/S)/a
血液循环主要功能及重要性
• 临床上的体外循环方法就是在进行心 脏外科手术时，保持病人周身血液不停地 流动。对各种原因造成的心跳骤停病人， 紧急采用的心脏按摩（又称心脏挤压）等 方法也是为了代替心脏自动节律性活动以 达到维持循环和促使心脏恢复节律性跳动 的目的。
心脏挤压实施方法
• 发现意识消失、心跳停止时，要立即施 行心脏挤压。 • 其方法是：取患者胸骨下三分之一的位置， 急救人员用右手(也可用左手)手掌压在该手 手背上，保持肘臂垂直向脊柱方向进行挤 压。用力不宜过大，以每次挤压使胸骨下 陷3~5厘米为度。压后应立即放松。如此反 复进行。频率为70-80次/分左右。注意手掌 始终不要脱离胸骨。
降低流阻的方法
• 1. 扩张血管（增加r)对于增加血液流量和 降低血压十分有效。 • 2. 降低血液粘度也能有效控制血管阻力 的增高
循环系统中的阻力分布
• 有上式可见流动阻力主要集中在小动脉和毛细血管中，尤 其是小动脉站整个阻力的41%，通常用“外周阻力”表示 小动脉的阻力。
流阻的并联
1 1 1 1 R R1 R2 Rn
血液流动的层流和湍流
•
在正常生理情况下，循环系统血管中的血液 流动大都可以近似为层流，仅在主动脉和肺动脉 瓣的出口处有可能出现局部的湍流。在某些病例
情况下，例如血管局部狭窄使当地流速变化，则
可能出现局部湍流
血液流动基础知识
二. 血液的定常流和脉动流
基本概念
定常流动（steady flow）定常流 ：流场中任 一点的流动参数（压力，速度和密度等） 不随时间变化的流动
狗的各血管段中的Womersley数
Womersley数
•
在血液循环中，在不同血管中，α值在相当大 的范围内变动。如在大动脉中α值大于10，而在毛 细管中器数量级这为10-3.
在主动脉中，血液流动的压力和流速均具有很 强的脉动性，但越接近外周血管中的流动越趋于 平稳，在毛细管中的流动一般视为定常流。
其中：
4
Q
— 流量（m3/s）
R
L
p1 - p2
— 圆管半径（m）
— 圆管长度（m） — 圆管两端压强差（Pa） — 流体的黏度（Pa· s）

平均流速
Q v πR 2
( p1 - p2 ) R 2 8L 1 vm 2
血液流动中血管壁的切应力
8u T d
0
2u T d
1
弹性模量的影响因素
• 动脉血管壁的弹性模量受血管位置和病理 变化的影响。E在远离心脏的方向增大是弹 性纤维成分减少所致。 • 此外，动脉管壁的弹性模量还将随血管内 的压力和尺寸而变化。
• • •
二. 脉搏波的传播速度
脉搏波
• 脉搏波是心脏的搏动(振动)沿动脉血管和 血流向外周传播而形成的，因此其传播速 度取决于传播介质的物理和几何性质--动 脉的弹性、管腔的大小、血液的密度和粘 性等。
体积模量
• 对弹性体施加一个整体的压强p，这个压强 称为体积应力，弹性体的体积减少量(-dV) 除以原来的体积V称为“体积应变”，体积 应力除以体积应变就等于体积模量: K=P/(dV/V)
弹性模量的意义
• 弹性模量可视为衡量材料产生弹性变形难 易程度的指标，其值越大，使材料发生一 定弹性变形的应力也越大，即材料的刚性 越大，亦即在一定应力作用下，发生弹性 变形越小。 • 弹性模量E是指材料在外力作用下产生单位 弹性变形所需要的应力。它是反映材料抵 抗弹性变形能力的指标，相当于普通弹簧 中的刚性。
血液循环系统
• 体循环 • 肺循环
体循环（大循环）
• • 体循环（大循环）：血液由左心室射出经
主动脉及其各级分支流到全身的毛细血管， 在此与组织液进行物质交换，供给组织细 胞氧和营养物质，运走二氧化碳和代谢产 物，动脉血变为静脉血；再汇合成上、下 腔静脉流回右心房，这一循环为体循环。
肺循环(小循环)
流阻的串联 R R R R
1 2
n
2.影响血管阻抗的因素
• 1.阻力血管的收缩和舒张
阻力血管，如小动脉、微动脉的舒张和收缩 会对血管系统的外周阻力产生很大影响。
• 2.血管弹性特性的改变
血管弹性模量的增大将增加脉搏波的波速。 一般来说，在血管截面积保持不变的情况下，血 管弹性模量的增大使血管阻抗增大。
max
血管血流平均速度分布
30cm/s 速度
900cm2 5cm/s 速度 面积
3cm2 主动脉
1mm/s 毛细血管
18cm2 腔静脉
二．血管阻抗
• 血管阻抗：血液循环中血液的流动总是受 到某种阻碍作用，血管阻抗是定量描述血 液流动阻力的参数。
流阻
• 对于定常血液流动，长孔的血管受到的流动 阻力被称为流阻。
2
Eh K 2r
脉搏波速C
c Eh 2r
上式称为Moens-Korteweg方 程，简称M-K方程。脉搏波传 播速度主要取决于血管壁的弹 性模量E。c值越高表明血管壁 越硬。
• 脉搏波的传播速度随年龄的增加而增加，例如，5岁左右 的儿童主动脉中的压力波传播速度约为500cm/s,而80岁左 右的老人的脉搏波的传播速度则为860cm/s.随年龄的增加， 动脉壁的弹性减弱而刚性增加，使脉搏波的传播速度加快。 • 儿童主动脉中的压力波传播速度约500cm/s，而到小动脉 则可达800～1000cm/s.小动脉壁的弹性比主动脉要差得多， 因此波的传播速度增加。
湍 流 tuān liú
湍 流
• 当流速增加到很大时，流线不再清楚可 辨，流场中有许多小漩涡，层流被破坏， 相邻流层间不但有滑动，还有混合。这时 的流体作不规则运动，有垂直于流管轴线 方向的分速度产生，这种运动称为湍流， 又称为乱流、扰流或紊流。
湍流 ： 速度、压强等流动要素随时间和空间 作随机变化，质点轨迹曲折杂乱、互相 混掺的流体运动。
脉动流：紊流（湍流)中一点处某物理量围 绕其时间平均值随机变动的现象。
脉动流
脉动流：紊流（湍流)中一点处某物理量围 绕其时间平均值随机变动的现象。
Womersley数
p p sin t
0
• 式中t为时间，ω为振荡角频率，（△P）0是压力 差的幅值。
d 2
• 式中d为管直径，η为流体粘度，ρ为流体的密度。
一.血管壁的弹性模量
血管壁微元的张力
一.血管壁的弹性模量
r - r1 r - r1
r1 r1
T r-r r Eh
1 c 1
血管壁的弹性模量E
T p - p r
C 1 2
p - p r r E r - r h