摸底考试试题
四川省2025届高三上学期入学摸底考试 数学试题[含答案]
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四川省2025届新高三秋季入学摸底考试数学试卷试卷共4页，19小题，满分150分.考试用时120分钟注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡指定位置上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，请将答题卡交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．的虚部为（ ）96i2i i -+A ．B ．C ．D ．7-6-7i-6i-2．已知等差数列满足，则（）{}n a 399,3a a ==12a =A ．B ．1C ．0D ．2-1-3，则（ ）()ππsin 02αα⎛⎫-++= ⎪⎝⎭tan α=A B C ．D ．4．函数的极值点个数为（ ）()240e 10xx x x f x x ⎧-≥=⎨-+<⎩，，，A ．0B ．1C ．2D ．35．已知某地区高考二检数学共有8000名考生参与，且二检的数学成绩近似服从正态分X 布，若成绩在80分以下的有1500人，则可以估计（ ）()295,N σ()95110P X ≤≤=A ．B ．C ．D ．53251611323166．定义：如果集合存在一组两两不交（两个集合的交集为空集时，称为不交）的非空U 真子集且，那么称子集族构成集合()*12,,,N ,k A A A k ∈ 12kA A AU = {}12,,,k A A A的 一个划分.已知集合，则集合的所有划分的个数为（U k 2{N |650}I x x x =∈-+<I ）A ．3B ．4C ．14D ．167．已知圆台的上､下底面的面积分别为，侧面积为，则该圆台外接球的球心到4π,25π35π上底面的距离为（ ）A ．B ．C ．D ．2782743783748．已知为坐标原点，抛物线的焦点到准线的距离为1，过点的O 2:2(0)C x py p =>F l F 直线与交于两点，过点作的切线与轴分别交于两点，则1l C ,M N M C 2l ,x y ,P Q （ ）PQ ON ⋅=A ．B ．C ．D ．1212-1414-二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分9．已知函数，则（ ）()()π3sin ,3cos232x x f x g x ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭A ．的最小正周期为()f x 4πB ．与有相同的最小值()f x ()g x C ．直线为图象的一条对称轴πx =()f x D ．将的图象向左平移个单位长度后得到的图像()f x π3()g x 10．已知函数为的导函数，则（ ）()()313f x x x f x =-'，()f x A ．()00f '=B ．在上单调递增()f x ()1,∞+C ．的极小值为()f x 23D ．方程有3个不等的实根()12f x =11．已知正方体的体积为8，线段的中点分别为，动点在1111ABCD A B C D -1,CC BC ,E F G 下底面内（含边界），动点在直线上，且，则（ ）1111D C B A H 1AD 1GE AA =A ．三棱锥的体积为定值H DEF -B ．动点GC ．不存在点，使得平面G EG ⊥DEFD ．四面体DEFG 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分12．已知向量，若，则.(7,12),(6,)a b x =-= a b ⊥ x =13．已知一组数据：的平均数为6，则该组数据的第40百分位数为.3,5,7,,9x 14．已知为坐标原点，双曲线的左､右焦点分别为，点O 2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>12,F F 在以为圆心､为半径的圆上，且直线与圆相切，若直线与的一条渐M 2F 2OF 1MF 2F 1MF C 近线交于点，且，则的离心率为.N 1F M MN =C 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15．已知中，角所对的边分别为.ABC A B C ，，a b c ，，2sin cos sin B A b A =(1)求的值；A (2)若的面积为，周长为6，求的值.ABC 3a 16．如图，在四棱锥中，底面为正方形、平面分别为S ABCD -ABCD SA ⊥ABCD M N ，，棱的中点SB SC ，(1)证明：平面;//MN SAD (2)若，求直线与平面所成角的正弦值SA AD =SD ADNM17．已知椭圆，点在上.2222:1(0)x y C a b a b +=>>F (C (1)求的方程；C (2)已知为坐标原点，点在直线上，若直线与相切，且，O A ():0l y kx m k =+≠l C FA l ⊥求的值.OA18．已知函数.()ln f x x x a=-+(1)若，求曲线在处的切线方程；0a =y =f (x )x =1(2)若时，求的取值范围；x >0()0f x <a (3)若，证明：当时，.01a <≤1x ≥()()1e 1x a f x x x -+≤-+19．已知首项为1的数列满足.{}n a 221144n n n n a a a a ++=++(1)若，在所有中随机抽取2个数列，记满足的数列的个数20a >{}()14na n ≤≤40a <{}n a 为，求的分布列及数学期望；X X EX (2)若数列满足：若存在，则存在且，使得{}n a 5m a ≤-{}(1,2,,12k m m ∈-≥ )*m ∈N .4k m a a -=（i ）若，证明：数列是等差数列，并求数列的前项和；20a >{}n a {}n a n n S （ii ）在所有满足条件的数列中，求使得成立的的最小值.{}n a 20250s a +=s1．A【分析】根据复数的运算化简得，再根据虚部的定义即可求解．67i --【详解】，则所求虚部为.2296i 9i 6i 2i 2i 69i 2i 67i i i --+=+=--+=--7-故选：A ．2．C【分析】根据等差数列的通项公式求解即可.【详解】由可得：，399,3a a ==93391936a a d --===--所以，1293330a a d =+=-=故选：C 3．D【分析】利用诱导公式对进行化简，再利用进行()ππsin 02αα⎛⎫-++= ⎪⎝⎭sin tan cos ααα=求解即可.，()ππsin 02αα⎛⎫-++= ⎪⎝⎭，cos 0αα+=因此可得，sin tan cos ααα==故选：D.4．B【分析】对分段函数中的每一段的函数分别探究其单调性情况，再进行综合考虑即得.【详解】当时，，0x ≥22()4(2)4f x x x x =-=--此时函数在上单调递减，在上单调递增，故此时函数有一个极小值点为2；[0,2][2,)+∞当时，，因恒成立，故函数在上单调递减，0x <()e 1xf x =-+()e <0x f x '=-()f x (,0)-∞结合函数在上单调递减，可知0不是函数的极值点.[0,2]综上，函数的极值点只有1个.()f x故选：B.5．B【分析】解法一，求出，根据正态分布的对称性，即可求得答案；解法二，3(80)16P X <=求出数学成绩在80分至95分的人数，由对称性，再求出数学成绩在95分至110分的人数，即可求得答案.【详解】解法一：依题意，得，15003(80)800016P X <==故；()()135951108095(95)(80)21616P X P X P X P X ≤≤=≤≤=<-<=-=解法二：数学成绩在80分至95分的有人，400015002500-=由对称性，数学成绩在95分至110分的也有2500人，故.()2500595110800016P X ≤≤==故选：B.6．B【分析】解二次不等式得到集合，由子集族的定义对集合进行划分，即可得到所有划I I 分的个数.【详解】依题意，，{}{}{}2650152,3,4I x x x x x =∈-+<=∈<<=N N ∣的2划分为，共3个，I {}{}{}{2,3},{4},{2,4},{3},{3,4},{2}的3划分为，共1个，I {}{}{}{}2,3,4故集合的所有划分的个数为4.I 故选：B.7．C【分析】由圆台的侧面积公式求出母线长，再由勾股定理得到高即可计算；【详解】依题意，记圆台的上､下底面半径分别为，12,r r 则，则，2212π4π,π25πr r ==122,5r r ==设圆台的母线长为，l 则，解得，()12π35πr r l +=5l =则圆台的高，4h ==记外接球球心到上底面的距离为，x 则，解得.()2222245x x +=-+378=x 故选：C.8．C【分析】通过联立方程组的方法求得的坐标，然后根据向量数量积运算求得.,P Q PQ ON ⋅ 【详解】依题意，抛物线，即，则，设2:2C x y =212y x=1,0,2y x F ⎛⎫= ⎪⎝⎭'，221212,,,22x x M x N x ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭直线，联立得，则.11:2l y kx =+22,1,2x y y kx ⎧=⎪⎨=+⎪⎩2210x kx --=121x x =-而直线，即，()21211:2x l y x x x -=-2112x y x x =-令，则，即，令，则，故，0y =12x x =1,02x P ⎛⎫ ⎪⎝⎭0x =212x y =-210,2x Q ⎛⎫- ⎪⎝⎭则，故.211,22x x PQ ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭ 2212121244x x x x PQ ON ⋅=--= 故选：C【点睛】求解抛物线的切线方程，可以联立切线的方程和抛物线的方程，然后利用判别式来求解，也可以利用导数来进行求解.求解抛物线与直线有关问题，可以利用联立方程组的方法来求得公共点的坐标.9．ABD【分析】对于A ：根据正弦型函数的最小正周期分析判断；对于B ：根据解析式可得与的最小值；对于C ：代入求，结合最值与对称性分析判断；对于D ：根()f x ()g x ()πf 据三角函数图象变换结合诱导公式分析判断.【详解】因为，()()π3sin ,3cos232x x f x g x ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭对于选项A ：的最小正周期，故A 正确；()f x 2π4π12T ==对于选项B ：与的最小值均为，故B 正确；()f x ()g x 3-对于选项C ：因为，()5π3π3sin362f ==≠±可知直线不为图象的对称轴，故C 错误；πx =()f x 对于选项D ：将的图象向左平移个单位长度后，()f x π3得到，故D 正确.()ππ3sin 3cos 3222x x f x g x ⎛⎫⎛⎫+=+== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭故选：ABD.10．BD【分析】利用导数和导数的几何意义分别判断即可.【详解】因为，所以，，A 说法错误；()313f x x x =-()21f x x '=-()01f '=-令解得或，令解得，()0f x '>1x <-1x >()0f x '<11x -<<所以在单调递增，在单调递减，在单调递增，B 说法正确；()f x (),1∞--()1,1-()1,+∞的极大值点为，极大值，极小值点为，极小值()f x 1x =-()21132f -=>1x =，C 说法错误；()2103f =-<因为当时，，当时，，x →-∞()0f x <x →+∞()0f x >所以方程有3个不等的实根，分别在，和中，D 说法正确；()12f x =(),1∞--()1,1-()1,+∞故选：BD 11．ACD【分析】对于A ，由题意可证平面，因此点到平面的距离等于点到1AD ∥DEF H DEF A平面的距离，其为定值，据此判断A ；对于B ，根据题意求出正方体边长及的长，DEF 1C G 由此可知点的运动轨迹；对于C ，建立空间直角坐标系，求出平面的法向量，假设G DEF 点的坐标，求出的方向向量，假设平面，则平面的法向量和的G EG EG ⊥DEF DEF EG 方向向量共线，进而求出点的坐标，再判断点是否满足B 中的轨迹即可；对于D ，利G G 用空间直角坐标系求出点到平面的距离，求出距离的最大值即可.G DEF 【详解】对于A ，如图，连接、，1BC 1AD依题意，，而平面平面，故平面，EF ∥1BC ∥1AD 1AD ⊄,DEF EF ⊂DEF 1AD ∥DEF 所以点到平面的距离等于点到平面的距离，其为定值，H DEF A DEF 所以点到平面的距离为定值，故三棱维的体积为定值，故正确；H DEF H DEF -A 对于B ，因为正方体的体积为8，故，则，而，1111ABCD A B C D -12AA =2GE =11EC =故1C G ==故动点的轨迹为以内的部分，即四分之一圆弧，G 1C 1111D C B A故所求轨迹长度为，故B 错误；12π4⨯=以为坐标原点，所在直线分别为轴，建立如图所示的空间直角坐标1C 11111,,C D C B C C ,,x y z 系，则，故，()()()2,0,2,0,0,1,0,1,2D E F ()()2,0,1,0,1,1DE EF =--=设为平面的法向量，则故n =(x,y,z )DEF 0,0,n EF n DE ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ 0,20,y z x z +=⎧⎨--=⎩令，故为平面的一个法向量，2z =()1,2,2n =--DEF 设，故，()()0000,,00,0G x y x y ≥≥()00,,1EG x y =-若平面，则，EG ⊥DEF //n EG 则，解得，但，001122x y -==--001,12x y ==22003x y +≠所以不存在点点，使得平面，故C 正确；G EG ⊥DEF 对于D ，因为为等腰三角形，故，DEF 113222DEFS EF =⋅== 而点到平面的距离，G DEF 0000222233EG n x y xy d n ⋅++++=== 令，则，0x θ=0π,0,2yθθ⎡⎤=∈⎢⎥⎣⎦则，d==1tan 2ϕ=则四面体体积的最大值为D 正确.DEFG 1332⨯故选：ACD.12．72【分析】利用向量数量积的坐标公式计算即得.【详解】由可得，解得，.a b ⊥ 42120a b x ⋅=-= 72x =故答案为：.7213．5.5【分析】由平均数的定义算出，再由百分位数的定义即可求解.6x =【详解】依题意，，解得，357965x ++++=6x =将数据从小到大排列可得：，3,5,6,7,9又，则分位数为.50.42⨯=40%565.52+=故答案为：.5.514【分析】由题意可得，由此求出，，即可求出点坐标，代21F M NF ⊥1F M 1230MF F ∠=N 入，即可得出答案.by xa =【详解】不妨设点在第一象限，连接，则，M 2F M 212,F M NF F M c ⊥=故，，1F M =1230MF F ∠=设，因为，所以为的中点，()00,N x y 1F M MN =M 1NF，故.，112NF F M ==0y =0sin30,cos302x c c ==⋅-=将代入中，故()2N c by x a =b a =c e a ===.15．(1)π3(2)2【分析】（1）利用正弦定理化简已知条件，从而求出的值；A （2）根据三角形的面积公式、余弦定理即可求出的值.a【详解】（1，2sin cos sin sin A B A B A =因为，则sin 0,sin 0A B ≠≠sin A A =tan A =因为，故.()0,πA ∈π3A =（2）由题意.1sin 2ABC S bc A === 4bc =由余弦定理得，222222cos ()3(6)12a b c bc A b c bc a =+-=+-=--解得.2a =16．(1)证明见解析；(2).12【分析】（1）由题意易知，根据线面平行的判定定理证明即可；//MN BC （2）由题意，两两垂直，所以建立空间直角坐标系，求出直线的方向向量,,AB AD AS SD 与平面的法向量,再通过空间角的向量求解即可.ADNM 【详解】（1）分别为的中点M N 、,SB SC 为正方形//MN BC ABCD ∴ 平面平面//BC AD ∴//MN AD MN ∴ ⊄,SAD AD ⊂SAD平面.//MN ∴SAD （2）由题知平面SA ⊥,ABCD AB AD ⊥建立如图所示的空间直角坚标系，，则2SA AD ==设,()()()()()0,0,2,0,0,0,0,2,0,2,0,0,2,2,0S A D B C ,,,()()1,0,1,1,1,1M N ∴()0,2,2SD ∴=- ()0,2,0AD =()1,0,1AM = 设平面的一个法向量为ADNM n =(x,y,z )则,令则,200n AD y n AM x z ⎧⋅==⎪⎨⋅=+=⎪⎩ 1,x =0,1y z ==-()1,0,1n ∴=-设直线与平面所或的角为,SD ADNM θ，1sin cos ,2n SD n SD n SDθ⋅∴====⋅所以直线与平面所成角的正弦值为.SD ADNM 1217．(1)2212x y +=【分析】（1）根据椭圆离心率定义和椭圆上的点以及的关系式列出方程组，解之即得；,,a b c （2）将直线与椭圆方程联立，消元，根据题意，由推得，又由，Δ0=2221m k =+FA l ⊥写出直线的方程，与直线联立，求得点坐标，计算，将前式代入化简即得.FA l A 2||OA 【详解】（1）设，依题意，F (c,0)22222131,24c a a b a b c ⎧=⎪⎪⎪+=⎨⎪=+⎪⎪⎩解得222,1,a b ==故的方程为.C 2212x y +=（2）如图，依题意，联立消去，可得，F (1,0)22,1,2y kx m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩y ()222214220k x kmx m +++-=依题意，需使，整理得（*）.()()2222Δ16421220k m k m =-+-=2221m k =+因为，则直线的斜率为，则其方程为，FA l ⊥FA 1k -()11y x k =--联立解得即1(1),y x k y kx m ⎧=--⎪⎨⎪=+⎩221,1,1km x kk m y k -⎧=⎪⎪+⎨+⎪=⎪+⎩221,11km k m A k k -+⎛⎫ ⎪++⎝⎭故，()()()()()2222222222222222211(1)()11||1111k m km k m k m k m mOA k k k k ++-++++++====++++将（*）代入得，故22221222,11m k k k ++==++OA =18．(1)10y +=(2)(),1-∞(3)证明见解析【分析】（1）利用导数的几何意义，求出切线斜率即可得解；（2）利用导数求出函数的单调性，得到极值，转化为极大值小于0即可得解；（3）转化为证明，构造关于的函数，利用导数求最小值，再由()1e ln 10x a x x a ---+-≥a 导数求关于的函数的最小值，由不等式的传递性可得证.x【详解】（1）当时，，0a =()ln f x x x=-则，所以，1()1f x x '=-(1)0k f '==又，所以切线方程为.(1)1f =-10y +=（2），()111x f x x x -=-='当时，，单调递增；01x <<()0f x '>()f x 当时，，单调递减，1x >()0f x '<()f x 所以，又，()(1)1f x f a ≤=-+()0f x <所以，即，10a -+<1a <所以的取值范围为.a (),1∞-（3）由可得，()()1e 1x a f x x x -+≤-+()1e ln 10x a x x a ---+-≥即证当，时，，01a <≤1x ≥()1e ln 10x a x x a ---+-≥令，()()1e ln 1x a g a x x a-=--+-则，()()()()1e 111e 1x a x a g a x x --=-⋅--=--'由可知，，故在上单调递减，1x ≥()0g a '<()g a (]0,1所以，()()1(1)1e ln x g a g x x-≥=--令，则，()1()1eln x h x x x-=--()11111()e 1e e x x x h x x x x x ---=+--=-'当时，，，所以，1x ≥1e 1x x -≥11x ≤()0h x '≥故在上单调递增，所以，ℎ(x )[)1,+∞()(1)0h x h ≥=所以，即，()(1)()0g a g h x ≥=≥()1e ln 10x a x x a ---+-≥所以成立.()()1e 1x a f x x x -+≤-+【点睛】关键点点睛：本题第三问中，要证明不等式成立，适当转化为证明成立，首先关键在于构造视为关于的函数()1e ln 10x a x x a ---+-≥a ，由此利用导数求出，其次关键()()1e ln 1x a g a x x a-=--+-()()1(1)1e ln x g a g x x-≥=--在于构造关于的函数，利用导数求其最小值.x ()1()1eln x h x x x-=--19．(1)分布列见解析，1(2)（i ）证明见解析，（ii ）152022n S n n=-【分析】（1）根据递推关系化简可得，或写出数列的前四项，利用14n n a a +=+1,n n a a +=-古典概型即可求出分布列及期望；（2）（i ）假设数列中存在最小的整数，使得，根据所给条件{}n a ()3i i ≥1i i a a -=-可推出存在，使得，矛盾，即可证明；{}1,2,,1k i ∈- 41ki a a =+≤-（ii ）由题意可确定必为数列中的项，构成新数列1,5,9,,2017,2021,2025------ {}n a ，确定其通项公式及，探求与的关系得解.{}n b 5072025b =-s a n b 【详解】（1）依题意，，故，221144n n n n a a a a ++=++22114444a n n n a a a a ++-+=++即，故，或()()22122n n a a +-=+14n n a a +=+1,n n a a +=-因为，故；121,0a a =>25a =则，:1,5,9,13;:1,5,9,9;:1,5,5,5;:1,5,5,1n n n n a a a a ----故的可能取值为，X 0,1,2故，()()()21122222222444C C C C 1210,1,2C 6C 3C 6P X P X P X =========故的分布列为X X012P162316故.1210121636EX =⨯+⨯+⨯=（2）（i ）证明：由（1）可知，当时，或；2n ≥1n n a a -=-124,5nn a a a -=+=假设此时数列中存在最小的整数，使得，{}n a ()3i i ≥1i i a a -=-则单调递增，即均为正数，且，所以；121,,,i a a a - 125i a a -≥=15i i a a -=-≤-则存在，使得，此时与均为正数矛盾，{}1,2,,1k i ∈- 41ki a a =+≤-121,,,i a a a - 所以不存在整数，使得，故.()3i i ≥1i i a a -=-14nn a a -=+所以数列是首项为1､公差为4的等差数列，{}n a 则.()21422n n n S n n n-=+⋅=-（ii ）解：由，可得，20250s a +=2025s a =-由题设条件可得必为数列中的项；1,5,9,,2017,2021,2025------ {}n a 记该数列为，有；{}n b ()431507n b n n =-+≤≤不妨令，则或，n jb a =143j j a a n +=-=-1447j j a a n +=+=-+均不为141;n b n +=--此时或或或，均不为.243j a n +=-+41n +47n -411n -+141s b n +=--上述情况中，当时，，1243,41j j a n a n ++=-=+32141j j n a a n b +++=-=--=结合，则有.11a =31n n a b -=由可知，使得成立的的最小值为.5072025b =-20250s a +=s 350711520⨯-=【点睛】关键点点睛：第一问数列与概率结合，关键在于得出数列前四项的所有可能，即可按照概率问题求解，第二问的关键在于对于新定义数列，理解并会利用一般的抽象方法推理，反证，探求数列中项的变换规律，能力要求非常高，属于困难题目.。
2024年河北省唐山市高三上学期摸底考试物理试题(基础必刷)
2024年河北省唐山市高三上学期摸底考试物理试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题物体的运动状态可以用位置和动量的平方描述，其图像称为相轨迹，如图所示，在光滑的水平面上，轻弹簧的左端固定在墙面上，一可视为质点的小物块与弹簧右端连接在一起，初始时弹簧处于原长状态，现向左推动物体，当弹簧的压缩量为时将物块由静止释放，已知弹簧的弹性势能与其形变量的平方成正比，以弹簧原长位置为坐标原点，水平向右为正方向建立轴，则物体的相轨迹可能是（ ）A．B．C．D．第(2)题直线GH是某电场中的一条电场线，方向如图所示，一带正电的粒子只在电场力的作用下由a点运动到b点，轨迹为一抛物线。
则下列说法正确的是（ ）A．a、b两点的电场强度大小可能是B．a、b两点的电势大小可能是C．带电粒子由a运动到b的过程中，动能一定是一直增大D．带电粒子由a运动到b的过程中，电势能可能先增大后减小第(3)题高铁列车在启动阶段的运动可视为初速度为零的匀加速直线运动．从列车启动开始计时，以其出发时的位置为初位置，在启动阶段，列车的动量大小（）A．与它所经历的时间成正比B．与它所经历的时间的二次方成正比C．与它的位移大小成正比D．与它的动能成正比第(4)题如图，水平面内的等边三角形ABC的边长为L，顶点C恰好位于绝缘倾斜直轨道DC的最低点，光滑直轨道上端点D到A、B两点的距离均为L，DO为绝缘竖直轨道，O为AB边的中点。
一对电荷量均为－Q的点电荷分别固定于A、B两点。
在D处将质量为m、电荷量为＋q的小球（忽略它对原电场的影响）套在轨道上D端，将小球分别沿DO和DC由静止开始释放，已知静电力常量为k，重力加速度大小为g，且，忽略一切阻力，下列说法正确的是（ ）A．D点的电场强度与C点的电场强度相同B．小球沿DO到达O点速度与沿DC到达C点的速度大小相等C．小球沿DC到达轨道最低点C时，加速度为零D．小球沿DC下滑过程中，其电势能先增大后减小第(5)题如图所示三个装置，甲中桌面光滑，乙、丙中物块与桌面动摩擦因数相同，丙图中用大小为F=Mg的力替代重物M进行牵引，其余均相同。
海南省农垦实验中学2024-2025学年高三上学期8月开学摸底考试物理试题
海南省农垦实验中学2024-2025学年高三上学期8月开学摸底考试物理试题一、单选题1．物理学在长期的发展进程中，形成了一整套系统的研究问题的思想方法。
例比值定义法、极限思想、等效替代法、类比法、微元法等。
这些思想方法极大地丰富了人们对物质世界的认识，拓展了人们的思维方式。
如图中的曲线是某一质点的运动轨迹。
若质点在一段时间内从B 点运动到A 点，当B 点越来越靠近A 点时，质点的平均速度方向将越来越接近A 点的切线方向。
当B 点与A 点的距离接近0时，质点在A 点的速度方向沿过A 点的切线方向。
下列说法中不正确的是（ ）A ．平均速度和瞬时速度的方向总是一致的B ．平均速度的方向与位移方向总是一致的C ．当∆t →0时，平均速度趋于瞬时速度D ．瞬时速度的定义用到极限的思想方法2．某高速公路自动测速装置如图甲所示，雷达向汽车驶来的方向发射脉冲电磁波，相邻两次发射时间间隔为t 。
当雷达向汽车发射电磁波时，在显示屏上呈现出一个尖形波；在接收到反射回来的无线电波时，在显示屏上呈现出第二个尖形波。
根据两个波在显示屏上的距离，可以计算出汽车至雷达的距离。
显示屏如图乙所示，根据图中12t t t 、、的意义，结合光速c ，则汽车车速为（ ）A ．()12212c t t v t t t -=+- B ．()12212c t t v t t t +=+- C ．()12212c t t v t t t -=++ D ．()122122c t t v t t t -=+-3．让质量为1kg 的石块1P 从足够高处自由下落，1P 在下落的第1s 末速度大小为1v ，再将1P 和质量为2kg 的石块绑为一个整体2P ，使2P 从原高度自由下落，2P 在下落的第1s 末速度大小为2v ，g 取210m /s ，则（ ）A ．15m /s v =B ．110m /s v =C ．2/s 15m v =D ．230m /s v =4．篮球比赛前，常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的弹性。
江苏省常州市金坛第一中学2024-2025学年高三上学期开学摸底考试语文试题(含解析)
常州市金坛区第一中学25届高三摸底检测语文试卷现代文阅读（一）现代文阅读一（19分）阅读下面的文字，完成1--5小题。
材料一：近年来，影视作品与城市之间的联系越发紧密。
2023年初，电视剧《狂飙》热播，江门作为拍摄地迅速“出圈”。
电视剧《繁花》播出后，上海黄河路成为剧迷们追捧的热门景点。
最近热播的电视剧《我的阿勒泰》又将新疆北部城市阿勒泰展现于公众视野。
“一部剧带火一座城”。
越来越多的城市意识到影视作品对城市形象和文化推广的重要性，纷纷加大对影视创作的支持力度。
这种“双向奔赴”的态势，对推动文化繁荣、经济发展具有重要意义。
（摘编自《一座城成就一部剧，一部剧带火一座城》《光明日报》2024年6月19日）材料二：“古城，变没变？”面对笔者的问题，常年从事文保工作的方楚兰答得直接：“格局一直没变。
”潮州是从历史中走来的古城。
站在城墙上望去，韩江、韩山立于前，“850多岁”的广济桥横卧江面，老城内街巷纵横，一条牌坊街成为古城文旅特色区的“中轴线”……高处有城楼城墙，近处有江水古桥，内里有小巷老厝，从高到低、由远及近、自外而内，古城格局充满了“立体感”，尽显魅力。
漫步广济桥，上面的部分亭台楼阁被开辟为潮州非遗展室，非遗传承人在室外开展常态化演示，增强与市民游客的互动。
62岁的郭金耀生于斯长于斯，见证了古城的点滴变化。
在他看来，牌坊街的每一个牌坊都有故事，讲好文化故事能让游客感受深厚底蕴。
文化根脉的跳动是实现活化利用的驱动力。
一座城、一条街，要促进文旅发展、商业繁荣，就必须做好文化这篇大文章，让更多人知道文化的根、感受文化的脉。
“晚上没事了，沿着古城走一走，真是有灵气！”茶入盖碗，沸水冲泡，郭金耀一边展示潮州工夫茶，一边笑谈日常生活。
要把历史文化遗产保护放在第一位，同时要合理利用，让传承千年的文化浸润在城市肌理中，如此，古城定会绽放新光彩，持续“潮”起来。
（摘编自李洪兴《保护传承和活化利用的“原汁原味”》《人民日报》2024年6月18日）材料三：灯光渐暗，音乐渐起，江西南昌方言传承基地——贵林社老茶馆里座无虚席。
东北师大附中2024-2025学年高三上第二次摸底考试语文试题
东北师大附中2024-2025学年高三上第二次摸底考试语文试题考试时长：150分钟满分：150分注意事项：1.答题前，考生需将自己的姓名、班级、考场/座位号填写在答题卡指定位置上，并粘贴条形码。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
3.回答非选择题时，请使用0.5毫米黑色字迹签字笔将答案写在答题卡各题目的答题区域内，超出答题区域或在草稿纸、本试题卷上书写的答案无效。
4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄皱、弄破，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，18分）阅读下面的文字，完成1-5题。
小壹同学在网站上查阅“批判性思维”相关资料时，读到了布鲁克菲尔德这本《批判性思维教与学》，下面是该书的部分图书目录、试读内容以及读者评论。
阅读下面的文字，完成下面小题。
图书目录（部分）试读内容大多数学生都认为，小组学习是最有趣的学习方式，这一说法出现在大部分问卷中。
约80%的学生声称，小组学习中那些切中要害的问题让他们受益最深。
似乎当同伴指出来的时候，学生更能发现假设和新的角度。
他们生动地描述了被同伴提问一些从未考虑过的问题时的情形，从同伴对自己观点的反馈和提出的不同角度当中，他们学到了很多。
不论是从它的预测性还是反复出现的频率来看，这一发现都值得引起注意。
一节又一节，一次又一次，一年又一年，学生不断地告诉我，正是通过小组学习中的同伴交流，才让有时十分抽象的批判性思维有了血肉，更容易让人理解。
考虑到通过深度自省来认识自己的动机、假设和世界观有多难，若说批判性思维是一种社会学习，也就不那么让人吃惊了。
认识假设是一项困难又矛盾的任务，没有几个人能靠自己未完成，不论我们以为对自己的认识有多准确，都难免是在用自己的思维框架来认识自己的思维！这就像一条狗试图咬住自己的尾巴，抑或一个人试图在壁镜里看到自己的后脑勺。
贵州省贵阳市2024-2025学年高三上学期摸底考试(8月)物理试题
贵州省贵阳市2024-2025学年高三上学期摸底考试（8月）物理试题一、单选题1．嫦娥六号实现了人类首次在月球背面采集月壤，月壤中含有丰富的氦-3（32He ），它是一种清洁、安全和高效的核聚变发电燃料。
氦-3参与的核反应能够释放出巨大的能量，同时又不产生具有放射性的中子，下列关于氦-3参与的核反应中正确的是（ ）A ．33412221He He He H +→+B ．32412121He H He H +→+C ．33412220He He 2He 2n +→- D ．32412121He H He n +→+2．如图所示，短道速滑接力赛在交接时，同队两名队员通常采用的接力方法是，交棒运动员以双手推动接棒运动员的臀部来完成交替动作。
则在交接过程中两名运动员（ ）A ．总机械能守恒B ．总动量增大C ．动量变化相同D ．所受推力的冲量大小相同3．一辆汽车在平直公路上行驶，从0t =时刻起，其位移（x ）随时间（t ）、加速度（a ）随时间（t ）的图像分别如图甲、乙所示。
由图可知（ ）A ．0~6s 过程汽车的速度越来越大B ．0t =时刻汽车的速度大小为10m/sC ．4s t =时刻汽车的速度大小为5m/sD ．0~6s 过程汽车的平均速度大小为6m/s4．如图所示，表面光滑、质量为1kg 的小球将一物块压在竖直墙壁上，物块恰好处于静止状态。
已知悬挂小球的细线与竖直方向的夹角是45 ，物块与墙面间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取210m/s。
则该物块的质量为（）A．0.25kg B．0.5kg C．1kg D．2kg5．甲、乙两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，且乙卫星离地面的高度比甲卫星的高，它们均从贵阳市上空经过。
已知甲卫星每隔2小时经过贵阳上空一次，则乙卫星连续两次经过贵阳上空的时间间隔可能是（）A．180分钟B．120分钟C．90分钟D．84分钟6．一辆货车在平直公路上匀速行驶，车上的木箱未固定且相对车厢保持静止。
安徽省A10联盟2025届高三上学期开学摸底考试语文试题及答案解析
安徽省A10联盟2025届高三上学期开学摸底考试语文试题一、现代文阅读 (35分)(一)现代文阅读Ⅰ (本题共5小题，19分)阅读下面的文字，完成1~5题。
材料一：和形而上学的宇宙观相反，唯物辩证法的宇宙观主张从事物的内部、从一事物对他寜物的关系去研究事物的发展，即把事物的发展看做是事物内部的必然的自己的运动，而每一事物的运动都和它的周围其他事物互相联系着和互相影响着。
事物发展的根本原因，不是在事物的外部而是在事物的内部，在孺物内部的矛盾性。
任何事物内部都有这种矛盾性，因此引起了事物的运动和发展。
事物内部的这种矛盾性是事物发展的根本原因，一事物和他事物的互相联系和互相影响则是事物发展的第二位的原因。
这样，唯物辩证法就有力地反对了形而上学的机械唯物论和庸俗进化论的外因论或被动论。
这是清楚的，单纯的外部原因只能引起事物的机械的运动，即范围的大小，数量的增减，不能说明事物何以有性质上的千差万别及其互相变化。
事实上，即使是外力推动的机械运动，也要通过事物内部的矛盾性。
植物和动物的单纯的增长，数量的发展，主要地也是由于内部矛盾所引起的。
同样，社会的发展，主要地不是由于外因而是由于内因。
许多国家在差不多一样的地理和气候的条件下，它们发展的差异性和不平衡性，非常之大。
同一个国家吧，在地理和气候并没有变化的情形下，社会的变化却是很大的。
帝国主义的俄国变为社会主义的苏联，封建的闭关锁国的日本变为帝国主义’的日本，这些国家的地理和气候并没有变化。
长期地被封建制度统治的中国，近百年来发生了很大的变化，现在正在变化到一个自由解放的新中国的方向去，中国的地理和气候并没有变化。
整个地球及地球各部分的地理和气候也是变化着的，但以它们的变化和社会的变化相比较，则显得很微小，前者是以若干万年为单位而显现其变化的，后者则在几千年、几百年、几十年、甚至几年或几个月(在革命时期)内就显现其变化了。
按照唯物辩证法的观点，自然界的变化，主要地是由于自然界内部矛盾的发展。
广东省深圳中学2025届高三上学期摸底考试(一模)化学试题(解析版)
2025届高三年级摸底考试化学本试卷共8页，20小题，满分100分，考试用时75分钟。
注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型和考生号填涂在答题卡相应位置上。
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其他答案。
答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4.作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题组号的信息点，再作答。
漏涂、错涂、多涂的，答案无效。
5.考生必须保持答题卡的整洁。
可能用到的相对原子质量：H1 C12 O16 Al27 Ca40 Ti48 Zn65一、选择题：本题共16小题，共44分。
第1~10小题，每小题2分；第11~16小题，每小题4分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 书法之美尽在“笔墨纸砚”之间。
下列说法错误的是A. 制作笔头的“狼毫”主要成分是蛋白质B. 墨汁的主要成分是碳，常温下性质稳定C. 宣纸的主要成分是合成高分子材料D. 澄泥砚属于陶制砚台，陶瓷的主要成分是硅酸盐【答案】C【解析】【详解】A．“狼毫”是指用黄鼠狼的尾毛做成的毛笔，其主要成分为蛋白质，A正确；B．墨汁的主要成分是碳，常温下性质很稳定，一般不与其他物质反应，B正确；C．纸张的主要成分为纤维素，属于天然高分子材料，C错误；D．陶瓷的主要成分是硅酸盐，属于无机非金属材料，D正确；故选C。
2. 下列化学用语或图示表达正确的是A. 2-3CO 的空间结构模型：B. 乙醇红外光谱：C. NaCl 溶液中的水合离子：D. 乙烯的实验式：C 2H 4【答案】A【解析】 【详解】A ．2-3CO 中心C 原子价层电子对数为4232323+−×=+，不含孤电子对，空间结构模型为平面三角形，A 正确； B ．乙醇结构简式为CH 3CH 2OH ，图为核磁共振氢谱，乙醇分子中的等效氢原子有3种，则核磁共振氢谱有三组吸收峰，且氢原子的比值为3∶2∶1，则核磁共振氢谱吸收峰的峰面积比值为3∶2∶1，B 错误； C ．NaCl 溶液中的水合离子：，C 错误；D ．实验式分子中各元素的原子个数比的最简关系式，乙烯的实验式：CH 2，D 错误；故选A 。
摸底考试试题
一、单选题1. 急性咽炎临床表现特征不包括A. 口咽部黏膜呈急性弥漫性充血、肿胀B. 咽后部淋巴滤泡增生、表面可见片状白色伪膜C. 悬雍垂及软腭水肿D. 下颌角淋巴结肿大、压痛E. 吞咽疼痛2. 引起疱疹性咽峡炎的病原体是A. 鼻病毒B. 流感病毒C. 副流感病毒D. 腺病毒E. 柯萨奇病毒3. 男性，40岁。
近3月来又口渴多饮，但无多食、消瘦，两次空腹血糖7.6mmol/L、7.9mmol/L。
为确诊首选应做A. OGTT试验B. 静脉法葡萄糖耐量试验C. 皮质素葡萄糖耐量试验D. 控制饮食2个月后再做OGTTE. 不需再做其他试验4. 宫颈糜烂的分度依据是A. 活检B. 糜烂程度C. 宫颈刮片D. 碘试验E. 糜烂面积5. 男性，18岁，上腹持续性痛4小时，逐渐转向右下腹，呕吐1次。
体检：体温38℃，腹部软，右下腹麦氏点压痛，并有轻度反跳痛。
最可能的诊断是A. 肠套叠B. 急性阑尾炎C. 肠结核D. 克罗恩病E. 结肠癌6. 下列哪种鼻窦炎易引起球后视神经炎A. 筛窦炎B. 额窦炎C. 上颌窦炎D. 蝶窦炎E. 过敏性鼻炎7. 急性肾炎患者在病程早期突然发生惊厥，以下情况哪项可能性最大A. 高热惊厥B. 低钙惊厥C. 低钠综合征E. 低血糖8. 24岁已婚妇女，阴道分泌物多伴外阴瘙痒1周。
妇科检查见阴道后穹隆处有多量稀薄泡沫状分泌物，阴道黏膜有多处散在红色斑点，宫颈光滑。
临床诊断为A. 外阴阴道假丝酵母菌病B. 滴虫性阴道炎C. 细菌性阴道病D. 萎缩性阴道炎E. 宫颈炎症9. 36岁，外阴瘙痒4日，阴道分泌物增多。
妇科检查：阴道黏膜散在出血点，灰白稀薄泡沫状阴道分泌物。
若显微镜检查发现滴虫，首选的治疗药物是A. 甲硝唑B. 青霉素C. 红霉素D. 庆大霉素E. 头孢类药物10. 女性，48岁，已婚，因肝脓肿住院，应用抗生素20天，近1周来外阴痒明显，白带呈凝乳状或豆腐渣状。
检查发现阴道黏膜发红，有白色膜状物，擦除后露出红肿黏膜面。
吉林省长春市2024-2025学年高三上学期第一次摸底考试 化学试题含答案
2024-2025学年上学期第一次摸底考试高三年级化学科试卷（答案在最后）考试时长：75分钟满分：100分注意事项：本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分。
考生作答时，将选择题答案涂在答题卡上，非选择题答案写在答题纸上，在本试卷上答题无效。
考试结束后，将答题卡和答题纸一并交回。
可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 Mg-24 Al-27 S-32Cl-35.5 K-39 Fe-56 Zn-65 Cu-64 Ba-137第I 卷(选择题共44分)一、单项选择题。
(本题共10个小题，每小题2分，共20分)1.下列有关说法正确的是A.月面国旗由超细玄武岩纤维纺织而成，玄武岩纤维属于有机高分子B.嫦娥五号采样返回器带回的月球矿物含有2CaO MgO 2SiO ⋅⋅，该物质属于氧化物C.“煤饼烧蛎房成灰”，“灰主要成分为CaO ，是离子化合物D.普通玻璃属于晶体，加入一些金属氧化物或盐可以得到彩色玻璃【答案】C 【解析】【详解】A ．玄武岩主要由硅酸盐矿物组成，玄武岩纤维是通过加热和拉伸熔融的玄武岩矿物质形成的一种无机纤维材料，不属于有机高分子，故A 错误；B ．月球矿物的化学式为CaO •MgO •2SiO 2，属于硅酸盐，不属于氧化物，故B 错误；C ．“煤饼烧蛎房成灰”，“蛎房”为牡蛎壳，即贝壳，贝壳的主要成分为碳酸钙，CaCO 3灼烧生成CaO 和CO 2，所以“灰”的主要成分是CaO ，含有离子键，属于离子化合物，故C 正确；D ．玻璃没有固定的熔点，是非晶体，不属于晶体，故D 错误；答案选C 。
2.下列有关物质分类或归类正确的一组是①液氨、液氯、干冰均为化合物②纯净的盐酸、漂白粉、氨水均为混合物③明矾、小苏打、醋酸、硫酸均为电解质④碘酒、氯化铁溶液、豆浆均为胶体⑤2223323Na O Na CO NaHCO Na SiO 、、、均为钠盐⑥225NO P O C O 、、均为酸性氧化物⑦4NaH NaBH N aClO 、、均为离子化合物A.①②⑥ B.②③⑦C.③④⑦D.②③⑤【答案】B 【解析】【详解】①液氨为氨气的液态，液氯为氯气的液态，干冰为二氧化碳的固态，但氯气不属于化合物，是单质，①错误；②盐酸为氯化氢水溶液，漂白粉主要含有次氯酸钙和氯化钙，氨水为氨气溶于水，三者均为混合物，②正确；③明矾为十二水硫酸铝钾，小苏打为碳酸氢钠，醋酸为乙酸，均为纯净物，且属于电解质，③正确；④碘酒和氯化铁溶液为溶液，不是胶体，④错误；⑤过氧化钠不属于钠盐，是氧化物，⑤错误；⑥二氧化氮溶于水发生氧化还原反应生成硝酸和一氧化氮，不属于酸性氧化物，一氧化碳不溶于水，不是酸性氧化物，⑥错误；⑦氢化钠、硼氢化钠、次氯酸钠均由阴、阳离子组成的化合物，属于离子化合物，⑦正确符合题意的为②③⑦，故答案选B 。
陕西省安康市2024-2025学年高三上学期开学学情摸底考试数学试题
陕西省安康市2024-2025学年高三上学期开学学情摸底考试数学试题一、单选题1．设集合{}{}21,3,2,1,M a N a =+=，若{}1,4M N =I ，则a =（ ）A ．2-B ．0C ．2D ．2±2．已知复数z 满足23i z z +=+，则3iz+=（ ） A ．12i +B ．12i -C ．2i +D ．2i -3．已知平面向量()()3,4,,3a b m ==r r ．若向量2a b -r r 与a b +r r 共线，则实数m 的值为（ ） A ．3B ．94C ．32D ．344．已知()()cos f x x a x =+为奇函数，则曲线()y f x =在点()()π,πf 处的切线方程为（ ） A ．ππ0x y +-= B ．ππ0x y -+=C ．π0x y -+=D ．0x y +=5πsin()4αα=-，则22sin 2cos αα-=（ ）A ．34B ．12C ．14-D ．12-6．已知直线l 经过点()2,0-且斜率大于0，若圆22:20C x y x +-=的圆心与直线l 上一动点l 的斜率为（ ）A B C D 7．风筝的发明是中国古代劳动人民智慧的结晶，距今已有2000多年的历史.风筝多为轴对称图形，如图.在平面几何中，我们把一条对角线所在直线为对称轴的四边形叫做筝形.在筝形ABCD 中，对角线BD 所在直线为对称轴，ABC V 是边长为2的等边三角形，ACD V 是等腰直角三角形.将该筝形沿对角线AC 折叠，使得2BD =，形成四面体ABCD ，则四面体ABCD 外接球的表面积为（ ）A ．12πB ．17π3C ．16π3D ．4π8．在平面直角坐标系xOy 中，A 为双曲线2222:1(0,0)x yC a b a b-=>>的左顶点，M 为双曲线C 上位于第一象限内的一点，点M 关于y 轴对称的点为N ，记,MAN MOx αβ∠=∠=，若tan tan 3αβ=，则双曲线C 的离心率为（ ）A ．2BC D 1二、多选题9．一个不透明的盒子中装有大小和质地都相同的编号分别为1，2，3，4的4个小球，从中任意摸出两个球．设事件1A =“摸出的两个球的编号之和小于5”，事件2A =“摸出的两个球的编号都大于2”，事件3A =“摸出的两个球中有编号为3的球”，则（ ） A ．事件1A 与事件2A 是互斥事件 B ．事件1A 与事件3A 是对立事件C ．事件1A 与事件3A 是相互独立事件D ．事件23A A I 与事件13A A ⋂是互斥事件10．在平面直角坐标系xOy 中，一动点从点0M 开始，以πrad/s 2的角速度逆时针绕坐标原点O 做匀速圆周运动，s x 后到达点M 的位置．设1(2A ，记2()||x A M ϕ=，则（ ） A ．ππ()43cos()23x x ϕ=--B ．当203x =时，()ϕx 取得最小值 C ．点5(,4)3是曲线()y x ϕ=的一个对称中心 D ．当[0,4)x ∈时，()ϕx 的单调递增区间为410[,]3311．已知函数()f x 及其导函数()f x '的定义域均为R ，且22()()()f x y f x f y xy x y +=+++，当0x >时，33()f x x >，且(3)12,(3)10f f =='，则下列说法正确的是（ ）A ．()f x 为偶函数B ．4(1)3f -=-C ．()f x 在R 上单调递增D ．20241π(sin )30362i f i ='=∑三、填空题12．2824(3)x x x x ⎛⎫++- ⎪⎝⎭的展开式中9x 的系数为．（用数字作答）13．已知ABC V 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若2,1,a b A B C ==△，则c =．14．已知O 为坐标原点，椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>，圆2221:C x y b +=，圆2222:C x y a +=，点()1,1P ，射线OP 交圆1C ，椭圆C ，圆2C 分别于点,,R S T ，若圆1C 与圆2C 围成的图形的面积大于圆1C 的面积，则2||OR OTOS ⋅的取值范围是．四、解答题15．某农场收获的苹果按,,A B C 三个苹果等级进行装箱，已知苹果的箱数非常多，且,,A B C 三个等级苹果的箱数之比为6∶3∶1(1)现从这批苹果中随机选出3箱，若选到任何一箱苹果是等可能的，求至少选到2箱A 级苹果的概率；(2)若用分层随机抽样的方法从该农场收获的A ，B ，C 三个等级苹果中选取10箱苹果，假设某游客要从这10箱苹果中随机购买3箱，记购买的A 级苹果有X 箱，求X 的分布列与数学期望．16．已知等比数列{}n a 的各项均为正数，且31211,42a a a ==．(1)求{}n a 的通项公式；(2)令22log n n b a =-，记112211n n n n n S a b a b a b a b --=++++L ，求n S ．17．如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为矩形，M 在棱CD 上且2,3CM MD AB ==，2,BC PM PD ==⊥平面ABCD ，在棱PB 上存在一点Q 满足//CQ 平面PAM ．(1)证明：平面PCD ⊥平面PBC ； (2)求平面PAB 与平面ACQ 夹角的余弦值．18．已知动圆的圆心在x 轴上，且该动圆经过点()()()4,0,,0,0,x y -． (1)求点(),x y 的轨迹C 的方程；(2)设过点()1,0E -的直线l 交轨迹C 于,A B 两点，若()0,4,A x G 为轨迹C 上位于点,A B 之间的一点，点G 关于x 轴的对称点为点Q ，过点B 作BM AQ ⊥，交AQ 于点M ，求A M A Q ⋅的最大值．19．定理：如果函数()f x 在闭区间[,]a b 上的图象是连续不断的曲线，在开区间(,)a b 内每一点存在导数，且()()f a f b =，那么在区间(,)a b 内至少存在一点c ，使得()0f c '=这是以法国数学家米歇尔·罗尔的名字命名的一个重要定理，称之为罗尔定理，其在数学和物理上有着广泛的应用．(1)设()(1)(2)(4)f x x x x x =---，记()f x 的导数为()f x '，试用上述定理，说明方程()0f x '=根的个数，并指出它们所在的区间；(2)如果()f x 在闭区间[,]a b 上的图象是连续不断的曲线，且在开区间(,)a b 内每一点存在导数，记()f x 的导数为()f x '，试用上述定理证明：在开区间(,)a b 内至少存在一点c ，使得()()()()f b f a f c b a '-=-；(3)利用（2）中的结论，证明：当0a b <<时，2()e e e a ba b a b a b ++<+．（e 为自然对数的底数）。
摸底考试试题
摸底考试试题一、选择题1. 摸底考试的目的是：A. 测量学生的知识掌握情况B. 促进学生学习兴趣C. 调整教学内容和方法D. 评价教师教学水平2. 摸底考试通常在学期的哪个阶段进行？A. 开学初B. 期中C. 期末D. 寒假前3. 摸底考试的形式有哪些？A. 选择题B. 判断题C. 填空题D. 问答题4. 摸底考试的结果如何应用于教学？A. 调整教学计划和进度B. 奖励学霸学生C. 惩罚表现不佳的学生D. 提供学生奖学金5. 摸底考试的优势是：A. 评价学生全面能力B. 增加学生压力C. 促进学生竞争意识D. 增加考试次数二、填空题6. 摸底考试适用于各个年级的____________。
7. 摸底考试的结果可以帮助教师了解学生的____________。
8. 摸底考试的题目可以覆盖课程的____________。
9. 学校可以根据摸底考试的结果，对学生进行____________。
10. 摸底考试可以提供学生自我评估的机会，让他们了解自己在什么方面需要____________。
三、简答题11. 请简要介绍一下摸底考试的意义和目的。
12. 谈谈你认为摸底考试在教学中的重要作用和价值。
13. 你认为在摸底考试中，应该注重评价哪些方面的能力和知识？14. 请举例说明摸底考试的结果如何对教学产生影响。
15. 你觉得学生对于摸底考试应该有怎样的态度和准备？四、论述题16. 请根据你对摸底考试的理解，论述摸底考试对于学生个体差异的关注和尊重。
17. 请论述摸底考试如何帮助教师了解学生的学习状况，并根据结果进行个性化的教学设计。
18. 请基于你对摸底考试的认识，论述教师如何合理运用摸底考试的结果，提高教学效果。
19. 假设你是一位教师，请结合本课程的教学实际，论述如何设计一场有效的摸底考试。
20. 请谈谈你对于摸底考试的看法，并提出对改进摸底考试的建议。
五、实际操作题请设计一套适用于某一年级、某一学科的摸底考试试题，并附上答案和评分标准。
河南省2024届高三部分名校联考入学摸底考试语文试题及答案解析
河南省2024届高三部分名校联考入学摸底考试语文试题及答案解析河南省2024届高三部分名校联考入学摸底考试语文考生注意：1.本试卷共150分,考试时间150分钟。
2.请将各题答案填写在答题卡上。
3、本试卷主要考试内容：高考全部内容。
一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读Ⅰ(本题共5小题，19分)阅读下面的文字，完成1~5题。
材料一：2021年，中央印发《关于加强新时代文艺评论工作的指导意见》(以下简称《意见》)，《意见》特别指出，要发扬学术民主，尊重艺术规律，尊重审美差异，建设性地开展文艺评论，是什么问题就解决什么问题，在什么范围发生就在什么范围解决，鼓励通过学术争鸣推动形成创作共识、评价共识、审美共识。
这里的“建设性地开展文艺评论”，既是针对文艺评论的应有属性而言，也是针对文艺评论的当下现状而言。
习近平总书记强调，文艺批评是文艺创作的一面镜子、一剂良药，是引导创作、多出精品、提高审美、引领风尚的重要力量。
在这里，无论是引导创作、多出精品，还是提高审美、引领风尚，都旨在“引导性”，内含“建设性”。
因此，担负着如此重任与使命的文艺批评，需要增强自身的战斗力、说服力和影响力，需要在批评实践中构建具有中国特色的文艺理论与评论学科体系、学术体系和话语体系。
这一切都使得“建设性”成为当代文艺批评最为基本的要务，也是最为重要的特性。
建设性的文艺批评，既涉及文艺批评的目的与态度，也关乎文艺批评的能力与功效。
文艺批评的根本意义，在于以准确的阅读感受和深切的审美判断，与作者对话，与读者交流。
这种相互砥砺、彼此互动的目的与初心，必然要求批评态度的与人为善、以文会友。
文艺批评的作用在于促进创作、对读者产生影响，这就要求文艺批评必须切中肯綮、研精阐微，像鲁迅所说的那样：“取其有意义之点，指示出来，使那意义格外分明，扩大。
”而要做到这些，也需要批评家“真懂得社会科学及文艺理论”。
因此，在继承中国古代文艺批评理论优秀遗产、批判借鉴现代西方文艺理论的基础上，努力构建中国特色的文艺评论话语，在学习中实践，在实践中学习，就成为当代文艺批评家义不容辞的责任。
吉林省长春市东北师范大学附属中学2025届高三上学期第二次摸底考试数学试题(含答案)
吉林省东北师范大学附属中学2025届高三上学期第二次摸底考试数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设集合A ={x ∈N|−2<x⩽1}，B ={x |lg (x +2)<1}，则A ∩B =( )A. {−1,0,1}B. {0,1}C. {−1,1}D. {−1}2.已知y =f′(x )是y =f (x )的导函数，则“f′(x 0)=0”是“x 0是函数y =f (x )的一个极值点”的( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3.函数f (x )={0,x =0x−sin x ln |x|,x ≠0的图象大致为( )A. B.C. D.4.“碳达峰”，是指二氧化碳的排放不再增长，达到峰值之后开始下降；而“碳中和”，是指企业、团体或个人通过植树造林、节能减排等形式，抵消自身产生的二氧化碳排放量，实现二氧化碳“零排放”.某地区二氧化碳的排放量达到峰值a(亿吨)后开始下降，其二氧化碳的排放量S(亿吨)与时间t(年)满足函数关系式S =ab t ，若经过5年，二氧化碳的排放量为4a5(亿吨).已知该地区通过植树造林、节能减排等形式，能抵消自产生的二氧化碳排放量为a4(亿吨)，则该地区要能实现“碳中和”，至少需要经过多少年？(参考数据：lg2≈0.3)( )A. 28B. 29C. 30D. 315.已知α∈(π2,π)，且3cos 2α−sin α=2，则( )A. cos(π−α)=23 B. tan(π−α)=24 C. sin (π2−α)=53 D. cos (π2−α)=546.已知向量a=(1,0),b=(1,23)，则向量a+b在向量a上的投影向量为( )A. (2,23)B. 2C. aD. 2a7.已知定义在R上的可导函数f(x)，对∀x∈R，都有f(−x)=e2x f(x)，当x>0时f(x)+f′(x)<0，若e2a−1f(2a−1)≤e a+1f(a+1)，则实数a的取值范围是( )A. [0,2]B. (−∞,−1]∪[2,+∞)C. (−∞,0]∪[2,+∞)D. [−1,2]8.在▵ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,▵ABC的面积为S，则Sa2+4bc的最大值为( )A. 216B. 28C. 91516D. 91532二、多选题：本题共3小题，共18分。
安徽省重点高中联盟校(A10联盟)2025届高三第一次摸底考试数学试题含答案
高三数学试题（答案在最后）第Ⅰ卷（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若复数z 满足()1i 2z +=，则z 在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D 【解析】【分析】利用复数的四则运算计算得到1i z =-，即可判断.【详解】由()1i 2z +=可得，22(1i)1i 1i 2z -===-+，即复数z 在复平面内对应的点为(1,1)Z -在第四象限.故选：D.2.在ABC V 中，2,CD DB AE ED == ，则CE =（）A.1163AB AC -B.1263AB AC -C.1536AB AC -D.1133AB AC -【答案】C 【解析】【分析】结合图形，利用向量的加减数乘运算，将待求向量用基向量AB 和AC表示即得.【详解】如图所示，由题意，1112()2223CE CA CD AC CB=+=-+⨯1115()2336AC AB AC AB AC =-+-=-.故选：C.3.已知直线y ax =与曲线()()ln f x x b =+相切于点()()0,0f ，则a b +的值为（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】根据题意，得出切点为()0,0，进而求得1b =，得到()()ln 1f x x =+，结合导数的几何意义，得到1a =，进而得到答案.【详解】由题意，直线y ax =与曲线()()ln f x x b =+相切于点()()0,0f ，即切点为()0,0，所以ln 0b =，解得1b =，所以()()ln 1f x x =+，则()11f x x '=+，可得()01f '=，即切线的斜率为1k =，所以1a =，所以2a b +=.故选：B.4.已知椭圆22:14x y C λ+=（0λ>且4λ≠），则“C 的离心率22e =，是8λ=”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B 【解析】【分析】根据椭圆离心率定义，对参数λ的取值进行分类讨论，分别判断充分性和必要性即可.【详解】椭圆22:14x y C λ+=（0λ>且4λ≠），当C 的离心率2e =，若04λ<<，有2e ==，解得2λ=，即充分性不成立；当8λ=时，得椭圆22:184x y C +=，此时离心率为2e ===，即必要性成立.所以“C 的离心率2e =，是8λ=”的必要不充分条件.故选：B.5.若1为函数()()()21f x x x a =--的极大值点，则实数a 的取值范围是（）A.(),0-∞ B.(),1-∞ C.()1,+∞ D.()()0,11,+∞ 【答案】C 【解析】【分析】根据题意，求得()()()1321f x x x a '=---，结合1x =是函数()f x 的一个极大值点，得出不等式2113a +>，即可求解.【详解】由函数()()()21f x x x a =--，可得()()()1321f x x x a '=---，令()0f x '=，可得1x =或213a x +=，因为1x =是函数()f x 的一个极大值点，则满足2113a +>，解得1a >，所以实数a 的取值范围为()1,+∞.故选：C.6.若sin140tan 40λ︒-︒=，则实数λ的值为（）A.2- B.2C.3D.4【答案】D 【解析】【分析】利用诱导公式和化切为弦将已知式化成sin 40cos40sin 40λ︒︒=︒+︒，再运用二倍角公式和辅助角公式化简即可求得λ的值.【详解】由sin140tan 40λ︒-︒=sin 40sin 40cos40λ︒︒-=︒即sin 40cos40sin 40λ︒︒=︒+︒，即1sin802sin(4060)2sin802λ=+= ，因sin800> ，解得4λ=.故选：D.7.设函数()f x 的定义域为R ，且()1f x +是奇函数，()23f x +是偶函数，则()5f =（）A.0B.1- C.1D.2【答案】A 【解析】【分析】根据函数性质，结合“赋值法”求函数值.【详解】因为函数()1f x +为奇函数，所以()()11f x f x -+=-+，令0x =得：()()11f f =-⇒()10f =；因为()23f x +为偶函数，所以()()2323f x f x -+=+，令1x =得：()()15f f =，所以()50f =.故选：A8.已知O 为坐标原点，抛物线2:2C y x =的焦点为F ，2OM ON OF =-=-，过点M 的直线l 与C 交于A ，B 两点，且()01MA MB λλ=<<，直线BN 与C 的另一个交点为P ，若直线AN 与PM 的斜率满足3AN PM k k =，则AB =（）A.2B.C.2D.【答案】A 【解析】【分析】由题意得(1,0),(1,0)M N -，则可设直线:1l x my =-，直线:1BN x ny =+，分别与抛物线方程联立，设112233(,),(,),(,)A x y B x y P x y ，由韦达定理可得31y y =-，31x x =，结合3AN PM k k =，可解得11,x y 的值，从而可得m 的值，再利用弦长公式即可求解.【详解】由题意得1(,0)2F ，2OM ON OF =-=- ，(1,0),(1,0)M N ∴-，设直线:1l x my =-，直线:1BN x ny =+，联立221y x x my ⎧=⎨=-⎩，得2220y my -+=，设112233(,),(,),(,)A x y B x y P x y ，则12122,2y y m y y +==，联立221y x x ny ⎧=⎨=+⎩，得2220y ny --=，则23232,2y y n y y +==-，则31y y =-，则31x x =，故311131,111AN PM y y yk k x x x ===--++，由3AN PM k k =，得1111311y y x x -=⋅-+，解得21111,212x y x ===，则11132x m y +==±，故2AB ==.故选：A .二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.抛掷一枚质量均匀的骰子两次．记事件A =“第一次抛出的点数是1”，事件B =“两次抛出的点数不同”，事件C =“两次抛出的点数之和是8”，事件D =“两次抛出的点数之和7”，则（）A.A 与D 相互独立B.B 与D 相互独立C.()2|15P C B =D.()13P C D =【答案】AC 【解析】【分析】根据独立事件的概率公式可判断AB 的正误，根据条件概率的计算公式可求()|P C B ，从而可判断C 的正误，根据互斥事件的概率公式可求()P C D ，故可判断D 的正误.【详解】对于A ，由题设有()161666P A ⨯==⨯，()61666P D ==⨯，()166P AD =⨯，故()()()P AD P A P D =，故,A D 相互独立，故A 正确.对于A ，由题设有()655666P B ⨯==⨯，()61666P BD ==⨯，故()()()P BD P B P D ≠，故,B D 不相互独立，故B 错误.对于C ，()()()4236|5156P P BC P B C B ===，故C 正确.对于D ，由题设,C D 互斥，故()()()511166636P C D P C P D =+=+=⨯ ，故D 错误，故选：AC.10.如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，E 为棱1DD 的中点，P 为底面正方形ABCD 内（含边界）的动点，则（）A.三棱锥111B A D P -的体积为定值B.直线1//B E 平面1A BDC.当11A P AC ⊥时，1A P AC ⊥D.直线1B E 与平面11CDD C 所成角的正弦值为23【答案】AD 【解析】【分析】对于A ，将三棱锥111B A D P -转换成111P A B D -后易得其体积为定值；对于B ，建系后，证明1B E与平面1A BD 的法向量不垂直即可排除B 项；对于C ，设出(,,0)P m n ，利用110AC A P ⋅=证得m n =，再计算1AC A P ⋅，结果不为0，排除C 项；对于D ，利用空间向量的夹角公式计算即得.【详解】对于A ，如图1，因111111111111113326B A D P P A B D A B D V V S --==⨯=⨯= ,故A 正确；对于B ，如图2建立空间直角坐标系，则111(0,0,0),(1,1,0),(1,0,1),(1,1,1),(0,0,)2D B A BE ,于是，111(1,1,0),(1,0,1),(1,1,2DB DA B E ===--- ，设平面1A BD 的法向量为(,,)n x y z = ，则10n DB x y n DA x z ⎧⋅=+=⎪⎨⋅=+=⎪⎩，故可取(1,1,1)n =--r ，由1111(1,1,1)(1,1,)110222n B E ⋅=--⋅---=-++=≠ 知n 与1B E 不垂直，故直线1B E 与平面1A BD 不平行，即B 错误；对于C ，由上图建系，则1(0,1,1)(1,0,0)(1,1,1)AC =-=- ,(0,1,0)(1,0,0)(1,1,0)AC =-=-,因P 为底面正方形ABCD 内（含边界）的动点,不妨设(,,0)P m n ，则,[0,1]m n ∈，1(1,,1)A P m n =--，由题意，11(1,1,1)(1,,1)110AC A P m n m n n m ⋅=-⋅--=-+-=-=，即m n =，于是(,,0)P m m ，此时1(1,1,0)(1,,1)110AC A P m m m m ⋅=-⋅--=-+=≠ ，故1A P 与AC不垂直，即C 错误；对于D ，由图知平面11CDD C 的法向量可取为(1,0,0)m = ，因11(1,1,)2B E =--- ，设直线1B E 与平面11CDD C 所成角为θ，则111||12sin |cos ,|33||||12B E m B E m B E m θ⋅=<>===⋅⨯，故D 正确.故选：AD.11.已知点(),A m n 在圆22:4O x y +=外，过点A 作直线AM ，AN 与圆O 相切，切点分别为M ，N ，若60MAN ∠=︒，则（）A.8mn ≤ B.221498m n +≥C.[]91,17m +-∈D.当,0m n >742≤【答案】ACD 【解析】【分析】根据相切关系可得2216m n +=，根据不等式即可判断AD ，利用不等式的乘“1”法即可判断B ，根据三角换元即可结合三角函数的性质求解C.【详解】由于AM ，AN 与圆O 相切，且60MAN ∠=︒，故120MON ∠=︒,60MOA ∠=︒，由2MO =,得4AO =，故22164m n +=>，符合题意，故22162mn m n +=≥，即8mn ≤，当且仅当228m n ==等号成立，故A 正确，()22222222221411414195516161616n m m n m n m n m n ⎛⎛⎫⎛⎫+=++=+≥+≥ ⎪ ⎪ ⎝⎭⎝⎭⎝，当且仅当223223n m ==时等号成立，B 错误，令4sin ,4cos m n θθ==，则[]π94sin 98sin 91,173m θθθ⎛⎫+-=+-=+-∈ ⎪⎝⎭，C 正确，当,0m n >时,()2222162m n m n mn mn m n +=++=+⇒+=，由于8mn ≤，故522m n +=≤==，由于2+≤≤742+≤，当且仅当m n ==等号成立，故D 正确，故选：ACD第Ⅱ卷（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知随机变量()2~2,3N ξ，若()()321P a P a ξξ<-=>+，则实数a 的值为________．【答案】2【解析】【分析】根据正态分布的对称性求解.【详解】由题意得，32122a a -++=⨯，解得2a =．故答案为：213.已知函数()πsin 6f x x ω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，()f x '为()f x 的导函数，()f x '在π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减，则正实数ω的取值范围为__________．【答案】50,3⎛⎤ ⎥⎝⎦【解析】【分析】求导，即可根据余弦函数的单调性求解.【详解】由题意得，()πcos 6x x f ωω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭'，由π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，则ππππ,6662x ωω⎡⎤+∈+⎢⎥⎣⎦，若()f x '在π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减，只需πππ62ω+≤，解得503ω<≤故答案为：50,3⎛⎤ ⎥⎝⎦14.定义：如果集合U 存在一组两两不交（两个集合交集为空集时，称为不交）的非空真子集()*122,,,,k A A A k k ≥∈N ，且12k A A A U =U U L U ，那么称无序子集组12,,,k A A A 构成集合U 的一个k 划分．已知集合106x I x x -⎧⎫=∈≤⎨⎬-⎩⎭N ，则集合I 的所有划分的个数为___________．【答案】51【解析】【分析】化简集合，再由新定义及组合知识分类求解即可.【详解】由题意得，{}{}N 161,2,3,4,5|I x x =∈≤<=，共有5个元素，则2划分有1255C C 15+=个，3划分有15512432C C C 2C 25+=个，4划分有25C 10=个，5划分有1个，所以共有划分的个数为51个．故答案为；51四、解答题：本题共5小题，共77分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.在ABC V 中，内角,,A B C 满足()sin sin sin B A B C +-=．（1）求A ；（2）若ABC V 的外接圆半径为2，且1cos cos 6B C =-，求ABC V 的面积．【答案】（1）π3A =（2）3【解析】【分析】（1）根据两角和差的正弦化简后可得1cos 2A =，故可求A ；（2）根据三角变换可得1sin sin 3B C =，故可求面积.【小问1详解】在ABC V 中，πC A B =--，∴()sin sin C A B =+，∵()sin sin sin B A B C +-=，∴()()sin sin sin B A B A B +-=+，则sin sin cos cos sin sin cos cos sin B A B A B A B A B +-=+化简得sin 2cos sin B A B =．又sin 0B ≠，∴1cos 2A =，又∵0πA <<，∴π3A =．【小问2详解】∵π3A =，∴2π3B C +=，∴()1cos 2B C +=-．即1cos cos sin sin 2B C B C -=-，又1cos cos 6B C =-，∴111sin sin 263B C =-=记内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，∵ABC V 的外接圆半径2R =，∴由正弦定理可得21sin sin 2243b c bc B C R R R =⋅==，∴163bc =，∴1116sin 22323ABC S bc A ==⨯⨯= .16.如图，在三棱柱111ABC A B C -中，1AA ⊥平面ABC ，四边形11BCC B 是边长为2的正方形，CAB CBA ∠=∠，()1,01BC AC BM BA λλ⊥=<<．（1）求AB 的长；（2）若二面角1B B C M --λ的值．【答案】（1）AB =（2）12λ=【解析】【分析】（1）证明⊥BC 平面11ACC A ，则有BC AC ⊥，由2CA CB ==，求得AB =（2）以C 为原点，建立空间直角坐标系，向量法表示二面角1B B C M --的余弦值，可求出λ的值．【小问1详解】三棱柱111ABC A B C -中，1AA ⊥平面ABC ，则1CC ⊥平面ABC ，CB ⊂平面ABC ，所以1CC CB ⊥．又1BC AC ⊥，111CC AC C ⋂=，11,CC AC ⊂平面11ACC A ，所以⊥BC 平面11ACC A ，因为AC ⊂平面11ACC A ，所以BC AC ⊥，而CAB CBA ∠=∠，故2CA CB ==，故AB =．【小问2详解】由1CC ⊥平面ABC ，BC AC ⊥，以C 为原点，1,,CA CB CC 的方向为x 轴，y 轴，z 轴正方向，建立如图所示的空间直角坐标系Cxy z ，因为12CA CB CC ===，所以()()()()10,0,0,2,0,0,0,2,0,0,2,2C A B B ，故()2,2,0BA =- ，因为1)0(BM BA λλ=<<，故()2,22,0M λλ-．易知()1,0,0m =是平面1BCB 的法向量．因为()()12,22,0,0,2,2CM CB λλ=-=．设 =s s 是平面1CMB 的法向量、所以100n CM n CB ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩即()2220220x y y z λλ⎧+-=⎨+=⎩，取1x λ=-，得,y z λλ=-=，所以()1,,n λλλ=--，因为二面角1B B C M --2，故余弦值为33，则23cos ,31321m n m n m n λλ⋅===⨯-+，解得12λ=.17.已知O 为坐标原点，12,F F 分别是双曲线()2222:10,0x y E a b a b -=>>的左、右焦点，直线4:3l y x=与E 交于A ，B 两点，220F A F B =⋅﹒（1）求E 的离心率；（2）M 为E 上一点（不在x 轴上），过2F 作12F MF ∠平分线的垂线，垂足为N ，若1ON =，求12AF F 的面积．【答案】（15（2）4【解析】【分析】（1）根据向量关系计算点的坐标，再代入求出方程解出离心率即可；（2）结合图形特征，再应用面积公式计算.【小问1详解】由题意得，直线43y x =与双曲线两交点A ，B 关于原点对称，不妨设点A 在第一象限，由220F A F B =⋅，得22F A F B ⊥，设()2,0F c ，则24,tan 3OA c AOF =∠=，所以2243sin ,cos 55AOF AOF ∠=∠=，则34,55A c c ⎛⎫ ⎪⎝⎭，将其代入双曲线方程，得222291612525c c a b-=，即()2222291612525c c a c a -=-，化简得222169251e e e -=-，即42950250e e -+=，因为1e >，所以25e =，则e =，即双曲线E ．【小问2详解】因为点2F 关于12F MF ∠的平分线MN 的对称点G 在1MF 或1MF 的延长线上，所以1122F G MF MF a =-=，又ON 是21F F G 的中位线，所以ON a =，因为1ON =，所以1a =，因为e =，所以双曲线E 的方程为2214y x -=，所以c =，则3545,55A ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭．又12||2F F c ==，所以121425AF F S =⨯=△．18.已知函数()2sin f x x x =-．（1）若函数()F x 与()f x 的图象关于点π,12⎛⎫⎪⎝⎭对称，求()F x 的解析式；（2）当[]0,πx ∈时，()f x m ≤，求实数m 的取值范围；（3）判断函数()()()11g x x f x =++在π,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭的零点个数，并说明理由．【答案】（1）()π22sin F x x x =+--（2）π,3⎫-+∞⎪⎭（3）零点个数为1，理由见解析【解析】【分析】（1）结合函数的对称中心求出函数解析式；（2）根据给定区间恒成立求参转化为最值问题；（3）先把方程转化，再构造新函数，应用导函数得出单调性结合零点存在定理得出结果.【小问1详解】由题意得，()()()()2π22sin πππ22sin F x f x x x x x =--=--+-=+--．【小问2详解】由题意得，()[]2co ,πs 1,0f x x x '=-∈，令()'0f x =，解得π3x =，所以当π0,3x ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭时，()0f x '>；当π,π3x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦时，()0f x <′，所以()f x 在π0,3⎡⎫⎪⎢⎣⎭上单调递增，在π,π3⎛⎤ ⎥⎝⎦上单调递减，所以()f x的最大值为π3π3f ⎛⎫=⎪⎝⎭，由于[]0,πx ∈时，()f x m ≤，所以实数m的取值范围为π,3⎫+∞⎪⎭【小问3详解】令()0g x =，则()()12sin 10x x x +-+=，整理得12sin 01x x x -+=+，令()12sin 1h x x x x =-++，则()()212cos 11h x x x '=--+，当π,π2x ⎛⎫∈⎪⎝⎭时，()0h x '<．所以()h x 在π,π2⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减，又()πππ1π1112sin 20,π2sinπππ0ππ2222π1π11122h h ⎛⎫=-+=-+>=-+=-+< ⎪++⎝⎭++，所以由零点存在性定理得，()h x 在π,π2⎛⎫⎪⎝⎭上存在唯一零点．当[)π,x ∈+∞时，()12sin 2π101h x x x x =-+<-+<+，此时函数无零点．综上所述，()h x 在π,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭上存在唯一零点，即函数()g x 在π,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上的零点个数为1．19.定义：从数列{}n a 中随机抽取m 项按照项数从小到大的顺序依次记为12,,,m k k k a a a ()12m k k k <<< ，将它们组成一个项数为m 的新数列{}n b ，其中()1,2,,i i k b a i m == ，若数列{}n b 为递增数列，则称数列{}n b 是数列{}n a 的“m 项递增衍生列”；（1）已知数列{}n a 满足42,1,3,52,2,4,6n n n n a n -=⎧⎪=⎨⎪=⎩，数列{}n b 是{}n a 的“3项递增衍生列”，写出所有满足条件的{}n b ﹔（2）已知数列{}n a 是项数为m 的等比数列，其中3m ≥，若数列{}n b 为1，16，81，求证：数列{}n b 不是数列{}n a 的“3项递增衍生列”；（3）已知首项为1的等差数列{}n a 的项数为14，且141105ii a==∑，数列{}n b 是数列{}n a 的“m 项递增衍生列”，其中114m ≤≤．若在数列{}n b 中任意抽取3项，且均不构成等差数列，求m 的最大值．【答案】（1）{}n b 为1，3，4或1，3，5或1，4，5或3，4，5（2）证明见解析（3）8【解析】【分析】（1）先列出数列的前6项，根据“3项递增衍生列”，可列出满足条件的所有数列.（2）利用“反证法”证明数列不是数列的“3项递增衍生列”.（3）先明确数列的各项，再根据“m 项递增衍生列”的概念分析数列的构成特点，可求数列的最大项数.【小问1详解】由题意得，数列为1，8，3，4，5，2，若是数列的“3项递增衍生列”，且1345<<<，则为1，3，4或1，3，5或1，4，5或3，4，5﹒【小问2详解】设等比数列的公比为q ．假设数列是数列的“3项递增衍生列”，则存在1231k k k m ≤<<≤，使1231,16,81k k k a a a ===，所以31212131,k k k k k k k k a a qa a q --==，则312116,81k k k k q q --==，所以()3116221log 81log 81log 3*log 16q q k k k k -===-．因为*2131,k k k k --∈N ，所以3121k k k k --为有理数，但2log 3为无理数，所以（*）式不可能成立．综上，数列不是数列的“3项递增衍生列”．【小问3详解】设等差数列的公差为d ．由14111491105ii aa d ==+=∑，又11a =，所以1d =，故数列为1，2，3，4，5，L ，14﹒令i i k b a =，因为数列中各项均为正整数，故313k k a a -≥﹔（若312k k a a -=，则123,,k k k a a a ，成等差数列）同理533k k a a -≥，且5331k k k k a a a a -≠-，所以513k k a a -≥，同理957k k a a -≥，且9551k k k k a a a a -≠-，所以9115k k a a -≥，这与已知条件矛盾，所以8i k ≤，此时可以构造数列为1，2，4，5，10，11，13，14，其中任意三项均不构成等差数列．综上所述，m 的最大值为8．【点睛】关键点点睛：数列新定义问题，解决的关键有两点：一是紧抓新数列的定义，如题目中“m 项递增衍生列”条件的使用，是解题的入手点；二是应用数列的单调性或等差等比通项特性等重要性质构造等量或不等关系解决问题.。
陕西省“天一大联考”2025届高三上学期开学学情摸底考试数学试题(含答案)
陕西省“天一大联考”2025届高三上学期开学学情摸底考试数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.甲、乙两支足球队比赛，两队踢平的概率为16，甲队获胜的概率为12，则乙队获胜的概率为( )A. 23B. 12C. 13D. 162.已知复数z =−1−2i ，则z 2+2z =( )A. 3−8iB. 3C. −5−8iD. −53.已知实数x ，y 满足x 2+y 2=6x ，则y 的最小值为( )A. −3B. −2C. 0D. 34.在(2−1x )5的展开式中，1x 的系数为( )A. 160B. 80C. −80D. −1605.已知△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且c sin B +b cos C =a ，则B =( )A. π4B. π3C. 2π3D. 3π46.在数列{a n }中，a 1=1，a n +1a n =n ，记{a n }的前n 项和为S n ，则S 6−2S 5+S 4=( )A. 80B. 96C. 112D. 1287.设a =81，b =4π，c =π4，已知log 23>1.58，则( )A. a >b >cB. a >c >bC. c >a >bD. c >b >a8.已知抛物线C:y 2=8x 的焦点为F ，准线l 交x 轴于E 点，A ，B 分别为C 与l 上的点，且|AF|=|BF|，|BE|=4 3，则△AEF 与△BEF 的面积的比值为( )A. 1B.32 C.2 33D. 32二、多选题：本题共3小题，共15分。
在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.如图所示，正六边形的中心与圆的圆心重合，正六边形的边长为4，圆的半径为1，AB 是圆的一条动直径，P 为正六边形边上的动点，则PA ⋅PB 的可能取值为( )A. 9B. 11C. 13D. 1510.已知函数f(x)=e x −x ，g(x)=x−ln x ，则( )A. f(x)在(0,+∞)上单调递增B. g(x)在(0,+∞)上单调递增C. ∀x∈(1,+∞)，f(x)−g(x)>0D. ∀x∈(0,+∞)，f(x)+g(x)>211.已知椭圆C:x28+y24=1的左焦点为F，左、右顶点分别为A1，A2，直线l:x=t(|t|<22)与C交于P，Q两点，与x轴交于点D，则( )A. 满足∠A1PA2=2π3的点P有4个B. DA1⋅DA2=2DP⋅DQC. 当FP⋅FQ取最小值时，|DF|=13D. 当△PFQ的周长最大时，|PQ|=22三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
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2015——2016学年第一学期
六年级下学期初摸底考试题
55分）
根据拼音写汉字。
（3分）
江北水城美，处处荡清波。
京杭大运河蜿蜒穿城而过，波光粼粼的东昌湖绕古hào miǎo（），城与水xiāng dé yì zhāng（），形成
下面几组词语中，字音和字形都正确的一组是（）。
（2分）
金碧辉煌铤而走险苍劲（jìng）
银装素裹精妙绝伦一唱一和（hè）
世外桃园与日俱增锲（qì）而不舍
持之以恒声色俱厉挑剔（tì）
选择题（把正确答案的字母填在括号中）。
（4分）
1）这道名菜，我们要好好（） A. 品位 B.品味
2）儿童节那天，孩子们（）成各种可爱的小动物上台演出。
A.化装 B.化妆3）“鉴往知来”中“鉴”意思是（） A.照，照应 B.观察，审视
4）“承”用部首查字法应查（） A.“フ”部 B.“了”部
判断正误（下列说法正确的打“√”，错误的打“×”）。
（6分）
1）“桂”字的音节是“gùi”。
（）
2）“三人行，必有我师焉”强调的是“虚心请教”。
（）
3）京剧的脸谱中红脸代表忠勇，黑脸代表正直，白脸则代表奸诈。
（）
4）“儿童急走追黄蝶，飞入菜花无处寻”中“走”的意思是“跑”。
（）
5）“必”字的最后一笔应是撇。
（）（6）季羡林，山东聊城临清人。
他博古通今，学贯中西，被誉为“学界泰斗”。
（）
5.下列句子中加点成语或者俗语使用有误的一项是（）。
（2分）
A.与他人交往时，不能只顾自己，要站在对方的立场上，身临其境
．．．．地为对方着想。
B.以前科幻电影中的许多设想，当时看起来不可思议
．．．．，现在却逐渐变为现实。
C.玉不琢不成器
．．．．．．，一个人天赋再好，如果没有老师的悉心教导，也难以取得优异的成绩。
D.“滴水之恩，当涌泉相报。
．．．．．．．．．．．”告诉我们在困难时候受过谁的恩惠，就要加倍报恩。
6.下列句子使用的修辞方法依次判断正确的一项是（）。
（2分）
①就在鸟儿勇敢的叫声里，乌云听出了欢乐。
②东昌湖就是镶嵌在江北水城的一颗璀璨的明珠。
③张老太太剪纸可神了，剪猫像猫，剪虎像虎，剪只母鸡能下蛋，剪只公鸡能打鸣。
④池上碧苔三四点，叶底黄鹂一两声。
A.比喻比喻夸张拟人
B.比喻拟人比喻拟人
C.拟人比喻夸张对偶
D.拟人比喻比喻对偶
7.填入下面横线处的句子。
排列恰当的一项是（）。
（2分）
地震是如何形成的？。
这就是地震。
①其中一部分以地震波的形式传播出来，当地震波传到地面时，地面就震动起
来。
②在地壳及上地幔中，由于物质不断运动，经常产生一种相互挤压和推动岩石的巨大力量，即地应力。
③当这种能一旦超过岩石所承受的极限数值时，就会使岩石在一刹那间发生突然断裂，释放出大量的能量。
④岩石在地应力作用下，积累了大量的应变能。
A.②④①③
B. ②④③①
C. ④③②①
D. ③④②①
8.修改病句（把正确的句子写在横线上）。
（4分）
（1）歌曲《时间都去哪儿了》提醒人们：时间一去不复返，切记不要蹉跎岁月。
改为：
（2）我无时无刻都听见妈妈在召唤我回去。
改为：
9.默写填空。
（10分）
（1）人生自古谁无死？。
（2），门泊东吴万里船。
（3）黑云翻墨未遮山，。
（4），唯见长江天际流。
（5）青箬笠，绿蓑衣，。
（6），万紫千红春满园。
（7）兼听则明，。
（8）鸣禽、野花要和你们联欢，。
（9）《观书有感》中蕴含着不断学习新知识，就能达到新境界的道理的两句诗是：“？。
”
10.走进名著。
（4分）
在历史上，“负荆请罪”的故事留下了“将相和”的美谈，其中的“将”是
指（人名），“相”是指（人名）；《三国演义》中（人名）“草船借箭”的故事丰富了汉语文化，使成语千古流传。
11. 假期里你一定知道了不少新闻，请用一句话写出一则你知道的新闻。
（2分）
12.课文传真。
（14分）
（1）“夕阳也渐渐收敛了光芒，变得温和起来，像一只光焰柔和的大红灯笼，悬在（2）卢沟桥事变发生于，又称“”。
卢沟桥事变拉开了的序幕。
（3) 日本人民称聂将军是“活菩萨”，是因为，还称他为“”是因为。
二、阅读理解。
（25分）
（二）另起一行（18分）
当搬运工搬完最后一把椅子，我环视了一下空空的屋子，关上了门，也结束了我熟悉的生活。
坐在北去的列车上，车上旅客很多，大都是些小商贩，浑身脏乎乎的，说话声音像吵架。
我厌恶地把脸转向车窗外。
如果说现在还有什么比没钱更不幸的话，那
就是曾经有钱。
坐了一夜的车，没想到我居然顺顺当当地熬过来了。
下了车，正要往外走，不知从哪儿冒出个人:“你是王老师的孩子吧?”我说：“我要去王家村的王文利家”。
他忙说:“我就是，我就是。
”
大表哥推出一辆自行车，把我的包挂在车把上，一抬脚骑上车，等我坐好他就骑得飞快了。
骑了将近一个小时，车子拐进一片散落的房子，他停下来说:到了。
虽说才早晨5点多钟，可大嫂已经做好了饭。
我进屋洗洗手，上了炕，学着他们的样子也盘腿坐在桌前，窗外不停地传来鸡叫声，我的乡村生活就这样开始了。
吃了饭，我换了条牛仔裤，跟着大哥去田里干活。
走在乡村小路上，一身轻装，没有电话、传呼机，也没带钱，这些现代人的生命线在这里派不上用场。
乡村的空气甜丝丝的，道边的小草挂着露珠。
我抬头望望远处的山峦碧绿的田野，深深地吸口气:这是一个真正的早晨!在城市已经享受不到早晨了，城市只有夜晚。
带着满身的疲（bèi）和心痛的感觉来到这个偏远的乡村，好像到了世界的边原。
仿佛就在昨天，我还陶醉在自己的梦里，为自己就要登上成功的顶锋而兴奋不已。
却不知一脚迈进了山谷。
我坐在田埂上，大表哥把鞋扔在一边，卷起裤子下到田里插秧苗。
他左手提一大把苗，右手一次拿几棵往田里一甩，那苗就稳稳地立在田里，没多一会儿就插到田那头。
一行苗插完了，他又从头开始插第二行。
田里的苗像用尺子量过似的，整整齐齐，高矮、距离均等。
我为大表哥感到一丝悲（āi）：生活的艰辛使他过早地苍老了。
正在胡思乱想，大表哥不知什么时候已经插完了一片田，在我旁边坐下，拿起旱烟袋吧嗒吧嗒抽了几口，闷闷地说:“你的事老师在信上说了，你的那个什么公司倒了。
想开点，人这辈子不如意的事多着呢，哪能都顺心?”
我看看大表哥，想说什么，可又想他一个乡下人能明白什么?就把到嘴边的话又咽下去。
“大道理我不懂，我只知道咱老百姓过日子，靠的是这整片田，不能指望哪一株、哪一行苗哇!可插的时候却要一株株、一行行仔细来插。
这苗插的时候都一样，可越长越不一样。
不是所有的苗都能活，所以隔几天就要修补，多余的拔掉，没活的补上。
赶上虫灾什么的可能一行都不能活，就得丢掉它们，另起一行重插。
你呀，就当遇到虫害了，你这么年轻，守着田还怕没饭吃?另起一行重新干!”
大表哥本来不善言谈，他一口气说出这么多话，就不再言语了。
我开始心不在焉地听，可听着听着忽然觉得眼前一亮:“另起一行”——一句简单的话就像一串钥（shi），帮我打开了挡住我的那扇门。
我骑着大表哥的自行车，一路风行跑到县城给妈妈打电话，我在电话里冲着妈妈大喊:妈妈，谢谢你让我来这里，等我学会了插秧就回去!
1.注音或写汉字。
（4分）
厌恶（）疲bèi（）悲āi（）钥shi（）2．找出一个反问句，把它改为陈述句。
（2分）
反问句。
改为陈述句。
3．用““画出描写乡村风光的片段，谈谈逃遁到乡村的“我”，是否洗去了身心的创伤与疲惫。
（3分）
4．你能用自己的话说说在第⑧段中，大表哥所说的话的含义吗？（2分）
5.“我为大表哥感到一丝悲哀：生活的艰辛使他过早地苍老了。
”你认为“我”这样想对吗？请说明理由。
（3分）
6．找出第五段中的两个错别字并改正。
（2分）
（）——（）（）——（）
7．造句。
（2分）
心不在焉——
胡思乱想——
三、习作。
（40分）
题目：感受
要求：补充题目，在横线上填上合适的词语，写一篇450字以上的记叙文。