机械原理--齿轮传动及其设计--参考答案
哈工大机械原理考研-第4章 例题精解
4.3 例题精选及答题技巧例4-1设两齿轮的传动比5.212=i ，401=z ，1*=a h ，mm m 10=，20=α，求2z 及两齿轮的尺寸。
解题要点：直齿圆柱齿轮基本参数及几何尺寸的计算。
解：5.21212==z z i 100405.21122=⨯==z i z mm mz d 400401011=⨯== mm mz d 10001001022=⨯==mm m h h a a 10101*=⨯=⋅=mm m c h h a f 5.1210)25.01()(**=⨯+=+= mm h h h f a 5.225.1210=+=+= mm h d d a a 42020400211=+=+= mm h d d a a 1020201000222=+=+= mm h d d f f 3755.122400211=⨯-=-= mm h d d f f 9755.1221000222=⨯-=-=mm d d b 88.3759397.040020cos 400cos 11=⨯===α mm d d b 69.93993969.0100020cos 1000cos 22=⨯=== αmm z z m a 700)10040(210)(221=+=+=mm m p e s 708.15212====π 例4-2当分度圆压力角 20=α，齿顶高系数1*=a h 渐开线标准直齿轮的齿根圆和基圆相重合时，它的齿数应该是多少？如果齿数大于或小于这个数值，那么基圆和齿根圆哪一个大些？ 解题要点：基圆直径和齿根圆直径的计算公式。
解：基圆直径 αcos mz d b =齿根圆直径 )(2**c h m mzd a f +-=当基圆和齿根圆重合时， f b d d =即 )(2cos **c h m mz mz a +-=α 所以 46.419397.015.220cos 1)25.01(2cos 1)(2**=-=-+=-+=αc h z a 令f b d d >,可解出46.41<z由于齿数只能是整数，所以齿根圆不可能正好与基圆重合。
西工大教材-机械原理各章习题及答案
电动机所需的功率为
p = ρ • v /η = 5500 ×1.2 ×10−3 / 0.822 = 8.029(KW )
5-8 在图示斜面机构中，设已知摩擦面间的摩擦系数 f=0.2。求在 G 力作用下（反行程），此斜面 机构的临界自锁条件和在此条件下正行程（在 F 力作用下）的效率。 解 1）反行程的自锁条件 在外行程（图 a），根据滑块的平衡条件：
解 1 ） 取 比 例 尺 μ 1 ＝ 1mm/mm 绘 制 机 构 运 动 简 图 （ 图 b ）
(a)
2 ）计算该机构的自由度
n=7
pι=9
ph=2（算齿轮副，因为凸轮与齿轮为一体） p’=
F’= F=3n-2pe-ph
=3x7-2x8-2 =1
G7
D 64 C
EF
3
9
B
2
8
A
ω1
b)
2-6 试计算如图所示各机构的自由度。图 a、d 为齿轮一连杆组合机构；图 b 为凸轮一连杆组合 机构（图中在 D 处为铰连在一起的两个滑块）；图 c 为一精压机机构。并问在图 d 所示机构中， 齿轮 3 与 5 和齿条 7 与齿轮 5 的啮合高副所提供的约束数目是否相同？为什么？
C3 重合点继续求解。
解 1）速度分析（图 b）取重合点 B2 与 B3，有
方向 大小 ？
v vv vB3 = vB2 + vB3B2 ⊥ BD ⊥ AB // CD ω1lAB ?
D
C
3 d3
ω3
4
ω3 90°
2
B（B1、B2、B3）
ω1
A1 ϕ = 90°
华东理工大学机械原理第7章齿轮--习题及答案
习 题7-9 在图示的渐开线齿阔中，基圆半径100b r mm =，试求出：1）当135mm k r =时，渐开线的展角k θ，渐开线压力角k α和渐开线在K 点的曲率半径k ρ。
2）当020k θ=，025和030时，渐开线的压力角k α和向径k r 。
解：1) /cos k b k r r α= 100cos 0.741135b k k r r α=== 42.2ok α=tan 0.17022k k k θαα=-= sin 90.68k k k r mm ρα==2) 当20ok θ=时，51.15o k α=，/cos 159.42k b k r r mm α== 当25ok θ=时，'545o k α=，/cos 170.47k b k r r mm α== 当30ok θ=时，'5628o k α=，/cos 181.02k b k r r mm α==7-10今测得一渐开线直齿标准齿轮齿顶圆直径110mm a d =，齿根圆直径87.5mm f d =，齿数20z =，试确定该齿轮的模数m ，齿顶高系数*a h 和径向间隙系数*c 。
解：*(2)a a d m z h =+**(22)f a d m z h c =--f a d d d <<d mz = 5m mm ∴=代入求解，得：*1a h =，*0.25c =7-11已知一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮，齿数120z =，241z =，模数2mm m =，*1a h =，*0.25c =，020α=，求：1）当该对齿轮为标准齿轮时，试计算齿轮的分度圆直径1d 、2d ，基圆直径1b d 、2b d ，齿顶圆直径1a d 、2a d ，齿根圆直径1f d 、2f d ，分度圆上齿距p 、齿厚s 和齿槽宽e 。
2）当该对齿轮为标准齿轮且为正确安装时的中心距，求齿轮1的齿顶压力角1a α，齿顶处齿廓的曲率半径1a ρ。
机械原理与机械设计及答案((01461)
机械原理与机械设计及答案（01461）一、选择题（共75小题，每题2分，共150分）1、复合铰链处的转动副数等于【】A.主动件数B.构件数－1C.构件数D.活动构件数－12、在平面机构中，每增加一个低副将引入【】A.0个约束B.1个约束C.2个约束D.3个约束3、机构具有确定相对运动的条件是【】A.机构自由度数等于主动件数B.机构自由度数大于主动件数C.机构自由度数小于主动件数D.机构自由度数大于等于主动件数4、某平面机构有5个低副，1个高副，机构自由度为1，则该机构具有的活动构件是【】A.3B.4C.5D.65、在平面机构中，每增加一个高副将引入【】A.0个约束B.1个约束C.2个约束D.3个约束6、在速度低、载荷大、不需要经常加油或灰尘较多的情况用【】A.润滑油B.固体润滑剂C.润滑脂D.气体润滑剂7、双曲柄机构中，已知杆长a＝80(为最短杆)，b＝150，c＝120，则d杆长度为【】A. d＜110B.110≤d≤190C. d＜190 D．d＞08、四杆机构处于死点时，其传动角γ为【】A. 0°B. 0°＜γ＜90°C. 90°D. ＞90°9、在曲柄摇杆机构中，当曲柄为主动件，摇杆为从动件时，可将【】A.连续转动变为往复移动B.连续转动变为往复摆动C.往复移动变为转动D.往复摆动变为连续转动10、对于平面连杆机构，通常可利用下列哪种构件的惯性储蓄能量以越过机构的死点位置？【】A．主动件B．连杆C．从动件D．连架杆11、将曲柄摇杆机构演化为双曲柄机构的方法是【】A.将回转副的尺寸扩大B.用移动副取代转动副C.增大构件的长度D.以最短杆件作机架12、曲柄摇杆机构中，摇杆为主动件时，死点位置是【】A.不存在B.曲柄与机架共线时C.摇杆与连杆共线时为D.曲柄与连杆共线时13、曲柄摇杆机构处于死点位置时，角度等于零度的是【】A．压力角B．传动角C．极位夹角D．摆角14、“最短杆与最长杆长度之和大于其余两杆长度之和”的铰链四杆机构为【】A．曲柄摇杆机构B．曲柄滑块机构C．双曲柄机构 D．双摇杆机构15、平面连杆机构的急回特性可用以缩短下列哪种情况来提高生产效率？【】A．非生产时间B．生产时间C．工作时间D．非工作时间16、对于外凸的凸轮轮廓，从动杆滚子半径必须比理论轮廓曲线的最小曲率半径【】A．大B．小C．等于D．不确定17、与连杆机构相比，凸轮机构最大的缺点是【】A.惯性力难以平衡B.点、线接触，易磨损C.设计较为复杂D.不能实现间歇运动18、凸轮从动件作等加速等减速运动时，其运动始末【】A．有刚性冲击B．没有冲击C．既有刚性冲击又有柔性冲击D．有柔性冲击19、与其他机构相比，凸轮机构最大的优点是【】A.可实现各种预期的运动规律B.便于润滑C.制造方便，易获得较高的精度D.从动件的行程可较大20、凸轮轮廓与从动件之间的可动联接的运动副是【】A.移动副B.低副C.转动副D.高副21、正常齿渐开线标准圆柱直齿轮的齿顶高系数和顶隙系数分别为【】A.1和0.1B.1和0.2C.1.2和0.2D.1和0.2522、一对圆柱齿轮啮合时，两齿轮始终相切的是【】A．分度圆B．基圆C．节圆D．齿根圆23、使渐开线齿廓得以广泛应用的主要原因之一是【】A.中心距可分性B.齿轮啮合重合度大于1C.传递力矩大D.啮合线过两齿轮基圆公切线24、在圆柱齿轮传动中，常使小齿轮齿宽略大于大齿轮齿宽，其目的是【】A.提高小齿轮齿面接触疲劳强度B.提高小齿轮齿根弯曲疲劳强度C.补偿安装误差以保证全齿宽的接触D.减少小齿轮载荷分布不均25、齿数z1＝20，z2＝80的圆柱齿轮传动时，齿面接触应力是【】A．σH1＝0.5σH2B．σH1＝σH2C．σH1＝2σH2D．σH1＝4σH226、一对标准直齿圆柱齿轮，若z1＝18，z2＝72，则这对齿轮的弯曲应力【】A．σF1＞σF2B．σF1＜σF2C．σF1＝σF2D．σF1≤σF227、当两渐开线齿轮的中心距略有改变时，该对齿轮的【】A．传动比和啮合角都不变B．传动比有变化，但啮合角不变C．传动比不变，但啮合角有变化D．传动比和啮合角都有变化28、圆柱齿轮传动，当齿轮直径不变而适当减少模数时，可以【】A．提高轮齿的弯曲强度B．提高轮齿的接触强度C．提高轮齿的静强度D．改善运转平稳性29、开式齿轮传动常见的失效形式是【】A.齿面疲劳点蚀B.齿面磨损C.齿面胶合D.齿面塑性变形30、一对渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合的条件是【】A.两齿轮的齿厚和齿槽宽分别相等B. 两齿轮的基圆相等C.两齿轮的模数和压力角分别相等D. 两齿轮的模数和齿距分别相等31、斜齿轮的标准模数是【】A.轴面模数B.端面模数C.法面模数D.大端模数32、齿轮正变位后与标准齿轮相比较，变大的是【】A.分度圆B.模数C.压力角D.齿根圆33、下列参数愈小，愈可能引起根切现象的是【】A.分度圆B.模数C.基圆D.齿数34、对需要精确传动比较大的中小功率传动，最好选用【】A．齿轮传动B．凸轮传动C．蜗杆传动D．带传动35、选择蜗轮材料通常根据蜗杆传动的【】A.传递功率B.滑动速度C.传动比D.效率36、在蜗杆传动中，当其它条件相同时，增加蜗杆头数，则传动效率【】A．降低B．提高C．不变D．或提高也可能降低37、蜗杆传动的下列配对材料中，性能较好的是【】A.钢和铸铁B.钢和青铜C.钢和钢D.青铜和青铜38、大尺寸的蜗轮通常采用组合结构，其目的是【】A.提高刚度B.提高传动效率C.增大使用寿命D.节省贵重金属39、两轴距离较大且要求传动比准确，宜采用【】A．带传动B．一对齿轮传动C．轮系传动D．螺纹传动40、在带传动中，若小带轮为主动轮，则带的最大应力发生在带开始【】A．进入从动轮处B．退出主动轮处 C．退出从动轮处 D．进入主动轮处41、普通V带的公称长度为【】A．外周长度B．内周长度C．基准长度D．内、外周平均长度42、带传动正常工作时，不能保证准确传动比是因为【】A．带的弹性滑动 B．带的打滑C．带的磨损 D.带的包角小43、工作条件与型号一定的V带，其寿命随小带轮直径的增大而【】A.增大B.减小C.不变D.不确定44、带传动打滑总是【】A.在大带轮上先开始B.在小带轮上先开始C.在两轮上同时开始D.不确定45、V带传动中，带截面楔角为40°，带轮的轮槽角应【】A.小于40°B.等于40°C.大于40°D.大于45°46、V带传动中，欧拉公式正确的表达式是【】 A．F1=F2 e fα B．F2=F1 e fαC．F1=F2 e fα D. F1=F2 fαe47、在下面机构中能实现间歇运动的是【】A.齿轮机构B.棘轮机构C.蜗杆机构D.平面四杆机构48、在下面机构中能实现间歇运动的是【】A.不完全齿轮机构B.平面四杆机构C.蜗杆机构D.带传动机构49、在机械系统速度波动的一个周期中，【】A．当系统出现盈功时，系统的运转速度将降低，此时飞轮将储存能量B．当系统出现盈功时，系统的运转速度将加快，此时飞轮将释放能量C．当系统出现亏功时，系统的运转速度将加快，此时飞轮将储存能量D．当系统出现亏功时，系统的运转速度将降低，此时飞轮将释放能量50、采用螺纹联接时，若其中一个被联接件厚度很大，且材料较软，在需要经常装拆的情况下宜采用【】A.螺栓联接B.双头螺柱联接C.螺钉联接D.紧定螺钉联接51、对于普通螺栓联接，在拧紧螺母时，螺栓所受的载荷是【】A.拉力B.扭矩C.压力D.拉力和扭拒 52、一调节用双头螺纹，螺距为3mm ，为使螺母沿轴向移动12mm ，螺杆应转 【 】A.1圈B.2圈C.3圈D.4圈 53、用于薄壁零件联接的螺纹，宜采用 【 】A ．梯形螺纹B ．细牙三角螺纹C ．粗牙三角螺纹D ．矩形螺纹54、受预紧力和轴向工作拉力的螺栓联接，螺栓承受的总拉力为 【 】 A.F c c c F F 2110'++= B. F c c c F F 2110"++= C. '2110F c c c F F ++= D. F c c c F F 2120'++= 55、被联接件与螺母和螺栓头接触表面处需要加工，这是为了 【 】A ．不致损伤螺栓头和螺母B ．增大接触面积，不易松脱C ．防止产生附加弯曲应力D ．便于装配56、螺杆相对于螺母转过一圈时，两者沿轴线方向相对移动的距离是 【 】A.一个螺距B.导程/线数C.螺距×线数D.导程×线数57、螺纹联接防松的根本问题是 【 】 A. 增加螺纹联接的刚度 B. 增加螺纹联接的轴向力C. 增加螺纹联接的横向力D. 防止螺纹副的相对转动58、键联接的主要用途是使轴与轮毂之间 【 】A.沿轴向固定并传递轴向力B.沿轴向可作相对滑动并具由导向性C.沿周向固定并传递扭距D.安装拆卸方便 59、通常确定键的横截面尺寸B ×h 的依据是 【 】A.扭矩B.单向轴向力C.键的材料D.轴的直径 60、阶梯轴应用最广的主要原因是 【 】A.便于零件装拆和固定B.制造工艺性好C.传递载荷大D.疲劳强度高61、直齿圆柱齿轮减速器中的从动轴，传递功率P =6KW ，转速n =60r/min ，轴材料为40Cr钢，调质处理，A=100，轴上开有一个键槽。
机械原理课后习题答案部分)
第二章2-1 何谓构件?何谓运动副及运动副元素?运动副是如何进行分类的?答：参考教材5~7页。
2-2 机构运动简图有何用处?它能表示出原机构哪些方面的特征?答：机构运动简图可以表示机构的组成和运动传递情况，可进行运动分析，也可用来进行动力分析。
2-3 机构具有确定运动的条件是什么?当机构的原动件数少于或多于机构的自由度时，机构的运动将发生什么情况?答：参考教材12~13页。
2-5 在计算平面机构的自由度时，应注意哪些事项?答：参考教材15~17页。
2-6 在图2-22所示的机构中，在铰链C、B、D处，被连接的两构件上连接点的轨迹都是重合的，那么能说该机构有三个虚约束吗?为什么?答：不能，因为在铰链C、B、D中任何一处，被连接的两构件上连接点的轨迹重合是由于其他两处的作用，所以只能算一处。
2-7 何谓机构的组成原理?何谓基本杆组?它具有什么特性?如何确定基本杆组的级别及机构的级别? 答：参考教材18~19页。
2-8 为何要对平面高副机构进行“高副低代"?“高副低代”应满足的条件是什么?答：参考教材20~21页。
2-11 如图所示为一简易冲床的初拟设计方案。
设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴 A连续回转；而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头上下运动以达到冲压目的。
试绘出其机构运动简图，分析其是否能实现设计意图？并提出修改方案。
解：1）取比例尺绘制机构运动简图。
2）分析其是否可实现设计意图。
F=3n-( 2P l +P h –p’ )-F’=3×3-(2×4+1-0)-0=0此简易冲床不能运动,无法实现设计意图。
3）修改方案。
为了使此机构运动，应增加一个自由度。
办法是：增加一个活动构件，一个低副。
修改方案很多，现提供两种。
※2-13图示为一新型偏心轮滑阎式真空泵。
其偏心轮1绕固定轴心A转动，与外环2固连在一起的滑阀3在可绕固定轴心C转动的圆柱4中滑动。
(完整版)机械原理课后全部习题答案
机械原理课后全部习题答案目录第1章绪论 (1)第2章平面机构的结构分析 (3)第3章平面连杆机构 (8)第4章凸轮机构及其设计 (15)第5章齿轮机构 (19)第6章轮系及其设计 (26)第8章机械运动力学方程 (32)第9章平面机构的平衡 (39)第一章绪论一、补充题1、复习思考题1)、机器应具有什么特征？机器通常由哪三部分组成？各部分的功能是什么？2）、机器与机构有什么异同点？3）、什么叫构件？什么叫零件？什么叫通用零件和专用零件？试各举二个实例。
4）、设计机器时应满足哪些基本要求？试选取一台机器，分析设计时应满足的基本要求。
2、填空题1)、机器或机构，都是由组合而成的。
2）、机器或机构的之间，具有确定的相对运动。
3）、机器可以用来人的劳动，完成有用的。
4）、组成机构、并且相互间能作的物体，叫做构件。
5）、从运动的角度看，机构的主要功用在于运动或运动的形式。
6）、构件是机器的单元。
零件是机器的单元。
7）、机器的工作部分须完成机器的动作，且处于整个传动的。
8）、机器的传动部分是把原动部分的运动和功率传递给工作部分的。
9）、构件之间具有的相对运动，并能完成的机械功或实现能量转换的的组合，叫机器。
3、判断题1)、构件都是可动的。
（）2）、机器的传动部分都是机构。
（）3）、互相之间能作相对运动的物件是构件。
（）4）、只从运动方面讲，机构是具有确定相对运动构件的组合。
（）5）、机构的作用，只是传递或转换运动的形式。
（）6）、机器是构件之间具有确定的相对运动，并能完成有用的机械功或实现能量转换的构件的组合。
（）7）、机构中的主动件和被动件，都是构件。
（）2 填空题答案1）、构件2）、构件3）、代替机械功4）、相对运动5）、传递转换6）、运动制造7）、预定终端8）、中间环节9）、确定有用构件3判断题答案1）、√2）、√3）、√4）、√5）、×6）、√7）、√第二章 机构的结构分析2-7 是试指出图2-26中直接接触的构件所构成的运动副的名称。
机械原理第七版习题解答(第10章)--齿轮
42mm
分度圆半径
r 1 mz 1 3 26 39mm 22
2
《机械原理》习题解答
10-23设有一渐开线标准齿轮，z 26, m 3mm, ha* 1, 20 求其齿廓曲线在分度圆和齿顶圆上的曲率半径及齿 顶圆压力角。
基圆半径
rb r cos 39 cos 20 36.648mm
z 2(ha* c*) 2(1 0.25) 41.45
1 cos 1 cos 20
当齿根圆与基圆重合时，z 41.45, 当齿数 z 42 时，齿根圆大于基圆。
6
LOGO
7
（2）计算两轮的几何尺寸如下，单位mm
d 2
5
《机械原理》习题解答
10-27试问当渐开线标准齿轮的齿根圆与基圆重合时， 其齿数 应为z多少？又当齿数大于以上求得的齿数 时，试问基圆与齿根圆哪个大？
解：
db mz cos
由d f db有：
d f m(z 2ha* 2c*)
齿顶圆压力角
aa
arccos rb ra
arccos 36.648 42
29.24
齿顶圆曲率半径
a ra2 rb2 422 36.6482 20.5mm
3
《机械原理》习题解答
10-26已知一对渐开线标准外啮合圆柱齿轮传动的模
数m=5mm，压力角 20，中心距a=350mm，传动比
LOGO
机械原理习题解答 （第10章）
1
《机械原理》习题解答
10-23设有一渐开线标准齿轮，z 26, m 3mm, ha* 1, 20
求其齿廓曲线在分度圆和齿顶圆上的曲率半径及齿 顶圆压力角。
机械原理习题答案新
第二章机构的结构分析2－1.计算下列各机构的自由度。
注意分析其中的虚约束、局部自由度合复合铰链等。
题图１－４c所示机构，导路ＡＤ⊥ＡＣ、ＢＣ＝ＣＤ／２＝ＡＢ。
该机构可有多种实际用途，可用于椭圆仪，准确的直线轨迹产生器，或作为压缩机或机动马达等。
题图１－４d为一大功率液压动力机。
其中ＡＢ＝Ａ｀Ｂ｀，ＢＣ＝Ｂ｀Ｃ｀，ＣＤ＝Ｃ｀Ｄ｀，ＣＥ＝Ｃ｀Ｅ｀，且Ｅ、Ｅ｀处于滑块移动轴线的对称位置。
答c)为轨迹重合虚约束，可认为ＡＢ杆或滑块之一构成虚约束。
Ｆ＝３×３－２×４＝１。
d)对称的上部分或下部分构成虚约束。
Ｆ＝３×５－２×７＝１.2－2．试计算下列机构的自由度,如有局部自由度、虚约束或复合铰链，请指出。
e）答案：a)Ｆ＝３×７－２×１０＝１．注意其中的Ｃ、Ｇ、Ｄ、Ｈ点并不是复合铰链。
b)Ｆ＝３×５－２×７＝１C）Ｆ＝３×７－２×１０＝１其中Ｃ点为复合铰链，分别由2、３、４构件在Ｃ点构成复合铰。
d)Ｆ＝３×３－２×３－２＝１或者Ｆ＝３×５－２×５－２－２＝１其中Ｂ、Ｄ处的磙子具有局部自由度。
2-3试计算如图所示各平面高副机构的自由度,如有局部自由度、虚约束或复合铰链，请指出。
第三章平面连杆机构及其分析与设计3－1．试求题图所示各机构在图示位置时全部瞬心的位置．答案：瞬心P 12在A 点瞬心P 23、 P 24均在B 点 瞬心P 34在C 点P 14、 P 13均在垂直导路的无 瞬心P 23、 P 13均在B 点穷远处 瞬心P 14、 P 24均在D 点3-5在图示的齿轮-连杆组合机构中，试用瞬心法求齿轮1与齿轮3的传动比31/ωω。
答案：此题关键是找到相对瞬心Ｐ13． 3-6在图示凸轮机构中，已知mm r 50=，mm l OA 22=，mm l AC 80=，οϕ901=，凸轮，凸轮以角速度s rad /101=ω逆时针方向转动。
机械原理阶段练习三与答案（7）
华东理工大学网络教育学院机械原理课程阶段练习三（第7章）第七章齿轮机构及其设计一：选择题1、渐开线直齿圆柱齿轮传动的可分性是指（B）不受中心距变化的影响。
A 节圆半径；B 传动比；C 啮合角。
2、齿轮经过正变位修正后，其分度圆同未修正时相比，是（A）。
A 相同；B 减少；C 增大。
3、对于渐开线齿轮而言，其模数决定齿轮的（C），而其分度圆上的压力角，确定了轮齿的（D）。
A 长短；B 厚度；C 大小；D 形状。
4、蜗杆传动的正确啮合条件中，应除去（C）。
A m a1= m t2；B a1= t2；C 1 = 2 ； D螺旋方向相同5、直齿圆柱齿轮的齿根圆（B）大于基圆。
A 一定；B 不一定；C 一定不。
6、渐开线直齿圆柱外齿轮轮廓根切发生在（C）场合。
A 模数较大；B 模数较小；C 齿数较少；D 齿数较多7、现要加工两只正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，其中齿轮1：m1 =2mm, z 1 =５０；齿轮２：m２=４mm, z２=２５。
这两只齿轮（C）加工。
A 可用同一把铣刀；B 可用同一把滚刀；C 不能用同有把刀具。
8、一对平行轴斜齿轮传动，起传动比i12（A）等于z v2/ z v1.A 一定；B 不一定；C 一定不。
9、模数m=2mm，压力角=20o，齿数z=20，齿顶圆直径d a=43.2mm,齿根圆直径d f =35.0mm的渐开线直齿圆柱齿轮是（C）齿轮。
A 标准；B 变位；C 非标准。
10、斜齿圆住齿轮基圆柱上的螺旋角b与分度圆上的螺旋角相比（B）。
A b >B b <C b =11、一对相啮合传动的渐开线齿轮，其压力角为（C），啮合角为（B）。
A 基圆上的压力角；B 节圆上的压力角；C 分度圆上的压力角；D 齿顶圆上的压力角。
12、在减速蜗杆传动中，用（D）来计算传动比i是错误的。
A i=1/2;B i=z1/z2;C i= n1/n2;D i=d2/d1. 13、蜗杆的标准模数是指（C ）模数。
习题册齿轮传动及其设计答案06
《机械原理》习题卡齿轮机构：习题1 专业： 学号： 姓名： 浙工大机械原理习题卡 一、 单项选择题1．渐开线上某点的压力角是指该点所受正压力的方向与该点 方向线之间所夹的锐角。
A ．绝对速度B ．相对速度C ．滑动速度D ．牵连速度 2．渐开线在基圆上的压力角为 。
A ．20°B ．0°C ．15°D ．25°3．渐开线标准齿轮是指**ac h m 、、、α均为标准值，且分度圆齿厚 齿槽宽的齿轮。
A ．小于B ．大于C ．等于D ．小于且等于 4．一对渐开线标准直齿圆柱齿轮要正确啮合，它们的 必须相等。
A ．直径 B ．宽度 C ．齿数 D ．模数5．齿数大于42，压力角α=20°的正常齿渐开线标准直齿外齿轮，其齿根圆 基圆。
A ．大于B ．等于C ．小于D ．小于且等于 6．渐开线直齿圆柱齿轮传动的重合度是实际啮合线段与 的比值。
A ．齿距 B ．基圆齿距 C ．齿厚 D ．齿槽宽 7．渐开线直齿圆柱齿轮与齿条啮合时，其啮合角恒等于齿轮上 的压力角。
A ．基圆B ．齿顶圆C ．分度圆D ．齿根圆8．用标准齿条型刀具加工1h 20*a ==、 α的渐开线标准直齿轮时，不发生根切的最少齿数为 。
A ．14B ．15C ．16D ．17 9．正变位齿轮的分度圆齿厚 标准齿轮的分度圆齿厚。
A ．大于B ．等于C ．小于D ．小于且等于 10．负变位齿轮的分度圆齿槽宽 标准齿轮的分度圆齿槽宽。
A ．大于B ．等于C ．小于D ．小于且等于 11．斜齿圆柱齿轮的标准模数和标准压力角在 上。
A ．端面 B ．轴面 C ．主平面 D ．法面 12．在蜗杆传动中，用来计算传动比i 12是错误的。
A ．i 12=ω1/ω2B ．i 12=d 1/d 2C ．i 12=z 1/z 2D ．i 12=n 1/n 2 二、 填空题1．渐开线离基圆愈远的点，其压力角 愈大 。
机械原理+阶段练习三及答案(7)
华东理工大学网络教育学院机械原理课程阶段练习三（第7章）第七章齿轮机构及其设计一：选择题1、渐开线直齿圆柱齿轮传动的可分性是指（B）不受中心距变化的影响。
A 节圆半径；B 传动比；C 啮合角。
2、齿轮经过正变位修正后，其分度圆同未修正时相比，是（A）。
A 相同；B 减少；C 增大。
3、对于渐开线齿轮而言，其模数决定齿轮的（C），而其分度圆上的压力角，确定了轮齿的（D）。
A 长短；B 厚度；C 大小；D 形状。
4、蜗杆传动的正确啮合条件中，应除去（C）。
A ma1= mt2； B αa1= αt2； C β1 =β 2 ； D螺旋方向相同5、直齿圆柱齿轮的齿根圆（B）大于基圆。
A 一定；B 不一定；C 一定不。
6、渐开线直齿圆柱外齿轮轮廓根切发生在（C）场合。
A 模数较大；B 模数较小；C 齿数较少；D 齿数较多7、现要加工两只正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，其中齿轮1：m1=2mm,z1 =５０；齿轮２：m２=４mm, z２=２５。
这两只齿轮（C）加工。
A 可用同一把铣刀；B 可用同一把滚刀；C 不能用同有把刀具。
8、一对平行轴斜齿轮传动，起传动比i12（A）等于zv2/ zv1.A 一定；B 不一定；C 一定不。
9、模数m=2mm，压力角∝=20o，齿数z=20，齿顶圆直径da=43.2mm,齿根圆直径df=35.0mm的渐开线直齿圆柱齿轮是（C）齿轮。
A 标准；B 变位；C 非标准。
10、斜齿圆住齿轮基圆柱上的螺旋角βb与分度圆上的螺旋角β相比（B）。
A βb >βB βb <βC βb =β11、一对相啮合传动的渐开线齿轮，其压力角为（C），啮合角为（B）。
A 基圆上的压力角；B 节圆上的压力角；C 分度圆上的压力角；D 齿顶圆上的压力角。
12、在减速蜗杆传动中，用（D）来计算传动比i是错误的。
A i=ω1/ω2;B i=z1/z2;C i= n1/n2;D i=d2/d1. 13、蜗杆的标准模数是指（ C ）模数。
机械原理(中国农业大学出版社)课后题答案2
5-1 图示为手动起重葫芦，已知z1＝z2’＝10，z2＝20，z3＝40．设由链轮Ａ至链轮Ｂ的传动效率为η＝0.9，为了能提升Ｑ＝1000N的重物，求必须加在链轮A 上的圆周力P。
答案：求出A、B两轮的转速比i AB，即i14此轮系为行星轮系，中心轮1、3，行星轮2-2’，系杆为4。
∴i134＝（n1－n4）／(n3－n4)＝(－)z2z3／z1z2即（n1－n4）/（0－n4）＝－20×40／10×10∴i14＝n1／n4＝9 η＝Q×V Q／P×V P η＝Q×r B×n4／P×r A×n10.9＝1000×40／P×160×9P＝1000×40／160×0.9×9≈30.86(N )5-2在图示的三爪电动卡盘的传动轮系中，各轮齿数为：z1＝6，z2＝z2’＝25，z3＝57，z4＝56．求传动比i14．答案：1、2、3、H构成行星轮系，1、2、2′、4、H构成差动轮系。
∴i13H＝（n1-n H）／（n3-n H）＝(-)z3／z1……①其中n3＝0，i14H＝（n1-n H）／（n4-n H）＝(-)z2×z4／z1×z2′……②∵联立①、②，即可求出，i14＝n1／n4＝－63×56／6＝－5865-3在图示双螺旋桨飞机的减速器中，已知：z1＝26，z2＝20，z4＝30，z5＝18，n1＝1500r/min,求螺旋桨Ｐ，Ｑ的转速n P，n Q及转向。
答案：此轮系为2个行星轮系串联组合而成．1、2、3、H（P）行星轮系，4、5、6、H（Q）行星轮系．现z3、z6的齿数未知。
按标准齿轮标准安装，用同心条件来求：z3＝2z2＋z1＝66 z6＝2z5+z4＝66由行星轮系1、2、3、H（P）可知：i13H＝（n1－n P）／(n3－n P)＝(－)z3/z1其中n3＝0，即(n1－n P)/（0－n P）＝－66/26n P≈4239.5r/min即n4＝n P＝4239.5r/min 转向与n1相同由行星轮系4、5、6、H（Q）可知：i46H＝(n4－n Q)／(n6－n Q)＝(－)z6／z4其中n6＝0，即(n4－n Q)／（0－n Q）＝－66／30 n Q≈1324.7r/min 转向与n4相同。
《机械原理》第八版课后习题答案
第2章 机构的结构分析(P29)2-12：图a 所示为一小型压力机。
图上，齿轮1与偏心轮1’为同一构件，绕固定轴心O 连续转动。
在齿轮5上开有凸轮轮凹槽，摆杆4上的滚子6嵌在凹槽中，从而使摆杆4绕C 轴上下摆动。
同时，又通过偏心轮1’、连杆2、滑杆3使C 轴上下移动。
最后通过在摆杆4的叉槽中的滑块7和铰链G 使冲头8实现冲压运动。
试绘制其机构运动简图，并计算自由度。
解：分析机构的组成：此机构由偏心轮1’（与齿轮1固结）、连杆2、滑杆3、摆杆4、齿轮5、滚子6、滑块7、冲头8和机架9组成。
偏心轮1’与机架9、连杆2与滑杆3、滑杆3与摆杆4、摆杆4与滚子6、齿轮5与机架9、滑块7与冲头8均组成转动副，滑杆3与机架9、摆杆4与滑块7、冲头8与机架9均组成移动副，齿轮1与齿轮5、凸轮(槽)5与滚子6组成高副。
故解法一：7=n 9=l p 2=h p12927323=-⨯-⨯=--=h l p p n F解法二：8=n 10=l p 2=h p 局部自由度1='F11210283)2(3=--⨯-⨯='-'-+-=F p p p n F h l(P30) 2-17：试计算如图所示各机构的自由度。
图a 、d 为齿轮-连杆组合机构；图b 为凸轮-连杆组合机构（图中在D 处为铰接在一起的两个滑块）；图c 为一精压机机构。
并问在图d 所示机构中，齿轮3与5和齿条7与齿轮5的啮合高副所提供的约束数目是否相同？为什么？解： a) 4=n 5=l p 1=h p11524323=-⨯-⨯=--=h l p p n Fb) 5=n 6=l p 2=h p12625323=-⨯-⨯=--=h l p p n F12625323=-⨯-⨯=--=h l p p n Fc) 5=n 7=l p 0=h p10725323=-⨯-⨯=--=h l p p n Fd) 6=n 7=l p 3=h p13726323=-⨯-⨯=--=h l p p n F(C 可看做是转块和导块,有1个移动副和1个转动副)齿轮3与齿轮5的啮合为高副（因两齿轮中心距己被约束，故应为单侧接触）将提供1个约束。
机械原理+阶段练习四及答案(8-10-11)
华东理工大学网络教育学院机械原理课程阶段练习四（第8章—第10章—第11章）第八章 齿轮系及其设计一、填空题1、周转轮系根据自由度不同可分为 差动轮系 和 行星轮系 ，其自由度分别为 2 和 1 。
2、组成周转轮系的基本构件有： 太阳轮 ； 行星轮 ， 系杆 。
3、K i 1与H K i 1不同，K i 1是 构件1和K 的传动比 ；HK i 1是 构件1和K 相对系杆H 的传动比 。
二、简答题1、什么是复合轮系？写出计算复合轮系传动比的步骤。
复合轮系：由定轴轮系和周转轮系或者由两个以上的周转轮系组成的轮系。
步骤：（1）划清组成复合轮系中的定轴轮系和周转轮系；（2）分别采用定轴轮系和周转轮系传动比的计算公式列出计算方程式； （3）根据这些轮系的组合方式联立解出所求的传动比。
2、在图示轮系中，根据齿轮1的转动方向，在图上标出蜗轮4的转动方向，并指出蜗轮4的旋向。
答：蜗轮4为顺时针转动，蜗轮4的旋向为左旋。
3 在图示的手摇提升装置中，已知各轮齿数为：z 1＝20，z 2＝50，z 3＝15，z 4＝30，z 6＝40，z 7＝18，z 8＝51，蜗杆z 5＝1，且为右旋，试求传动比i 18；并指出提升重物时手柄的转向。
答：所示轮系为定轴轮系；各轮转向为：8－逆时针、7－顺时针、4－箭头向左、3－箭头向上、2－箭头向上、1－箭头向上；传动比：67.56618=i4 在图示的蜗杆传动中，试分别在左右两图上标出蜗杆1的旋向和转向。
答：左图为右旋蜗杆；右图蜗杆逆时针转动。
三 计算题1 在图示的轮系中，已知z 1＝20，z 2＝30，z 3＝18，z 6＝48，齿轮1的转速n 1＝150 r/min ，试求系杆 H 的转速n H 的大小和方向。
1.667.534124114-=⨯-=--=Z Z Z Z i H H Hωωωω因为：04=ω所以：667.511+=Hωω m in/5.22r H =ω2、在图中，已知：Z 1=20 ，Z 2=30 ，Z 2’=25，Z 3=75，Z 4=30，Z5=25，。
郑文纬《机械原理》配套题库【课后习题】(齿轮机构及其设计)【圣才出品】
第5章齿轮机构及其设计一、思考题思5-1 何谓齿廓啮合基本定律?为什么渐开线齿轮能保证瞬时传动比不变?答：（1）齿廓啮合基本定律是指在啮合传动的任一瞬时，两轮齿廓曲线在相应接触点的公法线必须通过按给定传动比确定的固定节点。
（2）渐开线齿轮能保证瞬时传动比不变的原因为：两齿轮上一对渐开线齿廓在任意点K啮合，过K点作这对齿廓的公法线必与两基圆相切，即两齿廓在任意点啮合的公法线是一条定直线，且该直线与连心线的交点P为固定节点，则两轮的传动比是常数，所以渐开线齿轮能保证瞬时传动比不变。
思5-2 渐开线具有哪些重要性质?渐开线齿廓啮合有哪些特点?答：（1）渐开线的重要性质如下：①发生线在基圆上滚过的一段长度等于基圆上被滚过的一段弧长；②渐开线上任一点的法线必与其基圆相切；③渐开线在基圆上起始点处的曲率半径为零；④渐开线的形状由基圆的大小决定；⑤基园内无渐开线。
（2）渐开线齿廓啮合的特点：①啮合线是直线，即一对渐开线齿廓的啮合线、公法线及两基圆的公切线等三线重合；②啮合角不变，齿廓间正压力的方向也始终不变；③啮合具有可分性，即使两轮中心距稍有改变，其角速比仍保持不变。
思5-3 渐开线标准直齿轮的基本参数有哪些?试分析它们与齿轮几何尺寸的关系?答：（1）渐开线标准直齿轮的基本参数有：模数m、分度圆压力角α、齿数z、齿顶高系数h a*和顶隙系数c*。
（2）渐开线标准直齿轮的基本参数与齿轮几何尺寸的关系列于表5-1中。
表5-1 渐开线标准直齿轮的基本参数与齿轮几何尺寸的关系思5-4 试分析标准齿轮标准安装及非标准安装的特点。
答：标准齿轮标准安装及非标准安装的特点分析如下：（1）标准安装①把两轮安装成分度圆相切的状态，即两轮的节圆与分度圆重合，这种安装称为标准安装；②啮合角等于分度圆压力角；③中心距为标准中心距；④顶隙为标准值。
（2）非标准安装①齿轮安装的中心距不等于标准中心距，这种安装称为非标准安装；②啮合角不等于分度圆压力角；③顶隙不等于标准值。
机械原理课程设计-齿轮传动设计
机械原理课程设计说明书设计题目：齿轮传动设计学院：专业：班级：学号:设计者：指导教师：2014.01.13课程设计说明书一设计题目：齿轮传动设计设计条件和要求：在下图所示的齿轮变速箱中，两轴中心距为80mm,各轮齿数为z1=35，z2=45，z3= 24，z4=,55，z5=19，z6=59，模数均为m=2mm,试确定z1-z2,z3-z4和z5-z6各对齿轮的传动类型，并设计这三对齿轮传动。
二全部原始数据：z1=35，z2=45，z3= 24，z4=,55，z5=19，z6=59, m=2mm,a’=80 mm 三设计方法及原理：按照一对齿轮变为因数之和(x1+x2)的不同，齿轮传动可分为下列三种类型。
1零传动（x1+x2=0）⑴标准齿轮传动。
x1=x2=0，应有如下关系式，即z>min z,z2>min z,α'=α,a’=a,y=0,δ=01特点：设计简单，便于互换。
⑵高度变为齿轮传动。
x1=-x2,一般小齿轮采用正变位，大齿轮采用负变,并应有如下关系x>=*h(z min-z1)/ z min,x>=*a h(z min-z2)/ z minaz1+z2>=2z min,α'=α,a’=a,y=0,δ=0特点：①可能设计出z<z min而又不跟切的齿轮；②可相对提高齿轮机构的承受能力；③可改善两齿轮的磨损情况；④互换性差，须成对设计，制造和使用；⑤重合度略有降低。
2正传动（x1+x2>0）α'>α,a’>a, y=0,δ=0特点：①可以减小齿轮机构的尺寸，因为两轮齿数不收z1+z2≥2 z min的限制；②可以减轻轮齿的磨损程度，由于啮合角增大和吃定的降低，使得实际啮合线段更加远离极限啮合点；③可以配凑中心距；④可以提高两轮的承受能力；⑤互换性差，须成对设计，制造和使用；⑥重合度略有降低。
3负传动（x1+x2﹤0）z1+z2>2z min,α'<α,a’<a,y<0,δ<0特点：①重合度略有增加；②互换性差，须成对设计，制造和使用；③齿厚变薄，强度降低，磨损增大。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《机械原理》习题卡齿轮机构：习题1 专业： 学号： 姓名： 一、单项选择题1．渐开线上某点的压力角是指该点所受正压力的方向与该点 方向线之间所夹的锐角。
B ．相对速度C ．滑动速度D ．牵连速度 2．渐开线在基圆上的压力角为 。
A ．20° ° C ．15° D ．25°3．渐开线标准齿轮是指**ac h m 、、、α均为标准值，且分度圆齿厚 齿槽宽的齿轮。
A ．小于B ．大于 D ．小于且等于 4．一对渐开线标准直齿圆柱齿轮要正确啮合，它们的 必须相等。
A ．直径B ．宽度C ．齿数5．齿数大于42，压力角α=20°的正常齿渐开线标准直齿外齿轮，其齿根圆 基圆。
B ．等于C ．小于D ．小于且等于 6．渐开线直齿圆柱齿轮传动的重合度是实际啮合线段与 的比值。
A ．齿距 C ．齿厚 D ．齿槽宽 7．渐开线直齿圆柱齿轮与齿条啮合时，其啮合角恒等于齿轮上 的压力角。
A ．基圆B ．齿顶圆 D ．齿根圆8．用标准齿条型刀具加工1h 20*a==、 α的渐开线标准直齿轮时，不发生根切的最少齿数为 。
A．14 B．15 C．169．正变位齿轮的分度圆齿厚标准齿轮的分度圆齿厚。
B．等于C．小于D．小于且等于10．负变位齿轮的分度圆齿槽宽标准齿轮的分度圆齿槽宽。
B．等于C．小于D．小于且等于11．斜齿圆柱齿轮的标准模数和标准压力角在上。
A．端面B．轴面C．主平面12．在蜗杆传动中，用来计算传动比i12是错误的。
A．i12=ω1/ω212=d1/d2C．i12=z1/z2D．i12=n1/n2二、填空题1．渐开线离基圆愈远的点，其压力角愈大。
2．以渐开线作为齿轮齿廓的优点是保证定传动比，齿廓间的正压力方向不变，具有可分性。
3．用标准齿条型刀具加工的标准齿轮时，刀具的中线与轮坯的分度圆之间作纯滚动。
4．用同一把刀具加工m、z、α均相同的标准齿轮和变位齿轮，它们的分度圆、基圆和齿距均相等。
5．一对渐开线标准直齿圆柱齿轮按标准中心距安装时，两轮的节圆分别与其分度圆重合。
6．一对渐开线圆柱齿轮传动，其节圆总是相切并作纯滚动，而两轮的中心距不一定等于两轮的分度圆半径之和。
7．正变位齿轮与标准齿轮比较其齿顶高增大，齿根高减小。
8．斜齿圆柱齿轮的齿顶高和齿根高，无论从法面或端面来都是相同的。
9．一对外啮合斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件为 法面模数与压力角相等并等于标准值，螺旋角大小相等方向相反 。
10．蜗杆的标准模数和标准压力角在 轴 面，蜗办经的标准模数和标准压力角在 端 面。
11．直齿锥齿轮的几何尺寸通常都以 大端 作为基准。
12．齿轮分度圆是指 齿轮尺寸计算的基准圆，一般在其上具有标准模数和标准压力角 的圆；节圆是指 一对齿轮啮合时作纯滚动 的圆。
13．用范成法加工渐开线直齿圆柱齿轮，发生根切的原因是 刀具的齿顶线或齿顶圆超过了啮合线与轮坯基圆的切点 。
2．解：设圆棒与齿廓的接触点为 B 点 ，由渐开线性质可知 ，过 B 点作齿廓法线与基圆相切于 N 点 ，该法线也 要通过圆棒圆心 ，且∆ONB 为直角三角形 ，∠==BON α200,又在直角 ∆ANO 中，根据正弦定理有A O NRBN OAN ON ∠+=∠sin sin (a)式中 ︒==20cos 2b mzr ON ︒=⨯︒+︒=︒+=∠25184360204360z AON α 故 ︒=︒-︒=∠652590OAN 且 ︒=20sin 2mzBN 将以上诸值代入式(a)中，整理后得︒-︒︒︒=20sin 265sin 25sin 20cos 2mzmzR6549.820sin 2181065sin 25sin 20cos 21810=︒⨯⨯-︒︒⨯︒⨯= mm3．解：⑴求ρ、a α及a ρ )(160208mm z m d =⨯=⋅= )(1768122082mm h z m d a a =⨯⨯+⨯=+⋅=*)(35.15020cos 160cos mm d d b === α())(362.271755.7580 )2/(2/2222mm d d b =-=-=ρ 321.31176351.150arccos arccos ===ab a dd α)(745.45 351.15017621212222mm d d b a a =-=-=ρ⑵求a s 及b s)(5663.1282121mm m s =⨯==ππ()ααi n v i n v r r r ss a a aa --=2())(559.520321.3188280885663.12mm inv inv =-⨯-=αi n v r r r ss b bb ⋅-=2)(049.14201755.752801755.755663.12mm inv =⨯-=⑶求当0='as 时a r ' ()02=-'-'='ααi n v i n v r rr s s a a a a所以 09344.0208025663.122=+⨯=+=' inv inv r s inv aαα 则 8235'=' aα 有 )(604.1848235c o s 351.150c o s mm r r aba ='='='α 4．解：⑴ 确定两轮的齿数 ∵ 1212z z i =， ()2121z z m a += ∴ 25)591(103502)1(212=+⨯=+=i m a z ， 4525591122=⨯=⋅=z i z故 =1z 25 ，=2z 45⑵计算两轮的几何尺寸如下(将各尺寸名称、计算公式、数据代入式及结果填于表内)5．解：已知 p 刀＝π5 mm m 刀＝p 刀/π ＝5 mm 即 m=m 刀=5 mm αα=刀＝20︒ a =O 1P ωv==60 mmr =O 1P =60 mm 由 r =mz /2 2456022=⨯==m r z 38.5620cos 60cos b =︒⨯==αr r mm 6．解：(1) 21)21//(/===ππωv r mm143/212/2=⨯==m r z(2) 233.03/)217.21(/)7.21(=-=-=m r x(3) 176.017/)1417(min =-=xx >m in x ， 不根切7．解：ααcos cos mz d d b ==)22(**c h z m d a f --=由题意知，当基圆与齿根圆重合时，则有1)22(cos **=--=c h z m mz d d a f b α 解上式有45.4120cos 1)25.01(2cos 1)(2**=︒-+⨯=-+=αc h z a当42≥z 时，αcos 1)(2**a -+>c h z即 )(2)cos 1(**a c h z +>-ααc o s 22**a z c h z >-- 故b fd d >，即这时齿根圆大于基圆。
8．解：(1) 3齿轮 rb 大，所以齿廓平直； (2) 1齿轮齿最高，因为m 最大； (3) 3齿轮尺寸最大，因为d 最大；(4) 1齿轮和2齿轮不能啮合，因为ααcos cos 21m m ≠ 9．解：1) 求B 1B 2及αε=1a αarccos (r b1/r a1)=arcos (r 1cos α/r a1)=2a αarccos (r b2/r a2)=arcos (r 2cos α/r a2)=21B B (代入公式)=αε B 1B 2/P b = B 1B 2/πmcos α=1.63 当刚好能连续传动时，有：=αε 1 即εα =[z 1(tgαa1-tgα’) + z 2(tgαa2-tgα’)]/2π=1∴(将各尺寸参数的计算式、数据代入式及结果写于以下各式)='α23.24°='a a cos α/cos α’r 1’=r b1/cos α’ r 2’=r b2/cos α’ c=c*m+( a ’－ a)10．解：由于该齿轮0.1*=a h ， 20=α，35=z ，若按标准齿轮加工，17min =>z z ， 所以齿廓的渐开线起始点在基圆外，若要使齿廓的渐开线起始点在基圆上，必须变位且 采用负变位。
由渐开线起始点在基圆上的条件，得α2*sin 21mz xm m h a =- 则 0471.120sin 35211sin 2122*-=⨯⨯-=-= αz h x a 。
11．解：① 5.11212==d d i a d d =+221 算出 801=d mm ，d 2120= mm 2011==m d z 3022==mdz d d b c o s .11207518=︒= mm d m z h a a *()11288=+= mm d d b c o s .222011276=︒= mm d m z h a a *()222128=+= mm d m z h c f a**()112270=--= mm d m z h c f a **()2222110=--= mm②如图， N N 12为理论啮合线，B B 12为实际啮合线。
③εα=B B 12/P b =B B 12/πmcos α④'=≠a a 1021）1r 、1a 2,r r 、1f 2a ,r r 、2f r 不变1r '、2r '变化 ， αα≠'2）⎪⎩⎪⎨⎧=''=='+'5.1102121221r r l r r mm r mm r 2.618.4021='='10220cos 100arccoscos arccos⨯='='a a αα613522887.22'''==12．解： b 21p N N =ε621.2420cos 639.1cos 39.1b 21=︒ ⨯= ⨯=⨯=αεm p N N mmααsin )()(212b 1b 21r r tg r r N N +=+=99.71206.24sin 02121===+αN N r r mm99.71)22(21=+m z m z24299.71299.7121=⨯=⨯=+m z z根据已知条件 : 它们的齿顶圆都刚好通过彼此对方的极限啮合点, 所以必有2a 1a r r =即 : 12 21z z =841621262*a 12a 1a =⨯⨯+⨯=+==m h mz d d mm13．解：。