机械原理--齿轮传动及其设计--参考答案

《机械原理》习题卡

齿轮机构：习题1 专业： 学号： 姓名： 一、

单项选择题

1．渐开线上某点的压力角是指该点所受正压力的方向与该点 方向线之间所夹的锐角。

B ．相对速度

C ．滑动速度

D ．牵连速度 2．渐开线在基圆上的压力角为 。

A ．20° ° C ．15° D ．25°

3．渐开线标准齿轮是指**

a

c h m 、、、α均为标准值，且分度圆齿厚 齿槽宽的齿轮。

A ．小于

B ．大于 D ．小于且等于 4．一对渐开线标准直齿圆柱齿轮要正确啮合，它们的 必须相等。

A ．直径

B ．宽度

C ．齿数

5．齿数大于42，压力角α=20°的正常齿渐开线标准直齿外齿轮，其齿根圆 基圆。

B ．等于

C ．小于

D ．小于且等于 6．渐开线直齿圆柱齿轮传动的重合度是实际啮合线段与 的比值。

A ．齿距 C ．齿厚 D ．齿槽宽 7．渐开线直齿圆柱齿轮与齿条啮合时，其啮合角恒等于齿轮上 的压力角。

A ．基圆

B ．齿顶圆 D ．齿根圆

8．用标准齿条型刀具加工1h 20*

a

==、 α的渐开线标准直齿轮时，不发生根切的最少齿数为 。

A．14 B．15 C．16

9．正变位齿轮的分度圆齿厚标准齿轮的分度圆齿厚。

B．等于C．小于D．小于且等于

10．负变位齿轮的分度圆齿槽宽标准齿轮的分度圆齿槽宽。

B．等于C．小于D．小于且等于

11．斜齿圆柱齿轮的标准模数和标准压力角在上。

A．端面B．轴面C．主平面

12．在蜗杆传动中，用来计算传动比i12是错误的。

A．i12=ω1/ω212=d1/d2C．i12=z1/z2D．i12=n1/n2二、填空题

1．渐开线离基圆愈远的点，其压力角愈大。

2．以渐开线作为齿轮齿廓的优点是保证定传动比，齿廓间的正压力方向不变，具有可分性。

3．用标准齿条型刀具加工的标准齿轮时，刀具的中线与轮坯的分度圆之间作纯滚动。

4．用同一把刀具加工m、z、α均相同的标准齿轮和变位齿轮，它们的分度圆、基圆和齿距均相等。

5．一对渐开线标准直齿圆柱齿轮按标准中心距安装时，两轮的节圆分别与其分度圆重合。

6．一对渐开线圆柱齿轮传动，其节圆总是相切并作纯滚动，而两轮的中心距不一定等于两轮的分度圆半径之和。

7．正变位齿轮与标准齿轮比较其齿顶高增大，齿根高减小。

8．斜齿圆柱齿轮的齿顶高和齿根高，无论从法面或端面来都是相同的。

9．一对外啮合斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件为 法面模数与压力角相等并等于标准值，螺旋角大小相等方向相反 。

10．蜗杆的标准模数和标准压力角在 轴 面，蜗办经的标准模数和标准压力角在 端 面。

11．直齿锥齿轮的几何尺寸通常都以 大端 作为基准。

12．齿轮分度圆是指 齿轮尺寸计算的基准圆，一般在其上具有标准模数和标准压力角 的圆；节圆是指 一对齿轮啮合时作纯滚动 的圆。 13．用范成法加工渐开线直齿圆柱齿轮，发生根切的原因是 刀具的齿顶线或齿顶圆超过了啮合线与轮坯基圆的切点 。

2．解：设圆棒与齿廓的接触点为 B 点 ，由渐开线性质可知 ，过 B 点作齿廓法线与基圆相切于 N 点 ，该法线也 要通过圆棒圆心 ，且∆ONB 为直角三角形 ，∠==BON α200

,

又在直角 ∆ANO 中，根据正弦定理有

A O N

R

BN OAN ON ∠+=∠sin sin (a)

式中 ︒==20cos 2

b mz

r ON ︒=⨯︒

+︒=︒+

=∠2518

4360204360z AON α 故 ︒=︒-︒=∠652590OAN 且 ︒=20sin 2

mz

BN 将以上诸值代入式(a)中，整理后得

︒-︒︒

︒=20sin 2

65sin 25sin 20cos 2mz

mz

R

6549.820sin 2181065sin 25sin 20cos 218

10=︒⨯⨯-︒︒

⨯︒⨯= mm

3．解：⑴求ρ、a α及a ρ )(160208mm z m d =⨯=⋅= )

(1768122082mm h z m d a a =⨯⨯+⨯=+⋅=*

)

(35.15020cos 160cos mm d d b === α

())(362.271755.7580 )2/(2/222

2mm d d b =-=-=

ρ 321

.31176351.150arccos arccos ===a

b a d

d α

)(745.45 351.1501762

1212222

mm d d b a a =-=-=

ρ

⑵求a s 及b s

)(5663.12821

21mm m s =⨯==

ππ

()ααi n v i n v r r r s

s a a a

a --=2

()

)(559.520321.318828088

5663

.12mm inv inv =-⨯-=

αi n v r r r s

s b b

b ⋅-=2

)(049.14201755.752801755

.755663

.12mm inv =⨯-=

⑶求当0='a

s 时a r ' ()02=-'-'

='ααi n v i n v r r

r s s a a a a