基于虚拟参考反馈整定的改进无模型自适应控制_金尚泰

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粒子群优化辨识的自适应预估控制及应用

粒子群优化辨识的自适应预估控制及应用孙引忠;周涛;马星河【摘要】针对Smith预估器对预测模型精度依赖程度较高的问题,提出了一种基于粒子群优化(PSO)辨识算法的自适应预估控制方法.该控制方法利用PSO辨识方法在线调整Smith预估器参数,利用单神经元的非线性逼近特性及自学习、自组织能力,对控制器参数进行在线修正.将该控制方法应用于矿井通风系统风量控制仿真分析中,在系统参数时变情况下,进行跟踪响应分析.结果表明,该控制方法对大滞后时变系统具有很强的适应性和鲁棒性,具有较强的抗干扰能力和良好的跟踪性能.【期刊名称】《煤矿机电》【年(卷),期】2017(000)006【总页数】5页(P9-13)【关键词】粒子群优化(PSO);参数辨识;时滞;预估控制;矿井通风系统【作者】孙引忠;周涛;马星河【作者单位】中国平煤神马集团炼焦煤资源开发及综合利用国家重点实验室,河南平顶山467099;中国平煤神马集团能源化工研究院,河南平顶山467099;中国平煤神马集团炼焦煤资源开发及综合利用国家重点实验室,河南平顶山467099;中国平煤神马集团能源化工研究院,河南平顶山467099;河南理工大学电气工程与自动化学院,河南焦作454000【正文语种】中文【中图分类】TP301.6工业生产过程中有许多大滞后参数时变系统，例如，矿井主要通风机风量控制系统[1]。

大滞后可引起系统不稳定，常规的控制方法很难达到预期的控制效果[2]。

Smith预估控制器理论上能克服系统大滞后的影响,但需要建立精确的数学模型，正确估计被控对象参数是先决条件，对于大滞后参数时变系统的控制效果不够理想。

为了达到预期的控制效果，参数在线辨识非常关键。

目前，广泛应用的最小二乘法和极大似然等离线辨识方法，是基于梯度信息的局部搜索方法，对于非线性系统往往不能得到满意的辨识结果[3]。

遗传算法作为一种全局并行搜索算法，算法比较复杂，收敛速度慢[4-5]。

粒子群优化算法(PSO算法)是基于对鸟群捕食行为模拟的演化算法，由Kenney等人于1995年提出，该算法参数设置少、收敛速度快、实现简单，用于系统辨识，并取得了较好的结果[6-9]。

Buck变换器的改进型互补滑模控制

第40卷第10期2023年10月控制理论与应用Control Theory&ApplicationsV ol.40No.10Oct.2023 Buck变换器的改进型互补滑模控制蔡中泽,曾庆双†,孙谷昊(哈尔滨工业大学航天学院,黑龙江哈尔滨150006)摘要:针对Buck变换器系统中存在匹配和不匹配干扰的问题,本文提出了一种基于干扰观测器(DOB)的改进型互补滑模控制(CSMC)策略.首先,建立存在多重干扰的Buck变换器数学模型,将模型改写为标准二阶积分型控制对象,将式中干扰统一为匹配干扰和不匹配干扰.其次,设计2个DOB分别估计匹配干扰和不匹配干扰,实现有限时间内跟踪干扰信号,以抵消各种不确定性对系统的影响.然后,设计互补滑模面,提出基于等效控制的改进型互补滑模控制律,保留边界层内鲁棒性的同时,提升控制器的动态性能,减小静态误差,拓宽边界层参数选择范围.最后,基于李雅普诺夫理论证明所提出控制器的稳定性.数字仿真表明,提出的改进型CSMC控制器结合DOB的总体控制方案能够有效抑制系统匹配和不匹配干扰,同时获得更快的收敛速度以及更高的跟踪精度.关键词:Buck变换器;匹配和不匹配干扰;干扰观测器;改进型互补滑模控制;鲁棒性;李雅普诺夫稳定引用格式:蔡中泽,曾庆双,孙谷昊.Buck变换器的改进型互补滑模控制.控制理论与应用,2023,40(10):1873–1879DOI:10.7641/CTA.2023.20365Improved complementary sliding mode control for Buck converterCAI Zhong-ze,ZENG Qing-shuang†,SUN Gu-hao(School of Astronautics,Harbin Institute of Technology,Harbin Heilongjiang150006,China) Abstract:An improved complementary sliding mode control(CSMC)strategy based on the disturbance observer(DOB) is proposed in this paper to solve the control problem of Buck converter system with matched and mismatched disturbance. Firstly,the mathematical model of Buck converter with many kinds of disturbance was established,we rewrite it to a stan-dard second-order cascade control system.The lumped disturbance in the formula was combined,separately,as matched and mismatched disturbances.Secondly,two DOBs are designed to estimate the matched and mismatched disturbance respectively in the system equation,which can track the disturbance signal inﬁnite time,so the controller can suppress the inﬂuence of various uncertainties in the system.Then,the complementary sliding mode surface is designed and an improved complementary sliding mode reaching law based on the equivalent control is proposed,which preserves the robustness in-side the boundary layer,improves the dynamic performance of the controller,reduces the static error,and broadens the selection range of boundary layer parameter.Finally,the stability of the controller is proved based on the Lyapunov theory. Digital simulation shows that the proposed improved CSMC controller combined with DOB can effectively suppress the matched and mismatched disturbance,achieve a faster convergence rate and higher tracking accuracy.Key words:Buck converter;matched and mismatched disturbances;disturbance observer;improved complementary sliding mode control;robustness;Lyapunov stabilityCitation:CAI Zhongze,ZENG Qingshuang,SUN Guhao.Improved complementary sliding mode control for Buck converter.Control Theory&Applications,2023,40(10):1873–18791引言近年来,微电网技术快速发展,其中,分布式可再生能源所占比重逐渐增大,Buck变换器在其中发挥着重要作用.Buck变换器是一种电力电子设备,广泛应用于电动汽车[1]、光伏系统[2]、直流电机驱动器[3]、时变电源和负载的电压调节系统[4]等.由于存在开关操作,Buck变换器也是一个混沌的、时变的非线性系统,因此在某些情况下对变换器进行控制是很困难的. Buck变换器的主要控制目标是将输出电压迅速准确地调节到参考值.由于工况存在各种不确定性和外部扰动,如元件参数摄动、负载变化等,复杂的不确定性对Buck变换器的正常工作产生很大的影响,同时,一些特殊应用场景对Buck变换器控制系统的动态响应和稳态误差提出了更高的要求.因此,如何在系统中收稿日期:2022−05−07;录用日期:2023−03−10.†通信作者.E-mail:****************.cn;Tel.:+86451-86402350-4102.本文责任编委:张承慧.国家自然科学基金项目(61673130)资助.Supported by the National Natural Science Foundation of China(61673130).1874控制理论与应用第40卷存在多重干扰下,保证Buck变换器的鲁棒性,提升系统性能指标,成为学者们的研究焦点.比例–积分–微分控制(proportional-integral-deri-vative control,PID)是Buck变换器应用最广泛的控制策略[5].文献[6]利用反馈线性化方法,建立平衡点小邻域内的线性化信号模型,实现系统的闭环稳定性.然而这两种方法对干扰相对敏感,线性化方法并不能有效地抑制非匹配干扰.为此,学者们针对该问题提出了多种非线性控制策略,如自适应控制[7]、模型预测控制[8]、Backstepping反步控制[9]、分级控制[10]、H∞控制[11]、滑模控制[12–13](sliding mode control,S-MC)等.在这些非线性控制策略中,SMC策略受到了广泛的关注.文献[14]针对非线性系统提出了非奇异快速终端滑模控制,文献[15]利用扩张状态观测器处理匹配干扰,进一步提升了系统的鲁棒性和动态性能,但不能有效抑制不匹配干扰.文献[16]提出了新型干扰观测器,解决了不匹配干扰抑制问题.文献[17]将SMC与迭代学习控制相结合用于永磁同步电机控制系统,改善了系统的鲁棒性,但其中高增益的切换控制项存在会使系统产生严重的抖振,且只适用于抑制系统周期性扰动,可能会放大非周期性随机误差.文献[18]提出互补滑模控制(complementary sliding mo-de control,CSMC)和自适应律结合的算法,有效削弱了抖振,减小了系统跟踪误差.文献[19]结合CSMC和迭代学习控制,提升了电机控制系统的性能.文献[20]提出了基于干扰观测器(disturbance observer,DOB)和普通多幂次趋近律的控制算法,文献[21]提出基于DOB的分数阶SMC控制算法.根据以上分析,本文提出了一种基于DOB的改进型互补滑模控制器,提出的DOB能够有限时间追踪系统匹配和不匹配干扰,同时设计互补滑模面和新型互补滑模控制算法,有效提高了系统的鲁棒性和动态性能,得到更高精度的稳态跟踪误差.2Buck变换器数学模型一般来说,Buck变换器包括电源输入环节(V in)、切换器(S w)、二极管(D)、电感(L)、电容(C)、负载电阻(R),如图1所示.图1Buck变换器框图Fig.1Block diagram of Buck converter理想情况下,当切换器S w状态为ON时,系统的数学模型可以写为d i Ld t=1L(V in−v0),d v0d t=1C(i L−v0R),(1)当切换器S w状态为OFF时,系统的数学模型可以写为d i Ld t=−v0L,d v0d t=1C(i L−v0R),(2)结合式(1)–(2),得到如下Buck变换器数学模型:d i Ld t=1L(µV in−v0),d v0d t=1C(i L−v0R),(3)式中µ代表切换器,取值为1时代表状态为ON,取值为0时状态为OFF.控制器U决定µ的取值.由于实际系统中始终存在负载变化和外部扰动等不确定性,这会导致控制对象的实际数学模型与理想模型存在偏差.因此本文考虑实际工作状态,建立如下存在干扰的数学模型:d i Ld t=1L0+∆L(µ(V in0+∆V in)−v0)+d1(t),d v0d t=1C0+∆C(i L−v0R0+∆R)+d2(t),(4)其中:L0,C0,R0,V in0是Buck变换器内部元件的标称参数值,∆L,∆C,∆R,∆V in是元件在工况中可能存在温度变化或输入电压波动导致的参数摄动,d1(t)和d2(t)是系统作用直接在电流通道和电压通道上的总扰动,包括复杂的未建模动态和外部干扰.假设1未知干扰d1(t)和d2(t)有界.将模型的干扰项合并,得到系统的数学模型为d i Ld t=1L0(µV in0−v0)+D2(t),d v0d t=1C0(i L−v0R0)+D1(t),(5)其中:D1(t),D2(t)表示为D2(t)=µ∆V in L0−µ∆LV in0+∆Lv0(L0+∆L)L0+d1(t), D1(t)=v0∆RR0(R0+∆R)(C0+∆C)+v0∆C−i L∆CR0C0R0(C0+∆C)+d2(t).注1由式(5)可知,系统存在匹配干扰和不匹配干扰,传统的滑模变结构控制器不能够很好地处理不匹配干扰[16].本文的目标是设计基于DOB的新型互补滑模控制器,使Buck变换器输出电压v0能够在不匹配干扰第10期蔡中泽等:Buck变换器的改进型互补滑模控制1875 w1(t)和匹配干扰w2(t)的作用下,跟踪理想输入参考电压信号v ref.3DOB设计为直观起见,本节将式(5)变换为如下二阶积分标准型控制对象:{˙x1=x2+w1(t),˙x2=f(x1,x2,t)+gu+w2(t),(6)式中:x1=v0,x2=1C0(i L−V0R0),f(x1,x2,t)=−1C0L0x1−1C0R0x2,g=V in0C0L0,w1(t)=D1(t),w2(t)=1C0D2(t)−1C0R0D1(t).注2显然,控制增益g>0,在假设1的前提下,存在正常数w∗1和w∗2使得w∗1=supt>0|w1(t)|,w∗2=supt>0|w2(t)|成立.假设2干扰函数w1(t)一阶可微且导数有界,满足limt→+∞˙w1(t)=0,w∗1d=supt>0|˙w1(t)|.将系统状态方程(6)的2个微分方程分别看做2个观测对象,则匹配干扰w1和不匹配干扰w2可分别利用不同阶数的DOB进行观测.根据文献[22],˙x1式的阶数j是2,˙x2式的阶数j为1,可以建立如下干扰观测器:˙z01=v01+x2,v01=−λ01L131|z01−x1|23sgn(z01−x1)+z11,˙z11=v11,v11=−λ11L121|z11−v01|12sgn(z11−v01)+z21,˙z21=v21,v21=−λ21L1sgn(z21−v11)(7)和˙z12=v12,v12=−λ12L2sgn(z12−v02),˙z02=v02+f(x1,x2,t)+gu,v02=−λ02L122|z02−x2|12sgn(z02−x2)+z12,(8)其中:DOB状态量为z ij,i=1,2,3,j=1,2,其中,z01, z11,z21,z02,z12分别是x1,w1,˙w1,x2,w2的观测值,定义干扰观测器误差为e01=z01−x1,e11=z11−w1,e21=z21−˙w1,e02=z02−x2,e12=z12−w2,(9)由文献[22]可知,若观测器输入信号x1(t),x2(t),u(t)勒贝格可测且有界,跟踪信号w1(t),w2(t)满足假设1和2,ϵ为任意正常数,那么存在充分大的参数λij,i= 1,2,3,j=1,2,使得系统能够在有限时间内建立如下不等式:e01 µ01ϵ,e11 µ11ϵ23,e21 µ21ϵ13,e02 µ01ϵ,e12 µ11ϵ12,(10)式中:µij依赖于λij,i=1,2,3,j=1,2的选择,为正常数.显然,本节提出的干扰观测器(7)–(8)能够在有限时间内实现e ij→0,即跟踪误差信号w1,w2和˙w1. 4CSMC设计CSMC的设计过程与传统滑模控制一样,分为2个步骤:设计滑模面和设计控制律.定义Buck变换器跟踪误差为e=x1−v ref.(11) 4.1互补滑模面设计为满足Buck变换器系统的高精度控制设计要求,本节引入互补滑模控制器替代传统滑模控制.互补滑模面能够显著减小滑模变量S的误差[23],满足系统高精度要求的同时保证系统的鲁棒性.互补滑模的目的是使变量e(t),˙e(t)和te(t)沿积分滑模和互补滑模面的交集向零点收敛,达到稳定.设计如下广义滑模面:S g=(p+β)nte(τ)dτ,(12)式中:p=dd t是微分算子,β>0是滑模面常数,n是设计互补滑模面阶数,则空间中与其正交的互补滑模面定义为S c=(p+β)n−1(p−β)te(τ)dτ,(13)本文控制对象为二阶系统,所以n=2,得到如下广义滑模面:S g(t)=˙e+2βe+β2te(τ)dτ,(14)互补滑模面设计为S c(t)=˙e−β2te(τ)dτ,(15)1876控制理论与应用第40卷由式(14)–(15),可以得到2个滑模面之间的关系为˙Sc (t )+βS (t )=˙S g (t ),(16)其中:S (t )是滑模面之和,即S (t )=S c (t )+S g (t ).4.2控制器设计基于等效控制方法,设计滑模控制器u (t )=u eq +u rl ,(17)其中:u eq =−1g [f (x 1,x 2,t )+z 12+z 21−¨v ref +β(2˙e (t )+βe (t )+S g (t ))],u rl =−1g[ζ|S |ψsgn S +k ∗sgn S ],式中:ζ和k ∗是正常数,sgn 为符号函数,ψ为边界层参数,表示为ψ={υ,|S |<ϕ,0,|S | ϕ,其中ϕ为小正常数.控制系统框图如图2所示.[11 [21 [12图2Buck 变换器闭环控制系统框图Fig.2Closed-loop control system block diagram of Buckconverter 注3[23]应用二阶互补滑模面的控制器相比传统滑模面能够减少12的系统稳态误差.系统(6)在不考虑干扰的情况下,当控制输入为式(17)时,状态点在滑模面(13)及其邻域Φ内运动时,其误差边界为|e (i )| 12(2β(i ))Φβ,i =0,1.(18)注4注意到本节采用了不同于文献[18,20]的sat 函数来代替切换函数,虽然连续可微的sat 函数能够有效减小由高增益切换环节带来的抖振影响,但是同时会使整个控制器失去在边界层内的鲁棒性.针对固有高频切换属性的Buck 变换器,其系统中存在多种干扰,使用sat 函数可能会导致系统稳态误差增大,调整时间变长,而且其对饱和函数的边界选取过于激进,文献[24]将边界值选取为0.001,在实际工程中很难实现.因此,本文采用改进型幂次趋近律配合切换控制项sgn S .分别设计参数,当|S |远离滑模面时,幂次项的存在能有效提升远端趋近速度.当|S |逼近滑模面上,幂次项也能够显著减小sgn S 项的增益k ∗,达到减小抖振的目的.5稳定性证明本节基于Lyapunov 稳定性理论,证明控制系统的稳定性.定理1针对存在干扰的Buck 变换器(6),基于干扰观测器(7)–(8)和互补滑模控制(15)(17)的控制器能够实现对系统参考输入电压v ref 的有限时间跟踪.证定义如下Lyapunov 函数:V =12S 2c +12S 2g ,(19)对式(19)求导可得˙V=S g ˙S g +S c ˙S c =S g ˙S g +(S −S g )(˙S g −βS )=S (˙Sg −βS c )=S (¨e +2β˙e +β2e −βS +βS g ),(20)将上式代入式(11)(17)可得˙V =S (−βS +f (x )+gu +w 2+˙w 1−¨v ref +β(2˙e +βe +S g ))=S (−βS −e 12−e 21−ζ|S |ψsgn S −k ∗sgn S ),(21)DOB 跟踪误差e 12,e 21将在有限时间内收敛至零,因此上式变为˙V=S (−βS −ζ|S |ψsgn S −k ∗sgn S )=−βS 2−ζ|S |ψ+1−k ∗|S | 0,(22)式中:|S | ϕ时,k ∗,ζ为正值,这确保了任意初始的位置跟踪误差都能在有限时间内到达边界层,使得|S | ϕ.此外,根据注3,位置跟踪误差的最终边界限定为|e | ϕ2β,|˙e | ϕ,根据以上论述,2个滑模面(S g ,S c )在控制作用下均能够趋近于0,满足滑模面到达条件,那么始于边界层外的跟踪误差能够在趋近律的作用下有限时间内到达边界层,且沿着2个滑模面的交集(S g =S c =0)向平衡点的邻域滑动,使误差变量e (t ),˙e (t )和 te (t )向零点的邻域收敛.因此,可以保证CSMC 系统的稳定性和在有限时间内封闭区域的跟踪误差的收敛性.此外,与传统SMC 系统相比,系统的瞬态响应也有所改善,因为2个滑动面可以看作是相互独立的,而2个滑动面的交面约束了系统的状态轨迹.令跟踪误差在系统始终存在匹配和不匹配干扰的情况下实现有限时间收敛.证毕.6仿真验证本节基于数字仿真平台,建立Buck 变换器完整控制模型,进行仿真并分析结果.Buck 变换器的各项参数如表1所示,设定系统的参考输出电压v ref =10V.第10期蔡中泽等:Buck 变换器的改进型互补滑模控制1877表1Buck 变换器参数Table 1Parameters of Buck converter元件符号单位标准值输入电压V in V 20负载电阻R 0Ω100电感L 0mH 2.0电容C 0mF1.1DOB 的各项参数如表2所示.表2干扰观测器参数Table 2Parameters of DOBDOB1DOB2λ01=2λ02=2λ11=1.5λ12=3λ21=2–L 1=1200L 2=70控制器的各项参数如表3所示.表3CSMC 控制器参数Table 3Parameters of CSMC controller参数β=20ζ=10k ∗=10ψ=1ϕ=0.16.1DOB 跟踪性能分析Buck 变换器在工作中始终存在多重干扰,为合理分析本文提出DOB 的跟踪性能,不失一般性地,令w 1=2cos t +0.5+0.1x 1+0.5x 2,w 2=0.5sin t +1.DOB 跟踪误差如图3–5所示.12345U / s3020 100102030 3.23.4 3.60.020.000.02F 11图3w 1跟踪误差Fig.3Tracking error of w 1显然,干扰观测器能够在有限时间内跟踪匹配干扰w 1和不匹配干扰w 2,跟踪误差在允许范围内.对比跟踪误差曲线可知,图4跟踪误差信号˙w 1时,稳态误差明显增大,这是由于˙w 1信号中包含控制信号的高频切换成分,实际工作模型中没有w 1的导数这一项,对二阶DOB 的性能要求更高,因此,相比较图3和图5,图4的跟踪误差更大,但是基于DOB 收敛性分析,此仿真结果依然在合理范围内,在滑模控制器中,会根据状态分析合理地设定控制器参数.500500100015003.23.43.6202U / s12345F 21图4˙w 1跟踪误差Fig.4Tracking error of ˙w 13.503.55 3.600.20.00.21.00.50.00.51.012345U / sF 12图5w 2跟踪误差Fig.5Tracking error of w 26.2含有DOB 的CSMC 控制器误差分析保持上述干扰信号w 1=2cos t +0.5+0.1x 1+0.5x 2,w 2=0.5sin t +1不变,利用本文提出基于DOB 的CSMC 控制器进行仿真.传统SMC 控制器并不能有效抑制非匹配干扰,因此,本节采用传统滑模控制(traditional SMC,TSMC)和DOB 的控制方案作为对比.DOB 参数不变如表2所示,传统SMC 控制器及滑模面定义为S T =˙e +ce,u T =−1g[f (x 1,x 2,t )+z 12+z 21+cx 2+2z 11+k t sgn S ].其中:c =40,k t =400和50.仿真结果如图6所示.根据图6可以看出,在有匹配干扰和不匹配干扰的情况下,引入DOB 的传统SMC 控制器能够有效跟踪参考电压,TSMC 利用DOB 跟踪信号对干扰动态补偿,这解决了TSMC 不能够处理不匹配干扰的问题.本文1878控制理论与应用第40卷提出的CSMC 控制器提供了更快的收敛速度和更高的稳态精度,同时对控制器里的切换环节sgn 的增益要求更小,TSMC 控制在k t =50时调整速度慢,稳态误差高,而且在不匹配干扰的作用下,尽快能够收敛,但仍存在稳态中的输出波动,将增益提升到k t =400后,系统的跟踪速度显著提升,稳态误差也减小,但仍然不如本文提出的改进型CSMC 控制器,而且这对控制信号的幅值提出了更高的要求,在实际工程操作中,控制信号不可能太大,因此改进型CSMC 控制器解决了这个问题.一方面是由于互补滑模控制器的选择理论上减小了误差边界,另一方面是其引入了误差的积分项,这加快了u 的调整速度,提升了系统的静态性能.02468101214CSMCTSMSC, L U =400TSMSC, L U =503.00 3.05 3.109.9510.00012345U / sW 0 / V图6v 0跟踪曲线Fig.6Tracking curves of v 06.3Buck 变换器负载电阻变化仿真Buck 变换器在实际工作中不可避免地受到环境干扰,存在负载电阻波动或PWM 输入电压波动干扰,这会导致Buck 变换器实际模型偏离理想模型,产生误差.因此,针对负载电阻由于温度不稳定而变化的情况,对系统进行仿真.假设负载电阻R 0在t =2s 时刻减少至50Ω,在t =4s 时刻恢复到标准值100Ω,仿真结果如图7所示.123456U / s024681012TCSMC CSMSC291041011W 0 / V图7v 0跟踪曲线Fig.7Tracking curves of v 0仿真结果表明,所使用的两种控制器均能在负载电阻突变的情况下有效跟踪系统参考输入电压v ref ,由于TSMC 控制器中切换环节sgn 的增益k t =50时,系统调整速度过慢,因此此环节仅对比CSMC 和TS-MC 的控制效果.显然,本文提出的基于DOB 的改进互补滑模控制器提供了更快的收敛速度和更小的电压波动.上节表明稳态情况下CSMC 控制器提供更小的误差,不再赘述.同应的,控制信号u 也调整的更为迅速,仿真可见图8.123456U / s0.00.20.40.60.8TCSMC CSMSC240.550.50V0.500.45图8控制u 跟踪曲线Fig.8Tracking curves of control signal u需要注意的是,负载电阻变化的同时,仿真依旧存在匹配和不匹配干扰,这也证明了DOB 的性能和基于DOB 的互补滑模控制器的稳定性.7结论本文设计了基于DOB 的Buck 变换器改进型CS-MC 控制方案,通过分析Buck 变换器中存在的参数摄动和内外扰动的问题,将控制模型变换为存在匹配和不匹配干扰的二阶积分模型,利用DOB 估计模型中的扰动,解决了TSMC 不能有效抑制不匹配干扰的问题.根据Buck 变换器系统特性,提出更有针对性的CSMC 算法,改进了趋近律,使系统在滑模边界层内不失去鲁棒性的同时,拓宽了边界层厚度的选取范围,提升了系统动态性能.数字仿真结果证明了提出DOB 的跟踪性能,设计的控制器在多重干扰作用下保证了系统的稳定性,减小了系统的稳态误差,得到了比CSMC 更快的动态响应速度.参考文献:[1]FANG Y ,KONG H,LIU T.Nonlinear disturbance observer-basedsliding mode control for the PMSM with matched and mismatched disturbances.Mathematical Problems in Engineering ,2020,2020:8837101.[2]AYOP R,TAN C W.Rapid prototyping of photovoltaic emulatorusing buck converter based on fast convergence resistance feed-back method.IEEE Transactions on Power Electronics ,2018,34(9):8715–8723.[3]CHEN X,LIU G.Sensorless optimal commutation steady speed con-trol method for a non-ideal Back-EMF BLDC motor drive system in-第10期蔡中泽等:Buck变换器的改进型互补滑模控制1879cluding Buck 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DMAIC改进模型在《船舶辅助机械控制系统》课程改革中的应用

DMAIC改进模型在《船舶辅助机械控制系统》课程改革中的应用作者：李寒林林金表林洪贵马昭胜吴德烽吴泽谋来源：《中国水运》2020年第10期摘要：《船舶辅助机械控制系统》课程是船舶电子电气工程专业的专业必修课，有助于培养学生综合分析和应用的能力。

通过船舶电子电气工程专业SIPOC分析和《船舶辅助机械控制系统》课程现状分析，结合DMAIC改进模型，分别从定义（Define）、测量（Measure）、分析（Analyze）、改进（Improve）、控制（Control）五个阶段将课程教学过程进行了归纳与总结，通过因果图找出制约教学质量提高的关键因素，提出分别涉及教师、学生和机制三方面的措施，以改进流程的标准化管理，为在教学环节中切实提升教学质量提供了改革措施。

关键词：课程;改革与实践;DMAIC改进模型;六西格玛中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1006—7973（2020）10-0069-03基于STCW公约马尼拉修正案的要求，结合国内航海教育的现状，船舶电子电气工程专业教育的主要任务，是培养有能力胜任海洋船舶工作的电子电气技术人才。

作为一个开设时间较短的专业，有必要进行相关课程教学模式研究，让学生理论知识与实践能力全面发展。

《船舶辅助机械控制系统》课程是船舶电子电气工程专业教学中必不可少的一个重要环节，可以培养学生在船舶辅助机械的控制方面，拥有较强的实际动手操作能力和理论联系实际的综合分析能力。

目前教学实践中存在一些制约课程发展的因素，因此有必要探索构筑高效的控制体系[1]，从而建立维持和改进绩效的评估标准与方法，确保对整个教学流程的持续评估、检查和更新。

1 《船舶辅助机械控制系统》课程分析1.1 课程现状分析根据海员适任考试大纲的要求，通过《船舶辅助机械控制系统》课程的学习，学生应能掌握自动控制的基本知识，理解反馈控制系统、调节器基本作用规律，理解船舶辅助机械控制系统的组成、工作原理、管理技能及故障排除的方法，其中特别需要掌握燃油供油單元控制系统、辅锅炉自动控制系统、分油机控制系统、伙食冷库系统和船舶中央空调系统等的组成、工作原理。

新型模型参考自适应的PMSM_无差拍电流预测控制

第27卷㊀第9期2023年9月㊀电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报Electri c ㊀Machines ㊀and ㊀Control㊀Vol.27No.9Sep.2023㊀㊀㊀㊀㊀㊀新型模型参考自适应的PMSM 无差拍电流预测控制张懿,㊀徐斌,㊀魏海峰,㊀李垣江,㊀刘维亭(江苏科技大学电子信息学院,江苏镇江212100)摘㊀要:永磁同步电机(PMSM )的无差拍电流预测控制(DPCC )对参数失配非常敏感㊂在实际应用环境中,由于某些因素的影响,电机参数会失配,严重时会导致PMSM 运行故障㊂为了减小对DPCC 的影响,提出一种基于新型模型参考自适应系统(MRAS )的参数分步辨识方法㊂首先,获得定子电阻和定子电感的参数,并将其作为已知量来辨识转子磁链㊂等待参数稳定之后,再将辨识结果作为已知量用于辨识定子电感和定子电阻㊂最后,将辨识出的参数代入DPCC 进行改进㊂实验结果表明,该方法可以解决模型欠秩的问题,并且可以抑制电机参数失配对DPCC 的影响,提高动态跟踪性和鲁棒性,具有一定的工程实际意义㊂关键词:无差拍电流预测控制;参数分步辨识;动态跟踪性;鲁棒性;永磁同步电机DOI :10.15938/j.emc.2023.09.017中图分类号:TM351文献标志码:A文章编号:1007-449X(2023)09-0157-11㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀收稿日期:2022-05-25基金项目:国家自然科学基金(51977101);江苏省省重点研发计划产业前瞻性与共性关键技术重点项目(BE2018007)作者简介:张㊀懿(1982 ),女,博士,教授,研究方向为电机控制;徐㊀斌(1998 ),男,硕士研究生,研究方向为电机控制;魏海峰(1981 ),男,博士,教授,研究方向为电机控制;李垣江(1981 ),男,博士,副教授,研究方向为电机控制以及复杂控制系统;刘维亭(1966 ),男,博士,教授,研究方向为电机控制㊂通信作者:魏海峰New model reference adaptive deadbeat predictive currentcontrol of PMSMZHANG Yi,㊀XU Bin,㊀WEI Haifeng,㊀LI Yuanjiang,㊀LIU Weiting(School of Electronics and Information,Jiangsu University of Science and Technology,Zhenjiang 212100,China)Abstract :The deadbeat predictive current control (DPCC)of permanent magnet synchronous motor (PMSM)is quite sensitive to parameter mismatch.In the environment of practical application,parameter mismatch could occur in the motor due to certain factors,and serious occasions would result in the opera-tion failure of PMSM.In order to weaken the influence on the DPCC,a parameter stepwise identification method based on the new model reference adaptive system (MRAS)was proposed.Firstly,the parame-ters of stator resistance and stator inductance were acquired and used as the known quantity to identify ro-tor flux.Then the identification result was used as the known quantity to identify stator inductance and stator resistance after the parameters are stable.And finally,the identified parameters were substituted into the DPCC for improvement.The experiment result shows that the method can solve the under-rank problem of the model and can suppress the influence of motor parameter mismatch on the DPCC to im-prove the dynamic tracking and robustness.The method has a certain practical engineering significance.Keywords :deadbeat predictive current control;parameter stepwise identification;dynamic tracking;ro-bustness;permanent magnet synchronous motor0㊀引㊀言永磁同步电机(permanent magnet synchronous motor,PMSM)具有体积小㊁质量轻㊁功率高等特点,因此广泛普及于民用㊁航天及军事等领域㊂当前,电流环控制策略有:电流预测控制[1-4]㊁电流滞环控制[5-8]㊁PI电流控制[9-12]和自抗扰控制[13-14]等㊂截至目前,应用最广的是传统PI电流环控制,由于其结构简单以及低通滤波的特性,导致超调量较大,适用于滞后性和惯性比较大的场合㊂电流滞环控制的算法比较复杂,并且其开关频率受负载的影响较大,而自抗扰控制研究目前还未达到一定的深度,因此算法实现难度大㊂为了满足高精度领域的需求,无差拍电流预测控制可以让系统的电流环得到更快的响应输出,同时电流的纹波小,控制算法也容易实现,但由于无差拍电流预测控制受电机参数的影响较大,当电机参数不准确或者工作环境改变,都会导致交直轴电流出现偏差,随着转速的增大,交直轴电流偏差就会越大㊂文献[15]设计了基于Lagrange 插值的无差拍电流预测控制(deadbeat predictive current control,DPCC)算法,虽然提高了鲁棒性,但也降低了一定的动态效果㊂文献[16]提出了一种新的功率滑模趋近律,缩短系统的收敛时间,然后建立了一种改进功率滑模趋近律的非齐次扰动观测器,保证电流误差收敛至0,最后建立一种新型定子电流和扰动观测器的改进型DPCC㊂模型参数扰动的问题基本得到解决,但是计算复杂,对计算机硬件要求高㊂文献[17]在无差拍电流预测控制中引入鲁棒电流预测算法,提高了系统电流环的动态性能和稳态精度,但是研究对象只针对电感参数失配,在实际应用中,电机运行受限不只是电感参数的问题㊂文献[18]通过加入模糊前馈控制器来降低参数的敏感度,从而提高鲁棒性,但是目前只停留在仿真阶段,没有考虑实际应用环境中的电机控制,缺乏实验依据㊂文献[19]提出了一种非线性扩展状态观测器和权重因子相结合来改进DPCC的方法,估计的电流扰动和电压扰动可以分别用来校正电流参考值和输出电压,以此提高系统的鲁棒性,但设计过程较为复杂㊂文献[20]为了实现让电流误差为0,需要提供补偿给反馈电流,将引入电流预测的补偿因子来修正电压,以此提高系统的鲁棒性,但是该方法比较影响系统的动态性能㊂为了解决由于参数失配导致无差拍电流预测控制动态跟踪性和鲁棒性差的问题,本文提出一种基于新型模型参考自适应系统的参数分步辨识法㊂首先获取定子电感和定子电阻参数,将其作为已知量来辨识转子磁链㊂等到转子磁链参数稳定后,再针对定子电阻和定子电感进行辨识㊂其次,将辨识出的参数代入无差拍电流预测控制进行改进,可以有效解决参数辨识模型存在的欠秩问题,增加电机参数辨识的精确度,同时可以抑制参数失配对无差拍电流控制系统的影响,从而提高系统的动态跟踪性和鲁棒性㊂最后通过实验验证该方法的有效性㊂1㊀无差拍电流预测控制1.1㊀永磁同步电机数学模型搭建为了简化设计,因此假设PMSM满足以下理想情况:1)忽略电机的铁心饱和;2)不计涡流和磁滞损耗;3)电机电流为对称的三相正弦波㊂基于以上理想情况,永磁同步电机在d-q轴下的定子电压方程为:u d=R s i d+L dd i dd t-ωe L q i q;u q=R s i q+L qd i qd t+ωeψf+ωe L d i d㊂üþýïïïï(1)式中:u d㊁u q和i d㊁i q分别是d-q轴下的定子电压和定子电流分量;R s是定子电阻;L d㊁L q是d-q轴电感;ωe是转子电角速度;ψf是转子磁链㊂1.2㊀无差拍电流预测控制的实现采用表贴式永磁同步电机,利用其d-q轴电感相等的特性,即L d=L q=L㊂将d-q轴电流作为状态分量,得到的电流状态方程数学模型为:d i dd t=u dL-R s i dL+ωe i q;d i qd t=u qL-R s i qL-ωe i d-ωeψfL㊂üþýïïïï(2)由于电流的采样时间短,则本文采用一阶泰勒公式将电流状态方程进行离散化,即离散化的数学模型近似为:d i dd t=i d(k+1)T s-i d(k)T s;d i qd t=i q(k+1)T s-i q(k)T s㊂üþýïïïï(3)式中:i d(k)㊁i q(k)是第k时刻的d-q轴电流变量值;i d(k+1)㊁i q(k+1)是第k+1时刻的d-q轴电流变量值;T s是电流的采样时间值㊂通过将式(3)851电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀代入式(2),可以计算出无差拍电流预测控制中第k +1时刻的离散化d -q 轴电流变量值控制方程为i d (k +1)i q (k +1)éëêêùûúú=M (k )i d (k )i q (k )éëêêùûúú+N u d (k )u q (k )éëêêùûúú+T (k )㊂(4)式中:M (k )=L -T s R sLωe (k )T s -ωe (k )T s L -T s R s Léëêêêêùûúúúú;N =T s L00T s L éëêêêêùûúúúú;T (k )=0-T sLψf ωe (k )()㊂无差拍电流预测控制的实际意义是为了实现控制系统下一刻的输出电流能够跟上给定电流,则需要将控制系统的给定电流值作为下一个时刻的输出电流值,因此,需要根据离散方程和d -q 轴的给定电流值计算出控制电压,以此来实现下一时刻的输出电流经过单独的电流采样周期后能够跟上给定电流㊂通过式(4)可以计算出无差拍电流预测控制中所需的d -q 轴电压控制方程为u d (k )u q (k )éëêêùûúú=N -1-M (k )i d (k )i q (k )éëêêùûúú+{i d (k +1)i q (k +1)éëêêùûúú-T (k )}㊂(5)图1为传统无差拍电流预测控制系统结构框图㊂为了实现永磁同步电机的电流无差拍,用第k时刻的d -q 轴给定电流值i ∗d (k )和i ∗q (k )去替换第k +1时刻的d -q 轴电流变量值i d (k +1)和i q (k +1),因此通过式(5)可以计算出无差拍电流预测控制中所需的d -q 轴电压控制方程为u d (k )u q (k )éëêêùûúú=N -1-M (k )i d (k )i q (k )éëêêùûúú+i ∗d (k )i ∗q (k )éëêêùûúú-T (k ){}㊂(6)在实际进行永磁同步电机控制过程中,基于电机参数准确的情况下,则在第k +1时刻的d -q 轴输出电流值将会达到给定电流值㊂若电机参数失配的情况下,则第k +1时刻的d -q 轴输出电流值将会和给定电流值出现误差㊂根据式(4)可以计算出无差拍电流预测控制中第k +1时刻的离散化d -q 轴实际电流变量值控制方程为i d (k +1)i q (k +1)éëêêùûúú=M 0(k )i d (k )i q (k )éëêêùûúú+N 0u d (k )u q (k )éëêêùûúú+T 0(k )㊂(7)式中:M 0(k )=L 0-T s R s0L 0ωe (k )T s -ωe (k )T s L 0-T s R s0L 0éëêêêêùûúúúú;N 0=T s L 000T s L 0éëêêêêùûúúúú;T 0(k )=-T sL 0ψf0ωe (k )()㊂其中:R s0是定子电阻实际值;L 0是定子电感实际值;ψf0是转子磁链实际值㊂图1㊀无差拍电流预测控制系统结构框图Fig.1㊀Structural block diagram of traditional DPCCsystem将式(6)代入式(7)可得:i d (k +1)=T s ΔR -ΔL L 0i d (k )+LL 0i ∗d(k )-ΔLL 0T s ωe (k )i q (k );i q (k +1)=T s ΔR -ΔL L 0i q (k )+LL 0i ∗q(k )+ΔLL 0T s ωe (k )i d (k )+T s ωe (k )ΔψL㊂üþýïïïïïïïïïï(8)式中:ΔR =R s -R s0;ΔL =L -L 0;Δψ=ψf -ψf0㊂当系统达到稳定时刻,可从上式看出,定子电阻和定子电感均会影响d -q 轴电流,而转子磁链只会影响q 轴电流㊂由此可见,电机参数的精度偏差会影响整个电机电流环控制的性能,因此,增加电机参951第9期张㊀懿等:新型模型参考自适应的PMSM 无差拍电流预测控制数辨识的精度就可以抑制参数失配对电机的性能影响,使得整个控制系统运行具有稳定性㊂1.3㊀无差拍电流预测控制的稳定性基于T s的开关周期很小,因此将式(8)进行Z 变换,可以得出d-q轴给定电流和实际电流的离散域闭环传递函数为i dq(z) i∗dq(z)=LL0zz-1-L L()㊂(9)通过式(9)可以看出,该系统的极点为z=1-LL0㊂由离散稳定性条件可知,系统想要稳定,极点应处于Z平面内的单位圆内,即|z|<1,则无差拍电流预测控制的稳定界限为0<L<2L0㊂(10)由式(10)可知,要使系统稳定,则定子电感值需在该范围内,假如超出该范围,则系统是不稳定的㊂2㊀新型模型参考自适应的参数分步辨识思想2.1㊀传统模型参考自适应系统的参数辨识图2为传统模型参考自适应系统(model refer-ence adaptive system,MRAS)结构框图,由参考模型㊁可调模型和自适应律共同组成㊂该系统主要实际意义在于求得一种能够实时进行动态调整的反馈自适应律,使得当前系统的闭环控制性能可以和参考模型的性能相一致,因此构造出两个模型,其中一个将不含待辨识参数的电流状态方程作为永磁同步电机参考模型,而将含待辨识参数的电流状态方程作为永磁同步电机可调模型,将这两个模型输出量作差,当得出的输出误差送入自适应律进行实时动态调整至0时,则可调模型就等效于参考模型,而待辨识参数的估算值就等效于参数的实际值㊂本文结合Popov超稳定性理论设计自适应律,该设计方法可以降低计算量,同时可以保证待辨识参数的稳定性㊂2.2㊀新型模型参考自适应系统的参数分步辨识如式(2)所示,永磁同步电机数学模型的电流状态方程是2维的,在需要辨识电机3个参数的情况下,会存在欠秩情况,从而导致电机参数的失配,影响电机的控制性能㊂因此,本文采用参数分步辨识的方法,其系统结构框图如图3所示㊂图2㊀传统模型参考自适应系统结构框图Fig.2㊀Structural block diagram of traditional MRASsystem图3㊀参数分步辨识系统结构框图Fig.3㊀Structural block diagram of parameter stepwise identification system具体的辨识过程如下:1)固定定子电阻和定子电感,以上电机参数均可从电机参数铭牌上获取;2)将不含待辨识参数的电流状态方程作为永磁同步电机参考模型,将步骤1获取到的定子电阻和定子电感参数值作为已知量代入进电流状态方程中,设计出含待辨识参数的可调模型㊂由于转子磁链只和q轴电流状态方程相关,所以只需采用q轴电流状态方程即可㊂此时只有一个未知量,方程存在唯一解,从而设计自适应律来辨识转子磁链; 3)待转子磁链辨识稳定后,将已知的转子磁链代入第二个可调模型中,用来辨识定子电阻和定子电感,此时只有2个未知量,针对2维的电流状态方程存在唯一解,再设计自适应律来辨识定子电阻和定子电感㊂061电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀3㊀参数分步辨识实现3.1㊀转子磁链的辨识实现由于转子磁链只和q轴的电流方程有关,通过式(2)可得q轴的电流状态方程为d i q d t=u qL-R s i qL-ωe i d-ωeψfL㊂(11)对应的可调模型为d i^q d t=u qL-R s i^qL-ωe i d-ωeψ^fL㊂(12)由式(11)~式(12)可得一阶误差系统为d e qd t=De q-F㊂(13)式中:e q=i q-i^q;D=-R s L;F=ωe L(ψf-ψ^f)㊂为了满足该系统的全局稳定,根据Popov超稳定性理论可知,需要满足以下条件:∀t1>0,η(0,t1)=ʏt10e T F d tȡ-γ2㊂(14)式中γ2是有限正数㊂将e q和F代入式(14)可得:∀t1>0,η(0,t1)=ʏt10e T qωe L(ψf-ψ^f)d tȡ-γ2㊂(15)这里将转子磁链的自适应律设置为比例积分形式,具体形式如下:ψ^f=ʏt0g1(τ)dτ+g2(t)+ψ^f(0)㊂(16)式中ψ^f(0)为所辨识参数的初始值㊂将式(16)代入式(15)得ʏt10e qωe L[ψf-ʏt10g1(τ)dτ-g2(t)-ψ^f(0)]d tȡ-γ2㊂(17)将式(17)拆分成积分项和比例项,即:ʏt10e qωe L[ψf-ʏt0g1(τ)dτ-ψ^f(0)]d tȡ-γ21;ʏt10-e qωe L g2(t)d tȡ-γ22㊂üþýïïïï(18)式中γ21和γ22是有限正数,且γ2=γ21+γ22㊂显然式(18)成立即式(17)同样成立,令:fᶄ(t)=e qωe L;k i f(t)=ψf-ʏt0g1(τ)dτ-ψ^f(0); k p fᶄ(t)=-g2(t)㊂üþýïïïïïï(19)将式(19)代入式(18)可得:ʏt10k i f(t)fᶄ(t)d tȡ-γ21;ʏt10k p[fᶄ(t)]2d tȡ-γ22㊂üþýïïïï(20)式中k i和k p均大于0㊂由式(20)进行变换可得:ʏt10k i f(t)fᶄ(t)d t=k i2[f2(t1)-f2(0)]ȡ0;ʏt10k p[fᶄ(t)]2d tȡ0㊂üþýïïïï(21)由式(21)可知,式(18)成立,因此式(17)成立㊂即该系统全局稳定,则有:g1(τ)=-k i e qωe L;g2(t)=-k p e qωe L㊂üþýïïïï(22)因此,将式(22)代入式(16)并化简,转子磁链的自适应律为ψ^f=-k is+k p()e qωe L+ψ^f(0)㊂(23) 3.2㊀定子电阻和定子电感的辨识实现当转子磁链辨识稳定后,对定子电阻和定子电感进行辨识,通过式(2)可得参考模型为dd ti di qéëêêùûúú=-R s Lωe-ωe-R s Léëêêêêùûúúúúi di qéëêêùûúú+1L001Léëêêêêùûúúúúu du qéëêêùûúú+-ωeψf Léëêêêùûúúú㊂(24)分别令可调参数:a=R sL;b=1L㊂电流状态方程式(24)可化简为p I=AI+BU+C㊂(25)式中:I=i di qéëêêùûúú;U=u d uqéëêêùûúú;A=-aωe-ωe-aéëêêùûúú;B= b00b[];C=0-ωeψf b[];p=d d t为微分算子㊂可调模型为dd ti^di^qéëêêùûúú=-a^ωe-ωe-a^éëêêùûúúi^di^qéëêêùûúú+b^00b^éëêêùûúúu du qéëêêùûúú+-ωeψf b^éëêêùûúú㊂(26)电流状态方程式(26)可化简为p I^=A^I^+B^U+C^㊂(27)式中:I^=i^di^qéëêêùûúú;A^=-a^ωe-ωe-a^éëêêùûúú;B^=b^00b^éëêêùûúú;161第9期张㊀懿等:新型模型参考自适应的PMSM无差拍电流预测控制C ^=0-ωe ψf b ^éëêêùûúú㊂将式(25)减去式(27)得p e =Ae +ΔAI ^+ΔBU +ΔC ㊂(28)式中:e =I -I ^=e d e q éëêêùûúú=i d -i ^d i q -i^q éëêêùûúú;ΔA =A -A ^;ΔB =B -B ^;ΔC =C -C ^㊂令F =-(ΔAI ^+ΔBU +ΔC ),式(28)改写为p e =Ae -F ㊂(29)根据上述的Popov 稳定性定理,要想使反馈系统保持稳定,则需满足:∀t 1>0,η(0,t 1)=ʏt 1e TF d t ȡ-γ2㊂(30)将F =-(ΔAI ^+ΔBU +ΔC )代入式(30)得:∀t 1>0,η(0,t 1)=-ʏt 1e T (ΔAI ^+ΔBU +ΔC )d t ȡ-γ2㊂(31)将式(31)拆成如下两部分:η1=ʏt0(a -a ^)[e d i ^d+e q i ^q ]d t ȡ-γ23;η2=ʏt 0(b ^-b )[e dud+e q (u q -ωe ψf )]d t ȡ-γ24㊂üþýïïïï(32)式中γ23和γ24是有限正数,且γ2=γ23+γ24㊂显然式(32)成立即式(31)同样成立,从而设计参数自适应律,表达式为:a ^=R ^sL ^=ʏt0g 1(τ)d τ+g 2(t )+R ^sL^(0);b ^=1L ^=ʏt0f 1(τ)d τ+f 2(t )+1L ^(0)㊂üþýïïïï(33)式中R ^s L^(0)和1L^(0)均为所辨识参数的初始值㊂其余计算过程与上文一致,此处不再推导,最终得到待辨识的参数自适应律为:R ^sL^=-k ᶄis+k ᶄp ()[(i d -i ^d )i ^d +(i q -i ^q )i ^q ]+R ^s L^(0);1L ^=k ᵡi s +k ᵡp()[(i d -i ^d )u d +(i q -i ^q )u q -(i q -i ^q )ωe ψf ]+1L ^(0)㊂üþýïïïïïïïïïï(34)式中k ᶄp ,k ᶄi ,k ᵡp ,k ᵡi 均大于0㊂由式(34)可推导并化简后得出定子电阻和定子电感的自适应律为:R ^s =-k ᶄi s +k ᶄp ()[(i d -i ^d )i ^d +(i q -i ^q )i ^q ]+R ^s L^(0)k ᵡi s +k ᵡp ()[(i d -i ^d )u d +(i q -i ^q )u q -(i q -i ^q )ωe ψf ]+1L^(0);L ^=1k ᵡi s +k ᵡp ()[(i d -i ^d )u d +(i q -i ^q )u q -(i q -i ^q )ωe ψf ]+1L^(0)㊂üþýïïïïïïïï(35)㊀㊀因此,通过式(23)和式(35)辨识过程完全稳定后,则可得到定子电阻㊁定子电感和转子磁链的辨识值,该辨识值就是式(7)中定子电阻实际值R s0㊁定子电感实际值L 0和转子磁链实际值ψf0㊂4㊀实验结果及分析本文研究重点在于电机参数失配对无差拍电流预测算法的性能影响及如何进行改进㊂针对提出新型模型参考自适应系统的参数分步辨识来改进无差拍电流预测控制,通过实验的方法来验证其有效性㊂本文采用i d =0的矢量控制,图4为改进后的无差拍电流预测控制系统结构框图㊂4.1㊀实验平台搭建本次实验使用意法半导体ST 公司的STM32F417作为电机控制器的主控芯片,6个半桥臂采用安世半导体nexperia 的BUK9M35-80E,实验用400W 的表贴式永磁同步电机,其参数如表1所示,本次实验平台搭建如图5所示㊂实验过程分为三个阶段,首先进行无差拍电流预测控制器参数和电机参数不匹配的性能实验,观察电机参数失配对性能的影响;其次进行新型模型参考自适应系统的参数分步辨识实验,观察基于该方法下的参数精度;最后将新型模型参考自适应辨识好的参数给入无差拍电流预测控制进行实验,与电机参数同时失配的性能影响进行对比,得出改进后的结论㊂261电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀图4㊀改进后的无差拍电流预测控制系统结构框图Fig.4㊀Structure block diagram of improved DPCC system表1㊀电机参数表Table 1㊀Motor parameters㊀㊀参数数值额定功率/W 400定子电阻/Ω0.15定子电感/mH 10.2转子磁链/Wb 0.25额定转矩/(N㊃m) 1.6极对数5额定转速/(r /min)2500图5㊀实验平台搭建Fig.5㊀Construction of experimental platform4.2㊀验证电机参数失配对无差拍电流预测控制的性能影响4.2.1㊀转子磁链单独失配的影响图6为转子磁链在0.5倍和1.5倍失配下d -q 轴电流启动响应波形㊂图6㊀转子磁链失配下d -q 轴电流启动响应波形Fig.6㊀d -q axis current start response waveform un-der rotor flux linkage mismatch实验条件给定2500r /min 的转速启动运行,其中图6(a)为ψf =0.5ψf0的d -q 轴电流启动响应波形,可以看出,由于转子磁链只和q 轴电流有关,所以对q 轴电流的影响比较大,实际电流i q 在稳态过程中出现了明显的跟踪静差㊂其中图6(b)为ψf =1.5ψf0的d -q 轴电流启动响应波形,其实验结果与361第9期张㊀懿等:新型模型参考自适应的PMSM 无差拍电流预测控制图6(a)相反,实际电流i q 在稳态过程中出现了一定的跟踪静差,实际电流i q 无法跟踪给定电流i ∗q ㊂由上述实验结果可知,转子磁链失配对d 轴电流没有实际影响,但会使q 轴电流出现跟踪静差,导致电流动态跟踪性能变差,对系统的鲁棒性存在一定的影响㊂4.2.2㊀定子电感单独失配的影响图7为定子电感在0.5倍和1.5倍失配下d -q 轴电流启动响应波形㊂实验条件给定2500r /min 的转速启动运行,其中图7(a)为L =0.5L 0的d -q 轴电流启动响应波形,可以看出,实际电流i q 跟踪给定电流i ∗q 的效果略微变差,实际电流i d 在稳态过程中出现了跟踪静差㊂其中图7(b)为L =1.5L 0的d -q 轴电流启动响应波形,实际电流i d 在稳态过程中也出现了跟踪静差㊂由上述实验结果可知,定子电感失配会略微弱化q 轴电流的动态跟踪性,对d 轴电流影响较大,同时对鲁棒性造成了一定的影响㊂图7㊀定子电感失配下d -q 轴电流启动响应波形Fig.7㊀d -q axis current start response waveform un-der stator inductance mismatch4.2.3㊀定子电阻单独失配的影响图8为定子电阻在0.5倍和1.5倍失配下d -q 轴电流启动响应波形㊂实验条件给定2500r /min 的转速启动运行,其中图8(a)为R s =0.5R s0的d -q 轴电流启动响应波形,可以看出,给定电流i ∗q 在稳态过程中略大于实际电流i q ㊂其中图8(b)为R s =1.5R s0的d -q 轴电流启动响应波形,其实验结果与图8(a)相反㊂由上述实验结果可知,定子电阻失配对系统的影响不大,动态跟踪性一般㊂图8㊀定子电阻失配下d -q 轴电流启动响应波形Fig.8㊀d -q axis current start response waveform un-der single stator resistance mismatch4.2.4㊀电机参数同时失配的影响图9为电机参数在0.5倍和1.5倍同时失配下d -q 轴电流启动响应波形,其中电机参数分别为转子磁链,定子电感和定子电阻㊂实验条件给定2500r /min 的转速启动运行,其中图9(a)为R s0=0.5R s ,ψf0=0.5ψf ,L =0.5L 0同时失配下的d -q轴电流启动响应波形,通过与图6(b)㊁图7(a)㊁图8(b)相比,实际电流i q 在稳态过程中产生了更大的跟踪静差,实际电流i d 在稳态过程中产生了一定的跟踪静差,实际电流i q 的动态跟踪性更差㊂其中图9(b)为R s0=1.5R s ,ψf0=1.5ψf ,L =1.5L 0同时失配下的d -q 轴电流启动响应波形,通过与图6(a)㊁图7(b)㊁图8(a)相比,实际电流i q 在稳态过程中产生了更大的跟踪静差,实际电流i d 在稳态过程中产生了一定的跟踪静差,实际电流i q 的动态跟踪性更差㊂由上述实验结果可知,电机参数同时461电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀失配会对动态跟踪性和鲁棒性造成严重影响㊂图9㊀电机参数同时失配d -q 轴电流启动响应波形Fig.9㊀d -q axis current start response waveform un-der simultaneous motor parameters mismatch4.3㊀验证基于新型模型参考自适应的参数分步辨识精度㊀㊀图10为新型模型参考自适应的参数分步辨识波形,表2为辨识结果总结㊂实验条件给定2500r /min 的转速启动运行,由图10和表2可知,由于电机起步阶段的不稳定性,导致辨识的电机参数发生了一定的超调,但是经过调节后迅速趋于稳定㊂其中图10(a)为转子磁链辨识波形,可知转子磁链在30ms 左右开始辨识,辨识结果经过1.5ms 左右的调节时间收敛于0.25Wb 左右,得到的最大误差为3.2%㊂其中图10(b)为定子电阻和电感同时参数辨识波形,可知定子电感和电阻同时在42ms 左右开始辨识,定子电感辨识结果经过2ms 左右的调节时间收敛于10.2mH 左右,得到的最大误差为2.3%,定子电阻辨识结果经过2.7ms 左右的调节时间收敛于0.15Ω左右,得到的最大误差为2.5%㊂由上述实验结果可知,基于新型模型参考自适应的参数分步辨识算法可以在较短时间内收敛到参数给定值附近,并且最大误差很小,达到了很好的参数辨识效果㊂图10㊀新型模型参考自适应的参数分步辨识波形Fig.10㊀Parameter stepwise identification of newMRAS waveform表2㊀辨识结果总结Table 2㊀Identification result summary参数给定值浮动范围最大误差/%转子磁链0.25Wb 0.242~0.257Wb 3.2定子电感10.2mH 9.958~10.445mH 2.3定子电阻0.15Ω0.1463~0.1526Ω2.54.4㊀验证基于参数分步辨识算法下的无差拍电流预测控制性能㊀㊀图11为参数分步辨识算法下的无差拍电流预测控制波形㊂实验给定2500r /min 的转速并且带载1N ㊃m 启动,待转速稳定后突加负载至1.3N㊃m,待转速稳定后再突减负载至1N㊃m,其中图11(a)为d -q 轴电流启动响应波形,通过与图9的电机参数同时失配情况相比,可以看出,实际电流i q 能够很好地跟上给定电流i ∗q ,并且基本无静差,实际电流i d 无明显波动,一直稳定在0左右㊂其中图11(b)㊁图11(c)为突加负载和突减负载的转速和q 轴电流响应波形,可以看出,在突加或突减负载的时刻,转速有大约20r /min 左右的上下波动,但是经过25ms 左右的调节后恢复正常,实际电流i q 由于突加或突减负载上升或下降了1.2A 左右,561第9期张㊀懿等:新型模型参考自适应的PMSM 无差拍电流预测控制但是经过22ms 左右的调节后也立马稳定下来,可以看出,实际电流i q 有很好的负载突变响应和抗干扰能力㊂由上述实验结果可知,将参数分步辨识加入无差拍电流预测控制中,d -q 轴电流的跟踪静差减小,动态跟踪性能提升,并且在负载突变下,系统的鲁棒性加强,可以有效地抑制参数失配带来的影响㊂图11㊀参数分步辨识下的无差拍电流预测控制波形Fig.11㊀DPCC waveform under parameter stepwiseidentification本文的实验数据仅限于此次实验搭建的平台,而本次实验电机参数辨识开始时的超调如何减小,有待进一步研究与分析㊂5㊀结㊀论以400W 的表贴式永磁同步电机为研究对象,本文针对参数失配会导致无差拍电流预测控制的动态跟踪性和鲁棒性差的问题,提出一种基于新型模型参考自适应系统的参数分步辨识来进行改进,通过实验验证分析可以得到以下结论:1)电机参数失配会对无差拍电流预测控制产生一定的影响,包括:动态跟踪效果差㊁跟踪静差大和鲁棒性差,为后面进行改进提供了实验依据;2)通过新型模型参考自适应系统设计出参数分步辨识法,经过相关实验验证出此方法的辨识结果精度高;3)将上述得到的参数辨识结果给入设计好的无差拍电流预测控制中,可以有效地抑制参数失配带来的影响,减小了跟踪静差,提高了系统的动态跟踪效果,同时增强了系统在负载突变下的鲁棒性㊂实验结论表明,基于新型模型参考自适应系统的无差拍电流预测控制具有一定的实用性,但是本文实验中参数辨识开始时的超调如何减小,有待进一步探究㊂参考文献:[1]㊀吴迪,王影,周渊深,等.模型预测控制在永磁同步电机系统中的应用综述[J].防爆电机,2021,56(6):1.WU Di,WANG Ying,ZHOU Yuanshen,et al.Application over-view of model prediction control in PMSM system[J].Explosion-Proof Electric Machine,2021,56(6):1.[2]㊀LI Xuerong,WANG Yang,GUO Xingzhong,et al.An 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新能源配电网“源–网–荷”协同运行优化模型

2. “源–网–荷”模型
“源–网–荷”协调系统可以分为源层、网层、荷层。其中，“源”层模型指包含风电机组、光伏发电系统等可再生能源出力，以及微型燃气轮机(Micro-turbine, MT)、燃气锅炉(Gas boiler, GB)等机组消费天然气，由能源集线器统一集中协调出力；“网”层指电网侧，通过智能软开关 SOP 以及无功补偿装置 SVC 等设备协同作用降低线路的网损，改善电网电能质量；“荷”指冷、热、电、气等负荷，通过考虑建筑储热/储冷特性的虚拟储能 VES 模型，采用 AC-DC-AC 变换器灵活控制可以充分发挥其有功-无功协同作用的能力[9]。
Copyright © 2021 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). /licenses/by/4.0/
为保证配电网满足经济性，运行可靠性、安全性以及相关约束，构建“源–网–荷”模型如图 1 所示。
Figure 1. “Source-grid-load” structural model 图 1. “源–网–荷”结构模型
2.1. “源”模型
2.1.1. 能源集线器模型能源集线器为了满足电力系统的电、热、冷、气等多能源需求，通过热电联产单元 CHP 实现其电/
(a)
(b)
Figure 2. (a) Typical energy hub topology 1; (b) Typical energy hub topology 2 图 2. (a) 能源集线器典型结构 1；(b) 能源集线器典型结构 2

一种新的无模型自适应控制模型参数整定方法

一种新的无模型自适应控制模型参数整定方法宋泽雨; 李国庆; 刘凌轩【期刊名称】《《化工学报》》【年(卷),期】2019(070)009【总页数】11页(P3430-3440)【关键词】无模型自适应控制; 参数; 操作优化; 遗传算法; 过程系统; 过程控制【作者】宋泽雨; 李国庆; 刘凌轩【作者单位】华南理工大学化学与化工学院广东广州510641; 中国海洋石油集团有限公司惠州石化有限公司广东惠州516086【正文语种】中文【中图分类】TP273引言随着生产规模不断扩大，工艺流程日趋复杂，工业过程建模变得越来越困难，给传统的基于模型的控制（model based control,MBC）带来了极大挑战。

但工业过程却无时不在产生数据，并被集散控制系统（distribution control system，DCS）等技术手段记录下来，那么能否从中挖掘规律，并实现对系统的控制或优化呢？这正是数据驱动控制（data driven control, DDC）[1] 或数据驱动优化（data driven optimization,DDO）的基本思路（图1）。

图1 DDC基本思路[1]Fig1 Configuration of DDC theory [1]迄今已发展了多种DDC 理论[2]，无模型自适应控制（model-free adaptive control, MFAC）[3-7]就是其一，它利用伪偏导（pseudo partial derivative, PPD），在系统的每一个动态工作点处建立起等价的动态线性化数据模型，从而将离散时间非线性系统转变为动态线性化系统，进而实现自适应控制。

该方法已应用于航空航天控制[8-9]、化工过程控制[10-12]、碳捕集[13]、蒸汽系统[14]、交通控制[15-16]、电机控制[17]和交通工具优化控制[18-20]等领域。

1 无模型自适应控制及参数整定1.1 无模型自适应控制不失一般性，以多输入多输出（multiple-input multiple-output, MIMO）系统为例说明MFAC[21]，见图2。

并网光伏系统最大功率点跟踪控制的一种改进措施及其仿真和实验研究

第25卷第1期2006年1月电工电能新技术Advanced T echnology of E lectrical Engineering and EnergyV ol.25,N o.1Jan.2006收稿日期:2005207205作者简介:杨海柱(19752),男,河南籍,博士生,研究方向为光伏并网系统;金新民(19502),男,浙江籍,教授,博导,博士,研究方向为电力电子技术。

并网光伏系统最大功率点跟踪控制的一种改进措施及其仿真和实验研究杨海柱,金新民(北京交通大学电气工程学院,北京100044)摘要:最大功率点跟踪控制问题是光伏并网发电系统中经常遇见的问题。

本文根据太阳电池阵列的工作特性以及单相并网逆变器的结构和工作原理,针对并网光伏系统最大功率点跟踪控制的间歇扫描法提出了一种改进措施。

仿真和实验研究结果表明,改进后的间歇扫描法在最大功率点跟踪控制过程中,系统工作点波动较小,系统稳定性有明显提高。

关键词:光伏系统;并网逆变器;最大功率跟踪;状态空间平均法中图分类号:T M615 文献标识码:A 文章编号:100323076(2006)01200632051　引言光伏并网发电系统是光伏系统的必然发展趋势。

光伏系统的主要缺点一是初期投资比较大,二是太阳电池的光电转换效率太低,目前最高的转换效率在实验室条件下也不超过30%[1]。

为了解决这些问题,首先要研制价格低廉的并且能量转换效率高的光电材料,其次是在控制上实现太阳电池的最大功率输出。

目前,光伏系统的最大功率跟踪问题已成为学术界研究的热点。

2　光伏并网逆变器结构光伏并网逆变器的系统结构图如图1所示[1]。

光伏并网系统主要由前级的DC 2DC 变换器和后级的DC 2AC 逆变器组成,两部分通过Dclink 相连接,Dclink的电压为400V 。

在本系统中,DC 2DC 变换器采用BOOST 结构,主要完成系统的MPPT 控制;DC 2AC 部分采用全桥逆变器,主要完成维持DClink 中间电压稳定并且将电能转换成220V Π50H z 交流电。

用于航空发动机动态辨识的MSMEA-ELM算法

用于航空发动机动态辨识的MSMEA-ELM算法许梦阳;黄金泉;潘慕绚【摘要】针对传统思维进化算法搜索半径缺乏目的性,临时子群体补充缺乏方向性以及神经网络训练速度慢、泛化能力不足,传统极端学习机隐含层神经元个数多的缺点,提出一种多群体自适应思维进化算法优化的极端学习机(MSMEA-ELM)算法,通过传感器数据训练该算法用于对航空发动机大范围动态过程进行辨识.以训练均方误差与权值2范数的加权和最小为优化目标,采用多群体自适应思维进化算法优化极端学习机.以某型涡扇发动机为研究对象,采用MSMEA-ELM算法进行航空发动机动态过程辨识,验证了该算法的有效性.【期刊名称】《传感器与微系统》【年(卷),期】2016(035)012【总页数】4页(P129-131,136)【关键词】航空发动机;传感器;动态辨识;思维进化算法;极端学习机;泛化能力【作者】许梦阳;黄金泉;潘慕绚【作者单位】南京航空航天大学能源与动力学院江苏省航空动力系统重点实验室,江苏南京210016;南京航空航天大学能源与动力学院江苏省航空动力系统重点实验室,江苏南京210016;先进航空发动机协同创新中心,北京100191;南京航空航天大学能源与动力学院江苏省航空动力系统重点实验室,江苏南京210016【正文语种】中文【中图分类】V233.7航空发动机模型通常包括动态模型和稳态模型，其中动态模型在航空发动机控制和故障诊断等方面有重要作用。

基于智能算法进行航空发动机动态辨识具有重要的研究价值，文献[1,2]采用不同方法对航空发动机进行了动态辨识，但其研究的动态过程较小。

文献[3]提出了训练速度快，泛化能力强的极端学习机，但其输入层到隐含层的权值及隐含层的阈值随机确定，且需要更多的隐含层神经元。

文献[4]提出了基于差分进化算法的极端学习机，优化了网络结构和泛化能力。

文献[5]分析了思维进化算法的收敛性，但算法尚存在搜索缺乏目的性等缺点。

本文针对思维进化算法趋同过程中散布半径缺乏目的性和异化过程中临时子群体补充缺乏方向性，提出一种多群体自适应思维进化算法优化的极端学习机(MSMEA-ELM)算法，优化过程以训练均方误差和权值2范数的加权和为适应度函数。

专业成果的经济和社会效益

1、专业成果的经济和社会效益。

（1）学术成果已被国内外学者广泛引用，大多数是对基本思想和方法的直接引用，是文章的出发点和方法基础。

（2）专家同行的部分评价：（i）“所研究的问题都是非线性系统和学习控制两大领域中的关键问题，具有很大的难度，获得的结果水平高，创新性强。

”（贾英民，长江学者特聘教授，对项目完成人博士学位论文的评价。

）(ii) Comments from reviewers: The application of Iterative learning control to the road traffic control is an original and perspective research direction.（国外同行对快速路交通系统迭代学习控制方法的评价。

）4、2008年以来主持的项目以及发表的部分代表性论文清单[1]Ronghu Chi, Zhongsheng Hou, & Jian-Xin Xu, Adaptive ILC for a class of discrete-time systemswith iteration-varying trajectory and random initial condition, Automatica, 2008, 44(8): 2207-2213. (SCI)[2]Zhongsheng Hou, Ronghu Chi, & Jian-Xin Xu, Reply to “Comments on ‘Adaptive ILC for aclass of discrete-time systems with iteration-varying trajectory and random initial condition’”, Automatica, 2010, 46: 635-636. (SCI)[3]Ronghu Chi, Zhongsheng Hou, Shulin Sui, Lei Yu, & Wenlong Yao, A new adaptive iterativelearning control motivated by discrete-time adaptive control, Int. Journal of Innovative Computing, Information and Control, 2008, 4(6): 1267-1274. (SCI)[4]Ronghu Chi& Zhongsheng Hou, A model-free adaptive control approach for freeway trafficdensity via ramp metering, International Journal of Innovative Computing, Information and Control, 2008, 4(11): 2823-2832. (SCI)[5]Ronghu Chi, Zhongsheng Hou, A neural network-based adaptive ILC for a class of nonlineardiscrete-time systems with dead zone scheme, Journal of Systems Science and Complexity, 2009, 22(3): 435-445 (SCI)[6]Ronghu Chi, Zhongsheng Hou, Model-free periodic adaptive control for freeway traffic densitycontrol via ramp metering, ACTA AUTOMATICA SINICA, 2010, 36(7): 1029-1032. (EI)[7]Ronghu Chi, Shulin Sui, & Zhongsheng Hou, A new discrete-time adaptive iterative learningcontrol for nonlinear systems with time-varying parametric uncertainties, ACTA AUTOMATICA SINICA, 2008, 34(7): 805-808.(EI)[8]Ronghu Chi& Zhongsheng Hou, Dual stage optimal iterative learning control for nonlinearnon-affine discrete-time systems, ACTA AUTOMATICA SINICA, 2007, 33(10): 1061-1065. (EI) [9]池荣虎, 侯忠生, 隋树林. 快速路入口匝道的非参数自适应迭代学习控制. 控制理论与应用,2008, 25(6): 1011-1015. (EI)[10]池荣虎,侯忠生,于镭,隋树林.高阶无模型自适应迭代学习控制.控制与决策,2008,23(7):795-798. (EI)[11]Ronghu Chi& Zhongsheng Hou, Nonlinear data weighting based AILC for non-strictlyrepeatable time-varying systems, Journal of Dynamic Systems, Measurement and Control, 2008 (3rd revised version has been submitted)[12]Ronghu Chi,Zhongsheng Hou, Model-free periodic adaptive control for a class of SISOnonlinear discrete-time systems, Proc. of the 8th Int. Conf. on Control and Automation, XiamenChina, June, 2010 (EI)[13]池荣虎,侯忠生,金尚泰. 基于多模型切换的非线性离散时间系统的自适应ILC, “基于数据的优化、控制和建模”国际研讨会, 北京, 2010年11月5日-7日[14]Chi Ronghu, Hou Zhongsheng, and Jin Shangtai, A discrete-time AILC for systems withnon-parametric uncertainties, Proceedings of the 29th Chinese Control Conference, Beijing China, July, 2010 (EI)[15]池荣虎, 陶阿嵘, 侯忠生. 基于迭代反馈整定的快速路入口匝道的ALINEA控制. 第22届中国控制与决策会议, 江苏徐州, 2010年5月. (EI)[16]Ronghu Chi & Zhongsheng Hou, Adaptive ILC for a discrete-time nonlinear system with bothparametric and non-parametric uncertainties, The 21st Chinese Control and Decision Conference, Guilin, China, June 2009, 1733-1738 (invited paper) (EI)[17]池荣虎, 侯忠生. 永磁直线电机的高阶无模型自适应控制, 第21届中国控制与决策会议, 广西桂林, 2009年6月, 1780-1783 (EI)[18]Ronghu Chi, Shulin Sui, Lei Yu, Zhognsheng Hou, & Jianxin Xu, A discrete-time adaptive ILCfor systems with random initial condition and iteration-varying trajectory, 17th IFAC World Congress, Seoul, Korea, July 2008, pp. 14432-14437.(EI)[19]Ronghu Chi, Shulin Sui, Lei Yu, & Zhongsheng Hou, Freeway density control via model-freeadaptive ramp metering approach, 17th IFAC World Congress, Seoul, Korea, July 2008, pp.13103-13108. (EI)[20]Ronghu Chi, Jia Li, Zhongsheng Hou, Shangtai Jin, Active disturbance rejection control forfreeway traffic density via ramp metering, submitted to Proceedings of the 23rd Chinese Control and Decision Conference(accepted).[21]Ronghu Chi, Jia Li, Zhongsheng Hou, Shangtai Jin, Periodic Adaptive Control for Discrete-timeSystems with Time-varying Parametric Uncertainties, submitted to Proceedings of the 23rd Chinese Control and Decision Conference(accepted).[22]Shangtai Jin, Zhongsheng Hou, Ronghu Chi, Higher-order model-free adaptive control for a classof discrete-time SISO nonlinear systems, submitted to Proceedings of the 23rd Chinese Control and Decision Conference (accepted).[23]Ronghu Chi, Yongbo Zhuang, Shangtai Jin, Zhongsheng Hou, A Discrete-time Periodic AdaptiveControl for Systems in the Presence of Nonsector Nonlinearities, submitted to Proceedings of the 30th Chinese Control Conference(accepted).。

基于无模型自适应控制的船舶微电网二次调频控制策略

第２７卷㊀第３期２０２３年３月㊀电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报Ｅｌｅｃｔｒｉｃ㊀Ｍａｃｈｉｎｅｓ㊀ａｎｄ㊀Ｃｏｎｔｒｏｌ㊀Ｖｏｌ２７Ｎｏ３Ｍａｒ.２０２３㊀㊀㊀㊀㊀㊀基于无模型自适应控制的船舶微电网二次调频控制策略姚文龙ꎬ㊀裴春博ꎬ㊀池荣虎ꎬ㊀邵巍ꎬ㊀闫成阳(青岛科技大学自动化与电子工程学院ꎬ山东青岛２６６１００)摘㊀要:针对复杂海况下船舶微电网由于负载投切导致频率偏移越限及船舶微电网二次调频控制器设计的问题ꎬ提出一种基于无模型自适应控制(ＭＦＡＣ)的船舶微电网二次调频控制策略ꎮ对包含未知船舶负载扰动的虚拟同步发电机转子运动方程进行离散化处理ꎬ通过紧格式动态线性化处理方法给出关于虚拟同步发电机输出角频率与虚拟输入机械功率离散后的数据模型ꎬ并将未知负载扰动合并到一个非线性项中ꎻ根据数据模型设计ＭＦＡＣ控制器ꎬ并给出伪偏导数估计算法ꎻ采用径向基神经网络观测器对包含船舶负载扰动的非线性项进行观测ꎬ并结合无模型自适应控制改进虚拟同步发电机控制策略ꎬ给出船舶负载扰动下的船舶微电网二次调频控制方案ꎻ构建船舶微电网二次调频系统ꎻ最后在仿真模型中验证了所提控制策略的准确性和有效性ꎮ关键词:船舶微电网ꎻ虚拟同步发电机ꎻ无模型自适应控制ꎻ二次调频ꎻ径向基神经网络观测器ꎻ船舶负载投切ＤＯＩ:１０.１５９３８/ｊ.ｅｍｃ.２０２３.０３.０１３中图分类号:ＴＭ７１２文献标志码:Ａ文章编号:１００７－４４９Ｘ(２０２３)０３－０１３５－１２㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀收稿日期:２０２１－１０－２３基金项目:国家自然科学基金(６１８７３１３９)ꎻ山东省重大科技创新工程(２０２１ＳＦＧＣ０６０１)ꎻ青岛市自主创新重大专项(２１－１－２－１４－ｚｈｚ)作者简介:姚文龙(１９８１ )ꎬ男ꎬ博士ꎬ副教授ꎬ研究方向为船舶电力推进控制技术㊁船舶微电网运行控制㊁数据驱动控制ꎻ裴春博(１９９９ )ꎬ男ꎬ硕士研究生ꎬ研究方向为船舶微电网运行与控制㊁虚拟同步发电机技术㊁数据驱动控制ꎻ池荣虎(１９７５ )ꎬ男ꎬ博士ꎬ教授ꎬ博士生导师ꎬ研究方向为学习控制㊁数据驱动控制ꎻ邵㊀巍(１９８０ )ꎬ男ꎬ博士ꎬ教授ꎬ研究方向为深空探测器自主导航㊁数据驱动控制ꎻ闫成阳(１９９６ )ꎬ男ꎬ硕士研究生ꎬ研究方向为电机驱动控制㊁数据驱动控制㊁船舶微电网运行控制ꎮ通信作者:姚文龙Ｓｅｃｏｎｄａｒｙｆｒｅｑｕｅｎｃｙｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙｏｆｓｈｉｐｍｉｃｒｏｇｒｉｄｗｉｔｈｍｏｄｅｌ￣ｆｒｅｅａｄａｐｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌＹＡＯＷｅｎ￣ｌｏｎｇꎬ㊀ＰＥＩＣｈｕｎ￣ｂｏꎬ㊀ＣＨＩＲｏｎｇ￣ｈｕꎬ㊀ＳＨＡＯＷｅｉꎬ㊀ＹＡＮＣｈｅｎｇ￣ｙａｎｇ(ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＡｕｔｏｍａｔｉｏｎａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬＱｉｎｇｄａｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬＱｉｎｇｄａｏ２６６１００ꎬＣｈｉｎａ)Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙｄｅｖｉａｔｉｏｎｉｎｏｆｆ￣ｇｒｉｄｓｈｉｐｍｉｃｒｏｇｒｉｄｃａｕｓｅｄｂｙｌｏａｄｓｗｉｔｃｈｉｎｇａｎｄｔｈｅｄｅｓｉｇｎｏｆｔｈｅｓｅｃｏｎｄａｒｙｆｒｅｑｕｅｎｃｙｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｕｎｄｅｒｃｏｍｐｌｅｘｓｅａｃｏｎｄｉｔｉｏｎｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅꎬａｓｅｃ￣ｏｎｄｆｒｅｑｕｅｎｃｙｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙｂａｓｅｄｏｎｍｏｄｅｌ￣ｆｒｅｅａｄａｐｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌ(ＭＦＡＣ)ｆｏｒｓｈｉｐｍｉｃｒｏ￣ｇｒｉｄｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄ.Ｔｈｅｒｏｔｏｒｅｑｕａｔｉｏｎｏｆｖｉｒｔｕａｌｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｇｅｎｅｒａｔｏｒｗｉｔｈｓｈｉｐｌｏａｄｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｗａｓｄｉｓ￣ｃｒｅｔｉｚｅｄꎬａｎｄｔｈｅｄｉｓｃｒｅｔｅｄａｔａｍｏｄｅｌａｂｏｕｔｔｈｅｏｕｔｐｕｔａｎｇｕｌａｒｆｒｅｑｕｅｎｃｙａｎｄｔｈｅｉｎｐｕｔｓｅｔｔｉｎｇｖａｌｕｅｏｆｖｉｒｔｕａｌｍｅｃｈａｎｉｃａｌｐｏｗｅｒｗａｓｇｉｖｅｎｂｙｕｔｉｌｉｚｉｎｇｃｏｍｐａｃｔｆｏｒｍａｔｄｙｎａｍｉｃｌｉｎｅａｒｉｚａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄꎬｗｈｅｒｅｔｈｅｕｎｋｎｏｗｎｌｏａｄｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｉｓｍｅｒｇｅｄｉｎｔｏａｎｏｎｌｉｎｅａｒｔｅｒｍ.ＡｎＭＦＡＣｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｗａｓｄｅｓｉｇｎｅｄａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｄａｔａｍｏｄｅｌꎬａｎｄａｐｓｅｕｄｏｐａｒｔｉａｌｄｅｒｉｖａｔｉｖｅｅｓｔｉｍａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｗａｓｇｉｖｅｎ.Ｔｈｅｎｏｎｌｉｎｅａｒｔｅｒｍｃｏｎｔａｉｎｉｎｇｓｈｉｐｌｏａｄｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｗａｓｏｂｓｅｒｖｅｄｂｙｔｈｅｒａｄｉａｌｂａｓｉｓｆｕｎｃｔｉｏｎｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｏｂｓｅｒｖｅｒꎬｂｙｃｏｍｂｉｎｉｎｇｔｈｅｍｏｄｅｌ￣ｆｒｅｅａｄａｐｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌꎬｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙｏｆｖｉｒｔｕａｌｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｇｅｎｅｒａｔｏｒｗａｓｉｍ￣ｐｒｏｖｅｄ.Ｔｈｅｓｅｃｏｎｄａｒｙｆｒｅｑｕｅｎｃｙｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌｓｃｈｅｍｅｏｆｓｈｉｐｍｉｃｒｏｇｒｉｄｕｎｄｅｒｓｈｉｐｌｏａｄｄｉｓｔｕｒｂ￣ａｎｃｅｗａｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄ.Ｆｉｎａｌｌｙꎬｔｈｅｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｗａｓｂｕｉｌｔｔｏｖｅｒｉｆｙａｃｃｕｒａｃｙａｎｄｅｆｆｅｃ￣ｔｉｖｅｎｅｓｓｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｓｈｉｐｍｉｃｒｏ￣ｇｒｉｄꎻｖｉｒｔｕａｌｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｇｅｎｅｒａｔｏｒꎻｍｏｄｅｌ￣ｆｒｅｅａｄａｐｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌꎻｓｅｃｏｎｄａｒｙｆｒｅ￣ｑｕｅｎｃｙｍｏｄｕｌａｔｉｏｎꎻｒａｄｉａｌｂａｓｉｓｆｕｎｃｔｉｏｎｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｏｂｓｅｒｖｅｒꎻｓｈｉｐｌｏａｄｓｗｉｔｃｈｉｎｇ０㊀引㊀言随着全球能源危机和环境污染日益严重ꎬ航运业的节能减排受到了广泛关注ꎬ尤其是将各种分布式能源结合起来的船舶微电网技术ꎬ能够解决分布式能源发电不可调度的问题ꎬ在更好地整理分布式能源的同时也能够提高其可控性与可靠性[１－２]ꎮ因此分布式能源发电装置在船舶上的使用必将成为航运业的发展趋势[３]ꎮ衡量电能质量的２个重要指标是电压幅值和频率ꎮ针对这一点ꎬ钟庆昌教授提出虚拟同步发电机控制算法ꎬ通过运用算法得出与同步发电机有功调频㊁无功调压以及转子运动方程类似的数学模型ꎬ使逆变器具有仿照同步发电机输出特性的能力[４－５]ꎮ确保分布式能源在抗扰动和稳定性方面具有一定的改善ꎬ减少对电网的冲击[６－９]ꎮ相比于陆地微电网ꎬ船舶微电网是独立的电力系统ꎬ其容量有限ꎮ同时在广域海况下ꎬ由于海况较为复杂ꎬ常会有大负载投切等运行情况的出现[１０]ꎬ船舶微电网的电压与频率极易受负载突变的影响ꎬ此时系统将会存在频率越限问题[１１]ꎮ因此ꎬ如何保证船舶微电网的频率稳定在基准值ꎬ提高电能质量ꎬ实现频率调节的快速响应ꎬ维持船舶微电网的稳定运行ꎬ制定一套实用性好又极具经济性的船舶微电网控制方案成为了研究的主要方向[１２]ꎮ针对虚拟同步发电机调频控制策略ꎬ目前大多实现一次调频的功能ꎮ文献[１３－１５]提出转动惯量自适应调频控制(ａｄａｐｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌｏｆｉｎｅｒｔｉａꎬＡＣＩ)ꎬ在虚拟同步发电机旋转惯量中引入频率偏差量和变化率形成自适应惯量控制ꎬ减少系统在负载扰动时的超调量和振荡时间ꎮ但是一次调频属于有差调频ꎬ无法实现频率的无差恢复ꎮ目前针对虚拟同步发电机二次调频控制问题ꎬ国内外学者做了大量研究ꎮ文献[１６－１８]基于下垂系数设计了不同的二次调频控制方案ꎬ依据微电网总体功率缺额设计下垂系数自适应控制算法ꎮ但是该方法存在运算量大和复杂程度高的问题ꎬ并且无法实现多台逆变器共同参与二次调频ꎬ因此难以应用于船舶微电网ꎮ文献[１９－２０]将调频单元与阻尼转矩结合设计调频ＰＩ控制器ꎬ从而实现对额定频率的自恢复控制(ｓｅｃ￣ｏｎｄａｒｙｆｒｅｑｕｅｎｃｙｒｅｇｕｌａｔｉｏｎꎬＳＦＲ)ꎬ但由于ＰＩＤ运用基于误差来消除误差的思想ꎬ使得系统频率存在小幅度振荡ꎬ无法满足船舶微电网中敏感负载对频率的需求ꎮ文献[２１]提出一种虚拟同步发电机的频率自恢复控制策略(ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｓｅｌｆ￣ｒｅｃｏｖｅｒｙｒｅｇｕｌａ￣ｔｉｏｎꎬＦＳＲ)ꎬ通过利用储能电池的快速充放电特性ꎬ自动切换微电网频率控制方式来使频率恢复到基准值ꎮ因此应用于船舶微电网中还需充分考虑船舶直流侧蓄电池容量以及对船舶虚拟同步发电机参数的取值ꎮ文献[２２]提出一种改善独立微网频率动态特性的虚拟同步发电机模型预测控制(ｍｏｄｅｌｐｒｅ￣ｄｉｃｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌꎬＭＰＣ)ꎬ能够根据微电网线性化模型ꎬ通过微电网实时输入输出数据预测下一时刻系统频率ꎬ但此方法对非线性强㊁存在负载扰动㊁精确数学模型难以建立的船舶微电网系统来说具有应用局限性ꎮ无模型自适应控制(ｍｏｄｅｌ￣ｆｒｅｅａｄａｐｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌꎬＭＦＡＣ)[２３]是侯忠生教授在其博士论文中提出的ꎬ是一种典型的数据驱动控制算法ꎮ该算法使用一种基于紧格式的动态线性化方法ꎬ通过利用受控系统的输入㊁输出数据在线估计系统的伪偏导数或伪梯度ꎬ然后设计加权一步向前的控制器ꎬ不包含受控系统的数学模型信息ꎬ进而实现非线性系统数据驱动无模型自适应控制ꎮ无模型自适应控制计算量小㊁结构简单㊁鲁棒性高ꎬ是一种低成本的控制器[２４－２５]ꎮ此外ꎬ无模型自适应控制算法可以实现带有参数变化和结构参数变化的非线性系统的自适应控制ꎮ鉴于被控系统中存在的干扰和不确定性ꎬ文献[２６]提出一种改进的无模型自适应控制算法ꎬ利用径向基神经网络(ｒａｄｉａｌｂａｓｉｓｆｕｎｃｔｉｏｎꎬＲＢＦ)的逼近性对系统扰动在线估计ꎬ实现一类包含复杂扰动与非确定性的非仿射非线性离散系统的自适应控制ꎮ基于以上分析ꎬ提出一种基于无模型自适应控制的船舶微电网二次调频控制策略ꎬ解决复杂海况６３１电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第２７卷㊀下船舶微电网二次调频控制器设计的问题ꎮ具备在线调整参数少㊁计算负担小㊁鲁棒性强㊁响应速度快的优点ꎬ提高了船舶微电网离网模式供电的稳定性和电能质量ꎮ所提控制策略通过利用虚拟同步发电机原动机控制器的输入输出数据设计无模型自适应控制器ꎻ利用ＲＢＦ神经网络扰动观测器对包含船舶负载扰动的非线性项进行估计ꎬ并给出了估计准则函数与伪偏导数估计律ꎻ在虚拟同步发电机原动机控制器的频率偏差反馈指令中引入无模型自适应控制ꎬ实现船舶虚拟同步发电机的虚拟输入机械功率的自适应调整ꎬ在不依赖船舶微电网拓扑结构㊁负载需求的条件下进行二次调频控制ꎮ此外ꎬ该方法也适用于多虚拟同步发电机并联运行的船舶微电网ꎬ在实现二次调频控制的同时ꎬ各虚拟同步发电机输出有功功率按各自容量比进行分配ꎮ最后通过仿真验证了所提控制方法的有效性ꎮ该方法对于广域海况下存在未知船舶负载扰动㊁频率响应模型难以建立的船舶微电网系统具有很好的工程实践意义ꎮ１㊀船舶微电网结构与虚拟同步发电机控制策略１.１㊀船舶微电网结构与陆地微电网类似ꎬ船舶微电网主要由分布式能源发电装置(光伏阵列㊁风力发电机㊁波浪能发电机等)㊁船舶柴油发电机㊁储能系统㊁船舶负载及监控㊁保护装置等组成ꎮ船舶微电网的结构如图１所示ꎮ分布式能源例如光伏发电产生的直流电经直流变换器后ꎬ通过采用正弦脉宽调制技术(ｓｉｎｕｓｏｉｄａｌｐｕｌｓｅｗｉｄｔｈｍｏｄｕｌａｔｉｏｎꎬＳＰＷＭ)的三相全桥逆变器实现直流到交流的变换来馈入交流母线ꎮ风力发电机㊁波浪能发电机产生的交流电经整流㊁逆变后馈入交流母线ꎮ图１㊀船舶微电网结构图Ｆｉｇ.１㊀Ｂｌｏｃｋｄｉａｇｒａｍｏｆｓｈｉｐｍｉｒｏｇｒｉｄ１.２㊀船舶虚拟同步发电机控制为保证船舶分布式能源逆变后的电能质量ꎬ多采用虚拟同步发电机控制算法来保证逆变器输出电压频率和电压幅值的稳定ꎮ图２给出了离网模式下单台船舶虚拟同步发电机的简化模型ꎮ直流侧的分布式能源使用直流电压源代替ꎬ以三相电压型逆变器为研究对象ꎬ图中:Ｕｄｃ为直流电压源ꎻＬ㊁Ｃ分别代表ＬＣ滤波器的滤波电感和滤波电容ꎬＬＣ滤波器对逆变器输出电压进行滤波以此减小开关引起的电压纹波ꎻＵ０ａ㊁Ｕ０ｂ㊁Ｕ０ｃ为逆变器输出电压ꎻｉａ㊁ｉｂ㊁ｉｃ为流经电感的电流ꎻｉＣａ㊁ｉＣｂ㊁ｉＣｃ为滤波电容电流ꎻＥ为励磁电压参考值ꎻＰｓｅｔ㊁Ｑｓｅｔ分别代表虚拟输入机械功率和虚拟输入无功功率ꎻＰｅ㊁Ｑｅ分别代表逆变器输出有功和无功功率ꎮ将Ｐｅ㊁Ｑｅ送入虚拟同步发电机控制模块得出三相感应电动势Ｕａ㊁Ｕｂ㊁Ｕｃꎬ将电动势送入ＳＰＷＭꎬ得到脉冲触发信号ꎬ分别送给不同的绝缘栅双极型晶体管ꎮ图２㊀船舶离网虚拟同步发电机的简化模型图Ｆｉｇ.２㊀Ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄｍｏｄｅｌｏｆａｓｈｉｐｉｓｌａｎｄｅｄｖｉｒｔｕａｌｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｇｅｎｅｒａｔｏｒ图３为原动机控制器的结构框图ꎮ通过借鉴同步发电机转子方程的有功调频特性[２７]ꎬ虚拟同步发电机转子运动方程表示为:Ｊｄωｄｔ＝Ｐｓｅｔωｎ－Ｐｅωｎ－Ｄｐ(ω－ωｎ)ꎻｄθｄｔ＝ωꎮüþýïïïï(１)式中:ω为虚拟同步发电机输出角频率ꎻωｎ为虚拟同步发电机参考角频率ꎻＰｓｅｔ为虚拟输入机械功率ꎻＰｅ为虚拟同步发电机的输出有功功率ꎻＪ为旋转惯量ꎻＤｐ为阻尼系数ꎻω经过一次积分变换后就可以得到参考电压相位角θꎮ７３１第３期姚文龙等:基于无模型自适应控制的船舶微电网二次调频控制策略虚拟同步发电机将下垂偏差反馈项引入虚拟输入机械功率中ꎬ模拟同步发电机一次调频特性ꎬ表达式为Ｐｓｅｔ＝Ｐｒｅｆ＋１ｋ(ｆＮ－ｆ)ꎮ(２)式中:Ｐｒｅｆ为额定机械功率ꎻｆ为虚拟同步发电机的输出频率ꎻｆＮ为微电网基准频率ꎻｋ为功频下垂系数ꎬ通常用来反映功频下垂特性ꎮ图３㊀原动机控制器框图Ｆｉｇ.３㊀Ｐｏｗｅｒｆｒｅｑｕｅｎｃｙｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｓｔｒｕｃｔｕｒｅｂｌｏｃｋｄｉａｇｒａｍ虚拟同步发电机根据同步发电机的励磁特性设计励磁控制器[２８]ꎬ励磁控制器结构框图如图４所示ꎮ励磁控制器使逆变器的无功功率和输出电压之间的关系满足下垂特性ꎬ励磁控制方程为Ｅ＝１ｋｑ(Ｑｓｅｔ－Ｑｅ)＋ｋｕ(Ｕ－Ｕ０)ꎮ(３)式中:Ｑｓｅｔ为虚拟输入无功功率ꎻＱｅ为虚拟同步发电机输出的无功功率ꎻＵ０为额定电压的有效值ꎻｋｑ为无功调压系数ꎻｋｕ为励磁调压系数ꎻＵ为虚拟同步发电机输出电压的有效值ꎻＥ为虚拟同步发电机输出的励磁电压参考值ꎮ图４㊀励磁控制器结构框图Ｆｉｇ.４㊀Ｂｌｏｃｋｄｉａｇｒａｍｏｆｅｘｃｉｔａｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ经过下垂控制得到机端电压参考值ꎬ将Ｕ０和Ｕ比较差值后经过积分变换得到励磁电动势控制信号ꎬ进而改变输出的励磁电压参考值ꎮ根据式(２)可知ꎬ船舶虚拟同步发电机由于一次调频环节的存在ꎬ可在船舶负载投切时减缓频率波动ꎮ然而一次调频作为有差调频ꎬ需要增加二次调频环节ꎬ将频率稳定在基准值ꎮ作为具备同步发电机输出特性的虚拟同步发电机控制算法ꎬ可以根据船舶负载扰动实时调整虚拟输入机械功率ꎬ改善暂态过程中的频率响应特性来模拟二次调频ꎮ２㊀基于无模型自适应控制的虚拟同步发电机二次调频控制策略２.１㊀虚拟同步发电机无差调频控制策略基于无模型自适应控制设计原动机控制器以实现二次调频ꎬ有:Ｐｓｅｔ＝Ｐｒｅｆ＋１ｋ(ｆＮ－ｆ)＋Ｐｍ(ｔ)ꎻＪｄωｄｔ＝Ｐｓｅｔωｎ－Ｐｅωｎ－Ｄｐ(ω－ωｎ)ꎻｄθｄｔ＝ωꎮüþýïïïïïï(４)改进后的船舶虚拟同步发电机原动机控制器控制框图如图５所示ꎮ无模型自适应控制器利用船舶虚拟同步发电机输出角频率和期望输出角频率ꎬ获得虚拟输入机械功率控制信号Ｐｍ(ｔ)实时跟踪船舶负载变化ꎮ即当船舶微电网存在负载扰动时ꎬ通过无模型自适应控制算法结合基于下垂控制的一次调频计算出下一时刻的虚拟输入机械功率ꎬ即虚拟输入机械功率可以根据负载扰动实时变化ꎬ即微电网逆变器输出模拟同步发电机的二次调频特性ꎬ实现船舶虚拟同步发电机的无差调频ꎮ图５㊀船舶虚拟同步发电机改进原动机控制器控制框图Ｆｉｇ.５㊀Ｃｏｎｔｒｏｌｂｌｏｃｋｄｉａｇｒａｍｏｆｉｍｐｒｏｖｅｄｐｒｉｍｅｍｏｔｏｒｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｆｏｒｓｈｉｐｖｉｒｔｕａｌｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｇｅｎｅｒａｔｏｒ２.２㊀无模型自适应控制器设计对船舶虚拟同步发电机转子运动方程式(１)进行离散化处理ꎬ有ω(ｔ＋１)＝－ｈＪＤｐω(ｔ)＋ω(ｔ)－ＰｅωｎｈＪ＋ｈＪｆ(Ｐｍ(ｔ))ωｎ＋ｈＪＤｐωｎꎮ(５)８３１电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第２７卷㊀式中:ｆ(Ｐｍ(ｔ))＝Ｐｓｅｔ(ｔ)为ｔ时刻虚拟输入机械功率ꎻω(ｔ＋１)为ｔ时刻虚拟同步发电机输出角频率ꎻω(ｔ)为ｔ时刻虚拟同步发电机输出角频率ꎻｈ为采样周期ꎮ对于船舶虚拟同步发电机转子运动离散化方程式(５)ꎬ由于船舶负载扰动未知ꎬ可将其等效为ω(ｔ)与Ｐｍ(ｔ)的一般离散时间非线性系统ꎬ即ω(ｔ＋１)＝γ(ω(ｔ＋１)ꎬ ꎬω(ｔ－ｍω)ꎬＰｍ(ｔ)ꎬ ꎬＰｍ(ｔ－ｍＰｍ)ꎬυ(ｔ)ꎬ ꎬυ(ｔ－ｍυ))ꎮ(６)其中:Ｐｍ(ｔ)ɪＲꎬω(ｔ)ɪＲ分别表示ｔ时刻非线性系统式(６)的控制输入和输出ꎻｍω㊁ｍＰｍ与ｍυ定义为系统的未知阶数ꎻγ( ):Ｒｍω＋ｍＰｍ＋２ңＲ为系统未知的非线性函数ꎻυ(ｔ)为ｔ时刻未知船舶负载扰动ꎬ且假设υ(ｔ－ｍｉ)是有界的㊁ｍｉɪ[０ꎬｍυ]ꎬ即 υ(ｔ－ｍｉ) ɤυ０ꎬυ０>０为一个常数ꎮ为了提高转子运动方程的精确性ꎬ转子离散化运动方程式(５)满足下述假设:假设１㊀转子运动方程的输入输出可观ꎬ即对有界的期望虚拟同步发电机输出角频率ωｒ(ｔ＋１)ꎬ在未知船舶负载扰动下ꎬ存在某一有界的虚拟输入机械功率控制信号Ｐｍ(ｔ)ꎬ使得在虚拟输入机械功率控制信号Ｐｍ(ｔ)下ꎬ虚拟同步发电机输出角频率等于期望输出角频率ꎮ假设２㊀非线性函数γ( )对于虚拟输入机械功率控制信号Ｐｍ(ｔ)的偏导数存在且连续ꎮ假设３㊀方程满足广义Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ条件ꎬ即满足对任意的时间ｔꎬ当ΔＰｍ(ｔ)ʂ０时ꎬ有｜Δω(ｔ＋１)｜ɤＱ１｜ΔＰｍ(ｔ)｜ꎮ(７)式中:Δω(ｔ＋１)＝ω(ｔ＋１)－ω(ｔ)ꎻΔＰｍ(ｔ)＝Ｐｍ(ｔ)－Ｐｍ(ｔ－１)ꎻＱ１为一个正数ꎮ假设４㊀非线性函数γ( )对于未知船舶负载扰动υ(ｔ)的偏导数存在且连续ꎮ假设５㊀方程满足广义Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ条件ꎬ即满足对任意的时间ｔꎬ当Δυ(ｔ)ʂ０时ꎬ有｜Δω(ｔ＋１)｜ɤＱ２｜Δυ(ｔ)｜ꎮ(８)式中:Δυ(ｔ)＝υ(ｔ)－υ(ｔ－１)ꎻＱ２为一个正常数ꎮ定理１㊀在满足假设１~假设５的条件下ꎬ离散时间非线性系统式(６)一定存在伪偏导数ϕ(ｔ)与ψ(ｔ)使得Δω(ｔ＋１)＝ϕ(ｔ)ΔＰｍ(ｔ)＋ψ(ｔ)Δυ(ｔ)ꎮ(９)式中:｜ϕ(ｔ)｜ɤｂ１ꎻ｜ψ(ｔ)｜ɤｂ２ꎻｂ１与ｂ２为正常数ꎮ定理１中ϕ(ｔ)㊁ψ(ｔ)㊁Δυ(ｔ)均为待求变量ꎬ因此定义新的ｔ时刻未知船舶负载扰动变量Ｔ(ｔ)ꎬ有Ｔ(ｔ)＝ψ(ｔ)Δυ(ｔ)ꎮ(１０)因此ꎬ式(１０)可以改写为Δω(ｔ＋１)＝ϕ(ｔ)ΔＰｍ(ｔ)＋Ｔ(ｔ)ꎮ(１１)重写式(１１)为ω(ｔ＋１)＝ω(ｔ)＋ϕ(ｔ)ΔＰｍ(ｔ)＋Ｔ(ｔ)ꎮ(１２)考虑文献[２３]ꎬ设置控制输入准则函数为Ｊ(Ｐｍ(ｔ))＝｜ωｒ(ｔ＋１)－ω(ｔ＋１)｜２＋λ｜Ｐｍ(ｔ)－Ｐｍ(ｔ－１)｜２ꎮ(１３)式中:λ>０是一个权重因子ꎬ用来控制虚拟输入机械功率控制信号的变化ꎻωｒ(ｔ＋１)为虚拟同步发电机期望输出角频率ꎮ将式(１２)带入式(１３)ꎬ并求解方程ƏＪ(Ｐｍ(ｔ))/ƏＰｍ(ｔ)ꎬ得到控制律为Ｐｍ(ｔ)＝Ｐｍ(ｔ－１)＋ρ１ϕ(ｔ)λ＋｜ϕ(ｔ)｜２[ωｒ(ｔ＋１)－ω(ｔ)]－ρ２ϕ(ｔ)Ｔ(ｔ)λ＋｜ϕ(ｔ)｜２ꎮ(１４)式中ρ１与ρ２均为大于０的步长因子ꎬ一般情况下取１ꎮ由于式(１４)中的伪偏导数ϕ(ｔ)与Ｔ(ｔ)未知ꎬ因此针对其考虑如下伪偏导数估计律准则函数:Ｊ[ϕ＾(ｔ)]＝[ω(ｔ)－ω(ｔ－１)－ϕ＾(ｔ)ΔＰｍ(ｔ－１)－Ｔ＾(ｔ－１)]２＋τ[ϕ＾(ｔ)－ϕ＾(ｔ－１)]２ꎮ(１５)式中:ϕ＾(ｔ)为ϕ(ｔ)的估计值ꎻϕ＾(ｔ－１)为ϕ(ｔ－１)的估计值ꎻτ>０为权重因子ꎮ对该准则函数关于ϕ(ｔ)求极值ꎬ可得伪偏导数估计律为:ϕ＾(ｔ)＝ϕ＾(ｔ－１)＋ηΔＰｍ(ｔ－１)τ＋ΔＰｍ(ｔ－１)２[Δω(ｔ)－ϕ＾(ｔ－１)ΔＰｍ(ｔ－１)－Ｔ＾(ｔ－１)]ꎻ(１６)ϕ＾(ｔ)＝ϕ＾(１)ꎬｉｆϕ＾(ｔ)ɤεꎬｏｒ｜ΔＰｍ(ｔ)｜ɤεꎮ(１７)其中:ηɪ(０ꎬ１]为步长因子ꎬ一般情况下取１ꎻε为一个非常小的正数ꎮ２.３㊀ＲＢＦ神经网络观测器设计针对式(１４)中新的ｔ时刻未知船舶负载扰动变量Ｔ(ｔ)ꎬ结合文献[２６]给出的ＲＢＦ神经网络观测器对其进行在线辨识ꎬ因此无模型自适应控制的结构框图如图６所示ꎮ９３１第３期姚文龙等:基于无模型自适应控制的船舶微电网二次调频控制策略图６㊀无模型自适应控制框图Ｆｉｇ.６㊀ＣｏｎｔｒｏｌｂｌｏｃｋｄｉａｇｒａｍｏｆＭＦＡＣ在ＲＢＦ神经网络中输入向量为Ｘ＝[Δω(ｔ)ꎬΔω(ｔ－１)ꎬΔＰｍ(ｔ－１)ꎬΔＰｍ(ｔ－２)]Ｔꎬ输出层权值为Ｔ＾(ｔ)ꎬ采用下式进行计算:Ｔ＾(ｔ)＝ðＩｊＴｊ(ｔ)ｈｊꎻ(１８)Ｔ(ｔ)＝ω(ｔ)－ω(ｔ－１)－ϕ＾(ｔ)ΔＰｍ(ｔ－１)ꎻ(１９)ｈｊ＝ｅｘｐ－Ｘ－ｃｊ２２ｂ２ｊæèçöø÷ꎬｊ＝１ꎬ２ꎬ ꎬｍꎮ(２０)式中:ｈｊ为隐含层的输出ꎻｂｊ>０为隐含层神经元ｊ的高斯基函数的宽度ꎻｃｊ＝[ｃｊ１ꎬ ꎬｃｊｍ]为第ｊ个隐层神经元的中心点矢量ꎮ高斯函数宽度ｂｊ㊁隐层神经元中心矢量ｃｊ㊁权值Ｔ＾(ｔ)通过下降梯度学习算法进行训练得到ꎬ实现过程如下:定义神经网络跟踪误差ｅＲＢＦ(ｔ)＝Ｔ＾(ｔ)－Ｔ(ｔ)ꎬ因此取误差指标函数为Ｖ(ｔ)＝１２ｅ２ＲＢＦ(ｔ)ꎮ(２１)指标函数式(２１)对神经网络跟踪误差求偏导得ƏＶ(ｔ)ƏｅＲＢＦ(ｔ)＝ｅＲＢＦ(ｔ)ꎮ(２２)由于ƏｅＲＢＦ(ｔ)ƏＴ(ｔ)＝－１ꎬ(２３)根据ＲＢＦ神经网络的映射表达式(１８)ꎬ有:㊀㊀㊀ƏＴ＾(ｔ)ƏＴｊ(ｔ)＝ｈｊ＝ＧＸ－ｃｊ ꎻ(２４)ƏＴ＾(ｔ)ƏＧ＝Ｔｊ(ｔ)ꎮ(２５)式中Ｇ为隐含层的输出矩阵ꎮ根据式(２１)~式(２５)ꎬ将目标函数对权值求其偏导数得ƏＶ(ｔ)ƏＴ＾(ｔ)＝ƏＶ(ｔ)ƏｅＲＢＦ(ｔ)ƏｅＲＢＦ(ｔ)ƏＴ(ｔ)ƏＴ(ｔ)ƏＴ＾(ｔ)＝－ｅＲＢＦ(ｔ)ｈｊꎮ(２６)故目标函数对隐层神经元中心矢量ｃｊ以及高斯函数宽度ｂｊ的偏导数分别为:ƏＧƏｃｊ＝１ｂ２ｊＧ( Ｘ－ｃｊ ) Ｘ－ｃｊ ꎻ(２７)ƏＶ(ｔ)Əｂｊ＝－ｗｊｂ３ｊｅＲＢＦ(ｔ)ｈｊＸ－ｃｊ２ꎮ(２８)由于参数修正量按照负梯度方向正向增加ꎬ因此有:ΔＴｊ(ｔ)＝νｅＲＢＦ(ｔ)ｈｊꎻ(２９)Δｂｊ＝νｅＲＢＦ(ｔ)ｈｊＴｊ(ｔ) Ｘ－ｃｊ２/ｂ３ｊꎻ(３０)Δｃｊ＝νｅＲＢＦ(ｔ)ｈｊＴｊ(ｔ) Ｘ－ｃｊ２/ｂ２ｊꎮ(３１)则ＲＢＦ神经网络的更新方法描述为:Ｔｊ(ｔ)＝Ｔｊ(ｔ－１)＋ν[Ｔ(ｔ)－Ｔ＾(ｔ)]ｈｊ＋α[Ｔｊ(ｔ－１)－Ｔｊ(ｔ－２)]ꎻ(３２)Δｂｊ＝[Ｔ(ｔ)－Ｔ＾(ｔ)]ｈｊＴｊＸ－ｃｊ２/ｂ３ｊꎻ(３３)ｂｊ(ｔ)＝ｂｊ(ｔ－１)＋νΔｂｊ＋α[ｂｊ(ｔ－１)－ｂｊ(ｔ－２)]ꎻ(３４)Δｃｊ＝[Ｔ(ｔ)－Ｔ＾(ｔ)]Ｔｊ(Ｘ－ｃｊｉ)/ｂ２ｊꎻ(３５)ｃｊｉ(ｔ)＝ｃｊｉ(ｔ－１)＋νΔｃｊｉ＋α[ｃｊｉ(ｔ－１)－ｃｊｉ(ｔ－２)]ꎮ(３６)式中:ν为学习速率ꎻα为动量因子ꎮ为保证ＲＢＦ神经网络观测器的收敛速度ꎬ借鉴文献[２９]采用的分析神经网络收敛性的方法ꎬ计算保证控制系统稳定的学习率范围ꎮ根据式(２１)可得ΔＶ(ｔ)＝１２ｅ２ＲＢＦ(ｔ＋１)－１２ｅ２ＲＢＦ(ｔ)ꎮ(３７)由于ｅＲＢＦ(ｔ＋１)＝ｅＲＢＦ(ｔ)＋ΔｅＲＢＦ(ｔ)ꎬ而ΔｅＲＢＦ(ｔ)＝(ƏｅＲＢＦ(ｔ)ƏＴ(ｔ))ＴΔＴ(ｔ)ꎬ(３８)ΔＴ(ｔ)＝－νｅＲＢＦ(ｔ)ƏｅＲＢＦ(ｔ)ƏＴ(ｔ)ꎬ(３９)将式(３８)代入式(３９)ꎬ可得ΔｅＲＢＦ(ｔ)＝(ƏｅＲＢＦ(ｔ)ƏＴ(ｔ))ＴƏｅＲＢＦ(ｔ)ƏＴ(ｔ)＝－νｅＲＢＦ(ｔ)ƏｅＲＢＦ(ｔ)ƏＴ(ｔ)２ꎮ(４０)因此式(３７)可以改写为０４１电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第２７卷㊀ΔＶ(ｔ)＝１２[ｅＲＢＦ(ｔ)＋ΔｅＲＢＦ(ｔ)]２－１２ｅ２ＲＢＦ(ｔ)＝ΔｅＲＢＦ(ｔ)[ｅＲＢＦ(ｔ)＋１２ΔｅＲＢＦ(ｔ)]＝ƏｅＲＢＦ(ｔ)ƏＴ(ｔ)２ｅ２ＲＢＦ(ｔ)(－ν＋１２ν２ƏｅＲＢＦ(ｔ)ƏＴ(ｔ)２)ꎮ(４１)由式(４１)可知ꎬ所设计神经网络算法实现绝对收敛的条件为－ν＋１２ν２ƏｅＲＢＦ(ｔ)ƏＴ(ｔ)２<０ꎮ(４２)因为ν>０ꎬ所以学习率的取值范围为０<ν<２∂ｅＲＢＦ(ｔ)∂Ｔ(ｔ)２ꎮ(４３)通过选择合适的学习率ꎬ可以保证ＲＢＦ神经网络的收敛速度ꎮ因此ꎬ未知船舶负载扰动下无模型自适应控制器的控制律为㊀Ｐｍ(ｔ)＝Ｐｍ(ｔ－１)＋ρ１ϕ＾(ｔ)λ＋｜ϕ＾(ｔ)｜２[ωｒ(ｔ＋１)－ω(ｔ)]－ρ２ϕ＾(ｔ)Ｔ＾(ｔ)λ＋｜ϕ＾(ｔ)｜２ꎮ(４４)２.４㊀鲁棒稳定性分析通过选择合适的网络结构与网络参数ꎬ在一个紧凑集和任意精度下ꎬＲＢＦ神经网络可逼近任何非线性函数ꎮ因此可以实现Ｔ＾(ｔ)对Ｔ(ｔ)任意精度的逼近ꎬ于是存在实数γ>０使得扰动估计误差始终小于γꎬ即满足ｍａｘ｜Ｔ(ｔ)－Ｔ＾(ｔ)｜ɤγꎬｋ＝１ꎬ２ꎬ ꎬＮꎮ(４５)定理２㊀对于离散时间非线性系统式(６)ꎬ若满足假设１~假设３与式(４５)ꎬ当采用控制律式(４４)与式(３２)~式(３６)的迭代公式时ꎬ伪偏导数ϕ＾(ｔ)的估计值是有界的ꎮ证明㊀当｜ΔＰｍ(ｔ)｜ɤε时ꎬ由式(１７)可知ꎬϕ＾(ｔ)是有界的ꎮ当｜ΔＰｍ(ｔ)｜ɤε时ꎬ定义ϕ~(ｔ)＝ϕ＾(ｔ)－ϕ(ｔ)ꎬ在伪偏导数估计律式(１６)两边同时减去ϕ(ｔ)ꎬ可得ϕ~(ｔ)＝ϕ~(ｔ－１)＋ηΔＰｍ(ｔ－１)τ＋ΔＰ２ｍ(ｔ－１)[Δω(ｔ)－ϕ＾(ｔ－１)ΔＰｍ(ｔ－１)－Ｔ＾(ｔ－１)]－Δϕ(ｔ)＝１－ηΔＰ２ｍ(ｔ－１)τ＋ΔＰ２ｍ(ｔ－１)[]ϕ~(ｔ－１)＋ηΔＰｍ(ｔ－１)τ＋ΔＰ２ｍ(ｔ－１)Ｔ~(ｔ)－Δϕ(ｔ)ꎮ(４６)对式(４６)两边取绝对值ꎬ可得｜ϕ~(ｔ)｜＝１－ηΔＰ２ｍ(ｔ－１)τ＋ΔＰ２ｍ(ｔ－１)｜ϕ~(ｔ－１)｜＋ηΔＰｍ(ｔ－１)τ＋ΔＰ２ｍ(ｔ－１)｜Ｔ~(ｔ)｜＋｜Δϕ(ｔ)｜<１－ηΔＰ２ｍ(ｔ－１)τ＋ΔＰ２ｍ(ｔ－１)｜ϕ~(ｔ－１)｜＋ηΔＰｍ(ｔ－１)τ＋ΔＰ２ｍ(ｔ－１)γ＋２ｂ１ꎮ(４７)注意到ꎬ函数ηΔＰ２ｍ(ｔ－１)τ＋ΔＰ２ｍ(ｔ－１)关于变量ΔＰ２ｍ(ｔ－１)单调递增ꎬ其最小值为ηε２τ＋ε２ꎬ因此存在一个常数δ满足:０ɤ１－ηΔＰ２ｍ(ｔ－１)τ＋ΔＰ２ｍ(ｔ－１)ɤ１－ηε２τ＋ε２＝δ<１ꎻ(４８)ηΔＰ２ｍ(ｔ－１)τ＋ΔＰ２ｍ(ｔ－１)ɤη２τꎮ(４９)因此有｜ϕ~(ｔ)｜ɤδ｜ϕ~(ｔ－１)｜＋ｃɤδ２｜ϕ~(ｔ－２)｜＋ｃδ＋ｃɤ ɤδｔ－１｜ϕ~(１)｜＋ｃ/δꎮ(５０)式中ｃ＝η２τγ＋２ｂ１ꎮ在式(１６)中引入神经网络对未知船舶负载扰动变量Ｔ(ｔ)进行在线估计ꎬ根据定理２可知伪偏导数ϕ＾(ｔ)的估计值是有界的ꎬ并且根据式(１７)可知ϕ＾(ｔ)的估计值存在下界ꎬ不妨设ϕ＾(ｔ)>ε>０ꎬ从而存在如下定理ꎮ定理３㊀定义θｉ(ｔ)＝ρｉϕ＾(ｔ)ϕ(ｔ)λ＋｜ϕ＾(ｔ)｜２ꎬ如果ρｉ和λ满足不等式ꎬ则一定存在ｄ１ｉ与ｄ２ｉ使得０<ｄ１ｉɤθｉ(ｔ)ɤｄ２ｉ<１成立ꎬ其中ｉ＝１ꎬ２ꎮ定理４㊀对于离散时间非线性系统式(６)ꎬ若满足假设１~假设５与式(４５)ꎬ当采用控制律式(４４)与式(３２)~式(３６)的迭代公式时且期望输出角频１４１第３期姚文龙等:基于无模型自适应控制的船舶微电网二次调频控制策略率ωｒ(ｔ＋１)＝１００πꎬτ>０ꎬηɪ(０ꎬ１]ꎬλ>(ρｉｂ１)２/４ꎬ系统的跟踪误差是收敛的ꎬ且满足控制输入信号有界ꎮ证明㊀将式(４４)带入式(１２)得到ω(ｔ＋１)＝ω(ｔ)＋ϕ(ｔ)ρ１ϕ＾(ｔ)λ＋｜ϕ＾(ｔ)｜２(ωｒ(ｔ＋１)－ω(ｔ))－ρ２ϕ＾(ｔ)Ｔ＾(ｔ)λ＋｜ϕ＾(ｔ)｜２＋Ｔ(ｔ)＝ω(ｔ)＋θ１(ｔ)[ωｒ(ｔ＋１)－ω(ｔ)]－θ２(ｔ)Ｔ＾(ｔ)＋Ｔ(ｔ)ꎮ(５１)将式(５１)两边同时减去ωｒ(ｔ＋１)ꎬ可得｜ｅ(ｔ＋１)｜ɤ｜１－θ１(ｔ)｜｜ｅ(ｔ)｜＋｜Ｔ(ｔ)－θ２(ｔ)Ｔ＾(ｔ)｜ꎮ(５２)显然ꎬ存在一个很小的正数ξꎬ使得下述不等式成立:｜Ｔ(ｔ)－θ２(ｔ)Ｔ＾(ｔ)｜<ξꎮ(５３)根据定理３㊁式(５２)和式(５３)可得｜ｅ(ｔ＋１)｜ɤ(１－ｄ１１)｜ｅ(ｔ)｜＋ξɤ(１－ｄ１１)２｜ｅ(ｔ－１)｜＋(１－ｄ１１)ξ＋ξɤ ɤ(１－ｄ１１)ｋ｜ｅ(１)｜＋(１－ｄ１１)ｋ－１ξ＋＋(１－ｄ１１)ξ＋ξꎮ(５４)进而有ｌｉｍｋң¥｜ｅ(ｔ)｜ɤξｄ１１ꎮ(５５)因此系统的跟踪误差是有界收敛的ꎮ由式(４４)可得｜ΔＰｍ(ｔ)｜ɤｄ１２｜ｅ(ｔ)｜＋ｄ２２｜Ｔ＾(ｔ)｜ꎮ(５６)由系统式(６)的说明㊁假设５和式(４５)可知｜Ｔ＾(ｔ)｜ɤγ＋２Ｑ２υ０ꎮ(５７)可见｜ΔＰｍ(ｔ)｜是有界的ꎬ因为｜ΔＰｍ(ｔ)｜满足｜Ｐｍ(ｔ)｜ɤ｜ΔＰｍ(ｔ)｜＋｜ΔＰｍ(ｔ－１)｜＋＋｜ΔＰｍ(２)｜＋｜ΔＰｍ(１)｜ꎬ(５８)所以控制输入信号Ｐｍ(ｔ)有界ꎮ３㊀仿真验证与分析为了验证本文基于无模型自适应控制的船舶微电网二次调频控制策略ꎬ参考中远腾飞大型滚装船微电网系统ꎬ在ＭＡＴＬＡＢ/Ｓｉｍｕｌｉｎｋ中搭建船舶微电网二次调频控制仿真模型ꎬ仿真模型的参数如表１所示ꎮ表１㊀仿真模型的参数Ｔａｂｌｅ１㊀Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌ㊀㊀㊀参数数值直流电压源Ｕｄｃ/Ｖ８００船舶微电网基准频率ｆＮ/Ｈｚ５０滤波电容Ｃ/μＦ０.０９滤波电感Ｌ/Ｈ０.００１３５开关频率ｆｓ/ｋＨｚ２ˑ１０３额定机械功率Ｐｒｅｆ/ｋＷ１５无功功率设定值Ｑｒｅｆ/ｋＶａｒ５船舶微电网额定线电压Ｕｇ/Ｖ３８０功频下垂系数ｋ０.００５无功调压系数ｋｑ０.００１励磁调压系数ｋｕ０.０５转动惯量Ｊ０.０２阻尼系数Ｄｐ１００无模型自适应控制器的参数取值分别为:ρ２＝０.２５ꎬλ＝０.１５ꎬτ＝０.６ꎬν＝０.１ꎬα＝０.５ꎮ其中ꎬＲＢＦ神经网络在仿真过程中采用在线训练ꎬ训练样本１０００个ꎬＲＢＦ隐含层节点数ｊ＝１ꎬ２ꎬ３ꎬ４ꎮ高斯基函数参数采用下降梯度法进行在线更新ꎬ根据训练样本输入数据设置输出权值初值㊁高斯函数参数初值Ｔｊ㊁ｃｊ为[－１ꎬ１]的随机数ꎬ高斯函数宽度初值为ｂｊ＝０.５ꎬ训练过程中误差收敛于[－０.０２ꎬ０.０２]ꎮ３.１㊀船舶微电网离网模式下单台虚拟同步发电机频率调节仿真分析㊀㊀在船舶微电网中ꎬ船舶电力负载大致可以分为船舶各种机械电力拖动所用的电机负载㊁船舶电气照明生活负载以及船舶通讯设备负载ꎮ广域海况下ꎬ由于海况较为复杂ꎬ常会存在大负载投切等运行情况的出现ꎬ此时船舶微电网系统频率将会存在偏移越限的问题ꎮ基于此设计仿真ꎬ仿真时长设置为９ｓꎬ仿真方式为ｏｄｅ－２３ꎬ单台船舶虚拟同步发电机初始状态下工作在离网模式ꎬ为一台空载三相异步电机进行供电ꎮ在１ｓ时异步电机转矩由０变为２０Ｎｍꎻ在２.５ｓ时电机转矩变为２８Ｎｍꎻ在６.５ｓ时电机转矩重新变为２０Ｎｍꎻ在７ｓ时异步电机恢复空载状态ꎮ观察９ｓ内微电网系统的变化情况ꎮ图７为船舶虚拟同步发电机输出有功功率及异步电机输出电磁转矩波形图ꎮ图８为基于ＭＦＡＣ的船舶微电网二次调频方法与基于ＡＣＩ㊁ＳＦＲ㊁ＭＰＣ的虚拟同步发电机调频控制策略输出频率波形对２４１电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第２７卷㊀比图ꎮ图７㊀船舶虚拟同步发电机输出有功功率及异步电机输出电磁转矩波形图Ｆｉｇ.７㊀Ｄｉａｇｒａｍｏｆｔｈｅｓｈｉｐｖｉｒｔｕａｌｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｇｅｎｅｒａ￣ｔｏｒｏｕｔｐｕｔａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒａｎｄｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃｔｏｒｑｕｅｏｕｔｐｕｔｏｆａｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｍｏｔｏｒ图８㊀离网模式下二次调频方法输出频率波形对比图Ｆｉｇ.８㊀Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｃｈａｒｔｏｆｏｕｔｐｕｔｆｒｅｑｕｅｎｃｙｗａｖｅ￣ｆｏｒｍｏｆｓｅｃｏｎｄａｒｙｆｒｅｑｕｅｎｃｙｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈ￣ｏｄｕｎｄｅｒｔｈｅｉｓｌａｎｄｅｄｍｏｄｅ根据图８可知ꎬ在４ｓ时由于异步电机电磁转矩较大ꎬ基于下垂控制的二次调频策略出现较大的频率跌落ꎬ不利于船舶微电网的稳定运行ꎮ采用基于ＡＣＩ的一次调频控制频率偏差为０.１９Ｈｚꎬ但是该控制策略为有差调频ꎬ并且在异步电机转矩较大的情况下存在频率偏差ꎬ不能满足船舶微电网的稳定运行ꎮ采用基于ＳＦＲ的二次调频控制在２.５ｓ与７ｓ较大电机负载转矩变化的情况下均能实现频率的自恢复ꎬ但是分别需要经过０.５㊁０.６ｓ才能实现频率的无差恢复ꎮ采用ＭＰＣ的二次调频控制与本文所提基于ＭＦＡＣ的二次调频控制均具备良好的调频性能ꎬ能够实现对系统频率基准值的无差跟踪ꎮ相较于基于ＭＰＣ的二次调频控制ꎬ本文所提二次调频控制策略响应速度更快㊁频率偏差更小ꎮ在２.５ｓ㊁电磁转矩为２８Ｎｍ情况下频率偏差为０.０３Ｈｚꎬ调频时间仅需０.１ｓꎮＭＰＣ二次调频策略在１ｓ时频率偏移量为０.０４Ｈｚꎬ调频时间需要０.２ｓꎮ在７ｓ时三相异步电机恢复空载的情况下ꎬ本文所提基于ＭＦＡＣ的二次控制策略能更快地实现频率的无差恢复ꎬ更早稳定在频率基准值ꎮ仿真结果表明ꎬ本文所提基于无模型自适应控制器的船舶虚拟同步发电机二次调频控制策略频率调节速度更加迅速㊁超调更小ꎬ可以有效提升船舶微电网系统的稳定性ꎮ并且根据图７可以看出ꎬ船舶虚拟同步发电机的输出有功功率能够跟踪三相异步电机输出电磁转矩的变化ꎮ３.２㊀船舶微电网离网模式下虚拟同步发电机并联频率调节仿真分析㊀㊀初始时刻ꎬ２台相同参数的船舶虚拟同步发电机工作在离网模式ꎬ初始状态下本地照明㊁船舶通讯负载为１５ｋＷ＋０Ｖａｒꎬ仿真时长９ｓꎮ０.５ｓ时投入５ｋＷ的照明负载ꎻ４ｓ时三相异步电机负载空载启动ꎻ５ｓ时异步电机转矩变为３０Ｎｍꎻ在７ｓ时异步电机转矩变为１７Ｎｍꎬ观察９ｓ内系统的变化情况ꎮ图９(ａ)为基于ＭＦＡＣ二次调频控制下２台船舶虚拟同步发电机输出有功功率波形图ꎬ在船舶微电网任意工况变化下每台逆变器的输出功率均能实现输出功率均分ꎮ图９(ｂ)为２台船舶虚拟同步发电机输出频率波形图ꎬ图９(ｃ)为异步电机电磁转矩与电机转速波形图ꎬ可见异步电机负载空载启动后ꎬ２台船舶虚拟同步发电机频率偏差最高为０.１４Ｈｚꎬ经过０.２ｓ后输出频率稳定在频率基准值ꎮ可见本文所提基于ＭＦＡＣ的二次调频控制策略在离网模式下针对并联船舶虚拟同步发电机具备良好的调频能力ꎬ适用于存在多种分布式能源的船舶微电网系统ꎮ３.３㊀船舶微电网并网模式下单台虚拟同步发电机频率调节仿真分析㊀㊀本节主要研究单台船舶虚拟同步发电机在并网模式下ꎬ不同二次调频控制策略的调频性能ꎮ仿真时长５ｓꎬ初始时刻单台船舶虚拟同步发电机工作在并网模式ꎬ与船舶主电网共同为一台空载三相异步电机以及５ｋＷ的船舶照明负载进行供电ꎮ在１ｓ时电机转矩变为３３Ｎｍꎻ在３ｓ时电机转矩变为１８Ｎｍꎻ在４ｓ时三相异步电机进行停机ꎮ３４１第３期姚文龙等:基于无模型自适应控制的船舶微电网二次调频控制策略。

基于改进Att-LSTNet_与无迹粒子滤波融合的主动配电网预测辅助状态估计

第52卷第8期电力系统保护与控制Vol.52 No.8 2024年4月16日Power System Protection and Control Apr. 16, 2024 DOI: 10.19783/ki.pspc.231067基于改进Att-LSTNet与无迹粒子滤波融合的主动配电网预测辅助状态估计王玥，于越，金朝阳(电网智能化调度与控制教育部重点实验室(山东大学)，山东济南 250061)摘要：针对传统的无迹粒子滤波(unscented particle filter, UPF)存在不准确的新息向量及未知的量测噪声协方差矩阵导致估计精度低的问题，提出一种改进Att-LSTNet与UPF融合的主动配电网预测辅助状态估计(forecasting-aided state estimation, FASE)方法。

首先，采用引力搜索算法(gravitational search algorithm, GSA)对支持向量回归(support vector regression, SVR)的关键参数进行优化处理，利用历史数据建立GSA-SVR模型，并将其引入至Att-LSTNet 模型的输出层，构建一种增强预测模型。

然后，利用UPF中的新息向量来训练该模型，并结合孤立森林算法和箱线图法对原始新息向量进行监控和修正。

最后，针对量测噪声协方差矩阵未知的情况，结合修正后的新息向量和UPF计算出未知量测噪声协方差矩阵，并进行状态估计。

基于IEEE33与IEEE118节点标准配电系统的算例结果表明，所提出的方法在估计精度、泛化能力和鲁棒性等方面具有优越性。

关键词：主动配电网；预测辅助状态估计；Att-LSTNet；无迹粒子滤波；SVRForecasting-aided state estimation for active distribution networks based on improvedAtt-LSTNet and unscented particle filter fusionWANG Yue, YU Yue, JIN Zhaoyang(Key Laboratory of Power System Intelligent Dispatch and Control (Shandong University),Ministry of Education, Jinan 250061, China)Abstract: In response to the issue of inaccurate innovation vectors and unknown measurement noise covariance matrices in the traditional unscented particle filter (UPF), a forecasting-aided state estimation (FASE) method for active distribution network is proposed, which integrates the improved Att-LSTNet and UPF. First, the key parameters of support vector regression (SVR) are optimized using a gravitational search algorithm (GSA), and a GSA-SVR model is established using historical data. This model is then introduced into the output layer of the Att-LSTNet model to create an enhanced forecasting model. Subsequently, the innovation vectors from UPF are used to train this model, and the isolation forest algorithm and box-plot method are employed to monitor and correct the original innovation vectors. Finally, in the case of unknown measurement noise covariance matrices, the corrected innovation vectors and UPF are combined to calculate the unknown measurement noise covariance matrices and perform state estimation. Case study results on the IEEE33-bus and IEEE118-bus test systems demonstrate the superiority of the proposed method in terms of estimation accuracy, generalizability, and robustness.This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. U22B20101).Key words: active distribution networks; forecasting-aided state estimation; Att-LSTNet; UPF; SVR0 引言随着我国分布式电源(distributed generation, DG)接入比例的不断提高，电力系统的实时监控和基金项目：国家自然科学基金项目资助(U22B20101) 安全运行面临着日益复杂的挑战[1-3]。

MGP提升光伏发电系统惯性响应和频率调整能力的研究

MGP提升光伏发电系统惯性响应和频率调整能力的研究谷昱君，黄永章，杨鑫，付文启，赵海森(新能源电力系统国家重点实验室(华北电力大学)，北京102206)［摘要］新能源通过变流器并网，由于采用电网频率定向和最大功率跟踪控制使其不具备惯性响应和频率调整能力，同步电机对(Motor-generator Pair，MGP)成为解决这一问题的可行方案。

本文给出了光伏经MGP并网结构和运动方程，针对负荷变化引起的长时间尺度的电网频率变化分析其惯性响应和参与调频的原理。

在此基础上，提出了改进直流电压反馈控制方法，通过在控制环节中引入减载率使得调频范围增加。

分别搭建了多机的仿真模型和实验平台，通过与传统火电厂和光伏通过逆变器并网的频率响应对比得出，MGP可以有效提升光伏发电单元的惯性响应和频率调整能力。

［关键词］光伏发电；同步电机对；惯性响应；频率调整；频率稳定性［中图分类号］TM712［文献标志码］A［文章编号］1000-3983(2021)01-0029-05Research on the Ability of Motor-generator Pair(MGP)to Improve the Inertial Response and Frequency Regulation of Photovoltaic Power Generation SystemGU Yujun,HUANG Yongzhang,YANG Xin,FU Wenqi,ZHAO Haisen (State Key Laboratory forAlternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources (North China Electric Power University),Beijing102206,China)Abstract:The renewable energy is connected to the power grid through converters.Because of the adoption of grid frequency orientation and maximum power tracking control,the renew energy generation units do not have the ability of inertial response and frequency adjustment.The Motorgenerator Pair(MGP)becomes a feasible solution to this problem.In this paper,the grid-connection structure and motion equation of photovoltaic through MGP are given.The principle of inertial response and frequency regulation is analyzed for the long-time grid frequency change caused by load changes.On this basis,an improved DC voltage feedback control method is proposed.By introducing de-loading rate into the control link,the frequency regulation range increases accordingly.The simulation model and experimental platform of multi-machines are built respectively.By comparing with the frequency response of traditional thermal power plant and photovoltaic grid-connection through inverter,MGP can effectively improve the inertial response and frequency adjustment ability of photovoltaic power generation unit.Key words:photovoltaic generation;motor-generator pair;inertial response;frequency regulation; frequency stability0前言在全球化石能源供需矛盾日益加深的背景下，各国角力于新能源发电技术的开发与应用。