半导体器件物理第四章--MS结

图4-3 钨−硅（。）和钨−砷化镓（.）的二极管1/C2与外加电压的对应关系（爱德华，1981）
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4.1肖特基势垒
例题：从图4-3计算硅肖特基二极管的施主浓度、自建电势和势垒高度。 解 利用（4-1-9）式 ，写成
d (VR + ψ 0 ) ΔVR 2 Nd = = 2 2 qkε 0 A d 1 C qkε 0 A 2 Δ 1 C 2 2
q (ψ 0 − V ) 变成
，
图4-2 肖特基势垒的能带图
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4.1肖特基势垒
对于均匀掺杂的半导体，类似于p+N 结，在空间电荷区解Poisson方程 可得空间电荷区宽度：
⎡ 2kε 0 (ψ 0 + VR ) ⎤ W =⎢ ⎥ qN d ⎦ ⎣ 结电容：
εA
1
wk.baidu.com
2
（4-1-8）
或
1 2 = V +ψ 0 ) 2 2 ( R C qε N d A
（4-1-9）
与单边突变PN结类似，可以由1 C 2 与 VR
的关系曲线求出自建电势和半导体的掺杂浓度。
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4.2界面态对势垒高度的影响
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引言
• • • • • •
1938年肖特基和莫特（Mott）各自独立提出电子以漂移和扩散的方式越过势垒的观 点。 同年，塔姆（Tamm）提出表面态的概念。 1947年巴丁（Bardein）提出巴丁势垒模型。 由于点接触二极管的重复性很差，50年代，在大多数情况下它们已由PN结二极管所 代替。 到70年代，采用新的半导体平面工艺和真空工艺来制造具有重复性的金属—半导体 接触，使金属—半导体结器件获得迅速的发展和应用。 非整流结不论外加电压的极性如何都具有低的欧姆压降而且不呈整流效应。这种接 触几乎对所有半导体器件的研制和生产都是不可缺少的部分，因为所有半导体器件 都需要用欧姆接触与其它器件或电路元件相连接。
第四章
金属—半导体结
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引言
• 金属—半导体形成的冶金学接触叫做金属—半导体结（M-S结）或金属－半导体接 触。把须状的金属触针压在半导体晶体上或者在高真空下向半导体表面上蒸镀大面 积的金属薄膜都可以实现金属—半导体结，前者称为点接触，后者则相对地叫做面 接触。金属—半导体接触出现两个最重要的效应：其一是整流效应，其二是欧姆效 应。前者称为整流接触，又叫做整流结。后者称为欧姆接触，又叫做非整流结。 • • • • • • • 金属—半导体结器件是应用于电子学的最古老的固态器件。 1874年布劳恩（Brawn）就提出了金属与硫化铅晶体接触间具有不对称的导电特性。 1906年皮卡德（Pickard）获得了硅点接触整流器专利。 1907年皮尔斯（Pierce）提出，在各种半导体上溅射金属可以制成整流二极管。 二十年代出现了钨－硫化铅点接触整流器和氧化亚铜整硫器。 1931年肖特基(Schottky)等人提出M-S接触处可能存在某种“势垒”的想法。 1932年威尔逊（Wilson）等用量子理论的隧道效应和势垒的概念解释了M-S接触的整 流效应。
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4.1肖特基势垒
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4.1肖特基势垒
教学要求
2.画出热平衡情况下的肖特基势垒能带图。 3.根据能带图给出 ψ 0 = φm − φ s （4-1-1） （4-1-3） 2.画出加偏压的的肖特基势垒能带图，根据能带图解释肖特基势垒二极管的整 流特性。 3.为什么偏压情况下 q φ b 不变？ 4.掌握公式（4-1-7），（4-1-8），（4-1-9）。 5.通过例题4-1掌握利用 VR ～ 1 C 2 曲线求自建电势和杂质浓度和肖特基势 垒高度的方法。
φ b = ψ 0 + Vn
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4.1肖特基势垒
图4-1 q φ m
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> qφ S 的金属半导体接触能带图
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4.1肖特基势垒
一、肖特基势垒的形成（考虑金属与N-半导体） qφ S －半导体功函数 qφ m －金属的功函数
E 此类似，若 E 0 ＜ E F ，则在界面态中有负电荷，并使 φ b 增加，还是使 F
φb 变成与金属和半导体的功函数无关。 在大多数实用的肖特基势垒中，界面态在决定 φ b 数值当中处于支配地
（称为费米能级钉扎效应），而
位，势垒高度基本上与两个功函数差以及半导体中的掺杂度无关。由实验 观测到的势垒高度列于表4-1中。发现大多数半导体的能量 E 0 在离开价带 边 E g 3附近。
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4.3镜像力对势垒高度的影响
三、镜像力对势垒高度的影响 一、镜像力降低肖特基势垒高度（肖特基效应）：
F =−
4πkε 0 (2 x )
q2
2
q2 =− 16πkε 0 x 2
（4-3-1）
镜象力引起的电子电势能为
q2 E1 ( x ) = ∫ Fdx = − x 16πkε 0 x
4.2界面态对势垒高度的影响
4-4 被表面态钳位的费米能级
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4.2界面态对势垒高度的影响
由（4-1-2）式所确定的势垒高度qφb ，往往与根据C—V曲线测量所
φb 得到的
不一致。这是因为在实际的肖特基二极管中，在界面处晶格的断
裂产生大量能量状态，称为界面态或表面态，位于禁带内。界面态通常按 能量连续分布，并可用一中性能级 E0 表征。如果被占据的界面态高达 E0 ，而E0 以上空着，则这时的表面为电中性。也就是说，当E0 以下的状 态空着时，表面荷正电，类似于施主的作用；当E0 以上的状态被占据时， 表面荷负电，类似于受主的作用。若E0 与费米能级对准，则净表面电荷为 零。在实际的接触中，E0 ＞EF 间隙δ 时，界面态的净电荷为正，类似于施主。 这些正电荷和金属表面的负电荷所形成的电场在金属和半导体之间的微小 中产生电势差，所以耗尽层内需要较少的电离施主以达到平衡。
∞
（4-3-2）
和
其中边界条件取为:
x = ∞ 时， E = 0
x=0
时，E
= −∞ 。如图4.5（b）所示。
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4.3镜像力对势垒高度的影响
将原来的理想肖特基势垒近似地看成是线性的，因而界面附近的导带底势能曲线写做
E2 ( x ) = − qεx
其中
（4-3-3）
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4.1肖特基势垒
小结
1. 金属—半导体接触出现两个最重要的效应：整流效应和欧姆效应。前者称为整流接 触，又叫做整流结。后者称为欧姆接触，又叫做非整流结。 2. 画出了热平衡情况下的肖特基势垒能带图。 3. 根据热平衡情况下理想金属与N型半导体接触的肖特基势垒能带图，半导体空间电 （4-1-1） 荷层自建电势为 ψ 0 = φm − φs 肖特基势垒高度为
(
)
(
)
时：
在图4-3中电容是按单位面积表示的，因此 A = 1 。我们求得 VR = 1V 1 C 2 = 6 × 1015，VR = 2V 时， C 2 = 10.6 × 1015 ，因此 1
ΔVR 1 = = 2.17 × 10−16 (V • F 2 cm 2 ) 15 Δ (1 C 2 ) 4.6 ×10
ε 为表面附近的电场，等于势垒区最大电场（包括内建电场和偏压电场）。总势能为
（4-3-4）
q2 E ( x ) = E1 ( x ) + E 2 ( x ) = − − qεx 16πkε 0 x
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4.2界面态对势垒高度的影响
结果是，自建电势被显著降低如图（4-4a），并且，根据式（4-1-3）， 势垒高度 qφb 也被降低。从图4-4（a）看到，更小的 φ b 使 E F 更近E0 。与 和 E 0接近（图4-4b）。因此，界面态的电荷具有负反馈效应，它趋向于 使 E F 和 E 0 接近。若界面态密度很大， 则费米能级实际上被钳位在 E 0
qφ S < qφ m
自建电势差
χ S －半导体的电子亲和势。
假设半导体表面没有表面态，接触是理想的，半导体能带直到表面都是平直的。
ψ0
ψ 0 = φm − φs
（4-1-1） （4-1-2） （4-1-3）
肖特基势垒高度
qφb = qφ m − x s
或 其中 n = (E c − E F ) V
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4.2界面态对势垒高度的影响
表4-1 以电子伏特为单位的N型半导体上的肖特基势垒高度
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4.2界面态对势垒高度的影响 小结
界面态的电荷具有负反馈效应，它趋向于使 E F 和中 性能级 E 0 接近。若界面态密度很大，则费米能级实际上被 钳位在 E 0 （称为费米能级钉扎效应），而 φ b 变成与金属 和半导体的功函数无关。在大多数实用的肖特基势垒中， 界面态在决定 φ b 数值当中处于支配地位，势垒高度基本 上与两个功函数差以及半导体中的掺杂度无关。在半导体 中，由于表面态密度无法预知，所以势垒高度是一个经验 值。
1 2
（4-1-7）
kε A ⎡ qkε 0 N d ⎤ C= 0 =⎢ ⎥ A W ⎣ 2(ψ 0 + VR )⎦
2
1
（4-1-8）
或
1 2 (VR + ψ 0 ) = C 2 qkε 0 N d A 2
（4-1-9）
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4.1肖特基势垒
与P-N结情形一样，可以给出 1 C 2 与 VR 的关系曲线以得到直线关系 （图4-3）。从中可以计算出自建电势和半导体的掺杂浓度。
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4.3镜像力对势垒高度的影响
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4.3镜像力对势垒高度的影响 教学要求
1. 什么是肖特基效应？解释肖特基效应的物理机制。 2.根据总能量公式和图4.5c解释肖特基效应。 3.导出肖特基势垒降低公式(4-3-6)和总能量最大值发生的位置（4-3-5）。
qφb = qφ m − x s
（4-1-2） （4-1-3）
φ b = ψ 0 + Vn
其中
Vn = (Ec − E F ) q = VT l n
NC N = VT ln C n Nd
（4-1-4）
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4.1肖特基势垒
小结
4. 根据加偏压的的肖特基势垒能带图与单边突变PN结，正偏压下半导体一边 势垒的降低使得半导体中的电子更易于移向金属，能够流过大的电流。在 反向偏压条件下，半导体一边势垒被提高。被提高的势垒阻挡电子由半导 体向金属渡越。流过的电流很小。这说明肖特基势垒具有单向导电性即整 流特性。 5. 由于金属中具有大量的电子，空间电荷区很薄，因此加偏压的的肖特基势 垒能带图中 qφ b 几乎不变。 6. 解Poisson方程可得肖特基势垒的空间电荷区宽度
φ b = ψ 0 + Vn
NC NC q = VT l n = VT ln n Nd
（4-1-4）
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4.1肖特基势垒
二、加偏压的肖特基势垒
• • • • 正偏压：在半导体上相对于金属加一负电压 V 。 qψ 0 半导体—金属之间的电势差减少为 ψ 0 − V ， 反偏压：正电压 VR 加于半导体上。 势垒被提高到 q (ψ 0 + V R ) （ 图4-2c）。
⎡ 2ε (ψ 0 + VR ) ⎤ W =⎢ ⎥ qN d ⎣ ⎦
1
2
（4-1-7）
公式（4-1-7）与单边突变PN结空间电荷区宽度公式（2-2-1）相同。
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4.1肖特基势垒
小结
7. 肖特基势垒结电容
⎡ qε N d ⎤ =⎢ C= ⎥ A W ⎣ 2 (ψ 0 + VR ) ⎦
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4.1肖特基势垒
Nc 2.8 × 1019 = 0.24 Vn = VT ln = 0.026 ln 15 Nd 2.6 × 10
由于从图4-3有ψ 0 = 0.4V ，所以有
φ b = ψ 0 + Vn = 0.4 + 0.24 = 0.64
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