Majorana束缚态的量子输运性质的理论研究

Majorana束缚态的量子输运性质的理论研究自意大利粒子物理学家Ettore Majorana发现Majorana费米子以来,这种新型的奇特粒子一直备受物理学家们的亲睐。这种粒子与正常的费米子不同,它总是成对出现,其反粒子是其自身,且由于它服从非阿贝尔分数量子统计,可以有望借助它实现拓扑量子计算。

至今为止,很多理论及实验已经证实了Majorana费米子的存在。如具有强自旋-轨道耦合的半导体加强磁场作用,邻近s波超导体时,在量子线的末端出现一对Majorana束缚态。

本文采用非平衡态格林函数方法和散射矩阵理论,较为系统的分析了各种机制对Majorana束缚态形成的影响以及当Majorana束缚态与量子点耦合时,系统的量子输运性质。我们利用Oreg模型以及量子点环结构,针对不同理论模型及系统参数下输运性质的相关物理量进行分析对比,最终得出一些有意义的结果。

本文主要展开以下方面的理论研究:首先,将存在Majorana束缚态的纳米线串联到外电路中,研究了超导对势,自旋-轨道相互作用以及磁场空间的不均匀性对电导的影响,考察了上述几种外场在Majorana束缚态形成过程中所扮演的不同角色。经分析发现,磁场空间的不均匀性对Majorana束缚态的影响占主导地位,而超导背景的不均匀性对Majorana束缚态的破坏性作用相对较小。

接下来,研究了存在侧向耦合Majorana零模式的量子点系统的输运性质。计算结果表明,当两个电极与量子点间的耦合方式相同时,零偏压极限下,局域Andreev反射和电极间普通的输运具有相同的值,使得零偏压电导值等于e2/2h,恰巧是共振隧穿电导值的一半。

具体来讲当Majorana束缚态与单量子点耦合时,零偏压电导值与量子点的

能级数和能级分布无关。而当Majorana束缚态与量子点分子耦合时,尽管电导值有变化,但零偏压电导值一直等于e2/2h。

因此,利用量子点来探测Majorana束缚态时,不受量子点性质的影响。再次,研究了在量子点链末端的量子点与一个Majorana费米子耦合的混合量子点环的形式下的持续电流,可以发现量子点数的奇偶性是持续电流形成的关键因素。

只有量子点数为奇数时有持续电流,而量子点数为偶数时,持续电流一直为零。我们通过将系统的哈密顿量转换到Majorana表象下,得到新的环的图解,发现仅当量子点数为奇数时,混合环能映射为一个Majorana环和一个Majorana 链,Majorana环为持续电流的出现提供了一个机会。

在偶数情况下,该混合环只是一个具有相同螺旋方向的Majorana链,致使持续电流受到抑制。这些结果可以帮助我们理解以Majorana为基础的介观系统的电子输运性质。