22轴对称的基本性质课件-青岛版八年级数学上册

成轴对称的两个图形中，对应点的连线 被对称轴垂直平分。
请你画出下图中点A关于直线 l 的对称点
A
A
O
P
l
作法1解： 1、过点A作射线AP⊥l于点O ， 2、在射线OP上截取线段OA′，使OA′=OA。
3、点A′就是所要求画的图形。
请你画出下图中点A关于直线 l 的对称点
A
A
O
l
作法2解： 1、过点A作线段AO⊥l，交l于点O ， 2、延长AO至点A′，使OA′=OA。 3、点A′就是所要求画的图形。
注意：不要混淆对称轴的变号规律，关于 y 轴成 轴对称横坐时纵坐标变为相反数，横坐标不变。
在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），请回答以下问题： （1）若点B是点A关于直线x=4的对称点，求点B的坐标； （2）若点C是点A关于直线y=-1的对称点，求点C的坐标； （3）已知点P（a，b），若点M是点P关于直线x=m的对称点，点N 是点P关于直线y=n的对称点，求点M、N的坐标；
请拿出你的导学案, 课本，双色笔，典 型习题本还有你的 激情、动力和目标
全力投入会使你与众不同， 你是最优秀的，你一定能 做的更好！
l
A
D
1.图中△DEF是由△ABC折叠
B
E 后得到的，我们把△ABC的
这种变化，叫做__轴__对__称___
2.图中△ABC与△DEF折叠后 能够重合，我们说这两个三 角形关于直线 l 成__轴__对__称___
3.若图中△ABC与△DEF成轴对称
则图中的对称点有
C
F
点_A__与__点__D_，__点__B__与__点__E_,_点__C_与。点F.
1.说出轴对称的基本性质，并总结出平面直角坐 标系中两个对称点的坐标之间的关系；
2.能作出简单平面图形关于给定对称轴的对称图 形；
3.利用轴对称的基本性质设计自己的专属徽章， 与同学分享交流.
思考：观察所做图形思考，对应线段（或它们的延长线） 的交点与对称轴的位置关系？
画成轴对称图形的方法：
画一个图形关于某条直线成轴对称的图形，只要分别作 出图形中的一些关键点（如线段的端点、角的顶点等） 关于此直线的对称点，再按原图形的连接方式顺次连接 这些点，即可得到原图形关于此直线成轴对称的图形。
（1）点B（6，1） （2）点C（2，-3）
（3）点M（-a+2m，b） 点N（a，-b+2n）
．A ．B
．C
跟踪练习2
已知点 A（a，4）关于 x 轴的对称点 B 的坐 标为（-2，b），分别写出点 A，B 关于 y 轴 的对称点的坐标.
（a，-4） （2，b）
跟踪练习3
已知A、B两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3）， 则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关 于y轴对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的 距离为4，其中正确的B有（ ）
A．1个； B．2个； C．3个； D．4个
课堂小结
通过本堂课的学习 我学会了… …
我体会到… … 解决健忘的最好办法：落实
当堂检测
在平面直角坐标系中，点O为坐标原点,已知点A（0,5），B（2,2）， C（6,4） （1）在这个坐标系内画出△ABC； （2）画出△ A1B1C1与△A2B2C2，使△ A1B1C1 与△ A2B2C2 关于x轴对称， △A2B2C2 与△ABC关于y轴对称； （2）在x轴上是否存在点Q，使△COQ的面积与△ABC的面积相等？ 若存在，求出点Q的坐标；若不存在,请说明理由.
存在，点Q（4，0）或（-4，0）
核心探究
重点探究： 1.轴对称的基本性质及其应用 2.作简单平面图形关于给定对称轴的对称图形的方法及作 图时应注意的问题 3.总结出平面直角坐标系中两个对称点的坐标规律
要求：1.针对核心探究内容运用271BAY拍照上传，分享学习； 2.利用271BAY小组互看，学习提升； 3.根据课件内容和跟踪练习自主拓展.
请你画出△ABC关于直线 l 成轴对称的图形
(1)过点C画CO⊥MN,垂足为O，延长CO到C′， 使得OC=OC′,得到点C关于直线MN的对称点 C ′; (2)用同样的方法画出点B关于直线MN 的对称 点B′和点A关于直线MN 的对称点A′； （3）连接A′C′，A′B′，B′C′.
△A′B′C′是所要求画的图形.
跟踪练习1
如图，P 为△ABC 内的一点，D，E，F 分别是点 P 关于边 AB，BC，AC 所在直线的对称点，那么 ∠ADB +∠BEC +∠CFA 等于多少度？
360度
平面直角坐标系中的轴对称
在直角坐标系中，点(a，b)关于 y轴的对称点 是(-a，b)，关于 x 轴的对称点是(a，-b).