22轴对称的基本性质课件-青岛版八年级数学上册

合集下载

初中数学青岛版八年级上2.2《轴对称的基本性质》

1、选关键点， 2、作垂线， 3、取相等， 4、对称点顺次连。
B
l
A
D
CE
对应线段所在直线的交点在对称轴上 F 或与对称轴平行
校训：立德树人求实创新拓展生成
如何寻找对称轴？
A
D
CE B
F
①取中点，做垂线
②过对应线段所在直线的两个交点作直线。
思考：
校训：立德树人求实创新
情景回扣
轴对称的基本性质
实践探究理解记忆
应用作图拓展生成
校训：立德树人求实创新实践探究
做一做
（1）把一张纸片对折，扎一个小孔，然后展开铺平，记得到的两个
小孔为点A与A′，折痕为MN，连接AA′交MN于点O。
猜一猜，说一说
（2）如果将纸片沿MN重新折叠，线段OA与OA′有怎样的
M
数量关系？
（3）线段AA′与直线MN有怎样的位置关系？猜想一下。并
l
A
O
A′
请总作结垂关线键，步骤可取分相几等步。。
点A′就是所求点。
校训：立德树人求实创新拓展生成
（2）已知点A和A′是对称点，如何确定点A和A′的对称轴？
M
A O A′ N
取中点，作垂线
校训：立德树人求实创新应用作图
如何作直线l关于直线MN 的对称直线l ′
M
作法：
l
l′
1、在直线l 取不重合的两点A,B,
M
（5）连接DD′，交MN于点P，你发现线段DD′与直线MN具有怎样的关系？
A
A′
E
B
F
B′
D
P
D′
C G C′ N

画轴对称图形课件初中数学人教版八年级上册(2021-2022学年)

作已知图形的轴对称图形：（1）对称轴上的点的对称点就是它本身；（2）不同的对称轴对应不同的轴对称图形.
例如图，是一只停泊在平静水面上的小船，它的“倒
影”应是图中的（ B ）．
初中数学
l
A
B
C
D
练习如图，有一个英语单词，三个字母都关于直线 l 对
称，请补全字母，补全后的单词是________． BED
那么这两个图形全等.
P
P′
2. 如果两个图形关于某条直线成轴对称，
那么对称轴是任何一对对应点所连
线段的垂直平分线.
动手操作
如图，在一张半透明的纸的左边部分，画出一只左手印，如何画出与左手印关于直线 l 对称的右手印呢？
初中数学
P
P′
l
由一个平面图形可以得到与它关于一条直线 l 对称的图形，
（1）这个图形与原图形的形状、大小完全相同；
于直线 l 的对称点 A′ ，B′ ，
l 2. 连接A′ B′ ，
A′
则线段 A′ B′ 即为所求．
B′
初中数学
如何验证画出的图形与线段 AB 关于直线 l 对称？
B
A
P
l
A′ P′ B′
初中数学
例（3）已知： △ABC 和直线 l .
求作： △ABC 关于直线 l 对称的图形．
B
分析：
C
△ABC 可以由三个顶点的
初中数学
丙同学
练习求作△ABC关于直线 l 对称的△A′ B′ C′.
B
B′
C C′
A
A′
l
规范作图!
初中数学
初中数学
练习把下列图形补成关于直线 l 对称的图形．

【青岛版】八年级数学上册(全书)课件省优PPT(共422张)

∵△ABC≌△DEF(〕 ∴∠A =∠D, ∠B =∠E, ∠C =∠F(全等三角形的对应角相等〕
请填空
公共点 A
D
1、假设△AOC≌△BOD ,ACBຫໍສະໝຸດ D∠A＝ ∠B公共角C
O B
A
2、假设
CE
E
D
△ABD≌△AC∠ECEA,BD＝ ,
B
C
3、假设 ∠BDA＝ CD
△ABC≌△CDA∠,DACAB =
E
A D
B
⑴△ ABC ≌△ DEC ⑵对应边是 AC与DC ,AB与DE ,BC与EC ⑶对应角是 ∠A与∠D、∠B与∠E、∠ACB与∠DCE
一个三角形经过平移、翻折、旋转 ,前后的图形全等 .常见的图形有：
AD
B E CF
平移
A
A
D
D
B
翻折
C
B EC
旋转
判断题 1〕√全等三角形的对应边相等 ,对应角相等 . 〔〕 2〕全等三角形的周长相等 ,面积也相等 . 〔〕 3〕√ 面积相等的三角形是全等三角形 . 〔〕 4〕周长相等的三角形是全等三角形 . 〔 X 〕
A
D
∠BAC＝
公共边
B
C
在以以下图中 , △ABO≌△ACO,BO和 CO , AB和AC是对应边.
用等式的形式表示出三组对应边和三组对应角 .
A
O
B
C
在以以下图中 , △ABO≌△DCO,A和D , B和C是对应顶点.用等式的形式表示出三组对应边和三组对应角 .
A
D
O
B
C
在图中 ,△ABC≌△DEF ,∠A和 ∠D , ∠B和∠E是对应角 ,试找出它们的对应边和另一组对应角.

2022年青岛版小学数学《认识轴对称图形》精品课件(五四制)

我们用表格记录一下整理的结果吧。
合计
第一名第二名第三名
（15）人（7）人（3 ）人（5）人
返返回回
认识轴对称图形
发现获奖最多的项目是赛跑……
可以按照获奖的项目来整理一下。
按获奖的项目来统计数据。
王强黄翔王芳方华赵飞
男子第一名 60m
男子第二名 60m
女子第二名 60m
女子立第三名定跳远
我们用表格统计一下结果吧！
合计
赛跑
立定跳远投球
跳绳
（15 ）人（6）人（ 4）人（2 ）人（3 ）人
返返回回
认识轴对称图形
你发现了什么？
从这两种分类中，你发现了什么？
分类的标准不同，得到的结果也不一定相同，但最后的总数却是一样的哦！
返返回回
认识轴对称图形
女子投第一名球
男子投第三名球
刘丽于小美杨晓燕刘明李宁
女子第一名 100m
女子跳第一名绳
女子跳第二名绳
男子立第一名定跳远
男子立第三名定跳远
李亮孙波于海马英王英
男子第一名 100m
男子第三名 100m
男子跳第三名绳
女子立第一名定跳远
返返回回
认识轴对称图形
发现4个轮子的车辆最多……
按轮胎的数量进行数据统计。
按照轮胎的数量来整理一下
吧！
合计
2个轮子的 4个轮子的 6个轮子的
（ 28）辆（ 8 ）辆（ 14 ）辆（ 6 ）辆
返返回回
认识轴对称图形
统计一下下面水果的情况吧。

青岛出版社初中数学八年级上册图形的轴对称-国赛一等奖

一、教学分析1、教学内容分析本课内容是青岛八年级上第二单元《轴对称图形》。

轴对称图形是一种常见的平面图形，在日常生活中有着广泛的应用。

它是在学生学习了一些平面图形的特征，形成了一定空间观念的基础上，学习轴对称图形的相关知识的。

新课程理念一直强调发挥学生的主观能动性，激发学生的学习兴趣，让学生在动手操作、猜测、验证中自己寻找解决问题的方法，本节课正是很好地利用了学生的求知欲和动手操作能力，体现学生主体、教师主导的教学地位。

通过对轴对称图形的认识，不仅能加深对周围事物的了解，提高解决实际问题的能力，也为今后学习平移、旋转、图形变换等知识打好基础。

2、教学对象分析本节课要求学生感知现实世界中普遍存在的轴对称现象，这种现象是学生所熟知的，在此基础上，让他们体会其特征并掌握判断轴对称图形的方法。

轴对称图形的定义是在活动中学习，主要是通过直观演示，动手操作使学生感知并了解轴对称图形的基本特征。

因此，让学生初步认识轴对称图形的基本特征是重要的；以此掌握判断轴对称图形的方法是有难度的。

3、教学环境分析教室有电脑、投影仪等多媒体教学工具。

4、准备教具几何画板、剪刀、彩纸、26个字母、简单图形二、教学目标知识与技能感知现实世界中普遍存在的轴对称现象，体会轴对称图形特征，能够准确判断哪些图形是轴对称图形。

数学思考通过折纸、剪纸、画图、图形分类等操作活动，使学生能够准确找出轴对称图形的对称轴。

解决问题运用“轴对称图形”的知识于解决实际问题。

情感与态度感受数学与生活息息相关，培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。

三、教学重难点由于教材并没有给轴对称图形下一个准确的定义，主要是通过直观演示，动手操作使学生感知并了解轴对称图形的基本特征，因此“初步认识轴对称图形的基本特征”就成为本节课的教学重点；在找图形对称轴的过程中，主要是依靠感知来理解其中许多的概念，因此“掌握判断轴对称图形的方法”是本节课的难点。

四、教法、学法如何突出重点，突破难点，完成上述三维目标呢根据教材的特点，本节课我将采用多媒体为主要教学手段，以分组合作学习为主要方式进行教学。

青岛版数学八年级上册2.2《轴对称的基本性质》说课稿2

青岛版数学八年级上册2.2《轴对称的基本性质》说课稿2一. 教材分析《轴对称的基本性质》这一节内容是青岛版数学八年级上册第二章第二节的一部分。

本节课主要让学生了解轴对称的概念，掌握轴对称的性质，并能够运用轴对称的性质解决一些实际问题。

教材通过引入生活中的实例，激发学生的学习兴趣，引导学生探究轴对称的性质，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的几何基础知识，对图形的变换有一定的了解。

但是，他们对轴对称的概念和性质可能还比较陌生，需要通过具体的实例和操作活动来加深理解。

学生的学习动机较强，对于生活中的实际问题感兴趣，因此，在教学过程中，我将会充分运用实例，引导学生积极参与，提高他们的学习兴趣。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生了解轴对称的概念，掌握轴对称的性质，并能够运用轴对称的性质解决一些实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神和合作意识。

四. 说教学重难点1.教学重点：轴对称的概念，轴对称的性质。

2.教学难点：轴对称性质的证明和运用。

五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用以下教学方法和手段：1.实例引入：通过生活中的实例，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。

2.小组合作：学生进行小组合作，共同探讨轴对称的性质，培养学生的合作意识。

3.操作活动：学生进行实际的操作活动，让学生通过亲身体验来加深对轴对称性质的理解。

4.推理证明：引导学生运用推理的方法，证明轴对称的性质，培养学生的推理能力。

5.媒体辅助：利用多媒体课件，展示轴对称的实例和性质，增强学生的直观感受。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的轴对称实例，如剪纸、折叠等，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。

2.探究轴对称的概念：让学生通过观察和操作，尝试给出轴对称的定义，引导学生理解轴对称的概念。

八年级数学上册 2.2 轴对称的基本性质1 青岛版

2.成轴对称的两个图形中，对称点的连线被对称轴垂直平分；对应线段相等，对应角相等。
一定要记住哟!
如果直线l外有一点A,那么怎样画出点A关于直线l的对称点A′?
l
┏
●
A
O
●
A′
过点A画直线l的垂线AO，设垂足为点O，再截取 O A′=OA 点A′就是所要画的对称点。
变:如果直线l外有线段AB,那么怎样画出线段AB 关于直线l的对称线段A′B′?
B ●
A ● O
B
B′
● B′
A A′
l●ຫໍສະໝຸດ A′BB′l
A′ A
l
例题
例1 如图，做出△BCD关于直线l的对称图形。
l
B′
B
D
C
C′
例题
例2 右图中两个三角形关于直线l成轴对称。如果三角形的部分边长(单位：厘米)和角的度数如图所示，求未知的边长和角的度数。
l
a 75°
γ
2.29
bδ
α
3.20
c
教学目标： 1.探索轴对称图形的性质，对应线段，对应角相等； 2.会用成轴对称的图形的性质解决相应问题
轴对称： • 如果把一个图形沿某一条直线折叠后，能够与另一个图形完全重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称。这条直线叫做它们的对称轴，折叠后两个图形上互相重合的点叫对称点。
轴对称的性质： 1.成轴对称的两个图形全等．
43°
β
3.44
课堂小结
通过本节课学习，我们知道：
如果两个图形关于一条直线成轴对称，那么连接对应点的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。

八年级上册数学轴对称知识点总结

八年级上册数学轴对称知识点总结一、引言数学作为一门基础学科，其所包含的内容广泛而深刻。

在八年级上册中，轴对称作为其中的一个重要知识点，对学生来说具有一定的挑战性。

在本文中，我们将以八年级上册数学轴对称知识点为主题，进行全面的评估和总结，帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。

二、基本概念1. 关于轴对称轴对称是指平面上存在一条直线，使得图形关于这条直线对称。

一个图形如果可以分成两部分，且其中一部分经过旋转、翻转或平移后可以和另一部分完全重合，那么这个图形就是关于这条直线对称的。

2. 轴对称的性质- 轴对称的图形关于对称轴是对称的。

- 轴对称的图形的对称中心在对称轴上。

- 轴对称的图形的每一点经过对称轴的对称变换后都能恰好在图形上。

三、基本题型在八年级上册数学中，关于轴对称的题型主要包括：1. 判断图形是否轴对称2. 找出图形的对称中心和对称轴3. 根据轴对称的性质，解决相关的计算题目四、实例分析以具体的实例来分析轴对称的知识点：题目：如图，判断图形是否关于虚线对称。

[图片]解析：根据图形可以看出，通过对折可以发现，图形A和图形B可以重合，因此该图形是关于虚线对称的。

又如，若已知一个三角形的对称轴为边AC，对称中心为边BC的中点O，求证△ABC是个等腰三角形。

解析：根据轴对称的性质，可以证明线段BO和OA相等，从而得到△ABC为等腰三角形。

五、拓展应用除了基本的题型和实例分析，八年级上册数学中的轴对称知识点还涉及到一些拓展应用，在真实生活中也是有一定的应用场景的。

在建筑设计中，轴对称的思想可以帮助设计师更好地进行建筑设计和规划，保证建筑物的整体美观和稳定性。

在工程制图和艺术设计中，轴对称也扮演着重要的角色。

六、总结与展望通过对八年级上册数学轴对称知识点的全面评估和总结，我们更深入地理解了轴对称的基本概念、基本题型和实例分析，以及在拓展应用中的意义。

在今后的学习中，我们应该更加注重轴对称知识点的理解和应用，结合实际情况进行综合训练，提高解决问题的能力和思维方式，为未来的学习和生活打下坚实的基础。

八年级数学上册第2章知识归纳：轴对称和轴对称图形(青岛版)

知识归纳：轴对称和轴对称图形
轴对称
1、一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两侧的图形能够重合，就说这一个图形是轴对称图形。

这条直线叫做图形的对称轴。

2、轴对称图形一定有对称轴，而且至少有1条对称轴，常见的例如：等腰三角形、等腰梯形、线段、角；有两条对称轴的常见图形有长方形；有三条对称轴的常见图形有等边三角形；正方形有4条对称轴；五角星和正五边形有5条对称轴；圆有无数条对称轴。

轴对称图形的画法
1、轴对称图形的性质：
（1）对称轴两边的图形一定完全相同
（2）对应点也关于对称轴对称
（3）对应点的连线垂直于对称轴
（4）对应点到对称轴的距离相等
2、轴对称图形的画法：
（1）根据题意确定已知图形以及对称轴位置
（2）找出已知图形的关键点
（3）一次过每个点作垂直于对称轴的虚线
（4）在对称轴另一侧确定各对应点位置
（5）标明各点对应名称，顺次连接各对应点得到轴对称图形。

确定轴对称图形的对称轴
沿某条直线对折之后，两边的图形能够完全重叠，这条直线就是
图形的对称轴。

轴对称和成轴对称。

2.2轴对称图形的性质_青岛版最新

M A
A M A'
B
B
B'
N
N
作出△DBC关于直线l的对称图形
l
l
B D
B' D M B
C
C N C'
练习：
1.把课本上图2-4中连个三角形的对应顶点分别连接，指出哪些线段被直线l 垂直平分。 2.如图，画出与△ABC关于直线l成轴对称 A 的图形

C B
小结：

画一个多边形关于一条直线的轴对称图形，可以先分别画出已知多边形的各个顶点关于这条直线的对应点。然后顺次连接它们，便得到已知多边形关于这条直线成轴对称的图形。

A
B C D
E

5.等腰三角形△ABC中，直线AD是它的对称轴，DE⊥AC于E,DF⊥AB于F,则图中直角三角形有＿个，F点关于AD成轴对称的对应点是＿点。
A
F B D
E C

6.如图，∠A＝90°，E为BC上一点，点A和点E关于BD对称，B点和C点关于DE对称，求∠ABC和∠C的度数。
A D
B
E
C
课堂小结
通过本节课学习，我们知道：
如果两个图形关于一条直线成轴对称，那么连接对应点的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。
作业
习题2.21—3题
如果两个图形关于一条直线成轴对称，那么连接对应点的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。
一定要记住哟!
交流与发现：
如图，在纸上作一条直线MN,再在直线
MN的一侧取一点A,你能利用轴对称的性质，画出点A关于直线MN的对称点吗？与同学交流。
M
M

青岛版(新)数学八年级上册 2.1图形的轴对称

青岛版（新）数学八年级上册 2.1 图形的轴对称什么是轴对称轴对称是指一个图形相对于某条直线对称。

在平面几何中，如果一个图形沿着某条直线折叠，折叠后的图形能与原图形完全重合，那么我们就可以说这个图形是关于这条折叠线轴对称的。

特点与性质图形的轴对称性有以下特点和性质：1.图形沿着对称轴可以折叠，折叠后的图形与原图形完全重合。

2.对称轴是图形中的一条直线，可以是水平线、垂直线，也可以是斜线。

3.图形的对称轴可以不止一条，例如正方形和长方形有两条对称轴（垂直和水平），而圆只有一条对称轴（直径）。

4.在平面几何中，轴对称性是保持图形形状不变的重要性质之一。

判定一个图形是否轴对称判定一个图形是否轴对称，可以通过观察图形的特点或使用工具进行判定。

以下是一些常见的方法和判定规则：观察法通过直接观察一个图形的特点，我们可以判断它是否轴对称。

例如，正方形的四条边相等且垂直，所以它是轴对称的；而长方形的两条边相等且平行于对称轴，所以它也是轴对称的。

折叠法将纸张上的图形剪下来，然后尝试将图形沿着不同的直线对折，如果能够完全重合，那么这个图形就是轴对称的。

工具法使用尺子或直尺等工具来辅助判断一个图形是否轴对称。

将尺子或直尺放在图形的对称轴上，然后观察图形的各个部分是否对称。

轴对称图形的例子镜面对称图形镜面对称是轴对称的一种特殊形式，其中对称轴是一个平面镜。

以下是一些常见的镜面对称图形：•正方形•长方形•正三角形•正五边形点对称图形点对称是轴对称的另一种特殊形式，其中对称轴为一个点。

以下是一些常见的点对称图形：•圆形•椭圆形•正多边形轴对称图形的应用轴对称性在日常生活和工程应用中得到广泛应用。

以下是一些轴对称图形应用的实例：•建筑设计中常用的对称结构，例如建筑物的平面布局、立面设计等。

•艺术创作中常用的对称形式，例如绘画、雕塑等。

•机械设计中常使用的对称结构，例如汽车、飞机等的设计。

•线路电路设计中常使用的对称布局，例如电源线的设计、电路板的布局等。

新青岛版八年级数学上册《轴对称的基本性质》精品课件

Y 5
4
3
·A (2,3)
2
1
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3
-4
123
·
A’(2,-3)
45 X
你能说出点A与点 A’坐标的关系吗？
归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是: 横坐标相等,纵坐标互为相反数.
练习:zxxkw
1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为_____(_-_5_,__-.6 )
Y
解：点A(-3,5),B(-4,1), C(-1,3)，关于y轴对称点的坐标分别为A’(3,5), B’(4,1),C’(1,3).依次连接 A’B’,B’C’,C’A’,就得到 △ABC关于y轴对称的
· A
5
·A’
· · c4 3 C’
·2
B
1
·B’
△A’B’C’.
-4 -3
归纳:对于这类问题,只要先求出已
知图形中的一些特殊点(如多边形
-2
-1-10
-2 -3
的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的
-4
12345 X
轴对称图形.
探究3:如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点, 你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?
Y 5
P(-2,3) 4
·3 · M(-1,1)2
2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于 x轴对称，则a=__-_2__, b =__5___.
探究2：如图，你能在平面直角坐标系中画
出点A关于y轴的对称点吗?
Y
你能说出
5
点A与点 A’坐标的关系吗？
· A’(-2,3) 4 3 2

青岛版八年级上册数学_2.3轴对称图形

青岛版数学八年级上册课题 2.3轴对称图形总第课时授课人教学目标(1)知识与技能目标：结合实例进一步认识轴对称图形，能准确判断哪些图形是轴对称图形。

会用轴对称图形的知识解决与生活相关的问题。

灵活运用轴对称的知识设计图案。

(2)过程与方法目标：让学生通过观考、实践、发现，亲历知识形成的过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。

(3)情感态度与价值观目标：在探究新知的活动中，欣赏生活中的图案，培养审美意识，体验图形美。

通过实例培养热爱祖国和爱护环境的情操。

教学重难点重点:认识轴对称图形的特点，建立轴对称图形的概念。

准确判断生活中哪些图形是轴对称图形。

利用轴对称图形的性质解决实际问题难点:利用轴对称图形解决折叠等问题。

电教手段及教具学生每人配备平板电脑、互动教学系统软件、互联网、平行四边形图形、简单剪纸课堂教学教师活动设计学生活动设计【历史悠久辉煌文明】[教师]同学们，中国是四大文明古国，我们的历史源远流长。

中华民族一直有一双发现美，创造美的眼睛。

现在我们来欣赏一组图片。

欣赏图片，体味中华民族的灿烂文明中木【设计意图】在图片的选取上，一方面要体现各个领域中我们文明的代表，如图腾、汉字、青铜器、剪纸、国徽等，培养学生的民族自豪感。

另一方面要轴对称图形的特征比较明显。

【发现美发现数学】[]：这些图片都体现了一种平衡的美，你能用自己的语言总结一下它们的共同点吗？[]：描述特点规律。

[]:用我们数学上严谨的语言描述就是：如果一个图形沿某条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形就叫做轴对称图形.这条直线叫做对称轴。

用动画在ppt中进行演示。

[]：我们学习定义，都要抓住其中的关键字。

你觉得这个定义的关键字是什么呢？用自己的语言总结规律在教师的引导下，找到关键字：一个[]那同学们观察一下，咱们周围的环境当中，有没有轴对称图形呢？[]我们发现轴对称图形与我们的生活息息相关啊。