常州市正衡中学2017-2018七年级数学期中考试

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江苏省苏科版2017-2018学年七年级下期中考试数学试题含答案

2017～2018学年度第二学期期中考试七年级数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分．2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效．一、选择题（每小题3分，共18分）1．如图所示的图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是A ．B ．C ．D ．2．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们搭成三角形的是 A ．2cm ，2cm ，4cm B ．3cm ，9cm ，5cm C ．5cm ，12cm ，13cmD ．6cm ，10cm ，4cm3．下列运算中，正确的是A ．2224ab a b =（） B ．2242a a a += C ．236•a a a =D ．632a a a ÷=4．若a b ＜，则下列各式一定成立的是 A ．+3+3a b ＞ B ．22ab＞C ．11a b --＜D ．33a b ＞ 5．下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是 A ．a x y ax ay +=+（）B ．24444x x x x +=-+-（） C ．()()224x x x +-=-2D ．2105521x x x x -=-（）6．已知方程组5354x y ax y +=⎧⎨+=⎩和2551x y x by -=⎧⎨+=⎩有相同的解，则a ，b 的值为A ．⎩⎨⎧==21b aB ．⎩⎨⎧=-=26b aC ．⎩⎨⎧==214b a D ．⎩⎨⎧-==614b a二、填空题（每空3分，共30分） 7．23-= ▲ ．8．将0.00000034用科学记数法表示为 ▲ ．9．一个多边形的内角和等于1080°，则这个多边形是 ▲ 边形． 10．若2,3m n a a ==，则m na -= ▲ ．11．如果32x y =⎧⎨=⎩是方程632x by +=的解，则b = ▲ ．12．若()()2153x mx x x n +-=++，则mn = ▲ ． 13．计算：()20182017133⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭▲ ．14．若3=+b a ，2=ab ，则=+22b a ▲ ．15．已知关于x 的不等式()224m x m --＞的解集为x ＜2，则m 的取值范围是 ▲ ． 16．已知方程组1122a x y b a x y b +=⎧⎨+=⎩的解是24x y =⎧⎨=⎩，则关于x 、y 的方程组1112222222a x y a b a x y a b -=+⎧⎨-=+⎩的解是▲ .三、解答题（本大题共102分）17．（10分）（1）计算：()-201+232π⎛⎫---- ⎪⎝⎭；（2）先化简，再求值：()()()2333x y x y x y ++-﹣，其中3,2x y ==-.18.（10分）把下列各式因式分解：（1）29x - （2）32232a b a b ab +-19.（10分）解方程组：（1） 215x y x y +=⎧⎨-=-⎩ （2）22123x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩20.（10分）解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来．．．．．．．．．．．．．．．.．（1）()2134x x +-＞（2）63421---x x ＞3121. （10分）（1）求x 的值：x 2·x -34·3281=+x；（2）已知2310x x --=，求代数式()()()2131+2+5x x x -+-的值.22.（8分）如图，D 、E 、F 分别在△ABC 的三条边上，DE ∥AB ，∠1+∠2=180°. （1）试说明：DF ∥AC;（2）若∠1=110°，DF 平分∠BDE,求∠C 的度数.23.（8分）观察下列各式：21543⨯+=…………① 23745⨯+=…………② 25947⨯+=…………③……探索以上式子的规律：（1）试写出第6个等式；（2）试写出第n 个等式（用含n 的式子表示），并用你所学的知识说明第n 个等式成立.24. （10分）用二元一次方程组解决问题：某商场按定价销售某种商品时，每件可获利35元；按定价的八折销售该商品5件与将定价降低20元销售该商品8件所获得的利润相等.求该商品每件的进价、定价各是多少元？25. （12分）仔细阅读下列解题过程：若2222690a ab b b ++-+=，求a 、b 的值. 解：∵2222690a ab b b ++-+=∴2222690a ab b b b +++-+= ∴()()2230a b b ++-= ∴+0,30a b b =-= ∴3,3a b =-=根据以上解题过程，试探究下列问题：（1）已知2222210x xy y y -+-+=，求2x y +的值；（2）已知2254210a b ab b +--+=，求a 、b 的值；（3）若=+4m n ，28200mn t t +-+=，求2m tn -的值.26.(14分)已知关于x 、y 的二元一次方程组23221x y k x y k-=-⎧⎨+=-⎩（k 为常数）.（1）求这个二元一次方程组的解（用含k 的代数式表示）；（2）若方程组的解x 、y 满足+x y ＞5，求k 的取值范围；（3）若()24+21yx =,直接写出k 的值；（4）若k ≤1,设23m x y =-，且m 为正整数，求m 的值.2017-2018学年度七年级下学期数学期中试卷答案一、选择题（每小题3分，共18分） 1.D 2.C 3.A 4.C 5.D 6.C 二、填空题（每小题3分，共30分）7. 19 8.73.410-⨯ 9.八 10. 2311.7 12.10 13.13- 14. 5 15.2m ＜ 16.42x y =⎧⎨=-⎩三、解答题（本大题共102分）17.（本题满分10分，每小题5分）（1）2（2）2618xy y +，3618.（本题满分10分，每小题5分）(1)()()33x x +- (2)()2ab a b -19.（本题满分10分，每小题5分）(1) 32x y =-⎧⎨=⎩ (2)26x y =-⎧⎨=⎩ 20.（本题满分10分，每小题5分）（1）6x ＜，略（2）x ＜-2，略 21.（本题满分10分，每小题5分）（1）2x =- （2）226x x -，2 22.（本题满分8分）（1）略（2）70°23.（本题满分8分，每小题4分）（1）21115413⨯+= （2）()()()22123421n n n -++=+理由：()()21234n n -++=246234n n n +--+=2441n n ++=()221n +24.（本题满分10分）设该商品每件的定价为x 元，进价为y 元，由题意得：()()3550.8820x y x y x y -=⎧⎪⎨-=--⎪⎩，解得5520x y =⎧⎨=⎩. 答：该商品每件的定价为55元，进价为20元.25.（本题满分12分，每小题4分）（1）2=3x y + （2）2,1a b == （3）126.（本题满分14分）（1）214342k x k y -⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩ ……（3分）（2）52k＜-……（3分）（3）34k=或……（4分）（4）12m=或……（4分）。

中学2018-2019学年第二学期七年级下学期数学期中测试卷

+
x−y 6
=
1
22、已知3x+2 ⋅ 5x+2 = 153x−4，求(x-1)2-3x(x-2)-4 的值.
23、甲、乙两人解方程组
4axx−+bbyy==−51,甲因看的
b
写成了它的相反
数,解得
x y
=− =−
12,求
a、b
的值.
24、阅读以下内容：
26、已知 a 是大于 1 的实数，且有 a3+a-3=p，a3-a-3=q.
（1）若 p+q=4，求 p-q 的值；
（2）当
q2=22n+212n-2（n≥1，且
n
是整数）时，比较
p
与
a3+1的大小.
4
参考答案及评分标准
一、选择题 1.D 2. B 3. C 4. D 5. B 6. C 7.D 8.D 二、填空题 9. 1 ;-3
3、如果二元一次方程组
x
x
y y
a 3a
的解是二元一次方程
3
x
5
y
7
0
的一个解，那么
a
的值是（
）
A、3
B、5
C、7
D、9
4、小明在抄分解因式的题目时,不小心漏抄了 x 的指数,他只知道该数为不大于 10 的正整数,并且能利用
平方差公式分解因式,他抄在作业本上的式子是 xW 4 y2 (“□”表示漏抄的指数),则这个指数可能的结
解得：b=3
又因为乙将其中一个方程的 b 写成了它的相反数
即方程组变为 4x − by =− 1①或 4x + by =− 1① ax − by = 5② ax + by = 5②

2017-2018学年七年级数学下期中考试卷及答案

2017-2018学年七年级数学下期中考试卷及答案2017 — 2018 学年度第二学期初一年级数学学科期中检测试卷（全卷满分150 分，答题时间120 分钟）一、选择题（共8 小题，每题 3 分，共 24 分）1．以下图形中，能将此中一个图形平移获得另一个图形的是（▲）A． B．c． D．2 ．以下计算正确的选项是（▲）A． B．c． D．3 ．以下长度的 3 条线段，能首尾挨次相接构成三角形的是（▲）A ．1c，2c， 4cB． 8c，6c， 4cc ．15c， 5c， 6cD． 1c， 3c，4c4 ．以下各式能用平方差公式计算的是（▲）A． B．c． D．5 ．若 , ，则的值为（▲）A ． 6B． 8c． 11D． 186 ．如图， 4 块完整同样的长方形围成一个正方形. 图中阴影部分的面积能够用不一样的代数式进行表示，由此能考证的等式是（▲）A． B．c． D．7 ．当 x=﹣6， y=时，的值为（▲）A．﹣ 6B． 6c．D．8．如图，四边形 ABcD中， E、 F、 G、 H 挨次是各边中点，o 是形内一点，若四边形AEoH、四边形BFoE、四边形cGoF 的面积分别为 7、 9、 10，则四边形DHoG面积为（▲）A ． 7B． 8c． 9D．10二、填空题（共10 小题，每题 3 分，共 30 分）9．随意五边形的内角和与外角和的差为度．10.已知一粒米的质量是 0.000021 千克，这个数字用科学记数法表示为．11 ．假如一个完整平方式，则=．12．已知，，则的值是 ______．13．假如（ x+1）（ x+）的乘积中不含 x 的一次项，则的值为．14 ．若，则＝ .15. 若 { █ (x=3@y=-2) 是方程组 { █ (ax+by=1@ax-by=5) 的解，则 a+b=________．16.已知，且，那么的值为．17．如图，将△ ABc 沿 DE、 EF 翻折，极点 A，B 均落在点o 处，且 EA与 EB重合于线段 Eo，若∠ cDo＋∠ cFo＝ 78°，则∠ c 的度数为 =．18.如图，长方形 ABcD中， AB=4c，Bc=3c，点 E 是 cD 的中点，动点 P 从 A 点出发，以每秒 1c 的速度沿 A→B→ c→ E运动，最后抵达点 E．若点 P 运动的时间为 x 秒，那么当x=_________ 时，△ APE的面积等于．三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分．请在答题卡指定地区内作答）19 ．计算（每题 4 分，共 16 分）（1）（2）（3）（4）（ a－b＋ 1）（ a＋ b－ 1）20.解方程组（每题 4 分，共 8 分）（1）（2）21.（此题满分 8 分）绘图并填空：如图，每个小正方形的边长为 1 个单位，每个小正方形的极点叫格点.（1）将△ ABc 向左平移 8 格，再向下平移 1 格．请在图中画出平移后的△ A′ B′ c′（2）利用网格线在图中画出△ ABc 的中线 cD，高线 AE；（3）△ A′ B′ c′的面积为 _____．22.（此题满分 6 分）已知：如图， AB∥ cD，EF 交 AB于 G，交 cD 于 F，FH均分∠ EFD，交 AB于 H，∠ AGE=40°，求∠ BHF 的度数．23.（此题满分 10 分）已知：如图 , 在△ ABc 中,BD⊥ Ac 于点 D,E 为 Bc 上一点 , 过 E 点作 EF⊥ Ac, 垂足为 F, 过点 D作 DH ∥Bc 交 AB于点 H.(1) 请你补全图形。

江苏省常州市2017-2018学年七年级下期中考试数学试题有答案苏科版

）°=（90＋ 4分
）°3 分
⑵ △AEF 中：∠AEF＋∠AFE=180°－∠A=（180－n）° ∵ ∠AFE＋∠BFE=180°，∠CEF＋∠AEF=180° ∴ AFE＋∠BFE＋∠CEF＋∠AEF=360°
即：∠BFE＋∠CEF =360°－（∠AFE＋∠AEF）=360°－（180－n）° =（180＋n）° ∵ FD 平分∠BFE，ED 平分∠CEF 5分
A A
F
O
E
O
B
C
B
图1
C
D
图2
6
七年级数学参考答案及评分意见
一、选择题（每小题 2 分，共 16 分）题号答案 1 2 3 4 5 6 7 8
A
D
B
C
B
D
D
A
二、填空题（每小题 2 分，共 20 分） 9．x2 14．1080 三、解答题 19．计算（每小题 4 分，共 16 分） ⑴ = = 4分 2分 10．（x－y）2 15．4 或 6 11．1.2×10－4 16．8 12．＜ 17．48 13．61 18．70
m
C
.
4 ， a n 2 ，则 a m n ＝
．
2 2
17．一个长、宽分别为 m、n 的长方形的周长为 16，面积为 6，则 m n mn 的值为 18．一块直尺与一块缺了一角的等腰直角三角板如图摆放，若∠1＝115°，则∠2＝ °．
1 2
．
三、解答题（共 64 分）
19．计算：（每小题 4 分） ⑴ (2a)3 4a 5－(3a 4 ) 2
】
2．已知∠1 与∠2 是同旁内角，则 ------------------------------------------------------------------【 A．∠1＝∠2 C．∠1＜∠2 B．∠1＋∠2＝180° D．以上都有可能

2018常州期中考试七年级数学试卷

2018～2019学年度第一学期期中质量调研七年级数学试题一、选择题（每小题2分，共16分）1．－0.5的倒数是 ------------------------------------------------------------------------------------------ 【】 A ．0.5 B ．2 C ．－2 D ．－0.52．下列各题中合并同类项，结果正确的是 --------------------------------------------------------- 【】A ．222347a a a +=B ．222236a a a +=C ．532xy xy -=D ．336235a a a +=3．在下列五个数中：23，0，2π，1.3，－1.212212221…（两个1之间依次多一个2）有理数个数为 --------------------------------------------------------------------------------------------- 【】 A ．4 B ．3 C ．2 D ．14．若代数式b a 22+的值为4，则代数式3632-+b a 的值为 ------------------------------- 【】A ．3B ．－9C ．－3D ．95．我市某文具店进行促销活动，决定将单价为a 元的笔记本降价10%销售，降价后的销售价为 -------------------------------------------------------------------------------------------------- 【】 A ．10%a B ．a －10% C ．（1－10%）a D ．（1＋10%）a 6．a 、b 是有理数，且|a |=a ，|b |=－b ，|a |＞|b |，用数轴上的点来表示a 、b ，正确的是【】A B C ．D 7．无论a 取什么值，下列哪个代数式的值一定是正的？ -------------------------------------- 【】A ．21a +B ．8a +C ．2(3)a +D ．3100a +8．一家商店以每包a 元的价格进了20包甲种茶叶，又以每包b 元的价格买进30包乙种茶叶（a <b ），如果以每包2a b+元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店 -------- 【】A ．赚了B ．赔了C ．不赔不赚D ．不能确定赚或赔二、填空题（每小题2分，共20分）9．－12的相反数为，－12的绝对值等于_______．10．据报道，春节期间微信红包收发高达3280000000次，数字3280000000用科学记数法表示为．11．比较大小，用“＜”“＞”或“＝”连接：⑴ －|23-| －（34-）； ⑵ －3.14 －|－π|．12．若312a x y -与223bx y -的和仍是单项式，则a b -＝．13．袋装牛奶的标准质量为100克，现抽取5袋进行检测，超过标准的质量记为正数，不足的a bb a baa b2018.11记为负数，结果如下表所示：（单位：克）其中，质量最接近标准的是__________号（填写序号）．14．定义一种新的运算“*”，并且规定：a *b ＝a 2－2b ．则（－3）*（－1）＝_______． 15．如下图，用含a 、b 的代数式表示图中阴影部分的面积． 16．已知x ＝5，y ＝4，且x ＞y ，则x －y ＝．（第15题图）（第18题图）17．已知2a ＋b ＝23，a ＋2b ＝25，则代数式a ＋b ＝．18．如上图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为64，我们发现第一次输出的结果为32，第二次输出的结果为16，……，则第2018次输出的结果为_________．三、计算题（每小题4分，共16分）19．⑴ 14―25＋12―17 ⑵ 113()(60)234--+⨯-⑶ 54(25)(32)45-÷⨯÷- ⑷ 22123(3)6⎡⎤--⨯--⎣⎦四、计算与化简（20题每小题5分，21题6分，共16分） 20．化简下列各式：⑴ 324576x y x y -+---+ ⑵ 4(32)3(52)x y y x ----21．先化简，再求值：22225(3)4(3)a b ab ab a b ---+，其中a ＝－2、b ＝3．五、解答题（共32分）22．（7分）列式计算：已知三角形的第一条边长为5a ＋3b ，第二条边比第一条边短2a －b ，第三条边比第二条边短a －b ． ⑴ 求第二条边长； ⑵ 求这个三角形的周长．23．（8分）用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按下图方式拼正方形．(1)(2)(3)(4)… …第⑴个图形中有1个正方形；第⑵个图形有1＋3＝4个小正方形；第⑶个图形1＋3＋5＝9个小正方形；第⑸个图形个小正方形（直接写出结果）； ……⑴ 根据上面的发现我们可以猜想：1＋3＋5＋7＋…＋（2n －1）＝（用含n 的代数式表示）；⑵ 请根据你的发现计算：① 1＋3＋5＋7＋…＋99＝；②101＋103＋105＋…＋199＝．24．（7分）某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过30立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过30立方米时，其中的30立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按2.5元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x 立方米． ⑴ 当x 不超过30时，应收水费为（用x 的代数式表示）；当x 超过30时，应收水费为（用x 的代数式表示）； ⑵ 小明家四月份用水20立方米，五月份用水36立方米，请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？25．（10分）先阅读材料：如图（1），在数轴上A 示的数为a ，B 点表示的数为b ，则点A 到点B 的距离记为AB ．线段AB 的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB ＝b －a ．解决问题：如图（2），数轴上点A 表示的数是－4，点B 表示的数是2，点C 表示的数是6． ⑴ 若数轴上有一点D ，且AD ＝3，则点D 表示的数为；⑵ 点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ．则点A 表示的数是（用含t 的代数式表示），BC ＝（用含t 的代数式表示）．⑶ 请问：3BC －AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．图（2）图（1）。

(word完整版)2018常州期中考试七年级数学试卷

2018～2019学年度第一学期期中质量调研七年级数学试题一、选择题（每小题2分，共16分）1．－0.5的倒数是 ------------------------------------------------------------------------------------------ 【】 A ．0.5 B ．2 C ．－2 D ．－0.52．下列各题中合并同类项，结果正确的是 --------------------------------------------------------- 【】A ．222347a a a +=B ．222236a a a +=C ．532xy xy -=D ．336235a a a +=3．在下列五个数中：23，0，2π，1.3，－1.212212221…（两个1之间依次多一个2）有理数个数为 --------------------------------------------------------------------------------------------- 【】 A ．4 B ．3 C ．2 D ．14．若代数式b a 22+的值为4，则代数式3632-+b a 的值为 ------------------------------- 【】A ．3B ．－9C ．－3D ．95．我市某文具店进行促销活动，决定将单价为a 元的笔记本降价10%销售，降价后的销售价为 -------------------------------------------------------------------------------------------------- 【】 A ．10%a B ．a －10% C ．（1－10%）a D ．（1＋10%）a 6．a 、b 是有理数，且|a |=a ，|b |=－b ，|a |＞|b |，用数轴上的点来表示a 、b ，正确的是【】A B C ．D 7．无论a 取什么值，下列哪个代数式的值一定是正的？ -------------------------------------- 【】A ．21a +B ．8a +C ．2(3)a +D ．3100a +8．一家商店以每包a 元的价格进了20包甲种茶叶，又以每包b 元的价格买进30包乙种茶叶（a <b ），如果以每包2a b+元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店 -------- 【】A ．赚了B ．赔了C ．不赔不赚D ．不能确定赚或赔二、填空题（每小题2分，共20分）9．－12的相反数为，－12的绝对值等于_______．10．据报道，春节期间微信红包收发高达3280000000次，数字3280000000用科学记数法表示为．11．比较大小，用“＜”“＞”或“＝”连接：⑴ －|23-| －（34-）； ⑵ －3.14 －|－π|．12．若312a x y -与223bx y -的和仍是单项式，则a b -＝．13．袋装牛奶的标准质量为100克，现抽取5袋进行检测，超过标准的质量记为正数，不足的a a baa 2018.11记为负数，结果如下表所示：（单位：克）其中，质量最接近标准的是__________号（填写序号）．14．定义一种新的运算“*”，并且规定：a *b ＝a 2－2b ．则（－3）*（－1）＝_______． 15．如下图，用含a 、b 的代数式表示图中阴影部分的面积． 16．已知x ＝5，y ＝4，且x ＞y ，则x －y ＝．（第15题图）（第18题图）17．已知2a ＋b ＝23，a ＋2b ＝25，则代数式a ＋b ＝．18．如上图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为64，我们发现第一次输出的结果为32，第二次输出的结果为16，……，则第2018次输出的结果为_________．三、计算题（每小题4分，共16分）19．⑴ 14―25＋12―17 ⑵ 113()(60)234--+⨯-⑶ 54(25)(32)45-÷⨯÷- ⑷ 22123(3)6⎡⎤--⨯--⎣⎦四、计算与化简（20题每小题5分，21题6分，共16分） 20．化简下列各式：⑴ 324576x y x y -+---+ ⑵ 4(32)3(52)x y y x ----21．先化简，再求值：22225(3)4(3)a b ab ab a b ---+，其中a ＝－2、b ＝3．五、解答题（共32分）22．（7分）列式计算：已知三角形的第一条边长为5a ＋3b ，第二条边比第一条边短2a －b ，第三条边比第二条边短a －b ． ⑴ 求第二条边长； ⑵ 求这个三角形的周长．23．（8分）用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按下图方式拼正方形．(1)(2)(3)(4)… …第⑴个图形中有1个正方形；第⑵个图形有1＋3＝4个小正方形；第⑶个图形1＋3＋5＝9个小正方形；第⑸个图形个小正方形（直接写出结果）； ……⑴ 根据上面的发现我们可以猜想：1＋3＋5＋7＋…＋（2n －1）＝（用含n 的代数式表示）；⑵ 请根据你的发现计算：① 1＋3＋5＋7＋…＋99＝；②101＋103＋105＋…＋199＝．24．（7分）某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过30立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过30立方米时，其中的30立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按2.5元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x 立方米． ⑴ 当x 不超过30时，应收水费为（用x 的代数式表示）；当x 超过30时，应收水费为（用x 的代数式表示）； ⑵ 小明家四月份用水20立方米，五月份用水36立方米，请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？25．（10分）先阅读材料：如图（1），在数轴上A 示的数为a ，B 点表示的数为b ，则点A 到点B 的距离记为AB ．线段AB 的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB ＝b －a ．解决问题：如图（2），数轴上点A 表示的数是－4，点B 表示的数是2，点C 表示的数是6． ⑴ 若数轴上有一点D ，且AD ＝3，则点D 表示的数为；⑵ 点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ．则点A 表示的数是（用含t 的代数式表示），BC ＝（用含t 的代数式表示）．⑶ 请问：3BC －AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．图（2）图（1）。

2017-2018学年江苏省常州市七年级(下)期中数学试卷(解析版)

2017-2018学年江苏省常州市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1.下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（）A. B. C. D.2.一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.000000432用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.下列计算正确的是（）A. B. C. D.4.下列说法正确的是（）A. 两直线平行，同旁内角可能相等B. 同底数幂相乘，底数相乘，指数相加C. 一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线一定平行D. 任何数的0次幂等于15.若一个多边形的每个内角都为144°，则这个多边形是（）A. 七边形B. 八边形C. 九边形D. 十边形6.如图，直线l1∥l2，直线l3与l1，l2分别交于A，B两点，点C是直线l2上一点，且AC⊥AB，若∠1=42°，则∠2的度数是（）A.B.C.D.7.若等腰三角形的两条边的长分别为3和1，则该等腰三角形的周长为（）A. 5B. 7C. 5或7D. 无法确定8.22017+32018的计算结果的末位数字是（）A. 7B. 5C. 3D. 1二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）9.（-a）5÷（-a）3=______．10.分解因式：2x2-8y2=______．11.若x+y=3，则2x•2y的值为______．12.比较大小2-______-．（填“＞”、“=”、“＜”）13.如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=60°，当∠D=______°时，AD∥BC．14.如图，AD是△ABC的中线，将△ABC沿射线BC方向平移2cm得到△EDF，则DC的长为______cm．15.已知m+n=-3，mn=5，则（2-m）（2-n）的值为______．16.若4x2-kx+9（k为常数）是完全平方式，则k=______．17.已知△ABC的两条边的长度分别为3cm，6cm，若△ABC的周长为偶数，则第三条边的长度是______cm．18.如图，直角三角板内部三角形的一个顶点恰好在直线a上（三角板内部三角形的三边分别与三角板的三边平行），若∠2=30°，∠3=50°，则∠1=______°．三、计算题（本大题共1小题，共16.0分）19.计算（1）（-2）-2-（）0+（-）2（2）a m+1•a+（-a）2•a m（m是整数）（3）（x-y）（x+y）-（x-y）2（4）（x-1）（x2+1）（x+1）四、解答题（本大题共7小题，共48.0分）20.因式分解：（1）ab2-ba2（2）a4-1（3）（a-b）（5a+2b）-（a+6b）（a-b）（4）x4-18x2+81．21.求代数式x（2x-1）-2（x-2）（x+1）的值，其中x=2017．22.如图，在7×7的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上．（1）画出△ABC的AC边上的中线BD．（2）画出△ABC的BC边上的高线h．（3）试在图中画出格点P，使得△PBC的面积与△ABC的面积相等，且△PBC为直角三角形．23.如图，BE是△ABC的角平分线，点D是AB边上一点，且∠DEB=∠DBE．（1）DE与BC平行吗？为什么？（2）若∠A=40°，∠ADE=60°，求∠C的度数．24.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠ABC，∠ADC的平分线分别与AD，BC相交于E，F两点，FG⊥BE于点G，∠1与∠2之间有怎样的数量关系？为什么？25.教材中，在计算如图1所示的正方形ABCD的面积时，分别从两个不同的角度进行了操作：（1）把它看成是一个大正方形，则它的面积为（a+b）2；（2）把它看成是2个小长方形和2个小正方形组成的，则它的面积为a2+2ab+b2；因此，可得到等式：（a+b）2=a2+2ab+b2．①类比教材中的方法，由图2中的大正方形可得等式：______．②试在图2右边空白处画出面积为2a2+3ab+b2的长方形的示意图（标注好a，b），由图形可知，多项式2a2+3ab+b2可分解因式为：______．③若将代数式（a1+a2+a3+…+a20）2展开后合并同类项，得到多项式N，则多项式N的项数一共有______项．26.如图1，直线AB∥CD，直线l与直线AB，CD相交于点E，F，点P是射线EA上的一个动点（不包括端点E），将△EPF沿PF折叠，使顶点E落在点Q处．（1）若∠PEF=48°，点Q恰好落在其中的一条平行线上，请直接写出∠EFP的度数．（2）若∠PEF=75°，∠CFQ=∠PFC，求∠EFP的度数．答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵只有B的图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；故选：B．根据平移的性质，结合图形对小题进行一一分析，选出正确答案．本题考查的是平移的性质，熟知图形平移后所得图形与原图形全等是解答此题的关键．2.【答案】C【解析】解：0.00000432=4.32×10-6，故选：C．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3.【答案】A【解析】解：（B）原式=4x6，故B错误；（C）原式=x8，故C错误；（D）原式=x4，故D错误；故选（A）根据同底数幂的乘除法则即可判断．本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．4.【答案】A【解析】解：A、两直线平行，同旁内角可能相等，故正确；B、同底数幂相乘，底数不变，指数相加，故错误；C、一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线不一定平行，故错误；D、任何不等于0的数的0次幂等于1，故错误．故选A．根据平移的性质，同底数幂的乘法的法则，零指数幂的性质，平行线的性质判断即可．本题考查了平移的性质，同底数幂的乘法的法则，零指数幂的性质，平行线的性质，熟练掌握各性质定理是解题的关键．5.【答案】D【解析】解：180°-144°=36°，360°÷36°=10，故这个多边形的边数是10．故选：D．先求出每一个外角的度数，再根据边数=360°÷一个外角的度数计算即可．本题主要考查了多边形的内角与外角的关系，求出每一个外角的度数是关键．6.【答案】C【解析】解：∵直线l1∥l2，∴∠ABC=∠1=42°．∵AC⊥AB，∴∠ACB=180°-42°-90°=48°，∴∠2=180°-∠ACB=132°．故选C．由直线l1∥l2，可得出∠ABC的度数，根据垂线的定义结合三角形内角和可得出∠ACB的度数，再利用邻补角即可求出∠2的度数．本题考查了平行线的性质、垂线、三角形内角和以及邻补角，利用三角形内角和找出∠ACB的度数是解题的关键．7.【答案】B【解析】解：当腰为3时，周长=3+3+1=7；当腰长为1时，1+1＜3不能组成三角形．故选B．题目给出等腰三角形有两条边长为1和3，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．本题考查的是等腰三角形的性质和三角形的三边关系，已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论．8.【答案】D【解析】解：2n的末位数字按2，4，8，6的顺序循环，而3n的末位数字按3，9，7，1的顺序循环，因为2017是4k+1形状的数，2018是4k+2形状的数，所以22017的末位数字是2，而32018的末位数字是9，所以22017+32018的末位数字是1．故选：D．先找出2的平方的尾数的特征，再找出3的乘方位数的特征，从而得出22017与32018的尾数，相加即可解答．本题主要考查尾数的特征，熟练找出2与3的乘方的尾数是解答本题的关键．9.【答案】a2【解析】解：（-a）5÷（-a）3=（-a）5-3=（-a）2=a2．根据同底数幂相除，底数不变指数相减解答．本题考查了同底数幂的除法，需要熟练掌握性质并灵活运用．10.【答案】2（x+2y）（x-2y）【解析】解：2x2-8y2=2（x2-4y2）=2（x+2y）（x-2y）．故答案为：2（x+2y）（x-2y）．观察原式2x2-8y2，找到公因式2，提出公因式后发现x2-4y2符合平方差公式，所以利用平方差公式继续分解可得．考查了对一个多项式因式分解的能力．一般地，因式分解有两种方法，提公因式法，公式法，能提公因式先提公因式，然后再考虑公式法（平方差公式）．要求灵活运用各种方法进行因式分解．11.【答案】8【解析】解：∵x+y=3，∴2x•2y=2x+y=23=8．故答案为：8．运用同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解．本题考查了同底数幂的乘法，熟记同底数幂相乘，底数不变指数相加是解题的关键．12.【答案】＜【解析】解：∵≈1.414，≈1.732，∴2-≈0.268，-≈0.318，∴2-＜-．故答案为＜．根据，的近似值进行计算即可．本题考查了实数的大小比较，比较实数的大小的方法有：求差法、平方法以及近似值法．13.【答案】60【解析】【分析】此题考查了平行线的判定与性质，首先根据AB∥CD，∠B=60°得到∠A=120°，再利用同旁内角互补，两直线平行即可得到∠D的度数.【解答】解：∵AB∥CD，∠B=60°，∴∠B+∠A=180°，∴∠A=180°-60°=120°，∵AD∥BC，∴∠A+∠D=180°，∴∠D=180°-120°=60°，故答案为60.14.【答案】2【解析】解：∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD，∵将△ABC沿射线BC方向平移2cm得到△EDF，∴BD=2，∴CD=2cm，故答案为：2．由AD是△ABC的中线，得到BD=CD，根据平移的性质即可得到结论．本题考查了平移的性质，三角形中线的定义，熟练掌握平移的性质是解题的关键．15.【答案】15【解析】【分析】先去括号，再整体代入即可．本题考查了整式的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．【解答】解：原式=4-2n-2m+mn=4-2（m+n）+mn=4-2×（-3）+5=15，故答案为15．16.【答案】±12【解析】解：∵4x2-kx+9是完全平方式，∴k=±12，故答案是：±12．利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．17.【答案】5或7【解析】解：设第三边长为ccm，则6-3＜c＜6+3，即3＜c＜9．又∵周长为偶数，∴c为奇数，∴c=5或7．故答案为：5或7．可根据三角形三边关系先求出第三边的取值范围．再根据3+6为奇数，周长为偶数，可知第三边为奇数，从而找出取值范围中的奇数，即为第三边的长．本题主要考查的是三角形的三边关系和特殊解，注意：偶数加偶数为偶数，奇数加奇数为偶数，难度适中．18.【答案】20【解析】解：∵∠2=30°，∴∠4=∠2=30°．∵∠3=50°，∴∠1=∠3-∠4=50°-30°=20°．故答案为：20．先根据直角三角形的性质得出∠4的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论．本题考查的是平行线的性质，熟知直角三角板的特点是解答此题的关键．19.【答案】解：（1）原式=-1+=-1=；（2）原式=a m+2+a m+2=2a m+2；（3）原式=x2-y2-x2+2xy-y2=2xy-2y2；（4）原式=（x2-1）（x2+1）=x4-1．【解析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及乘方的意义计算即可得到结果；（2）原式利用幂的乘方及积的乘方运算法则，以及单项式乘以多项式法则计算，合并即可得到结果；（3）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果；（4）原式利用平方差公式计算即可得到结果．此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：（1）ab2-ba2=ab（b-a）；（2）a4-1=（a2+1）（a2-1）=（a2+1）（a+1）（a-1）；（3）（a-b）（5a+2b）-（a+6b）（a-b）=（a-b）（5a+2b-a-6b）=（a-b）（4a-4b）=4（a-b）2；（4）x4-18x2+81=（x2-9）2=（x+3）2（x-3）2．【解析】（1）直接提取公因式ab，进而利用平方差公式分解因式即可；（2）直接利用平方差公式分解因式得出答案；（3）直接提取公因式（a-b）进而分解因式得出答案；（4）直接利用完全平方公式以及平方差公式分解因式得出答案．此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用公式是解题关键．21.【答案】解：x（2x-1）-2（x-2）（x+1）=2x2-x-2x2+2x+4=x+4，当x=2017时，原式=2017+4=2021．【解析】先化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．本题考查整式的混合运算-化简求值，解答本题的关键是明确整式的混合运算的计算方法．22.【答案】解：（1）如图所示：中线BD，即为所求；（2）如图所示：高线h，即为所求；（3）如图所示：点P1，P2即为所求．【解析】（1）直接利用中线的定义得出AC的中点即可；（2）利用三角形高线的做法得出答案；（3）利用直角三角形的定义结合三角形面积公式得出符合题意的答案．此题主要考查了复杂作图，正确掌握三角形面积求法是解题关键．23.【答案】解：（1）DE∥BC．理由如下：∵BE是△ABC的角平分线，∴∠DBE=∠EBC，∵∠DEB=∠DBE，∴∠DEB=∠EBC，∴DE∥BC；（2）∵DE∥BC，∴∠ABC=∠ADE，∵∠ADE=60°，∴∠ABC=60°，在△ABC中，∠A+∠ABC+∠C=180°，∴∠C=180°-∠A-∠ABC=180°-40°-60°=80°．【解析】本题考查了三角形的内角和定理，平行线的判定与性质，准确识别图形是解题的关键．（1）根据角平分线的定义可得∠DBE=∠EBC，从而求出∠DEB=∠EBC，再利用内错角相等，两直线平行证明即可；（2）根据两直线平行，同位角相等可得∠ABC=∠ADE，再利用三角形的内角和等于180°列式计算即可得解．24.【答案】解：∠1=∠2，理由：∵∠A=∠C=90°，根据四边形的内角和得，∠ADC+∠ABC=180°，∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，∴∠EBC=∠ABC，∠2=∠ADC，∴∠EBC+∠2=∠ABC+∠ADC=90°，∵FG⊥BE，∴∠FGB=90°，∴∠1+∠EBC=90°，∴∠1=∠2．【解析】先根据四边形的内角和求出∠ADC+∠ABC=180°，再结合角平分线得出∠EBC+∠2=90°，再利用直角三角形的两锐角互余得出，∠1+∠EBC=90°，即可得出结论．此题主要考查了四边形的内角和，角平分线的定义，直角三角形的性质，解本题的关键是整体求出∠EBC+∠2=90°．25.【答案】（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；2a2+3ab+b2=（2a+b）（a+b）；210 【解析】解：①（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，故答案为：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；②如图，2a2+3ab+b2=（2a+b）（a+b），故答案为：2a2+3ab+b2=（2a+b）（a+b）；③∵（a1+a2）2=a12+2a1a2+a22，共有2+1=3项；（a1+a2+a3）2=a12+a22+a32+2a1a2+2a2a3+2a3a3，共有1+2+3=6项，…∴（a1+a2+a3+…+a20）2展开后合并同类项共有1+2+3+…+20==210项，故答案为：210．①根据图2，利用直接求与间接法分别表示出正方形面积，即可确定出所求等式；②根据长方形的面积公式与长、宽之间的关系画出图形即可；③由（a1+a2）2=a12+2a1a2+a22，共有2+1=3项；（a1+a2+a3）2=a12+a22+a32+2a1a2+2a2a3+2a3a3，共有1+2+3=6项，知（a1+a2+a3+…+a20）2展开后合并同类项共有1+2+3+…+20==210项．此题考查了完全平方公式的几何背景及多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26.【答案】解：（1）①如图1，当点Q落在AB上，∴FP⊥AB，∴∠EFP=90°-∠PEF=42°，①如图2，当点Q落在CD上，∵将△EPF沿PF折叠，使顶点E落在点Q处，∴PF垂直平分EQ，∴∠1=∠2，∵AB∥CD，∴∠QFE=180°-∠PEF=132°，∴∠PFE=QFE=66°；（2）①如图3，当点Q在平行线AB，CD之间时，设∠PFQ=x，由折叠可得∠EFP=x，∵∠CFQ=PFC，∴∠PFQ=∠CFQ=x，∵AB∥CD，∴∠AEF+∠CFE=180°，∴75°+x+x+x=180°，∴x=35°，∴∠EFP=35°；②如图4，当点Q在CD的下方时，设∠CFQ=x，由∠CFQ=PFC得，∠PFC=2x，∴∠PFQ=3x，由折叠得，∠PFE=∠PFQ=3x，∵AB∥CD，∴∠AEF+∠CFE=180°，∴2x+3x+75°=180°，∴x=21°，∠EFP=3x=63°，综上所述，∠EFP的度数是35°或63°．【解析】（1）①如图1，当点Q落在AB上，根据三角形的内角和即可得到结论；①如图2，当点Q落在CD上，由折叠的性质得到PF垂直平分EQ，得到∠1=∠2，根据平行线的性质即可得到结论；（2）①如图3，当点Q在平行线AB，CD之间时，设∠PFQ=x，由折叠可得∠EFP=x根据平行线的性质即可得到结论；②如图4，当点Q在CD的下方时，设∠CFQ=x，由∠CFQ=PFC得，∠PFC=2x根据平行线的性质即可得到结论．本题考查了平行线的性质，折叠的性质，正确的作出图形是解题的关键．。

七年级下期中 (21)

正衡中学2018-2019学年度第二学期七年级期中调研测试数学试卷一、选择题(每小题3分,共24分)1.下列计算正确的是A.3232a a a =+B.628a a a =÷C.623a a a =⋅D.()623a a =2.下列各式能用平方差公式计算的是A.()()b a b a -+3B.()()b a b a +---33C.()()b a b a --+33D.()()b a b a -+-33 3.如果关于y x 、二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-a y x a y x 3的解是二元一次方程0753=--y x 的一个解,那么a 的值是A.3B.5C.7D.94.小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x 的指数，他只知道该指数为不大于10的正整数，并且该题能利用平分差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是24y x -□(“□“表示漏抄的指数)，则这个指数的取值的可能情况最多有A.2种B.3种C.4种D.5种5.二元一次方程82=+y x 的非负整数解有A.无数对B.5对C.4对D.3对 6.如果()()，，，210351.02019--⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=-=c b a 那么c b a 、、三数的大小为 A.c b a ＞＞ B.b a c ＞＞ C.b c a ＞＞ D.a b c ＞＞7.从边长为a 的大正方形纸板挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙)，那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为A.()222b a b a -=-B.()2222b ab a b a ++=+ C.()2222b ab a b a +-=- D.()()22b a b a b a -=-+ 8.已知n 是大于1的自然数，则()()11+--⋅-n n c c 等于 A.()12--n c B.nc 2- C.n c 2- D.nc 2 二、填空题(每小题2分,共20分)9.计算:.____913____47152=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=-； 10.用科学记数法表示:0.00000507=_______；()()263108105.0⨯⨯⨯的结果是_______. 11.若，，52==n m a a 则=+n m a_____. 12.若，，a a y x 4201912+=+=则用x 的代数式表示y 为_________.13.若，3=+b a 则=+-b b a 622_______. 14.若⎩⎨⎧-==12y x 和⎩⎨⎧=-=51y x 都是b kx y +=的解,则=k b _______. 15.已知:()，125=++x x 则=x ______.16.已知有理数z y x 、、满足()，043376322=-++--+--z x y x z x 则=xyz _____.17.已知，，192321926==y x 则()()()=----1112019y x ________.18.计算:=-+⋯+-+-+-2222222220202019654321________.三、解答题19.(每小题4分,共8分)计算： (1)y a y ax y ax 2223485623⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-(2)()()()y x x y y x -+--3332220.(每小题4分,共12分)将下列各式分解因式： (1)a axy y ax 222122++(2)3223y xy y x x --+(3)利用因式分解进行计算:4.297.1454.07.1446.3-⨯+⨯21.(每小题4分,共8分)解下列方程组 (1)()加减法⎩⎨⎧-=--=-235442y x y x(2)()()⎪⎩⎪⎨⎧=-++=--+162443y x y x y x y x22.(本题5分)已知，43221553-++=⋅x x x 求()()42312----x x x 的值.23.(本题5分)甲、乙两人解关于y x 、的方程组，⎩⎨⎧=+-=-514by ax by x 甲因看错，a 解得⎩⎨⎧==32y x ，乙将其中一个方程的b 写成了它的相反数，解得，⎩⎨⎧-=-=11y x 求b a 、的值。

2017-2018学年苏科版七年级数学下册期中试卷含答案解析

2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷一、填空题：（每题2分，共24分）1．PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为______．2．计算：﹣3x2•2x=______；（﹣0.25）12×411=______．3．多项式2ax2﹣12axy中，应提取的公因式是______．4．若a+b=2，a﹣b=﹣3，则a2﹣b2=______．5．一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是______边形．6．若（x+m）与（x+2）的乘积中，不含x的一次项，则常数m的值是______．7．若2x=3，4y=5，则2x﹣2y的值为______．8．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=34°，则∠BED=______．9．如图，将一副三角板的两个直角重合，使点B在EC上，点D在AC上，已知∠A=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是______．10．如图，在长方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，若此长方形以2cm/S的速度沿着A→B 方向移动，则经过______S，平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为24．11．当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，我们称此三角形为“梦想三角形”．如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为______．12．已知：（n=1，2，3，…），记b1=2（1﹣a1），b2=2（1﹣a1）（1﹣a2），…，b n=2（1﹣a1）（1﹣a2）…（1﹣a n），则通过计算推测出b n的表达式b n=______．（用含n的代数式表示）二、选择题：（每题3分，共15分）13．下列各组图形可以通过平移互相得到的是（）A．B．C．D．14．已知三角形两边的长分别是4和9，则此三角形第三边的长可能是（）A．4 B．5 C．12 D．1315．下列各式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．（﹣x+1）（﹣x﹣1）C．（a+b）（a﹣2b）D．（2x﹣1）（﹣2x+1）16．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B的度数是（）A．80°B．100°C．90°D．95°17．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=∠BAC．其中正确的结论有（）A．2个B．3个C．4个D．5个三、解答题（本大题共8题，共计61分）18．计算：（1）（2）（a+2）（a﹣2）﹣a（a﹣1）（3）（﹣2a2b3）4+（﹣a8）•（2b4）3（4）（2x+y﹣3）（2x﹣y﹣3）19．因式分解：（1）ax2﹣4axy+4ay2（2）（3）（a2+b2）2﹣4a2b2（4）4x2﹣4x+1﹣y2．20．已知ab=3，求b（2a3b2﹣3a2b+4a）的值．21．已知x+y=2，xy=﹣1，求下列代数式的值：（1）5x2+5y2；（2）（x﹣y）2．22．如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．（1）补全△A′B′C′根据下列条件，利用网格点和三角板画图：（2）画出AB边上的中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）△A′B′C′的面积为______．23．如图，已知∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF．（1）试判断直线AE与CF有怎样的位置关系？并说明理由；（2）若∠BCF=70°，求∠ADF的度数．24．如图，在长方形ACDF中，AC=DF，点B在CD上，点E在DF上，BC=DE=a，AC=BD=b，AB=BE=c，且AB⊥BE．（1）用两种不同的方法表示长方形ACDF的面积S方法一：S=______方法二：S=______（2）求a，b，c之间的等量关系（需要化简）（3）请直接运用（2）中的结论，求当c=5，a=3，S的值．25．课本拓展旧知新意：我们容易证明，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？1．尝试探究：（1）如图1，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，试探究∠A与∠DBC+∠ECB之间存在怎样的数量关系？为什么？2．初步应用：（2）如图2，在△ABC纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE，∠1=130°，则∠2﹣∠C=______；（3）小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案______．3拓展提升：（4）如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB，∠P与∠A、∠D有何数量关系？为什么？（若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由）七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：（每题2分，共24分）1．PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 2.5×10﹣6．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000025=2.5×10﹣6，故答案为：2.5×10﹣6．2．计算：﹣3x2•2x=﹣6x3；（﹣0.25）12×411=．【考点】单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据单项式乘单项式的法则计算可得，由原式变形可得=×（）11×411，再逆用积的乘方运算法则即可得．【解答】解：﹣3x2•2x=﹣6x3，（﹣0.25）12×411=（﹣）12×411=×（）11×411=×（×4）11=；故答案为：﹣6x3，．3．多项式2ax2﹣12axy中，应提取的公因式是2ax．【考点】公因式．【分析】找出系数的最大公约数，相同字母的最低指数次幂，即可确定出公因式．【解答】解：∵2ax2﹣12axy=2ax（x﹣6y），∴应提取的公因式是2ax．4．若a+b=2，a﹣b=﹣3，则a2﹣b2=﹣6．【考点】因式分解-运用公式法．【分析】原式利用平方差公式分解后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a+b=2，a﹣b=﹣3，∴a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=﹣6．故答案为：﹣6．5．一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是八边形．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的内角和公式及外角的特征计算．【解答】解：多边形的外角和是360°，根据题意得：180°•（n﹣2）=3×360°解得n=8．故答案为：8．6．若（x+m）与（x+2）的乘积中，不含x的一次项，则常数m的值是﹣2．【考点】多项式乘多项式．【分析】直接利用多项式乘法去括号，进而得出一次项系数为0，求解即可．【解答】解：∵x+m与x+2的乘积中不含x的一次项，∴（x+m）（x+2）=x2+（2+m）x+2m，中2+m=0，∴m=﹣2．故答案为：﹣2．7．若2x=3，4y=5，则2x﹣2y的值为．【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】所求式子中有22y，根据所给条件可得22y的值，所求式子中的指数是相减的关系，那么可整理为同底数幂相除的形式．【解答】解：∵4y=5，∴22y=5，∴2x﹣2y=2x÷22y=．故答案为．8．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=34°，则∠BED=68°．【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，内错角相等求出∠ABC，再根据角平分线的定义求出∠ABE，然后利用两直线平行，内错角相等求解即可．【解答】解：∵AB∥CD，∠C=34°，∴∠ABC=∠C=34°，∵BC平分∠ABE，∴∠ABE=2∠ABC=2×34°=68°，∵AB∥CD，∴∠BED=∠ABE=68°．故答案为：68°．9．如图，将一副三角板的两个直角重合，使点B在EC上，点D在AC上，已知∠A=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是165°．【考点】三角形的外角性质．【分析】根据直角三角形的性质可得∠ABC=45°，根据邻补角互补可得∠EBF=135°，然后再利用三角形的外角的性质可得∠BFD=135°+30°=165°．【解答】解：∵∠A=45°，∴∠ABC=45°，∴∠EBF=135°，∴∠BFD=135°+30°=165°，故答案为：165°．10．如图，在长方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，若此长方形以2cm/S的速度沿着A→B 方向移动，则经过3S，平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为24．【考点】平移的性质；矩形的性质．【分析】先用时间表示已知面积的矩形的长和宽，并以面积作为相等关系解关于时间x的方程即可．【解答】解：设x秒后，平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为24cm2，则6（10﹣2x）=24，解得x=3，即3秒时平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为24cm2．故答案为：3．11．当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，我们称此三角形为“梦想三角形”．如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为18°或36°．【考点】三角形内角和定理．【分析】根据三角形内角和等于180°，如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，可得另两个角的和为72°，由三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，可以分别求得最小角为180°﹣108°﹣108÷3°=36°，72°÷（1+3）=18°，由此比较得出答案即可．【解答】解：当108°的角是另一个内角的3倍时，最小角为180°﹣108°﹣108÷3°=36°，当180°﹣108°=72°的角是另一个内角的3倍时，最小角为72°÷（1+3）=18°，因此，这个“梦想三角形”的最小内角的度数为36°或18°．故答案为：18°或36°．12．已知：（n=1，2，3，…），记b1=2（1﹣a1），b2=2（1﹣a1）（1﹣a2），…，b n=2（1﹣a1）（1﹣a2）…（1﹣a n），则通过计算推测出b n的表达式b n=．（用含n的代数式表示）【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据题意按规律求解：b1=2（1﹣a1）=2×（1﹣）==，b2=2（1﹣a1）（1﹣a2）=×（1﹣）==，…．所以可得：b n的表达式b n=．【解答】解：根据以上分析b n=2（1﹣a1）（1﹣a2）…（1﹣a n）=．二、选择题：（每题3分，共15分）13．下列各组图形可以通过平移互相得到的是（）A．B．C．D．【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是C．【解答】解：观察图形可知图案C通过平移后可以得到．故选：C．14．已知三角形两边的长分别是4和9，则此三角形第三边的长可能是（）A．4 B．5 C．12 D．13【考点】三角形三边关系．【分析】已知三角形的两边长分别为3和9，根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；即可求第三边长的范围．【解答】解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得9﹣4＜x＜9+4，即5＜x＜13．因此，本题的第三边应满足5＜x＜13，把各项代入不等式符合的即为答案．只有12符合不等式，故答案为12．故选C．15．下列各式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．（﹣x+1）（﹣x﹣1）C．（a+b）（a﹣2b）D．（2x﹣1）（﹣2x+1）【考点】平方差公式．【分析】原式利用平方差公式的结构特征判断即可得到结果．【解答】解：能用平方差公式计算的是（﹣x+1）（﹣x﹣1）．故选B．16．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B的度数是（）A．80°B．100°C．90°D．95°【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同位角相等求出∠BMF、∠BNF，再根据翻折的性质求出∠BMN 和∠BNM，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．【解答】解：∵MF∥AD，FN∥DC，∴∠BMF=∠A=100°，∠BNF=∠C=70°，∵△BMN沿MN翻折得△FMN，∴∠BMN=∠BMF=×100°=50°，∠BNM=∠BNF=×70°=35°，在△BMN中，∠B=180°﹣（∠BMN+∠BNM）=180°﹣（50°+35°）=180°﹣85°=95°；故选D．17．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=∠BAC．其中正确的结论有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】三角形的外角性质；平行线的判定与性质．【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠EAC=∠ABC+∠ACB=2∠ABC，根据角平分线的定义可得∠EAC=2∠EAD，然后求出∠EAD=∠ABC，再根据同位角相等，两直线平行可得AD∥BC，判断出①正确；根据两直线平行，内错角相等可得∠ADB=∠CBD，再根据角平分线的定义可得∠ABC=2∠CBD，从而得到∠ACB=2∠ADB，判断出②正确；根据两直线平行，内错角相等可得∠ADC=∠DCF，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和和角平分线的定义整理可得∠ADC=90°﹣∠ABD，判断出③正确；根据三角形的外角性质与角平分线的定义表示出∠DCF，然后整理得到∠BDC=∠BAC，判断出⑤正确，再根据两直线平行，内错角相等可得∠CBD=∠ADB，∠ABC与∠BAC不一定相等，所以∠ADB与∠BDC不一定相等，判断出④错误．【解答】解：由三角形的外角性质得，∠EAC=∠ABC+∠ACB=2∠ABC，∵AD是∠EAC的平分线，∴∠EAC=2∠EAD，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，故①正确，∴∠ADB=∠CBD，∵BD平分∠ABC，∴∠ABC=2∠CBD，∵∠ABC=∠ACB，∴∠ACB=2∠ADB，故②正确；∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCF，∵CD是∠ACF的平分线，∴∠ADC=∠ACF=（∠ABC+∠BAC）===90°﹣∠ABD，故③正确；由三角形的外角性质得，∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠DCF=∠BDC+∠DBC，∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACF，∴∠DBC=∠ABC，∠DCF=∠ACF，∴∠BDC+∠DBC=（∠ABC+∠BAC）=∠ABC+∠BAC=∠DBC+∠BAC，∴∠BDC=∠BAC，故⑤正确；∵AD∥BC，∴∠CBD=∠ADB，∵∠ABC与∠BAC不一定相等，∴∠ADB与∠BDC不一定相等，∴BD平分∠ADC不一定成立，故④错误；综上所述，结论正确的是①②③⑤共4个．故选C．三、解答题（本大题共8题，共计61分）18．计算：（1）（2）（a+2）（a﹣2）﹣a（a﹣1）（3）（﹣2a2b3）4+（﹣a8）•（2b4）3（4）（2x+y﹣3）（2x﹣y﹣3）【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）根据幂的乘方、负整数指数幂、零指数幂可以解答本题；（2）根据平方差公式、单项式乘以多项式可以解答本题；（3）根据积的乘方，然后合并同类项即可解答本题；（4）根据平方差公式和完全平方公式可以解答本题．【解答】解：原式===﹣2+=﹣1；（2）原式=a2﹣4﹣a2+a=a﹣4；（3）原式=16a8b12+（﹣a8）•（8b12）=16a8b12﹣8a8b12=8a8b12；（4）原式=[（2x﹣3）+y][（2x﹣3）﹣y]=（2x﹣3）2﹣y2=4x2﹣12x+9﹣y2．19．因式分解：（1）ax2﹣4axy+4ay2（2）（3）（a2+b2）2﹣4a2b2（4）4x2﹣4x+1﹣y2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）直接提取公因式a，再利用完全平方公式分解因式得出答案；（2）直接提取公因式，再利用完全平方公式分解因式得出答案；（3）直接利用平方差公式分解因式，再结合完全平方公式分解因式即可；（4）将前三项利用完全平方公式分解因式，进而利用平方差公式分解因式即可．【解答】解：（1）原式=a（x2﹣4xy+4y2）=a（x﹣2y）2；（2）原式=（m2﹣6mn+9n2）=（m﹣3n）2；（3）原式=（a2+b2+2ab）（a2+b2﹣2ab）=（a+b）2（a﹣b）2；（4）原式=（2x﹣1）2﹣y2=（2x﹣1+y）（2x﹣1﹣y）．20．已知ab=3，求b（2a3b2﹣3a2b+4a）的值．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】原式利用单项式乘以多项式法则计算，将ab=3代入即可求出值．【解答】解：b（2a3b2﹣3a2b+4a）=2a3b3﹣3a2b2+4ab，当ab=3时，原式=2×（ab）3﹣3（ab）2+4ab=2﹣3×32+4×3=39．21．已知x+y=2，xy=﹣1，求下列代数式的值：（1）5x2+5y2；（2）（x﹣y）2．【考点】完全平方公式．【分析】（1）原式提取5，利用完全平方公式变形，将x+y与xy的值代入计算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式变形，将x+y与xy的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）∵x+y=2，xy=﹣1，∴5x2+5y2=5（x2+y2）=5[（x+y）2﹣2xy]=5×[22﹣2×（﹣1）]=30；（2）∵x+y=2，xy=﹣1，∴（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy=22﹣4×（﹣1）=4+4=8．22．如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．（1）补全△A′B′C′根据下列条件，利用网格点和三角板画图：（2）画出AB边上的中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）△A′B′C′的面积为8．【考点】作图—复杂作图．【分析】（1）连接BB′，过A、C分别做BB′的平行线，并且在平行线上截取AA′=CC′=BB′，顺次连接平移后各点，得到的三角形即为平移后的三角形；（2）作AB的垂直平分线找到中点D，连接CD，CD就是所求的中线．（3）从A点向BC的延长线作垂线，垂足为点E，AE即为BC边上的高；（4）根据三角形面积公式即可求出△A′B′C′的面积．【解答】解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；（2）如图所示：CD就是所求的中线；（3）如图所示：AE即为BC边上的高；（4）4×4÷2=16÷2=8．故△A′B′C′的面积为8．故答案为：8．23．如图，已知∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF．（1）试判断直线AE与CF有怎样的位置关系？并说明理由；（2）若∠BCF=70°，求∠ADF的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】（1）求出∠1=∠BDC，根据平行线的判定推出即可；（2）根据平行线的性质得出∠BCF=∠CBE，求出∠DAE=∠CBE，根据平行线的判定推出AD∥BC，根据平行线的性质得出即可．【解答】解：（1）AE∥CF，理由是：∵∠1+∠2=180°，∠BDC+∠2=180°，∴∠1=∠BDC，∴AE∥CF；（2）∵AE∥CF，∴∠BCF=∠CBE，又∵∠DAE=∠BCF，∴∠DAE=∠CBE，∴AD∥BC，∴∠ADF=∠BCF=70°．24．如图，在长方形ACDF中，AC=DF，点B在CD上，点E在DF上，BC=DE=a，AC=BD=b，AB=BE=c，且AB⊥BE．（1）用两种不同的方法表示长方形ACDF的面积S方法一：S=ab+b2方法二：S=ab+b2﹣a2+c2．（2）求a，b，c之间的等量关系（需要化简）（3）请直接运用（2）中的结论，求当c=5，a=3，S的值．【考点】整式的混合运算；整式的混合运算—化简求值．【分析】（1）方法一，根据矩形的面积公式就可以直接表示出S；方法二，根据矩形的面积等于四个三角形的面积之和求出结论即可；（2）根据方法一与方法二的S相等建立等式就可以表示出a，b，c之间的等量关系；（3）先由（2）的结论求出b的值，然后代入S的解析式就可以求出结论．【解答】解：（1）由题意，得方法一：S1=b（a+b）=ab+b2方法二：S2=ab+ab+（b﹣a）（b+a）+c2，=ab+b2﹣a2+c2．（2）∵S1=S2，∴ab+b2=ab+b2﹣a2+c2，∴2ab+2b2=2ab+b2﹣a2+c2，∴a2+b2=c2．（3）∵a2+b2=c2．且c=5，a=3，∴b=4，∴S=3×4+16=28．答：S的值为28．故答案为：ab+b2，ab+b2﹣a2+c2．25．课本拓展旧知新意：我们容易证明，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？1．尝试探究：（1）如图1，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，试探究∠A与∠DBC+∠ECB之间存在怎样的数量关系？为什么？2．初步应用：（2）如图2，在△ABC纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE，∠1=130°，则∠2﹣∠C= 50°；（3）小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案∠P=90°﹣∠A．3拓展提升：（4）如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB，∠P与∠A、∠D有何数量关系？为什么？（若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由）【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理．【分析】（1）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出∠DBC+∠ECB，再利用三角形内角和定理整理即可得解；（2）根据（1）的结论整理计算即可得解；（3）表示出∠DBC +∠ECB ，再根据角平分线的定义求出∠PBC +∠PCB ，然后利用三角形内角和定理列式整理即可得解；（4）延长BA 、CD 相交于点Q ，先用∠Q 表示出∠P ，再用（1）的结论整理即可得解．【解答】解：（1）∠DBC +∠ECB=180°﹣∠ABC +180°﹣∠ACB=360°﹣（∠ABC +∠ACB ）=360°﹣=180°+∠A ；（2）∵∠1+∠2=∠180°+∠C ，∴130°+∠2=180°+∠C ，∴∠2﹣∠C=50°；（3）∠DBC +∠ECB=180°+∠A ，∵BP 、CP 分别平分外角∠DBC 、∠ECB ，∴∠PBC +∠PCB=（∠DBC +∠ECB ）=，在△PBC 中，∠P=180°﹣=90°﹣∠A ；即∠P=90°﹣∠A ；故答案为：50°，∠P=90°﹣∠A ；（4）延长BA 、CD 于Q ，则∠P=90°﹣∠Q ，∴∠Q=180°﹣2∠P ，∴∠BAD +∠CDA=180°+∠Q ，=180°+180°﹣2∠P ，=360°﹣2∠P ．2016年9月24日。

[小初高学习]江苏省常州市2017-2018学年七年级数学下学期期中试题苏科版

江苏省常州市2017-2018学年七年级数学下学期期中试题一、选择题（每小题2分，共16分）1．身高1.62米的小明乘升降电梯从1楼上升到3楼，则此时小明的身高为 ------【】 A ．1.62米B ．2.62米C ．3.62米D ．4.62米2．已知∠1与∠2是同旁内角，则 ------------------------------------------【】 A ．∠1＝∠2 B ．∠1＋∠2＝180°C ．∠1＜∠2D ．以上都有可能3．下列计算正确的是 -----------------------------------------------------【】 A ．842x x x =⋅B ．235)()x x x -⋅-=-（ C ．23325x x x +=D ．32624x x -=-（）4．下列各式的变形中，属于因式分解的是 -----------------------------------【】 A ．2(1)(2)2x x x x +-=-- B ．22()()x y x y x y --=+- C ．(1)x xy x y -=-D ．2222(1)1x x x -+=-+5．用下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是 -----------------【】 A ．2cm 、4cm 、3cmB ．6cm 、12cm 、5cmC ．4cm 、5cm 、3cmD ．4cm 、5cm 、8cm6．如下图，△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，BE ⊥CA 于点E ，则AC 边上的高是 --------【】 A ．ADB ．ABC ．DCD ．BE7．如上图，四边形ABCD 中，点E 是BC 边上一点，则下列结论中正确的是 -------【】 A ．若AB ∥DC ，则∠B ＝∠C B ．若∠A ＋∠2＝180°，则AB ∥DC C ．若∠B ＋∠1＝180°，则AB ∥DED ．若AD ∥BC ，则∠2＝∠18．如上图，△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AC＝8，点E是AB的中点，14CD BC，则△BDE的面积是------------------------------------------------------【】A．6 B．7 C．10 D．12二、填空题（每小题2分，共20分） 9．计算：=÷x x 3.10．分解因式：222y xy x +-＝ .11．H9N2型禽流感病毒的病毒粒子的直径在0.00008毫米～0.00012毫米之间，数据0.00012用科学记数法可以表示为 .12．比较大小：212-（） 213-（）.（填“＞”“＝”或“＜”） 13．如图，直线AB ∥CD ，直线GE 交直线AB 于点E ，EF 平分∠AEG ．若∠1＝58°，则∠AEF 的大小为 °.14．若一个多边形共有8个内角，则这8个内角的和为度. 15．三角形两边长分别是3、5，第三边长为偶数，则第三边长为 . 16．若4=m a ，2=n a ，则n m a +＝．若∠1＝115°，则∠2＝ °．三、解答题（共64分） 19．计算：（每小题4分）⑴ 3542(2)4(3)a a a -－ ⑵ 321(3)2π-⎛⎫+-+- ⎪⎝⎭⑶ 22()()m m n m n --- ⑷2)(2)a b a b +-++（20．因式分解：（每小题4分）⑴22-+⑵3()6()2mn m n mn---x a b y b a⑶44x x y y-+81622ax ay-⑷422421．（4分）求代数式(1)(21)2(2)(2)---+-的值，其中x＝2.x x x x22．（4分）如图，8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上. 将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，点B′是点B的对应点.⑴画出△ABC的角平分线CD；⑵画出平移后得到的△A′B′C′；⑶四边形A A′C′D的面积为.23．（5分）⑴ 如图，试用a 的代数式表示图形中阴影部分的面积；⑵ 当a ＝2时，计算图中阴影部分的面积．aa2a +324．（5分）如图，△ABC 中，∠B ＝68°，∠A 比∠C 大28°，点D 、E 分别在AB 、BC 上，连接DE ，∠DEB ＝42°. ⑴ 求∠A 的度数；⑵ 判断DE 与AC 之间的位置关系，并说明理由.25．（6分）【知识生成】通常情况下，用两种不同的方法计算同一图形的面积，可以得到一个恒等式.⑴ 如图1，根据图中阴影部分的面积可以得到的等式是：；图1 图2【知识迁移】类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的体积，也可以得到一个恒等式. 如图2是边长为a ＋b 的正方体，被如图所示的分割线分成8块.⑵ 用不同的方法计算这个正方体的体积，就可以得到一个等式，这个等式可以为：；⑶ 已知3=+b a ，1=ab ，利用上面的规律求33b a +的值.26．（8分）如图1，△ABC中，∠A＝n°，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O.⑴求∠BOC的度数（用n的代数式表示）；⑵如图2，过点O的直线EF分别交AC、AB于点E、F，∠FEC与∠EFB的平分线交于点D，则∠BOC与∠EDF有怎么样的数量关系，请说明理由.七年级数学参考答案及评分意见一、选择题（每小题2分，共16分）二、填空题（每小题2分，共20分）9．x210．（x－y）211．1.2×10－4 12．＜13．61 14．1080 15．4或6 16．8 17．48 18．70 三、解答题19．计算（每小题4分，共16分）⑴= 2分= 4分⑵= 2分=2 4分⑶= 2分 = 4分⑷= 2分= 4分20．因式分解（每小题4分，共16分）⑴= 4分⑵= 2分= 4分⑶= 2分= 3分= 4分⑷= 2分= 3分= 4分21．原式= 1分= 2分= 3分当x=2时，原式=﹣3×2＋9=3 4分22．⑴如图，CD即为所求角平分线 1分⑵如图，△A′B′C′即为所求 2分⑶ 9 4分23．⑴大正方形的面积为： 1分小正方形的面积为： 2分∴阴影部分的面积为： 3分⑵当a=2时，阴影部分的面积为： 5分24．⑴设∠C的度数为x°，则∠A的度数为（x＋28）°△ABC中，∠A＋∠B＋∠C=180°，∠B=68°∴x＋x＋28＋68=180 1分解得：x=42 2分∴∠C=42°，∠A=70° 3分答：∠A的度数为70°.⑵∵∠DEB=42°，∠C=42°∴∠DEB=∠C 4分∴DE∥AC 5分25．⑴（a＋b）2－（a－b）2=4ab 1分⑵（a＋b）3 =a3＋3a2b＋3ab2＋b3 3分⑶由（a＋b）3 =a3＋3a2b＋3ab2＋b3得：（a＋b）3 =a3＋3ab（a＋b）＋b3 4分将，代入（a＋b）3 =a3＋3ab（a＋b）＋b3得：33 =a3＋3×1×3＋b3解得：a3＋b3=33－3×1×3=18 5分答：a3＋b3的值为18. 6分26．⑴△ABC中，∠A＋∠ABC＋∠ACB=180°∵∠A=n°∴∠ABC＋∠ACB=（180－n）°∵BE平分∠ABC，CF平分∠ACB∴∠1=∠ABC，∠2=∠ACB 1分∴∠1＋∠2=∠ABC＋∠ACB=（∠ABC＋∠ACB）=（180－n）°=（90－）° 2分∴∠BOC=180°－（∠1＋∠2）=180°－（90－）°=（90＋）°3分⑵△AEF中：∠AEF＋∠AFE=180°－∠A=（180－n）° 4分∵∠AFE＋∠BFE=180°，∠CEF＋∠AEF=180°∴AFE＋∠BFE＋∠CEF＋∠AEF=360°即：∠BFE＋∠CEF =360°－（∠AFE＋∠AEF）=360°－（180－n）°=（180＋n）° 5分∵FD平分∠BFE，ED平分∠CEF∴∠3=∠BFE，∠4=∠CEF∴∠3＋∠4=∠BFE＋∠CEF=（90＋）° 6分∴∠EDF=180°－（∠3＋∠4）=（90－）° 7分∴∠EDF＋∠BOC=（90－）°＋（90＋）°=180° 8分。

常州市2017-2018学年度上学期期中考试七年级数学试题(含答案)

常州市2017-2018学年度上学期期中考试七年级数学试题(含答案)常州市2017-2018学年度上学期期中考试七年级数学试题一、选择题（每小题2分，共16分） 1、小光的身份证号码是320483************，则小光的生日是（）A.5月11日B.10月2日C.11月2日D.11月10日2、下列各数字中，无理数是（） A.3.14159 B.722 C.0.12π D.0.10100100013、某天三个城市的最高气温分别是-7℃，1℃，-6℃，则任意两城市中最大的温差是（） A.5 B.6 C.7 D.84、下列说法正确的是（）A. 一个数不是正数就是负数B.最大的负整数是-1C.任何数的绝对值都是正数D.0是最小的有理数5、下列四个数中，与4互为相反数的是（）A. 22- B.2)2(- C.）（4-- D.41-）（6、若单项式ay x 232-的次数是6，则a 的值为（） A.3 B.4 C.5 D.67、东北大米每千克售价为x 元，苏北大米每千克售价为y 元，取东北大米a 千克和苏北大米b 千克混合，要使混合前后大米的总售价不变，则混合后的大米每千克售价为（）A. b a by ax ++B.2y x +C.yx b a ++ D.ab byax + 8、如图，在44⨯的正方形网格（每个小正方形的边长都是1）中，正方形一共有（） A.30个 B.25个 C.21个 D.17个二、填空题（每小题2分，共20分） 9、化简：-（+2）=_________10、某水库的水位下降2米，记作-2米，那么+1.5米表示__________11、武进区的总面积约为1061平方千米，则数字1061用科学计数法可以表示为__________12、比较大小：32-_______52- 13、比a 小6的数为_________14若开始输入的2-=x ，则最后输出的y 是_______ 输入x输出y15、若nm b a b a+-9272与是同类项，则数轴上数m 在数n的__________侧（填左或右）16、将2，-3，-4，5进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算（可以用括号，但每个数只能使用一次），使得运算的结果为24，请写出一个符合要求的混合运算的式子__________=24 17、已知代数式0222=+-y x ，则代数式142-+-y x的值是________18、若a<0<b ，则化简|a-b|+a 的结果为_________三、计算题（每小题4分，共16分） 19（1）68612+-+- （2）)41(4202712163-⨯÷-⨯⨯⨯×3 +2（3）)512()312545(-⨯+- （4）)247(181)3(82+-÷⨯--四、计算与化简（20、21每小题5分，22题6分，共16分）20、12332+-+--y x y x 21、)3(2)58(x y y x ----22、化简并求值：)4(3)227(25m m m ----，其中3-=m车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一一定相等，实际每题生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：星一二三四五六日期增-3 +4 +3 -5 +8 -9 -18 减(1) 本周五生产了多少辆自行车？(2) 生产量最多的的一天比生产量最少的一天多生产了多少辆？(3) 若该厂生产的自行车每辆能盈利150元，那么本周该厂共能盈利多少元？26、DB、两、、四个车站的位置如图所示，CBCA、站之间的距离D，+BC、=2两站之间的距离aBb=.4+baBD3求：（1）DC、两站之间的距离CD；（2）若C站到DA、两A、两站的距离相等，则B站之间的距离AB是多少？27、小明、小强从同一地点A同时反向（小明按逆时针方向，小强按顺时针方向）绕环形跑道跑步，小明的速度为a4米/秒，小强的速度为a5米/秒（a>0），经过秒两人第一次相遇.（1）这条环形跑道的周长为多少米？（2）两人第一次相遇后，小明、小强继续按原方向绕跑道跑步.①小明又经过几秒再次到达A点？②在①中当小明到达A点时，小强是否已经过A点？如果已经过，则小强经过A点后又走了多少米？如果没有经过，请说明理由.七年级数学参考答案及评分意见一、选择题（每小题2分，共16分）题号1 2 3 4 5 6 7 82017答案D C D B A B A A二、填空题（每小题2分，共20分）9．2-10．水位上升 1.5米11．310.1⨯12．<06113．a－6 14．－4 15．右16．[2－5＋(－3)]×(－4) 17．3 18．b三、计算题（每小题4分，共16分）19．计算（每小题5分，共20分）⑴6--+8612+＝12668-++-------- 2分＝80- ----------- 4分＝－8 ----------- 5分⑵)41(4202712163-⨯÷-⨯⨯⨯ ＝)41(4180-⨯⨯- ------- 2分＝)21(0-- -------- 4分＝21 ------------- 5分 ⑶)512()312545(-⨯+- ＝512315122551245⨯-⨯+⨯- 2分＝5463-+- ------- 4分＝511 ------------- 5分 ⑷)247(181382+-÷⨯--）（＝4118198÷⨯- ----- 3分＝418198⨯⨯- ----- 4分＝ 6 ------------ 5分四、计算与化简（共16分）20．12332+-+--y x y x＝13232+---+y y x x ------------------------------ 3分＝235--y x -------------------------------------- 5分21．））（x y y x ----3(258 ＝ x y y x 2658+-+- ------------------------------- 2分＝y y x x 6528-++- ------------------------------- 4分＝y x --6 --------------------------------------- 5分22．)4(3)227(25m m m ---- ＝m m m 31222725+-+- ----------------------------- 2分＝102-m ----------------------------------------- 4分＝1032--⨯）（------------------------------------- 5分＝16- ------------------------------------------- 6分五、解答题（32分）2，}；23．正数集合：{1.2，5，2π，7----------------------------------------------------- 2分整数集合：{5，0，－3 }；----------------------- 4分无理数集合：{2π}.--------------------- 6分24．描对一个点得1分-------------------------- 4分-＜21-＜212＜)4(--（数化简与否不影响得-3分） --------------------------------------- 6分25．⑴解：200＋8＝208辆 ------------------- 1分答：本周五生产了208辆自行车. --- 2分⑵（＋8）－（－18）＝26辆 ---------- 3分答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了26辆. ------------------ 4分⑶200×7－3＋4＋3－5＋8－9－18＝1380辆1380×150＝207000（元） --------- 5分答：本周该厂共能盈利20700元. ------ 6分26．⑴CD＝(4a＋3b)－（2a＋b）＝2a＋2b----- 2分答：C、D两站之间的距离CD为（2a＋2b）----------------------------------------------- 3分⑵AB＝AC－BC＝CD－BC＝（2a＋2b）－（2a＋b）＝b---------------------------------------- 5分答：A、B两站之间的距离AB是b. --- 6分27．⑴这条环形跑道的周长为9at米 -------- 2分5------------------------------------- 3⑵①t4分小明又经过t 45秒到达A 点. ------- 4分 ② at a t 425545=⋅米 --------------------------- 5分 at at at 494425=-米 ------------------------ 7分 ∴ 小强已经经过A 点，经过A 点后又走了at 49米. ---------------------------------------- 8分。

常州市七年级下学期数学期中考试试卷

常州市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分）(2017·南安模拟) 已知点P（3﹣3a，1﹣2a）在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列说法中，正确的是（）.A . 相等的角一定是对顶角B . 四个角都相等的四边形一定是正方形C . 平行四边形的对角线互相平分D . 矩形的对角线一定垂直3. （2分）(2019·徽县模拟) 如图，直线a∥b.将一直角三角形的直角顶点置于直线b上，若∠l＝28°，则∠2的度数是（）A . 108°B . 118°C . 128°D . 152°4. （2分）下列说法正确的是（）A . 在同一平面内，过已知直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条B . 连结直线外一点和直线上任一点，使这条线段垂直于已知直线C . 作出点P到直线的距离D . 连结直线外一点和直线上任一点的线段长是点到直线的距离5. （2分）点P（﹣4，3）在哪个象限（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. （2分）若 +|b+2|=0，则点M（a，b）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分）将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度，再沿y轴向下平移4个单位长度后得到点A′，则点A′的坐标是（）A . （1，2）B . （1，﹣2）C . （﹣1，2）D . （﹣1，﹣2）8. （2分）下列图案中，可以利用平移来设计的图案是（）A .B .C .D .9. （2分） 4的算术平方根是A . 2B . －2C .D .10. （2分）下列各数中，是有理数的是（）。

A . .B . 0.5C . .D . 0.151151115…（每两个5之间依次多一个1）11. （2分）下列叙述正确的是（）①数轴上的点与实数一一对应；②若a＜b，则＜；③若五个数的积为负数，则其中正因数有2个或4个；④近似数3.70是由a四舍五入得到的，则a的范围为3.695≤a＜3.705；⑤连接两点的线段叫两点间的距离．A . ①②③⑤B . ①②④C . ②④⑤D . ①④12. （2分）(2019·广西模拟) 在下列各式中正确的是（）A . =-2B . ± =3C . =8D . =213. （2分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .14. （2分） (2017八下·沂源开学考) 若，则化简4 等于（）A .B . 2C .D . 115. （2分） (2019七下·绍兴月考) 若分式有意义，则x应满足（）A . x＝0B . x≠0C . x＝1D . x≠1二、解答题 (共9题；共62分)16. （10分）(2017·金安模拟) 计算：（π﹣4）0+|3﹣tan60°|﹣（）﹣2+ ．17. （2分） (2019七下·沧县期中) 在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的位置如图(每个小正方形的边长均为1)：（1）请画出△ABC沿轴向右平移3个单位长度，再沿轴向上平移2个单位长度后的 (其中分别是A、B、C的对应点，不写画法)；（2）直接写出三点的坐标；（3）求△ABC的面积．18. （5分）已知a，b为正实数，试比较 + 与 + 的大小．19. （5分）如图，BD平分∠ABC，DA⊥AB，∠1=60°，∠BDC=80°，求∠C的度数．20. （5分） (2019七下·北京期中) 完成下面的证明过程：已知：如图，∠D=110°，∠EFD=70°，∠1=∠2，求证：∠3=∠B证明：∵∠D=110°, ∠EFD=70°（已知）∴∠D+∠EFD=180°∴AD∥________（ ________）又∵∠1=∠2(已知)∴________∥BC ( 内错角相等，两直线平行)∴EF∥________ (________)∴∠3=∠B(两直线平行，同位角相等)21. （15分） (2016七上·嵊州期末) 如图，数轴上线段AB=2（单位长度），CD=4（单位长度），点A在数轴上表示的数是﹣10，点C在数轴上表示的数是16．若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．（1）问运动多少时BC=8（单位长度）？（2）当运动到BC=8（单位长度）时，点B在数轴上表示的数是________；（3） P是线段AB上一点，当B点运动到线段CD上时，是否存在关系式 =3，若存在，求线段PD的长；若不存在，请说明理由．22. （5分） (2017七下·延庆期末) 已知：如图，∠1=∠2，求证：∠3+∠4=180°．23. （10分） (2015八下·福清期中) 如图，在直角坐标系中，每个小格子单位长度均为1，点A、C分别在x轴、y轴的格点上．（1）直接写出AC的坐标；（2）点D在第二象限内，若四边形DOCA为平行四边形，写出D的坐标；（3）以AC为边，在第一象限作一个四边形CAMN，使它的面积为OA2+OC2．24. （5分） (2016八上·昌江期中) 已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求a+2b的值．参考答案一、单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、解答题 (共9题；共62分)16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、。