相遇问题求路程

相遇问题应用题及答案

相遇问题应用题及答案两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。

这类应用题叫做相遇问题。

下面收集了相遇问题应用题及答案，供大家参考。

相遇问题相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。

例1南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？解392÷（28＋21）＝8（小时）答：经过8小时两船相遇。

例2小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？解“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。

因此总路程为400×2相遇时间＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）答：二人从出发到第二次相遇需100秒时间。

例3甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。

解“两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。

从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点3千米，乙距中点3千米，就是说甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此，相遇时间＝（3×2）÷（15－13）＝3（小时）两地距离＝（15＋13）×3＝84（千米）答：两地距离是84千米。

下面的关系式必须牢记：（1）速度和×相遇时间＝相遇路程（2）相遇路程÷速度和＝相遇时间（3）相遇路程÷相遇时间＝速度和速度和：两人或两车速度的和；相遇时间：两人或两车同时开出到相遇所用的时间。

：两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行86千米，乙列火车每小时行102千米，经过5小时两车在途中相遇，求两地相距多少千米？：甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，经过2小时后两人相遇，问乙每小时行多少千米？：张杰和姐姐两人从相距2000米的两地相向而行，张杰每分钟行110米，姐姐每分钟行90米，如果一只狗与张杰同时同向而行，每分钟行500米，遇到姐姐后，立即回头向张杰跑去，遇到张杰再向姐姐跑去，这样不断来回，直到张杰和姐姐相遇为止。

初中相遇问题公式及解析

初中相遇问题公式及解析
初中相遇问题公式及解析如下：
公式：路程=速度×时间
解析：相遇问题的核心是路程，而路程可以用速度和时间的乘积来表示。

在相遇问题中，两个物体从两个不同的地方出发，在某个时间点相遇。

由于两个物体从不同的地方出发，它们各自走过的路程长度是不一样的。

但是，它们相遇时，它们所走过的路程之和是等于两地之间的总距离。

具体来说，假设两个物体从两地A和B出发，在某时刻t相遇。

物体A的速度为v1，物体B的速度为v2，它们相遇时所走过的路程分别为s1和s2。

根据速度和时间的关系，我们有：
s1 = v1 × t
s2 = v2 × t
因为它们是从两地出发，所以两地之间的总距离为s1 + s2。

将s1和s2的表达式代入总距离的公式中，我们得到：
s1 + s2 = (v1 + v2) × t
这就是相遇问题的基本公式。

通过这个公式，我们可以计算出两个物体相遇的时间t，或者知道时间t后计算出两物体相遇时的距离。

需要注意的是，当两个物体从同一个地方出发，它们的速度和时间之间的关系是：
s = (v1 + v2) × t
其中s是两物体相遇时所走过的路程。

这个公式和上面的公式类似，但是在这里，两个物体是从同一个地方出发的。

综上所述，初中相遇问题公式及解析主要涉及到速度、时间和路程之间的关系。

通过这个公式，我们可以解决各种相遇问题，包括两个物体从不同地方出发或者从同一个地方出发的情况。

有关相遇问题的关系式

有关相遇问题的关系式：（1）速度和×相遇时间＝相遇路程（2）相遇路程÷速度和＝相遇时间（3）相遇路程÷相遇时间＝速度和速度和：两人或两车速度的和；相遇时间：两人或两车同时开出到相遇所用的时间。

【经典习题1】：两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行86千米，乙列火车每小时行102千米，经过5小时两车在途中相遇，求两地相距多少千米？【经典习题2】：甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，经过2小时后两人相遇，问乙每小时行多少千米？【经典习题3】：王明和妹妹两人从相距2000米的两地相向而行，王明每分钟行110米，妹妹每分钟行90米，如果一只狗与王明同时同向而行，每分钟行500米，遇到妹妹后，立即回头向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，这样不断来回，直到王明和妹妹相遇为止。

狗共行了多少米？【经典习题4】：甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人由相隔18千米的两地相背而行，几小时后两人相隔54千米？【经典习题5】：甲乙两艘舰由相距418千米的两个港口同时相对开出，甲舰每小时行36千米，乙舰每小时行34千米，开出1小时候，甲舰因有紧急任务返回原港，又立即起航与乙舰继续相对开出，经过多少小时两舰相遇？【经典习题6】：甲地到乙地快车每小时行32千米，慢车每小时行18千米，如果两车同时从甲乙两地相对开出，可在距中点35千米的地方相遇，甲乙两地相距是多少千米？？『经典习题解析』【经典习题1】：两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行86千米，乙列火车每小时行102千米，经过5小时两车在途中相遇，求两地相距多少千米？（86＋102）×5＝940千米或者86×5＋102×5＝940千米【经典习题2】：甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，经过2小时后两人相遇，问乙每小时行多少千米？20÷2－6＝4千米或者（20－6×2）÷2＝4千米【经典习题3】：王明和妹妹两人从相距2000米的两地相向而行，王明每分钟行110米，妹妹每分钟行90米，如果一只狗与王明同时同向而行，每分钟行500米，遇到妹妹后，立即回头向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，这样不断来回，直到王明和妹妹相遇为止。

相遇问题(讲义)

相遇问题课前回顾1三要素路程（多远）速度（多快）时间（多久）2基本公式路程=速度× 时间速度=路程÷ 时间时间=路程÷ 速度课前加油站小红帽从家去外婆家，她每分钟走60米，20分钟到达外婆家，问家到外婆家的距离是多少米？小华骑自行车从家到相距60千米的学校，去时用了3小时，回来用了2小时，求小华往返的平均速度？特点：两个物体，同时出发，相向而行注意：相向同向背向关系式：速度和×相遇时间=相遇路程相遇路程÷相遇时间=速度和相遇路程÷速度和=相遇时间注：共同行的路叫相遇路程【例1】★★两辆车同时从相距500千米的AB两地出发，相向而行，甲车每小时行40千米，乙每小时行60千米，几小时两辆车相遇。

1、直观法线段图2 公式法（综合法）不骤：1 列公式2 标数字3 求未知4 算结果500÷(40+60)=5小时拓展：1)甲车和乙车分别以每小时70千米，每小时50千米的速度从相距480千米的两地向对方的出发地前进。

多久后他们会相遇？2)蛋蛋和瓜瓜两人分别以每小时6千米和每小时4千米的速度行走，若他们从A,B两地同时出发，相向而行，5小时后相遇，则A,B两地相距多少千米？3)两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行220千米，乙列火车每小时行180千米，经过4小时两车在途中相遇。

两地相距___________千米。

4)小明、小东分别从相距30千米的两地同时出发，相向而行，经过3小时两人相遇。

已知小明每小时走6千米，那么小东每小时走多少千米【例2】★★2、张从甲步行去乙，5km/h，王从乙步行去甲，每小时4千米，王出发1小时后，张才出发，两人经5小时相遇，求甲乙两地的距离？5×5+4×(1+5)=49注：共同行的路叫相遇路程拓展：1)哥哥从学校回家，每分钟走80米。

弟弟从家到学校，每分钟走60米。

学校和家相距3千米，弟弟比哥哥早出发8分钟。

小学奥数知识∶行程问题之相遇问题(五年级)

行程问题之相遇问题【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。

这类应用题叫做相遇问题。

【数量关系】相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。

例1：甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。

解: “两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。

从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点3千米，乙距中点3千米，就是说甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此，相遇时间＝（3×2）÷（15－13）＝3（小时）两地距离＝（15＋13）×3＝84（千米）答：两地距离是84千米。

例2：甲、乙两辆汽车分别以不同的速度同时从A、B两地相对而行，途中相遇，相遇点距A地60千米。

相遇后两车以原速前进，到底目的地后，两车立即返回，在途中又第二次相遇，这时距A地40千米。

问第一次相遇点距B地多少千米？【解析】：甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对而行，行驶情况如下图：蓝色线条表示甲车行驶路线，红色线条表示乙车行驶路线；细线条是第一次相遇前两车行驶路程，粗线条表示两车从第一次相遇到第二次相遇之间行使的路程。

从图中可以看出，从出发到第一次相遇，两车合走了1个全程（细线条）；从第一次相遇到第二次相遇，两车合走了2个全程（粗线条）；两车总共合走了3个全程。

每辆汽车的速度是一定的，所以它们各自行驶的路程与时间成正比例。

解法一：如上图，第一次相遇时，即两车合走1个全程的时间里，甲走了60千米。

两车总共合走了3个全程，则甲车从A地出发，经过B地到达第二次相遇地点，总共行驶了3个60千米（蓝色线条全长），加上第二次相遇地点到A地40千米，共2个全程。

所以A、B两地的距离为：（60×3＋40）÷2＝110（千米）。

路程追及相遇问题公式

路程追及相遇问题公式路程追及相遇问题是数学中的经典问题之一，涉及到时间、距离和速度等概念。

在解决这类问题时，需要运用代数知识和逻辑推理能力，能够有效地提高学生的数学素养和解决实际问题的能力。

下面是路程追及相遇问题公式的详细讲解：1. 公式一问题描述：两个物体从相反的方向出发，相遇后交换速度，问何时再次相遇？解决方法：设第一个物体的速度为v1，第二个物体的速度为v2。

两个物体相遇时，第一个物体行进的路程为d1，第二个物体行进的路程为d2。

设两个物体再次相遇时的时间为t，则有：2（d1+d2）=t（v1+v2）d1=d2+vt综上两式相减，可得到：t=2d1÷(v1+v2)再代入d1=d2+vt中，可得到：d1=d2+2d1÷(v1+v2)×v12. 公式二问题描述：两个物体从同一起点出发，速度不同，前一个比后一个快，问一段时间后，二者距离是多少？解决方法：设第一个物体的速度为v1，第二个物体的速度为v2。

设二者相遇时的时间为t，则有：v1t=(v1−v2)(t−τ)其中，τ为二者相遇前的时间。

将τ代入v1τ=v2(τ+t)中，可得到：τ=tv2÷(v1−v2)再代入v1t=(v1−v2)(t−τ)中，可得到：t=v1÷(v1−v2)×d其中，d为二者的初始距离。

将t代入v1t=(v1−v2)(t−τ)中，可得到：v1τ=v2tv1÷(v1−v2)综上可得到，二者相遇时的距离为：d1=v1tv1d2=v2tv2d=d1+d23. 公式三问题描述：一个人在开始时向某个方向以速度v行进，另一个人在t时间后沿着同一方向以速度v2行进，问何时另一个人能追上第一个人？解决方法：设第一个人的速度为v1，第二个人的速度为v2。

设第二个人追上第一个人所需时间为t，则有：d1=(v1+v2)td2=v1t综上可得到，第二个人追上第一个人的时间为：t=d2÷(v2−v1)以上是三种常见的路程追及相遇问题公式，希望可以对想要解决这类问题的同学提供帮助。

第二讲相遇问题

第二讲相遇问题知识点1.行程问题中的相遇问题涉及到三个数量：路程、速度和时间，其关系为路程=速度×时间2.甲、乙两人在行程中相遇，就有甲走的路程+乙走的路程=甲的速度×时间+乙的速度×时间=（甲的速度+乙的速度）×时间通俗地说，“相遇问题”要考虑两人的速度和。

3.多次相遇问题两个物体从不同地点相向而行，第一次相遇后走1个全程，第二次相遇是合走3个全程，以后每相遇一次都是多走了2个全程。

4.流水问题（注意流水的影响）、钟表问题（注意时针和分针两者重合成直线）都属于相遇问题。

顺水速度=船速+水速逆流速度=船速—水速顺流行程=（船速+水速）×顺水时间逆水行程=（船速—水速）×逆水时间静水行程=（顺水速度+逆水速度）÷2水速=（顺水速度—逆水速度）÷2经典例题例1 快、慢车分别从A、B两地同时相向而行，快车每小时行78千米，慢车每小时行58千米，两车在离中点25千米处相遇。

那么A 、B两地相距多少千米？及时巩固1.小张从甲地到乙地步行需要36分钟，小王骑自行车从乙地到甲地需要12分钟。

他们同时出发，几分钟后两人相遇？例2 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，6小时后相遇于点C。

如果甲车的速度不变，乙车每小时多行5千米，且两车还从A、B两地同时出发，相向而行，则相遇地点距点C处12千米，如果乙车速度不变，甲车每小时多行5千米，且两车还从A、B两地同时出发，相向而行，则相遇地点距C处16千米。

求A、B两地间的距离。

及时巩固2.小张和小王各以一定速度,在周长为500米的环形跑道上跑步。

小王的速度是每分钟180米。

（1）小张和小王同时从同一地点出发，反向跑步，75秒后两人第一次相遇，小张的速度是每分钟多少米？（2）小张和小王同时从同一地点出发，同向跑步，小张跑多少圈后，才能第一次追上小王？例3 甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向而行，第一次在距A地25千米处相遇，相遇后两个继续前进，到达目的地后又立即返回，在距B地15千米处第二次相遇。

奥数.行程.相遇和追及公式

相遇和追及问题一．行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、路程三者之间的关系。

基本公式：路程＝速度×时间速度＝路程÷时间时间＝路程÷速度关键问题：确定行程过程中的位置二．相遇甲从A 地到B 地，乙从B 地到A 地，然后两人在途中相遇，实质上是甲和乙一起走了A,B 之间这段路程，如果两人同时出发，那么相遇路程＝甲走的路程+乙走的路程＝甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间＝（甲的速度+乙的速度）×相遇时间＝速度和×相遇时间.相向运动相遇问题的速度和×相遇时间＝总路程，即=t S V 和和数量关系总路程÷速度和＝相遇时间总路程÷相遇时间＝速度和三．追及有两个人同时行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上他.这就产生了“追及问题”.实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两人走的路程之差（追及路程）.如果设甲走得快，乙走得慢，在相同的时间（追及时间）内：追及路程＝甲走的路程-乙走的路程＝甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间＝（甲的速度-乙的速度）×追及时间＝速度差×追及时间.一般地追击问题的追及路程＝速度差×追及时间，即=t S V 差差数量关系速度差＝追及路程÷追及时间追及时间＝追及路程÷速度差【分段提速】环路周长(路程差）÷速度差＝相遇时间环路上【同向运动】追击问题环路周长÷相遇时间＝速度差数量关系速度差×相遇时间＝环路周长速度和×相遇时间＝环路周长路程差÷速度差＝相同走过的时间往返平均速度＝往返总路程÷往返总时间平均速度＝总路程÷总时间1、“环形跑道”，也是称为封闭回路，它可以是圆形的、长方形的、三角形的，也可以是由长方形和两个半圆组成的运动场形状。

4年级-9-行程之相遇问题

行程之相遇问题甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后两人在途中相遇，实质上是甲和乙一起走了A,B之间这段路程，如果两人同时出发，那么相遇路程＝甲走的路程+乙走的路程＝甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间＝（甲的速度+乙的速度）×相遇时间＝速度和×相遇时间.一般地，相遇问题的关系式为：速度和×相遇时间=路程和。

解决行程问题，常常要借助于线段图。

【例1】★一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行46千米，货车每小时行48千米。

3.5小时两车相遇。

甲、乙两个城市的路程是多少千米？【小试牛刀】两地间的路程有255千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行40千米。

甲、乙两车相遇时，各行了多少千米？典型例题知识梳理【例2】大头儿子的家距离学校3000米，小头爸爸从家去学校接大头儿子放学，大头儿子从学校回家，他们同时出发，小头爸爸每分钟比大头儿子多走24米，50分钟后两人相遇，那么大头儿子的速度是每分钟走多少米？【小试牛刀】聪聪和明明同时从各自的家相对出发，明明每分钟走20米，聪聪骑着脚踏车每分钟比明明快42米，经过20分钟后两人相遇，你知道聪聪家和明明家的距离吗？【例3】A、B两地相距90米，包子从A地到B地需要30秒，菠萝从B地到A地需要15秒，现在包子和菠萝从A、B两地同时相对而行，相遇时包子与B地的距离是多少米？【例4】甲、乙两车分别从相距360千米的A、B两城同时出发，相对而行，已知甲车到达B城需4小时，乙车到达A城需12小时，问：两车出发后多长时间相遇？【例5】甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相对而行，甲车先行1小时，甲车每小时行48千米，乙车每小时行50千米，5小时相遇，求A、B两地间的距离．【小试牛刀】甲、乙两列火车从相距770千米的两地相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行41千米，乙车先出发2小时后，甲车才出发．甲车行几小时后与乙车相遇？【例6】甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相向而行，甲车先行3小时后乙车从B地出发，乙车出发5小时后两车还相距15千米．甲车每小时行48千米，乙车每小时行50千米．求A、B两地间相距多少千米？【小试牛刀】甲、乙两辆汽车从A、B两地同时相向开出，出发后2小时，两车相距141千米；出发后5小时，两车相遇．A、B两地相距多少千米？【例7】两列城铁从两城同时相对开出，一列城铁每小时走40千米，另一列城铁每小时走45千米，在途中每列车先后各停车4次，每次停车15分钟，经过7小时两车相遇，求两城的距离？【小试牛刀】两列城铁从两城同时相对开出，一列城铁每小时走40千米，另一列城铁每小时走45千米，在途中每列车先后各停车5次，每次停车12分钟，经过7小时两车相遇，求两城的距离？【例8】夏夏和冬冬同时从两地相向而行，夏夏每分钟行50米，冬冬每分钟行60米，两人在距两地中点50米处相遇，求两地的距离是多少米？【小试牛刀】甲乙两人同时从两地相向而行．甲每小时行5千米，乙每小时行4千米．两人相遇时乙比甲少行3千米．两地相距多少千米？【例9】甲乙二人同时分别自A、B两地出发相向而行，相遇之地距A、B中点300米，已知甲每分钟行100米，乙每分钟行70米，求A地至B地的距离.【小试牛刀】李明和王亮同时分别从两地骑车相向而行，李明每小时行18千米，王亮每小时行16千米，两人相遇时距全程中点3千米．问全程长多少千米？【例10】甲、乙两车分别同时从、B 两地相对开出，第一次在离A 地95千米处相遇．相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离B 地25千米处相遇．求、两地间的距离．【小试牛刀】甲、乙两车分别同时从A 、B 两地相对开出，第一次在离A 地90千米处相遇．相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离B 地30千米处相遇．求A 、B 两地间的距离？1.甲、乙两列火车从相距144千米的两地相向而行，甲车每小时行28千米，乙车每小时行22千米，乙车先出发2小时后，甲车才出发．甲车行几小时后与乙车相遇？2.妈妈从家出发到学校去接小红，妈妈每分钟走75米．妈妈走了3分钟后，小红从学校出发，小红每分钟走60米．再经过20分钟妈妈和小红相遇．从小红家到学校有多少米？3.甲乙两座城市相距530千米，货车和客车从两城同时出发，相向而行．货车每小时行50千米，客车每小时行70千米．客车在行驶中因故耽误1小时，然后继续向前行驶与货车相遇．问相遇时客车、货车各行驶多少千米？A AB 课后作业4.甲、乙两列火车从相距366千米的两个城市对面开来，甲列火车每小时行37千米，乙列火车每小时行36千米，甲列火车先开出2小时后，乙列火车才开出，问乙列火车行几小时后与甲列火车相遇？5.夏夏和冬冬同时从两地相向而行，两地相距1100米，夏夏每分钟行50米，冬冬每分钟行60米，问两人在距两地中点多远处相遇？6.王老师从甲地到乙地，每小时步行5千米，张老师从乙地到甲地，每小时步行4千米．两人同时出发，然后在离甲、乙两地的中点1千米的地方相遇，求甲、乙两地间的距离．7.树叶和月亮同时分别从两地骑车相向而行，树叶每小时行18千米，月亮每小时行16千米，两人相遇时距全程中点5千米．问全程长多少千米？8.甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。

相遇问题、倍数问题解题思路

相遇问题关系式：
甲走的路程 + 乙走的路程 = 总路程甲速度×相遇时间 + 乙速度×相遇时间 = 总路程（甲速度+ 乙速度）×相遇时间 = 总路程
速度和×相遇时间 = 总路程倍数问题解题关键：
找一份量（标准量）谁的几倍，谁就是一份量
画图找对应数量÷对应份数=一份的量
相遇问题关系式：
甲走的路程 + 乙走的路程 = 总路程甲速度×相遇时间 + 乙速度×相遇时间 = 总路程（甲速度+ 乙速度）×相遇时间 = 总路程
速度和×相遇时间 = 总路程倍数问题解题关键：
找一份量（标准量）谁的几倍，谁就是一份量
画图找对应数量÷对应份数=一份的量
相遇问题关系式：
甲走的路程 + 乙走的路程 = 总路程甲速度×相遇时间 + 乙速度×相遇时间 = 总路程（甲速度+ 乙速度）×相遇时间 = 总路程
速度和×相遇时间 = 总路程倍数问题解题关键：
找一份量（标准量）谁的几倍，谁就是一份量
画图找对应数量÷对应份数=一份的量
相遇问题关系式：
甲走的路程 + 乙走的路程 = 总路程甲速度×相遇时间 + 乙速度×相遇时间 = 总路程（甲速度+ 乙速度）×相遇时间 = 总路程
速度和×相遇时间 = 总路程倍数问题解题关键：
找一份量（标准量）谁的几倍，谁就是一份量
画图找对应数量÷对应份数=一份的量。

四年级奥数行程问题(相遇问题)

A
客车每小时走120千米
（540-120×1）÷（120+90） =420÷210 =2（小时）答：货车出发2小时后两车相遇。
B
货车每小时走90千米
客车和货车共同走的路程是 540千米吗?
2、甲、乙两地相距102千米。赵、李二人骑自行车分别从两地同时、相向出发，赵每小时行15千米，李每小时行14千米。李在途中因修车敢误了1小时，然后继续前进。他们经过多少小时相遇?
乙每小时走4千米
甲、乙1小时共走多少千米？走完这段路程甲、乙一共需要几小时?
思维发散
1、A、B两地相距540千米。一列客车与一列货车分别从 A、B两地相向而行。客车每小时行120千米，货车每小时行90千米，已知客车出发1小时后，货车才出发求货车出发几小时后，两车相遇?
120千米
(540-120)千米
330÷（60+50） =330÷110 =3（小时）
80×3=240（千米）
骑摩托车的人与甲乙两人是同时出发、同时停止吗？那么骑摩托车的人行驶的时间和甲、乙两人的相遇时间有什么关系？
答：摩托车行驶了240千米。
“中间往返”这类题目的核心就是往返行驶的时间与相遇时间相等。
思维发散
1、甲、乙两队同时从相隔50千米的两地出发，相向而行。甲队每小时行15千米，乙队每小时行10千米，同时，一个通讯员每小时行20千米，在两车队中间往返联络，问两队相遇时，通讯员行了多少千米?
50÷（15+10）×20 =50÷25×20 =2×20 =40（千米）
答：通讯员行了多少千米。
通讯员行驶的时
间与两车队的相遇时间有什么关系?
2、A、B两地相距648千米。甲、乙两列火车从A、B两地相对开出，甲列火车每小时行驶60千米，乙列火车每小时行驶 48千米。乙出发时，从车厢里飞出一只鸽子，这只鸽子以每小时80千米的速度在两列火车之间往返飞行（遇到一列车后马上返回，向另一列车飞去）。当两列车相遇时，鸽子飞行了多少千米?

相遇问题的计算公式

相遇问题的计算公式一、相遇问题的基本公式1. 一般相遇问题- 路程和 = 速度和×相遇时间- 速度和 = 路程和÷相遇时间- 相遇时间 = 路程和÷速度和二、题目解析1. 例1：- 题目：甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲的速度是5米/秒，乙的速度是3米/秒，经过10秒两人相遇，求A、B两地的距离。

- 解析：- 已知甲的速度v_甲 = 5米/秒，乙的速度v_乙=3米/秒，相遇时间t = 10秒。

- 根据路程和 = 速度和×相遇时间，速度和v = v_甲+v_乙=5 + 3=8米/秒。

- 则A、B两地的距离（路程和）s=v× t = 8×10 = 80米。

2. 例2：- 题目：A、B两地相距120千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，经过2小时相遇，已知甲车的速度是35千米/小时，求乙车的速度。

- 解析：- 已知路程和s = 120千米，相遇时间t = 2小时，甲车速度v_甲=35千米/小时。

- 根据速度和 = 路程和÷相遇时间，速度和v=(s)/(t)=(120)/(2)=60千米/小时。

- 乙车速度v_乙=v - v_甲=60 - 35 = 25千米/小时。

3. 例3：- 题目：甲、乙两人从相距200米的两地同时出发相向而行，甲的速度为12米/分钟，乙的速度为8米/分钟，他们多长时间能相遇？- 解析：- 已知路程和s = 200米，甲的速度v_甲 = 12米/分钟，乙的速度v_乙 = 8米/分钟。

- 根据相遇时间 = 路程和÷速度和，速度和v=v_甲 + v_乙=12+8 = 20米/分钟。

- 相遇时间t=(s)/(v)=(200)/(20)=10分钟。

相遇问题补充知识------求总路程

练习题。
1、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过３小时相遇。相遇时两车各行了多少千米？
2、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千米，乙车每小时比甲车多行2０千米，经过３小时相遇。两地相距多少千米？
3、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千米，乙车每小时行６０千米，４小时后还相距２０千米”两地相距多少-求总路程
教学目标
1、在学校了行程问题的关系式后的补充知识。速度×时间＝路程
2、教会学生画“相遇问题”的“四要素”，即“两地”“同时”、“相向（或相对）”、“相遇”。
3、会学生画线段图。会写解答计划（小标题）。
4、知道相遇问题的数量关系式：速度和×相遇时间＝总路程
答：两地相距300千米.
方法二：
直观演示后，引导理解“速度和”、相遇时间的含义，相机完善线段图。
11小时后，甲车行驶了（）千米，乙车行驶了（）千米，两辆车一
共行驶了（）千米。画出线段图。
40千米60千米
甲乙
22小时后，甲车行驶了（）千米，乙车行驶了（）千米，两辆车一
共行驶了（）千米。画出线段图。
40千米40千米60千米60千米
4、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过３小时相遇。相遇时哪辆车行的路程多？多多少？
5、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过３小时相遇。乙车行完全程要多少小时？
6、一列快车从甲站开往乙站每小时行驶６５千米，一列慢车同时从乙站开往甲站，每小时行驶６０千米，相遇时快车比慢车多走10千米。求甲、乙两站间的距离是多少千米？
甲乙
33小时后，甲车行驶了（）千米，乙车行驶了（）千米，两辆车一

小升初行程问题—相遇问题

小升初行程问题—相遇问题结合行程问题基本公式，可以理解相遇冋题相关公式：路程=速度和×相遇时间;速度和=路程÷相遇时间;相遇时间=路程÷速度和。

通过仔细阅读题目，并明晰行程过程，画线段图找出数量关系，是解决此类问题的关键！1、小屹、小维两人同时从AB两地相对出发，第一次相遇后两人继续前行，各自到达对方出发点后立即返回，第二次相遇时离B地的距离是AB全程的1/5。

己知小屹在第一次相遇时行了1200米。

AB两地相距多少米？2、甲、乙两车分别从A、B两城同时相对开出，经过4小时，甲车行了全程的80%,乙车超过中点35千米，已知甲车比乙车每小时多行10千米。

问A、B 两城相距多少千米？3、小屹、小维和小思同时由东、西两城出发。

小屹、小维两人由东城到西城，小屹步行每小时走5千米，小维骑自行车每小时行15千米，小思也骑自行车每小时20千米，己知小思在途中遇到乙后，又经过1小时才遇到小屹，求东、西城相距多少千米？4、小屹、小维和小思三人行路，小屹每分钟走60米，小维每分钟走67.5米，小维每分钟走75米，小屹乙从东镇去西镇，小思从西镇去东镇，三人同时出发，小思与小维相遇后，又经过2分钟与小屹相遇，求东西两镇间的路程有多少米？5、甲乙两站相距470千米，一列火车于中午1时从甲站出发，每小时行52 千米，另一列火车下午2时30分从乙站开出，下午6时两车相遇，求乙站开出的那辆火车的速度是多少？6、小屹乘车从A城到B城，速度是50千米/小时，小维乘车从B城到A城，速度是40 千米/小时。

两人同时出发，结果在距A、B两城中点10千米处相遇。

求A、B 两城间的距离。

7、绕湖的一周是24千米，小屹和小维从湖边某一地点同吋出发反向而行.小维以每小时4千米的速度每走1小时休息5分钟,小屹以每小时6千米的速度每走5分休息10分钟.两人出发后多长时间第一次相遇？8一列客车和一列货车同时从两地相向开出，经过18小时两车在某处相遇，已知两地相距1488千米，货车每小时比客车少行8千米，货车每行驶3小时要停驶1 小时，客车毎小时行多少千米？9、一个600米长的环形跑道上，姐妹两人如果同时从同一起点按顺时针反方向跑步，每隔12分钟相遇一次；如果两人同从同一起点反方向跑步，每隔4分中相遇一次。

六年级数学中的相遇问题

相遇问题练习5例题：1.客货两车同时从甲乙两地出发,客车每小时行驶50千米,货车每小时行驶40千米,经过4小时两车相遇,求甲乙两地的路程练习：1．甲乙两人骑自行车分别从两城同时出发,甲每小时行16千米,乙每小时比加快4千米,经过小时相遇,求甲乙两城相距多少千米2．甲乙两列火车上午8时分别从甲乙两地出发,下午4时在一个车站相遇,甲车速度是50千米,乙车3小时行驶120千米,求甲乙两地的铁路长多少千米3．一列客车和一列货车同时从两地相对而行,5小时后两车相遇,相遇时货车行驶了225千米,客车速度比货车快10千米,两地相距多少千米4．两辆汽车同时从一个地方反向而行,甲车速度是45千米,乙车速度是38千米,小时后两车相距多少千米5．两列火车同事从甲乙两城相对出发,甲每小时行57千米,乙每小时行驶68千米,24小时后,两列火车还相距20千米未相遇,求甲乙两地相距多少千米6．两辆汽车同时从两成相对出发,车每小时行32千米,乙车每小时行的速度是乙车的倍,小时后两车又相距千米,两个城市相距多少千米7．一辆慢车和一辆快车同时从甲乙两地相对而行,慢车5小时行驶240千米,正好与快车相遇,相遇后快车继续行驶了4小时到达乙地,甲乙两地相距多少千米8．一辆慢车和一辆快车同时从甲乙两地相对而行,4小时后相遇,相遇后快车继续行驶了3小时到达乙地,已知慢车速度为45千米,甲乙两地相距多少千米引2;从北京到沈阳铁路长738千米,两列火车从两地同时出发,北京出发的火车每小时行59千米,沈阳出发的火车每小时64千米,两列火车几小时可以相遇1.甲乙两人同时从一地相背而行,价每小时行4千米,乙每小时行3千米,几小时后两人相距72千米2.两座城市相距500千米,一列客车和一列货车同时从两地相对出发,货车平均每小时行45千米,比客车速度少10千米,两车几小时相遇3.两地相距360千米,甲车行完全程要9小时,乙车每小时比甲车快10千米,两车同时从两地相对出发,几小时可以相遇4.甲乙两船同时从相距225千米的两港出发,甲船每半小时行千米,乙船3小时行150千米,经过几小时两船相遇5.两车站间距628千米,两列火车同时从两车站相对出发,甲火车每小时行72千米,乙火车每小时行60千米,两车行几小时还相距100千米行几小时又相距164千米6.甲乙两人同时从相距81千米的东西两城出发,甲从东城出发每小时行15千米,乙从西城出发每小时行12千米,距西城多少千米时两人相遇7.摩托车每小时行54千米,比卡车快16千米,两车从相距5千米的两地相背而行,几小时后两车相距25千米8.两地相距650千米,甲乙两辆车从两地同时相对出发,小时后,两车相距400千米;两车再行驶几小时方能相遇引3两地相距342千米,甲乙两车同时从两地出发,4小时后相遇,甲车每小时行驶千米,乙车每小时行驶多少千米1.两辆汽车同时从相距150千米的两地相对而行,经过小时相遇,已知甲车的速度是45千米,乙车每小时比甲车快多少千米2.两地相距240千米,甲乙两车同时出发,甲车速度是40千米,当乙车行驶了160千米时与甲车相遇,乙车每小时行多少千米3.两地相距100千米,甲乙两人同时出发,经过4小时相遇,乙的速度是甲的速度的倍,两人的速度各是多少4.两地相距613千米,货车和客车同时出发,客车每小时行驶48千米,6小时后两车仍相距25千米,求货车速度1.甲乙两人从两地相向而行,甲每小时行4千米,甲出发11/2小时后乙以每小时5千米的速度出发,乙出发2小时后两人相遇,甲乙两地相距多少千米2.一货船上午10时从甲港开往乙港,一客船下午2时由乙港开往甲港,客船开出12小时后于货船相遇,货船每小时行驶15千米,客船每小时比货船多行驶5千米,求两港相距多少千米3.一列快车和一列慢车从两地相对出发,快车速度为72千米,慢车速度为66千米,慢车从乙地出发2小时后,快车出发行驶12小时,两车还相距143千米,甲乙两地相距多少千米4.两地相距410千米,卡车以每小时50千米的速度从甲地开往乙地小时后,客车以每小时45千米的速度从乙地开往甲地,客车出发几小时后与卡车相遇5.甲乙两车分别从相距219千米的东西两城相对出发,甲车以每小时36千米的速度先开出,11/2小时后乙车才以每小时30千米的速度开出,甲车经过几小时后才能与乙车相遇6.两人从同一地点相背而行,甲每小时行12千米;乙每小时行13千米,如果甲先行2小时,那么两人同时行驶几小时后相距99千米7.两地相距123千米,上午9时,小李骑车从甲地去乙地,下午1时,小张骑车从乙地去甲地,小张出发3小时后与小李相遇,小李每小时行12千米,小张每小时行多少千米8.两地相距690千米,客车以每小时60千米的速度从甲城开出,1小时后,快车以每小时80千米的速度从乙城开出,两车相遇时,快车行了多少千米。

小升初数学专题讲练--行程问题(一)：相遇问题-追及问题

行程问题（一）相遇问题追及问题【基本公式】1、路程=速度×时间2、相遇问题：相遇路程=速度和×相遇时间3、追及问题：相差路程=速度差×追及时间行程问题（一）-----相遇问题【典型例题】1、老李和老刘同时从两地相对出发，老李步行每分钟走8米，老刘骑自行车的速度是老李步行的3倍，经过5分钟后两人相遇，问这两地相距多少米2、在一条笔直的公路上，王辉和李明骑车从相距900米的A、B两地同时出发，王辉每分钟行200米，李明每分钟行250米，经过多少时间两人相距2700米（分析各种情况）3、客货两车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行44千米，货车每小时行52千米，两车相遇后继续以原速度前进，到达乙、甲两地后立即返回，第二次相遇时，货车比客车多行60千米。

问甲、乙两地相距多千米4、小冬从甲地向乙地走，小青同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，又迅速返回，各自速度不变，两人第一次相遇在距甲地40米处，第二次相遇在距乙地15米处，问甲、乙两地相距多少米5、甲村、乙村相距6千米，小张与小王分别从甲、乙两村出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回）。

在出发后40分钟两人第一次相遇。

小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方两人第二次相遇。

问小张和小王两人的速度各是多少6、小张与小王分别从甲、乙两村出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回）。

他们离甲村千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇。

问他们两人第四次相遇的地点离乙村有多远（相遇指迎面相遇）7、甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米，两车在离两地中点32千米处相遇。

问：东西两地间的距离是多少千米8、甲、乙两地相距15千米，小聪和小明分别从甲、乙两地同时相向而行，2小时后在离中点千米处相遇，求小聪和小明的速度。

9、甲、乙两人同时从相距50千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行3千米，乙每小时行2千米，与甲同时同向而行的一条小狗，每小时行5千米，小狗在甲、乙之间不停往返，直到两人相遇为止。

行程问题之相遇问题

一、行程问题之相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和1、一般相遇问题：如果两个物体同时出发，那么相遇路程就是两个物体；如果两个物体不是同时出发，那么他们相遇路程等于两个物体减去。

2、中点相遇问题：相遇路程等于相遇地点与中点距离的倍。

3、往返相遇问题：同时出发，同时停止，则就是相遇时间。

4、环形相遇问题：同时、同地背向出发，相遇路程就是。

环形跑道上同时背向行驶，相遇几次，则相遇路程就是个全程。

题：客车和货车同时从甲、乙两地相对开出。

已知客车每小时行60千米，经过5小时后，客车已驶过中点25千米，这时与货车还相距20千米。

货车每小时行多少千米？甲、乙两地相距多少千米？二、行程问题之追及问题追及路程=追及时间×速度差追及时间=追及路程÷速度差速度差=追及路程÷追及时间1、直线追及：如果两人同时同向不同地出发，那么追及路程就是；如果两人同地同向不同时出发，那么追及路程就是。

2、环形追及：如果两人同时、同地、同向出发，那么追及路程就是；如果是不同时或不同向或不同地出发，需要结合具体背景，借助示意图和列表进行分析。

题：甲、乙两人由A到C，甲每分钟走80米，乙每分钟走50米。

乙比甲先走6分钟，两人同时到达C地。

求A、C两地的距离。

三、行程问题之过桥问题1、过一座桥：火车通过人所走的路程就是；火车通过桥所走的路程等于加上。

2、过两座桥：火车以相同的速度通过两座桥时，通过比较他们的与，可以求出火车行驶的速度。

（火车的速度=路程差÷速度差；火车的长度=×－）。

如果速度不同，先根据速度与时间的关系将速度变成相同。

路程不变时，速度增加一倍，时间减少一倍；速度减少一倍，时间增加一倍。

3、错车与超车：错车的过程就是相遇，从车头相对，到车尾离开，错车路程即相遇路程等于之和。

超车的过程就是追及，若车头对齐，则追及路程就是；若车尾对齐，则追及路程就是。

相遇的应用题及答案

相遇的应用题及答案相遇的应用题及答案「篇一」相遇问题【数量关系】相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。

例1南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？解392÷（28＋21）＝8（小时）答：经过8小时两船相遇。

例2小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？解“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。

因此总路程为400×2相遇时间＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）答：二人从出发到第二次相遇需100秒时间。

例3甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。

解“两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。

从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点3千米，乙距中点3千米，就是说甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此。

相遇时间＝（3×2）÷（15－13）＝3（小时）两地距离＝（15＋13）×3＝84（千米）答：两地距离是84千米。

下面的关系式必须牢记：（1）速度和×相遇时间＝相遇路程（2）相遇路程÷速度和＝相遇时间（3）相遇路程÷相遇时间＝速度和速度和：两人或两车速度的和；相遇时间：两人或两车同时开出到相遇所用的时间。

【习题1】：两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行86千米，乙列火车每小时行102千米，经过5小时两车在途中相遇，求两地相距多少千米？【习题2】：甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，经过2小时后两人相遇，问乙每小时行多少千米？【习题3】：张杰和姐姐两人从相距20xx米的两地相向而行，张杰每分钟行110米，姐姐每分钟行90米，如果一只狗与张杰同时同向而行，每分钟行500米，遇到姐姐后，立即回头向张杰跑去，遇到张杰再向姐姐跑去，这样不断来回，直到张杰和姐姐相遇为止。

六年级相遇问题

相遇问题：公式(1)总路程=(甲速+乙速) ×相遇时间(2)相遇时间=总路程÷(甲速+乙速)一、求路程1) 甲乙二人分别从AB两地同时相向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米。

二人第一次相遇后，又继续前进，分别到达B、A两地后又立即按原速度返回。

从开始直到第二次相遇，共用了6小时。

问AB两地相距多少千米？2) 两列火车从甲乙两地同发对面开来，第一列火车每小时行驶60千米，第二列火车每小时行驶55千米。

两车相遇时，每一列火车比第二列火车多行了20千米，求甲乙两地间的距离。

3) 甲乙二人同时从AB两地相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走5千米，两个人在距离中点1.5千米的地方相遇。

求AB两地之间的距离。

4) 从甲城往乙城开出一列普通客车，每小时行60千米，行驶到全程的3/17时，从乙城往甲城开出一列快车，每小时行驶80千米。

快车开出4小时后同普通客车相遇。

求甲乙两城间相距多少千米？5) 甲车的速度是乙车速度的5/6，两车同时从AB两站相向而行，在离中点2千米处相遇，求两站间的距离。

1二、求各行多少1)两地相距37.5千米，甲乙二人同时从两地出发相向而行，甲每小时走3.5千米，乙每小时走4千米，相遇时甲乙二人各走了多少千米？2)甲乙二人从相距40千米的两地同时相对走来，甲每小时走4千米，乙每小时走6千米。

相遇后他们又继续走了1小时。

两人各走了多少千米？3)两列火车分别从甲乙两个火车站相对开出，第一列火车每小时行48.65千米，第二列火车每小时行47.35千米。

两车在相遇时，第一列火车比第二列火车多行了5.2千米。

求相遇时两列火车各行了多少千米？4)东西两车站相距564千米，两列火车同时从两站相对开出，经6小时相遇。

第一列火车比第二列火车每小时快2千米。

相遇时这两列火车各行了多少千米？三、求相遇时间1)两个城市之间的路程是500千米，一列客车和一列货车同时从两个城市相对开出。

客车的平均速度是每小时55千米，货车的平均速度是每小时45千米。