第七章 地下水运动中的若干专门问题
地下水运动中的若干专门问题
地下⽔运动中的若⼲专门问题地下⽔动⼒学习题主讲：肖长来教授卞建民博⼠8 地下⽔运动中的若⼲专门问题要点：本章主要介绍⾮饱和带、海岸带含⽔层和双重介质中地下⽔的运动规律，以及⽔动⼒弥散理论等⼏个专门问题。
本章要求掌握各专门问题的基本理论和基本计算⽅法，重点掌握⾮饱和流理论和⽔动⼒弥散理论。
8.1 ⾮饱和带中地下⽔运动本节主要介绍⾮饱和带中地下⽔运动的基本理论。
其内容包括⾮饱和带中地下⽔运动的基本知识、基本微分⽅程及其简单条件下的解析解、以及如何利⽤零通量⾯计算⾮饱和⼟层的蒸发量和补给地下⽔的⽔量等⽅法。
图8-1所⽰，为⼀⾮饱和带中含⽔量变化的剖⾯图，由图可见⾮饱和带中存在着零通量⾯，该⾯以上阴影部分为上层蒸发的⽔量，以下阴影部分为⼟层补给地下⽔的⽔量。
图8-1可根据零通量⾯以上⼟层含⽔量变化值按下式计算⼟层的蒸发量E ?：121201[()()]{[()()]}nZ i i i i E t t dZ t t Z θθθθ=?=-=-?∑? （8-1）式中：0Z ——地表⾯⾄零通量⾯之间的距离；12()、()i i t t θθ——分别为i 点在12、t t 时刻的含⽔量；n ——从地表⾄零通量⾯间⼟层的分段数；i Z ?——第i 段⼟层的厚度。
根据零通量⾯以下⼟层含⽔量的变化值按下式计算⼟层补给地下⽔的⽔量Q ?：[][]{}∑?'=?-=-=?n i i i i Z Z Z t t dZ t t Q w 12121)()()()(0θθθθ（8-2）式中：w Z ——地表⾄地下⽔⾯的距离；'n ——从零通量⾯⾄地下⽔⾯之间⼟层的分段数。
例题8-1：在4m ⾼的⾮饱和⼟柱中进⾏降⾬蒸发试验。
在埋深1.4m 处形成了零通量⾯。
分别在1221、(85)t t t t d -=时刻利⽤中⼦仪测得间隔为20cm 的不同深度处的含⽔量12()、()t t θθ，如表8-1所⽰。
已知⼟柱中的⽔位埋深为4.3m 。
地下水的运动规律
地下水在岩层空隙中流动的现象称为渗流。在岩层 空隙中渗流时，水的质点有秩序的、互不混杂的流动， 称为层流运动。在具有狭小空隙的岩土（如砂、裂隙不 大的基岩）中流动时，重力水受到介质的吸引力较大， 水的质点排列较有秩序，故做层流运动。水的质点无秩 序的、互相混杂的流动，称为紊流运动。做紊流运动时， 水流所受阻力作用比层流状态作用大，消耗的能量较多。 在宽大的空隙中（大的溶穴、宽大裂隙及卵砾石孔隙 中），水的流速较大时，容易出现紊流运动。
时间内渗流量为
q V /t
图5-9 达西渗透试验装置图
同时读取断面1-1和断面2-2处的侧压管水头值 h1 和 h2 ，h h1 h2 为两断面之间的水头损失。 达西分析了大量试验资料，发现土中单位时间内渗透的渗流量q与圆筒断面积A及水头损失h
成正比，与断面间距l成反比，即
q kA h kAi l
地下水运动时，其运动规律服从达西定律或非线性 渗透ห้องสมุดไป่ตู้律。
地下水在土体孔隙中渗透时，由于渗透阻力的作用，运
动时必然伴随着能量的损失。为了揭示水在土体中的渗透规律，
法国工程师达西（H. Darcy）做了大量的试验研究，于1856年
总结得出渗透能量损失与渗透速度之间的相互关系，即达西定
律。达西渗透试验的装置如图5-9所示。
装置中的①是横截面积为A的直立圆筒，其上端开口，在
其侧壁装有两支相距为l的侧压管。筒底以上一定距离处装一
滤板②，滤板上填放颗粒均匀的砂土。水由上端注入圆筒，多
余的水从溢水管③溢出，使筒内的水位维持一个恒定值。渗透
过砂层的水从短水管④流入量杯⑤中，并以此来计算单位时间
内渗流量q。设 t 时间内流入量杯的水体体积为V，则单位
水文地质学 地下水运动的基本规律
（3）稳定流与非稳定流 水在渗流场内运动，各个运动要素(水位、流速、流向 等)不随时间改变时，称作稳定流。 运动要素随时间变化的水流运动，称作非稳定流。严 格地讲，自然界中地下水都属于非稳定流。
7.1
重力水运动的基本规律
7.1.1达西定律 1856年，法国水力学家达 西(H．Darcy) 通过大量的实 验，得到线性渗透定律。 实验是在装有砂的圆筒中 进行的(图7—1)。
对于图7—5(c)的V-I曲线，可从直线部分引一切线交于 I轴，截距I。称为起始水力梯度。V—I曲线的直线部分 可表达为： V ＝ K(1-Io) (7—9)
当地下水流线通过具有不同渗透系数的两层边界时，必 然像光线通过一种介质进入另一种一样，发生折射，服从 以下规律： K1/ K2 = tanθ 1/tanθ 2 (7—8) 式中θ 1是流线在K1层中与层界法线间的夹角；θ 2是流线 在K2层中与层界法线间的夹角。
为了保持流量相等 (Q1 = Q2) ，流线进 入 渗 透 性 好 的 K2 层 后将更加密集，等 水头线的间隔加大 (dl2>dl1) 。 也 就 是 说，流线趋向于在 强透水层中走最长 的途径，而在弱透 水层中走最短的途 径。使强透水层中 流线接近于水平， 而在弱透水层中流 线接近于垂直层面 (囱7—7)。
从水力学已知，通过某一断面的流量 Q 等于流速 V 与过水 断面面积的乘积，即： Q＝WV ( V＝Q／w ) 据此及公式 (7一1)，达西定律也可以另一种形式表达之： V ＝ KI V—渗透流速。
练习
例1
某向斜盆地在d点有线状泉水出露，平均单宽流量为 120m3／d。根据勘探工作获得a、b、c、d点的水头和水 文地质剖面图，如图1-23所示。已知：M1=10 m， L11=100m，L12=50m，M2=20 m，L21=2000 m， L22=1500m，cd含水层平均渗透系数Kl=20m／d，ab含 水层平均渗透系数K2=30m／d，断层为导水断层。试求 ab含水层在断层带B点和cd含水层在断层带A点相应的 水头值。
地下水运动的基本规律
地下水运动的基本规律地下水是地球上最重要的自然资源之一，它在地下岩石和土壤中流动，为生态系统和人类提供了重要的水源。
地下水运动是指地下水在地下岩石和土壤中的流动过程，它受到许多因素的影响，具有一些基本规律。
本文将介绍地下水运动的基本规律，并通过事实举例进行解释。
一、地下水运动的主要影响因素地下水运动受到多种因素的影响，包括地形、气候、岩石类型、土壤类型、植被覆盖等。
其中，地形是最基本的影响因素之一。
地形的高低起伏会影响水的流动方向和速度，水会从高处向低处流动，形成河流、湖泊、泉眼等水体。
气候也是影响地下水运动的重要因素之一。
气候的干湿程度会影响土壤和岩石的渗透能力，从而影响地下水的流动速度和方向。
岩石和土壤的类型也会影响地下水运动。
不同的岩石和土壤具有不同的渗透能力和水储存能力，从而影响地下水的流动速度和方向。
植被覆盖也会影响地下水运动。
植被的根系可以增加土壤的渗透能力和水储存能力，从而影响地下水的流动速度和方向。
二、地下水运动的基本规律1.地下水流动的方向与地形有关地下水流动的方向与地形有关，一般是从高处向低处流动。
在山区，地下水会从山顶、山腰向山下流动，形成山间河流和泉眼。
在平原地区，地下水会从中心向四周流动，形成河流、湖泊等水体。
例如，中国的黄河流域就是一个典型的平原地区。
黄河流域的地势平坦，地下水流动的方向主要是从中心向四周流动。
在黄河流域，地下水是重要的水源之一，支撑着当地的生态系统和农业生产。
2.地下水流动的速度与渗透能力有关地下水流动的速度与渗透能力有关，渗透能力越强的岩石和土壤，地下水流动的速度就越快。
渗透能力强的岩石和土壤可以更好地储存和输送水分，从而支撑着生态系统和人类的生产生活。
例如，美国科罗拉多州的大草原上有一个叫做奇卡斯特水源保护区的地方。
这个地方的地下水渗透能力非常强，地下水流动的速度非常快，可以达到每小时几百米。
这个水源保护区是科罗拉多州最重要的水源之一，为当地的生态系统和人类生产生活提供了重要的支撑。
第七章 地下水向不完整井的运动
第七章地下水向不完整井的运动一、填空题1. 根据过滤器在含水层中进水部位的不同，将不完整井分为：井底进水，井壁进水和井底和井壁同时进水三类。
2. 不完整井的流量与过滤器长度与含水层厚度的比值有关。
当过滤器长度位于隔水底板时，流量最大，而当过滤器位于隔水顶板时，流量最小。
3. 从地下水动力学的观点来说，空间汇点可以理解为直径无限小的球形过滤器，而空间源点可以理解为注水井。
4. 不完整井的水位降深值是由完整井降深和附加降深两部分组成的。
二、判断题1. 其他条件相同时，不完整井的降深要大于同样条件下完整井的降深。
（×）2. 在相同条件下，不完整程度(l/M)大的井流量要大于不完整程度小的井流量。
当l/M=1时，流量达到最小。
（×）3. 同一降深条件下，不完整井的流量要小于完整井的流量，因此，可以认为开采地下水时，都应该采用完整井。
（×）4. 对有限厚承压含水层中的不完整井，除了要考虑隔水顶板对水流状态的影响外，同时还要考虑隔水底板的影响。
（√）5. 在非稳定承压不完整井流中，任一点的降深总是大于或等于同样条件下完整井流的降深。
（√）6. 用井点疏干的方法降低地下水位时，不完整井的效果更佳。
（√）三、分析与计算题1.不完整井流有哪些特点？答：1）由于受井的不完整性影响，流线在井的附近有很大弯曲，垂向分速度不可忽略，因而流向不完整井的地下水流为三维流；2）在其它条件相同时，不完整井流量小于完整井流量，不完整井的流量随l/M的增大而增大，当l/M=1时，变成完整井，流量达到最大；3）必须考虑过滤器在含水层中的位置和含水层顶、底板对水流状态的影响。
2. 根据半球形井底进水的不完整井抽水试验资料，计算承压含水层的渗透系数。
已知井流量为5.22m 3/h ，井半径为0.60m ，井内水位降深为2.70 m 。
答：h m s r Q K w w /51.070.260.0222.52=⨯⨯⨯==ππ 3. 在承压含水层中，有一口不完整井，井半径为0.10 m ，过滤器长8 m 且紧靠隔水顶板。
7地下水向不完整井的运动.
2
rw
R
1
2
2 lg
4M rw
A lg
4M R
l M 不完整程度系数 A f ( )，可由图查出。
i
其中：Z2, Z1分别为汇线端点坐标。
在Q作用下, 空间任一点A的降深为：
Q
si 4ki
对于如图所示的隔水顶板附近的汇点，通过映射 两汇点。
空间任一点A处的降深应为实虚两汇点产生降深之和
si
Q
4k
(1
1
1
2
)
将1
,
换成柱坐标，
2
1
(z )2 r2 , 2
(z )2 r2
代
入Q，1，
得
sw，rw为真实井壁的降深与直径；z0：待定系数
此时通过假想过滤器流量Q为：
Q
Arsh l
4k lsw
z0 Arsh
z0
l
......Q. 随z0
而.
rw
rw
巴布什金通过大量实验证明：当z0 0.75l时，计算Q 实际的Q。
代入z0
0.75l，Q
4k lsw
arsh 0.25l arsh 1.75l
s
4K 2
s
Q
4K
1
1 R
R
空间汇点作用下 任一点的降深
s Q
4K
s Q
2K
当ρ=rw时，s=sw，代入上式得从井底进水的流量为：
Q 2Krwsw 式中：sw=H0-hw为井中水位降深；
2.井壁进水的承压水不完整井
（1）当过滤器距隔水顶（底）板近时，隔水 顶（底）板对水流状态的影响用镜像法和叠 加原理考虑；
采用空间汇点的方法求解。
地下水动力学课后思考题及其参考答案
第四章 地下水的运动
(1)请对比以下概念
渗透流速与实际流速。
P37中。 渗透系数与渗透率。
渗透系数不仅与岩石的物理性质有关，而且还与流体的物理
性质有关。渗透率仅与岩石的物理性质有关，不受流体的物理性 质的影响。
水头与水位。
水头表示含水层中某一点的能量的大小，具有长度单位。 水位表示某一点地下水水面所处的高程。
第七章 地下水的补给和排泄 第八章 地下水系统 第九章 地下水的动态与均衡
(1)请对比以下概念 地下水含水系统、地下水流动系统。
参见P83。
(2)试论人类对地下水的开采行为，会对地下水含水系统和流动系统 产生什么影响(图8-3、4)。
参见83-84。
(3)发育在同一含水层中的上升泉与下降泉，矿化度一高一低，试 用地下水流动系统理论说明其机理 (图8-13)。
第五章 包气带水的运动
(1)当潜水水位下降时，支持毛细水和悬挂毛细水的运动有什么不 同特点？ 当潜水水位下降时，支持毛细水随水位向下运动，悬挂毛细水
不运动。
(2)对于特定的均质包气带，其渗透系数随着岩石含水量的增加而 增大直至为一常数，所以渗透系数是含水量的函数；
正确。参见P48中。
(3)当细管毛细上升高度为10cm，粗管毛细上升高度为5cm时，A管、B管、C 管毛细上升高度各为多少？
P107-108。 (2)山前冲洪积扇中地下水从山前向平原具有盐分增多的分带现象，
试分析其原因。
P107-108。 (3)分析湖积物中地下水的特征。
P110-111。
(4)黄土的垂向渗透系数远大于水平渗透系数，试分析一下这对黄 土高原地下水的影响。
P112。
第十一章 裂隙水
(1)裂隙水的类型及其各自特点。 P117-119。 (2)有人用等效多孔介质的方法研究裂隙含水层，分析一下其原理 和适用条件。 P122-123。 (3)简述裂隙水流的基本特征。 P121。 (4)论述断层带的水文地质意义。 P124。
地下水运动中的专门问题
第六章地下水运动中的专门问题第六章地下水运动中的专门问题 (1)§6.l 非饱和带的地下水运动 (1)6.1.1 非饱和带水分的基本知识 (1)6.1.2 非饱和带水运动的基本方程 (4)§6.2 双重介质渗流学说 (7)6.2.1基本假定 (7)6.2.2微分方程的建立 (8)§6.3 水动力弥散理论 (11)6.3.1水动力弥散现象及其机理 (11)6.3.2水动力弥散系数 (13)6.3.3对流—弥散方程及其定解条件 (15)6.3.4一维弥散问题的解 (17)§6.l 非饱和带的地下水运动在地下水面以上的非饱和带（即包气带）也有水的运动。
在许多情况下，研究非饱和带的地下水运动具有很大的意义。
例如，在地下水资源评价中，必须研究“三水”(即大气水、地表水相地下水)的相互转化，而非饱和带的地下水运动是其转化的重要环节。
入渗的水必须经过非饱和带才能到达潜水面，故研究水在非饱和带的运动，对于入渗的计算很重要。
其次，各种施加在地表的污染物将随入渗的水一起运动，经过非饱和带进入地下水中。
因此研究地下水污染时，也必须研究非饱和带中水的运动。
由于问题的复杂性，本书只介绍基本原理和基本方程。
6.1.1 非饱和带水分的基本知识1. 含水率、饱和度和田间持水量在非饱和带中，空隙空间的一部分充填了水，其余部分充填了空气。
水分和空气的相对份量是变化的。
可以用二个变量来表示水分含量的多少。
—为含水率θ，表示单位体积中所占的体积：(6-1)式中，θ为含水率，无量纲；(V w)0为典型单元体中水的体积；V0为典型单元体的体积；另—个为饱和度S w，表示岩石的空隙空间中水所占据部分所占的比例：(6-2)式中，S w为饱和度，无量纲；(V0) 0为典型单元体中的空隙体积。
显然，含水率θ不能大于空隙度n。
而饱和度S w不能大于1。
两者之间有下列关系：θ＝nS(6-3)w因为利用了典型单元体的概念．上述定义对于任一点都是适用的。
第七章矿井水文地质与防治第一节地下水的基本知识第二节
赋存承压水的单斜构造。 （1）由断层形成的自流斜地：
ⅰ断层不导水：承压水无独立的排泄通道，当补给水量大于含水 层所能容纳的水量时，含水层的水就通过补给区低洼区排泄，此 时补给排泄区一致。 ⅱ断层导水：含水层通过断层排泄，断层与地表相交并形成泉。
2、裂隙：由于受地壳运动或外力作用，坚硬岩层中的各种裂缝。 裂隙度：裂隙体积Vt 与包括裂隙在内的岩石总体积V之比。 用百分数表示：Kt=Vt/V×100%
3、岩溶：可溶性岩石中的洞穴。 岩溶度：可溶性岩层中洞穴体积与包括岩溶洞穴在内的岩石总
体和V之比。 用百分数表示：Kk=Vk/V×100% （二）岩石的水理性：
（三）岩石的溶隙
岩石的溶隙是可溶性岩层被溶蚀而形成。
岩溶区岩溶水的运动和岩溶溶洞的发育、分布,具有垂直分带性： 1、包气带（I）：
位于最高地下水位以上。 2、水位季节变动带（Ⅱ）：
位于高水位和低水位之间 3、饱水带（Ⅲ）：处于地下水面以下。 4、深部循环带（Ⅳ）：位于当地侵蚀基准面以下。 （四）人工通道 1、崩落法采煤造成的裂隙。 2、钻孔造成的涌水通道。
（二）上升泉
由承压含层水形成的泉
1、侵蚀上升泉： 河谷、冲沟切穿承压含水层的隔水层顶板
2、断裂上升泉： 导水断层通过承压含水层，
由于承压水水位较高，底下水沿着断层、 裂隙上升溢出地表。
第二节 矿井充水条件
矿井水：流入井筒、巷道和工作面的水。 矿井充水的主要因素：水的来源、涌水通道和影响水量大小的因 素，它们是计算涌水量、预测突水的重要依据。 一、矿井水的来源 （一）矿体及围岩空隙中的地下水: 有些矿体本身充满来哦地下水，这些水在开采时可以直接流入 巷道，成为涌水水源。
第七章__地下水运动中的若干专门问题
第七章__地下水运动中的若干专门问题第七章地下水运动中的若干专门问题§1 非饱和带的地下水运动一、关于非饱和带水分的基本知识1. 含水率，饱和度和田间持水量包气带中的空隙，一部分被水充填，另一部分被空气充填。
含水率(θ)：表示单位积中水所占的体积，式中：（V w ）0——典型单元体中水的体积；V 0——典型单元体的体积饱和度：岩石的空隙空间中被水占据部分所占的比例。
式中：（V 0）0——典型单元体中的空隙体积含水率与饱和度的关系：θ=nS w式中：n ——孔隙度。
田间持水量：在长时间重力排水后仍然保留在土中的水量。
2. 毛管压力毛管压强：在多孔介质的孔隙中，液体和气体接触是，二者存在压力差，这个压力差称毛管压强。
用p c 表示p c =p a -p w式中：p a ——空气的压强；p w ——水的压强毛管压强取决于界面的曲率，曲率愈大（液面愈弯曲，毛管压强愈大。
以上毛管压强是以绝对压强为基准，如果以相对压强为基准，这时有：p c =p a -p w –p a∴ p c =-p w 毛管压强相对大气压强为负值。
即，非饱和带孔隙中的水处于小于大气压强的情况下。
非饱和带水流中任何点的水头式中：z ——位置水头；h c =p c /r ——毛管压力水头；∴ H=z-h c3土壤水分特征的曲线()()000V V S w w =()0V V w =θrp z r p z H c w -=+=水分特征曲线：反映毛管压力水头（或毛管压强）和土壤含水率或饱和度关系的曲线。
如图：随着含水率的减少，毛管压力增加，当含水率减小到某一值时，压强继续增大时，含水率不在减小。
相应的饱和度为：影响特征曲线的因素：（1）不同质地的土壤，其水分特征曲线不同。
一般说，土壤的粘粒含量愈高。
同一负压条件下土壤的含水率愈大，或者同一含水率下其负压愈高。
这是因为，粘粒含量增多。
使土壤中细小孔隙发育的缘故。
（2）土壤结构。
如图，为一砂壤土不同干容重的水分特征曲线，在同一负压下，土壤愈密实，（大），相应的含水率一般也大。
地质学中的地下水运动
地质学中的地下水运动地下水是指储存在地下的水资源。
它是地球上最重要的淡水资源之一，对地球生态系统和人类生活都起着重要作用。
地下水运动是指地下水在地下岩石中的流动和迁移过程。
在地质学中，地下水运动是一个复杂而又有趣的研究领域，它涉及到水文地质学、水文学和地下水工程等多个学科。
地下水运动的原因有多种。
首先，降雨是地下水形成和运动的主要来源之一。
当降雨发生时，一部分水会渗透到地下，填充地下岩石中的空隙和裂缝，形成地下水。
其次，地下水运动还与地下岩石的渗透性和地形地貌有关。
渗透性较好的岩石，如砂岩和砾岩，可以形成较大的地下水储层，促进地下水的运动。
而地形地貌的变化，如山脉、丘陵和平原等，也会影响地下水的流动方向和速度。
地下水运动的过程可以分为两种类型：一种是自由地下水运动，另一种是受约束地下水运动。
自由地下水运动是指地下水在无限制的情况下自由流动。
它主要发生在地下岩石的裂缝和孔隙中，如砂砾层和含水层。
受约束地下水运动是指地下水受到地下岩石层的限制而流动。
这种情况下，地下水的运动速度较慢，主要通过岩石的渗透性来进行。
地下水运动对地球生态系统和人类生活有着重要影响。
首先，地下水是地球上最重要的淡水资源之一。
它不仅可以供给植物的生长和生物的生存，还可以用于农业灌溉、城市供水和工业生产等方面。
其次，地下水运动对地下岩石的侵蚀和溶解有着重要作用。
随着地下水流动，它会与地下岩石中的矿物质发生反应，形成溶解洞和地下河道等地质现象。
这些地质现象对地下水资源的保护和管理具有重要意义。
在地质学研究中，地下水运动的模拟和预测是一个重要课题。
通过建立数学模型和地质模型，可以模拟和预测地下水的流动和迁移过程。
这对于地下水资源的管理和保护具有重要意义。
同时，地下水运动的研究还可以揭示地球内部的地质过程和构造演化。
地下水的运动速度和方向可以反映地下岩石的渗透性和断裂带的分布，从而为地质学家提供重要的地质信息。
总之，地下水运动是地质学中一个重要而又复杂的研究领域。
7第七章地下水的补给与排泄
第七章地下水的补给与排泄补给：recharge径流：runoff排泄：discharge补给、径流、排泄是地下水参与自然界水循环的重要环节。
7．1 地下水的补给补给––––含水层或含水系统从外界获得水量的过程。
1．大气降水（precipitation）入渗机理：1）活塞式下渗（piston type infiltration）→Green–Ampt模型：求地表处的入渗率（稳定时v→K）（P49,公式5–14；P65，图7–3），累积入渗量。
2）捷径式下渗（short-circuit type infiltration），或优势流（preferential flow）。
降水→地下水储量增加→地下水位抬高→势能增加。
降水转化为3种类型的水：①地表水，地表径流（一般降水的10 ~ 20%产生为地表径流）；②土壤水，腾发返回大气圈（一般大于50%的降水转为土壤水，华北平原有70%的降水转化为土壤水）；③地下水，下渗补给含水层（一般20 ~ 30%降水渗入地下进入含水层）。
渗入地面以下的水：①滞留于包气带→土壤水，通过腾发ET（evapotranspiration）→返回大气圈；②其余下渗补给含水层→地下水。
因此，落到地面的降水归结为三个去向：（1）地表径流；（2）土壤水（腾发返回大气圈）；（3）下渗补给含水层。
入渗补给地下水的水量：q x=X-D-∆S式中：q x ––––降水入渗补给含水层的量；X ––––年降水总量；D ––––地表径流量；∆S ––––包气带水分滞留量。
单位：mm 水柱。
降水入渗系数（α）––––补给地下水的量与降水总量之比。
Xq x =α （小数或%表示） 一般α =0.2 ~ 0.5。
定量计算（入渗系数法）：Q=α·X ·F （注意单位统一，X ：mm/a ，F ：km 2，Q ：m 3/a ） 影响降水入渗补给的因素：① 降水量大小：雨量大，α大；雨量小，α小；② 降水强度：间歇性的小雨，构不成对地下水的有效补给（如华北平原，一次降水<10mm 的为无效降雨）；连绵小雨有利于补给；集中暴雨→一部分转化为地表径流→不利于补给；③ 包气带岩性：K 大，有利于入渗；K 小，不利于入渗；④ 包气带厚度：厚，入渗量小，河北平原存在“最佳埋深”，一般4 ~ 6m ，地下水位在“最佳埋深”时，入渗补给量最大，入渗系数α也最大；⑤ 降雨前期土壤含水量：含水量高，有利于补给；含水量低，不利于补给；⑥ 地形地貌：坡度大→地表径流量大→不利于补给；地势平缓，有利于补给； ⑦ 植被覆盖情况：植被发育，有利于拦蓄雨水和入渗；但浓密的植被，尤其是农作物，蒸腾量大，消耗的土壤水分多，不利于补给。
地下水动力学习题答案解析
《地下水动力学》习题集第一章渗流理论基础一、解释术语1. 渗透速度2. 实际速度3. 水力坡度4. 贮水系数5. 贮水率6. 渗透系数7. 渗透率8. 尺度效应9. 导水系数二、填空题1．地下水动力学是研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石和岩溶岩石中运动规律的科学。
通常把具有连通性的孔隙岩石称为多孔介质，而其中的岩石颗粒称为骨架。
多孔介质的特点是多相性、孔隙性、连通性和压缩性。
2．地下水在多孔介质中存在的主要形式有吸着水、薄膜水、毛管水和重力水，而地下水动力学主要研究重力水的运动规律。
3．在多孔介质中，不连通的或一端封闭的孔隙对地下水运动来说是无效的，但对贮水来说却是有效的。
4. 地下水过水断面包括_空隙_和_固体颗粒_所占据的面积.渗透流速是_过水断面_上的平均速度，而实际速度是_空隙面积上__的平均速度。
在渗流中，水头一般是指测压管水头，不同数值的等水头面(线)永远不会相交。
5. 在渗流场中，把大小等于_水头梯度值_，方向沿着_等水头面_的法线，并指向水头_降低_方向的矢量，称为水力坡度。
水力坡度在空间直角坐标系中的三个分量分别为_Hx∂-∂_、Hy∂-∂_和_Hz∂-∂_。
6. 渗流运动要素包括_流量Q_、_渗流速度v_、_压强p_和_水头H_等等。
7. 根据地下水渗透速度_矢量方向_与_空间坐标轴__的关系，将地下水运动分为一维、二维和三维运动。
8. 达西定律反映了渗流场中的_能量守恒与转换_定律。
9. 渗透率只取决于多孔介质的性质，而与液体的性质无关，渗透率的单位为cm2或da。
10. 渗透率是表征岩石渗透性能的参数，而渗透系数是表征岩层透水能力的参数，影响渗透系数大小的主要是岩层颗粒大小以及水的物理性质，随着地下水温度的升高，渗透系数增大。
11. 导水系数是描述含水层出水能力的参数，它是定义在平面一、二维流中的水文地质参数。
12. 均质与非均质岩层是根据_岩石透水性与空间坐标_的关系划分的，各向同性和各向异性岩层是根据__岩石透水性与水流方向__关系划分的。
第七章 地下水的补给径流与排泄
第七章地下水的补给径流与排泄我们认为：世界是物质的，物质是运动的，运动是有规律的，规律是可以认识并可以利用的。
地下水是自然界广泛存在的非常重要的物质，对它运动规律我们从微观上已经进行过一些研究，如达西线性渗透定律，V = Kl；讨论了结合水、①毛细水的运动规律；学习了地下水化学成分的形成与变化。
而在宏观上关于地下水的运动，只在自然界水循环中作过简单的介绍。
在以下几章里，将分别介绍地下水水质、水量的时空变化规律。
这个变化的：过程——地下水的动态；数量关系——地下水的均衡；结果——地下水资源。
在“自然界水循环”当中讲到：水文循环——大气水、地表水、地壳浅部水之间的相互转化过程。
（发生在海 陆之间的叫大循环；发生在海海与陆陆内部的叫小循环。
）地质循环——地球浅部层圈与深部层圈之间水分的相互转化过程。
地下水经常不断地参与着自然界的水循环，我们把下面三个概念（过程）叫做* 地下水循环——地下水的补给、径流与排泄过程。
* ①补给——含水层（含水系统）从外界获得水量的过程。
* ②径流——水由补给处向排泄处的运动过程。
* ③排泄——含水层（含水系统）失去水量的过程。
地下水在补给、径流、排泄过程中，不断的进行着水量的交换和运移。
由于水是盐分和热量的良好的溶剂和载体，所以在水量交换的同时，也伴随着水化学场和温度场的响应的变化。
即水量、盐量、热量都在变化。
这些变化的特点决定了含水层（含水系统）中水量、水质、水温的分布规律。
因此，在做地下水研究时，只有搞清地下水的补、径、排规律或特点，才能正确的评价水资源，才能更合理的利用地下水，更有效的防范地下水害。
* 一、地下水的补给——含水层（含水系统）从外界获得水量的过程。
研究地下水的补给，主要研究如下三个问题：a. 补给源：大气降水、地表水、凝结水、相邻含水层（含水系统）的水以及人工补给水源。
b. 补给条件：主要是发生补给的地质—水文地质条件，如补给方式和补给通道的情况等。
c. 补给量：含水层（含水系统）获得了多少水。
1-7描述地下水运动的数学模型及其解法
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三、建立数学模型的实例
例１ 潜水非稳定流方程
(Kh H ) (Kh H ) W H
x
x y
y
t
H c1 H(t)
H c2 z(t)(位置水头)
H c3 z(t（) 渗出面）
H c4 hw (t（) 定水头边界）
H n
c5 （ 0 隔水边界）
H (x, y,t) t0 (x, y)
➢区域的抽水井、注水井或疏干巷道也可作为 给定水头边界处理；
➢无限边界 H(x, y,t)
x2 y2
H
亦为第一类边界；
0
➢潜水面任一点的水位已知时，抽水井井壁水
位为一类边界。
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（2）第二类边界条件
当已知渗流区某部分边界上的流量分布时，称这 部分边界为第二类边界或给定流量边界。相应的边界 条件表示为：
（1）第一类边界条件
若在渗流区的某部分边界上各点在每一时刻的水头是已知
的，则称这部分边界为第一类边界或给定水头边界，常表
示为：
H(x, y, z,t) S1
1(x, y, z,t),
H (x, y,t) 1 2 (x, y,t),
（x, y, z) S1
（x, y) 1
分别表示在三维和 二维条件下边界上 2的020点/4/1在5 t时刻的水头
H
K n
s2
q (x, y, z,t), 1
（x, y, z) S2
或
T H n
2
q (x, 2
y,t)， （x, y) 2
式中：n为边界 S2 或 2的外法线方向； q1和q2为已知函数，分别表示S2 上单位面积和 2上单位
6第七章地下水的水文地球化学分带
第七章地下水的水文地球化学分带地下水的水文地球化学分带，指地下水化学成分在空间（平面与剖面）上有规律的变化。
它包括潜水的纬度分带，承压水盆地水文地质动力分带，水文地球化学分带及结晶岩山区基岩裂隙水的高程分带等。
第一节潜水的纬度分带潜水主要受气候、地形等因素的控制，在我国主要表现为以下规律：(1) 区域上：由东南向西北，地下水的矿化度逐渐增高，即由溶滤成因为主的、低矿化度的HCO3型淡水，逐渐向成分复杂的硫酸盐或氯化物型咸水过渡，直至最后变为由浓缩作用形成的氯化型盐水和卤水。
(2) 局部：每个盆地呈现由山前到盆地中心或至滨海的水化学成分水平分带的规律，即由HCO3型——SO4型——Cl型。
具体表现如下：一、秦岭——淮河一线以南及东南广大地区丘陵广布、气候湿润，年降水量大于1500mm，水文网切割强烈，可溶盐分布被大量冲刷和淋滤带走。
因此，该地区广泛分布着溶滤作用形成的低矿化度的重碳酸盐型淡水。
其阳离子成分主要受含水围岩成分的影响：灰岩、白云岩地区：HCO3－Ca,或HCO3－Ca－Mg型水。
花岗岩地区：HCO3－Na型水。
变质岩、火山岩地区：HCO3－Ca－Na或HCO3－Na－Ca型水。
矿化度<0.5g/L二、秦岭－淮河一线以北地区年蒸发量大于降水量，年降水量400－700mm。
从山前至盆地中心或滨海地带，由低矿化度(<1g/L)的HCO3型水，逐渐过渡到矿化度1－3g/L的HCO3－Cl、SO4－Cl或Cl－SO4型的微咸水，最后发展为矿化度5－10g/L或大于10g/L的Cl型水。
这里需要指明的是，有些盆地(如华北平原)的四周山地，年降水量较大，矿化度<0.5g/L，为HCO3型水。
三、东北地区东北北部大兴岭山地冻土区，广泛分布着M<0.2g/L的HCO3－Ca型溶滤水，而东北平原则为M=0.5－1g/L的HCO3－Na－Ca型淡水。
在盆地低洼地带，由于潜水水位较高，排泄不畅，有M=1－3g/L的HCO3－Cl－Na－Ca型咸水分布。
普通地质学-地球科学概论-第七章地下水
• 泄水区 是承压水出露地表的地段，其标 高比补给区低。
• 承压区 位于补给区和排泄区之间，是承 压水的主要分布区。
图8－9 向斜盆地和单斜岩层承压水结构剖面图 a—补给区，b—承压区，c—泄水区，H1、H2—水头高度，M—自流水厚度
• 化学溶蚀作用 这是地下水潜蚀作用的主要形式。 并可形成各种地下岩溶地貌。一般地说，地下水 的溶蚀作用主要是含有CO2的水对碳酸盐岩的溶 蚀。
地下水的搬运作用
• 同样，地下水的搬运能力也很弱，其搬运 能力的大小与潜蚀能力的大小成正比。机 械潜蚀的产物以机械搬运为主；溶蚀的产 物则以溶液的形式搬运。地下河则有很强 的搬运能力。
高温地下水是一种清洁的能源，可以直接用于供暖、发 电等，节约其他形式的能源，还可用于医疗、娱乐等方面。
7.3 岩溶作用
• 岩溶作用是流水（地表水和地下水）对 易溶岩石进行溶解、淋滤、冲刷等地质 作用所形成的独特的地貌景观。
• 岩溶发育的基本条件是： • 可溶性岩石具有较好的透水性（主要是
裂隙） • 水可以沿裂隙自由流动 • 水有较强的溶解能力
地表岩溶形态
• 溶沟是出露与地表的可溶性岩石在地表水 流的作用下形成的。流水沿可溶性岩石的 裂隙流动，不断地溶蚀岩石，在岩石表面 形成一系列的深刻槽、线沟、裂隙状溶缝 等，深几厘米到几米不等。溶沟的进一步 发展，岩石逐渐地被溶蚀成孤立的锥状形 态，称为石芽。溶蚀作用的继续发展，流 水进一步深切，把可溶性岩石分割成各种 各样的石柱，称为石林 。
• 沉积地下水 —— 在地层沉积过程中被封存 起来的地下水。深层地下水的主要来源，往 往被构造封闭，地下水的活性较差。
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第七章地下水运动中的若干专门问题
一、填空题
1．土壤水分特征曲线斜率的负倒数称为_____，它表示_____变化一个单位时从单位体积土体中释放出来的水体积。
2．足够的降雨，可大大增加非饱和带上层的含水量，水分不断向下运移，雨后由于蒸发作用，地表附近的水分不断向上运移。
在这种情况下，在地下某一深度处存在一个界，界面以上的水分向上运动，界面以下的水分_____运动，界面上水分通量为_____，这个界面称为零通量面。
3．零通量面刚生成时，离地表很浅，随着蒸发的不断进行，零通量面将不断____，至水分_______附近则趋于稳定。
4．对于主零通量面，只有足够的降雨或灌水才能使其_____。
蒸发只能使其_____，但达到一定深度可稳定。
对于次一级的零通量面，_____或降雨都有可能将其破坏消失。
5．对于饱和土层来说，任一点的土水势应包括____势和____势，两者之和叫作总土水势；对于非饱和土层水来说，任一点的土水势包括____势和____势。
水分的运动是由土水势___的地方向土水势___的地方运动。
6．在渗流场中，由于地下水流的速度_____，造成溶质运移的现象称为_______。
7．在渗流场中，由于所含溶质的浓度_____，而引起溶质运移的现象称为_______。
8．在渗流场中，机械弥散作用和分子扩散作用是_____存在的，二者共同的结果使示踪剂向外扩展的范围_____按地下水流平均流速应到达的范围，这种现象称为_____。
二、选择题
1．在地下水中短时间注入示踪剂，在下游观测井中示踪剂浓度的变化是（）
(1)由小到大再由大到小的脉冲式；(2)前后有一个突变界面的活塞式
2．水动力弥散是由机械弥散和分子扩散共同作用引起的，在某一含水层中以哪种作用为主取决于（）
(1)示踪剂的浓度；(2)地下水实际流速的大小；
(3)地下水的初始浓度；(4)含水介质的空隙大小
二、判断题
1．在非饱和带中，饱和度总是小于含水率。
（）
2．在非饱和带中，渗透率k和渗透系数K仍为常数。
（）
3．含水率θ与饱和度S
w 的关系为S
w
=nθ。
（）
4．双重介质含水层中，完整井非稳定抽水情况下，孔隙水的水头总是小于裂隙水水头。
（）
5．机械弥散不能单纯存在，分子扩散时时刻刻都在进行。
（）
三、分析题
1．简述影响p
c
～ 曲线的主要因素有哪些？
2．双重介质渗流学说，为什么要假设一个点有两个水位？在钻孔中测出的水位代表什么水位？
3．非饱和带中，某一点的渗透率是否为常数？为什么？
4．试比较用达西定律描述非饱和带、饱和带水流运动有哪些不同？
5．简述水动力弥散的机理。
6．简述机械弥散是怎样造成的。
7．假设要从距固体废物处理场下方一定距离处的潜水含水层中抽水（图7-1），为了防止所抽的水受到污染，设计人员应进行哪些方面的调查工作？
图7-1
8．同一含水层中弥散系数D是否为一常数？它与地下水的实际流速有何关系？
9．在具有一定浓度的地下水中连续注入浓度为零的水，能否观测到水动力弥散现象？在观测井中浓度如何变化？
10．试分析在什么样情况下，才能保证海岸带附近含水层中的抽水井不至于被海水污染。
四、计算题
1. 旱季，在某地区地下1.6m处形成了稳定的零通量面，在旱季初（t1）、中（t2）、末（t3）期分别用中子仪测得不同深度上的含水量，如表7-1所示。
地下水的埋深为7m。
已知t2－t1=80d，t3－t2=105d。
试求：各时段地下水的补给量和蒸发量，并求整个旱季地下水的补给量和蒸发量。
表7-1
2．在均质细粒试样中做一维连续注入示踪剂模拟试验，在试验开始后30min 时，观测各孔的数值如表7-2所示。
已知：渗流的实际流速为1.2cm/min，试用作图法求水动力弥散系数和弥散度。
表7-2
3．某一污染源直接同承压含水层有水力联系，已知含水层的实际流速为0.01m/d，含水层的弥散系数D L=1m2/d，试根据一维连续注入示踪剂的计算式预测5年后距离污染源10、20、30、40、50m处地下水浓度的变化值。
4．在一维流含水层模拟模型中，连续向注入孔注入浓度为c0的示踪剂，在距注入孔0.8m的观测孔中测得不同时间的浓度比值，列于表7-3中。
已知模型中水流的实际流速为5.2m/d，试用作图法和配线法求弥散系数。
表7-3
5．在流速方向与x轴方向一致的半无限一维均匀流的试验孔中连续注入浓度为72.5mg/L的示踪剂，试求一年后距试验孔15m处观测孔中地下水的示踪剂
=3.2×10-7m2/s）。
浓度（已知：u=2.6×10-7m/s，D
L
6．图7-2为垂直于海岸线的滨海含水层剖面图。
图（a）、(b)、(c)分别表示3种不同条件下的稳定界面分布位置。
试求：⑴写出界面上任一点位于海面以下的深度h i与该点的潜水面高度h i的关系式；⑵写出各条件下计算界面上任一点测压水头H（x）的公式；⑶写出流向海中淡水的单宽流量q0的计算公式。
7．如图7-2中（a）图所示的潜水含水层，在海平面以下含水层厚度为60m，已知海水入侵的深度为1000m，渗流系数为12m/d，入渗强度为4×10-4m/d（海水容重为1.03g/cm3）。
试求：（1）流向海水的淡水流量；（2）在x=500m处稳定界面在海平面以下的深度以及潜水位。
8．如图7-2（c）所示的承压含水层，已知含水层顶板标高为3.5m，底板标高为-100m，含水层渗透系数为10m/d，海水入侵的深度为12000m（海水容重为1.03g/cm3）。
试求：（1）淡水流向海水的单宽流量；（2）x=600m处稳定界面在海平面以下的深度及其承压水头值。
9．在某基岩承压含水层中，已知岩块的特征长度L平均为10km，现以5800m3/d定流量进行非稳定抽水试验，在距抽水孔420m处的观测孔中进行了水位观测，并利用抽水后期资料做s～lg t直线，求得直线的斜率为0.43，直线在横轴上的截距t0为16.5min。
试求裂隙导水系数T f、岩块的贮水系数μ*以及承压水迁移系数γ。
参考文献：
[1] 薛禹群. 地下水动力学. 北京：地质出版社，1997
[2] 陈崇希，林敏. 地下水动力学. 武汉：中国地质大学出版社，1999
[3] 邹立芝. 地下水动力学. 北京：地质出版社，1991
[3] 迟宝明、戴水汉、卞建民等. 地下水动力学习题集. 科学出版社，2004。