圆的复习优秀教案

《圆的整理和复习》教案

市一小张艳芳

复习目标：

1．知识与技能：使学生进一步巩固这一单元所学的知识，提高整理知识的能力；能根据这一单元所学的内容，提出数学问题，并尝试解决，发展提出问题和解决问题的能力。

2．过程与方法：学生自主整理、自主思考、交流中补充、评议中完善、练习中巩固。

3．情感态度价值观：结合具体的情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感，形成热爱数学的积极情感。

复习重点：理解及应用所学圆的知识。

复习过程：

一、梳理交流构建网络

1、忆一忆：本单元我们都学习了关于圆的哪些知识？（充分说）

2、引导：大家想起来的概念与公式是多样的、杂乱的、零碎的，不连贯的。怎么办？（进行整理）

3、合作整理：（小黑板）请同学们以小组为单位用自己喜欢的方法对圆的相关知识进行整理，可以查书，尽量做到知识点不遗漏、条理化、系统化。

4、展示汇报：以小组为单位，对你们组的作品进行展示汇报。（网络图、表格、知识树等）

5、评价：大家认为哪组整理的好？为什么？

小结：评价依据我们要看整理出的知识体系是否完整，条理是否清晰，能否体现知识之间的联系，是否形象生动。其实，除了书本上的知识，在解题或者生活中发现的规律也可以作为总结的一部分。

6、完善整理结果：取长补短，构建新的认知结构。

7、畅谈收获：通过制作知识整理图表，你有什么收获？

小结：同学们，通过我们的整理竟然能把22页的内容汇总成了一张张表格、一幅幅网络图、一棵棵知识树等，这就说明我们熟练掌握知识后，通过汇总和整理，真的可以把我们的数学书由厚变薄，知识点化凌为整，便于我们更好的理解并灵活应用这些知识。

8、下面就让我们一起走进生活，走进校园解决一些实际问题吧！现在大家看到的是一所希望小学的校园设计平面图。

二、设计花坛质疑解疑

观察：校园平面图。

1、师:当这张校园设计平面图完成后交给校长时，校长总觉得在这儿建一块正方形的绿地不是太美观，你们有什么好的建议吗？

生：把这块绿地形状改成圆形，建一个圆形花坛。

2、师：大家都觉得这个建议不错，那么我们就要考虑实际问题了，要把这块正方形绿地改建成一个最大的圆形花坛，也就是要在这个正方形里建一个最大的圆形花坛，咱们得首先把这个圆画出来，怎么画呢？

生：我想可以让一个人站在圆心拿好绳子的一端，另一个人拿一根绳子绕圆心旋转一周，手里拿一根粉笔边走边画，最后沿着这个痕迹就画出这个圆了。

师：你真是一个爱动脑子的孩子，想到了这么好的方法。

3、师：那老师想问问你你拿多长的绳子呢，为什么？

生：拿5M的绳子，因为正方形边长的一半就是圆的半径，

4、师：那这个圆的圆心在哪?又该怎样确定呢？

生：连接正方形的对角线，这两条对角线相交于一点，这一点就是圆心。师：这位同学真会想办法，这么轻松就把这个圆画了出来，还把里面隐藏的数学道理讲得头头是道。

5、师：同学们，你们知道吗？工人师傅在建造这个花坛时，不仅只考虑到画圆的问题，还会遇到其他的实际问题，例如：他们要在花坛里种上花草，就要考虑花草的面积，那么你们能否也围绕圆形花坛提出一些很实际的数学问题呢？

师：好！这么多同学都会提问，先别急，在提问前老师给你们提两点建议：（1）问题要清楚明了。（2）问题要结合生活实际。

6、学生提问。

生：我们如果围绕花坛装一圈栏杆，需要多长的栏杆？

生：我们要给花坛种上花草，求这些花草的面积？

生：如果我自行车的直径是50厘M，那么绕花坛一周的话，车轮转多少周？生：如果我们在花坛外面建一条环形石子路，石子路的宽度是2M，环形小路的面积是多少平方M？

生：小敏喜欢锻炼身体，每天围绕花坛跑5圈，一共跑了多少M？

生：我们想在花坛周围栽些树，每隔2M栽一棵，共栽多少棵树？

生：为了方便晚上人们散步，我们在花坛周围每隔3M安装一个路灯，一共要装多少个路灯？......

7、师：同学们提的问题还真不少，那老师也想参与，我想给这个花坛装一个自动旋转的喷灌装置，那么这个喷灌装置装在哪里比较合适呢？它喷灌的面积又是多大呢？

生：这个喷灌装置应该装在圆心。因为从圆心到圆上任意一点的线段都相等，也就是说花草都能浇灌到。

师：说的真好，她能将所学的数学知识与我们的生活实际联系了起来，这真是学数学、用数学。

8、学生分多种形式来解答这些问题。

师：同学们今天真是不简单，由设计建造美丽的圆形花坛，提出了这么多不同的数学问题，实际上这恰恰就是我们学习数学的乐趣所在，在数学课堂上提出一个数学问题往往比解决一个问题更重要。

三、自主质疑激发兴趣

1、学生重新回到平面图上，继续寻找与圆有关的信息进行质疑解疑。师：接下来咱们再回到这张校园平面图上，你还看到了哪些与圆由关的内容呢？

生：运动场。

师：那我们就先去运动场看看，在运动场上你又会提出哪些与圆有关的数学问题呢？

生：这个运动场的周长和面积分别是多少？

学生解答。

2、小结：同学们，这节课我们一起整理和复习了与圆有关的知识，并且提出了一些数学问题进行了解答。但是一节课的时间毕竟是有限的，而和圆有关的知识却是无限的，希望同学们在数学课堂之外，继续去探究与圆有关的数学奥秘吧！今后我们在进行单元复习时，就可以利用今天学习到的方法对知识进行总结，这样不但可以梳理知识，还可以提升认识，不失为一个事半功倍的好方法。

《圆——复习课》第二课时教案设计

教案内容：第十一册——圆

教案目标：

1、通过有层次的练习，使学生掌握圆的相关知识。

2、数学来源生活，应用于生活，通过解决生活中的情境，培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力。

3、通过拓展练习发散学生的思维。

教案重点：灵活运用知识解决生活中的实际问题。

教案难点：解决问题策略的多样性。

教案准备：知识网络图，数学作业纸、多媒体

教案过程：

一、导入（2分钟）

1.我们已经学习了《圆》这个单元，请同学们回忆一下，关于圆我们都了解了什么？

生：认识、周长、面积、探索规律等

（在交流中，引导学生互相补充，在交流中明确：因为圆心决定位置、半径决定大小，所以周长、面积、环形面积都和半径有关，可见这个单元的核心是圆的特征）

2.看来这个单元的内容大家掌握的不错，今天我们就运用这个单元的知识来进行智勇大闯关，看一看谁是闯关大赢家！

二、智勇大闯关

1、挑战第一关：明察秋毫——概念辨析（2分钟）

师：我们首先来挑战第一关，请你在两分钟内完成判断，并提交。准备好了吗？进入第一关！

学生操作

（1）通过圆心的线段叫做圆的直径。（×）

（2）半径是直径的一半。（×）

（3）任何一个圆的周长都是它直径的3.14倍。（×）

（4）圆的半径扩大2倍，面积和周长都扩大2倍。（×）

（5）面积相等的两个圆周长一定相等。（√）

预设（5）有问题：

1.让正确的学生说一说怎么想的？

（师：用推理的方式，可以做出判断，挺好的方法！）

2.还有和她的想法不一样？