山东省济南市章丘区2019-2020学年高三上学期期中数学试题

○…………外○

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内

绝密★启用前 山东省济南市章丘区2019-2020学年高三上学期期中数学试题 试卷副标题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题) 请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题 1．已知集合{}()()|{2,|}520A x x B x x x =>-=+-≤,则A B =（ ） A ．()2,-+∞ B ．[]22-, C ．(2,2]- D ．[5,)-+∞ 2．设z i i z +=,则z 在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．命题“2000,201920200x R x x ∃∈<++”的否定为（ ） A ．2,201920200x R x x ∀∈++< B ．2,201920200x R x x ∀∈++≤ C ．2,201920200x R x x ∀∈++≥ D ．2,201920200x R x x ∃∈++≥ 4．设a 为非零实数,复数121,2z a i z i a =+=-,则12z z ⋅的最小值为（ ） A B ．3 C ．D ．9 5．函数f (x )=x 2+2ln||2x x 的图象大致为( ) A ． B ．

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○

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C．D．

6．若)

(

3

tan

π

α=

+则（）

A．tanα=B．tanα=C．tan2α=D．tan2α=

7．在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点()

,1,

O BO DC DB BD

⋅-==

uuu u r uuu r uu u r uu u r

则

DA在DB方向上的投影为（）

A．2B C．2-D．

8．已知函数()322

f x x ax x

=--+,则“2

a≤”是“()

f x在()

2,4上单调递增”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

9．()222

1

,,0,,42

x y z x y z z m

xy

∀∈+∞++≥-++,则m的取值范围为（）

A．(,1]

-∞B．(,3]

-∞

C．(,2]

-∞D．(,1]

-∞

10．已知定义在R上的函数()

f x满足()()

3221

f x f x

-=-,且()

f x在[1,)

+∞上

单调递增,则（）

A．()()()

0.3 1.1

3

0. 20.54

f f lo

g f

<<

B．()()()

0.3 1.1

3

0. 240.5

f f f log

<<

C．()()()

1.10.3

3

40.20.5

f f f log

<<

D．()()()

0.3 1.1

3

0.50.24

f lo

g f f

<<

二、多选题

11．将曲线()

2

3

()

y sin x x sin x

π

π

=--+上每个点的横坐标伸长为原来的2

倍(纵坐标不变),得到()g x 的图象,则下列说法正确的是（ ） A ．()g x 的图象关于直线32x π=对称 B ．()g x 在[0,]π上的值域为30, 2⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C ．()g x 的图象关于点(,0)6π对称 D ．()g x 的图象可由1 2y cos x =+

的图象向右平移23π个单位长度得到 12．已知函数()222,0,0x x x f x log x x ⎧--≤⎪=⎨>⎪⎩,若1234x x x x <<<,且()()()()1234f x f x f x f x ===,则下列结论正确的是（ ） A ．121x x +=- B ．341x x = C ．412x << D ．12340 1x x x x << 13．定义在(0,)+∞上的函数()f x 的导函数为()f x ',且()()()

212x f x f x x x '+-<+对(0,)x ∈+∞恒成立.下列结论正确的是（ ） A ．()()22315f f -> B ．若()12,1f x =>,则()21122f x x x >++ C ．()() 3217f f -< D ．若()12,01f x =<<,则()21122f x x x >++ 第II 卷（非选择题) 请点击修改第II 卷的文字说明 三、填空题 14．若向量a 与b 互相垂直,且1,2a b ==r r ,则2a b +=__________． 15．若函数()21k f x x x =+-的图象在点()()1,1f 处的切线与直线510x y +-=垂直，则k =__________． 16．已知()f x 是定义在R 上的奇函数,当0x <时, () 21f x x =+,则()f x 的解析式