分数乘分数

教学内容：p5例4以及做一做、练习一4、5、7。

教学目标：

1.理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。

2.理解分数乘分数的算理。

教学重点：分数乘分数的简便算法。

教学难点：分数乘分数的算理。

教学准备：

教学过程：

一、基础回顾。

1．口算

2/9*2= 3/8*3= 5/15*5= 18*3/4=

26*3/13= 9*2/27= 8*3/6= 12*3/4=

2．填空

（1）写出下面算式表示的意义。

5*3/4表示（）；3/4*5表示（）。

（2）一只小鸟每分钟飞3/10km, 1/3分钟飞（）km.。

（3）10米的2/5是（），（）米的2/3米是1/4。

二、新知探究

1．自主学习例4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是9/10千米/分。

（1）李叔叔的游泳速度是乌贼的4/45。李叔叔每分钟游多少千米？

（2）乌贼30分钟可以游多少千米?

思考：（1）求得是什么？（2）求的是什么？怎样列式计算？

独立尝试，指名板演：

方法一，计算出结果后约分：

方法二，计算过程中约分：

方法三，直接约分：

2.引导学生观察、比较并讨论：这三种方法有什么异同？哪种方法计算简便？

学生汇报。

3.教师总结：

A.分数乘分数可以先约分再计算，这样可以使计算简便。

B.分数乘分数可以不用写成分子和分子相乘、分母和分母相乘的形式后再约分，而是直接将分母与另一个分数的分子进行约分。

C.分数乘整数也可以不用写成分子和整数相乘的形式后再约分，而是直接用整数和分母进行约分。

三、巩固练习。完成P5的做一做：1、2、3。指名板演，集体订正。

四、课后检测。

1.计算下面各题。

3/4*1/2= 2/5*3/7= 7/12*2/7= 3/8*2/9=

5/7*1/3= 4/7*3/5= 5/7*5/6= 4/5*3/7=

2.在○里填上“﹥”、“﹤”或“﹦”。

3/8*4/9 ○1/2 1/4*8/11 ○1/12 4/5*5/4 ○1

4/15*6 ○4/15 8/9*3/4 ○3/4 2/3*7/5 ○2/3

3.烙一张大饼需要6/5千克面粉，烙10张大饼需要多少千克面粉？1千克大饼的价钱是5/2元，买9/10千克大饼需要多少元？

五、全课总结。

六、布置作业。练习一4、5、7。

教学内容：课本第8页例5及“做一做”，练习二1－4题。

教学目标：

1.理解小数乘分数的意义，掌握小数乘分数的计算方法。

2.理解分数乘分数的算理。

教学重点：小数乘分数的简便算法。

教学难点：小数乘分数的算理。

教学准备：

教学过程：

一、铺垫孕伏。

1.出示复习题。（投影片）

（1）将下列小数化成分数。

2.1= 0.5= 1.2= 0.75= 2.4= 0.25=

（2）口算。

2/3* 1/4= 3/5*2/5= 2/7*1/4= 5/12*4/5=

2.引出课题：

刚才复习的小数化成分数以及分数乘分数，这节课我们学习一个小数乘分数的运算。（板书课题：一个数乘分数的运算）

二、探究新知。

1.学习例5：松鼠欢欢的身体长

2.1dm，松鼠乐乐的身体长2.4dm。松鼠的尾巴长度约占身体长的3/4。（1）松鼠欢欢的尾巴有多长？（2）松鼠乐乐的尾巴有多长？

（1）读题，理解题意。

（2）思考：把谁看成单位“1”？求它们的尾巴长度，分别怎样列式？

（3）学生汇报，师相机板书。

（4）讨论：2.1和2.4都是小数，怎样将小数化成分数？化成分数时要注意什么？小数乘分数怎样计算？

（5）学生试做，集体订正。

（6）教师小结：已知单位“1”的数量，一个量（或比较量）占单位“1”的几分之几，就是求这个量的多少，用乘法计算，列式时，用单位“1”的数量乘几分之几。

2.即时练习。

1．2*3/5= 2.5*3/5= 1.4*5/6= 2.4*5/6=

三、课堂检测

1.计算

4.6*5/23= 0.9*2/3= 1.6*3/4=

5.6*5/8=

4.9*2/7= 2.7*2/3= 8.1*5/9= 2.1*3/7=

1.4*2/7= 3.6*5/12= 0.7*3/7= 8.2*1/2=

0.09*1/9= 0.13*5/13= 0.91*7/13=

2.王叔叔家地里产玉米，一公顷产4.2万千克玉米，5/7公顷可以产多少万千克玉米？

3.植物园去年植草坪0.12万平方米，今年种植草坪比去年多1/4，植物园今年种植草坪多少万平方米？

4.大象的体重是840千克，老虎的体重是大象体重的1/2，山羊体重是老虎体重的1/4,山羊重多少千克？

四、全课总结。

五、布置作业。练习二1、2、3。

整数乘法运算定律推广到分数

教学内容：课本第8页例6、例7及“做一做”，练习二5、6、10、11题。

教学目标：

1．整数运算定律对分数乘法同样适用。

2．应用运算定律进行分数的简便计算。

教学重点：会进行分数的混合运算，运用运算定律进行简便计算。

教学难点：灵活运用运算定律进行简便计算。

教学过程：

一、铺垫孕伏。

1.出示复习题:说出下面各题的运算顺序。

5×6＋7×3 15×（34－27） 16×4－7×9

（35＋21）×28 70－4×6 36×2＋15

2.谈话：我们在四年级时学习过乘法的运算定律，同学们还记得吗？

（学生回答，教师板书运算定律）

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c

3.这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？

25×7×4 0.36×101

（学生口述自己是怎样应用乘法的运算定律简算上面各题的。）

4.引出课题：同学们应用乘法的运算定律，可以使整数、小数的一些计算简便，这些运算定律能不能应用到分数乘法中呢？今天这节课我们就来共同研究这个问题。（板书课题：整数乘法的运算定律能否推广到分数乘法）

二、探究新知。

1.学习例6：一个画框长4/5米，宽1/2m 。做这个画框需要多长的木条？

（1）读题，理解题意。

（2）思考：求做这个画框需要多长的木条，就是求长方形的什么？怎样列式？

（3）指名列式，并说说这道题的运算顺序是什么？

（4）独立计算，集体订正。

（5）出示p9中的算式：观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？学生汇报;

第一组：两个算式中的因数相同，只是调换了因数的位置。

第二组：两个算式中的因数相同，第一个算式先算前两个因数的积，再乘第三个因数；第二个算式先算后两个因数的积，再与第一个因数相乘。

第三组：第一个算式是两个数的和乘1/5，第二个算式是这两个数分别与1/5相乘，然后相加。

小结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法同样适用。

2.即时练习:下面各题分别使用了什么运算定律？

3/8*3/4*2/3=3/8*(3/4*2/3) 应用了( )律

2/3*1/6+2/3*5/6=2/3*(1/6+5/6) 应用了( )律

5/12*3/10*4/5=5/12*4/5*3/10 应用了（）律

3.学习例7：用简便方法计算。

出示：3/5*(1/6*5) (5/6+1/4)*112

（1）观察算式，你发现了什么？可以用哪个运算定律使得计算更简便？

（2）学生试做。集体订正。

总结：应用乘法的运算定律可以使分数乘法的运算简便。几个分数连乘时，可以运用乘法交换律或结合律进行简算。几个分数的和与整数相乘时，如果所乘整数是分数分母的倍数，可以应用乘法分配律进行简算。