第六章电液伺服系统-73页PPT资料
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自整角机的增益为
Ue
r
c
Ke
相敏放大器，将其看成比例环节，其增益
Ug Ue
Kd
伺服放大器传递函数可用伺服放大器增益表示，
I Ug
Ka
电液伺服阀的传递函数 当伺服阀的频宽与液压固有频率相近时
KsvGsv(s)QI0
s2
2 sv
Ksv
2svs1 sv
1
ss2h2
2h h
s1
1G(s)
ss2h2
2h h
s1Kv
利用拉氏变换的终值定理，求得稳态误差为
e r l s 0 i sr ( m s E ) l s 0 i s e m ( s r )r ( s )
h nch12Kv /h
(二)系统的闭环刚度特性 系统对外负载力矩的传递函数为
c
Kce Kvi2Dm2
1
Vt
4eKce
s
TL
sb
1
s2
2 nc
2nc nc
1
考虑到 Bm 写成
0时，2hh
4eKce，则闭环刚度可
静摩擦力引起的死区电流为
I D1
Kce Ksv Ap
Ff
1.21011 1.96103 168104
A
零漂和死区引起的总静态误差为
xp
I0.1*103m Ka
系统的总误差为跟随误差和总静态误差之和， 即(0.89+0.1)*10-3=0.99*10-3m
其特征方程可用一个一阶因式和一个二阶因式表示，
即
c
1
r sb 1s2n2c 2nnccs1
Kv h
b Kv
h
nc
h
Kv
h
Kv h
nc
当 h 和Kv / h 值都较小时，闭环参数与开环参
数有如下的近似关系
b Kv nc
例1.已知阀控缸电液位置控制系统如图所示，负载质量M 作直线运动，已知负载工况为行程xpmax=0.5m； M=1000kg;干摩擦力Ff=2000N；负载最大速度 Vmax=0.1m/s。负载最大加速度a=2.2m/s2。能源压 力为Ps=63bar；最大输入信号电压ei=5V；油液容积弹 性模数β e=10*108。选用的电液伺服阀的数据为：频
第六章 电液伺服系统
第一节 电液伺服系统的类型
一、模拟伺服系统 在模拟伺服系统中，全部信号都是连续的模拟量，在 此系统中，输入信号、反馈信号、偏差信号及其放大、 校正都是连续的模拟量
模拟输入信号 （电压）
伺服 放大器
模拟反馈信号 （电压）
伺服阀
模拟 检测器
液压马达
二、数字伺服系统
在数字伺服系统中，全部信号或部分信号是离散参量。 数字检测装置有很高的分辨能力，所以数字伺服系统 可以得到很高的绝对精度。数字伺服系统的输入信号 是很强的脉冲电压，受模拟量的噪声和零漂的影响很 小。所以当要求较高的绝对精度，而不是重复精度时， 常采用数字伺服系统。
控制器
对象
反馈校正
加入滞后校正后，系统的开环传递函数为
G(s)H(s)
Kvcsrc 1
srsc
1s2h2
2h h
s1
设计步骤如下：
G(s)H(s)
Kvcsrc 1
srsc
1s2h2
(一)对指令输入的闭环频率响应
c rs3 h 2 2h h K s v 2 s K vK h v s h 3 2h K h v 1s h 2 K h v s h 1
er
(二)负载干扰力矩引起的稳态误差
系统对外负载力矩的误差传递函数为
稳eL态(s)负E T 载LL((误ss))差T为Lc((ss))si K 2sD 2ch2m e212hh4sV eK 1t cesK v
e L ls i0s m e(L s)T L (s)
电液伺服阀的响应速度较快，与液压动力元件
相比，其动态特性可以忽略不计，把它看成比
例环节。
G(s)H(s)
Kv
ss2h2
2h h
s1
二、系统的稳定性分析
系统的稳定条件
Kv 2hh
通常相位裕量应在 3060之间，增益裕量20lg
应大于6dB(或 Kg 2 )。
Kg
取增益裕量 20lg K g 6db
Kv 1 1
2hh Kg 2
Kg 2
Kv h
h
在相位裕量 45
时，其对应的相位为
(c
)
2
arct1g2hhc hc2
3
4
因为 c 只能取正值．故解得
c h
h
率 mf60l0/s ，阻尼系数 mf 0.5 ；阀的流量增
益 K q s4.4* 4 1 3 0 (m 3/s)/A ；压力流量系数 K c4*1 1 0m 25/。N (s) 再取反馈增益为 Kf=10V/m，
(1) 试设计液压缸的活塞面积，进而确定液压缸的传递函 数，并设计伺服放大器的增益Ka，使系统的相角裕度大 于45度；幅值裕度大于6dB。
Vt
TL KvKi2cDem 2 sb 1sn22c2nncc1
c
s 1
2hh
一阶滞后环节和一阶超前环节可近似抵消，则 刚度的表达式简化为
T L c KvK i2cD em 2sn 2 2c2nncc1
在谐振频率 nc 处闭环刚度最小，其值为
2h h
s1
1)根据稳态误差的要求，确定系统的速度放大系数Kvc 2)利用已确定的速度放大系数，画出末校正系统的伯德
图．检查未校正系统的相位裕量和增益裕量，看是否满足要 求。
3)如果不满足要求，则应根据相位裕量和增益裕量的要求确 定新的增益穿越频率。 c (c ) 1 0 8 r ( 5 0 0 1 0 )2
2 1 h
如果取相位裕量 45，则 c 所对应的对数幅
值
20lg
Kv
0
c 1hc 222hhc 2
K v22h
h
2
h 21h
Kv
Kv
h
h
Kv h
三、系统响应特性分析
系统闭环响应特性包括对指令信号和对外负载 力矩干扰的闭环响应两个方面。
4)选择转折频率 rc。为了减小滞后网络对 c 处相位滞后的
影响，应使 rc 低于新增益交界频率的1到10倍频程。
rc
1 4
51c
5)确定滞后超前比a，由KvcKv c可确定出a值,一般
在10-20之间，通常取a=10
滞后校正使速度放大系数提a高倍，因此使速度 误差减小a倍。提高了闭环刚度，减小了负载误差。 由于回路增益提高，减小了元件参数变化和非线 性影响。但滞后校正降低了穿越频率，使穿越频 率两侧的相位滞后增大，特别是低频侧相位滞后 较大。如果低频相位小于-180。在开环增益减小 时，系统稳定性就要变坏，甚至变得不稳定。也 就是说，系统变成了有条件稳定的系统，对系统 参数变化和非线性影响比较敏感。
TL 2ncKvi2Dm 2
c mi n
Kce
令s＝0，可得系统的闭环静态刚度为
TL
Kvi2Dm2
c 0
Kce
四、系统的稳态误差分析
(一)指令输入引起的稳态误差
Er(s)Hr((ss))c(s)
系统对指令输入的误差传递函数为
er(s)Err((ss))
对恒值外负载力矩
TL(
s
)
TL0 s
，则有
eL()KvKi2cDem 2 TL0
(三)零漂和死区等引起的静态误差
将零漂、死区等在系统中造成的误差．称为系统的静
差。
TL Tf
K ce
I f I dID
iDm2
r e KeKd
Ka
-
1
K sv
Dm
1
1 c
s
i
静摩擦力矩引起的静态位置误差为
( Vt
4 e Kce
s 1)
r -
e
Ke
ue Kd
ug
Ka
I KsvGsv(s) Q0
1 Dm
1
s2 s(h2
2 hs h
1)
1 c
i
系统的开环传递函数为
G(s)H(s) KvGsv(s)
ss2h2
2h h
s1
Kv
KeKdKaKsv iDm
( Vt
4eKce
s1)TL
s
s2
h2
2h h
s1
m
Q0 Dm
Kce iDm2
1
Vt
4eKce
sTL
ss2h2
2h h
s 1
齿轮减速器的传动比为
i m c
c 1 m i
TL
K ce iDm2
第三节 电液伺服系统的校正
一、滞后校正
滞后校正的主要作用是 通过提高低频段增益， 减小系统的稳态误差， 或者在保证系统稳态精 度的条件下，通过降低 系统高频段的增益，以 保证系统的稳定性。
传递函数为
s 1
Gc (
s)
u0( s ) u1( s )
rc s
1
rc
-
串联 校正 -
ur -
ue Ka I
1.96 103 s2 2 0.7s 1572 157 1
q0
1 / 168104
s(
s2 882
2 0.3s 88
1)
Xp
系统的开环传递函数为
G (s)H (s)
K v
s1s25 27 21 0.5 7s7 18s228 2 80.3 8s1
开环放大系数
Kv KA aK psv11.9668110043Ka
光电检测器与 伺服放大器增 益
K a1.9 6 1K v3 05.5 92.1 8A 1 /m
系统的跟随误差为
er( )V K m v2.2 2 .1 7 42 0m 0.8 9 13 0 m
c1
KceTf Kvi2Dm
静摩擦力矩折算到伺服阀输入端的死区电流为
I D1
KceTf K sv i
电液伺服阀的零漂和死区所引起的位置误差为
c2
Id ID KeKdKa
静态位置误差为
I
c KeKdKa
五、计算举例
电液位置伺服系统。巳知:液压缸有效面积 Ap1681 04m2， 系统总流量—压力系数 K ce1.210 1m 13/sPa，最大工作速度 Vm＝2.2×10-2m/s，最大静摩擦力Ff=1.75×104 N，伺服 阀零漂和死区电流总计为15mA。取增益裕量为6dB，试确定 放大器增益、穿越频率和相位裕量；求系统的跟随误差和静态 误差。
数控 装置
指令 脉冲
数字
模拟偏
脉冲加 偏差 减回路
（比较）
数-模 变换器
差电压
伺服 放大器
伺服阀
液压 马达
滚珠 丝杠
工作台
反馈脉冲
数字检测器
第二节 电液位置伺服系统的分析
一、系统的组成及其传递函数
自整角机测量装置输出的误差信号电压
U eK esin r (c)
当 r c很小时，sir n c r c
当伺服阀的频宽大于液压固有频率(3—5倍)时
KsvGsv(s) QI0 TsK vssv1
当伺服阀的频宽大于液压固有频率(5—10倍)时
KsvGsv(s)QI0 Ksv
在没有弹性负载和不考虑结构柔度的影响时,阀控 液压马达的动态方程为
m
Kq Dm
Xv
Kce Dm 2
er
lim
s2s2h2
ห้องสมุดไป่ตู้
2h h
s1
s0
ss2h2
2h h
s1Kv
r
(
s
)
1．阶跃输入
r
(
s
)
r
s
2. 等速输入
3.
r( s
等加速输入
)
r
s2
er0
er
r
Kv
r(
s
)
r s3
Ue
r
c
Ke
相敏放大器，将其看成比例环节，其增益
Ug Ue
Kd
伺服放大器传递函数可用伺服放大器增益表示，
I Ug
Ka
电液伺服阀的传递函数 当伺服阀的频宽与液压固有频率相近时
KsvGsv(s)QI0
s2
2 sv
Ksv
2svs1 sv
1
ss2h2
2h h
s1
1G(s)
ss2h2
2h h
s1Kv
利用拉氏变换的终值定理，求得稳态误差为
e r l s 0 i sr ( m s E ) l s 0 i s e m ( s r )r ( s )
h nch12Kv /h
(二)系统的闭环刚度特性 系统对外负载力矩的传递函数为
c
Kce Kvi2Dm2
1
Vt
4eKce
s
TL
sb
1
s2
2 nc
2nc nc
1
考虑到 Bm 写成
0时，2hh
4eKce，则闭环刚度可
静摩擦力引起的死区电流为
I D1
Kce Ksv Ap
Ff
1.21011 1.96103 168104
A
零漂和死区引起的总静态误差为
xp
I0.1*103m Ka
系统的总误差为跟随误差和总静态误差之和， 即(0.89+0.1)*10-3=0.99*10-3m
其特征方程可用一个一阶因式和一个二阶因式表示，
即
c
1
r sb 1s2n2c 2nnccs1
Kv h
b Kv
h
nc
h
Kv
h
Kv h
nc
当 h 和Kv / h 值都较小时，闭环参数与开环参
数有如下的近似关系
b Kv nc
例1.已知阀控缸电液位置控制系统如图所示，负载质量M 作直线运动，已知负载工况为行程xpmax=0.5m； M=1000kg;干摩擦力Ff=2000N；负载最大速度 Vmax=0.1m/s。负载最大加速度a=2.2m/s2。能源压 力为Ps=63bar；最大输入信号电压ei=5V；油液容积弹 性模数β e=10*108。选用的电液伺服阀的数据为：频
第六章 电液伺服系统
第一节 电液伺服系统的类型
一、模拟伺服系统 在模拟伺服系统中，全部信号都是连续的模拟量，在 此系统中，输入信号、反馈信号、偏差信号及其放大、 校正都是连续的模拟量
模拟输入信号 （电压）
伺服 放大器
模拟反馈信号 （电压）
伺服阀
模拟 检测器
液压马达
二、数字伺服系统
在数字伺服系统中，全部信号或部分信号是离散参量。 数字检测装置有很高的分辨能力，所以数字伺服系统 可以得到很高的绝对精度。数字伺服系统的输入信号 是很强的脉冲电压，受模拟量的噪声和零漂的影响很 小。所以当要求较高的绝对精度，而不是重复精度时， 常采用数字伺服系统。
控制器
对象
反馈校正
加入滞后校正后，系统的开环传递函数为
G(s)H(s)
Kvcsrc 1
srsc
1s2h2
2h h
s1
设计步骤如下：
G(s)H(s)
Kvcsrc 1
srsc
1s2h2
(一)对指令输入的闭环频率响应
c rs3 h 2 2h h K s v 2 s K vK h v s h 3 2h K h v 1s h 2 K h v s h 1
er
(二)负载干扰力矩引起的稳态误差
系统对外负载力矩的误差传递函数为
稳eL态(s)负E T 载LL((误ss))差T为Lc((ss))si K 2sD 2ch2m e212hh4sV eK 1t cesK v
e L ls i0s m e(L s)T L (s)
电液伺服阀的响应速度较快，与液压动力元件
相比，其动态特性可以忽略不计，把它看成比
例环节。
G(s)H(s)
Kv
ss2h2
2h h
s1
二、系统的稳定性分析
系统的稳定条件
Kv 2hh
通常相位裕量应在 3060之间，增益裕量20lg
应大于6dB(或 Kg 2 )。
Kg
取增益裕量 20lg K g 6db
Kv 1 1
2hh Kg 2
Kg 2
Kv h
h
在相位裕量 45
时，其对应的相位为
(c
)
2
arct1g2hhc hc2
3
4
因为 c 只能取正值．故解得
c h
h
率 mf60l0/s ，阻尼系数 mf 0.5 ；阀的流量增
益 K q s4.4* 4 1 3 0 (m 3/s)/A ；压力流量系数 K c4*1 1 0m 25/。N (s) 再取反馈增益为 Kf=10V/m，
(1) 试设计液压缸的活塞面积，进而确定液压缸的传递函 数，并设计伺服放大器的增益Ka，使系统的相角裕度大 于45度；幅值裕度大于6dB。
Vt
TL KvKi2cDem 2 sb 1sn22c2nncc1
c
s 1
2hh
一阶滞后环节和一阶超前环节可近似抵消，则 刚度的表达式简化为
T L c KvK i2cD em 2sn 2 2c2nncc1
在谐振频率 nc 处闭环刚度最小，其值为
2h h
s1
1)根据稳态误差的要求，确定系统的速度放大系数Kvc 2)利用已确定的速度放大系数，画出末校正系统的伯德
图．检查未校正系统的相位裕量和增益裕量，看是否满足要 求。
3)如果不满足要求，则应根据相位裕量和增益裕量的要求确 定新的增益穿越频率。 c (c ) 1 0 8 r ( 5 0 0 1 0 )2
2 1 h
如果取相位裕量 45，则 c 所对应的对数幅
值
20lg
Kv
0
c 1hc 222hhc 2
K v22h
h
2
h 21h
Kv
Kv
h
h
Kv h
三、系统响应特性分析
系统闭环响应特性包括对指令信号和对外负载 力矩干扰的闭环响应两个方面。
4)选择转折频率 rc。为了减小滞后网络对 c 处相位滞后的
影响，应使 rc 低于新增益交界频率的1到10倍频程。
rc
1 4
51c
5)确定滞后超前比a，由KvcKv c可确定出a值,一般
在10-20之间，通常取a=10
滞后校正使速度放大系数提a高倍，因此使速度 误差减小a倍。提高了闭环刚度，减小了负载误差。 由于回路增益提高，减小了元件参数变化和非线 性影响。但滞后校正降低了穿越频率，使穿越频 率两侧的相位滞后增大，特别是低频侧相位滞后 较大。如果低频相位小于-180。在开环增益减小 时，系统稳定性就要变坏，甚至变得不稳定。也 就是说，系统变成了有条件稳定的系统，对系统 参数变化和非线性影响比较敏感。
TL 2ncKvi2Dm 2
c mi n
Kce
令s＝0，可得系统的闭环静态刚度为
TL
Kvi2Dm2
c 0
Kce
四、系统的稳态误差分析
(一)指令输入引起的稳态误差
Er(s)Hr((ss))c(s)
系统对指令输入的误差传递函数为
er(s)Err((ss))
对恒值外负载力矩
TL(
s
)
TL0 s
，则有
eL()KvKi2cDem 2 TL0
(三)零漂和死区等引起的静态误差
将零漂、死区等在系统中造成的误差．称为系统的静
差。
TL Tf
K ce
I f I dID
iDm2
r e KeKd
Ka
-
1
K sv
Dm
1
1 c
s
i
静摩擦力矩引起的静态位置误差为
( Vt
4 e Kce
s 1)
r -
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Ke
ue Kd
ug
Ka
I KsvGsv(s) Q0
1 Dm
1
s2 s(h2
2 hs h
1)
1 c
i
系统的开环传递函数为
G(s)H(s) KvGsv(s)
ss2h2
2h h
s1
Kv
KeKdKaKsv iDm
( Vt
4eKce
s1)TL
s
s2
h2
2h h
s1
m
Q0 Dm
Kce iDm2
1
Vt
4eKce
sTL
ss2h2
2h h
s 1
齿轮减速器的传动比为
i m c
c 1 m i
TL
K ce iDm2
第三节 电液伺服系统的校正
一、滞后校正
滞后校正的主要作用是 通过提高低频段增益， 减小系统的稳态误差， 或者在保证系统稳态精 度的条件下，通过降低 系统高频段的增益，以 保证系统的稳定性。
传递函数为
s 1
Gc (
s)
u0( s ) u1( s )
rc s
1
rc
-
串联 校正 -
ur -
ue Ka I
1.96 103 s2 2 0.7s 1572 157 1
q0
1 / 168104
s(
s2 882
2 0.3s 88
1)
Xp
系统的开环传递函数为
G (s)H (s)
K v
s1s25 27 21 0.5 7s7 18s228 2 80.3 8s1
开环放大系数
Kv KA aK psv11.9668110043Ka
光电检测器与 伺服放大器增 益
K a1.9 6 1K v3 05.5 92.1 8A 1 /m
系统的跟随误差为
er( )V K m v2.2 2 .1 7 42 0m 0.8 9 13 0 m
c1
KceTf Kvi2Dm
静摩擦力矩折算到伺服阀输入端的死区电流为
I D1
KceTf K sv i
电液伺服阀的零漂和死区所引起的位置误差为
c2
Id ID KeKdKa
静态位置误差为
I
c KeKdKa
五、计算举例
电液位置伺服系统。巳知:液压缸有效面积 Ap1681 04m2， 系统总流量—压力系数 K ce1.210 1m 13/sPa，最大工作速度 Vm＝2.2×10-2m/s，最大静摩擦力Ff=1.75×104 N，伺服 阀零漂和死区电流总计为15mA。取增益裕量为6dB，试确定 放大器增益、穿越频率和相位裕量；求系统的跟随误差和静态 误差。
数控 装置
指令 脉冲
数字
模拟偏
脉冲加 偏差 减回路
（比较）
数-模 变换器
差电压
伺服 放大器
伺服阀
液压 马达
滚珠 丝杠
工作台
反馈脉冲
数字检测器
第二节 电液位置伺服系统的分析
一、系统的组成及其传递函数
自整角机测量装置输出的误差信号电压
U eK esin r (c)
当 r c很小时，sir n c r c
当伺服阀的频宽大于液压固有频率(3—5倍)时
KsvGsv(s) QI0 TsK vssv1
当伺服阀的频宽大于液压固有频率(5—10倍)时
KsvGsv(s)QI0 Ksv
在没有弹性负载和不考虑结构柔度的影响时,阀控 液压马达的动态方程为
m
Kq Dm
Xv
Kce Dm 2
er
lim
s2s2h2
ห้องสมุดไป่ตู้
2h h
s1
s0
ss2h2
2h h
s1Kv
r
(
s
)
1．阶跃输入
r
(
s
)
r
s
2. 等速输入
3.
r( s
等加速输入
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r
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)
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