苏教版五年级下册数学8.3 圆周长和面积复习课件
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苏教版五年级下册数学课件圆周长公式的应用 (共16张PPT)
辽宁大学校园内的圆形花坛的周长是多少？ 花坛的直径是多少米？
滚铁环
想一想
滚铁环是一种有趣的儿童 游戏。如果用一根长90厘米的铁 片弯成一个圆形铁环，这个铁环 的半径大约是多少厘米？（得数 保留整数）
圆的世界
估一估
先估计，再求出圆的直径
C=12.56米 C=15.7厘米 C=62.8厘米
试一试
比一比
右图是一个一面靠 墙，另一面用篱笆围成 的半圆形养鸡场，篱笆 长9.42米，这个半圆的 直径是多少米？
这节课你们有什么收获？
用一根绳子绕这棵树的 树干10圈，量得结果是12.56 米，这棵树树干横截面的直 径大约是多少厘米？
比一比
圆形拱门的高度要达到 2.4米才符合标准。一个圆形 拱门门框的周长约是7.85米， 它的高度符合标准吗？
考一考
一个圆形花圃的直径是25米，沿着它的 边线大约每隔0.5米种一棵杜鹃花，一共要种 多少棵杜鹃花？
五年级数学下册（苏教版）
圆的周长
圆周长公式
C=πd C=2πr
算一算
d=1m C=？ r=2cm C=？
ห้องสมุดไป่ตู้
小蚂蚁沿图形走一圈是多远？
辽宁大学校园内的圆形花坛的周长是多少？
辽宁大学校园内的圆形花坛的周长是 251.2米
•1、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •2、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。 •5、诚实比一切智谋更好，而且它是智谋的基本条件。 •6、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。2021年11月2021/11/42021/11/42021/11/411/4/2021 •7、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。2021/11/42021/11/4November 4, 2021 •8、教育者，非为已往，非为现在，而专为将来。2021/11/42021/11/42021/11/42021/11/4
苏教版五下《圆的周长》优秀课件
直径d
我的收获
1.判断题 圆周率就是圆的周长除以直径所得的商。（ √ ）
大圆的圆周率＞小圆的圆周率。
（ ×）
π的值等于3.14。
（ ×）
半径是10厘米的圆，周长是31.4厘米。 （ × ）
圆的半径扩大３倍，周长也扩大３倍。 （ √ ）
2.求下面各圆的周长
3、一个ห้องสมุดไป่ตู้形喷水池的直径是12厘米，它的周长是 多少分米？
绳测
0
1
2
3
左边3个自行车车轮各 滚动一周，哪个车轮 行的路程比较长？
猜一猜
圆的周长可能会与什么有关呢？
1、小组合作，分别测量一个圆形物体的周长 和直径，并把结果记录在表格中。
2、学生汇报结果。
3、小组交流，说说你有什么发现。
直径d（厘米）
2 3
周长（厘米）
周长除以直径的商 （结果保留一位小数）
4、 摩天轮的半径是10米， 坐着它转动一周，大约在 空中转过多少米？
新龟兔赛跑
50米
d=4厘米
苏教版五年级下册
圆 的 周长
围成正方形（或长方形）所有边 长（线段）的总和叫正方形（或长 方形）的周长。
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
1.利用道具测量 2.小组之间讨论交流 3.学生展示交流成果
1分米
0
1
2
3
滚测
0
1
2
3
0
1
2
3
0
1
2
3
0
1
2
3
0
1
2
3
0
1
2
3
0
1
2
3
0
苏教版五年级下册《圆的整理与复习》ppt课件
-----------------------------------------------------
•
-（ ） （2）如果两
个圆的周长相等，那么它√们的面
• 积（（也3）一）半定圆相周等长。就--是---圆---周--长---的---一--半---------------√--×（---- ）
圆的面积= r × r
S =
r2
灵活运用
•
1、小明沿着一个直径5米的圆形草坪慢跑了4圈，他一共跑了多远的距离？
2、受某次地震影响的区域是一个半径大 约为40千米的圆。你能知道受这次地震影 响的区域大约有多大吗？
学以致用
• 3、一辆自行车轮胎的外直径是60厘米，按车轮每分钟转100圈计算，小芳骑着这辆车通过一条940米的大桥，需 要多少分钟？（得数保留整数）
• 4、一张电脑光盘直径12厘 米，如果给它设计一个正方 形塑料包装袋，至少需要多 少平方厘米的塑料薄膜？
巧解难题
•5、王叔叔买了2根直径5厘米的 塑料水管，为了便于携带，王 叔叔决定用包装绳在水管的两 端分别捆2圈进行固定。请问王 叔叔至少要准备多长的包装绳 （接头处忽略不计）？
去伪存真
• （1）两个圆，半径长的圆周长一定长。-----
圆的整理与复 习
圆的周长
圆是一种曲线图形 围成圆的曲线的长叫做圆 的周长
任何圆的周长除以它直径的 商都是一个固定的数。我们
把它叫做圆周率用字母 表
示。
圆的周长的计算
C= d
C= 2 r
圆的面积计算
把圆分成若干等份,剪开后, 用这些小纸片可以拼成一个 近似的长方形
长方形的长相当于(圆周长的一半) 长方形的宽相当于( 圆的半径 )
五年级数学下册课件圆周长公式的应用苏教版(共8张PPT)
0.5分米
1分米 3.14分米
1.5厘米
3厘米
9.42厘米
●活学活用 1
用一根绳子绕这棵树的树干 ，量得10圈的绳长是12.56米。
这棵树树干横截面的直径大约是多 少厘米？
●活学活用 2
圆形拱门的高度要在 2.4~2.7米之间才符合标准
。一个圆形拱门门框的周长大
约是7.85米。它的高度符合
标准吗？
先估计，再求出圆的直径。
圆形拱门的高度要在2.
小明的妈妈在自家的院子里建了一个花坛（如右图）。
苏教版小学五年级下册数学第六单元第4课时 先估计，再求出圆的直径。
一个圆形花坛的周长是251. 用一根绳子绕这棵树的树干，量得10圈的绳长是12. 一个圆形拱门门框的周长大约是7.
6米 12 米
37.68米
苏教版小学五年级下册数学第六单元第4课时
圆周长公式的应用
一个圆形花坛的周长是251.2米
花坛的直径是多 少米？
练一练
先估计，再求出圆的直径。
C＝12.56米
12.56÷3.14＝4(米)
C＝15.7厘米
15.7÷3.14＝÷3.14＝20(厘米)
灵活运用 苏教版小学五年级下册数学第六单元第4课时
苏教版小学五年级下册数学第六单元第4课时
苏教版小学五年级下册数学第六单元第4课时 圆形拱门的高度要在2.
按要求填写表格 先估计，再求出圆的直径。
一个圆形拱门门框的周长大约是7. 用一根绳子绕这棵树的树干，量得10圈的绳长是12.
半径（r） 先估计，再求出圆的直径。
一个圆形拱门门框的周长大约是7.
一个圆形花坛的周长是251.
●活学活用 3 8米
小明的妈妈在自家的院子里建了 一个花坛（如右图）。你能计算出
苏教版五年级下册数学课件-8.3 圆的整理与复习 (共15张PPT)
2(1)牧民在草地上围成一个周长约94.2米的圆形羊圈， 羊圈的面积大约是多少平方米？
Hale Waihona Puke 94.2÷3.14 ÷2 =30÷2 =15(米)
3.14×152 =3.14×225 =706.5（平方米） 或=225π
(2)王大爷准备用篱笆围成一个直径20米的半圆 形鸡圈. 围成的鸡圈有多少平方米?
半径： 20÷2=10（米） 3.14×10 2÷2
。2021年3月10日星期三2021/3/102021/3/102021/3/10
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/102021/3/102021/3/103/10/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/102021/3/10March 10, 2021
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
－
2米
18.84 ÷3.14 ÷2 =3（米）
π ×(3+2）2-π ×32
=π ×（25-9）
=16π （平方米）
猜测：图中所剩面积会相等吗？ 思考：图中圆排列有什么规律，依次往下，还 可以怎么排？
苏教版五年级数学下册圆的周长-PPT
祖冲之
随着计算机技术的发展，人们发现 圆周率是一个无限不循环小数，现在人 们已经运用计算机算出了小数点后千万 亿位了。
圆周长总是直径的 π （ ≈3.14） 倍
圆的周长直径= × π C=π d 或
圆的周长半= 径× 2×π C=2π r
龟兔赛跑
在规定的时间内，兔子绕着直径为 1km的圆跑一圈，而乌龟绕着边长为1km的正 方形跑一圈。
圆周长的与直径（半径）有关。 直径（半径）越长，圆周长就越大。
正方形的周长是边长的4倍
猜一猜：圆的周长大约是直径的几倍？
怎样测量出圆的周长呢？
“化曲为直”
绕线法 滚动法
方法一：绕绳法
方法一：绕绳法
方法一：绕绳法
方法一：绕绳法
方法一：绕绳法
方法一：绕绳法
0
1
2
3
方法二：滚动法
d=10cm
圆的周长除以直径的商是一个固定的数。 我们把它叫做圆周率，用字母π 表示。
π ＝3.141592653
π 是一个无限不循环小数。
π ≈ 3.14
约1500年前，中国有一位伟大的 数学家和天文学家祖冲之。他计算出 圆周率应在3.1415926 和3.1415927 之间，成为世界上第一个把圆周率的 值的计算精确到7 位小数的人。他的 这项伟大成就比国外数学家得出这样 精确数值的时间，至少要早一千年。
30
0
方法二：滚动法
d=10cm
0c m
1
20
30
0
小组实验要求：
1、组长分好任务，两人测 量， 一人记录，一人计算。
2、观察实验数据，说说你们 发现了什么？
圆的周长与直径的关系
实验报告单
周长(C) 直径 (d) 周长除以直径的商 （厘米） （厘米） （保留两位小数）
随着计算机技术的发展，人们发现 圆周率是一个无限不循环小数，现在人 们已经运用计算机算出了小数点后千万 亿位了。
圆周长总是直径的 π （ ≈3.14） 倍
圆的周长直径= × π C=π d 或
圆的周长半= 径× 2×π C=2π r
龟兔赛跑
在规定的时间内，兔子绕着直径为 1km的圆跑一圈，而乌龟绕着边长为1km的正 方形跑一圈。
圆周长的与直径（半径）有关。 直径（半径）越长，圆周长就越大。
正方形的周长是边长的4倍
猜一猜：圆的周长大约是直径的几倍？
怎样测量出圆的周长呢？
“化曲为直”
绕线法 滚动法
方法一：绕绳法
方法一：绕绳法
方法一：绕绳法
方法一：绕绳法
方法一：绕绳法
方法一：绕绳法
0
1
2
3
方法二：滚动法
d=10cm
圆的周长除以直径的商是一个固定的数。 我们把它叫做圆周率，用字母π 表示。
π ＝3.141592653
π 是一个无限不循环小数。
π ≈ 3.14
约1500年前，中国有一位伟大的 数学家和天文学家祖冲之。他计算出 圆周率应在3.1415926 和3.1415927 之间，成为世界上第一个把圆周率的 值的计算精确到7 位小数的人。他的 这项伟大成就比国外数学家得出这样 精确数值的时间，至少要早一千年。
30
0
方法二：滚动法
d=10cm
0c m
1
20
30
0
小组实验要求：
1、组长分好任务，两人测 量， 一人记录，一人计算。
2、观察实验数据，说说你们 发现了什么？
圆的周长与直径的关系
实验报告单
周长(C) 直径 (d) 周长除以直径的商 （厘米） （厘米） （保留两位小数）
苏教版数学五年级下册《圆的周长》PPT课件三
友情研究卡：
圆的周长c
(厘米)
直径d
(厘米)
约2000年前，我国古代数学著作《周髀算经》 中就有“周三经一”的说法；意思是说圆的周长大 约是直径的3倍。魏晋时代我国数学家刘徽不满这 个大约的倍数3，算出圆周长是直径的3.14倍，后 来又进一步把这个倍数算到3.1416；成就最为辉
煌的是我国另一位伟大的数学家、天文学家祖冲 之，他算出圆的周长是直径的3.xxxxxxx到 3.xxxxxxx倍之间，成为世界上第一个把这个倍数 精确到6位小数的人，他的这一成就比外国数学家
钟面分针长10厘米,它旋转一周针 尖走过多少厘米？
10厘米
钟面外壳是边长10厘米的正方形, 钟面中最大圆的周长是多少厘米？
我有办法： 下面哪条路更近?
（单位：米）
பைடு நூலகம்
A
甲
50
乙
B
40米
6600米厘米
绕跑道内圈跑一圈要跑多少米？(单位： 米）
怎样才能知道大树的直径？
谢谢指导！
为了便于学习和使用，本文 档下载后内容可随意修改调 整及打印，欢迎下载。
得出这样精确结果的时间至少早了一千多年。人 们为了纪念他，将月球背面的一个山谷命名为“祖 冲之”山谷。后来电子计算机问世，取得了很大进 步。1967年，这个倍数被算到小数点后50万位， 1988年被推算到2亿多位，1989年被推算到10亿
祖冲之
求圆的周长。
d=10厘米
r=10厘米
r=1.5厘米
我当包公. 1.圆周率就是圆的周长除以直径所得的商。（√ )
2.大圆的圆周率＞小圆的圆周率。
（ ×）
3.π的值等于3.14。
（×）
4.半径是10厘米的圆，周长是31.4厘米。 （ × ）
新苏教版五年级下册圆的面积上课课件
圆的面积大约等于半径×半径×３。
例8：把一个圆平均分成16份， 可以拼成下面的图形。
拼成了一个近似的 平行四边形。
如果把圆平均分成32份、 64份······拼成的图形会有什 么变化？
将圆分为8等份
将圆分为16等份
将圆分为32等份
长= r
拓展延伸：
r o r
正方形的面 积是8cm²
圆的面积是多 少平方厘米？
8×3.14=25.12（cm²）
本课小结
理解并掌握圆的面积 的计算公式，会运用圆面 积计算公式解决问题。
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
正方形的面积 =（ 16 ）平方厘米
1 4 个圆的面积 ≈（ 13 ）平方厘米
圆的面积 ≈（ 52 ）平方厘米
圆的面积大约是正方形面积的几倍？
圆的面积大约是正方形面积的３倍多一些。
用同样的方法进行计算，并填写下表。
25
5
78
3.1
36
6
112
3.1
圆的面积大约是正方形面积的３倍多一些
（ r×r或r²） 圆的面积大约是它半径平方的３倍多一些。
宽= r
如果圆的半径为r，
你能算出 圆的面积吗？
长= r
宽= r
拼成的长方形与原来的圆 有什么联系？
长方形的面积与 圆的面积相等。
长方形的宽是圆 的半径。
例8：把一个圆平均分成16份， 可以拼成下面的图形。
拼成了一个近似的 平行四边形。
如果把圆平均分成32份、 64份······拼成的图形会有什 么变化？
将圆分为8等份
将圆分为16等份
将圆分为32等份
长= r
拓展延伸：
r o r
正方形的面 积是8cm²
圆的面积是多 少平方厘米？
8×3.14=25.12（cm²）
本课小结
理解并掌握圆的面积 的计算公式，会运用圆面 积计算公式解决问题。
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
正方形的面积 =（ 16 ）平方厘米
1 4 个圆的面积 ≈（ 13 ）平方厘米
圆的面积 ≈（ 52 ）平方厘米
圆的面积大约是正方形面积的几倍？
圆的面积大约是正方形面积的３倍多一些。
用同样的方法进行计算，并填写下表。
25
5
78
3.1
36
6
112
3.1
圆的面积大约是正方形面积的３倍多一些
（ r×r或r²） 圆的面积大约是它半径平方的３倍多一些。
宽= r
如果圆的半径为r，
你能算出 圆的面积吗？
长= r
宽= r
拼成的长方形与原来的圆 有什么联系？
长方形的面积与 圆的面积相等。
长方形的宽是圆 的半径。
苏教版五年级数学下册课件_圆的整理和复1习
( )
7、圆的周长缩小3倍，面积也缩小3
倍。
( )
Hale Waihona Puke 填空：一个圆的直径扩大4倍，它的半径
( 扩大4倍 )，周长(
)，面
积( 扩大4倍 )。
扩大16倍
练一练：
1、要画一个周长是 18.84厘米的圆，圆规 两脚之间的距离应取多 少厘米？
练一练：
2、一个圆形木板，直 径是2米，它的周长和 面积各是多少？
判断：
1、所有的半径都相等，所有的直
径都相等。
()
2、从圆内到圆上任意一点的线段
叫做半径。
( )
3、圆的周长都是它直径的3.14倍。
( )
4、大圆的直径是小圆直径的2倍，
所以大圆圆周率是小圆圆周率的2
倍。
( )
5、如果两个圆的周长相等，那么这
两个圆的半径和直径的长度也一定
相等。
√ (
)
6、半圆形的周长是圆周长的一半。
回顾与整理
1、圆有哪些特征？圆 的各部分名称是什么？
2、圆的周长和面积公式是 怎样的？又是如何得出的？
一、填空
1、通过( 圆心 )，并且两端都在 ( 圆上 )的线段叫做直径，连接 ( 圆心 )和( 圆上 )任意一点之间 的线段叫做半径。
2、围成圆的( 曲 )线的长叫做
圆的周长。
3、在同一个圆里，所有半径都
求圆的直径d
1、一个圆的半径是3厘米，直 径是多少厘米？
2、已知周长是15.7米，求圆的直 径。
d=2r d=C÷π
r2
求圆的面积
已知圆的半径为2厘米， 求圆的面积。
已知圆的半径为r, 求圆的面积s。
求圆的面积 已知圆的直径为2厘米， 求圆的面积是多少？
五年级数学下册课件-8整理与复习36-苏教版
3.14×45×40 =5652（cm） =56.52（米）
答：这根钢丝长56.52米
●22.三张边长都是１２厘米的正方 形铁皮，分别按下图剪下不同规格 的圆片。哪张铁皮剩下的废料多？
r=6
S=π×6²=36π
r=3
S=π×3²×4=36π
r= 1.5
S=π×－32×－×32 16=36π
r=6cm
πr×r πr 2
明辨是非
（1）半径长短决定圆的大小，圆心决定圆的位置。（√ ）
（2）直径是半径的2倍。
（×）
（3）圆的半径扩大3倍，圆的面积也扩大3倍。 （×）
（4）大圆的圆周率大于小圆的圆周率。
（×）
（5）半圆的周长就是这个圆周长的一半。
（×）
19.填写下表。P114
圆的半径 （r） 3分米
4厘米
10米
圆的直 圆的周长 圆的面积（s） 径（d） （c） 6分米 18.84分米 28.26平方分米
８厘米 25.12厘米 50.24平方厘米 20米 ６２.８米 314平方米
● 20.一位杂技演员在悬空的钢丝上骑独轮车，车轮的 外直径是４５厘米，从钢丝的一端走到另一端，车轮 正好滚动４０圈。这根悬空的钢丝长多少米？
你对这件事情有什么看法？他真的占到便宜 了吗？
比较披萨的大小到底要比较什么？
12寸披萨的面积
直径约等于40cm
S=πr² =π×（40÷2）² =400π（cm²）
9寸和6寸披萨的总面积
9寸直径约等于30cm 6寸直径约等于20cm
S=πR²+πr²
=π×（30÷2）²+π×（20÷2）² =225π+100π =325π（cm²）
方程的整理与复习
答：这根钢丝长56.52米
●22.三张边长都是１２厘米的正方 形铁皮，分别按下图剪下不同规格 的圆片。哪张铁皮剩下的废料多？
r=6
S=π×6²=36π
r=3
S=π×3²×4=36π
r= 1.5
S=π×－32×－×32 16=36π
r=6cm
πr×r πr 2
明辨是非
（1）半径长短决定圆的大小，圆心决定圆的位置。（√ ）
（2）直径是半径的2倍。
（×）
（3）圆的半径扩大3倍，圆的面积也扩大3倍。 （×）
（4）大圆的圆周率大于小圆的圆周率。
（×）
（5）半圆的周长就是这个圆周长的一半。
（×）
19.填写下表。P114
圆的半径 （r） 3分米
4厘米
10米
圆的直 圆的周长 圆的面积（s） 径（d） （c） 6分米 18.84分米 28.26平方分米
８厘米 25.12厘米 50.24平方厘米 20米 ６２.８米 314平方米
● 20.一位杂技演员在悬空的钢丝上骑独轮车，车轮的 外直径是４５厘米，从钢丝的一端走到另一端，车轮 正好滚动４０圈。这根悬空的钢丝长多少米？
你对这件事情有什么看法？他真的占到便宜 了吗？
比较披萨的大小到底要比较什么？
12寸披萨的面积
直径约等于40cm
S=πr² =π×（40÷2）² =400π（cm²）
9寸和6寸披萨的总面积
9寸直径约等于30cm 6寸直径约等于20cm
S=πR²+πr²
=π×（30÷2）²+π×（20÷2）² =225π+100π =325π（cm²）
方程的整理与复习
苏教版五年级下册数学《圆的周长》圆PPT课件(第1课时)
圆 圆的周长（2）
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
我学会了根据圆的周长计算圆的直径或半径。
C ÷ π=d C ÷ π ÷ 2= r
返回
圆 圆的周长（2）
课后作业
补充习题： 对应练习
返回
圆 圆的周长（1）
课后作业
补充习题： 对应练习
返回
圆苏圆教的版周长数（学2）五年级 下册
6圆
圆的周长
第2课时 情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
圆 圆的周长（2）
情境导入
圆的周长怎么算?
C = πd 或C = 2πr
知道圆的周长，怎么 算直径或半径呢？
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圆 圆的周长（2）
探究新知 一个圆形花坛的周长是251.2米，花坛的直径
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圆 圆的周长（1）
同步练习
课堂练习
1.一个圆形喷水池的半径是14米。它的周长是多少米？ 2×3.14×14
＝6.28×14 ＝87.92（米） 答：它的周长是87.92米。
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圆 圆的周长（1）
2.计算下面各圆的周长。
10×3.14=31.4（cm） 2×3.14×2 ＝6.28×2 ＝12.56（m）
7.85÷3.14=2.5（米） 2.4＜2.5 ＜2.7
答：它的高度符合标准。
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圆 圆的周长（2）
同步练习
6.一个圆形花圃的直径是25米。沿着它的边线大约 每隔0.5米种一棵杜鹃花，一共要种多少棵杜鹃花？
3.14×25=78.5（米） 7.85÷0.5=157（棵）
答：一共要种157棵杜鹃花。
3米 6米 18.84米
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圆 圆的周长（2）
苏教版 小学数学 五年级 下册 圆的周长 PPT课件
3.14×66＝207.24（厘米） 3.14×61＝191.54（厘米） 3.14×56＝175.84（厘米）
答：26英寸车轮的周长大约是207.24厘米； 24英寸车轮的周长大约是191.54厘米； 22英寸车轮的周长大约是175.84厘米。
1、一个圆形喷水池的半径是14米。它的周长是多少米？
大约1700年前，我国的数学家刘徽用 “割圆术”来求圆周长的近似值。他 从圆的内接正六边形算起，逐渐把边 数加倍，正十二边形、正二十四边 形·····计算得出圆周率是3.14
并指出，内接正多边形的边数越多， 周长越接近圆的周长。直到1200年后， 西方人才找到类似的方法。
大约1500年前，我国的数学家祖冲 之，计算出圆周率＝大约在3.1415926 和3.1415927之间，成为世界上第一个把
π = 3.141592653… 在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。
根据圆周长÷直径＝圆周率，想一想，圆 的周长可以怎样计算？
圆周率×直径＝圆周长
如果用C表示圆的周长，那么周长C与直径d或 半径r的关系是：C = πd 或 C = 2πr
回顾反思
• 回顾探索过程，想一想是怎样得到圆周长计算公式的？
想一想：圆的周长大约是直径的几倍？
（正方形的周长是直径的4倍，六边形的周长是直 径的3倍，那么圆的周长应该是直径的3倍多。）
圆周长是直径的多少倍？ 圆周长÷直径＝圆周长是直径的几倍
用硬纸板剪出3个大小不同的圆，想办法量出它们的周长和直径， 算出周长除以直径的商，得数保留保留两位小数。
用线绕圆片一周，量 出它的长度。
车轮一周的长度是车轮的周长，车轮的周长就是圆 的周长，由此可见，圆的周长就是圆一周的长度.
比较3个车轮的直径和周长，你有什么发现？
苏教版小学五年级数学下册《圆的面积》精品课件
圆的面积大约是正方形面积的几倍？ 圆的面积大约是正方形面积的3倍多一些。
新课讲解
计算圆的面积
O
r
正方形的面积=（36）平方厘米；
1
4个圆的面积≈（ 28）平方厘米；
圆的面积≈（112）平方厘米。
圆的面积大约是正方形面积的几倍？
圆的面积大约是正方形面积的3倍多一些。
新课讲解
找规律
正方形的 圆的半径 面积/cm2 /cm
…………………… 三十二等分 …… …………………… 六十四等分 ……
新课讲解 如果圆的半径为r,你能算出圆的面积吗？
宽=r 长=πr
新课讲解
找规律。
长方形的面积和圆 的面积相等。
长方形的宽是圆 的半径。
长方形的长是圆周 长的一半即 C2。
新课讲解 如果长方形的长和宽都可以用圆的半径和周长来表示，那么这 个长方形的面积怎样计算呢？
S=? 与什么有关？
新课讲解
计算圆的面积
右图是以正方形的边长为半径画出的 一个圆，你能用数方格（每小格表示 1平方厘米）的方法算出圆的面积吗？
同学们可以先先数出
1 4
圆的
面积，再计算整个圆的面积。
Or
新课讲解
计算圆的面积
右图是以正方形的边长为半径画出的 一个圆，你能用数方格（每小格表示 1平方厘米）的方法算出圆的面积吗？
同学们可以先先数出
1 4
圆的
面积，再计算整个圆的面积。
Or
新课讲解
计算圆的面积
数方格时，特别接近整格的可以看成整格。
12个整格，3个半格。其中，3个半格 的面积加起来可以看作大约是一个整 格. 因此可以看作13个整格，因此圆的面 积是：13×4=52cm2。
新课讲解
计算圆的面积
O
r
正方形的面积=（36）平方厘米；
1
4个圆的面积≈（ 28）平方厘米；
圆的面积≈（112）平方厘米。
圆的面积大约是正方形面积的几倍？
圆的面积大约是正方形面积的3倍多一些。
新课讲解
找规律
正方形的 圆的半径 面积/cm2 /cm
…………………… 三十二等分 …… …………………… 六十四等分 ……
新课讲解 如果圆的半径为r,你能算出圆的面积吗？
宽=r 长=πr
新课讲解
找规律。
长方形的面积和圆 的面积相等。
长方形的宽是圆 的半径。
长方形的长是圆周 长的一半即 C2。
新课讲解 如果长方形的长和宽都可以用圆的半径和周长来表示，那么这 个长方形的面积怎样计算呢？
S=? 与什么有关？
新课讲解
计算圆的面积
右图是以正方形的边长为半径画出的 一个圆，你能用数方格（每小格表示 1平方厘米）的方法算出圆的面积吗？
同学们可以先先数出
1 4
圆的
面积，再计算整个圆的面积。
Or
新课讲解
计算圆的面积
右图是以正方形的边长为半径画出的 一个圆，你能用数方格（每小格表示 1平方厘米）的方法算出圆的面积吗？
同学们可以先先数出
1 4
圆的
面积，再计算整个圆的面积。
Or
新课讲解
计算圆的面积
数方格时，特别接近整格的可以看成整格。
12个整格，3个半格。其中，3个半格 的面积加起来可以看作大约是一个整 格. 因此可以看作13个整格，因此圆的面 积是：13×4=52cm2。
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12.56厘米
解决问题
5、李老师准备买一张圆形大桌子， 计划要在桌边坐下12个人，每人在桌 沿占50厘米。现在商店里有三种不 同规格的桌子，请你帮李老师挑选一 张合适的桌子。
A、半径0.5米。 B、半径1米。 C、半径1.5米
解决问题
6、李老师去烧饼店买烧饼，店里 有两种规格的饼：大饼的半径8厘 米，每只4角；小饼的半径6厘米， 每只3角。你认为，买哪一种饼比 较合算？
r
２Ｃ（r）
通过观察、思考、交流 ，我们发现了 拼成的长方形与原来的圆之间的联系。
长方形的面积与圆的面积相等。
长方形的长是圆的（ 周长的一半r ）。
长方形的宽是圆的（ 半径r ）。
因为圆的面积 = 长方形的面积= 长 × 宽
=（ r ） × （ r ）
所以圆的面积： S =
r2
判断
1、直径是通过圆心的线段.
复习圆面积的推导 系统梳理
我们采用等分剪拼法来研究圆 的面积计算方法。
下面以等分成32份为例。
拼成了一个近似 的长方形
通过观察、思考、交流 ，我们发现了 拼成的长方形与原来的圆之间的联系。 长方形的面积与圆的面积相等。
长方形的长是圆的（ 周长的一半r ）。
长方形的宽是圆的（ 半径r ）。
思维拓展
一个圆的面积是以它半径为边长
的小正方形面积的（ ）倍。
r
小正方形的面积= r 2
r
S= × r 2
思维拓展 1、在下图中，小正方形的面积是 12平方厘米。那么圆的面积是多 少平方厘米？
r r
正方形的边长=半径
思维拓展 2 在下图中，大正方形的面积是12 平方厘米。那么圆的面积是多少平 方厘米？
圆
复习圆的周长
系统梳理
·
围成圆的曲线的长度叫圆的周长。
复习圆的周长
系统梳理
·
通过测量与计算，我们发现一个圆的周长总 是直径的（ 3）倍多一些。圆周率是一个圆的 （ ）周除长以（ ）的直商径。用字母（ ）表 示，π 这是一个无限不循环小数。
复习圆的面积
系统梳理
·
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
r r
正方形的边长=直径
思维拓展
3 在下图中，长方形的面积是12平 方厘米。那么半圆的面积是多少 平方厘米？
r
长方形的长=直径
r
长方形的宽=半径
长方形的长=宽的2倍
解决问题 1、把一个圆通过减拼后拼成了一 个近似的长方形。如果长方形的 长是12.56厘米，那么圆的面积是 多少平方厘米？
长方形的宽=半径
3dm
6dm
18.84dm 28.26dm2
4cm 8cm 25.12dm 50.24cm2
10m
20m 62.8m
314m2
2、一个圆的半径扩大2倍，它的周长( 扩大2倍 )，它 的面积（ 扩大4倍 ）。
3、大圆的周长是小圆的5倍,大圆的半径是小圆的 （ 5倍），小圆的面积是大圆的（ 1 ）。
25
4、一个圆的半径由3厘米增加到6厘米，它的周长 增加了（ 18.84厘米）。
解决问题
1、杂技演员在一根悬空的钢丝上骑独轮车， 车轮的外直径是45厘米。从钢丝的一端到另 一端，车轮正好滚动40圈。这根悬空的钢丝 至少长多少米？
解决问题
2、牧民在草地上围成一个周长约94.2米的圆 形羊圈，羊圈的面积大约是多少平方米？
（× )
2、一个圆的周长是它直径的3.14倍。 （× ）
3、一个圆与一个正方形的周长相等，它们的
面积也相等。
（× ）
4、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（× ）
5、半径是2厘米的圆的周长和面积是相等的。
（×）
6、半径是直径的一半。
（ ×）
基础练习
1、 半径（r） 直径（d） 圆周长（C） 圆面积（S）
解决问题
5、李老师准备买一张圆形大桌子， 计划要在桌边坐下12个人，每人在桌 沿占50厘米。现在商店里有三种不 同规格的桌子，请你帮李老师挑选一 张合适的桌子。
A、半径0.5米。 B、半径1米。 C、半径1.5米
解决问题
6、李老师去烧饼店买烧饼，店里 有两种规格的饼：大饼的半径8厘 米，每只4角；小饼的半径6厘米， 每只3角。你认为，买哪一种饼比 较合算？
r
２Ｃ（r）
通过观察、思考、交流 ，我们发现了 拼成的长方形与原来的圆之间的联系。
长方形的面积与圆的面积相等。
长方形的长是圆的（ 周长的一半r ）。
长方形的宽是圆的（ 半径r ）。
因为圆的面积 = 长方形的面积= 长 × 宽
=（ r ） × （ r ）
所以圆的面积： S =
r2
判断
1、直径是通过圆心的线段.
复习圆面积的推导 系统梳理
我们采用等分剪拼法来研究圆 的面积计算方法。
下面以等分成32份为例。
拼成了一个近似 的长方形
通过观察、思考、交流 ，我们发现了 拼成的长方形与原来的圆之间的联系。 长方形的面积与圆的面积相等。
长方形的长是圆的（ 周长的一半r ）。
长方形的宽是圆的（ 半径r ）。
思维拓展
一个圆的面积是以它半径为边长
的小正方形面积的（ ）倍。
r
小正方形的面积= r 2
r
S= × r 2
思维拓展 1、在下图中，小正方形的面积是 12平方厘米。那么圆的面积是多 少平方厘米？
r r
正方形的边长=半径
思维拓展 2 在下图中，大正方形的面积是12 平方厘米。那么圆的面积是多少平 方厘米？
圆
复习圆的周长
系统梳理
·
围成圆的曲线的长度叫圆的周长。
复习圆的周长
系统梳理
·
通过测量与计算，我们发现一个圆的周长总 是直径的（ 3）倍多一些。圆周率是一个圆的 （ ）周除长以（ ）的直商径。用字母（ ）表 示，π 这是一个无限不循环小数。
复习圆的面积
系统梳理
·
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
r r
正方形的边长=直径
思维拓展
3 在下图中，长方形的面积是12平 方厘米。那么半圆的面积是多少 平方厘米？
r
长方形的长=直径
r
长方形的宽=半径
长方形的长=宽的2倍
解决问题 1、把一个圆通过减拼后拼成了一 个近似的长方形。如果长方形的 长是12.56厘米，那么圆的面积是 多少平方厘米？
长方形的宽=半径
3dm
6dm
18.84dm 28.26dm2
4cm 8cm 25.12dm 50.24cm2
10m
20m 62.8m
314m2
2、一个圆的半径扩大2倍，它的周长( 扩大2倍 )，它 的面积（ 扩大4倍 ）。
3、大圆的周长是小圆的5倍,大圆的半径是小圆的 （ 5倍），小圆的面积是大圆的（ 1 ）。
25
4、一个圆的半径由3厘米增加到6厘米，它的周长 增加了（ 18.84厘米）。
解决问题
1、杂技演员在一根悬空的钢丝上骑独轮车， 车轮的外直径是45厘米。从钢丝的一端到另 一端，车轮正好滚动40圈。这根悬空的钢丝 至少长多少米？
解决问题
2、牧民在草地上围成一个周长约94.2米的圆 形羊圈，羊圈的面积大约是多少平方米？
（× )
2、一个圆的周长是它直径的3.14倍。 （× ）
3、一个圆与一个正方形的周长相等，它们的
面积也相等。
（× ）
4、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（× ）
5、半径是2厘米的圆的周长和面积是相等的。
（×）
6、半径是直径的一半。
（ ×）
基础练习
1、 半径（r） 直径（d） 圆周长（C） 圆面积（S）