武汉市高二上学期数学期中考试试卷B卷(考试)

武汉市高二上学期数学期中考试试卷B卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2018高二上·台州期末) 抛物线的准线方程为（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分）(2017·北京) 执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）

A . 2

B .

C .

D .

3. （2分）如果表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分）已知、为椭圆两个焦点，P为椭圆上一点且,则（）

A . 3

B . 9

C . 4

D . 5

5. （2分）已知满足,则直线必过定点（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分） (2019高一下·扬州期末) 经过点，并且在两坐标轴上的截距相等的直线有（）

A . 0条

B . 1条

C . 2条

D . 3条

7. （2分） (2019高二上·柳林期末) 椭圆的长轴长是短轴长的3倍，那么这个椭圆的离心率为（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分） (2018高二上·辽源期末) 双曲线的渐近线方程是（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分） (2018高二上·南阳月考) 已知抛物线的准线与双曲线交于两点，点为抛物线的焦点，若为直角三角形，则双曲线的离心率是（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分） (2019高二下·昭通月考) 若直线与圆相切，则等于（）

A . 0或4

B . 0或

C . 1或3

D . 或3

11. （2分） (2017高一下·正定期末) 若圆上有且只有两个点到直线的距离等于，则半径的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

12. （2分） (2018高三上·大连期末) 已知椭圆的左右焦点分别为、，过的直线

与过的直线交于点，设点的坐标，若，则下列结论中不正确的是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分）直线与坐标轴围成的三角形的面积为________.

14. （1分） (2019高二上·雨城期中) 下面程序的运行结果是________．

15. （1分） (2018高二上·扶余月考) 椭圆与直线y=1-x交于M,N两点，过原点与线段MN中点所在直线的斜率为则的值是 ________．

16. （1分） (2017高二上·黑龙江月考) 过点向圆所引的切线方程为________．

三、解答题 (共6题；共50分)

17. （10分） (2016高一下·奉新期末) 已知直线l的方程为3x+4y﹣12=0，求直线l'的方程，使得：

（1） l'与l平行，且过点（﹣1，3）；

（2） l'与l垂直，且l'与两轴围成的三角形面积为4．

18. （10分）已知双曲线的方程是16x2﹣9y2=144．求双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程．

19. （10分） (2016高一下·抚顺期末) 在直角坐标系xOy中，圆O：x2+y2=4与x轴负半轴交于点A，过点A的直线AM，AN分别与圆O交于M，N两点．

（1）若kAM=2，kAN=﹣，求△AMN的面积；

（2）过点P（3 ，﹣5）作圆O的两条切线，切点分别为E、F，求．

20. （10分）(2016·山东模拟) 抛物线C的方程为y=ax2（a＜0），过抛物线C上一点P（x0 ， y0）（x0≠0）作斜率为k1 ， k2的两条直线分别交抛物线C于A（x1 ， y1）B（x2 ， y2）两点（P，A，B三点互不相同），且满足k2+λk1=0（λ≠0且λ≠﹣1）．

（Ⅰ）求抛物线C的焦点坐标和准线方程；

（Ⅱ）设直线AB上一点M，满足=λ ，证明线段PM的中点在y轴上；

（Ⅲ）当λ=1时，若点P的坐标为（1，﹣1），求∠PAB为钝角时点A的纵坐标y1的取值范围．

21. （5分）(2018·龙泉驿模拟) 已知椭圆C： + =1（a＞b＞0）的离心率为，直线l：x+2y=4与椭圆有且只有一个交点T．

（I）求椭圆C的方程和点T的坐标；

（Ⅱ）O为坐标原点，与OT平行的直线l′与椭圆C交于不同的两点A，B，直线l′与直线l交于点P，试判断是否为定值，若是请求出定值，若不是请说明理由．

22. （5分） (2019高二上·台州期末) 如图，焦点为F的抛物线过点，且

．

Ⅰ 求p的值；

Ⅱ 过点Q作两条直线，分别交抛物线于，两点，直线，分别交x轴于C，D两点，若，证明：为定值．

参考答案一、单选题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、填空题 (共4题；共4分)

13-1、

14-1、