工程力学 材料力学 M2剪切与挤压

不同的粘接方式 1.剪切 2.拉伸 3.复合
《材料力学》
剪切与挤压实用计算
14
七、胶粘缝强度
1.剪切胶粘缝的强度条件
[ ]
《材料力学》
剪切与挤压实用计算
15
七、胶粘缝强度
2.拉伸 胶粘缝的强度条件
[ ]
《材料力学》
剪切与挤压实用计算
16
七、胶粘缝强度
3.复合 胶粘缝的强度条件
在接触面上的压力，
称为挤压力(bearing force)，
并记为 F .
1、挤压力F = FS
《材料力学》
剪切面
挤压面
剪切与挤压实用计算
9
四、挤压实用计算
2、挤压破坏的两种形式
（1）螺栓压扁 （2）钢板在孔缘压成椭圆 3、挤压应力（Bearing stress) F bs Abs FbS -挤压力 (bearing force)
《材料力学》 剪切与挤压实用计算
t t1
F
22
例题3
解: (1)销钉受力如图b所示 F
剪切面
F
d
d
B
F 2
F 2
A t1 t t1
挤压面
《材料力学》 剪切与挤压实用计算
F
23
例题3
(2)校核剪切强度 由截面法得两个面上的剪力
2 剪切面积为 FS F
A
剪切面
F
d
4
2
d

FS
51MPa
F
A (3)挤压强度校核
F 2
t 2t1
挤压面
2
F
这两部分的挤压力相等，故应取长度
为t的中间段进行挤压强度校核. F F bs 150MPa bs Abs td
《材料力学》 剪切与挤压实用计算
FS
FS
故销钉是安全的. 24
思考题
D
(1)销钉的剪切面面积 A
h
(2)销钉的挤压面面积 AbS
[ ] [ ]
《材料力学》
剪切与挤压实用计算
17
《材料力学》
剪切与挤压实用计算
18
例题1
木榫接头如图所示，a = b =12cm，h=35cm，c=4.5cm, P=40KN，试求接头的剪应力和挤压应力。 h 解：：受力分析如图∶ P P 剪切面和剪力为∶
a c 挤压面和挤压力为： P b
《材料力学》 剪切与挤压实用计算 21
例题3
一销钉连接如图所示， 已知外力 F=18kN,被连接的构件 A 和 B 的厚度分别为 t=8mm 和 F
t1=5mm ,销钉直径 d=15mm ,
销钉材料的许用剪应力为 d
B
A t1
[] = 60MPa ,许用挤压应力为
[bS]= 200MPa . 试校核销钉的强度.
d
F
《材料力学》 剪切与挤压实用计算 25
挤压面
D h d
h
A dh
d
剪切面
F
《材料力学》
Abs
(D d )
4
26
2
2
挤压面
剪切与挤压实用计算
例题4
冲床的最大冲压力F=400kN，冲头材料的许用压应力
[]=440MPa，钢板的剪切强度极限u=360MPa，试求冲头能冲剪
的最小孔径d和最大的钢板厚度 .
《材料力学》 剪切与挤压实用计算 32
例题5
(2) 校核铆钉的挤压强度
F/4 每个铆钉受挤压力为F/4 F F 4 bs 141MPa bs Abs td 挤压面
F/4
(3)校核钢板的拉伸强度
剪切面
F/4
F/4 F/4 3F/4 F/4 F F/4
F
+
剪切与挤压实用计算 33
F
冲头
d
钢板
冲模
《材料力学》
剪切与挤压实用计算
27
例题4
F
F
冲头
d 钢板
F
冲模
剪切面
解 (1)冲头为轴向压缩变形
《材料力学》
F A

F
d 4
2

d=34mm
28
剪切与挤压实用计算
例题4
F
F
冲头
d 钢板
F
wk.baidu.com冲模
剪切面
解 (2)由钢板的剪切破坏条件
《材料力学》
Fs A

F
d
u
δ=10.4mm
F
F
AbS -挤压面的面积（area in bearing) F 4、强度条件 bs bs Abs [bS]-许用挤压应力(allowable bearing stress).
《材料力学》 剪切与挤压实用计算 10
四、挤压实用计算
挤压面的面积计算 当接触面为圆柱面时, 挤压面积 AbS为实际接触面在直径平面 上的投影面积 Abs d h 挤压现象的实际受力如图 所示. 当接触面为平面时, AbS 为实际接触面面积.
《材料力学》 剪切与挤压实用计算
F
2
一、基本概念和实例
2. 受力特点(Character of external force) 以铆钉为例 构件受两组大小相等、方向相 反、作用线相互很近的平行力系 作用. 3. 变形特点(Character of deformation) 构件沿两组平行力系的交界面发生相 对错动.
t t
F F
《材料力学》
剪切与挤压实用计算
30
例题5
t t
F
F
F
b
F
《材料力学》
剪切与挤压实用计算
31
例题5
F/4
F/4
剪切面
F
b
F
每个铆钉受力为 F/4 F 22.5kN 每个铆钉受剪面上的剪力为 FS 4 FS FS 112MPa 2 d 4 A (1) 校核铆钉的剪切强度
仰视图
Q P jy P
P

：剪应力和挤压应力
Q AQ P bh 40 12 35 10 0 . 952 MPa
7
A jy AQ
P P

jy

P jy A jy

P cb

40 4 . 5 12
10 7 . 4 MPa
7
《材料力学》
剪切与挤压实用计算
19
例题2
《材料力学》
剪切与挤压实用计算
5
三、剪切实用计算
1、内力计算 F
FS F 0
m m
Fx 0
FS F
FS - 剪力(shearing force)
F
剪切面
2、剪应力（ Shearing stress）

FS A
m
FS
m
F
式中， FS - 剪力 A-剪切面的面积 (area in shear)
特点：可传递一般 力，不可拆卸。如桥梁桁架结点处于它连接。
《材料力学》 剪切与挤压实用计算 1
一、基本概念和实例
(3) 键块联接(Keyed connection) 齿轮(gear) m
键(key)
(4) 销轴联接(Pinned connection) F
轴(shaft)
d
B A t1 t
t1
特点：传递扭矩。
《材料力学》 剪切与挤压实用计算 6
三、剪切实用计算
二个剪切面
二个剪切面
《材料力学》
剪切与挤压实用计算
7
三、剪切实用计算
3、强度条件（Strength condition) F

FS A

m
m
[] 为材料的许用剪应力 (Allowable shearing stress of a material)
Q
n P （合力）
Fs A
n
1、剪切的实用计算


挤压面积 A bs
35
2、挤压的实用计算 F bs bs
A bs
《材料力学》 剪切与挤压实用计算
dt
1、校核强度
(Check the intensity)

bs bs
2、设计截面 (Determine the allowable dimension) F FS Abs A bs 3、求许可载荷 (Determine the allowable load)
[ ]
O
F
剪切面

O
n
m
m
- 剪切极限应力 (ultimate shearing stress)
F
n - 安全系数 (factor of safety)
《材料力学》 剪切与挤压实用计算 8
四、挤压实用计算
螺栓与钢板相互接触 F 的侧面上，发生的彼 此间的局部承压现象， 称为挤压(bearing). F F F
F bs Abs
FS A
《材料力学》
剪切与挤压实用计算
36
材料力学图形元素库
公式框 固定支座 均布载荷
N A
圆柱 可动支座
固定端 单元体
字母框

＜ ＜
＜＞ ≤ ≥ ≠ ≯≮
《材料力学》
剪切与挤压实用计算
37
《材料力学》 剪切与挤压实用计算 3
（合力） F
n
n
F （合力）
一、基本概念和实例
4. 连接处破坏三种形式:
(1)剪切破坏 沿铆钉的剪切面剪断，如 沿n– n面剪断 . (2)挤压破坏 铆钉与钢板在相互接触面 上因挤压而使溃压连接松动， n 发生破坏. (3)拉伸破坏 钢板在受铆钉孔削弱的截面处，应力增大，易在连接处拉断.
《材料力学》
例题5
2 F/4 F/4 F/4 2
1 1
F/4
F
1-1
2- 2
FN1 A1 FN 2 A2

F ( b d )t 3F 4
107MPa


( b 2d )t
99.3MPa
整个接头是安全的
《材料力学》 剪切与挤压实用计算 34
总结： 拉(压)杆连接部分的剪切与挤压强度计算 （合力） P n 剪切面 n P
F 2Me d 2 2 10 70 10
3 3
57kN
20
《材料力学》
剪切与挤压实用计算
例题2
Me (2)校核剪切强度
FS F
b
l h
F
A
3 6
d

FS A

F bl

57 10
20 100 10
28.6MPa
(3)校核挤压强度 3 F F 57 10 bs 95.3MPa bs 6 Abs l h 2 100 6 10 综上，键满足强度要求.
一、基本概念和实例
螺栓、铆钉、键等。连接件虽小，起着传递载荷的作用。
2. 工程实例 (1) 螺栓连接( Bolted connections) 螺栓(bolt)
1. 连接件：在构件连接处起连接作用的部件，称为连接件。例如：
F
(2) 铆钉连接(Riveted connections) F
F 铆钉(rivet) F
F bs Abs
FS A
《材料力学》
剪切与挤压实用计算
12
六、受剪焊缝的剪切强度
l
有效剪切面
假设：⑴剪切面为焊缝最小断面； ⑵剪应力在剪切面上均匀分布。 强度条件

《材料力学》
FQ As

F 2lcos 45

[ ]
13
剪切与挤压实用计算
七、胶粘缝强度
29
剪切与挤压实用计算
例题5
一铆钉接头用四个铆钉连接两块钢板. 钢板与铆钉材
料相同. 铆钉直径 d =16mm，钢板的尺寸为 b =100mm，
t =10mm，F = 90kN，铆钉的许用应力是 [] =120MPa， [bS] =120MPa，钢板的许用拉应力 []=160MPa. 试校核铆钉 接头的强度.
《材料力学》 剪切与挤压实用计算 4
（合力） F
n
n
F （合力）
剪切面
FS
(shearing plane) n F
二、实用计算
实用计算方法：根据构件的破坏可能性，采用能反映 受力基本特征，并简化计算的假设，计算其名义应力， 然后根据直接试验的结果，确定其相应的许用应力， 以进行强度计算。 适用：构件体积不大，真实应力相当复杂情况，如连 接件等。
实际接 触面 h
d
直 径 投 影 面
《材料力学》
剪切与挤压实用计算
11
五、强度分析的应用
1、校核强度 (Check the intensity)

bs bs
2、设计截面 (Determine the allowable dimension) F FS Abs A bs 3、求许可载荷 (Determine the allowable load)
齿轮与轴由平键连接,已知轴的直径d=70mm， 键的尺寸为
b×h×L=20 ×12 ×100mm，传递的扭转力偶矩Me=2kN.m，键
的许用剪应力为[]= 60MPa ，许用挤压应力为[bs]= 100MPa.试
校核键的强度.
h l
Me F Me
d h
b
解：(1) 键的受力分析如图
F d 2 Me