青岛版九年级数学下册各章检测试卷汇总(共四套,附答案)

青岛版九年级数学下册每章检测试卷汇总

第5章对函数的再探索达标测试卷

一、选择题（共6小题）

1．如图，正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，其中点A 的横坐标为2，当y1＞y2时，x的取值范围是（）

A．x＜﹣2或x＞2 B．x＜﹣2或0＜x＜2

C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2 D．﹣2＜x＜0或x＞2

2．已知点A（﹣2，0），B为直线x=﹣1上一个动点，P为直线AB与双曲线y=的交点，且AP=2AB，则满足条件的点P的个数是（）

A．0个B．1个C．2个D．3个

3．反比例函数y1=（x＞0）的图象与一次函数y2=﹣x+b的图象交于A，B两点，其中A（1，2），当y2＞y1时，x的取值范围是（）

A．x＜1 B．1＜x＜2 C．x＞2 D．x＜1或x＞2

4．一次函数y=﹣x+a﹣3（a为常数）与反比例函数y=﹣的图象交于A、B两点，当A、B 两点关于原点对称时a的值是（）

A．0 B．﹣3 C．3 D．4

5．如图，双曲线y=与直线y=﹣x交于A、B两点，且A（﹣2，m），则点B的坐标是（）

A．（2，﹣1）B．（1，﹣2）C．（，﹣1）D．（﹣1，）

6．如图，在矩形OABC中，AB=2BC，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，连接OB，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象经过OB的中点D，与BC边交于点E，点E的横坐标是4，则k的值是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（共3小题）

7．如图，函数y=﹣x的图象是二、四象限的角平分线，将y=﹣x的图象以点O为中心旋转90°与函数y=的图象交于点A，再将y=﹣x的图象向右平移至点A，与x轴交于点B，则点B的坐标为．

8．若函数y=﹣kx+2k+2与y=（k≠0）的图象有两个不同的交点，则k的取值范围是．9．如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，∠BOA=45°，则过A点的双曲线解析式

是．

三、解答题（共21小题）

10．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=3x+2的图象与y轴交于点A，与反比例函数y=（k≠0）在第一象限内的图象交于点B，且点B的横坐标为1．过点A作AC⊥y轴交反比例函数y=（k≠0）的图象于点C，连接BC．

（1）求反比例函数的表达式．

（2）求△ABC的面积．

11．如图，已知直线y=ax+b与双曲线y=（x＞0）交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点（A 与B不重合），直线AB与x轴交于P（x0，0），与y轴交于点C．

（1）若A，B两点坐标分别为（1，3），（3，y2），求点P的坐标．

（2）若b=y1+1，点P的坐标为（6，0），且AB=BP，求A，B两点的坐标．

（3）结合（1），（2）中的结果，猜想并用等式表示x1，x2，x0之间的关系（不要求证明）．

12．在矩形AOBC中，OB=6，OA=4，分别以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．F是边BC上一点（不与B、C两点重合），过点F的反比例函数y=（k ＞0）图象与AC边交于点E．

（1）请用k表示点E，F的坐标；

（2）若△OEF的面积为9，求反比例函数的解析式．

13．如图，反比例函数y=（k＞0）与正比例函数y=ax相交于A（1，k），B（﹣k，﹣1）两点．

（1）求反比例函数和正比例函数的解析式；

（2）将正比例函数y=ax的图象平移，得到一次函数y=ax+b的图象，与函数y=（k＞0）的图象交于C（x1，y1），D（x2，y2），且|x1﹣x2|•|y1﹣y2|=5，求b的值．

14．如图，已知点A、P在反比例函数y=（k＜0）的图象上，点B、Q在直线y=x﹣3的图象上，点B的纵坐标为﹣1，AB⊥x轴，且S△OAB=4，若P、Q两点关于y轴对称，设点P的坐标为（m，n）．

（1）求点A的坐标和k的值；

（2）求的值．

15．在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b（k≠0）与双曲线y=的一个交点为P（2，m），与x轴、y轴分别交于点A，B．

（1）求m的值；

（2）若PA=2AB，求k的值．

16．如图，反比例函数y=的图象经过点A（﹣1，4），直线y=﹣x+b（b≠0）与双曲线y=

在第二、四象限分别相交于P，Q两点，与x轴、y轴分别相交于C，D两点．

（1）求k的值；

（2）当b=﹣2时，求△OCD的面积；

（3）连接OQ，是否存在实数b，使得S△ODQ=S△OCD？若存在，请求出b的值；若不存在，请说明理由．

17．如图是函数y=与函数y=在第一象限内的图象，点P是y=的图象上一动点，PA⊥x 轴于点A，交y=的图象于点C，PB⊥y轴于点B，交y=的图象于点D．

（1）求证：D是BP的中点；

（2）求四边形ODPC的面积．

18．如图，已知直线y=x+k和双曲线y=（k为正整数）交于A，B两点．

（1）当k=1时，求A、B两点的坐标；

（2）当k=2时，求△AOB的面积；

（3）当k=1时，△OAB的面积记为S1，当k=2时，△OAB的面积记为S2，…，依此类推，当k=n时，△OAB的面积记为S n，若S1+S2+…+S n=，求n的值．

19．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=﹣的图象交于A（﹣1，m）、B（n，﹣1）两点

（1）求一次函数的解析式；

（2）求△AOB的面积．

20．如图，已知点A（a，3）是一次函数y1=x+b图象与反比例函数y2=图象的一个交点．（1）求一次函数的解析式；