《体积与容积》整理与复习—教学设计

《体积和容积》整理与复习

一、教学内容分析

本节课的整理与复习主要是针对长方体和正方体的体积计算以及体积，容积单位及其进率等知识等我回顾整理。对这一部分知识全面系统地整理和复习，使学生更好的掌握这一部分所学的知识，学会运用所学的知识解决一些简单的实际问题，培养学生解决了问题的能力增强应用意识。

二、教学目标

1、通过整理与复习，使学生对本部分所学的主要概念和计算方法以及计量单位，单位间的进率等知识有较为系统的认识。

2、会用所学的知识解决生活中的实际问题。

3、经理整理和复习的过程，学会自我梳理，形成知识网络。

三、教学重、难点

重点：学生对知识进行自我梳理，建构完整的知识结构。

难点：灵活应用所学的知识解决生活中的实际问题。

四、教学思路

1、明确所学立体图形，使学生对生活中的物体进行适当的分类，培养学生的分类意识。

2、对比、回忆、观察、思考，感知异同，先让学生观察一组实心图和空心图，再让学生回忆基本概念（什么是体积？什么是容积？），培养学生的观察，思考能力。

3、回顾概念（计算方法），对比发现异同（计算方法的相同，测量方法的不同），培养学生的归纳整理能力。

4、通过“生活小常识”让学生再次感悟具体的计量单位，并对体积单位，容积单位进行整理。

5、不规则物体体积的计算（排水法）。

6、巩固练习

五、教学过程

（一）明确所学立体图形

师：同学们想一下，我们生活中的物体大致可以分为几类呀？

师：同学们再回忆一下我们这学期都学过哪些立体图形呢？

师：我们今天就来整理一下长方体和正方体，体积与容积这部分的知识。

【设计意图：使学生对生活中的物体进行适当的分类，培养学生的分类意识。】

板书课题：体积和容积

（二）对比、回忆、观察、思考，感知异同

1、回忆：什么是体积？

2、思考：第一组图形和第二组图形有什么不同？

3、什么是容积？

【设计意图：观察一组实心图和空心图，再让学生回忆基本概念让学生直观感知体积与容积的区别，培养学生的观察，思考能力。】（三）回顾概念，对比发现异同

观察并思考：

1、计算容积时如果从外面凉会出现什么情况呢？

2、体积怎么计算？容积又怎么计算？

（课件出示长方体，正方体图形）（整理计算公式）

【设计意图：主要通过对比观察，让学生明确体积和容积的计算方法是相同的，在测量时是不同的。】

（四）整理体积单位，容积单位

1、生活小常识。

2、填上合适的单位。

3、整理体积单位，容积单位。

思考：（1）计量物体的体积时一定要用体积单位吗？

（2）计量容积时一定要用容积单位吗？

（3）这两种计量单位之间有什么关系？

【设计意图：通过“生活小常识”让学生再次感悟具体的计量单位，再通过填单位明确体积、容积单位的区别。】

2dm

4dm 5dm

3dm

（五）不规则物体的体积

情境一：上升的那部分水的体积

情境二：下降的那部分水的体积

情境三：溢出的那部分水的体积

（容器的底面积不变，水的体积不变，容器中水的高度变了）

（六）巩固练习

➢ 判一判：

1、容积就是体积。（ ）

2、一杯果汁约200升。（ ）

3、一个正方体的棱长是6cm,则它的表面积和体积都是216。（ ）

4、一个箱子的体积一定比它的容积大。 （ ）

5、体积相等的两个容器容积也一定相等。（ ）

【设计意图：主要对体积和容积的概念进行辨析】 ➢ 算一算、想一想：

一个长方体长8厘米，宽4厘米，高5厘米。求：

（1）总棱长

（2）占地面积是多少？

（3）怎样放占地面积最大？最大是多少？ （4）表面积

（5）若沿阴影处断开，则横截面是多少？

（6）该长方体的体积是多少？ 【设计意图：明确棱长，面积，体积各自对应的单位是什么？什么是占地面积？】

➢ 有关特殊长方体体积计算的两种情况：

（1）有两个相对的面是正方形的长方体：

例1：一个底面是正方形的长方体，底面周长是16cm ，高是8cm ，体积是多少？

（2）6个面都是正方形的长方体（正方体）：

例2：底面周长是24cm 的正方体体积是多少？

➢ 做一做、想一想： 8 cm 5 cm

4 cm

长方体玻璃缸，长4分米，宽2分米，高5分米。缸中水深3分米（1）现在水的体积是多少立方分米？

（2）玻璃缸最多能盛多少升水？

（3）玻璃缸的容积大约是多少？

【设计意图：明确容器盛多少水与容器容积的关系；在解决问题的过程中要找准相关量，排除无关量。】

➢一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2dm，向容器中倒入5升水，再把一个土豆放入水中。这时量得容器内的水深是13cm。

这个土豆的体积是多少？

【设计意图：排水法的运用，培养和鼓励学生运用多种方法去解决问题。】

六、板书设计

整理与复习

体积：

容积：

物体所占空间的大小

容器所能容纳物体的体积

计算异同

同

V长=abh

V正=a3

V=Sh

异：体积从外面量，容积从里面量

计量单位

体积单位：立方米——立方分米——立方厘米

容积单位：升——毫升

统

一

单

位