6.12分数、小数四则混合运算
分数小数四则混合运算 ppt课件
带分数乘除法，要先把带分
数化成假分数。 分数小数四则混合运算
20
原式=
分数小数四则混合运算
21
例3
思路指导：分、小四则混合
运算，应按运算顺序进行计
算，每一步到底用什么方法
计算，得根据该步的数字特
点进行具体的分析，不能一
概而论。
分数小数四则混合运算
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分数小数四则混合运算
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例4
思路指导：小括号里有特点， 3.73和6.27相加能凑整，除以 1.75就是乘 。运用乘法分配 律进行简算。
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2. 脱式计算：
分数小数四则混合运算
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常见的分数化小数（记在脑子里）
•
分数小数四则混合运算
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分数小数四则混合运算
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小数化成分数：先把小数化成分 母是10、100、1000……的分数 ，再约分：
分数小数四则混合运算
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• 2. 分数、小数混合运算
• 分数、小数混合运算， 可以把分数化成小数（能 化成有限小数的分数）， 也可以把小数化成分数， 有时还能直接约分
分数小数四则混合运算
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分数小数四则混合运算
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分数小数四则混合运算
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3. 带分数加、减法：
• 先把整数部分相加、减，
再把分数部分相加、减，再 把两部分合并起来；在做减 法时，有时需要借1化假，还 有时需要借2化假。
分数小数四则混合运算
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分数小数四则混合运算
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【典型例题】 例1. 选择恰当的方法计算：
分数小数四则混合运算
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原式 =
分数小数四则混合运算
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说明：分数、小数混合运算中， 能应用运算定律进行简算的， 也要简算，这就要求我们要认 真审题，注意观察题目特点。
分数的四则混合运算与小数的运算
分数的四则混合运算与小数的运算分数（有理数）和小数是数学中常见的表示数值的方式。
它们在日常生活中广泛应用于计算和测量。
而分数的四则混合运算和小数的运算是我们在数学学习中必须掌握的基本技能。
本文将以实例为基础，介绍分数的四则混合运算和小数的运算。
1. 分数的四则混合运算分数的四则运算包括加法、减法、乘法和除法。
我们首先来看一个例子：假设有如下的分数运算：1/2 + 2/3 * 3/4 - 1/5 ÷ 2/5。
首先，我们按照次序进行乘法和除法运算：2/3 * 3/4 = 6/12，1/5 ÷2/5 = 1/2。
然后，我们按照次序进行加法和减法运算：1/2 + 6/12 - 1/2。
接下来，我们需要找到这些分数的最小公倍数，并将每个分数的分子乘以相应的倍数，使得它们的分母相同。
1/2 + 6/12 - 1/2 = 6/12 + 6/12 - 6/12 = 0所以，1/2 + 2/3 * 3/4 - 1/5 ÷ 2/5 = 0。
这个例子展示了如何正确地进行分数的四则混合运算。
2. 小数的运算小数的运算与分数相似，同样包括加法、减法、乘法和除法。
下面我们来看一个例子：假设有如下的小数运算：0.3 + 1.5 × 0.2 - 0.4 ÷ 0.2。
首先，我们按照次序进行乘法和除法运算：1.5 × 0.2 = 0.3，0.4 ÷0.2 = 2。
然后，我们按照次序进行加法和减法运算：0.3 + 0.3 - 2 = -1.4。
所以，0.3 + 1.5 × 0.2 - 0.4 ÷ 0.2 = -1.4。
通过这个例子，我们可以看到小数运算与分数相似，但需要注意小数的精度和计算规则。
3. 分数与小数之间的转换在实际应用中，分数和小数可以相互转换。
下面我们来看一个例子：假设需要将小数 0.75 转换为分数。
我们可以将小数 0.75 写成分数 75/100，然后简化这个分数，得到3/4。
小学六年级数学分数、小数四则混合运算教案
小学六年级数学分数、小数四则混合运算教案教学目的：使学生把握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确地进行运算；培养学生认真审题，运算、检查的适应。
教学过程：一、复习。
1．口算。
14＋6330[（3＋2）3]2．让学生说出整数四则混合运算顺序。
在整数四则混合运算中，有加、减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，后算加、减法；有小括号的，又有中括号的，要先算小括号，后算中括号。
二、新授。
1．导语。
这一节课我们要来研究分数四则混合运算。
（板书课题：分数四则混合运算。
）2．教学例1。
出示例1。
运算（1）说明：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。
（2）让学生把算式用文字叙述出来。
（2分之1加上5又3分之1除以1又3分之1的商，和是多少？）问：那个算式里含有几级运算？应该先算什么，再算什么？（两级，先算除法，再算加法。
）（2）板书：（5）让学生连续完成。
（6）学生把每一步认真检查，看是否都对。
3．教学例2。
出示例2：运算（1）让学生想一想，说一说。
那个算式小括号又有中括号，应该如何样运算。
（2）问：第一步算什么？（小括号里的加法）第二步算什么？（中括号里的乘法）第三步算什么？（除法）（3）让一学生到黑板板演。
学生运算时，教师巡视检查。
提醒学生：做分数四则混合运算时，不公要注意运算顺序，还要注意分数加、减法和分数乘、除法的运算方法差异较大，必须分清什么时候需要通分，什么时候需要把带分数化成假分数。
（4）让学生说一说每步运确实是什么？（5）学生检查：①数字、符号有没有抄错；②每一步运确实是否都对；③书写格式是否规范。
4．小结：分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。
但整数四则混合运算通常是一次运算出一个得数，而分数四则混合运算乘除法连在一起时可同时一起算。
三、巩固练习。
课本第69页上的做一做。
（让学生说出运算顺序后再运算。
）四、全课小结。
1．这节课共同研究了什么？2．分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同吗？观看内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有打算的先安排与幼儿生活接近的，能明白得的观看内容。
第10讲 分数、小数的四则混合运算(解析版)
第10讲 分数、小数的四则混合运算【学习目标】分数、小数的四则混合运算是六年级数学上学期第二章第2节中的内容．分数、小数的四则运算对于培养同学们的计算能力起着十分重要的作用，要想掌握好分数、小数的四则混合运算：一要牢记分数、小数的基本运算法则：基本运算法则是运算的基础；二要掌握分数与小数的互化：分数与小数的互化在它们的四则运算中是十分重要的一环，我们需要根据题目的需要将分数化成小数或将小数化成分数；三要有意识地观查并灵活地分析题目的特征，充分利用乘法分配律等技巧进行速算和巧算．【基础知识】一：分数、小数的混合运算1.混合运算的一般原则（1）加减混合运算时，只需将题目中的数同时化成小数或分数后再运算；但当分数不能化成有限小数时，则应同时化成分数后再运算．（2）乘除运算中，一般将除法先转化为乘法，小数转化为分数，然后遵循先约分再运算的原则进行计算． （3）一般的运算顺序：先乘除，后加减；若有括号，则先算括号内．二：分数、小数的速算与巧算1.常见的分数与小数的互化在分数与小数的混合运算中，要非常熟练的掌握一些简单的分数和小数之间的互化，做到一看便知，从而有效地提高运算的简便性和正确性．如：10.52=，10.25=，10.110=，10.0520=，10.0425=，10.0250=， 10.254=，30.754=，10.1258=，30.3758=，50.6258=，70.8758=．2.凑整的思想（1）加法凑整：若几个数相加的和是一个整数，那么可将这几个数作为一组进行计算，如：30.2514+=；减法亦然．（2）乘法凑整：若几个数相乘的积是一个整数，那么可将这几个数作为一组进行计算，如：0.2541⨯=；除法亦然．3.乘法分配律的逆运用乘法分配律：，将等号的左边和右边调换位置后得到： ()a c b c a b c ⨯+⨯=+⨯．这一运用，在速算和巧算中是很常用也很重要的方法，例如：．【考点剖析】考点一：分数、小数的混合运算例1．计算：（1）30.24+；（2）40.255-；（3）20.57+；（4）10.453-．【难度】★【答案】（1）；（2）；（3）；（4）760.【解析】第（1）（2）小题也可以统一为小数进行加减运算，30.20.750.20.954+=+=，40.250.80.250.555-=-=.【总结】考查分数与小数互化运用于基础加减运算.例2.计算：（1）40.35⨯；（2）40.35÷；（3）30.67⨯；（4）30.67÷．【难度】★【答案】（1）0.24；（2）83；（3）935；（4）57.【解析】分数与小数的乘、除法运算法则需要熟练掌握. 【总结】考查分数与小数互化运用于基础乘除运算.例3.计算：（1）120.5523++；（2）710.384--；（3）230.3358+-；（4）110.7532-+．【难度】★【答案】（1）；（2）130.32540或；（3）710.355200或；（4）112.【解析】分数与小数混合运算，能化为有限小数的分数可以化为小数进行计算，比如第（2）小题和第（3）小题.【总结】考查分数与小数加减混合运算.例4.计算：（1）3160.7421⨯⨯；（2）；（3）30.37534÷⨯；（4）790.81910⨯÷．【难度】★【答案】（1）25；（2）35；（3）332；（4）710.【解析】分数与小数乘除法混合运算，一般要求学生将小数化为分数进行运算. 【总结】考查分数与小数乘除混合运算.例5.计算：（1）12150.35234⨯-÷；（2）．【难度】★★【答案】（1）8942；（2）26.【解析】值得一提的是第（2）小题可以巧算：.【总结】考查分数与小数的四则混合运算，注意可以简便运算的时候要简便运算.例6.计算：（1）；（2）；（3）；（4）．【难度】★★【答案】（1）112；（2）512；（3）495；（4）.【解析】需要学生熟练掌握小数化分数的方法，并且注意结果的最简性，运算结果是假分数的可以化为带分数，也可保留假分数.【总结】考查分数与小数四则混合运算.例7.下列运算过程中，正确的是（）A．B．732237÷⨯=C．D．【难度】★★【答案】D【解析】A选项，错误原因在于除法没有分配律，而D选项将2115÷化为1521⨯就可以利用乘法分配律，所以计算正确，B选项因为运算顺序出错，C选项的错因是去括号法则不清楚正确的解法是. 【总结】考查学生对运算顺序及去括号法则的掌握.例8.甲数是1403，乙数比甲数多它的211，乙数是________．【难度】★★【答案】乙数是.【解析】列式：.【总结】考查学生对“比一个数多几分之几”的理解运用.例9.比215米多2.5分米是______米．【难度】★★【答案】1.65米.【解析】首先，注意统一题目中的单位为米，列式：210.25 1.40.25 1.655+=+=米.【总结】考查“比一个数多几分之几（带单位）”的理解运用.例10.某数的2倍与153的差是4.25，求这个数．【难度】★★【答案】.【解析】设这个数为x，125 4.253x-=，解得11524x=.【总结】考查列方程解文字题及分数小数混合运算.例11.六（2）班组织去苏州春游，上午7:30从学校坐大巴出发，用了56个小时到达目的地，中午利用了0.5个小时吃了午饭，下午回上海时用了45分钟，在17:15回到学校，则他们实际游玩的时间是多少小时？【难度】★★【答案】实际游玩时间273小时.【解析】上午7:30到下午17:15历时9小时45分即394小时，减去来回的乘车时间和午餐时间，列式：小时.【总结】考查分数与小数混合运算的应用.例12。
分数小数四则混合运算1 (2)
分数、小数四则混合运算（第一课时）教学内容：Ｐ72～73例４～例５练习十八第１～５题教学目标：１、使学生掌握分数、小数四则混合运算的计算方法。
2、能正确地根据分数、小数四则混合运算的不同情况合理、灵活地选择计算方法，正确地进行分数、小数四则混合运算。
教学重点：掌握分数，小数四则混合运算的计算方法教学难点：能合理、灵活地选择计算方法教学过程：一、复习１、把下面分数化成小数２、把下面小数化成分数0.8 0.15 1.2 2.75 1.04 3.375 Ｐ７４１(1)３、选择合理、简便的方法计算下面各题⑴0.4＋７─10 ⑵１２─３＋1.5⑶１─６－０.１⑷２３─４－２.１５提问：(1)(4)两题为什么用小数计算？(2)(3)两题为什么用分数计算？小结：分数、小数加减运算，如果分数能化成有限小数，就化成小数计算简便，如果分数不能化成有限小数的就把小数化成分数后再计算。
４、讨论４─５×０.３５可以用哪些方法计算？⑴用小数计算４─５×０.３５＝０.８×０.３５＝０.２８⑵用分数计算４─５×０.３５＝４─５×７─20＝７─25⑶直接约分计算４─５×０.３５＝４─５×０.３５＝０.２８引导学生观察比较哪一种方法计算比较简单？在什么条件下，采用直接约分计算？５、小结：分数与小数相乘，一般有三种不同的处理方法。
⑴当小数与分数的分母同除以一个数可以化简时，应先同除以一个数后再计算。
⑵当小数与分数的分母同除以一个数不能化简时，或虽然能化简，但计算并不简便，可以把小数化成分数后再计算。
⑶当把分数化成小数后能使计算简便时，可以把分数化成小数后计算。
我们要根据不同情况，合理，灵活地选择简便的计算方法。
二、新授今天这节课，我们来学习分数、小数四则混合运算。
（出示课题）１、教学例４３.２５×８─39÷２─５⑴让学生用文字语言表达算式⑵提问：这题该怎么算呢？由于８─39不能化成有限小数，所以该把３.２５化成分数计算比较简便？⑶学生尝试练习，指名板演⑷讲评重点：分数、小数乘除混合运算一般先把小数化成分数后再计算。
分数与小数四则混合运算(教师)
学科教师辅导讲义（2）3843488853454310313715777151515⎛⎫⎛⎫++=++=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （3）3154351485218251117485858855⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-=+-+=-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭；（4）()3434129.38129.38 2.7911.77777⎛⎫⎛⎫--+=-++=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.【方法总结】计算时，要认真审题，看清运算符号和数的特点，灵活选择合理的计算方法，数学中的运算性质、运算律方面有较大的作用．通常在分数的计算中，两个分散相加、减时，能“凑整”的可以先算． 【例3】计算：（1）2326138⨯⨯；（2）37.61421÷⨯；(3)1310.7545⨯÷； 【答案】（1）238112616223838⨯⨯=⨯⨯=； （2）.（3）1353410.75145453⨯÷=⨯⨯=. 【方法总结】乘、除运算属同级运算，一般情况下应当依次计算，否则容易发生差错．避免这类差错最好的办法是把乘、除混合运算转化为连乘运算.在计算过程中能约分的先约分. 【例4】（1）16125925÷⨯；（2）0.320.250.125⨯⨯； 【解析】 （1）()()1611611252525162525425425925999÷⨯=⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯ 100001111199==；（2）0.320.250.1250.01480.250.1250.01(40.25)(80.125)⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯0.01=；【方法总结】计算时，要认真审题，看清运算符号和数的特点，灵活选择合理的计算方法，数学中的运算性质、运算律方面有较大的作用．通常在分数乘法计算中可用交换律的则先用交换律.总之，要根据题中具体数字来考虑如何使运算过程简便，要能运用各种运算律来进行计算． 【例5】计算：（1）164133534÷-⨯；（2）157.25 1.47-⨯；（3）22 3.6 6.83⨯-； （4）52552634÷-⨯；（5）11811169322÷+÷；（6）111112233-÷⨯÷. 【答案】略【例6】计算：【例1】某化工厂第一天生产酒精3455吨，第二天生产酒精1484吨，第三天比前两天的总和少43.7吨，那么第三天生产了多少吨酒精？【例2】已知梯形的上底、下底和高分别是23厘米、56厘米和0.6厘米，求这个梯形的面积.【例3】化肥厂第一季度生产化肥425吨，比第二季度产量少465吨，第三季度的产量是第二季度产量的1117倍，求第三季度生产化肥多少吨？【解析】第二季度产量是（425+465）吨，第三季度产量是（425+465）的1117倍．【解】答：第三季度生产化肥1 4575吨，【例4】小刚两天看了一本书的30页，第一天看了比全书的310多8页，第二天看了10页，求这本书共有多少页．【解析】第一天看书20页，比全书的斋多8页，即，全书页数的310+8=20．方法一：设全书共有x页．根据题意得方程3810x+=30-1031210x=31210x=÷10123x=⨯40x=（页）方法二（20-8）310÷10123=⨯=40（页）答：全书共有40页．【借题发挥】1.列式计算：（1）229的910除以1.85与14的差，商是多少？(2)78比一个数的23少6，求这个数2.一个工程队必须住三天内完成一项，第一天完成了工程总量的14，第二天完成了工程总量的25，问两天一共完成了工程总量的几分之几？第三天应该完成工程总量的几分之几？3.某电影院放映电影《阿凡达》．上午卖出全部电影票的47后，下午又卖出48张，这时剩下的张数正好是全部电影票的314，那么全部电影票有多少张？现在还剩多少张？4.一幢高楼A的高度是80米．。
六年级上册数学课件-分数、小数的四则混合运算(PPT21页)人教版
在分数与小数的加减混合运算中，只需将题中的数同时化成小数或分数后再运
算，但当分数不能化成有限小数时，则应同时化成分数后运算
练习 一群年轻人去郊外旅游, 共用去了5 4 小时, 5
其中坐车用去了2.15小时, 吃午饭用去了0.5小时.
那么他们实际游玩的时间是多少小时 ?
思考——谁算得对？
3 3 3 9 3 7 .
4
4 12
1、乘法的分配率、交换律、甚至结合律在分数运算中都成立； 2、在分数、小数的乘除运算中，一般要先将小数化为分数。
3.2 4 7 58
课堂练习
2 3 2.2 1 2 6.9
5
10 3
总结
在分数与小数的加减混合运算中，只需将题中的数同时化成小数或分数后再 运算，但当分数不能化成有限小数时，则应同时化成分数后运算
分数的四则混合运算顺序和整数的四则混合运算顺序相同 乘法的分配率、交换律、甚至结合律在分数运算中都成立； 在分数、小数的乘除运算中，一般要先将小数化为分数。
例、计算：
(1)
2 3
5 6
3 7
;
（2） 1145
7 24
3 2
.
分数与小数混合运算需要关注: 1.明确运算符号 2.尊重化归原则 3.遵循运算顺序 4.巧用运算性质
3
(2)7 13 (7 13 5 7 ); 19 19 16
4 3.2 3 1 2 .
85
分数与小数混合运算需要关注: 1.明确运算符号 2.尊重化归原则 3.遵循运算顺序 4.巧用运算性质
3
5
3 1 2.5 2 1 0.4.
2
例3、计算：
(1)25 7 4; 8
(2)19 11 9. 12
六年级数学：分数、小数四则混合运算
小学数学新课程标准教材数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 )学校：年级：任课教师：数学教案 / 小学数学 / 小学六年级数学教案编订：XX文讯教育机构分数、小数四则混合运算教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学六年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。
本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。
第一课时：教学内容：课本第68页例1和例2，完成“做一做”题目和练习十七的第1～5题。
教学目的：使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算；培养学生认真审题，计算、检查的习惯。
教学过程：一、复习。
1．口算。
14＋6÷3 30÷[（3＋2）×3]2．让学生说出整数四则混合运算顺序。
在整数四则混合运算中，有加、减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，后算加、减法；有小括号的，又有中括号的，要先算小括号，后算中括号。
二、新授。
1．导语。
这一节课我们要来研究“分数四则混合运算”。
（板书课题：分数四则混合运算。
）2．教学例1。
出示例1 。
计算（1）说明：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。
（2）让学生把算式用文字叙述出来。
（2分之1加上5又3分之1除以1又3分之1的商，和是多少？）问：这个算式里含有几级运算？应该先算什么，再算什么？（两级，先算除法，再算加法。
）（2）板书：===（5）让学生继续完成。
（6）学生把每一步认真检查，看是否都对。
3．教学例2。
出示例2：计算（1）让学生想一想，说一说。
这个算式小括号又有中括号，应该怎样计算。
（2）问：第一步算什么？（小括号里的加法）第二步算什么？（中括号里的乘法）第三步算什么？（除法）（3）让一学生到黑板板演。
====学生计算时，教师巡视检查。
提醒学生：做分数四则混合运算时，不公要注意运算顺序，还要注意分数加、减法和分数乘、除法的计算方法差异较大，必须分清什么时候需要通分，什么时候需要把带分数化成假分数。
分数、小数的四则运算
分数、小数四则混合运算一、基础知识熟练掌握分数、小数四则运算是小学数学中的一项重要内容，它对于培养同学们的计算能力起着十分重要的作用，要想掌握好分数、小数的四则混合运算，一要牢记分数、小数的基本运算法则，二要掌握分数与小数的互化。
运算法则有：1.小数加、减法的计算法则：把各数的小数点对齐，按照整数的加、减法的法则计算，在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。
2.小数乘、除法的计算法则：按照整数乘法（或除法）的法则计算出积（或商），对于乘法要看乘数和被乘数里共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点，不够时补零.对于除法，商里的小数点要和被除数的小数点对齐。
3.分数的加、减法运算法则：同分母的分数相加减，只要把分子相加减，分母不变；异分母的分数相加减，要先通分（找出分母的最小公倍数，分子分母同时扩大相同的倍数，使不同的分母变成同分母，然后按同分母分数进行运算；带分数相加减，把分数部分和整数部分分别相加减，然后将所得结果合并。
4.分数的乘法运算法则：用分子相乘积作分子，分母相乘积作分母.带分数相乘时，先将带分数化成假分数，然后相乘。
5.分数的除法运算法则：将作为除数的分数的分子、分母相互换位，化成乘法来做。
在分数运算中，约分是重要的步骤，通过约分可以简化运算及得到最简分数.约分的过程，是找出分子、分母的公约数，然后利用分数基本性质：分子分母同时乘以或除以同一个不为零的数，分数的值不变.消去公约数，得到所需的分数或最简分数。
分数与小数的互化在它们的四则运算中是十分重要的一环，根据题目的需要将分数化成小数或小数化成分数.互化一般原则是：（1）分数能化成有限小数的，化成小数计算比较简单，分数不能化成有限小数时，则把小数化成分数再计算。
（2）在进行分数、小数混合计算时，题目含分数或小数的哪个个数多，就保留哪个，把个数少的转化成个数多的那种形式.特别是一些简单的分数和小数，要非常熟练地掌握它们的互化，做到一看便知。
《分数、小数四则混合速算》教学设计（通用10篇）
《分数、小数混合速算》教学设计《分数、小数四则混合速算》教学设计（通用10篇）作为一无名无私奉献的教育工作者，通常需要用到教学设计来辅助教学，教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。
教学设计要怎么写呢？下面是小编为大家收集的《分数、小数四则混合速算》教学设计，希望对大家有所帮助。
《分数、小数混合速算》教学设计 1教学目标1.通过对分数、小数四则混合常规运算的复习，训练学生的解题技巧；2.训练全面审题、选择合理解题方法的思路；3.进一步培养学生正确、迅速、合理、灵活的运算能力。
教学重点和难点训练学生全面审题、选择合理解题方法的思路及解题技巧。
教学过程设计（一）复习准备要想正确、迅速地做计算题，口算是重要的基础，认真审题是四则混合运算的前提条件。
今天我们就分层次地复习分数、小数四则混合运算的知识。
（板书课题：分数、小数四则混合运算复习。
）（二）复习过程老师这里有一组数，我指分数，你们说小数；我指小数，你们说分数。
（出示幻灯片）（老师任意指数，学生齐答分小互化。
）1.老师这里有个十字形，放在四个数中间。
请同学口算结果。
（指名口算）老师再把这个十字形任意放在另外四个数中间，两人讨论一下，这四道题怎样计算简便？小结：通过这几道题的练习，我们看出，分数、小数混合运算一般情况下化成什么数计算比较简便？为什么？分数、小数乘除混合运算一般情况下，化成什么数计算比较方便？为什么？这是我们做分、小混合运算的基本方法。
（板书：基本方法）2.老师又把十字形放在了这四个数中间，讨论一下这四道题怎样计算简便？这些题是按基本方法做的吗？说说你是怎样想的？通过这几道题的练习，你得到什么新的启示？小结：基本方法不是一成不变的，还要根据数的特征和运算符号，决定怎样做方便就怎样做，所以，在掌握基本方法的基础上，还要灵活运用。
（板书：灵活运用）3.刚才我们做的都是一步分数小数四则计算题，这些都是我们进行四则混合运算的重要基础。
分数小数四则混合运算：
分数小数四则混合运算：
分数小数四则混合运算
1.分数四则运算
分数四则运算指的是对分数进行加减乘除的数学运算。
在进行分数四则运算时，我们需要注意以下几点：
加法：分数相加时，首先确定两个分母是否相同。
如果相同，则直接将两个分子相加，并保持分母不变。
如果分母不同，则需要先找到一个公约数，将两个分数的分母转化为相同的分母，然后再将分子相加。
减法：分数相减的原理与分数相加相似。
首先确定两个分母是否相同。
如果相同，则直接将两个分子相减，并保持分母不变。
如果分母不同，则需要先找到一个公约数，将两个分数的分母转化为相同的分母，然后再将分子相减。
乘法：分数相乘时，将两个分数的分子相乘，并将两个分数的分母相乘。
除法：分数相除时，将一个分数的分子乘以另一个分数的倒数（即将除号变为乘号，并将分数取倒数），然后进行乘法运算。
2.小数四则运算
小数四则运算指的是对小数进行加减乘除的数学运算。
在进行小数四则运算时，我们需要注意以下几点：
加法：小数相加时，将小数的整数部分和小数部分分别相加。
减法：小数相减的原理与小数相加相似。
将小数的整数部分和小数部分分别相减。
乘法：小数相乘时，将小数的整数部分和小数部分分别相乘。
除法：小数相除时，将小数的整数部分和小数部分分别相除。
3.分数与小数的混合运算
分数与小数的混合运算指的是同时使用分数和小数进行加减乘除的数学运算。
在进行分数与小数的混合运算时，我们可以先将小数转化为分数，然后再进行运算。
以上就是分数小数四则混合运算的基本原理及方法简介。
分数小数四则混运算
1/2
=612.21-[150.25×（2+0.8）+15.45×（1+0.8）] =612.21-（150.25×2.8+15.45×1.8） =612.21-448.51 =163.70（元） 答：五年级（4）班共捐款 163.70 元。 例 6 解关于 x 的方程：
领尚教育 个性化辅导教案讲义
任教科目：数学 授课题目：分数、小数四则混合运算 年 级：六年级 任课教师：岳皖春 授课对象：陈宇路
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日
期：
合肥领尚教育学科辅导教案
日期
星期
时间段
学生
教师
科目
分数、小数四则混合运算
教学目标：
1. 分数乘法计算 2. 分数除法运算 3. 分数的混合运算及应用题目
容积大。
4. 6
吨的
3 4
是（
5.
（1）
（2）
）吨； （
）吨的34 是 6 吨。
左图中涂色的格子数与空白的格子数的比是（
），
空白格子数与格子总数的比是（ ）。
1/2
6. 在（ ）里填适当的分数。
70×（ ）< 70
3 ÷（ 4
）> 3 4
11 -（ 9
）= 1
9.
3 4
千米 =（
）米
3 5
时 =（
2.小数乘、除法的计算法则：按照整数乘法（或除法）的法则计算出积（或商），对于乘 法要看乘数和被乘数里共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点，不够时补零.对于 除法，商里的小数点要和被除数的小数点对齐。
分数与小数的四则混合运算
分数与小数的四则混合运算2. 分数与小数的四则混合运算在数学运算中，分数和小数是常见的数形式。
它们可以表示实际量，如长度、重量和比例。
而分数与小数之间的相互转换和四则运算是基本的数学技能。
本文将探讨分数与小数的四则混合运算。
1. 分数与小数的转换分数可以转换为小数，也可以将小数转换为分数。
这些转换有助于在不同情况下更方便地使用数值。
例如，将分数1/2转换为小数，我们可以执行除法运算，计算结果为0.5。
同样地，将小数0.75转换为分数，则需要观察小数的位置和位数，以便确定分数的形式。
在这个例子中，我们可以将0.75写作75/100，进一步化简为3/4的形式。
2. 分数与小数的加法与减法对于分数与小数的加法与减法运算，我们需要先将它们转换为相同形式，然后进行相应的操作。
举个例子，考虑分数1/2与小数0.25相加。
首先，我们将小数0.25转换为分数，得到1/4。
接下来，我们可以将两个分数相加，计算得到结果为3/4。
类似地，分数与小数的减法运算也是类似的。
我们将两个数转换为相同形式，并进行减法运算。
3. 分数与小数的乘法与除法分数与小数的乘法与除法运算也是常见的。
同样地，我们需要将它们转换为相同形式后进行运算。
假设我们将分数1/4与小数0.5相乘。
首先，我们可以将小数0.5转换为分数，得到1/2。
接下来，我们将两个分数相乘，得到结果为1/8。
对于分数与小数的除法运算，同样需要将它们转换为相同形式后进行运算。
例如，将分数1/3除以小数0.2，我们将小数转换为分数，得到2/10。
然后，我们计算这两个分数的除法，结果为5/3。
4. 混合运算的应用混合运算是将分数与小数结合起来进行四则运算的过程。
它常常在日常生活和各种数学问题中应用广泛。
例如，我们需要计算1/4加上0.75，然后再乘以2。
首先，我们将小数0.75转换为分数，得到3/4。
然后，我们将1/4和3/4相加，得到4/4，也就是1。
最后，我们将结果1乘以2，得到2。
6.12分数、小数四则混合运算
12 分数、小数四则混合运算学习目标:1、使学生掌握四则混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算；2、熟练掌握分数（百分数）与小数之间的互化，并正确地进行计算；2、培养学生认真审题，计算、检查的习惯。
教学重点:熟练，正确地进行分数，小数四则混合计算。
教学难点：熟练运用分数，小数互化进行计算。
教学过程：一、情景体验师：同学们你们已经学习了分数四则混合运算了，对运算方法已比较清楚了。
谁来回答下四则混合运算的顺序？学生回答，教师补充（有加、减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，后算加、减法；有小括号的，又有中括号的，要先算小括号，后算中括号。
）师：如果在混合混合运算中，既有整数，还有分数、小数，在计算中我们又应该注意哪些问题呢？今天我们就一起来学习分数，小数四则混合运算（板书课题）实用文档实用文档二、基础巩固展示例1： 计算：116418.430.9425153⨯-÷+⨯ 师：大家观察算式，说说你的想法。
学生比赛谁算的又对又快，教师巡视。
教师板书： 例1: 116418.430.9425153⨯-÷+⨯教师总结：在分数、小数四则混合运算时，小数如果不能直接凑整，通常把小数化为分数来计算。
具体在计算时，要灵活应对，正确地进行分数，小数之间的互化来计算。
展示例2：31710000.67522 6.25849⎡⎤⎛⎫⨯-+⨯÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦计算： 师：同学们先观察算式，说说你怎样计算？实用文档生：题中有两个小数，把小数化为分数后再计算。
师：回答的不错！能不能有其他的算法呢？题中的小括号有简便的算法吗？ 学生讨论，教师总结（可以用乘法的分配律进行计算）。
教师板书：例2：31710000.67522 6.25849⎡⎤⎛⎫⨯-+⨯÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦计算：教师小结：当题目出现括号时，我们要注意运算的先后顺序；同时还要注意乘法分配律的应用。
展示例3：()123.3275%561125%28.74⨯-+⨯++⨯计算：（） 师：同学们先观察算式，说说你怎样计算？师追问：题中不仅有分数，小数，还出现了百分数，该怎样算呢？（有学生可能回答都化为分数，也有学生回答都化为小数后再计算）。
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12 分数、小数四则混合运算
学习目标:
1、使学生掌握四则混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算；
2、熟练掌握分数（百分数）与小数之间的互化，并正确地进行计算；
2、培养学生认真审题，计算、检查的习惯。
教学重点:
熟练，正确地进行分数，小数四则混合计算。
教学难点：
熟练运用分数，小数互化进行计算。
教学过程：
一、情景体验
师：同学们你们已经学习了分数四则混合运算了，对运算方法已比较清楚了。
谁来回答下四则混合运算的顺序？
学生回答，教师补充（有加、减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，后算加、减法；有小括号的，又有中括号的，要先算小括号，后算中括号。
）师：如果在混合混合运算中，既有整数，还有分数、小数，在计算中我们又应该注意哪些问题呢？
今天我们就一起来学习分数，小数四则混合运算（板书课题）
二、基础巩固
展示例1：
计算：
11641
8.430.9
425153
⨯-÷+⨯
师：大家观察算式，说说你的想法。
学生比赛谁算的又对又快，教师巡视。
教师板书：
例1:
11641
8.430.9
425153
⨯-÷+⨯
教师总结：在分数、小数四则混合运算时，小数如果不能直接凑整，通常把小数化为分数来计算。
具体在计算时，要灵活应对，正确地进行分数，小数之间的互化来计算。
展示例2：
31710000.67522 6.25849⎡⎤⎛⎫⨯-+⨯÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
计算： 师：同学们先观察算式，说说你怎样计算？
生：题中有两个小数，把小数化为分数后再计算。
师：回答的不错！能不能有其他的算法呢？题中的小括号有简便的算法吗？ 学生讨论，教师总结（可以用乘法的分配律进行计算）。
教师板书：
例2：31710000.67522 6.25849⎡⎤⎛⎫⨯-+⨯÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣
⎦计算：
教师小结：当题目出现括号时，我们要注意运算的先后顺序；同时还要注意乘法分配律的应用。
展示例3：
()123.3275%561125%28.74
⨯-+⨯++⨯计算：（） 师：同学们先观察算式，说说你怎样计算？
师追问：题中不仅有分数，小数，还出现了百分数，该怎样算呢？
（有学生可能回答都化为分数，也有学生回答都化为小数后再计算）。
师：大家不如先都化为小数看一看，你有什么发现？
生：题中出现了三个1.25，可以用乘法的分配律来计算。
学生比赛，教师指导。
教师板书：
例3：()123.3275%561125%28.74
⨯-+⨯++⨯计算：（） ()=23.320.7556 1.2510.2528.7⨯-+⨯++⨯原式（）
=23.3×1.25+56×1.25+1.25×28.7
=1.25×（23.3+56+28.7）
=1.25×108
=135
教师小结：题目中有分数、小数还有百分数，因此要考虑它们之间的互化，找到最恰当的方法来计算。
展示例4：
34123.913 6.0962 1.1251 1.5 6.047783⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++⨯-+÷-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
计算： 师：仔细观察算式，你有什么发现？
师引导：本题中分数与小数在题目中出现的个数基本相同，因此在计算时先不要急于进行分数与小数的互换，找一找题目有什么特点后再计算。
生a ：题目中的第一个括号可以凑整343.91 6.093677⎛⎫+++ ⎪⎝
⎭，结果是20.
生b ：题中的第二个括号中的128
可化为2.125，即2.125 1.125-=1. 生c ：题中的第三个括号的213÷等于23
的倒数1.5，即1.5－1.5=0 师：同学们都很聪明！你们能用自己找到的规律来计算这道题吗？
学生比比赛，教师检查。
教师板书：
例4：34123.913 6.0962 1.1251 1.5 6.047783⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++⨯-+÷-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
计算： ()()34= 3.91 6.0936 2.125 1.125 1.5 1.5 6.0477⎛⎫+++⨯-+-⨯ ⎪⎝
⎭原式 =（10+10）×1+0×6.04
=20+0
=20
教师小结：分数与小数在题目中出现的个数基本相同.因此在计算时先不要急于进行分数与小数的互换，而要考虑寻找题目的特点，争取用简便方法计算。
三、综合拓展
展示例5：
解关于x 的方程：
x 111x 151 2.4538322
⎛⎫+⨯-=⨯+ ⎪⎝⎭ 师：这是一个解方程，你该怎样计算？
学生回答，教师引导。
师：此题虽然是一道关于解x 方程的题目，但是在解x 的过程中，还是要进行分数，小数四则混合运算的，大家要注意分数与小数的互化。
学生做题，教师指导。
教师板书：
例5：x111
x151 2.453 8322⎛⎫
+⨯-=⨯+
⎪
⎝⎭
解：
x x1
151.512 3.5 833
+-⨯=+
教师小结：在有分数，小数的解方程题中，要灵活运用分数，小数之间的互化，尽可能使计算简便。
四、小结
通过这节课学习，你有哪些收获？
教师归纳：
分数与小数的互化在它们的四则运算中是十分重要的一环，根据题目的需要将分数化成小数或小数化成分数.互化一般原则是：
（1）分数能化成有限小数的，化成小数计算比较简单，分数不能化成有限小数时，则把小数化成分数再计算。
（2）在进行分数、小数混合计算时，题目含分数或小数的哪个个数多，就保留哪个，把个数少的转化成个数多的那种形式.特别是一些简单的分数和小数，要非常熟练地掌握它们的互化，做到一看便知。