南京市联合体2013-2014学年九年级(上)期末数学试卷(含答案)

联合体2013–2014学年度第一学期期末学情分析样题

九年级数学

(考试时间120分钟，试卷满分120分)

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的）

1．16 的值等于（ ▲ ）

A ．4

B ．–4

C ．±4

D ．2 2．二次函数y = x 2－2x +3的图象的顶点坐标是（ ▲ ）

A ．（－1，－2）

B ．（1，－2）

C ．（－1，2）

D ．（1，2）

3．平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ▲ ）

A ．对角线相等

B ．对角线互相平分

C ．对角线平分一组对角

D ．对角线互相垂直

4．顺次连接等腰梯形ABCD 各边中点E 、F 、G 、H ，则四边形EFGH 的形状为（ ▲ ）

A ．矩形

B ．菱形

C ．正方形

D ．平行四边形

5．如图，在△ABC 中，点O 为△ABC 的内心，则∠OAC +∠OCB +∠OBA

A ．45°

B ．60°

C ．90°

D ．120° 6．如图，四边形OABC 为菱形，点B 、C 在以点O 为圆心的 ⌒EF 上， 若OA ＝2cm ，∠1＝∠2，则 ⌒EF

的长为（ ▲ ） A ．π3 cm B ．2π

3 cm

C ．4π3 cm

D ．8π3 cm

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分. 不需写出解答过程，请把答案填

写在题中横线上．．．．．

） 7．要使2–x 在实数范围内有意义，那么x 的取值范围是 ▲ ．

8．如图，AB 是⊙O 的一条弦，AB =6，圆心O 到AB 的距离为4，则⊙O 的半径为 ▲ ．

9．如图，从圆O 外一点P 引圆O 的两条切线PA

PB ，，切点分别为A B ，． 如果60APB ∠=

，8PA =，那么弦AB 的长是 ▲ ．

10．已知圆锥的底面半径为1cm ，母线长为3cm ，则其侧面积为 ▲ cm 2．

第8题

第6题

A P

11．如图，海边有两座灯塔A 、B ，暗礁分布在经过A 、B 两点的弓形（弓形的弧是⊙O 的一部分）区域内，

∠AOB =80°，为了避免触礁，轮船P 与A 、B 的张角∠APB 的最大值应为___▲__°． 12．已知关于x 的一元二次方程（k +1）x 2+2x －1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ▲ ． 13．等腰梯形的两条对角线互相垂直，中位线长为8cm ，则它的高为 ▲ cm ．

14．如图，两个半径为2cm 的等圆互相重叠，且各自的圆心都在另一个圆上，则两圆重叠部分的面积是 ▲

cm 2．(结果保留π)

15．二次函数y =－x 2+bx +c 的部分图象如图所示，图象的对称轴为过点（－1，0）且平行于y 轴的直线，

图象与x 轴交于点（1，0），则一元二次方程－x 2+bx +c =0的根为 ▲ ．

16．如图，平行于x 轴的直线AC 分别交函数y 1=x 2

（x ≥0）与y 2=x 2

3

（x ≥0）的图象于B 、C 两点，过点C

作y 轴的平行线交y 1的图象于点D ，直线DE ∥AC ，交y 2的图象于点E ，则DE

AB = ▲ .

三、解答题（本大题共11小题，共计88分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分）计算：（212 －31

3

）×6 ．

18．（6分）解方程： 2x 2＋4x －1＝0 ．

19．（6分）解方程： x (x –1)=2–2x ．

第14题

第11题

20．（6分）为了迎接2013年江苏省“时代杯”数学竞赛，某校要从小孙和小周两名同学中挑选一人参加比

赛，在最近的五次选拔测试中，两人的成绩等有关信息如下表所示：

（1）根据题中已知信息，完成上述统计表（填入上表即可，不写过程）； （2）根据以上信息，若你是数学老师，你会选择谁参加比赛，理由是什么？ （参考公式：s 2

= 1n

[（x 1－_x )2+（x 2－_x )2

+ … +（x n －_x )2] ．）

21．（7分）已知二次函数y = x 2－2x ．

（1）在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象； （2）根据图象，写出当y ＜0时，x 的取值范围； （3）若将此图象沿x 轴向右平移3个单位，再沿y 轴

向上平移1个单位，请直接写出平移后图象所对应的函数关系式．

第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 平均分 方差 小孙 75 90 75 90 70 70 小周

70

80

80

90

80

80

22．（8分）如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，DE ⊥AB ，DF ⊥BC ，垂足分别是E 、F ，且DE =DF ． （1）求证：△ADE ≌△CDF ；

（2）判断四边形ABCD 的形状，并说明理由．

23．（9分）如图，AP 是∠MAN 的平分线，B 是射线AN 上的一点，以AB 为直径作⊙O 交AP 于点C ，过

点C 作CD ⊥AM 于点D ．

（1）判断直线DC 与⊙O 的位置关系，并说明理由； （2）若OA = 6，AD = 10，求CD 的长．

A

A

C