数学建模课程设计汇本参考模板

合集下载

绘本课堂数学教案模板范文

绘本课堂数学教案模板范文

一、教学目标1. 知识与技能:通过绘本故事,让学生了解数学概念,掌握基本的数学运算方法。

2. 过程与方法:通过阅读、讨论、操作等活动,培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养良好的学习习惯和团队合作精神。

二、教学内容1. 绘本名称:《小蓝和小黄》2. 数学知识点:颜色、形状、大小、比较、加减法等。

三、教学过程一、导入1. 教师出示绘本《小蓝和小黄》的封面,引导学生观察封面上的颜色和形状。

2. 提问:你们知道封面上的小蓝和小黄是谁吗?它们是什么颜色的?二、绘本阅读1. 教师带领学生阅读绘本《小蓝和小黄》,边读边提问,引导学生关注绘本中的数学元素。

2. 学生分享阅读感受,讨论绘本中的数学知识点。

三、数学活动1. 颜色配对:教师出示不同颜色的卡片,让学生将卡片上的颜色与绘本中的颜色进行配对。

2. 形状拼接:教师出示不同形状的积木,让学生根据绘本中的形状进行拼接。

3. 大小比较:教师出示大小不同的物品,让学生进行比较,并用语言描述大小关系。

4. 加减法游戏:教师出示加法或减法的算式,让学生用绘本中的物品进行操作,找出答案。

四、总结与反思1. 教师引导学生回顾本节课所学内容,总结绘本中的数学知识点。

2. 学生分享自己的学习收获,教师进行点评和总结。

五、作业布置1. 学生完成课后练习题,巩固所学知识。

2. 家长协助学生完成实践作业,如:收集家中不同颜色的物品,进行颜色配对。

六、教学评价1. 课堂参与度:观察学生在课堂上的参与程度,评价学生的学习积极性。

2. 学习效果:通过作业和测试,评价学生对数学知识的掌握程度。

3. 情感态度:观察学生对数学的兴趣和态度,评价学生的情感发展。

注:以上教案模板仅供参考,具体教学内容和活动可根据实际情况进行调整。

数学领域绘本教案模板范文

数学领域绘本教案模板范文

一、教学目标1. 让学生通过绘本阅读,了解数学知识在生活中的应用。

2. 培养学生观察、分析、解决问题的能力。

3. 提高学生语言表达和合作交流的能力。

二、教学重难点1. 教学重点:通过绘本阅读,让学生掌握数学知识在生活中的应用。

2. 教学难点:培养学生观察、分析、解决问题的能力。

三、教学准备1. 绘本:《数学的故事》2. 白板或黑板3. PPT课件4. 彩色粉笔或马克笔5. 学生小组合作材料四、教学过程1. 导入新课(1)教师出示绘本《数学的故事》,引导学生观察封面,了解绘本主题。

(2)教师简要介绍绘本内容,激发学生学习兴趣。

2. 阅读绘本(1)教师带领学生阅读绘本,引导学生观察图片、文字,理解数学知识。

(2)教师提问,引导学生思考问题,培养学生的观察、分析、解决问题的能力。

3. 小组合作(1)将学生分成若干小组,每组发放绘本、彩色粉笔或马克笔、学生小组合作材料。

(2)教师提出问题,如:“请用绘本中的数学知识解决生活中的实际问题。

”要求各小组合作完成。

(3)各小组展示合作成果,教师点评并给予鼓励。

4. 课堂小结(1)教师总结本节课所学内容,强调数学知识在生活中的应用。

(2)鼓励学生在日常生活中运用所学知识,提高生活品质。

5. 课后作业(1)让学生回家后,和家长一起用绘本中的数学知识解决生活中的实际问题。

(2)让学生分享自己的解决方法,培养学生的语言表达和合作交流能力。

五、教学反思1. 教师在课堂上应注重引导学生观察、分析、解决问题,培养学生的思维能力。

2. 教师应关注学生的个体差异,因材施教,让每个学生都能在课堂上有所收获。

3. 教师应加强与学生家长的沟通,共同关注学生的成长。

通过本节课的教学,学生能够了解数学知识在生活中的应用,提高观察、分析、解决问题的能力,为今后的学习打下坚实基础。

绘本课堂数学教案模板范文

绘本课堂数学教案模板范文

一、教案名称《XX绘本中的数学奥秘》二、教学目标1. 通过绘本阅读,激发学生对数学的兴趣,培养数学思维。

2. 学习绘本中的数学概念,如数量、形状、空间等。

3. 培养学生观察、分析、解决问题的能力。

三、教学对象幼儿园大班或小学低年级学生四、教学时间1课时五、教学准备1. 绘本:《XX绘本》2. PPT课件3. 绘本故事背景音乐4. 绘本相关教具(如数字卡片、形状拼图等)5. 教学场地布置(安静、舒适的学习环境)六、教学过程一、导入1. 播放绘本故事背景音乐,营造轻松愉悦的氛围。

2. 向学生介绍绘本《XX绘本》,激发学生的兴趣。

二、绘本阅读1. 集体阅读绘本《XX绘本》,让学生初步了解故事情节。

2. 引导学生关注绘本中的数学元素,如数字、形状、空间等。

三、数学概念学习1. 介绍绘本中的数学概念,如数量、形状、空间等。

2. 通过PPT课件,展示与数学概念相关的图片或实例。

3. 引导学生动手操作,如数数、拼图等,加深对数学概念的理解。

四、实践活动1. 设计与绘本相关的数学实践活动,如:- 根据绘本内容,制作数字卡片;- 利用形状拼图,完成绘本中的场景;- 通过角色扮演,模拟绘本中的故事情节。

2. 学生分组进行实践活动,教师巡回指导。

五、总结与评价1. 学生分享实践活动成果,教师进行点评。

2. 总结绘本中的数学奥秘,强调数学与生活的紧密联系。

六、课后作业1. 完成绘本中的数学游戏或练习题;2. 与家长分享绘本中的数学知识,共同探讨。

七、教学反思1. 教学过程中,关注学生的个体差异,因材施教。

2. 创设生动有趣的教学情境,激发学生的学习兴趣。

3. 注重培养学生的数学思维和动手操作能力。

4. 将数学知识融入绘本故事,提高学生的数学素养。

八、教学资源1. 绘本:《XX绘本》2. PPT课件3. 教学视频4. 数学游戏、练习题等教学资料本教案模板适用于幼儿园大班或小学低年级学生的绘本数学教学,教师可根据实际教学需求进行调整和补充。

小学绘本课教案模板数学

小学绘本课教案模板数学

课时:1课时年级:小学三年级教学目标:1. 让学生通过绘本故事,了解数学在生活中的应用,激发学生对数学的兴趣。

2. 培养学生的观察能力、分析能力和动手操作能力。

3. 通过小组合作,培养学生的团队协作精神和沟通能力。

教学重点:1. 通过绘本故事,让学生了解数学在生活中的应用。

2. 引导学生观察、分析、解决问题。

教学难点:1. 学生如何将绘本中的数学问题与现实生活联系起来。

2. 如何引导学生进行小组合作,共同解决问题。

教学准备:1. 教学绘本《数学在哪里》2. 白板或黑板3. 彩色笔4. 小组合作用的任务卡教学过程:一、导入1. 教师展示绘本封面,引导学生猜一猜绘本里会讲什么故事。

2. 学生分享自己的猜测,教师简要介绍绘本内容。

二、绘本阅读1. 教师带领学生一起阅读绘本《数学在哪里》。

2. 阅读过程中,教师适时提问,引导学生关注绘本中的数学元素。

三、数学问题探讨1. 教师引导学生回顾绘本内容,找出其中的数学问题。

2. 学生分组讨论,分析问题,并尝试用数学知识解决问题。

四、动手操作1. 教师根据绘本中的数学问题,设计相应的操作活动。

2. 学生分组进行操作,巩固所学知识。

五、小组合作1. 教师发放任务卡,每组选择一个任务进行合作完成。

2. 学生在合作过程中,相互交流、分享,共同解决问题。

六、展示与评价1. 各小组展示自己的任务完成情况,其他小组进行评价。

2. 教师对学生的表现进行点评,肯定优点,指出不足。

七、总结与拓展1. 教师总结本节课所学内容,强调数学在生活中的应用。

2. 学生分享自己在活动中的收获,拓展思维。

教学反思:1. 教师在教学过程中要注意引导学生观察、分析、解决问题,培养学生的数学思维能力。

2. 小组合作环节要注重培养学生的团队协作精神和沟通能力。

3. 教师要根据学生的实际情况,适时调整教学策略,提高教学效果。

板书设计:《有趣的数学世界》绘本课一、导入1. 猜测绘本内容二、绘本阅读1. 阅读绘本《数学在哪里》2. 关注绘本中的数学元素三、数学问题探讨1. 回顾绘本内容,找出数学问题2. 分组讨论,分析问题,解决问题四、动手操作1. 设计操作活动,巩固知识五、小组合作1. 发放任务卡,选择任务进行合作2. 展示与评价六、总结与拓展1. 总结所学内容,强调数学应用2. 分享收获,拓展思维。

数学绘本的教案设计模板

数学绘本的教案设计模板

一、教学目标1. 知识与技能:通过绘本阅读,让学生了解数学概念,掌握数学知识。

2. 过程与方法:培养学生观察、分析、归纳、总结的能力,提高学生的数学思维能力。

3. 情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养学生的合作意识,提高学生的审美情趣。

二、教学重难点1. 教学重点:让学生在绘本阅读中理解数学概念,掌握数学知识。

2. 教学难点:培养学生的数学思维能力,提高学生的审美情趣。

三、教学准备1. 教学课件:根据绘本内容制作相应的课件。

2. 绘本教材:选取合适的数学绘本作为教材。

3. 教学工具:白板、彩笔、剪刀、胶水等。

四、教学过程1. 导入新课(1)教师简要介绍绘本的作者和背景,激发学生的学习兴趣。

(2)引导学生观察绘本封面,提出问题,让学生思考。

2. 阅读绘本(1)教师朗读绘本,学生跟随朗读。

(2)教师引导学生边读边思考,提出问题,让学生回答。

(3)教师总结绘本中的数学概念,帮助学生理解。

3. 互动环节(1)分组讨论:将学生分成小组,讨论绘本中的数学问题,培养学生的合作意识。

(2)角色扮演:让学生扮演绘本中的角色,提高学生的口语表达能力。

4. 总结与拓展(1)教师总结绘本中的数学知识,帮助学生巩固。

(2)布置课后作业:让学生根据绘本内容,完成相关的数学练习题。

5. 评价与反思(1)教师评价:对学生的课堂表现进行评价,肯定优点,指出不足。

(2)学生反思:让学生谈谈自己在课堂上的收获和体会。

五、教学反思1. 教学效果:观察学生在课堂上的表现,了解学生对数学知识的掌握程度。

2. 教学改进:针对学生的不足,调整教学方法,提高教学效果。

3. 教学创新:结合绘本特点,创新教学手段,激发学生的学习兴趣。

4. 教学延伸:将绘本与实际生活相结合,拓展学生的数学思维。

六、教学评价1. 课堂表现:观察学生在课堂上的参与程度、合作意识、表达能力等。

2. 作业完成情况:检查学生的课后作业,了解学生对数学知识的掌握程度。

3. 学生反馈:收集学生对教学活动的意见和建议,改进教学方法。

数学绘本教案模板范文

数学绘本教案模板范文

一、教案名称:《数字宝宝的大冒险》二、教学目标:1. 知识与技能:认识1-10的数字,并能进行简单的加减法运算。

2. 过程与方法:通过绘本故事,激发学生学习数学的兴趣,培养观察、比较、分析等思维能力。

3. 情感态度与价值观:培养学生热爱数学、乐于探索的精神。

三、教学重点:1. 数字1-10的认识。

2. 简单的加减法运算。

四、教学难点:1. 数字之间的加减关系。

2. 学生对数学运算的兴趣。

五、教学准备:1. 数学绘本《数字宝宝的大冒险》。

2. 数字卡片、计数器、加减法练习题。

3. PPT课件。

六、教学过程:(一)导入1. 通过播放与数学相关的动画片或歌曲,激发学生的学习兴趣。

2. 引导学生说出自己最喜欢的数字,并简要介绍。

(二)新课导入1. 教师讲述绘本《数字宝宝的大冒险》的故事梗概,引导学生了解故事背景。

2. 提问:故事中有哪些数字宝宝?它们分别代表什么?(三)新课讲解1. 教师引导学生观察绘本中的数字宝宝,认识1-10的数字。

2. 通过游戏互动,让学生掌握数字的加减关系,如:1+2=3、3-1=2等。

3. 利用计数器、数字卡片等教具,让学生进行实际操作,巩固所学知识。

(四)巩固练习1. 教师出示PPT课件,展示一些简单的加减法题目,让学生进行口头回答。

2. 学生分组进行练习,教师巡视指导。

3. 对学生的练习情况进行点评,纠正错误。

(五)拓展延伸1. 教师引导学生思考:生活中有哪些地方用到数字?2. 学生分享自己在生活中遇到的数学问题,并尝试解决。

(六)总结1. 教师总结本节课所学内容,强调重点和难点。

2. 鼓励学生在日常生活中关注数学,提高数学素养。

七、课后作业:1. 阅读绘本《数字宝宝的大冒险》,完成课后练习题。

2. 观察并记录自己一天中遇到的数字,思考它们在生活中的应用。

八、教学反思:1. 本节课通过绘本故事,激发学生的学习兴趣,让学生在轻松愉快的氛围中学习数学。

2. 在教学中,注重学生的动手操作和实际应用,提高学生的数学素养。

数学绘本阅读指导教案模板(精选)

数学绘本阅读指导教案模板(精选)

数学绘本阅读指导教案模板(精选)教案模板:教学目标:1.通过阅读数学绘本,激发学生对数学的兴趣和热爱;2.通过阅读数学绘本,培养学生的阅读理解能力和数学思维能力;3.通过阅读数学绘本,拓展学生对数学的认识,培养学生的数学思维;4.通过阅读数学绘本,培养学生的想象力和创造力。

教学内容:1.数学绘本的选择与引导:选择适合学生年龄和认知水平的数学绘本,引导学生发现其中的数学元素;3.数学绘本的讨论:组织学生进行讨论,分享他们对绘本的理解和感受;4.数学绘本的延伸活动:根据绘本内容设计相应的延伸活动,拓展学生对数学的理解和应用能力;5.数学绘本的创作:鼓励学生创作自己的数学绘本,培养学生的想象力和创造力。

教学过程:1.导入:与学生讨论他们对数学的认识和感受,引导学生思考数学是什么,为什么要学数学;2.选择与引导:向学生展示几本数学绘本,并让学生选择他们感兴趣的一本,之后教师简要介绍所选绘本的背景和内容;3.阅读与理解:教师朗读数学绘本,并引导学生理解故事情节和人物形象,分析绘本中涉及的数学概念和思维方式;4.讨论与分享:组织学生进行小组讨论,分享他们对绘本的理解和感受,教师引导学生提出问题,启发他们思考和探索;5.延伸活动设计:根据绘本内容设计相应的延伸活动,如数学游戏、数学实验、数学研究等,拓展学生对数学的认识和应用能力;6.创作指导:鼓励学生创作自己的数学绘本,教师提供创作思路和技巧指导,引导学生运用数学知识和想象力创作自己的数学故事;7.展示与分享:学生展示和分享他们的数学绘本,与同学们交流和讨论,教师给予肯定和建议意见;8.总结与反思:与学生一起总结本课的学习收获和体会,引导学生反思数学绘本对他们的影响和启发;9.布置作业:要求学生选读一本数学绘本,并写下自己的阅读心得和感受;10.课堂点评:教师选取几篇学生的作业进行点评,鼓励他们继续阅读和创作数学绘本。

教学评价:1.观察学生在课堂活动中的参与度和表现,评价他们对数学绘本的理解和应用能力;2.评价学生在延伸活动和数学绘本创作中的表现和成果,评估他们的想象力和创造力;3.评价学生在阅读心得和感受中对数学绘本的评价和理解。

数学绘本高中版教案模板

数学绘本高中版教案模板

数学绘本高中版教案模板
教学目标:
1.理解数学知识在生活中的应用和意义。

2.培养学生的数学思维和创造力。

3.激发学生对数学的兴趣和学习动力。

教学内容:
本节课将以绘本《数学奇妙世界》为材料,介绍高中数学知识,并结合实例进行讲解和讨论。

教学过程:
一、导入(5分钟)
教师播放一段关于数学在现实生活中的应用视频,引导学生思考数学在日常生活中的重要性。

二、阅读绘本(15分钟)
学生阅读《数学奇妙世界》,并记录其中涉及的数学知识点和例子。

三、讲解和讨论(20分钟)
1.教师对绘本中的数学知识点逐一进行讲解,结合实例进行说明。

2.学生根据教师的讲解,讨论和解答问题。

四、小组活动(15分钟)
学生根据所学的知识,分成小组进行活动,完成小组间的比赛和讨论。

五、总结(5分钟)
老师对本节课所学的数学知识进行总结,并强调数学在生活中的重要性和应用。

教学反思:
通过本节课的教学,学生对数学的认识有了新的认识,也增强了对数学的兴趣和学习动力。

在以后的教学中,应进一步激发学生的学习兴趣,培养他们的数学思维和创造力。

绘本数学备课教案模板范文

绘本数学备课教案模板范文

一、教学目标1. 知识与技能目标:- 让学生通过绘本故事,认识并理解绘本中涉及的基本数学概念。

- 培养学生观察、分析、比较和归纳的能力。

- 提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

2. 过程与方法目标:- 通过阅读绘本,激发学生对数学学习的兴趣。

- 引导学生通过合作、讨论、探究等方式,主动参与数学活动。

- 培养学生良好的阅读习惯和数学思维能力。

3. 情感态度与价值观目标:- 培养学生对数学的热爱和好奇心。

- 增强学生的自信心,鼓励学生在数学学习中勇于探索。

二、教学内容根据所选绘本内容,确定本节课的数学知识点,如:数数、加减法、几何图形、时间概念等。

三、教学重点与难点1. 教学重点:- 让学生理解绘本中的数学知识点。

- 培养学生运用数学知识解决问题的能力。

2. 教学难点:- 将绘本中的数学知识点与学生的实际生活相结合。

- 培养学生的创新思维和解决问题的能力。

四、教学方法1. 情境教学法:通过创设生动有趣的情境,激发学生的学习兴趣。

2. 探究式教学法:引导学生主动探究、合作交流,培养自主学习能力。

3. 案例教学法:通过实际案例,让学生体验数学知识的运用。

五、教学过程(一)导入1. 通过展示绘本封面,引导学生关注绘本的标题、作者等信息。

2. 提问:你们对绘本中的故事有什么期待?(二)阅读绘本1. 分组阅读:将学生分成小组,每组阅读绘本的一个章节。

2. 小组讨论:让学生在小组内分享阅读心得,讨论绘本中的数学知识点。

(三)探索数学知识1. 教师引导学生从绘本中找出数学知识点,如:数数、加减法、几何图形等。

2. 学生举例说明绘本中的数学知识点在实际生活中的应用。

(四)解决问题1. 教师出示与绘本相关的数学问题,让学生运用所学知识解决问题。

2. 学生分组讨论,共同解决数学问题。

(五)总结与反思1. 教师引导学生总结本节课所学到的数学知识点。

2. 学生分享自己在学习过程中的收获和感悟。

六、教学评价1. 观察学生在课堂上的参与程度,了解学生对数学知识的掌握情况。

数学领域绘本教案模板范文

数学领域绘本教案模板范文

一、教学主题:《数字的奇妙之旅》二、教学对象:幼儿园大班三、教学目标:1. 知识与技能:引导幼儿认识1-10的数字,理解数字的实际意义,学会用数字进行简单的加减运算。

2. 过程与方法:通过绘本阅读、游戏互动、操作活动等方式,提高幼儿的观察力、思考力和动手能力。

3. 情感态度与价值观:培养幼儿对数学的兴趣,激发幼儿探索未知世界的欲望,树立自信心。

四、教学重难点:1. 教学重点:认识1-10的数字,学会用数字进行简单的加减运算。

2. 教学难点:理解数字的实际意义,提高幼儿的思考力和动手能力。

五、教学准备:1. 教学材料:《数字的奇妙之旅》绘本、数字卡片、操作工具、游戏道具等。

2. 教学环境:宽敞明亮的活动室,布置有丰富的数学元素。

六、教学过程:(一)导入1. 教师通过绘本《数字的奇妙之旅》导入,激发幼儿的兴趣。

2. 教师提问:你们知道绘本里的数字吗?它们有什么特点?(二)新授课程1. 教师带领幼儿阅读绘本,引导幼儿观察绘本中的数字,认识1-10的数字。

2. 教师讲解数字的实际意义,通过故事情节让幼儿理解数字在生活中的应用。

3. 教师通过操作活动,让幼儿学会用数字进行简单的加减运算。

(三)巩固练习1. 教师组织幼儿进行游戏互动,如“数字接力”、“数字捉迷藏”等,巩固幼儿对数字的认识和运用。

2. 教师引导幼儿通过操作工具,如数字卡片、拼图等,提高幼儿的动手能力和思考力。

(四)总结与反思1. 教师带领幼儿回顾本节课所学内容,总结1-10的数字特点及其在生活中的应用。

2. 教师鼓励幼儿分享自己在学习过程中的收获和感受,提高幼儿的自信心。

七、教学评价:1. 观察幼儿在绘本阅读、操作活动、游戏互动等方面的表现,了解幼儿对数字的认识和运用能力。

2. 收集幼儿在活动过程中的作品,如数字卡片、拼图等,评价幼儿的动手能力和思考力。

3. 教师与家长沟通,了解幼儿在家庭中的学习情况,共同促进幼儿的数学学习。

通过本节课的学习,希望幼儿能够对数学产生兴趣,学会用数字进行简单的加减运算,为今后的数学学习打下良好的基础。

小学绘本课程教案模板数学

小学绘本课程教案模板数学

课时:1课时年级:二年级教材:《小学数学绘本》教学目标:1. 让学生通过绘本故事,了解数字的起源和发展。

2. 培养学生对数学的兴趣,提高学生的数学素养。

3. 培养学生观察、思考和表达的能力。

教学重点:1. 了解数字的起源和发展。

2. 理解数字在生活中的应用。

教学难点:1. 数字在生活中的应用。

2. 学生对数学的兴趣培养。

教学准备:1. 绘本《有趣的数字世界》2. 数字卡片3. 白板或黑板4. 彩色粉笔或白板笔教学过程:一、导入1. 教师通过故事导入,引起学生的兴趣。

师:同学们,你们知道数字是怎么来的吗?今天,我们就来一起探索有趣的数字世界。

二、绘本阅读1. 教师带领学生阅读绘本《有趣的数字世界》。

2. 在阅读过程中,教师引导学生观察图片,思考问题。

师:同学们,你们看到了哪些数字?这些数字有什么特点?三、课堂互动1. 教师提问,学生回答。

师:你们知道这些数字在现实生活中有什么作用吗?2. 学生分组讨论,分享自己的观点。

师:请同学们分组讨论,说说你们在生活中是如何用到数字的。

四、数字游戏1. 教师组织学生进行数字卡片游戏。

2. 学生通过游戏,巩固对数字的认识。

师:请同学们拿出数字卡片,我们一起玩个游戏吧。

五、总结与拓展1. 教师总结本节课所学内容。

师:今天我们学习了数字的起源和发展,了解了数字在生活中的应用。

希望大家在日常生活中多观察、多思考,发现数学的乐趣。

2. 教师布置拓展作业。

师:请同学们回家后,观察一下家里的物品,找出它们对应的数字,并记录下来。

教学反思:本节课通过绘本阅读和互动游戏,让学生了解了数字的起源和发展,以及数字在生活中的应用。

在教学过程中,教师注重培养学生的观察、思考和表达的能力。

同时,通过游戏的形式,提高了学生的学习兴趣。

在今后的教学中,教师应继续关注学生的兴趣培养,引导学生发现数学的魅力。

数学绘本微课教案模板范文

数学绘本微课教案模板范文

一、教学目标1. 让学生通过绘本故事,理解数学概念和运算规则。

2. 培养学生的观察能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 激发学生对数学学习的兴趣,提高学习数学的积极性。

二、教学对象适用年级:小学一年级三、教学时间40分钟四、教学准备1. 数学绘本《《小猪佩奇学数学》2. 彩色卡纸、剪刀、胶水、彩笔等手工材料3. 微课制作软件五、教学过程一、导入1. 教师播放绘本故事《小猪佩奇学数学》的开头部分,引起学生兴趣。

2. 提问:同学们,你们知道小猪佩奇要学习什么数学知识吗?二、绘本故事讲解1. 教师详细讲解绘本故事,让学生了解故事背景和数学知识点。

2. 教师引导学生关注绘本中的数学问题,如:小猪佩奇买了几样东西?用了多少钱?还剩多少钱?三、动手操作1. 教师分发手工材料,让学生根据绘本故事内容制作小猪佩奇和朋友们。

2. 学生在制作过程中,运用所学数学知识,如:加减法、找规律等。

四、互动环节1. 教师提问:同学们,你们在制作过程中遇到了哪些数学问题?是如何解决的?2. 学生分享自己的解题过程,教师点评并总结。

五、总结与反思1. 教师总结本节课所学的数学知识点,强调数学在生活中的应用。

2. 学生反思自己在学习过程中的收获和不足,提出改进措施。

六、课后作业1. 完成绘本故事中的数学练习题。

2. 与家长分享学习心得,共同完成家庭作业。

七、教学反思1. 教师对本节课的教学效果进行反思,分析学生在学习过程中的表现,找出不足之处。

2. 教师针对不足之处,调整教学方法,提高教学效果。

八、微课制作1. 教师利用微课制作软件,将教学过程和教学内容制作成微课视频。

2. 学生通过观看微课视频,巩固所学知识。

通过以上教学过程,使学生能够通过绘本故事学习数学知识,提高数学素养,培养良好的学习习惯。

同时,激发学生对数学学习的兴趣,为今后的学习奠定基础。

数学绘本高中教案设计模板

数学绘本高中教案设计模板

数学绘本高中教案设计模板
课题:数学绘本高中教学
教学目标:
1.了解数学在生活中的应用,激发学生对数学的兴趣;
2.提高学生的数学阅读能力和表达能力;
3.培养学生的创造力和思维能力。

教学内容:
1.选择适合高中生的数学绘本;
2.引导学生阅读数学绘本,分析其中的数学知识和思想;
3.组织学生进行讨论和思考,展开数学探究活动。

教学过程:
1.导入:介绍本节课将要阅读的数学绘本,并引导学生讨论数学和绘本之间的联系;
2.阅读:让学生自主阅读数学绘本,然后进行小组讨论,分享自己的理解和感受;
3.探究:组织学生进行有关数学问题的探究活动,引导他们发现数学知识的应用和意义;
4.总结:让学生总结本节课的收获和体会,强化对数学绘本的理解和认识。

教学活动:
1.让学生分组,选择一本数学绘本进行阅读和讨论;
2.组织学生进行数学问题的小组探究活动,提高思维能力;
3.让学生通过绘本展示自己对数学知识的理解和应用。

教学评价:
通过学生的表现和讨论,评价他们对数学绘本的理解和应用能力,以及思维能力和创造力的发展情况。

同时,鼓励学生在平时多阅读数学绘本,提高数学的阅读能力和表达能力。

数学绘本思维教案模板范文

数学绘本思维教案模板范文

一、教学目标1. 通过绘本故事,激发学生对数学学习的兴趣,培养学生对数学的好奇心和探索精神。

2. 帮助学生理解和掌握绘本中的数学知识点,提高学生的数学思维能力。

3. 培养学生的观察力、想象力、创造力和逻辑思维能力。

二、教学内容1. 数学绘本名称:《小熊的数学冒险》2. 数学知识点:加减法、几何图形、时间观念等。

三、教学准备1. 数学绘本《小熊的数学冒险》2. 彩笔、白纸、小棒等教学辅助工具3. 多媒体课件四、教学过程(一)导入1. 播放绘本故事《小熊的数学冒险》的开头部分,引起学生的兴趣。

2. 提问:同学们喜欢小熊吗?你们想知道小熊在数学冒险中遇到了哪些问题吗?(二)绘本阅读与讲解1. 学生分组阅读绘本,每组分发一本绘本。

2. 教师引导学生关注绘本中的数学知识点,如加减法、几何图形、时间观念等。

3. 学生分享阅读心得,教师进行讲解和总结。

(三)动手操作1. 学生根据绘本中的数学知识点,进行动手操作活动。

a. 加减法:用小棒表示数字,进行加减法运算。

b. 几何图形:用彩笔在白纸上画出绘本中的几何图形。

c. 时间观念:用钟表模拟绘本中的时间变化。

2. 学生展示自己的作品,教师进行点评和鼓励。

(四)游戏活动1. 组织学生进行数学绘本相关的游戏活动,如:a. 数学问答:教师提问绘本中的数学知识点,学生抢答。

b. 数独游戏:学生分组进行数独游戏,提高数学思维能力。

2. 学生在游戏中巩固所学知识,教师进行指导。

(五)总结与反思1. 教师引导学生总结绘本中的数学知识点,回顾教学过程。

2. 学生分享自己在绘本阅读和游戏活动中的收获和体会。

3. 教师进行总结,强调数学与生活的联系,激发学生对数学的兴趣。

五、教学评价1. 观察学生在绘本阅读和游戏活动中的参与程度,评价学生的学习兴趣。

2. 评估学生在动手操作和游戏活动中的表现,评价学生的数学思维能力和动手能力。

3. 通过学生的作品展示和分享,评价学生对数学知识点的理解和掌握程度。

数学绘本教案模板范文初中

数学绘本教案模板范文初中

一、教案标题《数学绘本:奇妙的数字世界》二、教学目标1. 知识与技能目标:(1)了解数学绘本的基本概念和特点。

(2)掌握绘本中涉及的数学知识和方法。

(3)培养学生观察、分析、解决问题的能力。

2. 过程与方法目标:(1)通过阅读数学绘本,激发学生对数学的兴趣。

(2)通过小组合作,培养学生的团队协作能力。

(3)通过实践操作,提高学生的动手能力。

3. 情感态度与价值观目标:(1)培养学生对数学的热爱,树立正确的数学观念。

(2)培养学生独立思考、勇于创新的精神。

(3)培养学生关心社会、关爱他人的情感。

三、教学重难点1. 教学重点:(1)掌握绘本中涉及的数学知识和方法。

(2)培养学生观察、分析、解决问题的能力。

2. 教学难点:(1)引导学生理解数学绘本中的抽象概念。

(2)培养学生的创新思维和解决问题的能力。

四、教学准备1. 教师准备:(1)数学绘本:《奇妙的数字世界》。

(2)多媒体设备,用于展示绘本内容。

(3)数学工具,如算盘、尺子等。

2. 学生准备:(1)预习数学绘本《奇妙的数字世界》。

(2)准备好学习笔记。

五、教学过程1. 导入新课教师通过展示数学绘本的封面,引导学生了解数学绘本的基本概念和特点。

2. 阅读绘本教师带领学生一起阅读数学绘本《奇妙的数字世界》,边读边引导学生观察、分析绘本中的数学知识和方法。

3. 小组合作将学生分成小组,每组讨论绘本中的问题,并尝试用所学知识解决问题。

4. 课堂展示各小组派代表展示解题过程和结果,教师点评并总结。

5. 实践操作教师提供数学工具,引导学生进行实际操作,加深对数学知识的理解。

6. 课堂小结教师总结本节课的学习内容,强调重点和难点,布置课后作业。

六、课后作业1. 完成数学绘本《奇妙的数字世界》的课后练习题。

2. 选择一个生活中的实际问题,运用所学知识进行解决。

七、教学反思本节课通过阅读数学绘本,让学生在轻松愉快的氛围中学习数学知识,提高了学生的学习兴趣和积极性。

数学绘本教案模板小学

数学绘本教案模板小学

年级:小学三年级课时:2课时教学目标:1. 让学生通过绘本故事,了解数字的起源和发展。

2. 培养学生观察、思考和表达的能力。

3. 激发学生对数学的兴趣,提高数学素养。

教学重点:1. 了解数字的起源和发展。

2. 培养学生的观察能力。

教学难点:1. 让学生理解数字的演变过程。

2. 培养学生的抽象思维能力。

教学准备:1. 绘本《数字的奥秘》2. 白板或黑板3. 彩色粉笔或白板笔4. 图片、视频等辅助教学材料教学过程:第一课时:一、导入1. 教师展示一张神秘的图片,引导学生猜测图片中的数字代表什么。

2. 学生分享自己的猜测,教师简要介绍数字的起源。

二、绘本阅读1. 教师朗读绘本《数字的奥秘》,引导学生关注数字的演变过程。

2. 学生跟随教师朗读,并思考以下问题:(1)数字是如何产生的?(2)数字的演变经历了哪些阶段?(3)数字在现实生活中有哪些应用?三、课堂讨论1. 教师提问:同学们,你们在绘本中发现了哪些有趣的数字故事?2. 学生分享自己的发现,教师引导学生总结数字的演变过程。

四、拓展活动1. 教师展示一组数字图片,让学生找出其中的规律。

2. 学生观察并回答,教师讲解数字规律。

第二课时:一、复习导入1. 教师提问:同学们,上节课我们学习了什么内容?2. 学生回顾上一节课的学习内容,教师简要总结。

二、绘本延伸1. 教师继续朗读绘本《数字的奥秘》,引导学生关注数字在现实生活中的应用。

2. 学生思考以下问题:(1)数字在日常生活中有哪些应用?(2)数字在科技领域有哪些应用?三、课堂讨论1. 教师提问:同学们,你们认为数字在未来会有哪些新的应用?2. 学生分享自己的看法,教师引导学生思考数字的发展趋势。

四、总结与反思1. 教师总结本节课的学习内容,强调数字在生活中的重要性。

2. 学生分享自己的学习心得,教师鼓励学生在日常生活中多关注数学问题。

教学评价:1. 观察学生在课堂上的参与度,了解学生对数字的兴趣和认识。

绘本数学备课教案模板范文

绘本数学备课教案模板范文

一、课题:《小熊的蜂蜜》二、教材分析:本节课以绘本《小熊的蜂蜜》为载体,通过小熊寻找蜂蜜的过程,引导学生认识数字、理解加减法的基本概念,培养学生的数学思维能力和动手操作能力。

三、教学目标:1. 知识与技能目标:(1)认识数字1-10,并能正确书写;(2)理解加减法的基本概念,能进行简单的加减运算;(3)通过绘本故事,激发学生对数学的兴趣。

2. 过程与方法目标:(1)通过观察、比较、操作等活动,让学生在情境中感受数学的乐趣;(2)培养学生独立思考、合作交流的能力。

3. 情感态度与价值观目标:(1)培养学生热爱数学、乐于探索的精神;(2)引导学生学会关心他人,乐于助人。

四、教学重点与难点:1. 教学重点:(1)认识数字1-10,并能正确书写;(2)理解加减法的基本概念,能进行简单的加减运算。

2. 教学难点:(1)理解加减法运算的规律;(2)在情境中灵活运用加减法解决实际问题。

五、教学过程:1. 导入新课(1)播放绘本《小熊的蜂蜜》的动画,激发学生的学习兴趣;(2)引导学生观察小熊寻找蜂蜜的过程,初步感知数字和加减法的概念。

2. 认识数字1-10(1)展示数字卡片,让学生说出数字的名称和顺序;(2)引导学生观察数字卡片的特点,如:形状、大小等;(3)让学生模仿书写数字1-10。

3. 理解加减法的基本概念(1)通过绘本中的故事情节,让学生理解加减法的含义;(2)展示加减法算式,让学生说出算式的含义;(3)引导学生进行简单的加减法运算。

4. 巩固练习(1)设计一些与绘本相关的问题,让学生运用加减法进行解答;(2)组织学生进行小组合作,共同完成练习题。

5. 总结与反思(1)回顾本节课所学内容,总结加减法的基本概念;(2)鼓励学生课后多阅读绘本,感受数学的乐趣。

六、教学评价:1. 课堂表现:观察学生在课堂上的学习态度、参与度、合作交流能力等;2. 作业完成情况:检查学生课后作业的正确率和完成情况;3. 定期测试:通过测试了解学生对本节课知识的掌握程度。

数学绘本高中教案设计模板

数学绘本高中教案设计模板

一、教学目标1. 知识与技能:通过阅读数学绘本,学生能够掌握相关数学概念、公式、定理等知识,提高数学素养。

2. 过程与方法:通过阅读、讨论、实践等活动,培养学生独立思考、合作交流、动手操作等能力。

3. 情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养他们热爱数学、勇于探索的精神。

二、教学重难点1. 教学重点:通过绘本阅读,让学生掌握相关数学知识。

2. 教学难点:培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

三、教学准备1. 教学资源:数学绘本、多媒体设备、白板、黑板等。

2. 学生准备:提前预习绘本内容,了解相关数学知识。

四、教学过程1. 导入(1)教师简要介绍数学绘本的特点,激发学生兴趣。

(2)提问:同学们对数学绘本有哪些了解?2. 阅读绘本(1)学生自主阅读数学绘本,了解故事情节和数学知识。

(2)教师引导学生总结绘本中的数学概念、公式、定理等。

3. 讨论交流(1)教师组织学生进行小组讨论,分享阅读心得,交流所学知识。

(2)教师引导学生分析绘本中的数学问题,提出解决方案。

4. 实践操作(1)教师布置与绘本内容相关的数学练习题,让学生进行实践操作。

(2)学生独立完成练习题,教师巡视指导。

5. 总结反思(1)教师引导学生总结本次课所学知识,回顾绘本中的数学问题。

(2)学生分享自己的学习心得,提出对数学绘本的改进建议。

6. 作业布置(1)阅读与本次绘本内容相关的其他数学绘本。

(2)完成课后练习题,巩固所学知识。

五、教学评价1. 课堂表现:观察学生在课堂上的参与度、讨论交流情况等。

2. 作业完成情况:检查学生课后练习题的完成质量。

3. 学生反馈:了解学生对数学绘本的喜爱程度,以及对教学活动的满意度。

六、教学反思1. 教学过程中,教师应关注学生的个体差异,因材施教。

2. 教学方法要多样化,激发学生的学习兴趣。

3. 注重培养学生的数学思维能力和实践操作能力。

4. 及时总结教学经验,不断改进教学方法。

优秀绘本教案模板数学初中

优秀绘本教案模板数学初中

课时:1课时年级:初中教材:《数学》教学目标:1. 通过绘本阅读,激发学生对数学学习的兴趣。

2. 培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。

3. 帮助学生巩固数学知识,提高数学思维能力。

教学重点:1. 绘本中的数学知识点。

2. 学生在阅读过程中对数学知识的理解和运用。

教学难点:1. 学生对绘本中数学知识的深入理解。

2. 学生在解决问题过程中运用数学知识的灵活性。

教学过程:一、导入1. 引导学生回顾已学过的数学知识,激发学生对数学学习的兴趣。

2. 提问:你们知道数学在生活中有哪些应用吗?引导学生思考数学与生活的联系。

二、绘本阅读1. 分发绘本,让学生自主阅读。

2. 教师巡视指导,解答学生阅读过程中遇到的问题。

3. 阅读结束后,组织学生交流阅读心得,分享对绘本中数学知识的理解。

三、数学知识点讲解1. 教师根据绘本内容,讲解绘本中的数学知识点。

2. 结合实际生活,引导学生思考数学知识的应用。

3. 通过举例、讨论等方式,帮助学生巩固数学知识。

四、解决问题1. 教师提出与绘本内容相关的数学问题,让学生分组讨论。

2. 学生在讨论过程中,运用所学数学知识解决问题。

3. 教师总结学生讨论结果,指出问题解决过程中存在的问题。

五、总结与反思1. 教师总结本节课所学内容,强调数学知识在生活中的应用。

2. 学生反思自己在解决问题过程中的收获与不足。

3. 鼓励学生在日常生活中多关注数学问题,提高数学思维能力。

教学评价:1. 观察学生在绘本阅读过程中的表现,评价学生的阅读兴趣和理解能力。

2. 关注学生在解决问题过程中的参与度和解决问题的能力。

3. 通过课后作业,评价学生对数学知识的掌握程度。

教学延伸:1. 组织学生开展数学知识竞赛,提高学生对数学学习的兴趣。

2. 鼓励学生参加数学兴趣小组,培养学生的数学思维和创新能力。

3. 结合绘本内容,设计相关数学实践活动,让学生在活动中巩固数学知识。

数学绘本教案模板范文

数学绘本教案模板范文

课时:2课时年级:一年级教材:《数学绘本之旅》教学目标:1. 让学生通过绘本阅读,了解数学与生活的紧密联系。

2. 培养学生观察、比较、分析的能力,提高学生的数学思维能力。

3. 激发学生对数学学习的兴趣,培养学生的数学素养。

教学重点:1. 理解绘本中的数学概念。

2. 学会运用绘本中的数学方法解决问题。

教学难点:1. 将绘本中的数学概念与实际生活相结合。

2. 培养学生的数学思维能力。

教学准备:1. 教学课件:《数学绘本之旅》2. 数学绘本:《数字的秘密》3. 白板、彩笔、计数器等教具教学过程:第一课时一、导入1. 教师展示数学绘本封面,引导学生观察并提问:“你们知道这是什么书吗?它有什么特别的地方?”2. 学生回答,教师总结:这是一本数学绘本,它以有趣的故事形式介绍了数学知识。

二、绘本阅读1. 教师带领学生阅读绘本《数字的秘密》,注意引导学生关注绘本中的数学元素。

2. 学生阅读过程中,教师适时提问,帮助学生理解绘本内容。

三、数学活动1. 教师引导学生观察绘本中的数字,提问:“你们能找出这些数字吗?它们在绘本中有什么作用?”2. 学生回答,教师总结:这些数字在绘本中起到了计数、比较的作用。

四、课堂小结1. 教师引导学生回顾本节课所学内容,提问:“今天我们学习了什么?你们觉得数学和我们的生活有什么关系?”2. 学生回答,教师总结:数学与我们的生活息息相关,我们要学会运用数学知识解决生活中的问题。

第二课时一、复习导入1. 教师提问:“上节课我们学习了什么?谁能举例说明数学在生活中的应用?”2. 学生回答,教师总结:上节课我们学习了数学绘本,了解了数学与生活的联系。

二、绘本阅读1. 教师带领学生阅读绘本《数字的秘密》,重点关注绘本中的数学问题。

2. 学生阅读过程中,教师适时提问,帮助学生理解绘本内容。

三、数学活动1. 教师引导学生观察绘本中的数学问题,提问:“你们能找出这些数学问题吗?它们是如何解决的?”2. 学生回答,教师总结:这些数学问题可以通过观察、比较、分析等方法解决。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

2015-2016第1学期数学建模课程设计题目:医疗保障基金额度的分配:学号:班级:时间:摘要随着人们生活水平的提高及社会制度的发展,医疗保险事业显得越来越重要,各企业也随之越来越注重员工的福利措施,医疗保障基金额度的分配也成为了人们的关注热点。

扩大医疗保障受益人口也是政府和企业面临的难题,因而根据历史统计数据,合理的构造出拟合曲线,分析拟合函数的拟合程度,从而为基金的调配以及各种分配方案做方向上的指导。

本文针对A,B两个公司关于医疗保障基金额度的合理分配问题,根据两公司从1980-2003年统计的医疗费用支出数据,科学地运用了MATLAB软件并基于最小二乘法则进行了多项式曲线拟合,成功建立了医疗保障基金额度的分配模型。

最后,对不同阶数的多项式拟合曲线的拟合程度进行了残差分析,并输出相关结果,得出拟合程度与多项式阶数的关联。

此问题建立在收集了大量数据的基础上,以及利用了MATLAB编程拟合曲线,使问题更加简单,清晰。

该模型经过适当的改造,可以推广到股票预测,市场销售额统计等相关领域。

关键字:matlab,最小二乘多项式拟合,阶数,残差分析一.问题重述某集团下设两个子公司:子公司A、子公司B。

各子公司财务分别独立核算。

每个子公司都实施了对雇员的医疗保障计划,由各子公司自行承担雇员的全部医疗费用。

过去的统计数据表明,每个子公司的雇员人数以及每一年龄段的雇员比例,在各年度都保持相对稳定。

各子公司各年度的医疗费用支出见下表(附录1)。

试利用多项式数据拟合,得到每个公司医疗费用变化函数,并绘出标出原始数据的拟合函数曲线。

需给出三种不同阶数的多项式数据拟合,并分析拟合曲线与原始数据的拟合程度。

二.模型假设1.假设A,B两公司在1980年底才发放医疗保障基金。

2.假设在1980—2003年期间,A,B公司的雇员健康状况基本稳定,即没有大规模的疾病出现。

3.假设在1980---2003年期间,每个子公司的雇员人数以及每一年龄段的雇员比例,在各年度都保持相对稳定。

三.问题分析解决医疗保障基金额度的分配问题,就是为了固定资源得到最优配置。

在此问题中,由于给定的均是离散的数据点,并且属于非线性相关的点,因此我们采用最小二乘法的思想对离散数据点进行多项式拟合,分别作出了不同阶数(一阶,二阶,三阶)的拟合曲线,并对各拟合曲线的拟合程度进行了定性和定量的分析,本文主要采用的是图示法和残差分析法。

由题设知,A,B两个子公司在1980-2003年的医疗保障费用支出已给定,利用matlab中的绘图函数plot函数先将给定的离散点绘出,观察图形的基本走势,最终确定出利用最小二乘法的基本思想,将多项式作为基函数对已知节点进行拟合,即多项式拟合。

为了达到更好的拟合程度,分别采用了不同阶数的曲线拟合,并对最终拟合结果进行误差分析。

采用最小二乘法则进行拟合曲线时,实际上是求一个系数向量,该系数向量是一个多项式的系数。

在matlab中,主要用polyfit函数求得拟合多项式的系数,再用polyval函数按所得多项式计算所给出的点上的函数近似值。

1.polyfit函数的调用格式:[P,S]= polyfit(X,Y,n )2. polyval函数的调用格式:Y=polyval(P,X)说明:X,Y为已知离散数据点,n为多项式阶数,返回P为幂次从高到低的多项式系数向量,是一个行向量。

S 是一个数据结构,返回采样点的误差向量。

本题中,将年分,公司A,B 的保障基金的数值分别构造成矩阵。

X=1980:2003;A=[ 8.28,8.76,9.29,10.73,10.88,11.34,11.97,12.02,12.16,12.83,13.90,14.71,16.11,16.40,17.07,16.96,16.88,17.20,19.87,20.19,20.00,19.81,19.40,20.48];B=[8.81,9.31,10.41,11.61,11.39,12.53,13.58,13.70,13.32,14.32,15.84,14.67,14.99,14.56,14.55,14.80,15.41,15.76,16.76,17.68,17.33,17.03,16.95 16.66];其中X 是年份矩阵,A 是公司A 的数值矩阵,B 是公司B 的数值矩阵。

四.模型建立通过对该问题的分析,基于最小二乘曲线拟合的大量调研资料结果表明,采用多项式数据拟合所得到的拟合优度较其他形式的基函数所得的拟合结果高,因此,本题中假定了所给定的离散数据点是服从一般多项式的形式:R a a x a x a P i n n n x ∈+++=-其中,...121。

于是,以年份X 作为自变量,医疗费用支出作为因变量Y ,根据散点图的走势,对A,B 两子公司分别作了以下阶数的数据拟合:(1) 直线趋势方程:b ax y +=(2) 二阶多项式趋势方程:3221a x a x a y ++=(3) 三阶多项式趋势方程:432231a x a x a x a y +++=(4) 五阶多项式趋势方程:6524334251a x a x a x a x a x a y +++++=利用matlab 软件进行了绘图,残差分析,相应的程序源代码见附录。

五.模型求解1. A子公司的相关数据拟合信息1.1 A公司的离散数据散点图:根据离散点图的走势,确定拟合阶数。

1.2 A子公司不同阶数拟合曲线与原始数据比较示意图以及相应的残差变化图如下:程序运行结果见附录2:2. B子公司的相关数据拟合信息2.1 B子公司的离散数据散点图:根据离散点图的走势,确定拟合阶数。

2.2 B 子公司不同阶数拟合曲线与原始数据比较示意图以及相应的残差变化图如下:程序运行结果见附录2 .六.模型分析与改进1. 模型分析与检验:本文主要采用的是基于matlab 的多项式拟合,实现了对于给定离散数据,在同一坐标下绘出不同阶数(一阶,二阶,三阶,五阶)的拟合曲线与原始数据的对比图以及残差变化图,并将多项式系数,残差以表格形式输出,整个建模过程直观,清晰。

下面具体从拟合值的准确性来检验模型的优良性。

方法一:对于模型的拟合程度,可直接将拟合函数和实际值绘制在同一坐标下,对数据进行直观的对比,从而判断所得拟合函数的优良。

方法二:可以利用°21()niik i k x x x ==-∑(1,2,4i =)(二数)来求取各阶的实际数值与拟合函数值之间的波动情况,简略的以此来鉴定该阶数在特定的那种情况下的拟合程度。

根据图示以及残差返回值可知,A,B两子公司在采用多项式拟合时,不同阶数的拟合曲线都是相对稳定的,比较而言,采用较高(n<=5)阶进行拟合时,误差会较小,拟合程度较为理想,但当阶数达到一定程度时,会出现龙格现象,即拟合的病态问题。

因此,为了避免这种病态的产生,在实际应用过程中,应尽可能采用低阶进行拟合,对于实现要求较高次数的多项式拟合,应采用分段,低次的多项式进行组合拟合。

2.模型评价:2.1 模型优点:(1) 本文对A,B公司在进行四个模型的建模时,基函数采用的是相对简单,形式较统一化的多项式,整个拟合过程相对简单,便于理解。

(2) 利用matlab绘图功能实现了对于给定离散数据,在同一坐标下绘出不同阶数(一阶,二阶,三阶,五阶)的拟合曲线与原始数据的对比图以及残差变化图,对后续的模型分析和检验提供了较为直观的图形依据。

(3) 利用matlab标准输出,将不同阶数(一阶,二阶,三阶,五阶)的多项式系数,残差以表格形式打印出来,对后续的模型分析和检验提供了较为准确的数据依据。

2.2 模型缺点:(1)在建立模型时,只是对文中所给定的离散数据进行了简单的拟合,功能相对单一,可扩展性差。

(2) 模型的准确性直接影响模型的正确性,在数据处理方面存一定的不足,影响模型的正确性。

(3)按题目要求本文只是简单的运用多项式拟合,得到每个公司医疗费用变化函数,适用性不强。

3 模型改进和推广:(1) 在拟合时可用较为复杂的一般的拟合函数代替简单的多项式拟合,得到每个公司医疗费用变化函数,使得结果更加精确,(2)过去的统计数据表明,每个子公司的雇员人数以及每一年龄段的雇员比例,在各年度都保持相对稳定,本文建立的模型可用来预测2003年之后各子公司各年度的医疗费用支出情况。

(3)本文建立的模型可用来预测各部分比例较固定的事物的发展趋势,比如预测某一地区短期某一类产品的几类子产品的销售量;(4)本文建立的模型可推广到市场预测,对市场调查后的数据进行运算、处理以及股票预测等应用领域。

七.建模心得数学建模,对于我们数学专业的学生来说并不陌生,但又不是太了解。

本学期开设了数学模型,使我们真正知道了什么叫做数学建模。

在学习之中,锻炼了我们的能力,获益非浅。

真正用到了数学的理论知识去解决我们在实际生活上的一些问题。

从最初的“建模”简介,我们了解到数学在实际生活中的应用之广、之深、之切。

小到日常的衣食住行,大到科技进步,人类生存。

庞大的数学知识体系良好地规我们的生活,与我们每个人都息息相关,并随着科技的进步,数学与我们的关系也越来越密切。

终于明白了,为什么数学是真正的科学工具,是人类发展进步的基础学科,它既能规现在,又能预测未来。

在这次实践中,我们选择的是关于医疗保障基金额度的分配模型,可以说是一个小模型,里面所用到的知识和方法也是比较容易的。

在分配到相应题目之后,全体组员就开始着手分头行动,经过三天的努力模型基本建成,通过三天的互相交流,我们感觉到团队精神是数学建模是否取得好成绩的最重要的因素,一队四个人要相互支持,相互鼓励。

在今后的学习生活中,我们应当将理论与实践相结合,努力提高自己的数学专业水平,尽早成为一名优秀的数学人。

参考文献:[1]启源金星叶俊,数学模型,:高等教育,2011年.[2]庆扬王能超易大义,数值分析,:清华大学,2008年.[3]卫国,MATLAB程序设计与应用,:高等教育,2009年.[4]Gerald Recktenwald ,数值方法和matlab实现与应用,:机械工业,2004年.附录:附录1:附录2(matlab程序源代码):X=1980:1:2003;Y=[8.81,9.31,10.41,11.61,11.39,12.53,13.58,13.70,13.32,14.32,15.84,14.67,14.99,14.56,14.55,14.80,15.41,15.76,16.76,17.68,17.33,17.03,16.95 16.66];xfit=linspace(1980,2003);p1=polyfit(X,Y,1);yfit1=polyval(p1,xfit);r1= Y-polyval(p1,X);p2=polyfit(X,Y,2);yfit2=polyval(p2,xfit);r2= Y-polyval(p2,X);p3=polyfit(X,Y,3);yfit3=polyval(p3,xfit);r3= Y-polyval(p3,X);p5=polyfit(X,Y,5);yfit5=polyval(p5,xfit);r5= Y-polyval(p5,X);fprintf('\nCurve coefficients\n ');fprintf(' constant x x^2 x^3 x^4 x^5\n ');fprintf('liner ');fprintf(' %14e',fliplr(p1));fprintf('\n'); %fliplr(p1)对p1实施左右翻转fprintf('quadratic');fprintf(' %14e',fliplr(p2));fprintf('\n');fprintf('cubic ');fprintf(' %14e',fliplr(p3));fprintf('\n');fprintf('higher ');fprintf(' %14e',fliplr(p5));fprintf('\n');subplot(2,1,1);plot(X,Y,'-p',xfit,yfit1,'g-',xfit,yfit2,'m:',xfit,yfit3,'b:',xfit,yfit5,'y-');legend('data','liner','quadratic','cubic','higher');xlabel('X');ylabel('Y');title('线性,二阶,三阶,五阶的拟合曲线与原始数据比较图');subplot(2,1,2);plot(X,r1,'-o',X,r2,'--s',X,r3,':d',X,r5,'-*');legend('liner','quadratic','cubic','higher');xlabel('X');ylabel('Y');title('线性,二阶,三阶,五阶的拟合曲线残差变化图');fprintf('\nresiduals\n ||r||_2 max error\n ');fprintf('liner %8.5f %8.5f\n',norm(r1),norm(r1,inf)); %norm(r1)求矩阵r1的二数。

相关文档
最新文档