计算化学-绪论 PPT课件

合集下载

化学计算中的几种常见方法

化学计算中的几种常见方法

03 沉淀滴定法
沉淀滴定原理及指示剂选择
沉淀滴定原理
利用沉淀反应进行滴定分析的方法,通过滴定剂与被测物质反应生成难溶化合 物,根据沉淀的生成或溶解来判断滴定终点。
指示剂选择
根据沉淀反应的性质选择合适的指示剂,如荧光指示剂、酸碱指示剂等,以便 准确判断滴定终点。
沉淀滴定实验操作
通过模拟计算可以揭示化学反应的 微观机制,如反应路径、过渡态等, 有助于深入理解化学反应过程。
常见化学计算方法概述
量子化学计算
分子力学模拟
基于量子力学原理的计算方法,可以精确 描述分子的电子结构和性质,但计算量较 大。
基于经典力学原理的计算方法,主要用于 模拟分子的构象变化和相互作用,计算速 度较快但精度相对较低。
结构分析
通过分析物质的光谱特征,可以推断 出物质的结构信息,如官能团、化学 键等。
动力学研究
通过测量化学反应过程中光学性质的 变化,可以研究化学反应的动力学过 程。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
注意事项
在操作过程中要注意控制溶液的酸度,避免其他离子的干扰;同时要保证仪器的清洁和准确,避免误 差的产生。此外,对于不同的金属离子和配位剂,需要选择合适的实验条件,如温度、pH值等。
配位滴定法在化学分析中的应用
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
金属离子的测定
配位滴定法可用于测定 各种金属离子的含量, 如钙、镁、铜、铁等。 通过选择合适的配位剂 和指示剂,可以实现高 灵敏度、高准确度的测 定。
化学反应机理的研究
氧化还原滴定法还可以用于研究化学反应的机理。通过观察反应过程中电位、电流或颜色 等的变化,可以推断出反应中电子转移的情况和反应机理。

计算化学第一章ppt课件

计算化学第一章ppt课件

2000年 第一届国际结构基因组会议 召开,美、英、法、德、加拿大、 荷兰、以色列、意大利、日本9个国 家开始结构基因组计划的合作; 2003年 Pengyu Ren和Jay W. Ponder提出了水的AMOEBA模型, 这是一种可极化的水的结构模型;
计算化学的历史和涉及
计算化学这一门边缘科学历史很 短,但涉及面很广, 在计算机方面包括——硬件 软件 语言 计算方法
三、
对计算机化学学科的认识 学科交叉天地宽
现状及前景
化学中可以直接转化为能有效地应
用计算机来解决的形式数学 (Formal mathematics) 的问题
还不多,绝大多数化学知识的信
息量大,又多是经验的和各种数
据类型相混杂的。
现状及前景
化学仍然是需要化学家的经验
和直觉的科学,它的这一特 性阻碍了用计算机解决化学
所以:计算化学是用 于化学研究的一种方 法学,是一种越来越 重要的工具。
计算化学的历史和涉及 1925年,Heisenberg发表了第 一篇量子力学的文章,一个 新的学科---“计算化学”诞 生了;
1933年,Bernal, J. D.和 Flowler, R. H提出了水的原 子模型;
1946年,Frank Westheiner完成了第一 次分子力学计算; 1959年,Kauzmann提出 疏水作用是稳定蛋白质结 构的主要作用的一种;
石油化工
生化
药物
有机合成
选矿
高温冶金
材料科学
什么是计算化学
计算化学在更广泛 的意义上又可称作 “计算机化学”。它 是化学、数学、计算 机科学等学科交叉的 新兴学科。
计算化学是化学的一个分支, 但不属于真正意义上的化学, 它是利用数学、统计学和计 算机科学的方法,进行化学、 化工的实验设计、数据与信 息的处理、分类、解析和预 测。

人教版九年级上册化学全册PPT课件

人教版九年级上册化学全册PPT课件
人教版九年级上册化学全册 PPT课件
目录
• 绪论 • 物质构成的奥秘 • 自然界中的水 • 物质的变化和性质 • 我们周围的空气 • 碳和碳的氧化物 • 燃料及其利用
01
绪论
化学的研究对象
01
02
03
物质的组成
研究物质由哪些元素组成, 以及元素之间的结合方式。
物质的性质
研究物质在物理和化学变 化中表现出来的性质,包 括颜色、状态、气味、熔 点、沸点、密度等。
化石燃料的开发与利用
燃烧产生二氧化碳等温室气体,导致全球气 候变暖;产生硫氧化物、氮氧化物等污染物, 造成大气污染。
提高化石燃料的开采效率,开发清洁煤技术, 减少污染物的排放。
新能源的开发与利用
新能源的种类 太阳能、风能、水能、地热能、生物 质能等。
新能源的优点 可再生、清洁环保、资源丰富等。
新能源的利用方式
化石燃料的燃烧、太阳能的利用、 氢能的开发等都涉及化学知识, 对于解决能源危机具有重要意义。
02
物质构成的奥秘
原子与分子
01
原子的构成
质子、中子和电子
02
03
04
原子的质量
相对原子质量和原子量的概念
分子的构成
分子由原子构成,分子间存在 间隙
分子的性质
分子的物理性质和化学性质
元素与物质分类
元素的 利用的淡水资源非常有限。
水资源的保护
节约用水、防治水体污染、保护 水资源是每个人的责任。
水资源的利用
合理开发和利用水资源,实现水 资源的可持续利用,是保障人类
生存和发展的重要措施。
04
物质的变化和性质
物质的变化
物理变化
01

初中化学PPT课件2024新版

初中化学PPT课件2024新版
通过化学方法合成的高分子塑 料,如聚乙烯、聚丙烯、聚氯 乙烯等。
高分子化合物
由许多重复结构单元组成的大 分子化合物,如塑料、橡胶、 纤维等。
合成橡胶
通过化学方法合成的高弹性材 料,如丁苯橡胶、顺丁橡胶等 。
功能高分子材料
具有特殊功能的高分子材料, 如导电高分子、光敏高分子等 。
谢谢聆听
01
02
03
原子的构成
阐述原子的基本结构,包 括质子、中子和电子等组 成部分。
原子的表示方法
介绍原子符号、原子序数 、质量数等概念及表示方 法。
分子的概念与形成
解释分子的定义,探讨分 子的形成过程及分子中原 子间的相互作用。
化学键与分子间作用力
离子键的形成与性质
阐述离子键的形成过程及离子键化合 物的性质,如溶解性、导电性等。
药品的取用与存放
讲解药品取用的规范操作,包括药品的称量、取用量的控制、剩余 药品的处理等,以及药品存放的要求和注意事项。
实验器材的清洗与保养
阐述实验器材清洗的方法和保养的注意事项,以延长器材使用寿命 和确保实验结果的准确性。
基本实验操作规范
01
实验前的准备
包括实验预习、了解实验目的和原理、检查实验器材和药品是否齐全等
常见的灭火方法
冷却法、窒息法、隔离法和抑制法。
07 有机化学基础
有机物概述及分类方法
有机物定义
含碳元素的化合物,除少数例外,如CO、CO2、 碳酸盐等。
有机物分类
按碳骨架分类为链状化合物和环状化合物;按官 能团分类为烃、烃的衍生物等。
有机物命名
根据IUPAC命名法,遵循一定的命名规则和步骤 。
常见有机物的结构与性质
初中化学PPT课件

绪论

绪论
一.绪论 二.数学复习 三.气体 31
0.3 物理量的表示及运算 2.对数中的物理量 对数中的物理量: 对数中的物理量
纯数) ln(纯数) ln(A/[A])
简写为 lnA lnA • 如: lnp=-△VapHm /RT + C 中 lnp lnp= ln(p/[p]) lnp ln(p
一.绪论 二.数学复习 三.气体 32
三.气体
5
2、经典物理化学的研究内容 经典物理化学的研究内容 经典
• (1) 化学反应的方向、限度和能量效应 化学反应的方向、 • • 化学体系的平衡性质 ----- 化学体系的平衡性质 化学体系的动态性质 ----- 化学体系的动态性质 • (2) 化学反应的速率和反应机理 • (3) 化学体系的微观结构和宏观性质 化学体系的微观结构和宏观性质
主讲人: 主讲人:陈 浩 短 号:652316
1
课程说明和学习要求
课程说明: 课程类别:学科基础课 开课学期:4、5 总学时:102 学时 学分:6学分 考核方式:平时30%+期末70% 学习要求: (1)做好预习、复习工作 (2)认真听课,做好课堂笔记(检查课堂笔记) (3)认真完成作业,多做习题,积极参加讨论
人工固氮哪种反应更为经济合理? 人工固氮哪种反应更为经济合理?
一.绪论 二.数学复习
所有这些化学 反应的基本问题 都需要用化学热 力学来解决。
三.气体 25
化学原理
物理
数学
无机化学
有机化学
分析化学
生物化学
物理化学
化工原理 化学工艺
传递过程原理
分离工程 反应工程
枢 纽
返回章首 返回章首
Cl2
H2
FeCl3 + CuCl2

化工原理 第一章 绪论

化工原理  第一章 绪论

3-1
导出量
F— N (kgm/s2) P— Pa (kg/ms2) ρ— kg/m3
M—公斤·s2/m P—公斤/m2 ρ—公斤·s2/m4
2 换算关系(SI制与工程制之间) a) F:工程制中1公斤力规定为:SI制中1kg的物体在9.81 m/s2的力场中所受到的重力,据F=ma有: 1公斤=1kg*9.81 m/s2 = 9.81 kg· m/s2= 9.81N.......(1) b) M:工程制中质量为导出量,据M=F/a 其导出单位为: 1公斤/(9.81 m/s2)=1/9.81 公斤*s2/m (工程制质量单位) ∵ 1公斤=9.81 kg· m/s2 ∴ 1 公斤· s2/m=9.81kg......(2) C) P:因为P = F/A 所以(1)式两边同除以1m2得: 1公斤/m2 = 9.81N/m2 = 9.81 Pa......(3) D) ρ:因为ρ=m/V 所以(2)式两边同除以1m3得: 1公斤· s2/m4 = 9.81 kg/m3......(4)
应用化学、生物工程 高分子材料与工程 专业核心课程、学位课程 专业核心课程、专业必选课
课程内容:
绪论(第一章) 流体的流动和输送(第二章) 热量传递(第四章) 吸收(第五章) 化学反应器(第七、八章)
考核方式:
平时表现、期中考试、期末考试 总成绩=平时成绩×30%+期中成绩×20%+期末成绩×50%
2、内容:三传一反
研究对象-化工生产
化工、石油、煤炭、钢铁、 食品、建材(硅酸盐)、纺织、生 物工程、制药、精细化工。
化工生产--多行业—多品种--一百多万种产 品,而产品不同,流程各异,如:
H2SO4:FeS2碎矿—焙烧(900℃)—SO2旋风除尘、除雾— SO2加热—(SO2)氧化(SO3)—冷却—吸收—冷却—H2SO4。

大学化学 PPT

大学化学 PPT
普通化学(general chemistry)
是一门现代化学概论课程。通过化学反应基本规律 和物质结构理论的学习,使学生了解当代化学学科 的概貌,能运用化学的理论、方法、观点审视人们 关注的环境、能源、材料、生命和健康等社会热点 问题,了解化学对人类社会的作用和贡献。对工科 专业,着重把化学理论、方法与工程技术的观点结 合起来,用化学的观点分析工程技术中的化学问题。 本课程的内容可分为三部分:1、理论化学,包括 化学热力学、化学动力学和物质结构基础;2、基 本知识和应用化学,包括单质和化合物的知识,化 学与环境、能源、材料、生命和健康等;3、实验 化学,主要是理论和性质的验证,重要数据的测定, 应用化学实验的设计等,并训练实验基本操作和现 代仪器的使用等。
大学化学
第一章 绪论
No1.1 化学研究的对象 [What Is Chemistry]
化学研究的对象自然界的一切物质,大 至天体,星球,小至生物、原子,无论有 生命还是无生命的,都是由各种化学元 素组成的,不同的物质具有不同的组成 和结构,因而又不同的性质。化学是一 门在原子分子上研究物质的组成,结构, 性能,应用以及物质相互之间转化规律 的科学。
No1.3 化学的功能(Function Of 化学的功能( Chemistry) Chemistry)
1、化学在现代科学技术发展中的地位 、 化学在世界科学发展中起着十分重要的作用。我国中科院 士,有机化学家戴立信教授曾指出:“化学是一门中心科学, 化学是一门有用的科学,化学是一门创造性的科学。”80年 代初,著名化学家,美国总统科学顾问皮井廉一(kenichi fujui)曾说:“在古老的物理学-化学-生物学的排序中, fujui : 化学是注定是中心位置的占有者。美国T.ATEX大学化学系 教授福克斯( M.A.Fox)在1994年第13届国际化学教育会 议指出:”化学是中心科学,化学在发展过程中使相关学 科有了新的发现。” 在长期的发展中,化学学科与其他自 然科学之间互相影响。互相渗透,互相综合,不但推动了 化学研究和化学理论的发展,也促进和推动了其他自然科 学的学科如数学,物理学、生物学、天文学、地质学、材 料科学等的发展。

化工计算导论 及基本参数计算(浓度 温度 压力 流速流量计算)ppt

化工计算导论 及基本参数计算(浓度 温度 压力 流速流量计算)ppt

2.质量
质量习惯上称为重量,用符号m表示。 质量的单位为千克(kg),在分析化学中常用克 (g),毫克(mg),微克(μg)和纳克(ng)。它们 的关系为:
1kg=103g=106mg=109 μg=1012ng
3.体积
体积或容积用符号V表示,国际单位为立方米(m3), 在分析化学中常用升(L)、毫升(mL)和微升(μL)。 它们之间的关系为: 1m3=103L=106mL=109 μL
中的任意一个
解:设需要加水x克。 15÷ (15+ x) =40% 40%(15+x)=15 6+0.4x=15 0.4x=9 x=22.5 答:需要加水22.5克
例2:往含盐率10%的800克盐水中,再加入200克水,新 盐水的含盐率是多少?
[分析] :新盐水的含盐率就是求现在的盐占现在盐水总量 的百分之几,加入的是水,不是盐。所以现在的盐就是原 来的盐,而盐水总量变了。一般的,对于新盐水,加盐时
化工计算
化工计算
一、教 材
化工厂最基本的计算,涉及原料量和浓度、产 物浓度和数量以及供应或发生热量等关系问题, 需要通过物料衡算和热量衡算的方法计算。所 有这些计算统称为化工计算。
化工计算是工厂或车间设计由定性规划转入定 量计算的第一步;而且对现有生产流程的经济 性和存在问题进行评价也是必不可少的。
4.体积分数
盐水浓度计算
盐水浓度就是盐水中盐占盐水的百分之几。
例如,100g的清水中加入25g盐,此时盐水的 含盐率不是25%, 而是25÷(100+25)=20%。
盐水包括盐和水两部分,含盐率体现的是部分与整体的 关系。
15
15 x 例1: 用15克盐配置成含盐率40%的盐水,需要加 水多

化学概论绪论

化学概论绪论
- 5 / 32-
第1章 绪论
学科介绍
化学的第三难题——纳米尺度的基本规律
尺度的不同,常常引起相互作用的不同,导致物质 性能及其运动规律和原理的质的区别,尺度效应至关重 要。例如金的熔点为1063℃,纳米金的熔点为330℃; 银的熔点为960.3℃,而纳米银的熔点为100℃;纳米铂 黑催化剂可使乙烯催化反应的温度从600℃降至室温等。 纳米材料的发现是人类从宏观到微观,认识层次的一次飞跃
- 9 / 32-
第1章 绪论 学科介绍
中国科学院资深院士 南开大学化学学院
申泮文教授
化学是解决人类社会可持续发展的核心科学 诺贝尔自然科学奖是科学技术大发展的推动力!
- 10 / 32-
第1章 绪论
1998年诺贝尔化学奖
科恩发展了量子化学中的电子密度 泛函理论(DFT),波普发展了量 子化学计算方法。
如此平整的碳元素在量子物理学中所具有的杰出性能。
- 8 / 32-
第1章 绪论 学科介绍
化学的第四难题——生命活分子的基本规律
充分认识和彻底了解人类和生物体内活分子的运动规律,如 (1)配体小分子和受体生物大分子的相互作用,是药物设计的基 础。(2)植物光合作用中,作为催化剂的活分子叶绿素是怎样起 作用的?植物的根瘤菌能固氮,再进一步合成蛋白质和核酸。这 两个伟大的催化反应能否在化学工厂中、温和条件下实现?(3) 牛羊等食草动物胃内的酶分子如何能把植物纤维分解为小分子? 这将为充分利用自然界中丰富的植物纤维资源打下基础。(4)人 类的大脑是用泛分子组装成的最精巧的计算机,如何彻底了解大 脑的结构和功能?如何实现从生物分子到分子生物的飞跃?如何 跨越从化学进化到生物进化的鸿沟?等等。
第1章 绪论 学科介绍
“化学是通过探索那些肉眼看不见的粒子——原 子、分子的特征和行为,引导着人们认识整个物质 世界。”

有机化学-绪论(全面剖析)

有机化学-绪论(全面剖析)

03
有机化学中的重要反应和反应类型
有机化学中的重要反应和反应类型
• 有机化学是研究有机化合物的结构、性质、合成和反应机理的 学科。它与人类生活和工业生产密切相关,涉及到医药、农药、 染料、香料、塑料等多个领域。
04
有机化学中的合成方法和应用
有机合成的基本方法
逆向合成法
从目标分子出发,反向分析其 合成步骤,找出关键的中间体
02
有机化学的基本概念和原理
有机化合物的定义和分类
总结词
有机化合物是有机元素(碳、氢、氧、氮等)和可能包括其他元素(如卤素、硫、磷等)的化合物。 根据结构特征,有机化合物可以分为烃类和非烃类。
详细描述
有机化合物主要是由碳原子构成的,碳原子通过共享电子与其他原子形成共价键,从而形成复杂的分 子结构。有机化合物种类繁多,包括烃类(如烷烃、烯烃、芳烃等)、醇、醛、酮、羧酸、酯等。
有机合成在药物研发和工业生产中的应用
药物研发
有机合成是药物研发的重要手段之一,通过设计和合成新的药物分子,发现具有治疗作 用的先导化合物。
工业生产
有机合成在工业生产中广泛应用,如生产塑料、橡胶、纤维、化学品等,为人类的生产 和生活提供了重要的物质基础。
05
有机化学的未来发展和挑战
有机化学的发展趋势和前沿领域
19世纪初
科学家开始研究有机化合物的结 构、合成和反应机理,逐渐形成 了有机化学这一学科。
有机化学的发展历程
1 2
19世纪中期
有机化学成为一门独立的学科,主要研究有机化 合物的结构、性质、合成和反应机理。
20世纪初
随着量子力学的兴起,有机化学开始与物理、数 学等学科交叉融合,推动了有机化学的快速发展。

绪论化工热力学-PPT

绪论化工热力学-PPT
活了全世界 10、生物医学工程
4
化工热力学和其她化学工程分支学科间得关系
全流程的 最佳化设 计和控制
吸收 系统 模拟
反应 系统 模拟
精馏 系统 模拟
吸收 塔计 算
反应 器计 算
换热 器计 算
精馏 塔计 算
反应 速度 计算
传质 计算
传热 计算
流体 力学 计算
相平 衡计 算
反应 平衡 计算
物料 平衡 计算
3)注意单位换算 能量:J,Cal,cm3、atm,cm3、bar 压力:kg/m2(工程压力),atm,mmHg,bar, Pa,MPa 温度:K,℃ ,oF,
4)循序渐进
29
四、为何学和如何学好化工热力学
3、教材与习题:
❖ 教材:董新法编,化工热力学,化学工业出版社,2008 ❖ 习题: 陈钟秀,顾飞燕编,化工热力学例题与习题,化学工业出版
15
经典热力学
❖ 无论就是工程热力学还就是化学热力学还 就是化工热力学,她们均就是经典热力学,遵 循经典热力学得三大定律(热力学第一、第 二、第三定律),不同之处就是由于热力学 应用得具体对象不同,决定了各种热力学解 决问题得方法有各自得特点。
16
一、 化工热力学得定义和用途
2、化工热力学得用途
2
化学工程能做什么?
❖ 早期化学工程得主要目标就就是使化学家实验室做出来得化 学反应商品化!
❖ 化学工程就是以化学、物理、生物、数学得基本原理作为基 础,研究化学工业和相关工业中得物质转化、物质形态和物质 组成得一门工程科学
10项顶尖成果 (1983年, AIChE )
1、合成橡胶:1983年,220亿磅/年。二战期间,及时解救了天然 橡胶匮乏得困境

计算方法_第一章_绪论

计算方法_第一章_绪论

第一章绪论1.1 "数值分析"研究对象与特点"数值分析"是计算数学的一个主要部分.而计算数学是数学科学的一个分支,它研究用计算机求解数学问题的数值计算方法及其软件实现.计算数学几乎与数学科学的一切分支有联系,它利用数学领域的成果发展了新的更有效的算法及其理论,反过来很多数学分支都需要探讨和研究适用于计算机的数值方法.因此,"数值分析"内容十分广泛.但本书作为"数值分析"基础,只介绍科学与工程计算中最常用的基本数值方法,包括线性方程组与非线性方程求根、插值与最小二乘拟合、数值积分与常微分方程数值解法等.这些都是计算数学中最基础的内容.近几十年来由于计算机的发展及其在各技术科学领域的应用推广与深化,新的计算性学科分支纷纷兴起,如计算力学、计算物理、计算化学、计算经济学等等,不论其背景与含义如何,要用计算机进行科学计算都必须建立相应的数学模型,并研究其适合于计算机编程的计算方法.因此,计算数学是各种计算性科学的联系纽带和共性基础,是一门兼有基础性、应用性和边缘性的数学学科.计算数学作为数学科学的一个分支,当然具有数学科学的抽象性与严密科学性的特点,但它又具有广泛的应用性和边缘性特点.现代科学发展依赖于理论研究、科学实验与科学计算三种主要手段,它们相辅相成,互相独立,可以互相补充又都不可缺少,作为三种科学研究手段之一的科学计算是一门工具性、方法性、边缘性的新学科,发展迅速,它的物质基础是计算机(包括其软硬件系统),其理论基础主要是计算数学.计算数学与计算工具发展密切相关,在计算机出现以前,数值计算方法只能计算规模小的问题,并且也没形成单独的学科,只有在计算机出现以后,数值计算才得以迅速发展并成为数学科学中一个独立学科--计算数学.当代计算能力的大幅度提高既来自计算机的进步,也来自计算方法的进步,计算机与计算方法的发展是相辅相成、互相促进的.计算方法的发展启发了新的计算机体系结构,而计算机的更新换代也对计算方法提出了新的标准和要求.例如为在计算机上求解大规模的计算问题、提高计算效率,诞生并发展了并行计算机.自计算机诞生以来,经典的计算方法业已经历了一个重新评价、筛选、改造和创新的过程,与此同时,涌现了许多新概念、新课题和能充分发挥计算机潜力、有更大解题能力的新方法,这就构成了现代意义下的计算数学.这也是数值分析的研究对象与特点.概括地说,数值分析是研究适合于在计算机上使用的实际可行、理论可靠、计算复杂性好的数值计算方法.具体说就是:第一,面向计算机,要根据计算机特点提供实际可行的算法,即算法只能由计算机可执行的加减乘除四则运算和各种逻辑运算组成.第二,要有可靠的理论分析,数值分析中的算法理论主要是连续系统的离散化及离散型方程数值求解.有关基本概念包括误差、稳定性、收敛性、计算量、存储量等,这些概念是刻画计算方法的可靠性、准确性、效率以及使用的方便性.第三,要有良好的复杂性及数值试验,计算复杂性是算法好坏的标志,它包括时间复杂性(指计算时间多少)和空间复杂性(指占用存储单元多少).对很多数值问题使用不同算法,其计算复杂性将会大不一样,例如对20阶的线性方程组若用代数中的Cramer法则作为算法求解,其乘除法运算次数需要,若用每秒运算1亿次的计算机计算也要30万年,这是无法实现的,而用"数值分析"中介绍的Gauss消去法求解,其乘除法运算次数只需3 060次,这说明选择算法的重要性.当然有很多数值方法不可能事先知道其计算量,故对所有数值方法除理论分析外,还必须通过数值试验检验其计算复杂性.本课程虽然只着重介绍数值方法及其理论,一般不涉及具体的算法设计及编程技巧,但作为基本要求仍希望读者能适当做一些计算机上的数值试验,它对加深算法的理解是很有好处的.讲解:(1)计算数学是研究用计算机求解数学问题的数值计算方法及其软件实现,"数值分析"是计算数学的主要部分。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
相关文档
最新文档