四年级数学下册四几何小天地《智慧乐园一》教材分析浙教版

举网以纲_千目皆张——浙教版四年级下册第四单元整合实践与反思

文|谢琰翡田秋月———浙教版四年级下册第四单元整合实践与反思钟启泉教授认为，“单元设计既是课程开发的基础单位，也是课时开发的背景条件。

单元设计是课时计划的指引，是撬动课堂转型的一个支点”。

怎样发挥单元备课的优势，更好地帮助学生深刻透彻地理解掌握所学知识技能、积累活动经验呢？东汉哲学家桓谭《新论·离事》中提出“举网以纲，千目皆张”（提起绳子，一个个网眼就都张开了）的观点启发了我们对本单元备课的思考：如果在单元设计时抓住要点和主线，提纲挈领分清主次，就能帮助学生优化学习过程。

因此，结合学生思维认知特点分析教材知识脉络，找到本单元的学习“支点”，抓住单元学习的纲领性主线，沿着主线脉络再进行结构化的单元整合课时编排和课例设计，成为本文思考的关键。

一、教材分析1.单元内容分析。

从教材目录（图1）可以看出，本单元教学内容包含了角的度量、角的分类、轴对称图形、图形的旋转、三角形内角和、图形的边与角、图形的高与底，即《数学课程标准（2011年版）》中所指的图形的测量、运动和认识这三个维度。

图1浙教版《数学》四年级下册第四单元目录2.知识序列分析。

纵向分析知识脉络（图2），本单元的学习内容除了轴对称图形、图形的高与底是第一次认识，其他内容都已在第一学段有过初步的认识。

螺旋上升的编排旨在逐步达成《数学课程标准（2011年版）》所规定的此学段所需达成的教学目标与要求。

本学段的教学任务在本单元的教学中体现为帮助学生对图形的认识走向更深刻、严谨、全面。

例如，利用角的精确度量认识各类角，在操作中体会三角形、平行四边形、梯形的定义，并感知这些图形的数据特征，与此同时，学生对图形运动的探究也摆脱了第一学段笼统的描述性认知，转而用更加精准的概念表述。

图2相关知识脉络图3.知识点梳理。

基于《数学课程标准（2011年版）》目标要求，梳理教材中每一课时的教学内容和知识点以及重难点：（1）角的认识：作为单元起始课，本课重点是建构1°角，体验单位角的累加过程，体验量角器的产生过程。

三年级数学下册一旅游中的数学问题《智慧乐园一》教材分析浙教版

《智慧乐园一》教材分析
本智慧乐园介绍趣味名题——“鸡兔同笼”问题。

数量较小，着重引导学生学习用画图和列表的方法解决问题，并渗透“假设”的解题思路，为进一步形成算术解答做基础。

环节（1）介绍的是画图法。

在学生自由尝试的基础上，引导比较各种画法，逐步优化为：先全部画成鸡，一共有2×8＝16（条）腿，还多22－16＝6（条）腿，就在其中的3只鸡身上各添2条腿，变成3只兔。

所以有3只兔、5只鸡。

同理，可先全部画成兔子，通过调整，也可得此结果。

环节（2）介绍的是列表法。

一种是从假设鸡的只数从1只开始，另一种是假设鸡、兔各为4只开始。

要引导学生观察表格，启发他们发现每把1只鸡变成1只兔子就会多出2条腿（反之，每把1只兔子变成1只鸡就会减少2条腿）。

因此可通过调整，得到正确答案。

如1只鸡和7只兔有30条腿，比问题中的22条多8条。

8÷2＝4，应把其中的4只兔变成4只鸡，即得5只鸡、3只兔。

进一步，促使学生在理解以上几种思路的基础上，比较两种方法之间有什么共同的地方，体会“假设”的思考方法，为形成算术思路奠定基础。

1。

四年级数学全册知识点教材分析深入学习几何形引入面积和体积的概念

四年级数学全册知识点教材分析深入学习几何形引入面积和体积的概念四年级数学全册知识点教材分析：深入学习几何形引入面积和体积的概念在四年级的数学学习中，几何形是一个非常重要的内容，孩子们需要学习各种几何形的属性和计算方法。

其中，面积和体积的概念更是数学学习的重中之重。

本文将对四年级数学全册的知识点进行深入分析，重点讲解几何形的面积和体积的引入和学习。

几何形的面积是指该几何形所覆盖的二维空间的大小，通常用平方单位进行表示。

四年级的学生会学习正方形、矩形、三角形、圆形等常见几何形的面积计算方法。

其中，正方形的面积计算公式为边长的平方，矩形的面积计算公式为长度乘以宽度，三角形的面积计算公式为底边乘以高再除以2，圆形的面积计算公式为π乘以半径的平方。

学生需要通过练习计算不同形状的面积，提高他们理解和应用这些公式的能力。

除了计算面积，四年级的学生还需学习如何计算几何形的体积。

体积是指一个几何形所占的三维空间的大小，通常用立方单位进行表示。

在四年级的数学课程中，学生会学习正方体、长方体以及圆柱体的体积计算方法。

正方体和长方体的体积计算公式为底面积乘以高，圆柱体的体积计算公式为底面积乘以高。

通过练习计算不同几何形的体积，学生能够更好地理解和掌握体积的概念，并在实际问题中加以运用。

为了提高孩子们学习几何形、面积和体积的兴趣和能力，数学教材在教学设计中加入了一些趣味性强的活动和实践操作。

例如，孩子们可以通过制作纸模型来直观地了解不同几何形的面积和体积特征。

他们也可以通过实地测量教室或校园中的几何形，以探究实际场景中的面积和体积计算。

这种实践性的学习方法有助于激发孩子们的学习兴趣，增强他们的动手能力和问题解决能力。

此外，数学教材还将几何形的面积和体积与其他学科相结合，帮助孩子们在跨学科的学习中更好地理解和应用所学的知识。

例如，在自然科学中，孩子们可以通过计算不同几何形的体积来了解物体的容积变化。

在美术课上，孩子们可以通过计算不同几何形的面积来绘制图形的比例和尺寸。

浙教版数学四年级下册第4单元几何小天地教案改好

《角的度量》教案教学目标1．知识与技能认识量角器和角的度量单位；会用量角器量角。

2．过程与方法在学习过程中体会统一角的计量的需求，认识角的计量单位，建立1度角的表象建立角的大小的量化观念，能联系操作结果，感受角的大小与所画边的长短关系。

3．情感态度与价值观引导学生积极参与角的度量活动，在探究量角方法的过程中获得成功的体验，提高数学学习的兴趣。

教学过程（一）情境引入，揭示课题（1）复习角的概念谈话：我们已经认识了角，谁能说一说什么样的图形叫作角？有几个顶点？几条边？（2）画两个大小不同的角,比较它们的大小。

生：用眼观察、用三角尺测量。

（3）揭示课题我们要比出这两个角哪个大，大多少，需要测量。

怎么量呢？这节课我们就一起来学习角的度量。

（板书：角的度量）（二）探究新知1．认识量角器（1）谈话：了解了1°角是如何确定的，我们再来认识一下度量角的工具—量角器。

（2）小组合作：先拿出自己的量角器看一看，再讨论一下这些量角器有什么？汇报交流：谁来介绍一下，你有什么发现？（配合课件演示）学生：半圆形，平均分成了180份，有一个中心点，两圈刻度，分别从0°到180°，每两个数字之间相差10，有两条0°刻度线等。

总结：角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。

把半圆分成180等份, 每一份所对的角的大小是1度,记作1°。

2．量角器测量方法测量∠1、∠2。

（1）把量角器放在角的上面，使量角器的中心点和角的顶点重合。

（2）零度刻度线和角的一条边重合。

（3）角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。

总结：点对点，线对边，读数要看另一边；0在内读内，0在外读外。

3．测量角小口诀。

量角要从顶点起，顶点放在中心上。

一条边来对准零，内圈外圈要分清。

一边看零在哪里，再看刻度没问题。

小练习：选择一个角量一量。

4．如何使用量角器画角。

（1）画射线OA。

（2）使射线OA与量角器的0刻度线重合，点O与量角器的中心点重合。

浙教版数学四年级下册第四单元《几何小天地》单元测试卷2(含解析)

浙教版数学四年级下册第四单元《几何小天地》单元测试卷2（含解析）姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、选择题1 . 如图，∠1＝（）度。

A．115B．65C．25D．452 . 下面的角中，（）是60°.B．C．A．3 . 同一幅图上，如果点A用数对（2,5）表示，点B用数对（2,3）表示，点C用数对（4,3）表示，那么三角形ABC一定是（）三角形。

A．锐角B．直角C．无法判断4 . 点A到已知直线的距离是指点A到已知直线的（）的长度。

A．线段B．垂直C．垂直线段5 . 下列现象属于平移的是（）A．红旗飘动B．电风扇叶转动C．电梯6 . 下列4个四边形的对边关系，与其他三个不同的是（）A B C D7 . 单选A．B．C．D．(1)是（）(2)是（）(3)是（）(4)是（）8 . 已知大圆的半径是小圆半径的3倍,下列说法不正确的是（）．A．大圆直径是小圆直径的3倍B．大圆周长是小圆周长的3倍C．大圆面积是小圆面积的3倍9 . 在长方形中，相邻的两条边（）A．互相交叉B．互相垂直C．互相平行10 . 在纸上画a、b两条直线都与第三条直线垂直，那这两条直线（）A．相交B．互相平行C．互相垂直11 . 下图的4个图形中，是轴对称图形的有（）个。

A．1B．2C．3D．412 . （）的一端可以无限延长，（）的两端可以无限延长。

A．直线、线段B．射线、直线C．射线、线段D．直线、射线13 . 下图中，（）是互相垂直的．A．B．C．14 . 下列运动不是平移的是（）．A．荡秋千B．乘电梯C．滑滑梯D．坐缆车15 . 三个侦察员分别从不同的方向观察同一座房子，请你标出下面的三幅图分别是哪位侦察员看到的?16 . 与(8，5)所表示的位置在同一列的是（）。

A．(3，5)B．(8，7)C．(4，9)D．(5，8)17 . 最大的角小于90°的三角形，一定是（）三角形．A．钝角B．直角C．锐角18 . 王东坐在教室的第3列第2行，用(3,2)表示，李军坐在王东正后方的第一个位置上，李军的位置是（）．A．(4,3)B．(3,4)C．(3,3)19 . 下列说法不正确的是（）。

一年级数学上册一走进数学乐园《智慧乐园一》教材解读浙教版

《智慧乐园一》教材解读
共安排了3道题，重点是培养学生的量感与观察、分析、比较和推理的能力。

第1题，引导学生观察，4只杯子的大小相同，方糖的块数一样，水的多少不一样。

把每只杯子外面的2块方糖分别放进杯里，等溶化后，哪杯水最甜？为什么？通过训练，学生明确了同样数量的糖放进水杯里，水少的那杯比较甜，水多的那杯比较淡。

第2题，把三种饮料倒在不同的杯子里，杯子大小不一样，饮料的高度一样。

通过训练，学生认识到饮料在容器里的高度一样，底面大的杯子装的饮料多，底面小的杯子，装的饮料少。

第3题，引导学生观察，三只杯子大小相同，水的高度也一样，根据放进石块后水的高度变化，判断石块的大小。

教学时，可以这样提问：
（1）上面有3只杯子，它们的大小怎样？
（2）杯里装的水相同吗？你是怎样看出来的？
（3）你能猜出哪只杯里放的石块最大？为什么那只杯里的石块最大？。

四年级数学下册五代数式与方程《智慧乐园二》教材分析浙教版

《智慧乐园二》教材分析
本课内容与数形结合相关，要求观察图表，发现规律，使用代数式或函数式来概括其中的关系。

第1题，（1）先看图列表：
概括出：1个小正方形边长为1，a个小正方形拼成的大长方形，长是a，宽仍为1，所以周长可表示为b＝2（a＋l）。

当然可以有不同的观察角度，如，认为每多1个小正方形，周长增加2，因此周长b＝4＋2（a－l），整理得：b＝2（a＋l）。

还可以考虑每次都拼去2个边长，则周长b＝4×a－2（a－1）＝2a＋2＝2（a＋l）。

（2）结合数据与图片信息可以发现，涂色正方形的个数＝每边正方形的个数×2－1，即b＝2a－1。

未涂色正方形的个数＝（每边正方形个数－1） 2，即c＝（a—1）2。

（3）涂色正方形边长为l，涂色正方形个数为12。

1，小正方形总个数为（1＋2）2＝9；涂色正方形边长为2，涂色正方形个数为22＝4，小正方形总个数为（2＋2）2＝16……小正方形总个数＝（涂色正方形个数＋2）2＝（a＋2）2，涂色正方形个数为a2，则周正方形个数b＝（a＋2）2－a2＝4a＋4＝4（a＋1）。

也可以这样观察：
周边正方形个数＝格纹正方形个数＋白色正方形个数＝涂色正方形边长×4＋4，即6＝4a＋4＝4（a＋l）。

第2题，表格1，观察所给的数列可发现，首项为4，以后每相邻两项之差为3，所以其通项公式为n ＝4＋3（n－l）＝3n＋1。

表格2，一个数位于该数列的第几项，它的值等于从1开始加到几。

比如第2项就从1加到2，1＋2＝3；第4项就从1加到4，1＋2＋3＋4＝10；因此它的通项公式为n＝1＋2＋3＋…＋n ＝n（n＋1）÷2。

四年级数学下册四几何小天地21《三角形内角和》教材分析浙教版

《三角形内角和》教材分析
看与问
图中A点运动，可以形成许多三角形，观察这些三角形三个内角的变化，猜想三个内角的和可能是多少度。

做与说
第一环节，把一个三角形的三个角撕下来，拼成一个平角，用量角器分别量三个角，将其内角度数和与平角比较。

也可以任意取一个角，沿两腰的中点把顶角往下折，使其顶点正好在底边上，然后将两个底角向中间折，与顶角拼成平角。

第二环节，用7个全等的三角形两两拼合，使三个内角拼成平角。

通过以上撕、折、拼的实验，引导学生概括出三角形内角和的性质。

后面两个环节是运用三角形内角和性质求内角的度数。

第三环节，是一般的三角形，已知两个内角的度数，求第三个内角的度数。

第四环节，是特殊的三角形，根据等腰三角形底角相等的特征，求内角的度数。

顶角可以是直接告知的度数，也可以隐含在直角三角形的特点中。

练与用
第1题，第2题，运用三角形内角和的性质求内角的度数。

第3题，一个三角形截去一个内角后，成为一个四边形。

而一个四边形可以分成两个三角形，所以四边形四个内角的和为180°×2＝360°。

四年级下册数学单元测试卷-第四单元几何小天地-浙教版(含答案)

四年级下册数学单元测试卷-第四单元几何小天地-浙教版(含答案)一、选择题(共5题，共计20分)1、下面四句话中，错误的一句是（）A.大于小于的真分数刚好有6个B.1既不是质数，也不是合数 C.角的大小与边的长短无关 D.一个三角形两个锐角的和大于90°，这个三角形一定是锐角三角形。

2、用下边两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底是（）。

A.10厘米B.8厘米C.12厘米3、从10：00到10：15，分针旋转的角度是（）A.15°B.60°C.90°4、一个三角形中最小的一个内角是46°，按角分，这是一个（）三角形。

A.锐角B.钝角C.直角D.无法确定5、三角形中最大的一个内角一定不小于（）A.60°B.90°C.120°6、在一个三角形中，已知∠1＝40°，∠2＝70°，∠3＝________°，按角分类它是________三角形，按边分类它是________三角形。

7、把一个大三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是________.8、一个三角尺有________个角，数学本上有________个角。

9、数一数，下面的图形中有________个梯形?________个平行四边形?10、直角三角形中，一个锐角是37°，另一个锐角是________．11、三角形的内角和是________；三角形中任意两边的和________第三边，三角形的底和高互相________，三角形具有________性。

12、在一个直角三角形中，有一个角是30°，另两个角分别是________°和________°。

13、两条边相等的三角形是________三角形。

三、判断题(共4题，共计8分)14、钟面上9时的时候，时针和分针组成的角是直角。

（）15、在△ABC，∠A+∠B=∠C，那么△ABC是一个直角三角形。

四年级数学下册四几何小天地智慧乐园一教材分析浙教版

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《智慧乐园一》教材分析
本内容主要训练学生从数量的变化中发现规律，培养学生概括数量之间关系的能力。

第1题，引导学生观察正三角形的排列次序与小正三角形个数以及大正三角形周长之间的关系。

如果设排列顺序
为n，小正三角形个数为a，大正三角形周长为k，则a＝n2，k＝3n。

第5个图形要5×5＝25（个）小正三角形，周
长为3×5＝15。

第2题，从图中看出，如果每边的白色正方形个数为n，中间黄色正方形个数为a，它们之间的关系是a＝（n－
2）2。

因为196＝14×14，所以当中间黄色正方形个数为196时，每边白色正方形个数为14＋2＝16。

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新浙教版二下数学《智慧乐园一(练习1)》教案

智慧乐园一（练习1）》教案教学目标：1、经历观察图形，图形计数，以及在此基础上概括、推理图形所涉数量之间关系的过程，积累相关的活动经验，发展形象思维与逻辑推理能力。

2、体会数量的变与数量关系的不变，渗透函数观念。

3、感受数学的活泼与严谨，激发进一步研究的兴趣。

教学过程：一、准备练习填一填。

出示答案，做得对吗？你有什么发现？生：车辆增加了，车轮总数也增加了，但车轮个数总等于车子辆数乘4。

【述评：1、借助简单情境，渗透函数思想；2、暗示表格研究法。

】二、展开推理过程1、引出问题：乐曲伴奏：《春天在哪里》，教师语言：春天来了，桃红柳绿，校园也该换换新装了。

看，二（1）的小朋友们正在布置花坛呢！（1）课件出示图1：直接口答：摆了几盆花？（2）根据学生回答强调：在4个顶点各摆1盆，每边2盆，一共4盆。

边说边在练习纸上范画和填表：【述评：示范语言与表格填写，使每个二年级的学生都明确：我们要做什么？该怎么做？确保参与度与参与效率。

】2、发展问题：（1）现在摆了几盆花呢？课件继续出示：（2）练习第1题，第2栏——请你像老师刚才那样画一画，填一填。

完成后和同桌说一说，看看你们想得一样吗？学生尝试，教师巡回指导并了解学生的主要思路。

（3）指名汇报：有几盆花？你是怎么知道的？生1：上下各3盆，另加2盆和他一样的请举手。

一生插话：我是左右先算的。

师：也可以。

是这样吗？课件演示：谁能列个乘加算式？根据学生回答板书：3×2＋2＝8生2：先算如果中间有1盆，就是3×3＝9（盆），但中间没有，就再减1盆，是8盆。

师请另一学生重复思路，同时课件演示：谁来写算式？根据学生回答板书：3×3－1＝8。

师：你的算式虽然和生1是一样的，但想法不完全相同。

生3：每边3盆，3×4＝12盆，顶点上的多算一次，所以：12－4＝8（盆）课件演示：强调：为什么要减4？生5：原有4盆，每边再加1盆，4＋1×4＝8（盆）师：老师也有一种方法，请你看一看，我是怎么算的？课件演示：接下来的两盆会在哪里？根据学生回答：可以怎么计算？根据回答板书：2×4＝8。

二年级数学上册一兔子王国里的数学《智慧乐园一》教材解读浙教版(最新整理)

《智慧乐园一》教材解读本智慧乐园引导学生学习用总量差除以份数差，求每份数。

基本的解题思路是消元，即从不同个数的两组物体中，消去相同个数的物体,找出物体个数的差，然后求出与其对应的总量值的差，最后求出单一量的值。

实际上，总价差÷数量差＝单价,总数差÷份数差＝每份数.这种“差对应”是用算术方法解追及问题、鸡兔同笼问题、盈亏问题的重要数学方法。

第1题，引导学生观察画面。

思考：为什么第一行物品会比第二行物品贵，45—30＝15（元）。

观察得出:第一行比第二行多3个茶杯，因此贵15元，亦即3个茶杯的价格是15元。

则1个茶杯的价格是15÷3＝5（元），1个茶壶的价格是30一5×2＝20（元）。

学生尚未正式学习两步计算，可分步求结果。

第2题，借鉴第1题的思路，第一行比第二行多3个洋娃娃，相差48－30＝18（元）。

因此，1个洋娃娃的价格是18÷3＝6(元），1个玩具小熊的价格是（30-6）÷3＝8（元）。

请学生比较第1、第2两题有什么相同的地方，初步体会其中的数学模型。

跟进练习：让学生说说是怎么求的。

如果老师用表示钢笔的价格，用表示本子的价格,让学生把第（2)题编成一道应用问题，并提问：还可以用和表示什么？可以编出什么样的问题？第3题，比前两题要稍复杂些。

比较上、下两行，相同图形抵消后,可以发现＋＝39－23＝16。

再将此结果与下行算式比较，得出＝23－16＝7,＝9。

基础好的班级可让学生想一想，本题与前两题有什么不同的地方？又有什么相同的地方？突出消元的思想方法。

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四年级数学下册四几何小天地22《平行四边形的边与角》教材分析浙教版

《平行四边形的边与角》教材分析
这节课进一步认识平行四边形的特点，理解平行四边形、长方形和正方形的相互关系,并能用集合图表示。

做与说
第一环节,在教学新课前,可先复习平行线的知识及一些图形的认识,通过复习引出新课。

(1）什么叫平行线？
（2）画出与两条平行线相交的两条直线,组成四边形.将学生画的各种情况展示出来。

讨论:哪些四边形两组对边分别平行?
所画的两条直线是平行线时，可得到长方形、正方形、平行四边形。

第二环节，通过对长方形的剪拼，进一步掌握长方形、正方形、平行四边形之间的关系,也为以后学习平行四边形的面积作准备。

第三环节，通过重叠,发现平行四边形对角相等的特征。

练与用
第1题，比较平行四边形、长方形和正方形的特征。

第2题，在格点图上画平行四边形。

操作方法可以是：①确定格点，画出上底。

②从上底的右端点向下引一条线段至某一格点.③将上底与右腰分别平移,围成平行四边形。

第3题，把长方形剪拼成平行四边形，把平行四边形剪拼成两个三角形，为学习面积计算作准备。

三年级数学上册一花果山上学数学《智慧乐园一》教材解读浙教版

《智慧乐园一》教材解读
智慧乐园一
第1题，观察三角形个数的变化。

可以先出示第1幅图，请学生数一数其中有几个三角形，三角形个数为3＋2＋1＝6（个）。

再添上一条横线，即第2幅图，三角形的个数为6×2＝12（个）。

接着出示第3幅图和第4幅图，请学生填表，并说说自己的发现。

比如，每增加1条横线，就会增加6个三角形；又比如三角形的个数＝6×（横线条数＋1）等。

可以引导学生结合图形理解为什么会产生这样的情况。

这种练习，要让学生经历观察、发现、概括与应用的过程，以培养学生的概括能力与函数思想。

第2题，引导学生发现增加1张桌子就可以多坐2人的规律。

教学时，要重视引导学生根据图示思考桌子张数与可坐人数之间的关系。

如：先不考虑左右两边坐的人数，那么就可以看成每张桌子都可以坐2人，这样，桌子数与人数的关系就可以描述为“人数＝桌子数的2倍＋2”。

今后学习了用字母表示数，就可以用更加简洁的式子表达出来。

进一步思考坐24人需要多少张桌子。

就可以想，左右两边可以坐2人，所以需要的桌子张数就是（24—2）÷2＝11（张）。

如果学生掌握得比较好，还可以进一步思考：如果桌子每边坐2人，桌子张数与可以坐的人数关系是怎样的。